第一篇：2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

（張丹教授發(fā)言原稿）

2011年12月28日教育部正式發(fā)布義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版），并于2012年秋季開始執(zhí)行。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）發(fā)布后全國的數(shù)學(xué)教師掀起一股學(xué)課標(biāo)、研課標(biāo)、論課標(biāo)的熱潮，在學(xué)習(xí)中老師們還存在不少困惑，亟需課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組的專家為我們答疑解惑。

張丹，教師教育數(shù)理學(xué)院學(xué)術(shù)委員會主任，北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系教授，教師教育數(shù)理學(xué)院院長。她是國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心組成員，也是課程標(biāo)準(zhǔn)修訂核心組成員，是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材副主編。自己獨(dú)立編著或與他人合作著有《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》、《新課程數(shù)學(xué)教學(xué)研究與資源叢書“統(tǒng)計(jì)與概率”》、《數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)》、《新課程理念與初中數(shù)學(xué)課程改革》等七部，及各種論文三十余篇

（下面是張丹教授在某教師進(jìn)修學(xué)校講課的發(fā)言原稿，供大家共同學(xué)習(xí)。）各位老師：

晚上好。非常榮幸能和老師們共同就新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行討論，也是自己的一些學(xué)習(xí)體會，不一定正確，供大家參考。

課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、核心概念、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等方面進(jìn)行了修訂。今天主要介紹課程目標(biāo)、核心概念和課程內(nèi)容的變化。

首先看課程目標(biāo)?！稑?biāo)準(zhǔn)》與《實(shí)驗(yàn)稿》一樣，明確了學(xué)生在義務(wù)教育階段的發(fā)展應(yīng)該是多方面的。

進(jìn)一步，《標(biāo)準(zhǔn)》在《實(shí)驗(yàn)稿》基礎(chǔ)上，明確提出了獲得必需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)；在分析和解決問題的基礎(chǔ)上，明確提出了增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，這些無疑是巨大進(jìn)步。

同時，《標(biāo)準(zhǔn)》還對一些目標(biāo)進(jìn)行了完善，比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確提出了應(yīng)該培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣是：認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑。

將雙基拓展為四基，首先體現(xiàn)了對于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗(yàn)、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問題的思想。同時，新增加的雙基，特別是基本活動經(jīng)驗(yàn)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念。

提出基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)的最重要的原因，是要切實(shí)發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，特別是創(chuàng)新精神。實(shí)際上，一個人要具有創(chuàng)新精神，可能需要三個基本要素：創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新機(jī)遇。其中，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的形成，不僅僅需要必要的知識和技能的積累，更需要思想方法、活動經(jīng)驗(yàn)的積累。也就是說，要創(chuàng)新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，幾方面缺一不可。

正如史寧中教授所說：“創(chuàng)新能力依賴于三方面：知識的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累，三方面同等重要?！?/p>

對于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵，目前學(xué)者們的觀點(diǎn)并不統(tǒng)一。這里介紹幾個。

張奠宙指出：“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，依賴所從事的數(shù)學(xué)活動具有不同的形式。大體上可以有以下不同的類型：直接數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)（直接聯(lián)系日常生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動所獲得的經(jīng)驗(yàn)）、間接數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)（創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）、專門設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)（由純粹的數(shù)學(xué)活動所獲得的經(jīng)驗(yàn)）、意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)（通過實(shí)際情景意境的溝通，借助想象體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)）?！?/p>

徐斌艷教授認(rèn)為：我們還可以將基本活動經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步細(xì)化，它包括基本的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)；基本的數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗(yàn)；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

孔凡哲教授認(rèn)為：““基本活動經(jīng)驗(yàn)”是指“在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識?！?/p>

本人認(rèn)為，無論大家的觀點(diǎn)如何，有幾點(diǎn)是共同的： 第一，基本活動經(jīng)驗(yàn)建立在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。第二，是在特定數(shù)學(xué)活動中積累的。第三，其核心是如何思考的經(jīng)驗(yàn)。

第四，最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。這里就有幾個關(guān)鍵詞：學(xué)生現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)活動、思考和反思。特別要設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)活動。這里列舉兩個例子。

第一，數(shù)數(shù)活動。比如“數(shù)數(shù)”的活動，仔細(xì)思考，在這個活動中，學(xué)生可以對自然數(shù)的基數(shù)意義和序數(shù)意義有所體會，可以體會一一對應(yīng)的原則。不僅僅是對于數(shù)的認(rèn)識，學(xué)生在數(shù)數(shù)過程中還為

數(shù)的比較大小，加法（往后數(shù)）、減法（往前數(shù)）、乘法（幾個幾個的往后數(shù)），除法（幾個幾個的往前數(shù)），甚至是數(shù)排列的規(guī)律等奠定了豐富的經(jīng)驗(yàn)。

第二，發(fā)去北師大五年級圖形面積的第一節(jié)課。

在這個活動中，學(xué)生將在比較圖形面積的活動中積累比較方法的經(jīng)驗(yàn)：數(shù)面積單位、通過平移旋轉(zhuǎn)軸對稱過后的兩個圖形的面積是相等的、圖形的割補(bǔ)、圖形的拼接等。

所以，對于一線老師，我覺得有三件事情是值得做的： 第一，積累好的案例。

第二，認(rèn)真地研究學(xué)生。學(xué)生在面對一個問題時他們是如何思考的，其中是否存在著經(jīng)驗(yàn)。第三，探索經(jīng)驗(yàn)形成的途徑。一般說來，要經(jīng)歷：“經(jīng)歷、內(nèi)化、概括、遷移”的過程。首先，需要經(jīng)歷，無論是生活中的經(jīng)歷、還是學(xué)習(xí)活動中的經(jīng)歷，對于學(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)的積累是必須的。但僅僅是經(jīng)歷是不夠的，還需要學(xué)生在活動中充分調(diào)動數(shù)學(xué)思維，將活動所得不斷內(nèi)化和概括，最終遷移到其他的活動和學(xué)習(xí)中。由此可見，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的產(chǎn)物，也是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和實(shí)踐的基礎(chǔ)。

這里反思和遷移是重要的。比如，我在國外教材中看到過這樣的問題：”今天你學(xué)習(xí)的方法在以前哪里用過？今后可能用到什么地方“。這樣的問題就是在幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移。

下面，談?wù)劵舅枷搿?/p>

在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中，提出了三個基本思想：抽象、推理、模型。

人們通過抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科； 通過推理，進(jìn)一步得到更多的結(jié)論，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，溝通了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁。

比如，由數(shù)量抽象到數(shù)，由數(shù)量關(guān)系抽象到方程、函數(shù)（如正反比例）等；通過推理計(jì)算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中。

筆者認(rèn)為基本思想這一層面是數(shù)學(xué)思想的最高層面。

處于下一層次的還有與具體內(nèi)容緊密結(jié)合的具體思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、方程思想、函數(shù)思想等。

在數(shù)學(xué)思想之下統(tǒng)領(lǐng)的還有一些具體的方法。

對于教師，我認(rèn)為首先要對數(shù)學(xué)基本思想要熟悉，心里有這根弦。作為研究，可以研究與具體內(nèi)容緊密結(jié)合的具體思想，如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等。

限于篇幅和時間，這里不好列舉大的案例。感興趣的老師，我最近要在東北師范大學(xué)出版社出版一本對于課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，上面有比較豐富的一線老師們的案例。

下面說說發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。這里關(guān)鍵和要鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，比如有的地方進(jìn)行的”單元情境+提出問題“的試驗(yàn)。

對于一個單元，設(shè)計(jì)一個大的情境，鼓勵學(xué)生根據(jù)大情境從不同角度提出問題，然后根據(jù)情況選擇其中一些問題進(jìn)行討論，在分析和解決問題中學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

下面說說發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。這里關(guān)鍵和要鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，比如有的地方進(jìn)行的”單元情境+提出問題“的試驗(yàn)。

對于一個單元，設(shè)計(jì)一個大的情境，鼓勵學(xué)生根據(jù)大情境從不同角度提出問題，然后根據(jù)情況選擇其中一些問題進(jìn)行討論，在分析和解決問題中學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

