第一篇：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版) 》解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解讀 主講內(nèi)容

一、修訂課程標(biāo)準(zhǔn)的基本過程

二、修訂課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則

三、修訂課程標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容

四、幾點建議

一、修訂課程標(biāo)準(zhǔn)的基本過程（1）

?2002年推出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2001實驗版（藍皮本）

?2005年開始修改數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

?2007年推出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2007修改稿（已經(jīng)有很好的修訂過程的內(nèi)容變化批注）

?2011年完善數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改 ?2011年九月推出數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 ?2011年十月開始課程標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)

?2012年實施義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版（黃皮本）

一、修訂課程標(biāo)準(zhǔn)的基本過程（2）1．進行廣泛深入的實施狀況調(diào)查研究

（12個省，問卷3768份）2.組織全面認真的修改研討

（12次修改研討會

3.采用多種形式廣泛征求各方面意見

2006年6月，向全國30多位專家、學(xué)者和第一線教師征求意見。

2007年7月，教育部基礎(chǔ)教育司將征求意見稿發(fā)放全國10個省教研室、10個國家級和省級實驗區(qū)，以及40名專家征求意見。

此外，還通過不同形式，向項武義教授、張奠宙教授，以及部分?jǐn)?shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育專家和中小學(xué)教育工作者征求意見。

二、修訂課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則

堅持體現(xiàn)國家利益，堅持基礎(chǔ)教育課程改革的大方向，以課程改革的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，針對實施過程中出現(xiàn)的問題和各方面提出的建議進行修改，力求《標(biāo)準(zhǔn)》更加完善：使《標(biāo)準(zhǔn)》表述更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面；使《標(biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進一步增加《標(biāo)準(zhǔn)》的可操作性，更適合教材編寫、教師教學(xué)和學(xué)習(xí)評價。

處理好四個關(guān)系：

一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；

二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；

三是合情推理和演繹推理的關(guān)系；

四是關(guān)注生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系。“空間與圖形”改為“圖形與幾何”：

正如“數(shù)與代數(shù)”一樣，“圖形與幾何”代表了第一、二學(xué)段和第三學(xué)段的側(cè)重點：在第一、二學(xué)段中主要是通過觀察、操作等直觀、整體認識圖形及其某些特征，并通過操作等加以確認；第三學(xué)段，則主要是從數(shù)學(xué)上細致刻畫基本圖形的基本性質(zhì)，并通過邏輯推理加以證明，也就是“幾何”，過去提的“空間與圖形”的名稱沒有體現(xiàn)這一點。至于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，仍然作為了核心詞，并沒有削弱。

關(guān)注生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系

?生活化：要求數(shù)學(xué)教學(xué)從生活中、從學(xué)生已有的現(xiàn)實背景出發(fā)，捕捉貼近學(xué)生的生活素材，選取學(xué)生生活中熟悉的人、事、物等數(shù)學(xué)實例，挖掘數(shù)學(xué)原型，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的生動有趣，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

?情境化：從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。也就是說，學(xué)習(xí)中的建構(gòu)過程總是與知識賴以產(chǎn)生意義的背景及環(huán)境關(guān)聯(lián)在一起的，即知識與學(xué)習(xí)總是具有情境性的。注重情境化設(shè)計，加強數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系，就成為數(shù)學(xué)課程及課堂教學(xué)改革的一個重要的切入點。

?知識系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)知識本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)化也可以說成是引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。生活化、情境化的最終目的是超出生活（生活數(shù)學(xué)）并上升到“數(shù)學(xué)模型”（書本數(shù)學(xué)）。

對“數(shù)學(xué)問題情境”的認識（數(shù)學(xué)課堂）

?一位德國學(xué)者曾舉過一個精妙的比喻：將15克鹽放在你面前，無論如何你難以下咽。但當(dāng)將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你卻在享受佳肴的同時，將15克鹽全部吸收了。?問題好比鹽，情境猶如美味可口的湯。因此，我認為：可將”數(shù)學(xué)問題情境“理解為為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而設(shè)置的教學(xué)環(huán)境，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)活動產(chǎn)生的具體條件。

三、修訂課程標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容 ?

1、體例與結(jié)構(gòu)的修訂 ?

2、基本理念的修訂 ?

3、課程設(shè)計思路的修訂 ?

4、課程目標(biāo)的修訂 ?

5、課程內(nèi)容的修訂 ?

6、實施建議的修訂

1、體例與結(jié)構(gòu)的修訂（1）?1．重新撰寫“前言”部分

“前言”明確了闡述了數(shù)學(xué)的價值，數(shù)學(xué)教育的意義，數(shù)學(xué)課程性質(zhì)，課程基本理念，以及數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路。

?2．整合三個學(xué)段的“實施建議”

為了避免行文的重復(fù)、進一步突出義務(wù)教育階段教育的完整性，《標(biāo)準(zhǔn)》將原來分三個學(xué)段撰寫的實施建議進行了整合，三個學(xué)段統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評價建議和教材編寫建議。

?3．將案例等統(tǒng)一放入附錄

將《標(biāo)準(zhǔn)》課程目標(biāo)中的“有關(guān)行為動詞的分類（即術(shù)語解釋）”和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的“案例”統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對案例進行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。這樣大大減少了《標(biāo)準(zhǔn)》正文的篇幅。

1、體例與結(jié)構(gòu)的修訂（2）總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實施建議。

2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。

關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化

2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

1、體例與結(jié)構(gòu)的修訂（3）

?課程性質(zhì)表述為：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)?！?/p>

?解讀：這一特征決定了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育必須面向全體學(xué)生，為每一位學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，遵循“育人為本”的教育理念，義務(wù)教育不僅要幫助學(xué)生掌握未來發(fā)展所需要的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要關(guān)注學(xué)生個人道德修養(yǎng)和社會責(zé)任感的養(yǎng)成，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法，積累獨立思考和實踐的經(jīng)驗。

2、基本理念的修訂（1）?什么是課程的基本理念？

基本理念反映出我們對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)以及評價等方面應(yīng)具有的基本認識和觀念、態(tài)度，它是制定和實施數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)思想。《標(biāo)準(zhǔn)》中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。同時，教師作為課程的實施者，更應(yīng)自覺樹立起正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)課程觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、評價觀等數(shù)學(xué)教育觀念，并用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實踐活動。

2、基本理念的修訂（2）

基本理念的變化：“三句”變“兩句”、“6條”改“5條”

2001年版“三句話”：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。“6條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。

2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù)

2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)

體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程核心理念的三句話: ?人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué) ?人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) ?不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 關(guān)于“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育” ?與過去的提法相比：

出發(fā)點不變（人人、不同的人）；

有更深的意義和更廣的內(nèi)涵；

落腳點是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容；

體現(xiàn)了更強的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的、可持續(xù)發(fā)展的教育）。

什么是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最需要做的事？

?數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

（改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式

要從這些方面入手?。?/p>

2、基本理念的修訂（3）

理念中新增加了一些提法（老師們要多關(guān)注）

數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句）

要處理好幾個關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求

培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

注重啟發(fā)式

正確看待教師的主導(dǎo)作用

處理好評價中的關(guān)系

注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合

2、基本理念的修訂（4）課程基本理念

1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。

3．教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者

數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

4．學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心。5．信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

3、課程設(shè)計思路的修訂（1）

1.學(xué)段劃分保持不變；

2.對課程目標(biāo)動詞及水平要求的設(shè)計基本保持不變，增加了目標(biāo)動詞的同義詞；

例：了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。

同類詞：知道，初步認識。

實例：知道三角形的內(nèi)心和外心；能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

3.對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整并明確闡述；

將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實踐”

4.對學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整并對其意義作更明確的闡釋。

2011版課標(biāo)十大關(guān)鍵詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識

3、課程設(shè)計思路的修訂（1）“空間與圖形”改為“圖形與幾何”

正如“數(shù)與代數(shù)”一樣，“圖形與幾何”代表了第一、二學(xué)段和第三學(xué)段的側(cè)重點：在第一、二學(xué)段中主要是通過觀察、操作等直觀、整體認識圖形及其某些特征，并通過操作等加以確認；第三學(xué)段，則主要是從數(shù)學(xué)上細致刻畫基本圖形的基本性質(zhì)，并通過邏輯推理加以證明，也就是“幾何”，過去提的“空間與圖形”的名稱沒有體現(xiàn)這一點。至于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，仍然作為了核心詞，并沒有削弱。

《標(biāo)準(zhǔn)》中幾何直觀的含義

《?標(biāo)準(zhǔn)》指出：幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

它表明：今后數(shù)學(xué)課程中有兩件事需要刻意去做，即針對較抽象的數(shù)學(xué)對象的圖形表示和圖形分析。

前者指教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖來表達數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，能畫圖時盡量畫；后者指引導(dǎo)學(xué)生借助圖形將相對抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀、清晰地展示出來，通過對圖形的分析思考進而尋求解決問題的思路。

幾何直觀的培養(yǎng) 使學(xué)生養(yǎng)成畫圖習(xí)慣,鼓勵用圖形表達問題

?可以通過多種途徑和方式使學(xué)生真正體會到畫圖對理解概念、尋求解題思路上帶來的便利。在教學(xué)中應(yīng)有這樣的導(dǎo)向：能畫圖時盡量畫，其實質(zhì)是將相對抽象的思考對象?°圖形化?±，盡量把問題、計算、證明等數(shù)學(xué)的過程變得直觀

學(xué)會從數(shù)與形兩個角度認識數(shù)學(xué)

數(shù)形結(jié)合首先是對知識、技能的貫通式認識和理解。以后逐漸發(fā)展成一種對數(shù)與形之間的化歸與轉(zhuǎn)化的意識，這種對數(shù)學(xué)的認識和運用的能力，應(yīng)該是形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度所必需要求的。

掌握、運用一些基本圖形解決問題

把讓學(xué)生掌握一些重要的圖形作為教學(xué)任務(wù)，貫穿在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)的始終。例如，除了前面指出的圖形，還有數(shù)軸，方格紙，直角坐標(biāo)系等等。在教學(xué)中要有意識地強化對基本圖形的運用，不斷地運用這些基本圖形去發(fā)現(xiàn)、描述問題，理解、記憶結(jié)果，這應(yīng)該成為教學(xué)中關(guān)注的目標(biāo)。

?運算能力的特點：

運算能力是一個綜合性的能力。它與記憶能力、理解能力、推理能力、表達能力、以及空間想象等其他認識能力相互滲透、相互支撐著的 ；

運算能力具有一定的層次性。在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，不同類別的運算是由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的。?中學(xué)數(shù)學(xué)運算能力的要求大致以下幾個層次： ?①計算的準(zhǔn)確性——基本要求；

②計算的合理、簡捷、迅速——較高要求； ③計算的技巧性、靈活性——高標(biāo)準(zhǔn)要求。

運算技能上升到能力的層次，就能把運算的技巧與發(fā)展思維融合在一起。

運算能力的培養(yǎng)途徑

1、經(jīng)歷過程，理解運算的意義 ； ?

