四年級《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第24---25頁例題，及做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較、分析、綜合、和歸納、概括等思維能力;使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，懂得運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡便計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、猜謎引入

猜謎：“弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰走錯(cuò)門，讓人笑掉牙。”

生：(積極舉手)紐扣。

師：你為什么會(huì)想到是紐扣？

生：因?yàn)榧~扣扣錯(cuò)了，衣服穿出去就很難看，會(huì)讓人笑話。

師：紐扣交換了位置，就會(huì)產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，也和交換位置有關(guān)。我們來復(fù)習(xí)一下。

出示：（1）根據(jù)運(yùn)算定律在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

48+___=a+___

61+28+72=61+（___+72）

718+（282+6）=（718+___）+___

（b+132）+768=___+(_____+768)

（2）下面各題怎樣計(jì)算簡便就怎樣計(jì)算。

78+29+22?！?9+145+21

師：說說怎么計(jì)算？運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？（加法交換律和加法結(jié)合律）

師：怎么用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?

板書：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)

3、設(shè)置疑問，引入新課。

加法運(yùn)算定律有加法交換律和加法結(jié)合律，在其它運(yùn)算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請同學(xué)們大膽猜想一下，乘法中會(huì)有什么定律？

二、探索交流，解決問題。

活動(dòng)一：探索乘法交換律

1、猜一猜：乘法可能有哪些運(yùn)算定律?

生1：乘法可能有交換律。

生2：乘法可能有結(jié)合律。

生3：……

2、提問：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測?看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

3、學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)

4、交流。

（1）生1：我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。兩個(gè)因數(shù)的位置變了，但它們的積不變。

生2：我們也是找了兩個(gè)數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。

生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有5個(gè)小組，每個(gè)組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。這就說明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學(xué)生發(fā)言。

生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如“300×

師：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

生：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的`位置，積不變。

師：書上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述，讓我們來看看。學(xué)生齊讀。

師：會(huì)用字母表示嗎?板書：a×b＝b×a。

5、師：學(xué)習(xí)乘法交換律有什么作用？

生：乘法交換律的作用有很多，第一：它可以用來驗(yàn)算乘法。第二、它還可以比較兩個(gè)式子的大小。第三、還可以讓有些算式變得簡單易算。

活動(dòng)二：探索乘法結(jié)合律。

師：乘法是否還有其他運(yùn)算定律呢，我們一起接下去研究看看。同學(xué)們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，細(xì)雨滋潤大地，萬物復(fù)蘇，正是植樹造林的好時(shí)機(jī)。最近我們學(xué)校也組織同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，很多同學(xué)們都積極地響應(yīng)學(xué)校的號(hào)召。

1、出示例題2：

同桌討論，你們是怎樣計(jì)算的？

生1：先算出一共種了多少棵。

（25×5）×2=125×2=250（人）

生2：先算每組要澆多少桶水。

25×（5×2）=25×10=250（人）

2、全班交流

（1）師：我們來觀察兩位同學(xué)的做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

比較等號(hào)兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生1：結(jié)果相等。

生2：第二個(gè)算式中有括號(hào)，第一個(gè)算式中沒有。

（2）猜想：是不是具備這種形式的兩個(gè)算式結(jié)果都相等？這會(huì)不會(huì)是乘法中的一個(gè)規(guī)律？

生1：是。

生2：可能是。

……

師：同學(xué)們猜測的對不對呢？我們需要進(jìn)行—驗(yàn)證。怎樣驗(yàn)證呢？（讓學(xué)生先思索一會(huì)兒）

生：隨便說兩個(gè)算式，一個(gè)不帶括號(hào)，一個(gè)帶括號(hào)，算出結(jié)果，看是否相等。

師：同學(xué)們覺得呢？---可以。

師：通過一組算式就能驗(yàn)證嗎？

生：不能，要多舉幾個(gè)例子。

師：說得真好。下面就來驗(yàn)證一下。

（3）學(xué)生舉

比較這幾組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

師：能用自己的語言描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

結(jié)論：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（師：這就是乘法結(jié)合律）

師：你說得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記住這乘法結(jié)合律嗎?

（4）師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?

板書：（a×b）×c＝a×（b×c）

（5）師：有什么好方法幫助記憶?

