第一篇：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵及其重要性[本站推薦]

數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵及其重要性

數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面說明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

為什么我們要在統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)中，把數(shù)據(jù)分析觀念作為一個(gè)核心概念呢？

一、數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)內(nèi)容的主核心。統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，它是通過收集數(shù)據(jù)，以及對(duì)數(shù)據(jù)的分析來幫我們解決問題的。史寧中教授說：“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語、信號(hào)、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過這些載體來提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)?！薄敖y(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念；難點(diǎn)在于，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，體現(xiàn)隨機(jī)性以及數(shù)據(jù)獲得、分析、處理進(jìn)而作出決策的全過程。”可見，統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)核心就是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計(jì)還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對(duì)數(shù)據(jù)的分析；在進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)時(shí)，為了使預(yù)測(cè)更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。

二、數(shù)據(jù)分析觀念是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。在以往的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，我們很多教師僅僅把統(tǒng)計(jì)看成計(jì)算和畫圖，忽視數(shù)據(jù)分析在統(tǒng)計(jì)和概率教學(xué)中的重要地位。事實(shí)上，數(shù)據(jù)分析對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展具有重要的作用。首先，通過統(tǒng)計(jì)教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)；其次，通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生從中提取相關(guān)信息，根據(jù)不同的背景，選擇不同的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；其三，在數(shù)據(jù)分析中，可以使學(xué)生體會(huì)到既有偶然性，又有規(guī)律性，體驗(yàn)隨機(jī)觀念。

三、數(shù)據(jù)分析觀念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)思想的一個(gè)重要組成部分。在整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程中，首先必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分類是描述和整理數(shù)據(jù)的開始。接著，進(jìn)行排序，進(jìn)行必要的歸納和整理。最后后把整理后的數(shù)據(jù)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表等直觀地表示出來，并加以適當(dāng)?shù)姆治?，為人們作出決策和推斷提供依據(jù)。在這一系列的分析過程中，往往需要滲透分類思想、歸納思想、類比思想和統(tǒng)計(jì)思想等數(shù)學(xué)思想方法，其中，最重要的就是統(tǒng)計(jì)思想。

四、數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)之一，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)之一。我們可以通過數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)時(shí)需要收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，能解決日常生活中很多實(shí)際問題，從而感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)際價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。因此，我們要重視數(shù)據(jù)分析，把發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。

綜上所述，數(shù)據(jù)分析觀念無論是概念的本身，還是它對(duì)于學(xué)生發(fā)展都具有很高的價(jià)值；是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一個(gè)內(nèi)容。所以說，應(yīng)該把數(shù)據(jù)分析觀念作為一個(gè)核心概念。

第二篇：“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵及教學(xué)建議

·遠(yuǎn)程培訓(xùn)課程資源?小學(xué)數(shù)學(xué)·

“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵及教學(xué)建議

——數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)問題系列訪談錄

史寧中（東北師范大學(xué)，吉林 長春 130024）1

張丹（北京教育學(xué)院，北京 100011）

摘要：統(tǒng)計(jì)是數(shù)據(jù)分析的科學(xué)和藝術(shù)，統(tǒng)計(jì)課程的核心是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。準(zhǔn)確把握數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)課程設(shè)計(jì)、教科書編寫和教學(xué)實(shí)施的必要前提和重要基礎(chǔ)。體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息、認(rèn)識(shí)到需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法、通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性是數(shù)據(jù)分析觀念的重要方面。義務(wù)教育階段統(tǒng)計(jì)教學(xué)關(guān)鍵是使學(xué)生想到用數(shù)據(jù)，愿意“親近”數(shù)據(jù)，能從數(shù)據(jù)中提取信息。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念；教學(xué)建議

Abstract: Statistics is the science and art of data analysis，and the main purpose of the course itself is to develop students’ concept of it.The accurate comprehension of that concept is the premise and the important basis of course designing, textbook compiling and the conduction of classroom teaching.Thus, a pivotal aspect of developing the concept of data analysis is cultivating students’ ability to profit from the information contained in the data, to recognize the necessity of choosing the right way of conducting it against the background from which the problem emerges.In one word, the most urgent task in the period of compulsory education is to enable students to make proper use of data analysis, to “befriend” it and benefit from the information obtained from it.Key words: the concept of data analysis, advice for teachers