有的老師在學(xué)生學(xué)習(xí)之后，鼓勵學(xué)生提出一些新的可以研究的問題，這也很好。比如，在一次小數(shù)的認(rèn)識學(xué)習(xí)后，我就鼓勵身邊的小組學(xué)生提出想要進(jìn)一步思考的問題。

學(xué)生紛紛提出了“小數(shù)點(diǎn)的作用是什么”“小數(shù)為什么要叫‘小’數(shù)”“不是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)能否化成小數(shù)”“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無限大的嗎”等。

有的老師在學(xué)生學(xué)習(xí)之后，鼓勵學(xué)生提出一些新的可以研究的問題，這也很好。比如，在一次小數(shù)的認(rèn)識學(xué)習(xí)后，我就鼓勵身邊的小組學(xué)生提出想要進(jìn)一步思考的問題。

學(xué)生紛紛提出了“小數(shù)點(diǎn)的作用是什么”“小數(shù)為什么要叫‘小’數(shù)”“不是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)能否化成小數(shù)”“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無限大的嗎”等。

并且他們對于“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無限大的嗎”這一問題進(jìn)行了討論，下面是片段： 生1：我覺得是無限大的。

師：說說你的理由？能舉個例子嗎？

生2：比如說，10000.1比10000大；再多就是100000，100000.1比100000大；再多就是??一直可以再多，誰也不知道到底有多大。

生3：我覺得自然數(shù)有多大，小數(shù)就有多大。因?yàn)?，自然?shù)的基礎(chǔ)上可以再加一個小數(shù)，自然數(shù)是無限大的，小數(shù)就是無限大的。

生4：我補(bǔ)充，1億加上0.1就比1億大了。

生1：小數(shù)是在自然數(shù)上“附加”的，所以如果自然數(shù)是無限多，小數(shù)就應(yīng)該無限大。（大家都表示同意）

這里特別有兩句話，提醒老師們注意：

第一，啟發(fā)學(xué)生思考的最好的辦法是教師與學(xué)生一起思考。

教師要能暴露自己的思考路徑，教學(xué)中為什么要提出這些問題供大家思考，遇到情境可以從哪些方面提出問題，遇到這些問題后應(yīng)該從哪些角度來分析，解決了這個問題又可以提出哪些新的問題。

第二，要鼓勵學(xué)生”從頭到尾“的思考問題。這句話是史寧中教授的，我覺得很形象。

比如，小學(xué)中也有很多例子，比如圓的周長與直徑的關(guān)系，教師一上來就讓學(xué)生去測量，然后用周長去除以直徑。學(xué)生就沒有“從頭思考”，為什么要用周長去除以直徑？

這時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：圓的周長的大小與什么有關(guān)，學(xué)生能可以到與直徑或半徑有關(guān)，因?yàn)橹睆降扔?個半徑，所以可以只研究周長與直徑的關(guān)系。

那么有什么關(guān)系呢？教師可以鼓勵學(xué)生類比正方形，正方形的周長等于邊長的4倍，那么圓的周長是否也和直徑存在著倍數(shù)關(guān)系呢，不妨測量以后相除看一看。

這個例子，我昨天在家里和我的兒子試了試，他是完全可以接受的。進(jìn)一步，我又鼓勵他思考，接著要想什么。

他說，要想為什么我測了以后不是3倍多，為什么數(shù)學(xué)家就能得到這么準(zhǔn)確的值。還可以問，為什么是3倍多而不是2倍多。多么可愛的孩子。

時間的關(guān)系，下面我們進(jìn)入到核心概念的討論。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。

核心概念反應(yīng)了一類課程內(nèi)容的核心，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵。

與《實(shí)驗(yàn)稿》相比，在這10個核心概念中，有一些是新增加的：運(yùn)算能力、模型思想、幾何直觀、創(chuàng)新意識；

有一些是名稱或內(nèi)涵發(fā)生較大變化的：數(shù)感、符號意識、數(shù)據(jù)分析觀念；

有一些是保持了原有名稱，基本保持了原有內(nèi)涵：空間觀念、推理能力、應(yīng)用意識。進(jìn)一步，這10個核心概念可以分成三層。

第一層，主要體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力主要體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，空間觀念主要體現(xiàn)在圖形與幾何領(lǐng)域，數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域；

第二層，體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括幾何直觀、推理能力和模型思想；

第三層，超越課程內(nèi)容，整個小學(xué)數(shù)學(xué)課程都應(yīng)特別注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。1.數(shù)感

《標(biāo)準(zhǔn)》去掉了原來《實(shí)驗(yàn)稿》中對于數(shù)感描述中與運(yùn)算有關(guān)的某些內(nèi)容，將其獨(dú)立為另一個核心概念：運(yùn)算能力。

《標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)感定義為一種感悟，這既包括了感知、又包括了領(lǐng)悟，既有感性又有理性的思維?！稑?biāo)準(zhǔn)》將這種對數(shù)的感悟歸納為三個方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)。數(shù)與數(shù)量，實(shí)際上就是建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系。

這既包括從數(shù)量到數(shù)的抽象過程中，對于數(shù)量之間共性的感悟；也包括在實(shí)際背景中提到一個數(shù)時，能將其與現(xiàn)實(shí)背景中的數(shù)量聯(lián)系起來，并判斷其是否合理。

比如，曾經(jīng)有一個例子，一位學(xué)生看見某一博物館的介紹資料中提到“7000平方米森林中生活著兩只東北虎”時，發(fā)現(xiàn)了其不合理處，原來應(yīng)該是“7000平方千米森林中生活著兩只東北虎”。

數(shù)量之間的關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括變化的量之間的函數(shù)關(guān)系等。

比如，學(xué)生在觀察兩個變量之間對應(yīng)的數(shù)據(jù)時，能夠?qū)τ谒鼈冎g可能存在的關(guān)系進(jìn)行初步的判斷。

數(shù)量之間的關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括變化的量之間的函數(shù)關(guān)系等。

比如，學(xué)生在觀察兩個變量之間對應(yīng)的數(shù)據(jù)時，能夠?qū)τ谒鼈冎g可能存在的關(guān)系進(jìn)行初步的判斷。

有關(guān)估算，我下面還要談到，這里不贅述了。

由上面對于數(shù)感的理解不難看出，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，需要創(chuàng)設(shè)情境建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系；需要學(xué)生對于單位數(shù)量（比如1平方米）有比較準(zhǔn)確的把握；需要能從多種角度來表示一個數(shù)，比如，0.25就是1/4；還需要對數(shù)之間的大小關(guān)系有所感悟，比如0.49比1/2小但很接近，1.3介于1和1.5之間。

2.運(yùn)算能力

如前所述，運(yùn)算能力是《標(biāo)準(zhǔn)》新增加的核心概念。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題”。

從上面的表述中不難看出，運(yùn)算能力首先是會算和算正確；而會算不是死記硬背，要理解運(yùn)算的道理，還要尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題等。

3.符號意識

首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將“符號感”更名為“符號意識”，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動理解和運(yùn)用符號的心理傾向。

符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這一條強(qiáng)調(diào)了符號表示的作用。

知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。這一條，強(qiáng)調(diào)了“符號”的一般性特征。

因?yàn)橛脭?shù)進(jìn)行的所有運(yùn)算都是個案，而數(shù)學(xué)要研究一般問題，一般問題需要通過符號來表示、運(yùn)算和推理。因此一方面符號可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理，另外通過符號運(yùn)算和推理得到的結(jié)論是具有一般性的。

4.空間觀念

除了將《實(shí)驗(yàn)稿》中最后一條獨(dú)立為另一個核心概念“幾何直觀”外，《標(biāo)準(zhǔn)》對于“空間觀念”的闡述基本保持了原來的說法。

5.幾何直觀

幾何直觀是《標(biāo)準(zhǔn)》中新增的核心概念，主要是指“利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用”。