2、講究策略，優(yōu)化運算的過程； ?

3、學(xué)會反思，提高運算的準(zhǔn)確性。

模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

4、課程目標(biāo)的修訂（1）

2001實驗版 總目標(biāo)

● 獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

● 初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

●體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

● 具有初步的創(chuàng)新意識和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

2011年版：總目標(biāo) 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

1.獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3.了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。

明確提出四基，提出了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，完善了一些具體目標(biāo)的表述（比如：養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣）。

第二篇：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會1

和20xx年版的課標(biāo)相比，新課標(biāo)完善了培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化了課程設(shè)置，并且細化了實施要求，原來的課程標(biāo)準(zhǔn)缺乏對“學(xué)到什么程度”的具體規(guī)定，教師把握教學(xué)的深度和廣度缺少科學(xué)依據(jù)，新版課標(biāo)中都做了比較詳細的解讀，讓我們“有標(biāo)可循，有標(biāo)可依”。在新課標(biāo)的引領(lǐng)下，作為一線教師需要積極轉(zhuǎn)變觀念，不固守舊經(jīng)驗，積極主動應(yīng)對新時代的新挑戰(zhàn)!

一、新詞迭出，從總體方向上突出變化

新課標(biāo)有了獨立的前言部分，前言包含所有學(xué)科的共同要求。并且分離出了課程性質(zhì)和課程基本理念(20xx年版的課標(biāo)這兩部分在前言)，新增了學(xué)業(yè)質(zhì)量部分。在前言部分就發(fā)現(xiàn)了很多新詞：“培根鑄魂、啟智增慧”，“面臨新挑戰(zhàn)”，“與時俱進”，“核心素養(yǎng)”，“終身發(fā)展”，“減負提質(zhì)”等等。

新課標(biāo)關(guān)于課程方案完善了培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化了課程設(shè)置，細化了實施要求;關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)強化了課程育人導(dǎo)向，優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，增強了指導(dǎo)性，加強了學(xué)段銜接。同時新課標(biāo)對廣大教育工作者提出希望：“希望廣大教育工作者勤勉認真、行而不輟，不斷創(chuàng)新實踐，把育人藍圖變?yōu)楝F(xiàn)實，培育一代又一代有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r代新人，為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興作出新的更大的貢獻?！?/p>

二、新意不斷，從數(shù)學(xué)教學(xué)上突出目標(biāo)和方向

新課標(biāo)從課程性質(zhì)、課程理念和課程目標(biāo)、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實施上不斷突出新意，明確了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和學(xué)生的培養(yǎng)方向。

1、新課標(biāo)明確了教材的作用和學(xué)校育人目標(biāo)

新課標(biāo)指出課程教材的作用：“xx多次強調(diào)，課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，體現(xiàn)馬克思主義中國化最新成果，體現(xiàn)中國和中華民族風(fēng)格，體現(xiàn)黨和國家對教育的基本要求，體現(xiàn)國家和民族基本價值觀，體現(xiàn)人類文化知識積累和創(chuàng)新成果”;學(xué)校育人目標(biāo)應(yīng)做到“教育需從‘有學(xué)上’轉(zhuǎn)向‘上好學(xué)’，必須進一步明確‘培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人’，優(yōu)化學(xué)校育人藍圖”;育人方向應(yīng)“聚焦中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，引導(dǎo)學(xué)生明確人生發(fā)展方向，成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人”。

明確了育人目標(biāo)和方向，教師們要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)新教學(xué)方式，與時俱進，著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

2、新課標(biāo)確立了課程目標(biāo)和教師教學(xué)方向

新課程標(biāo)準(zhǔn)確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)：“課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進一步強調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(簡稱‘四基’)，發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力(簡稱‘四能’)”。

數(shù)學(xué)教學(xué)要落實立德樹人根本任務(wù)，致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要能通過教學(xué)，使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，教學(xué)過程中設(shè)計有效的、能促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動，并精心組織與有效實施。新課標(biāo)指出“教學(xué)活動應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題;促進學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗;培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)?！?/p>

三、創(chuàng)新方式，聚焦學(xué)生全面發(fā)展

無論是在課程理念部分還是課程實施部分，都突出了先要制訂總體目標(biāo)，再整體把握內(nèi)容，然后選擇合適的方式，進一步加強綜合與實踐進行落實，為更好地實現(xiàn)育人目標(biāo)還要注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，同時要發(fā)揮好評價的育人導(dǎo)向作用，以評促學(xué)，以評促教。

新課標(biāo)多次提到老師要改進、創(chuàng)新、豐富教學(xué)方式，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要求提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的主體地位。學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，學(xué)會主動思考與提問，學(xué)會利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律與數(shù)學(xué)模型。要求教師能夠以大概念的方式進行數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師教學(xué)時，強調(diào)了以主題式和項目式學(xué)習(xí)的方式，并開始側(cè)重綜合實踐和傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)。

對比讀完新課標(biāo)，作為一線教師，我深刻體會到要不斷學(xué)習(xí)新的理念，從考慮如何教轉(zhuǎn)變?yōu)榻虝W(xué)生如何學(xué)，教師應(yīng)重新定位自己的角色，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的中心，讓每一個學(xué)生都能體驗和參與到學(xué)習(xí)活動中，充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。

寫在最后

我用了2天的時間仔細閱讀了新課標(biāo)除附錄的實例以外的內(nèi)容，與20xx年版作了對比，發(fā)現(xiàn)20xx年版的有了很多改變，在寫這篇內(nèi)容時覺得不能完全表達我的感受，這一篇只是寫出了新課標(biāo)的一些“新”，還有初中數(shù)學(xué)內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示的不同或具體要求沒能寫下來，我決定另寫一篇。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會2

我通過學(xué)習(xí)，思想上更清楚了，我們搞創(chuàng)新教學(xué)是時代的需求。下面談?wù)勎医窈笕绾蝸砀愫脛?chuàng)新教學(xué)的。

一，理解新課程的基本理念，改變教學(xué)方法。新課程倡導(dǎo)教師“用教材”，而不是簡單地使用新教材，教師要創(chuàng)造性的用教材。要在使用教材的過程中融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對教材知識進行重組和整合。選取更好的內(nèi)容，對教材深加工，設(shè)計出活生生的，豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師教學(xué)個性的教材知識。既要有能力把問題簡要的闡述清楚，同時也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索，自主學(xué)習(xí)。

二，搞好創(chuàng)新教學(xué)，教師要正確把握自己的角色定位。面對新課程，教師要首先轉(zhuǎn)變角色，確認自己的教學(xué)身份。新課程要求教師由傳統(tǒng)知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。另外，從新的課程標(biāo)準(zhǔn)來看，數(shù)學(xué)活動的教學(xué)是師生之間，學(xué)生之間來往互動與共同發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)習(xí)的實際出發(fā)，利用已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生摸索新的學(xué)習(xí)方法，教師起到從旁協(xié)助的作用。

總之，新課程已經(jīng)為我們指明了新的方向。我們只有跟著新的方向，搞好創(chuàng)新教學(xué)，才不會迷失自己的方向。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會3

周三下午在學(xué)校教導(dǎo)處的安排下，我校全體數(shù)學(xué)教師參加了油田教育中心組織的小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)的線上培訓(xùn)。通過本次培訓(xùn)，我對新課標(biāo)有了新的理解，下面我就談一下自己的感受：劉主任從小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)的演變、數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其表現(xiàn)以及基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新變革幾個方面為大家深入剖析了“20xx版課標(biāo)”。

一、抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

劉主任提到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要由三方面構(gòu)成：

(1)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界

(2)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界

(3)會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

因為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，在實際操作中去體會數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，為應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。

二、注意培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)來源實際生活，教師要培養(yǎng)學(xué)生從生活實際中出發(fā)，從平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。教師除了讓學(xué)生將書本中的知識與生活聯(lián)系外，還要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，記下身邊的數(shù)學(xué)，靈活利用已有的數(shù)學(xué)知識去思考問題，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

三、對比理解新課程的基本理念，靈活使用教學(xué)方法。

我認為正確理解課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是教好學(xué)的關(guān)鍵，因為基本理念是教學(xué)的導(dǎo)航。例如，原標(biāo)準(zhǔn)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。修訂后的標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。兩者都強調(diào)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。但后者注重的是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度和思想教育。這就更加要求教師注意學(xué)生學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，靈活采用有效的教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上不同的發(fā)展。

總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們?nèi)沃囟肋h，我們必須正確、深入理解新課標(biāo)思想，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，領(lǐng)悟教材、回歸課堂，把握課堂教學(xué)的基本要求，改進教學(xué)方式，提高專業(yè)能力，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中享受數(shù)學(xué)的樂趣。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會4

4月21日，教育部舉行新聞發(fā)布會，介紹新修訂的義務(wù)教育課程方案和語文等16門學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)天就算沒有成為熱搜第一，也刷爆了朋友圈，新修訂的數(shù)學(xué)義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)讓我們感受到與20xx、20xx版明顯不同，聆聽xx教授解讀，引發(fā)對后續(xù)教師如何在教學(xué)實踐中有效落實修訂后課標(biāo)精神諸多思考。其中xx教授提到了教學(xué)不僅要有結(jié)果性目標(biāo)，還要關(guān)注過程性目標(biāo)，需要學(xué)生參與其中。對此非常認同，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是活生生的人，面對每一個學(xué)生，教師需要思考教學(xué)實施中每個環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么，讓學(xué)生經(jīng)歷怎樣的學(xué)習(xí)活動，如何激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，給予學(xué)生提出問題、思考問題、解決問題的機會，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗，因為有了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，可以更利于學(xué)生直覺的培養(yǎng)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