我國在基礎(chǔ)教育階段將統(tǒng)計(jì)作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，隨著大家對(duì)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的不斷探索和實(shí)踐，人們逐漸認(rèn)識(shí)到對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)而言，重要的不是畫統(tǒng)計(jì)圖、求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，而是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。那么，數(shù)據(jù)分析觀念到底體現(xiàn)在哪些方面呢？如何設(shè)計(jì)課程和實(shí)施教學(xué)，才能更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀 1 收稿日期：2007年12月10日

作者簡介：史寧中，1950年4月出生，江蘇宜興人，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)。東北師范大學(xué)校長、校學(xué)術(shù)委員會(huì)主任，統(tǒng)計(jì)學(xué)博士生導(dǎo)師，數(shù)學(xué)教育博士生導(dǎo)師，國務(wù)院學(xué)科評(píng)議組成員，國家自然科學(xué)基金評(píng)委會(huì)成員，中國教育學(xué)會(huì)副會(huì)長，國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長，全國中小數(shù)學(xué)教材審查委員（中學(xué)數(shù)學(xué)教材主審委員）。張丹，1972年5月出生，陜西西安人，研究方向：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)、教師培訓(xùn)。北京教育學(xué)院副教授，博士研究生，國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組核心成員，國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組成員。

·遠(yuǎn)程培訓(xùn)課程資源?小學(xué)數(shù)學(xué)·

念呢？本文訪談了東北師范大學(xué)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家史寧中教授，并輔助于資料查詢等形式就這些問題提出了一些思考。

一、發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

▼問：您在多種場(chǎng)合不斷強(qiáng)調(diào)，無論哪一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，都應(yīng)該抓住這部分的核心內(nèi)容，那么統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容是什么呢？

▲史教授：首先必須明確的是，我們希望在課程中給出一些關(guān)鍵詞。關(guān)鍵詞是某部分學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。核心內(nèi)容不是指具體的知識(shí)點(diǎn)，甚至不是指具體的知識(shí)本身，而是概括很多知識(shí)的共性所反映出來的思想和思維方式，這個(gè)就叫做核心詞，或者叫做核心內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)最核心的就是數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計(jì)是處理數(shù)據(jù)的一門科學(xué)和藝術(shù)。在這部分內(nèi)容中，我們提出了數(shù)據(jù)分析觀念的核心詞，就跟代數(shù)學(xué)習(xí)里的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、模型等都是核心內(nèi)容。

▲問：統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析，那么到底是什么是數(shù)據(jù)呢，數(shù)據(jù)與數(shù)有什么關(guān)系呢？

▲史教授：我們?cè)诹x務(wù)教育階段處理的數(shù)據(jù)主要是用數(shù)來表達(dá)的，當(dāng)然這些數(shù)都是有實(shí)際背景的。脫離實(shí)際問題的單純地?cái)?shù)的研究是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，不是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。但是，這些年隨著信息的迅速增長，我們需要擴(kuò)大對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，現(xiàn)在的數(shù)據(jù)不僅僅是數(shù)，圖是數(shù)據(jù)、語句也是數(shù)據(jù)。比如，人們?cè)诰W(wǎng)上經(jīng)常用GOOGLE來進(jìn)行檢索，GOOGLE是用統(tǒng)計(jì)的方法來進(jìn)行語句檢索，此時(shí)統(tǒng)計(jì)處理的是語句，我們把這些都叫做數(shù)據(jù)。

▲問：能不能這樣理解，只要蘊(yùn)含著一定信息，無論是什么表現(xiàn)形式，就是數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)能幫助人們從這些數(shù)據(jù)中提取出大量的信息？

▲史教授：是這樣的。人們?cè)趯?shí)際生活和各行各業(yè)中面臨的數(shù)據(jù)越來越多，必須樹立利用數(shù)據(jù)的意識(shí)，掌握一些分析數(shù)據(jù)的方法和模型。所以，數(shù)據(jù)分析觀念是非常重要的。數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：第一，了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的。第二，了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。第三，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。

二、數(shù)據(jù)隨機(jī)性的內(nèi)涵和教學(xué)

（一）數(shù)學(xué)隨機(jī)性的內(nèi)涵

▼問：對(duì)于很多人而言，對(duì)第三點(diǎn)“通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性”都比較陌生。首先遇到的一個(gè)困難是，數(shù)據(jù)隨機(jī)性的涵義是什么呢？

▲史教授：簡單而言，數(shù)據(jù)的隨機(jī)主要有兩層涵義：一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的；另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn) 2