6.數(shù)據(jù)分析觀念

《標(biāo)準(zhǔn)》將“統(tǒng)計(jì)觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點(diǎn)明了統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析。

進(jìn)一步，“數(shù)據(jù)分析觀念”更加突出了統(tǒng)計(jì)與概率獨(dú)特的思維方法：體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。

7.推理能力

《標(biāo)準(zhǔn)》和《實(shí)驗(yàn)稿》一樣，強(qiáng)調(diào)了“獲得數(shù)學(xué)猜想——證明猜想”的全過程，以及在這個過程中的合情推理和演繹推理。

需要特別指出的是，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

8.模型思想

《標(biāo)準(zhǔn)》首先說明了模型思想的價(jià)值，即建立了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。

小學(xué)階段有兩個典型的模型“路程＝速度×?xí)r間”、“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”，有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現(xiàn)實(shí)世界中的“故事”，就可以幫助我們?nèi)ソ鉀Q問題。

《標(biāo)準(zhǔn)》還進(jìn)一步闡述了建立和求解模型的過程，這一過程的步驟可用如下框圖來體現(xiàn)：

限于時間關(guān)系，需要進(jìn)入到第二階段，討論了，第一階段先講這些，抱歉。

講空間與圖形改為圖形與幾何，首先點(diǎn)明了這部分內(nèi)容的研究對象——圖形，既包括立體圖形也包括平面圖形。

同時，《標(biāo)準(zhǔn)》分為了“圖形的認(rèn)識”、“測量”、“圖形的運(yùn)動”、“圖形與位置”等四個線索，實(shí)際上是從不同角度刻畫圖形，包括圖形的形狀、大小、運(yùn)動和位置。

同時，這四個線索也體現(xiàn)了研究幾何的幾種方法：綜合推理、度量、變換和坐標(biāo)。在運(yùn)用多種方法研究的過程中形成了概念、性質(zhì)等體系，也就是“幾何”的內(nèi)容。

簡單說，圖形是幾何的研究對象。再回答一個，刪減的內(nèi)容：

對于數(shù)與代數(shù)，《標(biāo)準(zhǔn)》在這部分的基本結(jié)構(gòu)沒有變化，只是在一些局部做了調(diào)整或修改。主要包括：

1.明確了在第一學(xué)段“能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小”，在第二學(xué)段“了解自然數(shù)”。實(shí)際上，目前在小學(xué)教材中也包括了這些內(nèi)容。

2.某些表述更加清晰、準(zhǔn)確。比如將“會比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小”改為“能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小”。

3.增加了“知道用算盤可以表示多位數(shù)”。只要求知道算盤上是如何表示多位數(shù)的，感受算盤作為我國重大發(fā)明的意義。

插一個問題，算法多樣化并沒有弱化，在課程標(biāo)準(zhǔn)中，仍談提出了”經(jīng)歷和他們交流各自方法的過程“，就是鼓勵算法多樣化。

對于圖形與幾何，《標(biāo)準(zhǔn)》在這部分的基本結(jié)構(gòu)沒有變化，只是在一些局部做了調(diào)整或修改。主要包括：

1.在第二學(xué)段，去掉了“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個點(diǎn)”，放入了第三學(xué)段。2.進(jìn)一步明確了“觀察物體”的要求。

《標(biāo)準(zhǔn)》對于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了較多調(diào)整，使三個學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確。

將第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的學(xué)習(xí)移到了第二學(xué)段，將第二學(xué)段的中位數(shù)、眾數(shù)移到了第三學(xué)段。這樣做有三個原因，一是使三個學(xué)段的層次更加清晰；二是明確統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)重要的是數(shù)據(jù)處理過程的經(jīng)歷、數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，而不僅僅是統(tǒng)計(jì)知識的學(xué)習(xí)。因此，在第一學(xué)段鼓勵學(xué)生用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，雖然從知識上看減少了，但從要求和標(biāo)準(zhǔn)上提供的案例來看，對于數(shù)據(jù)分析觀念的體會并未減少。

另外，去掉“初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”的要求，在小學(xué)階段還是強(qiáng)調(diào)從正面體會數(shù)據(jù)分析的作用。

對于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容回歸傳統(tǒng)，這種認(rèn)識是不正確的。實(shí)際上，《標(biāo)準(zhǔn)》更加解釋了統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)：數(shù)據(jù)分析，強(qiáng)調(diào)通過數(shù)據(jù)分析做出決策，這點(diǎn)和《實(shí)驗(yàn)稿》是相同的。

只是知識上稍有調(diào)整，思想和觀念上沒有降低。今年九月份，起始一年級開始使用新教材。

對于中位數(shù)、眾數(shù)等，一定要注意數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵之一：盡可能多地從數(shù)據(jù)中提取有用的數(shù)據(jù)，并且能夠根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。

因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)對結(jié)果的判斷標(biāo)準(zhǔn)是“好壞”，從這個意義上說，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)”。因此，教學(xué)中教師應(yīng)把握這個判斷原則，防止簡單地給出“對錯”判斷。下面舉一個值得商榷的案例。

教師在課上要求學(xué)生根據(jù)兩個同學(xué)的平時練習(xí)的數(shù)據(jù)，選擇一位學(xué)生作為代表參加比賽。這兩個同學(xué)，甲同學(xué)成績不穩(wěn)定，但有一個最好的成績；而乙同學(xué)，雖然最好成績不如甲，但成績比較穩(wěn)定，并且平均成績高。

經(jīng)過引導(dǎo)，教師要求學(xué)生應(yīng)該選擇乙同學(xué)作為選手。

這個案例反應(yīng)出教師希望給出一個明確的“對錯”判斷。實(shí)際上，選擇甲、乙都有道理。如果是射擊比賽，需要計(jì)算每一輪射擊成績的總和，可能選擇乙作為選手；如果是跳遠(yuǎn)比賽，需要選擇成績最好的一次作為最終成績，那么就可能選擇甲作為選手。那么，什么樣的問題是適當(dāng)?shù)哪兀肯旅嬉步o出一例。

課標(biāo)解讀轉(zhuǎn)播1(717045573)20:56:24 北京—張丹(331867541)20:56:02 11名男同學(xué)100米跑的成績?nèi)缦拢?/p>

13秒2 17秒 13秒5 15秒8 12秒 17秒1 16秒7 15秒6 17秒 16秒6 16秒7。

學(xué)生能計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：15秒6；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：16秒6。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析如下問題：

（1）如果選擇參加一項(xiàng)比賽，希望有一半的男同學(xué)可以參加，選擇哪個成績作為標(biāo)準(zhǔn)？（2）如果希望確定一個較高的標(biāo)準(zhǔn)，選擇哪個成績作為標(biāo)準(zhǔn)？（3）如果需要確定一個標(biāo)準(zhǔn)，你如何確定？為什么？

分析第一個問題，希望有一半男同學(xué)能夠參加比賽，選擇中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)；第二個問題可以用平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)；第三個問題學(xué)生首先自己確定標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理的選擇。

其實(shí)，我認(rèn)為《標(biāo)準(zhǔn)》和《實(shí)驗(yàn)稿》的精神是一致的，在關(guān)注變化的同時，我們要關(guān)注什么是沒有變化的，實(shí)際上就是對于數(shù)學(xué)教育價(jià)值的深刻認(rèn)識和對于學(xué)生發(fā)展的真正關(guān)懷。

總之，我們需要培養(yǎng)一個真正健康的任，真正有自己想法的人。要培養(yǎng)人的創(chuàng)新能力，必須注重過程，啟發(fā)思考，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會反思。要鼓勵學(xué)生不斷思考：為什么要思考它，思考的東西是什么，思考的核心是什么，思考的主線是什么，能啟發(fā)哪些新的問題。

當(dāng)然，課程改革任重道遠(yuǎn)，需要我們共同努力，共同面對可能遇到的艱苦。其實(shí)，當(dāng)我們認(rèn)認(rèn)真真走過十年、甚至更多年后，當(dāng)面對曾經(jīng)的努力和困惑，會有一種坦然和幸福。心向往之！

