第一篇：同底數(shù)冪的乘法導學案

同底數(shù)冪的乘法導學案

以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為您推薦的 同底數(shù)冪的乘法導學案，希望本篇文章對您學習有所幫助。

同底數(shù)冪的乘法導學案

學習目標：理解同底數(shù)冪相乘的法則并會運用。

學習重點：同底數(shù)冪的乘法運算

學習難點：同底數(shù)冪的乘法法則的推導

學習過程：

一、憶舊迎新

1、你能用式子說明乘方的意義嗎?

(1)把下列各式寫成冪的形式

①101010 ②3333 ③aaaaa ④ aaaa n個a

(2)指出式子an的各部分名稱

2、問題：神威1計算機每秒可進行3.841012次運算，它工作1h(3.6103s)

共進行了多少次運算?

3.8410123.6103 = 3.843.61012103 = ?

解決上述問題，關(guān)鍵在于求出：1012103 = ?即怎樣計算同底數(shù)冪的乘法。同學們現(xiàn)在做這題可能會感到困難，相信大家學過下面的內(nèi)容后就可以解決。

二、自學探究：探究同底數(shù)冪乘法法則

1、做一做：(完成下表)

算 式 運算過程 結(jié)果 2223(22)(222)25 103104 a2a3 a4a5

2、觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(1)以上四個算式的共同特點是同底數(shù)冪相乘，計算結(jié)果的底數(shù)、指數(shù)，與已知算式中的底數(shù)、指數(shù)之間的關(guān)系是______________________

(2)根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，你能直接寫出以下各算式的結(jié)果嗎?

1012108 =_______(13)10(13)7 =______ a5a12 =______

(-15)m(-15)n =_________

(3)得出結(jié)論：一般地，如果字母m、n都是正整數(shù)，那么 aman =(aaaa)(aaaa)(______的意義)

___個a ___個a

= aaaa(乘法結(jié)合律)= am+n(_______的意義)

_____個a

冪的運算性質(zhì)1：aman = am+n(m、n是正整數(shù))

你能用語言描述這個性質(zhì)嗎?___________________________

(4)注意：這里的底數(shù)a可以是任意的實數(shù)，也可以是單項式或多項式

(5)議一議：m、n、p是正整數(shù)，你會計算aman ap嗎?

3、法則運用

例

1、計算：(1)(2)(-3)2(-3)7(3)10610510(4)x3xm(5)(a+b)4(a+b)(6)x2(-x)5

想一想：(1)上述6個小題中，是否都是同底數(shù)冪相乘?哪些是?哪些不是?(2)不是同底數(shù)冪的題底數(shù)有何特點?還能用同底數(shù)冪的乘法法則進行運算嗎?(3)在第(3)(5)題中的最后一因數(shù)10與(a+b)是否沒有指數(shù)?

例

2、計算：(1)y4y-y2y3(2)a4a3a2 + a6a2a

分析：這里是同底數(shù)冪相乘與整式加減的混合運算，按照先乘法后加減的順序進行。

三、反饋練習：

1、課本P47練習1、2

2、計算：(1)224-2223(2)m7m+m3m2m3

四、學習提升：

1、想一想：26=242x x=_______你能把am+n分解成兩個冪的積嗎?

用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

2、(1)若xm-2xm+2=x10，m=_______(2)22x+1=8，則x=________

五、學后反思：

1、本節(jié)課你學到了什么?

2、學過本節(jié)你的問題有哪些?你的困惑是什么?

第二篇：同底數(shù)冪的乘法

CommandBut《同底數(shù)冪的乘法》導學案

學情分析

從學生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學過，但由于時間和自身的原因，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給熟練掌握增添了障礙。

從學生的能力和情感來看，通過一學期的培養(yǎng)，已由原來的被動式接受學習向主動探究式學習轉(zhuǎn)變，但由于時間和經(jīng)驗的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。

教學目標

1、探究同底數(shù)冪的乘法法則。

2、會用式子和文字正確描述同底數(shù)冪的乘法法則。

3、熟練運用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算。教學重點和難點

學習重點：同底數(shù)冪的乘法法則及其簡單應(yīng)用。學習難點：理解同底數(shù)冪的乘法法則的推導過程。教學過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)學習過程：【知識回顧】

1、我們可以把8×8×8×8×8寫成85，這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做______，它的結(jié)果叫，在85中，8叫做，5叫做，85讀作。

2、通常代數(shù)式an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?