·遠(yuǎn)程培訓(xùn)課程資源?小學(xué)數(shù)學(xué)·

規(guī)律。舉一個(gè)例子，袋中裝有若干個(gè)紅球和白球，一方面，每次摸出的球的顏色可能是不一樣的，事先無法確定；另一方面，有放回重復(fù)摸多次（摸完后將球放回袋中，搖晃均勻后再摸），從摸到的球的顏色的數(shù)據(jù)中就能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，比如紅球多還是白球多、紅球和白球的比例等。

▼問：那么，構(gòu)成數(shù)據(jù)隨機(jī)性的原因主要有哪些呢？ ▲史教授：一般來說，產(chǎn)生隨機(jī)有兩方面的原因。

一方面，是運(yùn)用部分來推斷總體，我們知道這是統(tǒng)計(jì)的一個(gè)基本思想。這里首先假設(shè)每一次實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)是來源于一個(gè)總體的，這是很重要的一個(gè)假設(shè)。比如上面提到的摸球例子，第一需要假設(shè)摸的是同一個(gè)袋子里的球，而且是有放回的摸；第二，摸之前需要晃一晃，搖晃均勻了。為什么要強(qiáng)調(diào)這些呢，就是要保證每一次要處理的事情都是一樣的，數(shù)據(jù)是來源于一個(gè)總體的。有了這個(gè)假設(shè)后就去做重復(fù)實(shí)驗(yàn)，每一次在摸之前，你不可能知道這次摸的是什么結(jié)果，但是摸的次數(shù)多了，就能估計(jì)出來摸到各種結(jié)果的可能性是多大，由此推斷總體的情況。比如在上面的例子中，可以推斷袋子中什么顏色的球多，各種顏色球的比例，如果知道了袋中球的總數(shù)，我們還可以推斷出各種球的數(shù)量。但是，由于是用部分來推斷總體，就不能擔(dān)保推斷一定是準(zhǔn)確無誤的，而是允許結(jié)論可能出錯(cuò)。好的統(tǒng)計(jì)方法的主要標(biāo)志就是出錯(cuò)的可能性較小。

另一方面，是重復(fù)測(cè)量中的誤差。對(duì)一些數(shù)據(jù)，特別是連續(xù)型數(shù)據(jù)總是有測(cè)量誤差的，而產(chǎn)生誤差的原因是多方面的。比如多次測(cè)量同一人的身高，由于測(cè)量工具、觀察者的角度、測(cè)量時(shí)間等各種各樣的原因，每次測(cè)量的結(jié)果可能都是不一樣的，測(cè)量數(shù)據(jù)是隨機(jī)的。但是如果出現(xiàn)隨機(jī)誤差的平均是零，也就是有時(shí)候比真實(shí)結(jié)果大一點(diǎn)，有時(shí)候比真實(shí)結(jié)果小一點(diǎn)，平均下來零，這個(gè)時(shí)候就能研究了，如何進(jìn)行研究這里就不細(xì)談了。主要是以上兩方面原因構(gòu)成了我們研究問題的隨機(jī)性。

（二）數(shù)據(jù)隨機(jī)性的教學(xué)

▼問：說到這里，我感覺您非常強(qiáng)調(diào)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)（數(shù)據(jù)分析）來幫助學(xué)生體會(huì)隨機(jī)。不少老師有這樣的一個(gè)困惑，概率也是研究隨機(jī)現(xiàn)象的，在概率中教師也組織學(xué)生做了很多摸球、擲硬幣等游戲。那么為什么又提出數(shù)據(jù)的隨機(jī)性呢？

▲史教授：我聽了一些課，老師們經(jīng)常這樣處理：比如對(duì)于擲一枚均勻的硬幣，先得到出現(xiàn)正面或反面的概率是

1，然后讓學(xué)生通過反復(fù)擲硬幣去驗(yàn)證這個(gè)2結(jié)果（1）。這里有兩個(gè)問題。第一，一個(gè)硬幣，先假定它出現(xiàn)正面和反面的可2 3

·遠(yuǎn)程培訓(xùn)課程資源?小學(xué)數(shù)學(xué)·

能性是11，這是數(shù)學(xué)（或者稱為概率）。這個(gè)是通過概率的定義得到的，不是221，反而更加糊2依靠擲硬幣驗(yàn)證出來的。實(shí)際上，學(xué)生做了很多次實(shí)驗(yàn)也得不到涂了。第二，運(yùn)用定義的方式教學(xué)隨機(jī)，不能很好的培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念。