第二篇：2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀(全)

解讀《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）一

【新舊課標(biāo)比較】與舊課標(biāo)相比，新課標(biāo)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。

數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。2011年版：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：

人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

“6條”改“5條”：

在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù) 2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價(jià)——信息技術(shù)

四、理念中新增加了一些提法

要處理好四個關(guān)系

數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求

培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

注重啟發(fā)式

正確看待教師的主導(dǎo)作用

處理好評價(jià)中的關(guān)系

注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”

2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；

2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。六、四個領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

七、課程內(nèi)容的變化

更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實(shí)施建議的變化

不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。

根據(jù)幾年課程改革實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和出現(xiàn)的問題，在深入調(diào)查、認(rèn)真研討和廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組形成了的《標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以下幾個方面。1.體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整

本次修改，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論，在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整。

一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點(diǎn)闡述了《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想、意義與功能。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》應(yīng)以《義務(wù)教育法》和全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》的意義和功能。在前言中指出，“《標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求?！稑?biāo)準(zhǔn)》是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)。”

二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用，同時減少了《標(biāo)準(zhǔn)》正文的篇幅。

2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念

《標(biāo)準(zhǔn)》提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對個別表述的方式進(jìn)行了修改。如將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

3、理清了《標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計(jì)思路

《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)計(jì)思路表述的不夠清晰，修改稿對設(shè)計(jì)思路做了較大的修改。主要是對四個方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”等七個義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。

4、對學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)做了修改

學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改，提出了“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)；提出了“兩能”：發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

5、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷?，表述方式更加合?/p>

對于三個學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整，增加了一些論證的要求；對“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，增強(qiáng)了三個學(xué)段內(nèi)容的層次性；

為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，修改中適當(dāng)減少的一些知識點(diǎn)。如“圖形與幾何”中減少10個左右的知識點(diǎn)；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。具體修改情況如下：

數(shù)與代數(shù) 第一學(xué)段

1、增加“能進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算（兩步）第二學(xué)段

1、增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)”。

2、增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。

3、刪除“會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。

4、理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”圖形與幾何

1、內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：

《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的“空間與圖形”分為四個部分： 第一、二學(xué)段為（1）圖形的認(rèn)識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置?！稑?biāo)準(zhǔn)（修改稿）》的“圖形與幾何”，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認(rèn)識；（2）測量；（3）圖形的運(yùn)動；（4）圖形與位置。其中，第（1）部分大體整合了《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第（1）、（4）部分的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。第（2）部分除了《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》第（2）部分的圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。第（3）部分包括兩部分內(nèi)容——坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動，比《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第（3）部分內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確。

2、主要內(nèi)容的修改 第一學(xué)段

（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段

（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學(xué)段。

（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認(rèn)其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學(xué)段

（1）刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個點(diǎn)”。

（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。統(tǒng)計(jì)與概率 1.統(tǒng)計(jì)

與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》對統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個學(xué)段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確。主要變化如下：

（1）第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。

在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。

（2）第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會；第二，考慮到學(xué)生的年齡特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)。

另外，刪去“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。

（3）加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

實(shí)際上，體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的一個重要特點(diǎn)，也是一個重要變化。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體會隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例

21、案例

43、案例73中也可以看到。

（4）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。2.概率

與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的主要變化如下：

（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。

在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。

（2）明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在第三學(xué)段，學(xué)生通過列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率。

（3）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。

綜合與實(shí)踐

在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實(shí)驗(yàn)積累的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理清了思路，主要變化為：

一、把三個學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵：

“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)

生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

二、提出了明確的要求：

“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。

三、對三個學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn)。第一學(xué)段：

內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動時要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)

1．經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。

2．獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。第二學(xué)段：

學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。通過應(yīng)用和反思，加深對所學(xué)知識的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。

教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)??；主動與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)

1．通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學(xué)過知識之間的聯(lián)系。

2．初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。

3．結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。

【結(jié)合教學(xué)實(shí)際提出學(xué)習(xí)新課標(biāo)過程中存在的問題】

1、新課標(biāo)將于2012年9月開始實(shí)行，而教材跟不上新課標(biāo)的理念，造成老師教學(xué)不便，如：新課標(biāo)將平移中的“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”改為放在第二學(xué)段，而現(xiàn)在所用的人教版在二年級就有這個教學(xué)要求了。

2、新課標(biāo)中把舊課標(biāo)里的理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”是否理解為“只要求會解簡單方程就可以，什么方法都可以”？

3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中明確指出“評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的評價(jià)性語言，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)

生的積極思維，培育良好的情感。但在我們的實(shí)際教學(xué)中，卻存在著很大的問題：評價(jià)重診斷性，輕激勵性，淡過程性。

4、伴隨著新課程改革的新理念和新思想，我們的課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化。

以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活動”?！皫熣f生聽”變成了“自主探索”，學(xué)生的個性得到了張揚(yáng)，教學(xué)氣氛異?；钴S。然而在這些花樣繁多、熱鬧非凡的很多課堂教學(xué)中，我們的學(xué)生卻沒有得到真正有效的發(fā)展，課堂教學(xué)的有效性不高。

2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

二

2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)了德育為先，能力為重，創(chuàng)新方法，力求減負(fù)等特點(diǎn)。與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化

2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

三、基本理念的變化

“三句”變“兩句”、“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù) 2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價(jià)——信息技術(shù)

四、課程理念中新增加了一些提法

要處理好四個關(guān)系；數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）；數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求；培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導(dǎo)作用；處理好評價(jià)中的幾個關(guān)系；注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。

五、“雙基”變“四基”

2001年版的“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能。2011年版的“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

六、四個領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。強(qiáng)化“德育為先”教材中將《九章算術(shù)》列為教學(xué)內(nèi)容，如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。財(cái)時容量得到了有效控制，并降低了一些知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)要示，從“認(rèn)識”和“理解”調(diào)整為“了解”。

? 實(shí)施建議的變化

實(shí)施建議的變化不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。教學(xué)設(shè)計(jì)的最根本的出發(fā)點(diǎn)和重心要放在學(xué)生的發(fā)展上 ——“為了學(xué)生的發(fā)展而教”。突出體現(xiàn)知識的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得以不同的發(fā)展”。教之道在于“渡”，學(xué)之道在于“悟”。作為數(shù)學(xué)教師，必須立足于學(xué)生的“就近發(fā)展區(qū)”來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動。

二、教學(xué)情境設(shè)計(jì)上：要 “關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、走進(jìn)學(xué)生的生活、著力與學(xué)生的共情點(diǎn)”。1、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)：無論是新知識的接受還是納入，都取決于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師所提出的問題，所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，都應(yīng)該確保學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識相互作用。使學(xué)生在“既陌生，又似曾相識”心理驅(qū)使下，愉快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要走進(jìn)學(xué)生身邊的生活：數(shù)學(xué)來源于生活，而又高于現(xiàn)實(shí)生活，是生活中關(guān)于數(shù)與形經(jīng)驗(yàn)的提煉與結(jié)晶。教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能煥發(fā)生命活力。把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)的結(jié)合起來，符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的陌生感，不僅有利于理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，而且更有利于使學(xué)生體驗(yàn)到生活中數(shù)學(xué)無處不再，同時增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。情境創(chuàng)設(shè)絕不是簡單的文本重現(xiàn)，而是教師與學(xué)生對文本的新認(rèn)識、新創(chuàng)造。

3、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要充分挖掘共情點(diǎn)：一是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在需要，把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然的生發(fā)學(xué)習(xí)的需求；二是要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不是直接獲得結(jié)論；三是要幫助學(xué)生建立有效的解決問題，溝通知識點(diǎn)的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的方法，科學(xué)的思考問題，尋找解題途徑；四是要促進(jìn)情感與態(tài)度的發(fā)展，避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的只重知識技能不重學(xué)生人文精神的滋養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)課堂“問題引領(lǐng)”上：要“設(shè)臺階、展過程、示學(xué)法、預(yù)生成”。新課標(biāo)要求：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，因此，教師提問時應(yīng)有意識地將問題分層次在全體學(xué)生中平穩(wěn)分布，教室內(nèi)不應(yīng)該出現(xiàn)“被遺忘的角落”，要鼓勵所有的學(xué)生認(rèn)真思考，使不同層次的學(xué)生都有回答問題的愿望。