3、把下列各式寫成冪的形式，并寫出它的底數(shù)、指數(shù)：(1)3×3×3×3 ；(2)m·m·m ；

4，中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？ 此題可列式___________________________。探究

一、自學課本P141-142頁，小組合作完成自學提示 【自學提示】 1、103×102＝ a4×a3＝

5m×5n＝ am · an=_________________

2、同底數(shù)冪的乘法法則：_________________________________________________。

3、想一想:（1）等號左邊是什么運算？ _____________________________（2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？_________________________（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？__________________________（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么？________________________ 技能訓練 : 計算下列各式

1.（1）102×105；（2）a3·a7． 2.（1）73×73；（2）x2·x3 3.（1）10×105；（2）x5·x7.（3）x5+x7 探究二：當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則成立嗎？____________

1、計算

（1）102×105 ×107；（2）a · a3 · a5； 2）x·x5·x7.am · an· ap=________________.技能訓練 : 計算下列各式

4.（1）102×105×102；（2）a3·a7·x3． 5.（1）73×73×73；（2）x2·x3·x4.6.（1）10×105×105；（2）(a+b)·(a+b)3 ·(a+b)4 鞏固練 : 計算下列各式

7.（1）(a+b)2(a+b)2；（2）(x-y)3(x-y)5.8.（1）35×27；（2）510×125.9.（1）(x-y)(x-y)2(x-y)3；（2）(a+b)3(a+b)2(-a-b).10.（1）(m-n)3(n-m)；（2）(a-b)4(b-a)(b-a).變式訓練 11.填空：

100×10n-1×10n = 12.填空：

am× =a3m.13.如果x2m+1 · x7-m =x12，求m的值.4.若10m=16，10n=20，求10m+n的值.15.已知am＝3，am＝8，則am+n＝

詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學環(huán)節(jié)、教師活動、學生活動、設(shè)計意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學環(huán)節(jié)

一、【知識回顧】

探究

一、自學課本P141-142頁，小組合作完成自學提示

探究二：當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則成立嗎？____________

二、鞏固練習

1、從生活的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算。

2、根據(jù)學生實際情況，提

醒并糾正學生的錯誤認識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。同底數(shù)冪的乘法導同底數(shù)冪的乘法導學案

1、探索這個問題，自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性，了解數(shù)學與其他學科的聯(lián)系。

2、回顧并應(yīng)用冪的意義，嘗試求解。

復習的舊知識不只是為了導出新課，更是為學生構(gòu)建本課知識提供支撐。讓學生明確本節(jié)課要學習內(nèi)容與要達到的目標。板書設(shè)計 同底數(shù)冪的乘法

一、am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))系數(shù) 底數(shù) 指數(shù)

二、合并同類項 相加 不變 不變 同底數(shù)冪的乘法 相乘 不變 相加

學生學習活動評價設(shè)計

一、從學生的回答問題中進行形成性評價。注重對學生獲取知識的評價。

二、利用練習進行終結(jié)性評價。評價學生的學習結(jié)果。

教學反思

1、本節(jié)課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。

2、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。

3、對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強調(diào)（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應(yīng)當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。

4、教無定法，教師應(yīng)根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關(guān)注學生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學的教學計劃。如，對于較好的班級，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學習方式；而對于基礎(chǔ)較薄弱的班級，則應(yīng)以提高學習興趣、教會學習、培養(yǎng)成

第三篇：同底數(shù)冪的乘法

《同底數(shù)冪的乘法》教學設(shè)計

執(zhí)教教師：屠旭華（杭州市采荷中學教育集團）

（浙教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》七年級下冊）

一、教學內(nèi)容解析

《整式的乘除》是七年級上冊整式加減的延續(xù)和發(fā)展，也是后續(xù)學習因式分解、分式運算的基礎(chǔ)．整式的乘法運算包含單項式乘法、單項式與多項式乘法和多項式乘法，它們最后都轉(zhuǎn)化為單項式乘法．單項式的乘法又以冪的運算性質(zhì)為基礎(chǔ)，其基本形式為：aman,(am)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的內(nèi)容和邏輯線索是：