在講座中，我們還需要關(guān)注xx教授提出的新的話題或者說是之前被我們忽略的數(shù)學(xué)思想，如代數(shù)推理、抽象結(jié)構(gòu)、加法模型、尺規(guī)作圖、數(shù)的表達、幾何直觀等。講座的時間畢竟是有限的，這些核心概念、核心詞xx教授也只是概要性的描述和解讀，課標(biāo)修訂再具化、專家講解再細致，能否真正落地實現(xiàn)，還在于每一位一線教師的理解與認同，平日常態(tài)教學(xué)開展。所以，今天的講座為一線教師進一步闡釋了課標(biāo)修訂的意義與價值，課標(biāo)的變化之處和教學(xué)建議，明確指出教師教學(xué)要遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，加強一體化設(shè)置，促進學(xué)段銜接，提升課程科學(xué)性和系統(tǒng)性。課標(biāo)的學(xué)習(xí)為教師今后教學(xué)指明方向，但因為修訂后的課標(biāo)有較大的變化和要求，對教師教學(xué)提出更高的要求，也絕非一、兩次講座就能實現(xiàn)教學(xué)的改變。修訂后的課標(biāo)必然會帶來新一輪課堂教學(xué)改革，身為教師，不可能置之度外，而是需要順勢而為，積極投入其中，有所為。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)必須與時俱進，我們，師者，更需要與時俱進，緊跟時代步伐，為學(xué)生未來的發(fā)展助力。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會5

聽了史寧中教授關(guān)于20xx年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀，受益匪淺，對一些之前不是特別明白的地方，也更加清晰了。

凡有利于學(xué)生發(fā)展，有利于促進學(xué)生形成良好的情感與價值觀的數(shù)學(xué)內(nèi)容就是有價值的數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)內(nèi)容的價值并不完全在教材中靜態(tài)地呈現(xiàn)，它需要教師去思考、去捕捉、去開發(fā)，然后通過教學(xué)活動動態(tài)地滲透。因此，教師對教學(xué)的把握顯得很重要。

教師不僅是教材的使用者，更應(yīng)成為教材的重組者、開發(fā)者，要能最大限度地開發(fā)并體現(xiàn)教材的價值。例如，教材上介紹的求比值的方法是“前項除以后項”，化簡比的方法依據(jù)的是“比的基本性質(zhì)”。教材中也安排了同時求比值和化簡比的練習(xí)，但并沒有將兩者方法進行溝通。事實上，熟悉這一教學(xué)內(nèi)容的教師都清楚，只需用一種方法(即用前項除以后項)便可分別求比值和化簡比，細心的學(xué)生通過練習(xí)也能體察到這一點，但道理何在？

通過思考，我們可以發(fā)現(xiàn)這一教學(xué)內(nèi)容具有以下幾點價值：

⑴它溝通了分?jǐn)?shù)、除法、比知識間的廣泛聯(lián)系，學(xué)生在探究過程中能把新舊知識融匯貫通；

⑵在探究過程中能體驗研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法，如：舉例驗證，聯(lián)系舊知識解決新問題，由個別到一般，由具體到抽象等；看似一個平常的練習(xí)，卻蘊藏著豐富的教學(xué)資源。

在我們的教材(尤其是舊版教材)中，不乏存在著一些具有豐富內(nèi)涵的內(nèi)容有待我們?nèi)ラ_發(fā)，有待我們用新理念、新眼光去重新審視這些內(nèi)容的價值。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會6

聆聽完xx教授關(guān)于20xx年最新版課標(biāo)的解讀后，讓我對數(shù)學(xué)教學(xué)有了更加新穎和深刻的認識，我不斷思考：當(dāng)前的教育背景下，我們數(shù)學(xué)老師的主要工作只是教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識嗎?實則不然，數(shù)學(xué)教學(xué)既要考慮數(shù)學(xué)與學(xué)科的關(guān)系還要考慮數(shù)學(xué)與教育以及數(shù)學(xué)與學(xué)生認知發(fā)展的關(guān)系。若想自己的教學(xué)能夠緊跟時代的步伐，基于對《課標(biāo)》的學(xué)習(xí)，我對我的數(shù)學(xué)教學(xué)工作有了如下規(guī)劃和見解。

一、加強教育和教學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)

能讀完《課標(biāo)》并不意味著真正的讀懂《課標(biāo)》，課標(biāo)背后依托著大量的教育教學(xué)理論，比如：何為核心素養(yǎng)內(nèi)涵的一致性、表現(xiàn)的階段性、表述的整體性;什么是核心素養(yǎng)中教育特征的意識、觀念和能力;主題整合中概念與抽象、性質(zhì)與推理、關(guān)系與模型、運算與運算等等術(shù)語，這些高度概括化的信息，需要我將所學(xué)的理論知識與之建立聯(lián)系，需要通過不斷地研讀和例證來加深認識、加強理解。只有真正的`使這些上位的概念植入腦中、融入觀念里，才能正確的在教學(xué)中加以應(yīng)用。

二、提高研究數(shù)學(xué)知識內(nèi)部聯(lián)系的意識

xx教授提到，學(xué)生有時做不對題是因為讀不懂題目表達的意思，于是新課標(biāo)將小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科從原來的2個學(xué)段分成3個學(xué)段，將學(xué)生的認知發(fā)展更加的細化，使得階段性目標(biāo)更加明確，這就需要涉及我前面提到的關(guān)于教師對學(xué)生認知發(fā)展階段性目標(biāo)的掌握。

同時xx教授也建議教師要有各類層級的備課，比如：集體、學(xué)年、學(xué)段、學(xué)校數(shù)學(xué)教師備課。這一點我非常的認可，也正如國外教育學(xué)家所說的，學(xué)生在中高年級能否順利的學(xué)習(xí)，依賴于他在低年級時是否學(xué)會了如何學(xué)習(xí)。所以我認為，我們小學(xué)教師應(yīng)該系統(tǒng)的研究課標(biāo)中涉及的幾大領(lǐng)域的發(fā)展脈絡(luò)以及重點內(nèi)容，從每個領(lǐng)域中規(guī)范好教學(xué)的一致性，讓學(xué)生在低段所學(xué)的知識在中段以及高段學(xué)習(xí)的知識里也應(yīng)該解釋的通。通過《課標(biāo)》中的主題整合，不應(yīng)只是關(guān)注“存在”，而應(yīng)關(guān)注與“關(guān)系”，真正做到“研究對象+”。

三、反思教學(xué)中不科學(xué)、不規(guī)范的方面

在教學(xué)研究中我們教師不免會突然迸發(fā)新的意識，這些意識的萌芽是不是正確的，是不是向《課標(biāo)》靠攏的，都需要我們借助《課標(biāo)》不斷地審視。

xx年聽過xx老師講三角形的周長一課，她正是按照xx教授在會上提到的運用尺規(guī)作圖將三條邊首尾相連依次落在一條直線上的方法來上課的，傳統(tǒng)觀念里只有到了高段才使用的圓規(guī)，卻在三年級的課堂里出現(xiàn)了，這新穎的方法加之學(xué)生的表現(xiàn)給了所有人眼前一亮的觸動。通過今天的學(xué)習(xí)，我想我們在教學(xué)中要保持隨時審視的習(xí)慣，摒棄復(fù)雜的傳授，將問題簡單化、系統(tǒng)化才是今后應(yīng)該為之努力的方向。

xx教授提到，“數(shù)學(xué)化”是一條漫長的道路，數(shù)學(xué)化的實現(xiàn)不應(yīng)只是埋頭苦教，如何真正做到會教數(shù)學(xué)，應(yīng)將成為我教學(xué)的必修課。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得體會7

今天我通過xx工作室發(fā)送的視頻，學(xué)習(xí)了xx教授為大家解讀的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》。具體內(nèi)容包括三個方面：

一、課標(biāo)修訂背景與要點;

二、核心素養(yǎng)理解與表達;

三、內(nèi)容變化與教學(xué)建議。

時代在發(fā)展，科技在進步，我們的生活不斷改變，教育步伐也從未停滯。從20xx年頒布的《義務(wù)教育課程設(shè)置實驗方案》，到20xx年頒布的義務(wù)教育各課程標(biāo)準(zhǔn)，再到20xx年的新課程標(biāo)準(zhǔn)，堅持了正確的改革方向，體現(xiàn)了先進的教育理念，為基礎(chǔ)教育質(zhì)量提高作出了積極貢獻。隨著義務(wù)教育的全面普及，我們教育更應(yīng)該要明確培養(yǎng)什么人?怎樣培養(yǎng)人?為誰培養(yǎng)人?優(yōu)化學(xué)校育人藍圖，在教育過程中堅持與時俱進的思想，聚焦核心素養(yǎng)，反映時代特征，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，培養(yǎng)全面發(fā)展的新時代接班人。

通過學(xué)習(xí)，我更加明確了要堅持育人導(dǎo)向。數(shù)學(xué)教育承載著落實立德樹人根本任務(wù)，實施素質(zhì)教育功能，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)類學(xué)科作用重要，它的應(yīng)用可滲透到現(xiàn)代社會的各個方面，對于社會生產(chǎn)力的發(fā)展意義重大。而數(shù)學(xué)素養(yǎng)在其中極為重要，在基礎(chǔ)教育階段我們應(yīng)該特別要注意素養(yǎng)的形成，即在潛移默化中會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。針對小學(xué)階段孩子的特點，我們小學(xué)階段更應(yīng)該在教學(xué)實際中側(cè)重于與經(jīng)驗的感悟等。

本次學(xué)習(xí)，讓我充分認識在以后教育教學(xué)工作中，更應(yīng)該吃透課標(biāo)，提高專業(yè)素養(yǎng)，為培養(yǎng)國家所需的新時代人才貢獻自己的力量。

第三篇：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀

與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實施建議。

2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化

2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。

數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

“6條”改“5條”：

在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。

2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù)

2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)

四、（1）.理念中新增加了一些提法 要處理好四個關(guān)系 數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 注重啟發(fā)式

正確看待教師的主導(dǎo)作用 處理好評價中的關(guān)系

注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合（2）關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改： 原課標(biāo)：

●數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。

●數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

●數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

課標(biāo)修改稿：

●數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

●數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具??