1、提問要有思考的價(jià)值，能啟發(fā)學(xué)生思考、達(dá)到鞏固知識、調(diào)控教學(xué)情境的目的。

2、課堂提問根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和思維特點(diǎn)，提問的內(nèi)容由易到難，由淺入深，由形象到抽象，層層遞進(jìn)，這樣才能使教師的引導(dǎo)啟發(fā)作用得到最大限度的發(fā)揮，才能使學(xué)生的思維由“未知區(qū)”向“最近發(fā)展區(qū)”最后向“已知區(qū)”轉(zhuǎn)化。

3、課堂提問要把學(xué)生引入問題情境，激發(fā)學(xué)生去“生成”。“凡事豫則立，不豫則廢。”（《禮記。中庸》）我們倡導(dǎo)生成的課堂教學(xué)并不是不要預(yù)設(shè)，不僅要而且還要合理地改進(jìn)預(yù)設(shè)。因?yàn)椤邦A(yù)設(shè)”和“生成”是相輔相成的、兩者缺一不可。如果我們只鐘情于“預(yù)設(shè)”，往往會把學(xué)生引入狹窄的小胡同。葉瀾說：“一個真正把人的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學(xué)設(shè)計(jì)，會使師生教學(xué)過程創(chuàng)造性的發(fā)揮提供時空余地?！?這就說明我們需要預(yù)設(shè)，更需要多關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的預(yù)設(shè)。例如教學(xué)案例：某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺．假設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式？延伸提問（1）假設(shè)每臺冰箱售價(jià)為a元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與a之間的函數(shù)表達(dá)式？（2）激發(fā)學(xué)生自己提問如：若將b個50元，如何求y與b的關(guān)系？；最大利潤時，售價(jià)為多少？；以生活中的時間編制一道類似的習(xí)題？這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性 , 增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意識 , 又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與能力。同時也向?qū)W生滲透了實(shí)踐 —— 認(rèn)識 —— 再實(shí)踐 —— 再認(rèn)識的辯證觀點(diǎn)。這樣一來不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 , 而且培養(yǎng)了學(xué)生類比、歸納的能力。

四、合作探究設(shè)計(jì)上：要明確“探究活動的預(yù)案、探究的方法、探究的參與度”。合

作探究活動應(yīng)：啟發(fā)式設(shè)計(jì)和分層活動的預(yù)案，為每一個學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的條件和空間。合作探究問題著力點(diǎn)：教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和知識生長點(diǎn)處；學(xué)習(xí)中既有聯(lián)系又有區(qū)別處；學(xué)生單獨(dú)解決有困難或因觀察思考問題角度不同有異議處等。如“已知等邊三角形ABC，能否找一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC均是等腰三角形？你能找出幾個這樣的點(diǎn)？”上述問題不易理解、答案較多，單獨(dú)解決可能不全面，學(xué)生可通過討論得到結(jié)論。合作學(xué)習(xí)要有目的的安排座位，把能力強(qiáng)的和能力差的，會表達(dá)的和不善表達(dá)的，性格活潑的和性格內(nèi)向的進(jìn)行有機(jī)組合，讓學(xué)生之間互相影響、共同進(jìn)步。使學(xué)生間有直接交流合作的機(jī)會，真正實(shí)現(xiàn)共同學(xué)習(xí)、共同提高，提高課堂的參與度。教學(xué)的過程是“教”與“學(xué)”的雙向活動過程，教學(xué)實(shí)踐是一個“摸索”與“磨合”的征程，所有教學(xué)設(shè)計(jì)前提條件是：一定要適合學(xué)情，只有“教與學(xué)”的雙方和諧一致了，才會有學(xué)生個性化的精彩表現(xiàn)；才會涌現(xiàn)出真正創(chuàng)造性“思維火花”。

2011年版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

三

2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)了德育為先，能力為重，創(chuàng)新方法，力求減負(fù)等特點(diǎn)。與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下九大變化： 1.基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”原來的“三句話”● 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)● 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)● 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展現(xiàn)在的“兩句話”● 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育● 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展（修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）“6條”改“5條”在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將原《標(biāo)準(zhǔn)》第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”?！?原課標(biāo)： 數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)——評價(jià)——信息技術(shù)● 修改后：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價(jià)——信息技術(shù) 2.理念中新增加的提法● 要處理好四個關(guān)系● 有效的教學(xué)活動是什么● 數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）● 數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求● 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣● 注重啟發(fā)式● 正確看待教師的主導(dǎo)作用● 處理好評價(jià)中的關(guān)系● 注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合 3.關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改原課標(biāo)：● 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！?數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值?！?數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課標(biāo)修改稿：● 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！?數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具 ??● 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)

代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！?要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。4.“雙基”變“四基”“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：● 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識● 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能● 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想● 積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學(xué)’，相信‘熟能生巧’，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。陳老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標(biāo)教材重點(diǎn)給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價(jià)值以及應(yīng)用時的注意事項(xiàng)，陳老師的分析讓我認(rèn)識到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性。“雙基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展。“雙基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。5.關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改● 學(xué)段劃分保持不變；● 對課程目標(biāo)動詞及水平要求的設(shè)計(jì)基本保持不變，增加了目標(biāo)動詞的同義詞；● 對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整；● 對學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對其意義作更明確的闡釋。6．四個領(lǐng)域名稱的變化原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐 7.主要的關(guān)鍵詞的變化● 原課標(biāo)：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識、推理能力● 修改后：數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。符號感為何改為符號意識？● 符號感（Symbol Sense）● 原課標(biāo)：“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題?！薄?修改稿：“符號意識”主要是指能夠理解

并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。”● 符號感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動?！耙庾R”有兩個意思：第一，用符號可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進(jìn)行運(yùn)算和推理。所以只能用“意識”。8.關(guān)于課程目標(biāo)的修改在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價(jià)值取向。課程目標(biāo)提法上的一些變化：——明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)“四基）。——提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力?！繕?biāo)具體從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述?！獙W(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變 9.關(guān)于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改結(jié)構(gòu)上的變化： 數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。）第一學(xué)段:①增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。第二學(xué)段：①增加的內(nèi)容：● 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”。● 增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”?！?增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實(shí)際問題”?！?增加“結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。②調(diào)整的內(nèi)容：● 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”● 將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。圖形與幾何的變化：第一學(xué)段①刪除的內(nèi)容● 刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。● 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。● 刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段?！?刪除“體會并認(rèn)識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學(xué)段：①刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個點(diǎn)”。②增加“知道扇形”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化如下：● 第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）?！?第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）?！?加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)

（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機(jī)思想。概率內(nèi)容主要變化如下：● 第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述?！?明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第一學(xué)段：①鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計(jì)圖、一格代表一個單位的條形統(tǒng)計(jì)圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。②刪除“知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段:①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。②刪除“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性● 這是修改后的一個重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機(jī)思想?！?這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。綜合與實(shí)踐的變化：● 統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵?！瘛熬C合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。

第三篇：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)解讀【小學(xué)數(shù)學(xué)】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀

—— 小學(xué)數(shù)學(xué)

2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。

數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。

2011年版：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：

人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

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“6條”改“5條”：

在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。

2001年版： 數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù)

2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價(jià)——信息技術(shù)

四、理念中新增加了一些提法 要處理好四個關(guān)系

數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 注重啟發(fā)式

正確看待教師的主導(dǎo)作用 處理好評價(jià)中的關(guān)系

注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合

五、“雙基”變“四基”

2001年版：“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能

2011年版：“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn) 并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。六、四個領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

七、課程內(nèi)容的變化

更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增

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加了認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實(shí)施建議的變化

不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。

不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。

一、“課程基本理念”的修改

1、將“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

2、將“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué)活動”，整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特征。表述為：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?/p>