同底數(shù)冪的乘法——冪的乘方——積的乘方——單項式乘單項式——單項式乘多項式——多項式乘多項式——乘法公式（特例）

由此可見，同底數(shù)冪的乘法是整式乘法的邏輯起點，是該章的起始課．作為章節(jié)起始課，承載著單元知識以及學習方法、路徑的引領(lǐng)作用．

“同底數(shù)冪的乘法法則”從發(fā)現(xiàn)到驗證，經(jīng)歷了“觀察——實驗——猜想——驗證”過程，體現(xiàn)了從特殊到一般的歸納方法，這種方法在探究代數(shù)運算規(guī)律的時候經(jīng)常用到．當學生理解和掌握了“同底數(shù)冪的乘法”的學習方法和研究路徑后，學生就能運用類比的方法，自主地學習“冪的乘方”和“積的乘方”，真正實現(xiàn)由學會到會學的目的．

基于教學內(nèi)容特殊的地位和作用，本節(jié)課的教學重點確定為：

1.構(gòu)建“先行組織者”，使學生明確本章的學習主線；

2.同底數(shù)冪乘法法則的探究與應(yīng)用．

二、教學目標設(shè)置

1.通過類比學習，明確本章的學習主線和學習同底數(shù)冪乘法的必要性．

2.運用“從特殊到一般”的方法發(fā)現(xiàn)并歸納同底數(shù)冪的乘法法則，經(jīng)歷“觀察——猜想——驗證——概括”的過程，培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納能力以及語言表達能力．

3.理解法則的意義和適用條件，能熟練運用法則進行計算，體驗化歸思想，并能解決一些簡單的實際問題．

三、學生學情分析

七年級的學生已掌握有理數(shù)的運算，并已初步具有用字母表示數(shù)的思想．但用字母表示數(shù)來歸納同底數(shù)冪的乘法法則，使其具有一般性，對學生的抽象思維能力和邏輯推理能力要求較高, 因此，我們設(shè)計了從“特殊——一般”的方式，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納．

七年級學生對已有知識具備直接運用的能力，但思維具有局限性，尚缺乏化未知為已知的轉(zhuǎn)化能力，如通過相反數(shù)把多項式進行整體轉(zhuǎn)化，是學生比較難處理的問題．對學生來說整體思想和轉(zhuǎn)化思想是十分重要又困難的數(shù)學思維，對學生的數(shù)學素養(yǎng)、學習能力要求較高．本班學生基礎(chǔ)比較好，能力也比較強．因此本節(jié)課的難點為：

1.整式的乘法運化歸為三種最基本的冪的運算——同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方；

2.底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法．

四、教學策略分析

基于對教學內(nèi)容和學生學情的分析，我們采取以下的教學策略：

策略1：“先行組織者”教學策略．在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”這一環(huán)節(jié)，引導學生類比有理數(shù)運算的學習內(nèi)容和路徑，引出本章學習內(nèi)容《整式的乘除》一是為本節(jié)課及本單元學習提供了知識準備和研究素材，二是為新知學習提供研究線索和研究方法．

策略2：“整體感悟”教學策略．在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”環(huán)節(jié)中，讓學生構(gòu)造乘法算式，通過小組合作對所得算式進行分類，幫助學生整體感悟整式乘法的基本類型．在學生猜想多項式乘法運算后，通過展開，使學生感受到整式的乘法都是轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，其基礎(chǔ)是冪的三種運算，再一次讓學生整體感悟冪的乘法運算類型．