●數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

●要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用

樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

（3）關(guān)于課程目標(biāo)的修改： 在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標(biāo)價值取向。

課程目標(biāo)提法上的一些變化：

——明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學(xué)“四基）。

——提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。

——目標(biāo)具體從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述。

——學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變

五、“雙基”變“四基”

2001年版：“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；

2011年版“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠。

常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。

六、（1）四個領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。

2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。（2）關(guān)于設(shè)計思路的修改： ●學(xué)段劃分保持不變；

●對課程目標(biāo)動詞及水平要求的設(shè)計基本保持不變，增加了目標(biāo)動詞的同義詞；

●對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整； ●對學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對其意義作更明確的闡釋。

（3）主要的關(guān)鍵詞的變化：

●原課標(biāo)：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力

●修改后：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念

最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。符號感為何改為符號意識？ ●符號感（SymbolSense）

●原課標(biāo)：“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題?！?/p>

●修改稿：“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！?●符號感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進行數(shù)學(xué)思考和表達，進行數(shù)學(xué)活動?！耙庾R”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。

七、課程內(nèi)容的變化

更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。綜合與實踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。

結(jié)構(gòu)上的變化：

數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。）第一學(xué)段:

①增加“能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”

②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。第二學(xué)段： ①增加的內(nèi)容：

●增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。

●增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。●增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題”。

●增加“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。②調(diào)整的內(nèi)容：

●將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”

●將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。

圖形與幾何的變化： 第一學(xué)段 ①刪除的內(nèi)容

●刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。

●刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。

●刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段?！駝h除“體會并認識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。②降低要求

對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。

③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。

第二學(xué)段：

①刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。②增加“知道扇形”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。

統(tǒng)計內(nèi)容主要變化如下：

●第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。

●第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。

●加強體會數(shù)據(jù)的隨機性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機思想。

概率內(nèi)容主要變化如下：

●第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。

●明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第一學(xué)段：

①鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計圖、一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。

②刪除“知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段:

①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。②刪除“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。

③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。

加強體會數(shù)據(jù)的隨機性

●這是修改后的一個重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機思想。

●這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。綜合與實踐的變化： ●統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱，進一步明確了其目地和內(nèi)涵?！瘛熬C合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。

第四篇：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》另類解讀

鄭毓信：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》另類解讀

? 作者： 來源： 時間：2013-4-17 8:29:00 閱讀次 【大 中 小】

? 自從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)頒布以來，眾多專家都從各方面進行了解讀，但再多的解讀都圍繞一個字：贊?！稊?shù)學(xué)教育學(xué)報》2013年第1期發(fā)表了鄭毓信教授的解讀，讓我們聽聽他老人家是如何解讀課標(biāo)的，讓我們看看他眼中的“四基”和“核心概念”。鄭教授提出對課標(biāo)要“理論的實踐性解讀”與“教學(xué)實踐的理論性反思”讓我們聽聽他怎么說的。友情提醒：

鄭教授的文章有四部分：

一、研究的基本立場

二、聚焦“數(shù)學(xué)(基本)思想”

三、“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”——困惑與思考

四、關(guān)于“核心概念”的若干思考

友情提醒：這篇文章信息量大，知識范圍廣，只有定下心來，慢慢看，一次一次看，一部分一部分反復(fù)看才能有收獲，這樣的收獲足以讓你對課標(biāo)和數(shù)學(xué)教學(xué)的認識上升幾個層次。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱“新課標(biāo)”)［1］的頒布引發(fā)了廣泛的“解讀熱”，這里強調(diào)“另類解讀”主要反映了這樣一種認識：不同聲音的存在有利于人們的獨立思考，從而就可切實避免各種片面性的理解或認識上的誤區(qū)．文章集中于“四基”與“核心概念”等宏觀方面，主要目標(biāo)則是希望能給讀者，特別是一線教師一定啟示，從而促進中國數(shù)學(xué)教育事業(yè)的健康發(fā)展．

一、研究的基本立場

這是眾多關(guān)于“新課標(biāo)”的解讀文章或?qū)ｉT報告的一個共同特點，即是對于一些新的理論思想的突出強調(diào)，特別是由“雙基”到“四基”、由“雙能”到“四能”的發(fā)展，以及10個“核心概念”．大家還可聽到很多肯定性的評價．“無疑，‘四基’是對‘雙基’與時俱進的發(fā)展，是在數(shù)學(xué)教育目標(biāo)認識上的一個進步．”［２］“《標(biāo)準(zhǔn)》中將基本思想、基本活動經(jīng)驗與基礎(chǔ)知識、基本技能并列為‘四基’，可以說是對課程目標(biāo)全面認識的重大進展．”［３］ 這些論述也許有一定道理；但這又是過去十多年課改實踐的一個重要教訓(xùn)，即是應(yīng)當(dāng)防止盲目的樂觀情緒，特別是各種簡單化的理解，乃至不自覺地形成了一個新的時髦潮流．恰恰相反，教育工作者應(yīng)當(dāng)不斷增強自身在這一方面的自覺性．

就當(dāng)前而言，首先就應(yīng)思考：什么應(yīng)是解讀“新課標(biāo)”的主要背景?一個現(xiàn)成的回答顯然在于：新舊課標(biāo)的對照．但是，究竟又應(yīng)如何去從事新舊課標(biāo)的對照比較? 以下是一些不應(yīng)被忽視的方面：

第一，在突出強調(diào)新舊課標(biāo)不同之處的同時，也應(yīng)高度重視兩者的共同點．例如，以下的論述就可被看成從一個特定角度表明了后一方面工作的重要性：“課程標(biāo)準(zhǔn)從《實驗稿》到((2011版》，我們當(dāng)然應(yīng)該關(guān)注修訂了什么，但更要關(guān)注課程標(biāo)準(zhǔn)堅持了什么??因為十年間對于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的批評有很多是帶有方向性、整體性的，在這種情況下關(guān)注課程標(biāo)準(zhǔn)中哪些沒有變就顯然更有意義”［４］ 更為一般地說，這并直接關(guān)系到了教育工作的連續(xù)性，特別是，如何才能徹底糾正以下的長期弊?。骸爸袊鴶?shù)學(xué)教育積累得太少，否定得太多．一談改革，就否定以前的一切，老是否定自己，沒有積累．”［５］ 也正是從同一角度去分析，教育工作者更應(yīng)高度重視深圳市南山區(qū)的以下經(jīng)驗：“只要對學(xué)生和教師有益處的改革，就一定要堅持做，做就一定做細做實做到底．”這也就是指，“對細部的關(guān)注??用細節(jié)來表達價值觀．這或許也是中國課改的一個新的起點吧．”［６］

第二，正因為“十年間對于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的批評有很多是帶有方向性、整體性的”，因此，也應(yīng)十分關(guān)注這些批評意見究竟有多少得到了采納?或者說，“新課標(biāo)’’在這些方面究竟有了怎樣的變化或發(fā)展? 由以下一些論述即可獲得這方面的直接啟示：

“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法．”“學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式．” 又，“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系??要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系”．

“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系??”［１］

上面的分析也為以下問題提供了直接的解答：何者應(yīng)當(dāng)被看成課程改革深入發(fā)展、包括“課程標(biāo)準(zhǔn)”修訂工作的主要依據(jù)?是過去十多年課改實踐的總結(jié)與反思，更應(yīng)切實抓好以下兩個關(guān)鍵：（1）發(fā)現(xiàn)問題，正視問題，解決問題，不斷前進；（2）發(fā)揚成績，真正“做細做實做深”.就一線教師而言，以下建議，同樣可被看成過去十多年的課改實踐給予人們的重要啟示： 第一，“立足專業(yè)成長，關(guān)注基本問題”； ? 第二，與唯一強調(diào)理論的指導(dǎo)性作用相對照，更應(yīng)提倡關(guān)于教學(xué)工作的這樣一個新的定位：“反思性實踐”，也即應(yīng)當(dāng)更加重視積極的教學(xué)實踐與認真的總結(jié)與反思

最后，就“新課標(biāo)”的學(xué)習(xí)與貫徹而言，教育工作者又應(yīng)特別重視“理論的實踐性解讀”和“教學(xué)實踐的理論性反思”，它們并可被看成理論與教學(xué)實踐之間辯證關(guān)系的具體體現(xiàn)．以下就圍繞“數(shù)學(xué)基本思想”、“基本活動經(jīng)驗”以及若干“核心概念”對此作出具體論述.二、聚焦“數(shù)學(xué)(基本)思想”

“新課標(biāo)”在這方面的一些明顯問題：

第一，由于“《課標(biāo)》沒有展開闡述‘?dāng)?shù)學(xué)的基本思想’有哪些內(nèi)涵和外延，這就給研究者留下了討論的空間，而且由于它過去并沒有被充分討論過，所以可能仁者見仁，知者見智，不同的學(xué)者可能會有不完全一樣的說法”.［９］

第二，除去“數(shù)學(xué)思想“以外，“新課標(biāo)”中還多次提到了“數(shù)學(xué)思考”和“數(shù)學(xué)思維”，從而進一步增加了理解的困難．當(dāng)然，在此還有這樣一個密切相關(guān)的概念：“數(shù)學(xué)思想方法”．

第三，由于對“數(shù)學(xué)(基本)思想”的強調(diào)與先前關(guān)于“三維目標(biāo)“的提倡有很大的一致性，因此，就應(yīng)更為深入地去思考：究竟什么是提倡“數(shù)學(xué)基本思想“的真正新意? 顯然，對于后一問題可以立即作出如下解答：這主要在于對“數(shù)學(xué)抽象的思想”、“數(shù)學(xué)推理的思想”、“數(shù)學(xué)模型的思想”，這樣3個基本思想的突出強調(diào)，以及關(guān)于“數(shù)學(xué)基本思想”、“(一般)數(shù)學(xué)思想”與“數(shù)學(xué)思想方法”的層次區(qū)分．

例如，由“數(shù)學(xué)抽象的思想”派生出來的有：分類的思想，集合的思想，“變中有不變’’的思想，符號表示的思想，對應(yīng)的思想，有限與無限的思想，等等.“由‘?dāng)?shù)學(xué)推理的思想’派生出來的有：歸納的思想，演繹的思想，公理化思想，數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)換化歸的思想，聯(lián)想類比的思想，普遍聯(lián)系的思想，逐步逼近的思想，代換的思想，特殊與一般的思想，等等.”