二、“設(shè)計(jì)思路”的修改

1、對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”四個方面的課程內(nèi)容做了明確的闡述。

2、將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實(shí)踐”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”、“運(yùn)算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數(shù)據(jù)分析觀念”等八個關(guān)鍵詞，并給出具體描述。并專門闡述了“應(yīng)用意識”和“創(chuàng)新意識”。

三、“課程目標(biāo)”的修改

1、明確提出“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動

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經(jīng)驗(yàn)。

2、提出了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

3、完善了一些具體目標(biāo)的描述：比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確指出使學(xué)生養(yǎng)成“認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。

4、規(guī)范了課程目標(biāo)的若干術(shù)語。并在學(xué)段目標(biāo)中使用這些術(shù)語。

四、“課程內(nèi)容”（原“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”）的修改

1、對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”四個方面的內(nèi)容及要求進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使用規(guī)定的課程目標(biāo)術(shù)語，對某些課程目標(biāo)的表述進(jìn)行了修改。

2、從總體結(jié)構(gòu)上看，“幾何與圖形”領(lǐng)域發(fā)生了一些變化，另外三個領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)基本沒變?！皫缀闻c圖形”結(jié)構(gòu)的變化表現(xiàn)在：將實(shí)驗(yàn)稿中分四個方面對內(nèi)容進(jìn)行的要求（即“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”）改為從三個方面展開內(nèi)容要求，即“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”，這三部分中的“圖形的性質(zhì)”基本上是整合了實(shí)驗(yàn)稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應(yīng)。

3、四個領(lǐng)域中一些具體的內(nèi)容的變化主要表現(xiàn)在以下幾個方面，一個是刪除了一些條目，第二是新增了一些內(nèi)容（包括必學(xué)和選學(xué)內(nèi)容），第三是對相同內(nèi)容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進(jìn)一步細(xì)化），具體如下。

（1）、刪除的內(nèi)容

▲在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，刪除了一些內(nèi)容，例如：

①對“大數(shù)”的認(rèn)識與應(yīng)用——“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”(實(shí)驗(yàn)稿P31)②對有效數(shù)字的要求——“了解有效數(shù)字的概念”（實(shí)驗(yàn)稿P32）③對一元一次不等式組的要求——“能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”（實(shí)驗(yàn)稿P33）

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▲在“圖形與幾何”（實(shí)驗(yàn)稿為“空間與圖形”）領(lǐng)域，刪除的主要內(nèi)容和要求有：

①關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求（實(shí)驗(yàn)稿P39、P43）②探索并了解圓與圓的位置關(guān)系（實(shí)驗(yàn)稿P39）

③關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實(shí)驗(yàn)稿P40）

④關(guān)于鏡面對稱的要求（實(shí)驗(yàn)稿P41）▲“統(tǒng)計(jì)與概率”部分刪除的內(nèi)容 極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容（2）、新增加的內(nèi)容

▲“數(shù)與代數(shù)”中既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容 ①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）②最簡二次根式和最簡分式的概念

③能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘 ④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個實(shí)根是否相等

⑤會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式

以上為增加的必學(xué)內(nèi)容，此外，此次《標(biāo)準(zhǔn)》修改，還以標(biāo)注“*”的方式，增加了選學(xué)內(nèi)容，具體如下：

*⑥解簡單的三元一次方程組

*⑦了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

*⑧知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)

▲在“幾何與圖形”領(lǐng)域中，增加的內(nèi)容既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容。

①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義 ②了解平行于同一條直線的兩條直線平行

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③會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類 ④了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ) ⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系

⑥尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形

下面的要求是選學(xué)內(nèi)容： *⑦了解平行線性質(zhì)定理的證明

*⑧探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧 *⑨探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等 *⑩了解相似三角形判定定理的證明（3）、在要求上有變化的內(nèi)容（略）

4、在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，基本保持了實(shí)驗(yàn)稿的要求，如：要經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題并加以解決的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：反思參與活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，交流成果，總結(jié)參與數(shù)學(xué)活動的收獲，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這樣使綜合與實(shí)踐的學(xué)習(xí)更加具有可操作性。

五、“實(shí)施建議”的修改

“實(shí)施建議”由原來按學(xué)段表述，改為三個學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)。

六、“實(shí)例”的修改

增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實(shí)例。并且，對大部分實(shí)例不僅僅呈現(xiàn)了實(shí)例要求本身，而且提出了實(shí)例的設(shè)計(jì)思路及教學(xué)過程建議，有利于教師理解課程內(nèi)容、體會數(shù)學(xué)思想、實(shí)施教學(xué)。

七、增加附錄

將課程目標(biāo)中的“術(shù)語解釋”和課程內(nèi)容及實(shí)施建議中的實(shí)例統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對實(shí)例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。

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教育部就印發(fā)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)答問 就印發(fā)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）答記者問

2011年12月28 日，教育部印發(fā)了義務(wù)教育語文等學(xué)科19個課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）。近日，記者就有關(guān)問題采訪了教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會有關(guān)負(fù)責(zé)人。

記者：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的背景是什么？

答：世紀(jì)之交黨中央國務(wù)院為迎接知識經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn)、全面提高國民素質(zhì)、提升綜合國力，做出全面實(shí)施素質(zhì)教育、進(jìn)行基礎(chǔ)教育課程改革的重大戰(zhàn)略決策。本次課程改革著眼于建立有中國特色、更加符合時代要求的基礎(chǔ)教育課程體系，研究制定基礎(chǔ)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)是其中的核心內(nèi)容。

2001年印發(fā)的義務(wù)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿），在十年的改革實(shí)踐中，極大地促進(jìn)了教育工作者教育思想觀念的轉(zhuǎn)變，大范圍引導(dǎo)了教學(xué)改革和人才培養(yǎng)方式轉(zhuǎn)變，得到中小學(xué)教師的廣泛認(rèn)同。隨著改革的深入推進(jìn)，也發(fā)現(xiàn)了一些需要進(jìn)一步提高與完善的地方。如有些學(xué)科容量偏多，難度偏大；有些學(xué)科具體內(nèi)容體現(xiàn)循序漸進(jìn)的梯度不夠；相關(guān)學(xué)科、學(xué)段間的銜接有待加強(qiáng)等。課程標(biāo)準(zhǔn)有待修改完善。2010年，中共中央國務(wù)院印發(fā)了《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》，明確提出與時俱進(jìn)，推進(jìn)課程改革的任務(wù)要求?；谏鲜霰尘?，教育部委托基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會組織開展了此次義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂與審議工作。

記者： 這次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂是如何組織開展的？經(jīng)歷了哪些過程？ 答：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂工作應(yīng)在認(rèn)真總結(jié)十年課程改革實(shí)踐的基礎(chǔ)上修改完善，必須堅(jiān)持“三個面向”的方針，按照民主、科學(xué)的程序進(jìn)行。為此，教育部特別設(shè)計(jì)了以下工作程序。

一是開展實(shí)驗(yàn)情況的調(diào)研。2003年和2007年，先后組織對各省級教育行政部門和來自國家級實(shí)驗(yàn)區(qū)的校長、教師、學(xué)生和家長約11.7萬人的大

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規(guī)模調(diào)查，全面了解各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)情況。

二是確定修訂的原則和重點(diǎn)。明確提出課程標(biāo)準(zhǔn)修訂要堅(jiān)持德育為先，各學(xué)科有機(jī)滲透；要堅(jiān)持推進(jìn)素質(zhì)教育,德智體美全面發(fā)展；要堅(jiān)持能力為重，注重知行結(jié)合；要堅(jiān)持與時俱進(jìn)，充實(shí)新思想和新內(nèi)容；要堅(jiān)持減輕負(fù)擔(dān)，控制課程容量和難度。

三是加強(qiáng)力量，建立機(jī)制。教育部成立了基礎(chǔ)教育課程教材工作領(lǐng)導(dǎo)小組；同時成立了基礎(chǔ)教育課程教材專家咨詢委員會和專家工作委員會。共遴選了172位專家，組建了各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組。