策略3：“長程兩段式”教學策略．在“冪的運算”這一單元中，從方法性結(jié)構(gòu)來看，都通過“從特殊到一般”的認知方法認識新知；從過程性結(jié)構(gòu)來看，它們都需要經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)和猜想→驗證和去偽→歸納與概括→應(yīng)用與拓展”的知識形成過程．因此，我們對“同底數(shù)冪的乘法”的教學采取教學“結(jié)構(gòu)”．這樣，學生在“冪的乘方”“積的乘方”以及后面“同底數(shù)冪的除法”的學習過程中，就可以類比“同底數(shù)冪乘法”的學習過程和方法，開展自主學習，從而培養(yǎng)學生自主學習能力．

策略4：“分層遞進”教學策略．為了幫助學生理解法則意義、適用條件，突破運用法則計算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運算難點，遵循循序漸進教學設(shè)計原則，在運用法則環(huán)節(jié)設(shè)計了“辨一辨”“做一做”“判一判”“練一練”“用一用”五個步驟．在充分利用教材的基礎(chǔ)上，作適當處理，突出本節(jié)教學重點，幫助學生突破難點．

下面結(jié)合具體的教學過程，對“問題”設(shè)置、學生學習機會創(chuàng)設(shè)和學習反饋處理進行分析：

五、教學過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1．前面我們學習了數(shù)的運算，學習了哪些內(nèi)容？是怎樣學習的（學習路徑）？整式運算，我們已學習了什么運算？你能否類比數(shù)的運算，猜想我們將要學習的整式哪種運算？

2.探究活動：下面有四個整式，從中任選兩個構(gòu)造乘法運算：、、、（1）你能寫出哪些算式？（只需列式，不要求計算）；

（2）試著將你寫出的算式分類，你認為整式乘法有哪幾種類型? 3.小組討論單項式乘多項式和多項式乘多項式的步驟．

【設(shè)計意圖】1.通過類比數(shù)的運算，引出本章學習內(nèi)容；2.讓學生整體感知整式乘法的類型，并體驗到整式的乘法運算最后都是化歸為冪的基本運算——aa、（a）和（ab），引出課題．

（二）交流對話，探究新知

1.運用乘方的意義計算

（1）103×104 =()()= =10()（2）a3×a4=()()= =a()（3）10 m×10n=()()= =10()

2.通過對以上過程的觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？你能用一個式子來表達這個規(guī)律嗎？你能解釋為什么am·an=am+n 嗎？

3.回顧法則的探究過程，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？ 4.誦讀法則并思考：運用法則的條件是什么？

【設(shè)計意圖】法則的探究過程，在冪的意義的基礎(chǔ)上，開展獨立探索和交流對話，不但使學生體會知識的形成過程，而且體會到從特殊到一般的數(shù)學歸納方法．然后剖析法則，突出法則應(yīng)用的條件．

（三）應(yīng)用新知，體驗成功 1．【辨一辨】

下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？

mnmnm

【設(shè)計意圖】辨析法則運用的條件．

2．【做一做】

計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示.第(3)小題變式為 x · x5 · x9

【設(shè)計意圖】熟練并能靈活運用法則，并將法則推廣為三個及三個以上同底數(shù)冪乘法．

3．【判一判】

下面的計算對嗎？如果不對，怎樣改正？

(1)a3 · a3= 2a3(2)a2 ·a3 = a6

(3)a · a6 = a6(4)78 ×（-7）3 = 711

歸納運用法則時應(yīng)注意的地方．

【設(shè)計意圖】設(shè)置4種典型錯題，讓學生辨析，達到以錯糾錯目的，幫助學生進一步理解和掌握法則，優(yōu)化算法，體驗轉(zhuǎn)化思想．

4．【做一做】

計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示.【設(shè)計意圖】幫助學生突破底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法運算這一難點，優(yōu)化底數(shù)為數(shù)或多項式兩種情形算法，進一步體驗化歸思想，提高思維能力．

5．【用一用】

光年是長度單位，1光年是指光經(jīng)過一年所行的距離．光的速度大約是3×105 km/s，一顆行星與地球之間的距離為100光年，若取一年大約為3×107 秒，則這顆行星與地球之間的距離大約為多少千米？