另外，“在用數(shù)學(xué)思想解決具體問題時，對某一類問題反復(fù)推敲，會逐漸形成某一類程序化的操作，就構(gòu)成了‘?dāng)?shù)

學(xué)方法，數(shù)學(xué)方法也是具有層次的．”［９］ 面對這樣的論述，一線教師應(yīng)當(dāng)如何去做? 容易想到，這正是這方面的傳統(tǒng)立場：認真學(xué)習(xí)，深刻領(lǐng)會，全面貫徹??但是，這種立場是否也有一定的局限性?為了促進讀者的深入思考，可以首先提及這樣兩個事實： 第一，作為“數(shù)學(xué)思想”的具體分析，應(yīng)當(dāng)說存在多種不同的觀點.例如，以下就是這方面較有影響的一些著作：

L.克萊因的《古今數(shù)學(xué)思想》(上海科學(xué)技術(shù)出版社，1978)；

張奠宙、朱成杰的《現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想講話》(江蘇教育出版社，1991)； 袁小明的《數(shù)學(xué)思想史概論》(廣西教育出版社，1992)． 由大致的瀏覽和比較又可發(fā)現(xiàn)：盡管它們都集中于所謂的”重大數(shù)學(xué)思想”，但相關(guān)論述與上述關(guān)于“基本思想”的分析則有很大不同；而且，盡管這3者的具體觀點并不完全一致，它們又都突出地強調(diào)了數(shù)學(xué)思想的歷史性、發(fā)展性和變化性．

在此還可特別提及日本著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家米山國藏的著作《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》(四川教育出版社，1986)，因為，后者似乎也突出地強調(diào)了數(shù)學(xué)思想的層次區(qū)分：他稱為數(shù)學(xué)的“精神”、“思想”與“方法”．但由簡單的比較可以看出，后者的具體內(nèi)容也與上面所提到的觀點有很大不同． 如米山國藏所提到的“數(shù)學(xué)精神”就有7種：(1)應(yīng)用化的精神；

(2)擴張化、一般化的精神；(3)綢織化、系統(tǒng)化的精神；(4)致力于發(fā)明發(fā)現(xiàn)的精神；(5)統(tǒng)一建設(shè)的精神；(6)嚴(yán)密化的精神；

(7)“思維的經(jīng)濟化”的精神．

他提到的“重要的數(shù)學(xué)思想”則包括：(1)數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于思考的充分自由；(2)傳統(tǒng)思想與數(shù)學(xué)進步的關(guān)系；(3)極限思想；

(4)“不定義的術(shù)語組“和”不證明的命題組“的思想；(5)集合及群的思想；(6)其它新思想；(7)高維空間的思想；(8)超窮數(shù)的思想：

(9)數(shù)學(xué)家頭腦中的空間；

(10)數(shù)學(xué)的神秘性和數(shù)學(xué)的美．

綜上可見，面對多種不同的理論主張，研究者的確應(yīng)認真地去思考究竟應(yīng)當(dāng)如何去做? 第二，這也是過去十多年課改實踐給予人們的又一重要教訓(xùn)，即是應(yīng)當(dāng)清楚地認識“理念先行，專家引領(lǐng)”這樣一種“由上至下”的運作模式的局限性．因為，如果缺乏足夠自覺性的話，就很可能造成嚴(yán)重 的消極后果，對此例如由課改初期在教學(xué)方法改革上所出現(xiàn)的形式主義傾向就可清楚地看出．

以下則是國際上的相關(guān)發(fā)展：“就研究工作而言，僅僅在一些年前仍然充滿著居高臨下這樣一種基調(diào)，但現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化，即已轉(zhuǎn)變成了對于教師的平等性立場這樣一種自覺的定位．當(dāng)前研究者常常強調(diào)他們的研究是與教師一起做出的、而不是關(guān)于教師的研究，強調(diào)走進教室傾聽教師并與教師一起思考、而不是告訴教師去做什么，強調(diào)支持教師與學(xué)習(xí)者發(fā)展自己的能力、而不是力圖去改變他們．”［１０］由此可見，研究者確實應(yīng)當(dāng)從根本上對理論與實踐(專家與教師)之間的關(guān)系作出新的認識． 更為具體地說，在明確倡導(dǎo)“反思性實踐”這樣一種關(guān)于教學(xué)工作新定位的同時，又應(yīng)清楚地看到，強調(diào)實踐與反思并非是指教育工作者完全不用重視理論(包括“新課標(biāo)”)的學(xué)習(xí)，而是應(yīng)當(dāng)積極提倡“理論的實踐性解讀”．

以下就是“理論的實踐性解讀”的一個基本意義：注意分析理論的現(xiàn)實意義，也即應(yīng)當(dāng)深入地去思考相關(guān)的理論主張對于改進教學(xué)究竟有什么新的啟示? 就目前的論題而言，這也就是指，強調(diào)“數(shù)學(xué)基本思想”對于教師改進教學(xué)究竟有什么新的啟示? 另外，作為“理論的實踐性解讀”，又應(yīng)努力做到“學(xué)以致用”，也即始終集中于這樣一個問題：教學(xué)中應(yīng)當(dāng)如何去做才能真正促進學(xué)生的相關(guān)發(fā)展? 以下就從這一角度對一線教師提出一些具體建議： ?(1)求全或求用? 這就是指，無論是數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)還是教學(xué)，其關(guān)鍵不在于無一遺漏地去列舉出各個數(shù)學(xué)思想(包括基本思想、一般思想和思想方法)，而是應(yīng)當(dāng)更加關(guān)注如何能夠針對具體的知識內(nèi)容“由隱及顯”地去揭示出其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想，并以此來帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)．

應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是，這可被看成教學(xué)工作創(chuàng)造性質(zhì)的一個重要表現(xiàn)，也即是一種“再創(chuàng)造”的工作；另外，只有以思想方法的分析帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)，數(shù)學(xué)課才能“教活”、“教懂”、“教深”，也即不僅能讓學(xué)生看到真正的數(shù)學(xué)活動，切實體現(xiàn)教學(xué)工作所應(yīng)有的“鮮活性和質(zhì)感性”，也能幫助學(xué)生很好地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，包括深層次的數(shù)學(xué)思想與方法．(2)層次區(qū)分或辯證運動? 相對于嚴(yán)格的層次區(qū)分，應(yīng)更加重視自己的獨立思考，重視特殊與一般之間的辯證關(guān)系．這也就是指，教育工作者不僅應(yīng)當(dāng)十分重視數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且也應(yīng)通過具體與抽象、特殊與一般之間的辯證運動不斷深化自己的認識．

例如，如果研究者所采用的是“化歸的思想“這樣一個詞語，這主要就是指這樣一個普遍性的思想：數(shù)學(xué)中往往可以通過將新的、較為復(fù)雜和困難的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)得到解決的、較為簡單和容易的問題來解決問題．與此相對照，如果所強調(diào)的是“化歸的方法”，則就意味著研究者己將關(guān)注點轉(zhuǎn)移到了如何能夠?qū)崿F(xiàn)所說的轉(zhuǎn)化，例如，所謂的“分割法”、“映射法”、“求變法”等就都是這樣的實例．再則，所謂“化歸法的核心思想”則代表了相反方向上的運動，也即由具體方法重新上升到了一般性的思想，包括“聯(lián)系的思想”、“變化的思想”等．(3)就當(dāng)前而言，又應(yīng)特別強調(diào)這樣幾點：

第一，清楚認識“廣度”與“深度”之間的辯證關(guān)系．如果說“數(shù)學(xué)思想”主要反映認識的深度，那么，就只有從較為廣泛的角度去進行分析，也即十分重視視角的廣度，才能真正達到較大的深度，也即準(zhǔn)確地揭示出相關(guān)知識內(nèi)容中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想．(這里所提到的“深度”與“廣度”正是中國旅美學(xué)者馬立平女士所提出的關(guān)于“數(shù)學(xué)知識的深刻理解”的兩個主要內(nèi)涵(另一相關(guān)的維度是“連通度”［１１］)．馬立平提出，后者并可被看成中國(小學(xué))數(shù)學(xué)教師與美國同行相比的主要優(yōu)點．由此可見，對于數(shù)學(xué)思想的很好掌握也關(guān)系到了中國數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)的繼承與發(fā)展．)例如，只有將自然數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的運算聯(lián)系起來加以考察，才能很好地理解到，這些內(nèi)容集中地體現(xiàn)了以下一些數(shù)學(xué)思想：(1)逆運算的思想；(2)不斷擴展的思想：(3)類比與化歸的思想：(4)算法化的思想；

(5)客體化與結(jié)構(gòu)化的思想．

第二，高度關(guān)注教學(xué)活動的可接受性．相對于具體的數(shù)學(xué)知識和技能而言，數(shù)學(xué)思想特別是那些較為抽象的數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)顯然需要更長的時間，且主要是一個潛移默化的過程．因此，教師應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生的認知發(fā)展水平，并能有針對性地采取較為恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ慈缬伞吧畈夭宦丁敝鸩竭^渡到“畫龍點睛”，由“點到為止”逐步過渡到“清楚表述”，由“教師示范”逐步過渡到“主要促進學(xué)生的自我總結(jié)與自覺應(yīng)用”，等等．

第三，這是教育工作者當(dāng)前所面臨的一項緊迫任務(wù)．即，如何能夠通過積極的教學(xué)實踐與認真的總結(jié)與反思，切實做好數(shù)學(xué)思想的清楚界定與合理定位．

事實上，這即可被看成上述關(guān)于數(shù)學(xué)思想的歷史性、發(fā)展性和變化性的一個直接結(jié)論，又由于個體的發(fā)展往往重復(fù)種族發(fā)展的歷史．因此，與籠統(tǒng)地去提倡所謂的“數(shù)學(xué)基本思想”相比較，就應(yīng)更加重視數(shù)學(xué)思想的“清楚界定”與“合理定位”，也即應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展水平，對于基礎(chǔ)教育各個階段究竟應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生掌握哪些數(shù)學(xué)思想作出更為具體和深入的分析．