生：我發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個(gè)手指代表三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示“先把前兩個(gè)數(shù)相乘”，第三個(gè)手指靠過來表示“再和第三個(gè)數(shù)相乘”，它等于“先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)手指靠過來”。

師：這個(gè)記憶方法確實(shí)很好，我們大家一起來試一試。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

師：剛才我們已經(jīng)驗(yàn)證了在乘法中確實(shí)存在交換律和結(jié)合律，接下來老師要考考大家能否正確運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決問題。

1、學(xué)生在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立，然后同桌說說運(yùn)用了什么乘法運(yùn)算定律。

15×16=16×（）

（60×25）×=60×（×8）

125×（8×）=（125×）×14

3×4×8×5=（3×4）×（×）

25×7×4=×（×4）

同學(xué)們互相講填寫的依據(jù)，以檢查學(xué)生是否理解了乘法交換律和結(jié)合律。訂正時(shí)重點(diǎn)分析最后一小題，乘法結(jié)合律并非為了用而用，更要考慮使計(jì)算簡便。

2、計(jì)算23×15×25×37×2

放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運(yùn)算定律？請學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨(dú)立完成。

通過實(shí)際操作計(jì)算，進(jìn)一步利用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，從理解上升到運(yùn)用。

師：運(yùn)用了乘法的運(yùn)算律，計(jì)算時(shí)你有什么體會(huì)？

3、思考題：用簡便方法計(jì)算。

36×25125×32

例。6=6×300

學(xué)生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲想和大家分享一下呢？

板書設(shè)計(jì)：

乘法運(yùn)算律

乘法交換律乘法結(jié)合律

3×5=5×3（25×5）×2＝25×（5×2）

7×8=8×7（12×5）×4=12×（5×4）

9×8=8×9（35×8）×7=35×（8×7）

a×b=a×b（a×b）×c＝a×（b×c）

四年級《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：課本34頁例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、能靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實(shí)際問題，提高計(jì)算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示。

教學(xué)過程

一、自主學(xué)習(xí)

（一）出示自學(xué)提綱

1、乘法交換律的內(nèi)容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

2、乘法結(jié)合律的`內(nèi)容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

3、比較加法交換律與乘法交換律，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生在自學(xué)過程中，教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記）

（二）學(xué)生自學(xué)

（三）自學(xué)檢測

計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。

23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

二、合作探究

1、小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會(huì)問題在小組內(nèi)交流探究）

2、師生互探（師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會(huì)問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）

(1)在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？

(2)你會(huì)用簡便方法計(jì)算下列各題嗎？

45×12 125×16 250×64

三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1、下列各式運(yùn)用了乘法的交換律，對嗎？為什么？

100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

2、先口算，再把得數(shù)相同的兩個(gè)算式用等號(hào)連接起來。

(6＋4)×5 6×4＋4×5

(8＋12)×4 8×4＋12×4

8×(7＋3) 8×7＋8×3

3、在下列方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

4、用簡便方法計(jì)算。

69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？你還有疑問嗎?

四、堂清檢測

1、判斷。

(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

2、計(jì)算。

(1)13×50×4

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

(4)125×32×5

3、解決問題。

每袋有5個(gè)乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少個(gè)乒乓球？

板書設(shè)計(jì)

乘法交換律和乘法結(jié)合律

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（學(xué)生舉例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(學(xué)生舉例)

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，

這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

四年級《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教研課題：

學(xué)法有效性研究

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2、能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進(jìn)行簡便運(yùn)算，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：

嘗試教學(xué)法自主探究法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、25×6＝70×5＝14×100＝

25×4＝35×2＝125×8＝

2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力，老師真為你們高興！

老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。

二、探索發(fā)現(xiàn)

大屏幕出示兩組算式

（2×4）×32×（4×3）

＝8×3＝2×12

＝24＝24

（2×4）×3＝2×（4×3）

（7×4）×257×（4×25）

＝24×25＝7×100

＝700＝700

（7×4）×25＝7×（4×25）

＝24×25

＝700

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小組交流匯報(bào)

（要求：學(xué)生能說出三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)所得的積，與先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘每一個(gè)數(shù)所得的積是相等的。）

三、運(yùn)用驗(yàn)證

師：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的`這個(gè)事例。

出示書中的兩個(gè)例子

要求：（1）先說清楚兩個(gè)算式中每一步表示什么？

（2）再說兩個(gè)算式特點(diǎn)是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

小組交流、匯報(bào)

師：任意三個(gè)數(shù)相乘，改變了運(yùn)算順序，積都不變嗎？

先獨(dú)立舉例子，寫練習(xí)本上。（大數(shù)用計(jì)算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個(gè)規(guī)律語句比較冗長、復(fù)雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個(gè)字母表示這三個(gè)數(shù)，你能寫出這個(gè)規(guī)律嗎？

匯報(bào)

學(xué)生口述，板書

（a×b）×c＝a×（b×c）

看著字母表示的形式，完整地述說乘法結(jié)合律的意義。

板書課題乘法結(jié)合律

加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對比

五、簡捷計(jì)算

直接出示125×9×8

生觀察算示的特點(diǎn)，思考怎樣算簡便？運(yùn)用了哪個(gè)運(yùn)算律？

展示簡便運(yùn)算過程。

總結(jié)簡便運(yùn)算的步驟。

六、應(yīng)用提升

1、說一說，下面算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？

72+48=48+72（）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

2、教材55頁2題、4題

七、總結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？

八、板書設(shè)計(jì)