【設(shè)計意圖】同底數(shù)冪的乘法在實際生活中的應(yīng)用．

（四）梳理小結(jié)，盤點收獲

今天我們發(fā)現(xiàn)、歸納并運用了一個新的法則．

1.法則的內(nèi)容是什么？

2.我們是怎么發(fā)現(xiàn)和歸納這個法則的？ 在運用法則過程中要注意什么？

（五）延伸思考，提升層次

冪的乘方、積的乘方也是計算單項式乘單項式的基礎(chǔ)，它們的法則又是如何呢？請同學們類比同底數(shù)冪乘法的研究路徑和方法自主探究．

（六）推薦作業(yè)，鞏固拓展

1.必做題

浙教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》七年級下冊配套作業(yè)本3.1（1）.2.選做題

（1）已知am=2，an=3，求am+n的值

（2）已知2x+2=m，用含m的代數(shù)式表示2x

【設(shè)計意圖】分層作業(yè)，使“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”．第1題“必做題”是幫助學生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能；第2題“選做題”是為學有余力同學設(shè)置的，主要是培養(yǎng)學生逆向思維能力和綜合運用能力．

指導教師（朱先東、曹建軍、徐杰等）

第四篇：同底數(shù)冪的乘法教學案

1.3 同底數(shù)冪的乘法教學案

教學目標:

1．使學生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運算性質(zhì)(或稱法則)，進行基本運算；

2．在推導“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力． 教學重點:

冪的運算性質(zhì)及其運用． 教學難點: 冪的運算性質(zhì)的推導

教學方法：嘗試練習法，歸納法 教學過程

一、運用實例

導入新課

引例

一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章

整式的乘除)

本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備．

為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質(zhì)．(板書課題：7.1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.二、復習提問

2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4與-24呢？

三、導學過程

1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則 計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．

做一做: 105×108 ,10m×10n ,2m×2n

2．引導學生建立冪的運算法則 將上題中的底數(shù)改為a，則有

a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數(shù)，則有

即am·an=am+n．

3．引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

四、應(yīng)用舉例 變式練習

1.引導學生看課本P14 例1 , P15 例2.可以讓學生先做,再對答案.2.課堂練習

<1>計算：(1)107×10(2)x2·x

5(3)-a2·a6；

(4)(-x)4·(-x)3

(5)ym·ym+1．

提醒學生注意：(3)中-a2與(-a)2的差別；(5)中的指數(shù)有字母，計算方法與數(shù)字相同，計算后指數(shù)要合并同類項．(4)中(-x)4=x4學生如不理解，可先引導學生回憶學過的有理數(shù)的乘方．

<2>計算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；

(4)b5·b；(5)a6·a6；

(6)x5·x5．

對于第(4)小題，要指出b的指數(shù)是1，不能忽略．

<3>計算：(1)y12·y6；

(2)x10·x；

(3)x3·x9；

(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．(7)-b3·b3；(8)-a·(-a)3；(9)(-a)2·(-a)3·(-a)；(10)(-x)·x2·(-x)4；

五、小結(jié)

1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字． 2．解題時要注意a的指數(shù)是1．

3．解題時，是什么運算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆．

4．-a2的底數(shù)a，不是-a．計算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4． 5．若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進行計算

六、作業(yè): 課本P15知識技能第1, 2題

教學后記：

第五篇：同底數(shù)冪的乘法教案

教學目標

1．使學生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運算性質(zhì)(或稱法則)，進行基本運算；

2．在推導“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力．

教學重點和難點

冪的運算性質(zhì)．

課堂教學過程設(shè)計

一、運用實例 導入新課

引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章 整式的乘除)

本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備．

為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質(zhì)．(板書課題：7．1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義．

二、復習提問

1．乘方的意義：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫乘方，即

2．指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3 與-23 的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4 與-24 呢

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則

計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)

=105．

2．引導學生建立冪的運算法則

將上題中的底數(shù)改為a，則有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數(shù)，則有

=am+n，即am·an=am+n．

3．引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？

(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

四、應(yīng)用舉例 變式練習

例1 計算：

(1)107×104；(2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提問學生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述．

課堂練習

計算：

(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3· y2；

(4)b5· b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．

例2 計算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y· y2 · y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8．

對于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略．

五、小結(jié)

1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字．

2．解題時要注意a的指數(shù)是1．

六、作業(yè)