四是組織開展修訂工作。2004年，為落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)未成年人思想道德建設(shè)的若干意見》，組織修訂各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)加強(qiáng)了各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的德育內(nèi)容。2007年根據(jù)大規(guī)模調(diào)查的結(jié)果，開始對各課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行全面修訂。2010年《教育規(guī)劃綱要》頒布后，為貫徹落實(shí)有關(guān)任務(wù)要求，再一次組織專家對課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修訂和完善。

五是廣泛征求意見。修訂過程中，課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組深入教學(xué)一線跟蹤研究，召開近千場（次）的座談會，廣泛聽取一線教師的意見。修訂工作基本結(jié)束后，向全國32個省級教育行政部門、16個大學(xué)基礎(chǔ)教育課程中心、11家出版社及教科書主編征求關(guān)于各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿的意見，得到反饋意見兩萬余條。同時還向近三年對課程建設(shè)提過建議的89位全國人大代表和政協(xié)委員征求了意見；就語文、歷史、思想品德以及地理課程標(biāo)準(zhǔn)向中宣部、外交部、中央黨史研究室分別征求意見；就有關(guān)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)向國家教育咨詢委員會的委員征求了意見。

記者：看來各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)歷了一個反復(fù)修改、不斷完善的過程。請問最后對修訂結(jié)果是如何把關(guān)的？

答：為保證課程標(biāo)準(zhǔn)修訂結(jié)果的科學(xué)、適宜，特別安排了審議環(huán)節(jié)。審議工作重點(diǎn)把握了三個方面：

第一，組織有廣泛代表性的專家學(xué)者參加審議工作。另行組織了包括課程、學(xué)科教育、學(xué)科、德育等學(xué)術(shù)領(lǐng)域的專家和來自中小學(xué)一線的優(yōu)秀

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教研人員、教師、校長以及教育管理方面的專家組成的審議組，共154位。其中，兩院院士和著名學(xué)者20余人，一線特級教師36人，保證了審議工作的權(quán)威性和代表性。

第二，嚴(yán)格審議程序。設(shè)計(jì)了綜合審議、學(xué)科審議、再綜合審議、投票表決的基本程序，并嚴(yán)格按照這一程序開展審議工作。與以往僅重視學(xué)科審議不同的是，這次特別強(qiáng)調(diào)了綜合審議，對各學(xué)科社會主義核心價(jià)值體系的滲透、學(xué)科和學(xué)段間的銜接、課程內(nèi)容容量和難度、學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)等重大問題進(jìn)行跨學(xué)科的整體把關(guān)。

第三，加強(qiáng)專業(yè)咨詢，提升審議質(zhì)量。審議中，教育部特別提請基礎(chǔ)教育課程教材專家咨詢委員會對義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了專業(yè)咨詢，參會的24位院士和著名學(xué)者提出了許多具有建設(shè)性的咨詢意見和建議。

記者：修訂后的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)如何進(jìn)一步突出德育的時代特征？ 答：全面實(shí)施素質(zhì)教育，必須堅(jiān)持德育為先，把社會主義核心價(jià)值體系融入學(xué)校課程之中。修訂后的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，進(jìn)一步加強(qiáng)了德育。一是各學(xué)科把落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀、社會主義核心價(jià)值體系作為修訂的指導(dǎo)思想，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行了有機(jī)滲透。二是進(jìn)一步突出了中華民族優(yōu)秀文化傳統(tǒng)教育。如語文課程專設(shè)了書法課；數(shù)學(xué)建議將《九章算術(shù)》列為教材內(nèi)容；歷史增加了傳統(tǒng)戲劇等反映我國傳統(tǒng)文化的內(nèi)容。三是進(jìn)一步增強(qiáng)了民族團(tuán)結(jié)教育的針對性和時代性。根據(jù)我國多民族的基本國情，按照社會主義和諧社會的總體要求，在原有民族團(tuán)結(jié)教育內(nèi)容中更加突出了“民族交往、交流、交融”和“共同發(fā)展”的內(nèi)涵。四是強(qiáng)化了法制教育的內(nèi)容。

記者：《教育規(guī)劃綱要》提出“堅(jiān)持能力為重”。修訂后的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)是如何體現(xiàn)這一要求的？

答：我國基礎(chǔ)教育有重視“雙基”（“基礎(chǔ)知識和基本技能”）的傳統(tǒng)，但學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)比較薄弱。為此，此次課程標(biāo)準(zhǔn)

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修訂特別強(qiáng)調(diào)能力培養(yǎng)。一是進(jìn)一步豐富了能力培養(yǎng)的基本內(nèi)涵。如數(shù)學(xué)課程把傳統(tǒng)的“雙基”目標(biāo)發(fā)展為“四基”，增加了“基本活動經(jīng)驗(yàn)、基本思想”的新要求。二是進(jìn)一步明確了能力培養(yǎng)的基本要求。如針對教師反映對“探究學(xué)習(xí)”指導(dǎo)有困難的問題，提煉了“探究學(xué)習(xí)”的基本步驟和一般方法，以加強(qiáng)對能力培養(yǎng)的指導(dǎo)。三是理科課程強(qiáng)化了實(shí)驗(yàn)要求。如物理明確列出了學(xué)生必做的20個實(shí)驗(yàn)，化學(xué)要求學(xué)生獨(dú)立完成8個實(shí)驗(yàn)，以加強(qiáng)動手能力的培養(yǎng)。

記者：修訂后的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)如何與時俱進(jìn)，反映社會發(fā)展和科技發(fā)展的新成果的？

答：增強(qiáng)課程的時代性，加強(qiáng)課程內(nèi)容與現(xiàn)代社會和科技發(fā)展以及學(xué)生生活的聯(lián)系是課程改革的重要目標(biāo)之一。本次修訂在注重各學(xué)科經(jīng)典基礎(chǔ)內(nèi)容的同時，堅(jiān)持了課程內(nèi)容的與時俱進(jìn)，及時反映了新時期我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的新成就。如歷史增加了“十六大以來的新成就”。充分反映了科技進(jìn)步新成果。如物理增加了與“宇宙探索”“我國載人航天事業(yè)”“新能源”等有關(guān)知識。一些學(xué)科結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，把我國社會發(fā)展中出現(xiàn)的一些現(xiàn)實(shí)問題作為課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)判斷。如化學(xué)把“嬰兒奶粉中的蛋白質(zhì)含量”“臭氧空洞和臭氧層保護(hù)”等有關(guān)知識列入了課程內(nèi)容。

記者：據(jù)了解，修訂后的語文課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)不同年級學(xué)生的寫字量做了調(diào)整。請您介紹一下調(diào)整的原因和考慮。

答：母語教育非常重要，但其教育的內(nèi)容與要求必須符合不同年齡階段孩子的特點(diǎn)。依據(jù)小學(xué)階段不同年齡學(xué)生語言發(fā)展特點(diǎn)和小學(xué)語文識字、寫字教學(xué)情況調(diào)查結(jié)果，修訂后的語文課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)不同年級學(xué)生寫字量做了適當(dāng)調(diào)整，以更好地遵循識字寫字循序漸進(jìn)的規(guī)律。調(diào)整之后，低、中年級適當(dāng)減少了寫字量，高年級相應(yīng)增加了寫字量，整個小學(xué)階段識字

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寫字總量保持不變，仍然要求認(rèn)識常用漢字3000個左右，其中2500個會寫。

記者：課程標(biāo)準(zhǔn)修訂后課程容量與難度上有沒有變化？

答：本次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂積極回應(yīng)社會各界對教育問題的關(guān)切，努力從兒童身心發(fā)展的特點(diǎn)和需要出發(fā)，科學(xué)合理地安排課程容量和難度。

在課程容量控制上，大部分學(xué)科進(jìn)一步精選了內(nèi)容，減少了學(xué)科內(nèi)容條目。在課程難度控制上，有些學(xué)科直接刪去了過難的內(nèi)容；有些學(xué)科降低了一些知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)要求，從“認(rèn)識”和“理解”調(diào)整為“了解”；有的學(xué)科對難度較大又不宜刪除的內(nèi)容，以“選學(xué)”方式處理，既增加課程彈性，也控制了難度；還有些學(xué)科按照學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)整了不同學(xué)段的課程難度，使梯度要求更加清晰，更好地體現(xiàn)循序漸進(jìn)的原則。