顯然，也只有這樣，“數(shù)學(xué)基本思想”才不會蛻變成為空洞的教條，這方面的教育目標(biāo)也才能真正得到落實．

三、“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”——困惑與思考 對于“基本活動經(jīng)驗”《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》編輯部曾有過這樣一個評論：“相對于原來的‘雙基’而言，基本活動經(jīng)驗顯得更為‘虛幻’，無論是理論內(nèi)涵還是實際的培養(yǎng)策略都不易把握．”

這一評論并無不當(dāng)之處，因為，從理論的角度看，這一概念確有很多問題需要人們更為深入地去進行思考：

第一，這里所說的“活動”究竟是指具體的操作性活動、還是應(yīng)當(dāng)將思維活動也包括在內(nèi)，乃至主要集中于思維活動? 在這方面并可看到一些不同的“解讀”：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，專指對具體、形象的事物進行具體操作所獲得的經(jīng)驗，以區(qū)別于廣義的數(shù)學(xué)思維所獲得的經(jīng)驗．”［１２］又，“基本活動經(jīng)驗??其核心是如何思考的經(jīng)驗，最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考．”［３］

另外，按照后一解讀，又可提出這樣一個問題：數(shù)學(xué)教育是否真有必要專門引入“幫助學(xué)生獲得基本活動經(jīng)驗”這樣一個目標(biāo)，還是可以將此直接歸屬于“幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維”? 第二，對于數(shù)學(xué)教育中的所說的“活動”是否應(yīng)與真正的數(shù)學(xué)(研究)活動加以明確區(qū)分? 以下論述可以被看成對此提供了具體的解答：“‘?dāng)?shù)學(xué)活動’??是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分．教師的課堂講授、學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，是最主要的‘?dāng)?shù)學(xué)活動’．”［９］但是，按照這樣的解讀，所謂的“活動經(jīng)驗”與一般意義上的“學(xué)習(xí)經(jīng)驗”就不再有任何區(qū)別，那么，為什么要專門地引入“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”這樣一個教育目標(biāo)呢? 更為一般地說，究竟什么是數(shù)學(xué)教育中所謂的“數(shù)學(xué)活動”的基本內(nèi)涵與主要特征? 第三，是否應(yīng)當(dāng)特別強調(diào)對于活動的直接參與，還是應(yīng)當(dāng)將“間接參與”也包括在內(nèi)?(如果突出“經(jīng)驗”這樣一個字眼，這就是指，在此所指的究竟是“直接經(jīng)驗”、還是應(yīng)當(dāng)同時包括所謂的“間接經(jīng)驗”?)顯然，當(dāng)前的主流觀點認為應(yīng)當(dāng)將“間接參與”也包括在內(nèi)；但是，按照這樣的理解，“過程性目標(biāo)”的實現(xiàn)無疑就將大打折扣，或者說，這將成為這方面教學(xué)工作所面臨的一個重大挑戰(zhàn)，即如何能夠幫助學(xué)生通過“間接參與”獲得以“感受”、“經(jīng)歷”和“體驗”等為主要特征的“活動經(jīng)驗”? 第四，由于(感性)經(jīng)驗具有明顯的局限性，因此，應(yīng)認真地去思考：在強調(diào)幫助學(xué)生獲得“基本活動經(jīng)驗”的同時，教學(xué)中是否也應(yīng)清楚地指明經(jīng)驗的局限性，從而幫助學(xué)生很好地認識超越經(jīng)驗的必要性?當(dāng)然，如果將思維活動也包括在內(nèi)，就應(yīng)進一步去思考數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗是否也有其一定的局限性? 由于“經(jīng)驗的局限性”事實上已經(jīng)成為一種“常識”：“我想，我們是否應(yīng)更多地思考如何‘對經(jīng)驗的改造’，將經(jīng)驗改造為科學(xué)，而不是成為孩子們創(chuàng)新思維的絆腳石”，在當(dāng)前就應(yīng)注意防止這樣一種傾向，即由于盲目追隨時髦而造成“常識的迷失”．

第五，是否應(yīng)特別強調(diào)關(guān)于“基本活動經(jīng)驗”與“一般活動經(jīng)驗”的區(qū)分，這究竟是一種絕對的區(qū)分，還是只具有相對的意義?什么是這兩者的具體涵義? 由以下的“平民解讀”或許就可獲得這方面的直接啟示：“簡單地說，‘基本’是相對的，如我們上樓梯，當(dāng)你上到第二層時，第一層是基本的；你上到第二層，想上第三層時，這第二層便變成基本的了．”［１３］ ? 進而，正如先前關(guān)于“數(shù)學(xué)思想”的分析，研究者在此顯然也面臨著“清楚界定”與“合理定位”這樣一個任務(wù)．

第六，更為重要的是，數(shù)學(xué)教育為什么應(yīng)當(dāng)特別重視“幫助學(xué)生獲得基本活動經(jīng)驗”，乃至將此列為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一? 作為上述問題的具體解答，顯然應(yīng)當(dāng)提到以下的觀點：“教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識，更要幫助學(xué)生形成智慧．知識的主要載體是書本，智慧則形成于經(jīng)驗的過程中，形成于經(jīng)歷的活動中”；從而，為了幫助學(xué)生形成智慧，就應(yīng)更加重視過程，更加重視學(xué)生對于活動的直接參與［１２］．

但是，這里應(yīng)更為深入地思考：數(shù)學(xué)教學(xué)中希望學(xué)生形成的究竟是一種什么樣的智慧，是簡單的經(jīng)驗積累，還是別的什么智慧? 在此還可通過“數(shù)學(xué)思想”與“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的簡單比較來進行分析，這就是指，數(shù)學(xué)的“活動經(jīng)驗”是否與“數(shù)學(xué)思想”一樣具有超出數(shù)學(xué)本身的普遍意義，從而即使對于大多數(shù)將來未必會從事任何與數(shù)學(xué)直接相關(guān)工作的學(xué)生仍可起到積極的作用?容易想到，這事實上也正是任一諸如“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)”這樣的主張所應(yīng)認真思考的問題．

當(dāng)然，與純粹的理論分析相比較，研究者在此也應(yīng)更加重視“理論的實踐性解讀”，包括通過積極的教學(xué)實踐與認真的總結(jié)與反思對相關(guān)理論作出必要的檢驗與改進．

另外，就認識的不斷深入而言，又應(yīng)特別強調(diào)“教學(xué)實踐的理論性反思”，這也就是指，研究者應(yīng)當(dāng)努力超越各個具體的教學(xué)活動，并從更為一般的角度去進行總結(jié)與反思．即如揭示出具有較大普遍性的問題，引出具有較大普遍意義的結(jié)論，等等．

以下就是這方面的一個實例，即是“關(guān)于獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的3點認識“：(1)經(jīng)驗在經(jīng)歷中獲得．(2)經(jīng)歷了≠獲得了．

(3)經(jīng)驗，并非總是親歷所得［１４］．

從“教學(xué)實踐的理論性反思”這一角度去分析，應(yīng)特別強調(diào)這樣兩點：

(1)教學(xué)不僅應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有所收獲，更應(yīng)注意分析學(xué)生所獲得的究竟是什么．

因為，這正是這方面不應(yīng)被忽視的一個事實：人們經(jīng)由(數(shù)學(xué))活動所獲得的未必是數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗，也可能與數(shù)學(xué)完全無關(guān)．

以下就是國際上相關(guān)研究的一個直接結(jié)論：兒童完全可能“通過操作對概念進行運算，但卻不知道自己在做什么”；這也就是指，盡管“旁觀者確實可以將它解釋為數(shù)學(xué)，因為他熟悉數(shù)學(xué)，也了解實驗過程中兒童的活動是什么意思，可是兒童并不知道．”［１５］

由此可見，不應(yīng)唯一地強調(diào)學(xué)生對于活動的參與，而應(yīng)更加重視對這些活動教學(xué)涵義的分析．也即應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度深入分析這些活動的教學(xué)意義，并通過自己的教學(xué)使學(xué)生也能十分清楚和明白．

(2)如何促進學(xué)生由“經(jīng)歷”向“獲得”的重要轉(zhuǎn)化．

更為一般地說，這顯然也關(guān)系到這樣一個問題，即是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不應(yīng)“為動手而動手”，而應(yīng)更加重視對于操作層面的必要超越，努力實現(xiàn)“活動的內(nèi)化”．

但是，究竟什么是這里所說的“活動的內(nèi)化”的具體涵義呢? 對于自己所提出的這一概念，瑞士著名心理學(xué)家、哲學(xué)家皮亞杰曾作過這樣的解釋：這主要是指這樣一種思維活動，即是辨識出“動作的可以予以一般化的特征”．由此可見，“活動的內(nèi)化”事實上就是一種建構(gòu)的活動，也即如何能由具體的活動抽象出相應(yīng)的模式(圖式化)． 從而，數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)主要關(guān)注的就并非活動經(jīng)驗的簡單積累，而應(yīng)更加重視如何能夠幫助學(xué)生實現(xiàn)相應(yīng)的思維發(fā)展，后者又不可能通過反復(fù)的實踐簡單地得以實現(xiàn)(“熟能生巧”)，而主要是一種反思性的活動，也即是以已有的東西(活動或運演)作為直接的對象，并就主要表現(xiàn)為由較低層次向更高層次的發(fā)展．(也正是在這樣的意義上，才可談及數(shù)學(xué)抽象與一般自然科學(xué)中的抽象活動的重要區(qū)別，并稱之為“自反抽象”．)依據(jù)上面的分析，可以很好地理解以下一些論述：“只要兒童沒能對自己的活動進行反思，他就達不到高一級的層次．”［１５］又，“數(shù)學(xué)化一個重要的方面就是反思自己的活動．從而促使改變看問題的角度．”“數(shù)學(xué)化和反思是互相緊密聯(lián)系的．事實上我認為反思存在于數(shù)學(xué)化的各個方面．”［１６］ 綜上可見，從數(shù)學(xué)教育的角度看，“智慧的教育”決不應(yīng)被理解成經(jīng)驗的簡單積累，而應(yīng)更加強調(diào)數(shù)學(xué)思維由較低層次向更高層次的發(fā)展，也即應(yīng)當(dāng)明確肯定“數(shù)學(xué)智慧”的反思性質(zhì)．