乘法結(jié)合律

學(xué)生舉例題

（a×b）×c＝a×（b×c）

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

長陽實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李紹華

教學(xué)內(nèi)容：北師大版課本P45《探索與發(fā)現(xiàn)

（二）》

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過探索活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索過程和方法。

2、通過探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并能用字母表示。

3、使學(xué)生會(huì)對一些乘法算式進(jìn)行簡便計(jì)算。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新授。

1、談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們玩過玩具積木嗎？你會(huì)用積木搭些什么？老師也用小正方體積木搭了一個(gè)立體圖形。想看看嗎？

課件出示書上的情境圖。

師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？

生1：正方體。

生2：不對，是長方體。

師：你是怎么看出來的？

師：你們觀察得真仔細(xì)，這可是一個(gè)好習(xí)慣。今天這節(jié)課，讓我們一起仔細(xì)觀察，進(jìn)行“探索與發(fā)現(xiàn)”。（出示課題）

師：看著這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

生：一共用了幾個(gè)小正方體？

師：你有辦法解決這個(gè)問題嗎？

生：我可以計(jì)算出來。

2、師：請同學(xué)們先自己在草稿本上列式計(jì)算一下，然后在小組內(nèi)交流方法。

交流答案：一共有60個(gè)小正方體。

師：你是怎樣算的？

生匯報(bào)算法。課件演示配合學(xué)生的方法。

可能出現(xiàn)的算法有：

4×5×3 4×（5×3）3×5×4 3×（5×4）3×4×5

師將學(xué)生的多種算法板書在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。

師：觀察這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生可能說到：所有因數(shù)都是3、5、4；積相等；都用乘法計(jì)算；但運(yùn)算順序不同。

師：誰能把剛才幾位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)總結(jié)起來說一說？

3、師：任意三個(gè)數(shù)連乘，改變運(yùn)算順序，積都不會(huì)變嗎？我們來找出三個(gè)數(shù)，算算看。

先獨(dú)立舉例子，再在小組內(nèi)交流，說說想法。為了節(jié)省時(shí)間，遇到較大的數(shù)可以借用計(jì)算器。

生匯報(bào)列舉的等式。先展示，再板書。

4、師：剛才大家列舉了那么多的算式，三個(gè)數(shù)相乘雖然運(yùn)算順序變了，但結(jié)果怎樣？

師：同學(xué)們來觀察這些算式，你能用自己的語言說說這些等式的共同點(diǎn)嗎？

生回答。

師：其實(shí)剛才大家說的共同點(diǎn)總結(jié)起來，就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律。

師：如果用a、b、c三個(gè)字母分別表示這三個(gè)數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎？

學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。

5、師：同學(xué)們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？

師：老師把你們說的表示出來就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗(yàn)證——概括規(guī)律”。以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

二、知識(shí)運(yùn)用。

1、下面讓我們輕松一下。

課件出示：運(yùn)用運(yùn)算定律填空。

35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）[ 60×25）×4

第3題，你打算怎么做？

生：先算25×4，再用100去乘60。

師：為什么這樣算？

生：這樣做可以使計(jì)算更簡便。

2、師：說得很好。運(yùn)用乘法結(jié)合律，能使有些算式計(jì)算起來更加簡便。想自己來試試嗎？

課件出示： 42×125×8 38×25×4

做完后再出示：25×38×4

師：這道題你會(huì)怎么做？你是怎樣想的？

師引導(dǎo)到38和4的位置交換了，但積沒有變。

師：在以前的學(xué)習(xí)中，我們常常遇到這樣的情況，你能舉幾個(gè)這樣的例子嗎？

生舉例。

師：同學(xué)們觀察這些等式，它們有什么共同點(diǎn)？

師：其實(shí)這也是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要運(yùn)算定律。你猜它會(huì)叫什么名字呢？

你能用字母表示出乘法交換律嗎？

板書：a×b=b×a，叫做乘法交換律。

3、師：下面我們來比比誰的眼睛最亮！

課件出示：（125×5）×8=（×）×5

(3×4)×5×6=（×）×（×）

生先填空再說說是怎樣想的。

4、師：有些乘法算式同時(shí)用上乘法結(jié)合律和乘法交換律能使計(jì)算簡便。想試一試嗎？

課件出示：25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3

學(xué)生獨(dú)立完成，再板演，說說想法。

三、解決問題。

學(xué)校的觀眾席在北一二區(qū)，每排有125個(gè)座位，一共有16排，北一二區(qū)一共能容納多少觀眾？

列式解答，使用簡便方法。

125×16

四、總結(jié)。