記者：修訂后的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)頒布，下一步如何落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)？

答：教育部對落實(shí)2011年版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)了以下幾個方面：一是組織開展全員學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，全面理解、準(zhǔn)確把握修訂后課程標(biāo)準(zhǔn)的精神實(shí)質(zhì)和主要變化。二是根據(jù)修訂后印發(fā)的各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn),組織教科書的修訂和審查工作。三是要指導(dǎo)廣大教師依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、動手實(shí)踐，不斷提高教學(xué)質(zhì)量和水平。四是要以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)確定科學(xué)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，改進(jìn)評價(jià)方式和方法。五是結(jié)合本地區(qū)實(shí)際，整合學(xué)校、社會、網(wǎng)絡(luò)等方面有益的課程資源，為教師深入開展教學(xué)改革創(chuàng)造有利條件。六是加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)，統(tǒng)籌規(guī)劃，全面部署新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)、宣傳、培訓(xùn)和教研工作，切實(shí)解決好師資、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)施設(shè)備配備等條件保障問題，確保義務(wù)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的全面落實(shí)。

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第四篇：解讀《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版

解讀《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）

發(fā)布者:黃秀華 發(fā)布日期:2012-04-17 我校數(shù)學(xué)組把新課標(biāo)掛在校園FTP軟件上，要求全體數(shù)學(xué)老師用兩三天時間進(jìn)行自學(xué)，然后于2012年3月13日下午數(shù)學(xué)教研時，組織了教師對2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了解讀，同時對新、舊課標(biāo)進(jìn)行比較，還結(jié)合教學(xué)實(shí)際

提出了學(xué)習(xí)過程中存在的問題。

【新舊課標(biāo)比較】

與舊課標(biāo)相比，新課標(biāo)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。

數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。2011年版：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：

人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

“6條”改“5條”：

在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。

2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù)

2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價(jià)——信息技術(shù)

四、理念中新增加了一些提法

要處理好四個關(guān)系

數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求

培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

注重啟發(fā)式

正確看待教師的主導(dǎo)作用

處理好評價(jià)中的關(guān)系

注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”

2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能； 2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。六、四個領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

七、課程內(nèi)容的變化

更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實(shí)施建議的變化

不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。

根據(jù)幾年課程改革實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和出現(xiàn)的問題，在深入調(diào)查、認(rèn)真研討和廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組形成了的《標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以下幾個方面。1.體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整

本次修改，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論，在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整。

一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點(diǎn)闡述了《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想、意義與功能。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》應(yīng)以《義務(wù)教育法》和全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》的意義和功能。在前言中指出，“《標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求?！稑?biāo)準(zhǔn)》是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)?！?/p>

二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用，同時減少了《標(biāo)準(zhǔn)》正文的篇幅。

2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念

《標(biāo)準(zhǔn)》提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對個別表述的方式進(jìn)行了修改。如將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

3、理清了《標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計(jì)思路

《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)計(jì)思路表述的不夠清晰，修改稿對設(shè)計(jì)思路做了較大的修改。主要是對四個方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”等七個義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。

4、對學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)做了修改

學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改，提出了“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)；提出了“兩能”：發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

5、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷?，表述方式更加合?/p>

對于三個學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整，增加了一些論證的要求；對“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，增強(qiáng)了三個學(xué)段內(nèi)容的層次性；

為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，修改中適當(dāng)減少的一些知識點(diǎn)。如“圖形與幾何”中減少10個左右的知識點(diǎn)；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。具體修改情況如下： 數(shù)與代數(shù) 第一學(xué)段

1、增加“能進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算（兩步）第二學(xué)段

1、增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)”。

2、增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。

3、刪除“會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。

4、理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)?！?/p>

圖形與幾何

1、內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：

《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的“空間與圖形”分為四個部分：

第一、二學(xué)段為（1）圖形的認(rèn)識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。

《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》的“圖形與幾何”，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認(rèn)識；（2）測量；（3）圖形的運(yùn)動；（4）圖形與位置。

其中，第（1）部分大體整合了《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第（1）、（4）部分的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。第（2）部分除了《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》第（2）部分的圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。第（3）部分包括兩部分內(nèi)容——坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動，比《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第（3）部分內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確。

2、主要內(nèi)容的修改 第一學(xué)段

（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段

（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學(xué)段。

（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認(rèn)其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學(xué)段

（1）刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個點(diǎn)”。（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。

統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)

與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》對統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個學(xué)段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確。主要變化如下：

（1）第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。

在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。

（2）第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會；第二，考慮到學(xué)生的年齡特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)。

另外，刪去“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。

（3）加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

實(shí)際上，體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的一個重要特點(diǎn)，也是一個重要變化。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體會隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例

21、案例

43、案例73中也可以看到。

（4）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。2.概率

與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的主要變化如下：

（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。

在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。

（2）明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在第三學(xué)段，學(xué)生通過列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率。（3）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。

綜合與實(shí)踐

在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實(shí)驗(yàn)積累的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理清了思路，主要變化為：

一、把三個學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵：

“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

二、提出了明確的要求：

“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。

三、對三個學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn)。第一學(xué)段：

內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動時要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)

1．經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。

2．獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。第二學(xué)段：

學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。通過應(yīng)用和反思，加深對所學(xué)知識的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。

教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)?。恢鲃优c同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)

1．通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學(xué)過知識之間的聯(lián)系。

2．初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。

3．結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。

【結(jié)合教學(xué)實(shí)際提出學(xué)習(xí)新課標(biāo)過程中存在的問題】

1、新課標(biāo)將于2012年9月開始實(shí)行，而教材跟不上新課標(biāo)的理念，造成老師教學(xué)

不便，如：新課標(biāo)將平移中的“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”改為放在第二學(xué)段，而現(xiàn)在所用的人教版在二年級就有這個教學(xué)要求了。

2、新課標(biāo)中把舊課標(biāo)里的理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)?！笔欠窭斫鉃椤爸灰髸夂唵畏匠叹涂梢?，什么方法都可以”？

3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中明確指出“評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的評價(jià)性語言，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極思維，培育良好的情感。但在我們的實(shí)際教學(xué)中，卻存在著很大的問題：評價(jià)重診斷性，輕激勵性，淡過程性。

4、伴隨著新課程改革的新理念和新思想，我們的課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化。

以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活動”?！皫熣f生聽”變成了“自主探索”，學(xué)生的個性得到了張揚(yáng)，教學(xué)氣氛異常活躍。然而在這些花樣繁多、熱鬧非凡的很多課堂教學(xué)中，我們的學(xué)生卻沒有得到真正有效的發(fā)展，課堂教學(xué)的有效性不高。

第五篇：學(xué)習(xí)材料：小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀——小學(xué)數(shù)學(xué)

浙江省教育廳教研室

斯苗兒

與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。

數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。

2011年版：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”

2001年版“三句話”：

人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

“6條”改“5條”：

在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。

2001年版： 數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù)

2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價(jià)——信息技術(shù)

四、.理念中新增加了一些提法

要處理好四個關(guān)系

數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求

培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

注重啟發(fā)式

正確看待教師的主導(dǎo)作用

處理好評價(jià)中的關(guān)系

注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”

2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；

2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。六、四個領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。

2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

七、課程內(nèi)容的變化

更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實(shí)施建議的變化

不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。

2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》最重要的變化

1.“雙基”變“四基”。

“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；

“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn) “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)： 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想 積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張?練中學(xué)?，相信?熟能生巧?，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。

2.史寧中教授指出：“?基本思想?主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。陳老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標(biāo)教材重點(diǎn)給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價(jià)值以及應(yīng)用時的注意事項(xiàng)，陳老師的分析讓我認(rèn)識到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性。

3.“雙基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展。“雙基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)