四、關(guān)于“核心概念”的若干思考

就“新課標(biāo)”中所提到的10個“核心概念”(數(shù)感；符號意識；空間觀念；幾何直觀；數(shù)據(jù)分析觀念；運算能力；推理能力；模型思想；應(yīng)用意識；創(chuàng)新意識)而言，應(yīng)當(dāng)說也存在一些明顯的問題：

第一，這些概念明顯地不屬于同一層次．“的確，這些核心概念的分類，還沒有非常嚴(yán)格的嚴(yán)謹(jǐn)性在里面??也許我們數(shù)學(xué)教育的研究基礎(chǔ)還不足以作一個很好的分類．”

第二，詞語的意義有待于說明或澄清，特別是，究竟應(yīng)當(dāng)如何去理解“感(悟)”、“意識”、“觀念”、“直觀”、“能力”、“思想”等詞語的意義與區(qū)別? 例如，為了表述上的一致性，能否將“模型思想”改為“建模能力”，或是將“推理能力”改為“推理思想”? 第三，這10個概念不能被看成已經(jīng)很好地覆蓋了基礎(chǔ)教育各個階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容．

例如，與所謂的“數(shù)學(xué)基本思想”相對應(yīng)，除去“推理能力”和“模型思想”以外，是否還應(yīng)增加“抽象能力”這樣一個“核心概念”?另外，由于“策略思想“對于數(shù)學(xué)顯然也具有特別的重要性，是否又應(yīng)增加“策略思想”這樣一個核心概念? 第四，更為重要的是，又應(yīng)如何去把握基礎(chǔ)教育各個階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容? 作為上述問題的具體分析，在此特別提及國際上的一項研究成果［１７］：這正是世界范圍內(nèi)以“課程標(biāo)準(zhǔn)”為主要特征的新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個共同特征，即是普遍地采用了平行地列舉出數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)努力實現(xiàn)的各項“標(biāo)準(zhǔn)”這樣一種表述方式(可稱為“條目并列式”)，從而也就與傳統(tǒng)的“學(xué)科核心式”構(gòu)成了鮮明對照：然而，這又正是“條目并列式”的一個主要不足，即是不利于人們較好地掌握各個學(xué)段的主要教學(xué)內(nèi)容．

另外，美國“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”歷史演變過程的具體考察表明：“不穩(wěn)定、不連貫、不統(tǒng)一正是‘條目并列式’最為明顯的特征”，從而也就無可避免地對實際教學(xué)產(chǎn)生了嚴(yán)重的消極影響．顯然，這也為教育工作者在這方面的具體工作敲響了警鐘，即是應(yīng)當(dāng)切實防止工作中的隨意性．

那么，“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中究竟為什么要引入所謂的“核心概念”呢?以下就是一些相關(guān)的論述： “核心概念的設(shè)計與課程目標(biāo)的實現(xiàn)、課程內(nèi)容實質(zhì)的理解以及教學(xué)的重點難點的把握有密切關(guān)系．”又，“核心概念提出的目標(biāo)之一，就是在具體的課程內(nèi)容與課程的總體目標(biāo)之間建立起聯(lián)系．通過把握這些核心概念，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)．”“數(shù)學(xué)內(nèi)容的4個方面都以10個核心概念中的一個或幾個為統(tǒng)領(lǐng)，學(xué)生對這些核心概念的體驗與把握，是對這些內(nèi)容的真正理解和掌握的標(biāo)志．”［１８］

但是，在此仍然存在這樣一個問題，即，究竟應(yīng)當(dāng)如何去把握基礎(chǔ)教育各個學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容? 另外，就如以上關(guān)于“數(shù)學(xué)基本思想”和“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗“的分析，就“核心概念”的學(xué)習(xí)與貫徹而言，也應(yīng)特別重視“理論的實踐性解讀”與“實踐的理論性反思”．以下就圍繞“數(shù)感”與“符號意識”、并主要針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作出具體分析．(1)“數(shù)感”與學(xué)生“數(shù)感”的發(fā)展．

“新課標(biāo)”中關(guān)于‘‘?dāng)?shù)感”的論述是：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟．建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系．” 在此特別強調(diào)這樣兩點：

①數(shù)感有一個后天的發(fā)展過程．

具體地說，盡管人們在這方面有一定的先天能力，但后者又有明顯的局限性，其發(fā)展則主要依靠后天的學(xué)習(xí)，并可依據(jù)．“從無到有、從粗糙到精確”、“由簡單到復(fù)雜、由單一到多元”這樣的認識去把握這一過程．

例如，就“數(shù)與數(shù)量”而言，首先就涉及到了數(shù)的概念的不斷擴展，特別是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的引入．另外，就每種數(shù)的認識而言，又都涉及到了適當(dāng)?shù)男睦肀碚鞯慕?gòu)，即，不僅應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過數(shù)數(shù)去認識各個具體的自然數(shù)，也應(yīng)通過記數(shù)法的學(xué)習(xí)使學(xué)生有可能“接觸”到現(xiàn)實生活中很難直接遇及的各種“大數(shù)”，直至初步認識數(shù)的無限性，還應(yīng)通過引入直觀表示幫助學(xué)生建立概念的視覺形象，從而發(fā)展起更為豐富的心理表征． 再例如，“數(shù)量關(guān)系”顯然也具有多樣性的特征，包括運算的多樣性以及相等與不相等的關(guān)系等；另外，就各種運算的具體實施而言，顯然又都有一個不斷優(yōu)化的過程．例如對于“單位數(shù)的加法”就可區(qū)分出3種不同的水平，反映了主體對于數(shù)量關(guān)系認識的不斷擴展與深化．

②在教學(xué)中并應(yīng)十分重視與“數(shù)感“直接相關(guān)的“情感、態(tài)度與價值觀”的培養(yǎng)．

例如，這顯然就可被看成后者的一個基本涵義，即是對于事物數(shù)量方面的敏感性，特別是，樂于計算，樂于從事數(shù)

量分析，而不是對此感到恐懼，甚至更以“數(shù)盲”感到自豪.進而，作為“理論性反思”，又應(yīng)特別強調(diào)由素樸的情感(感悟)向更為自覺的認識的過渡，后者即是指，人們應(yīng)當(dāng)超出單純的工具觀念、并從整體性文化的視角更為深入地認識數(shù)量分析的意義． ? 事實上，這正是中西方文化的一個重要差異．西方文化在很大程度上可以被看成一種“數(shù)學(xué)文化”，對此例如由所謂的“畢達哥拉斯一柏拉圖傳統(tǒng)”就可清楚地看出．即是認為數(shù)量關(guān)系構(gòu)成了一切事物和現(xiàn)象的本質(zhì)，西方并因此形成了“由定量到定性”的研究傳統(tǒng)，后者又正是導(dǎo)致現(xiàn)代意義上的自然科學(xué)在西方形成的一個重要原因．與此相對照，由于“儒家文化”的主導(dǎo)地位，中國的文化傳統(tǒng)卻始終未能清楚地認識并充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價值． 由此可見，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價值應(yīng)當(dāng)成為中國數(shù)學(xué)教師自覺承擔(dān)的一項重要社會責(zé)任．(2)“符號意識”與代數(shù)思想．

就“符號意識”而言，特別強調(diào)這樣幾點：

①與“數(shù)感”一樣，“符號意識”也有一個后天的發(fā)展過程；又由于符號的認識和應(yīng)用顯然已經(jīng)超出了單純感悟的范圍，也即主要表現(xiàn)為自覺的認識，因此，“新課標(biāo)”中將原來的“符號感”改成“符號意識”就是較為合理的．(也應(yīng)從同一角度去理解“代數(shù)思想”這一術(shù)語的使用，即是表明主體的自覺程度有了更大的提高．)②盡管小學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)包含有多種不同的符號，如數(shù)字符號、運算符號、關(guān)系符號等，但又只有聯(lián)系“代數(shù)思想”去進行分析思考，才能更好地理解與把握“符號意識”的內(nèi)涵與作用，包括如何能在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中很好地滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，不僅真正做到居高臨下，也能很好體現(xiàn)教學(xué)的整體性． 具體地說，文字符號的引入顯然是區(qū)分小學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要標(biāo)志，而其主要功能之一就在于為數(shù)學(xué)抽象提供了必要的工具．后者事實上也正是代數(shù)思想的一個基本內(nèi)涵一一“代數(shù)即概括”［２０］ 當(dāng)然，由小學(xué)數(shù)學(xué)向中學(xué)數(shù)學(xué)的過渡還表現(xiàn)于方程方法的學(xué)習(xí)．但是，究竟什么是方程方法與算術(shù)方法的主要區(qū)別，特別是，這是否就是指用字母表示(未知)數(shù)? 盡管用字母表示(未知)數(shù)，的確可被看成利用方程解決問題的必要前提，但著眼點的變化又應(yīng)被看成由算術(shù)方法向方程方法過渡的真正要點．也即，將著眼點由唯一集中于如何求取未知數(shù)和具體的運算過程轉(zhuǎn)移到等量關(guān)系的分析．進而，由于在代數(shù)中已將方程的求解歸結(jié)到相應(yīng)算法的直接應(yīng)用，從而就不再需要任何特殊的技巧或方法，這樣，解題的過程也就被極大地簡化了．因此可以斷言：“等價是代數(shù)中的一個核心觀念．”

另外，還應(yīng)指出的是，算法的應(yīng)用十分清楚地表明了數(shù)學(xué)符號的本質(zhì)：與“縮寫意義上的符號”不同，這主要應(yīng)被看成“操作意義上的符號”．

例如，基于這樣的思考，韋達常常被說成代數(shù)學(xué)的創(chuàng)造者．因為，盡管早在古希臘時代人們就己開始用字母代表數(shù)量，但韋達在歷史上首先提出了這樣一個思想(他稱為“逼真算法”)；可以用字母表示已知量和未知量，并對此進行純形式的操作．

容易想到，符號性質(zhì)的上述變化事實上也可被看成一個“客體化”的過程，這也就是指，在此己不再唯一地關(guān)注符號的指稱意義，而是將此看成直接的對象．當(dāng)然，從發(fā)展的角度看，又應(yīng)當(dāng)提及“符號意識”的進一步變化，即是將字母看成變量．這樣，“代數(shù)不僅僅成為關(guān)于方程和解方程的研究，也逐步發(fā)展成涵蓋函數(shù)(及其表征形式)和變換的研究”．．

綜上可見，只有聯(lián)系代數(shù)思想(概括的思想，等價的思想與算法的思想)進行分析，才能更好地理解“符號意識” 的具體內(nèi)涵．當(dāng)然，這正是教學(xué)工作創(chuàng)造性質(zhì)的一個重要表現(xiàn)，即，如何能夠很好地把握適當(dāng)?shù)摹岸取?，既能做到“居高臨下”，也即很好地滲透更高層次的數(shù)學(xué)思想，同時也能符合學(xué)生的認知發(fā)展水平． ③對于“符號意識”，也應(yīng)聯(lián)系“三維目標(biāo)”進行分析理解．

具體地說，由于“符號意識”的形成主要是一個后天的發(fā)展過程，因此，從“情感、態(tài)度與價值觀”的角度看，在教學(xué)中就應(yīng)積極促成這樣一種變化，即，幫助學(xué)生由對于符號的陌生感、排斥感逐步轉(zhuǎn)變成為認同感、親切感，并樂于加以應(yīng)用．

進而，這又是一般的語言學(xué)習(xí)、特別是外語學(xué)習(xí)給予教育工作者的一個重要啟示：學(xué)習(xí)一種語言就是進入了一種新的文化．顯然，符號語言在這方面也有其一定的特殊性，從而就為進一步改進教學(xué)指明了新的努力方向，即，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幫助學(xué)生清楚地認識超越直接經(jīng)驗的重要性，樂于與抽象事物打交道，并能不斷提高思維的精確性與簡單性??

綜上可見，就“課程標(biāo)準(zhǔn)”的學(xué)習(xí)和貫徹而言，應(yīng)當(dāng)大力提倡“理論的實踐性解讀”與“教學(xué)實踐的理論性反思”，從而不僅能進一步改進教學(xué)，也能切實提高自己的專業(yè)水準(zhǔn)，包括促進“課程標(biāo)準(zhǔn)”的進一步修改與完善．

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【9】顧沛．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中的“雙基”如何發(fā)展為“四基”[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，2l(1)：14-16．

【10】Sfard A．What Can Be More Practical Than Good Research?——On the Relations between Research and Practice of Mathematics Education［J］．Educational Studies in Mathematics，2005，(3)：393-413．【11】馬立平．小學(xué)數(shù)學(xué)的掌握和教學(xué)[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社，2011．

【12】史寧中，馬云鵬．基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的設(shè)計、實施與展望【M]．南寧：廣西教育出版社，2009． 【13】任景業(yè)．研究課標(biāo)的建議一一換個角度看課標(biāo)[J]．小學(xué)教學(xué)，2012，(7—8)：36—39． 【14】賁友林．關(guān)于獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的三點認識[J]．江蘇教育，2012，(Z1)：111-112． 【15】弗賴登塔爾．作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)［M］．上海：上海教育出版社，1995．

【16】弗賴登塔爾．?dāng)?shù)學(xué)教育再探一一在中國的講學(xué)［M］．上海：上海教育出版社，1999． 【17】馬立平．美國小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)之批評【n數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21(4)：卜15．

【18】馬云鵬．?dāng)?shù)學(xué)：“四基”明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)一一《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》熱點問題訪談［J］_人民教育，2012，(6)：40-44．

【19】鄭毓信．多元表征理論與概念教學(xué)[J1．小學(xué)數(shù)學(xué)教育，20tl，(10)：3-7．

【20】基蘭．關(guān)于代數(shù)的教和學(xué)研究［A］．古鐵雷斯，伯拉．?dāng)?shù)學(xué)教育心理學(xué)研究手冊：過去、現(xiàn)在與未來［c］．桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2009．

第五篇：解讀《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版

解讀《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）

發(fā)布者:黃秀華 發(fā)布日期:2012-04-17 我校數(shù)學(xué)組把新課標(biāo)掛在校園FTP軟件上，要求全體數(shù)學(xué)老師用兩三天時間進行自學(xué)，然后于2012年3月13日下午數(shù)學(xué)教研時，組織了教師對2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進行了解讀，同時對新、舊課標(biāo)進行比較，還結(jié)合教學(xué)實際

提出了學(xué)習(xí)過程中存在的問題。

【新舊課標(biāo)比較】

與舊課標(biāo)相比，新課標(biāo)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。

數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。2011年版：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：

人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

“6條”改“5條”：

在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。

2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù)

2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)

四、理念中新增加了一些提法

要處理好四個關(guān)系

數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求

培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

注重啟發(fā)式

正確看待教師的主導(dǎo)作用

處理好評價中的關(guān)系

注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”

2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能； 2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。六、四個領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。

七、課程內(nèi)容的變化

更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。綜合與實踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實施建議的變化

不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。

根據(jù)幾年課程改革實驗的經(jīng)驗和出現(xiàn)的問題，在深入調(diào)查、認真研討和廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組形成了的《標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以下幾個方面。1.體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整

本次修改，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論，在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整。

一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點闡述了《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想、意義與功能。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》應(yīng)以《義務(wù)教育法》和全面推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》的意義和功能。在前言中指出，“《標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達到的基本要求?！稑?biāo)準(zhǔn)》是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)?！?/p>

二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進行統(tǒng)一編號，便于查找和使用，同時減少了《標(biāo)準(zhǔn)》正文的篇幅。

2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念

《標(biāo)準(zhǔn)》提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對個別表述的方式進行了修改。如將原來“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

3、理清了《標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計思路

《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)計思路表述的不夠清晰，修改稿對設(shè)計思路做了較大的修改。主要是對四個方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”等七個義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。

4、對學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)做了修改

學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改，提出了“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；提出了“兩能”：發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

5、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷?，表述方式更加合?/p>

對于三個學(xué)段的具體內(nèi)容進行了適當(dāng)調(diào)整。對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整，增加了一些論證的要求；對“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容進行了梳理，增強了三個學(xué)段內(nèi)容的層次性；

為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學(xué)生的負擔(dān)，修改中適當(dāng)減少的一些知識點。如“圖形與幾何”中減少10個左右的知識點；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。具體修改情況如下： 數(shù)與代數(shù) 第一學(xué)段

1、增加“能進行簡單的四則混合運算（兩步）第二學(xué)段

1、增加“結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計”。

2、增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。

3、刪除“會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。

4、理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)?！?/p>

圖形與幾何

1、內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：

《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的“空間與圖形”分為四個部分：

第一、二學(xué)段為（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。

《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》的“圖形與幾何”，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形與位置。

其中，第（1）部分大體整合了《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的第（1）、（4）部分的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在總體目標(biāo)中提出的增強學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。第（2）部分除了《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》第（2）部分的圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內(nèi)容強調(diào)了圖形的運動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。第（3）部分包括兩部分內(nèi)容——坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運動，比《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的第（3）部分內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確。

2、主要內(nèi)容的修改 第一學(xué)段

（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段

（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學(xué)段。

（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學(xué)段

（1）刪掉“兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。

統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計

與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》對統(tǒng)計內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個學(xué)段統(tǒng)計內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確。主要變化如下：

（1）第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗，鼓勵學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。

在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。

（2）第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量，需要學(xué)生重點體會；第二，考慮到學(xué)生的年齡特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量不宜集中學(xué)習(xí)。

另外，刪去“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。

（3）加強體會數(shù)據(jù)的隨機性

實際上，體會數(shù)據(jù)的隨機性是《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的一個重要特點，也是一個重要變化。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體會隨機思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例

21、案例

43、案例73中也可以看到。

（4）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。2.概率

與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的主要變化如下：

（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。

在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。

（2）明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在第三學(xué)段，學(xué)生通過列出簡單隨機現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來了解隨機現(xiàn)象發(fā)生的概率。（3）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。

綜合與實踐

在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實驗積累的經(jīng)驗，進一步理清了思路，主要變化為：

一、把三個學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實踐”，進一步明確了“綜合與實踐”的目的和內(nèi)涵：

“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

二、提出了明確的要求：

“綜合與實踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。

三、對三個學(xué)段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點。第一學(xué)段：

內(nèi)容安排應(yīng)強調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動時要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗，鼓勵學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)

1．經(jīng)歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。

2．獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。第二學(xué)段：

學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動，進一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。通過應(yīng)用和反思，加深對所學(xué)知識的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團結(jié)互助的合作精神。

教師應(yīng)通過問題設(shè)計、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進??；主動與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)

1．通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學(xué)過知識之間的聯(lián)系。

2．初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計解決問題方案的經(jīng)驗。

3．結(jié)合實際背景，初步體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。

【結(jié)合教學(xué)實際提出學(xué)習(xí)新課標(biāo)過程中存在的問題】

1、新課標(biāo)將于2012年9月開始實行，而教材跟不上新課標(biāo)的理念，造成老師教學(xué)

不便，如：新課標(biāo)將平移中的“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”改為放在第二學(xué)段，而現(xiàn)在所用的人教版在二年級就有這個教學(xué)要求了。

2、新課標(biāo)中把舊課標(biāo)里的理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”是否理解為“只要求會解簡單方程就可以，什么方法都可以”？

3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中明確指出“評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。” 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的評價性語言，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極思維，培育良好的情感。但在我們的實際教學(xué)中，卻存在著很大的問題：評價重診斷性，輕激勵性，淡過程性。

4、伴隨著新課程改革的新理念和新思想，我們的課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化。

以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活動”?！皫熣f生聽”變成了“自主探索”，學(xué)生的個性得到了張揚，教學(xué)氣氛異?；钴S。然而在這些花樣繁多、熱鬧非凡的很多課堂教學(xué)中，我們的學(xué)生卻沒有得到真正有效的發(fā)展，課堂教學(xué)的有效性不高。