需要指出的是，我們贊成做實(shí)驗(yàn)，贊成運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想來做實(shí)驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)是通過數(shù)據(jù)來獲取一些信息，來幫助人們做出一些判斷。同樣是擲硬幣的問題，在統(tǒng)計(jì)上就會(huì)這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：先讓學(xué)生多次擲硬幣，計(jì)算出現(xiàn)正面的比例（頻率），然后用頻率來估計(jì)一下出現(xiàn)正面的可能性是多大。如果這個(gè)可能性接近就推斷這個(gè)硬幣大概是均勻的，這是統(tǒng)計(jì)的思想。

對(duì)于先給出定義，教師往往比較習(xí)慣，而對(duì)于“逆過來”通過數(shù)據(jù)來進(jìn)行推斷，教師往往比較陌生。為了幫助大家理解，再闡述一下上面的摸球的例子。同樣是一個(gè)袋子里有5個(gè)球，4個(gè)白球、1個(gè)紅球，如果讓學(xué)生通過摸來驗(yàn)證出現(xiàn)41白球的可能性是、出現(xiàn)紅球的可能性是，這不是統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)是這樣的，告訴551的話，2學(xué)生們袋子里有很多球，有白顏色的和紅顏色的。讓孩子們?nèi)ッ?，摸到一定程度的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)摸出白球的次數(shù)比紅球的次數(shù)多，由此推斷袋子里白球可能比紅球多。進(jìn)一步的話，能推斷出白球和紅球的比例大概是多少。再告訴球的總數(shù)的時(shí)候，能夠估計(jì)出來幾個(gè)白球和幾個(gè)紅球，這個(gè)是統(tǒng)計(jì)的過程。

我并不是反對(duì)前一種教法本身，而是說如果這么教，蘊(yùn)含的隨機(jī)思想并不強(qiáng)，學(xué)生也不感興趣，都知道了概率為什么還要做實(shí)驗(yàn)。而后來的這種教法，學(xué)生體會(huì)到每一次摸的結(jié)果事先都不知道，但是摸多了能夠幫助我們做一些判斷。這樣一來，學(xué)生既體會(huì)了隨機(jī)，又感受到了數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，我想這種類似于“猜謎”的活動(dòng)學(xué)生也會(huì)很有興趣。

▼問：實(shí)際上，并不是簡單地贊成或反對(duì)做實(shí)驗(yàn)，而是做實(shí)驗(yàn)的目的。不是通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證概率是多少，而是通過實(shí)驗(yàn)從數(shù)據(jù)中獲取信息，對(duì)總體做一些推斷。說到做推斷，老師們還有一個(gè)困惑，因?yàn)閿?shù)據(jù)是隨機(jī)的，用部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)有時(shí)可能會(huì)估計(jì)得準(zhǔn)一些，有時(shí)會(huì)偏差很大。那么這種推斷是不是有點(diǎn)“瞎猜”的味道，能不能保證這種估計(jì)是合理的。

▲史教授：這里絕不是“瞎猜”。還是上面摸球的例子（袋子里有5個(gè)球，44個(gè)白球，1個(gè)紅球），我們知道如果真是隨機(jī)摸球的話，那么出現(xiàn)白球的概率是。4

·遠(yuǎn)程培訓(xùn)課程資源?小學(xué)數(shù)學(xué)·

而實(shí)驗(yàn)中，要使摸球的頻率剛好是范圍，比如在48（）的可能性并不大。但是如果取一個(gè)51079和之間，此時(shí)頻率落在這個(gè)范圍內(nèi)，用它去進(jìn)行估計(jì)是可以1010接受的。如果要使摸出白球的頻率落在這個(gè)范圍之間的可能性達(dá)到80%的話，通過計(jì)算只要做27次左右的實(shí)驗(yàn)；如果要使95%的可能性落在這個(gè)范圍內(nèi)的話，摸球的次數(shù)要增加，大概是60次左右。所以，實(shí)際上有相當(dāng)多的科學(xué)依據(jù)在后邊支撐著我們做類似摸球的試驗(yàn)。也就是雖然不能保證估計(jì)得完全一致，但能保證在一定實(shí)驗(yàn)次數(shù)下，估計(jì)值與實(shí)際情況相差不大的可能性是很大的。

▼問：聽了您的解釋挺有啟發(fā)的。是不是雖然不能達(dá)到100%的精確，但無論實(shí)際情況需要多高的精確度，都可以計(jì)算出需要做多少次實(shí)驗(yàn)來保證達(dá)到這個(gè)精確度？

▲史教授：是這樣的。因此，我們可以提供一些數(shù)據(jù)，如果想達(dá)到95%的可能性，你至少要摸多少次球。再比如社會(huì)上通過打電話做民意調(diào)查，不可能給所有擁有電話的人都打，如果調(diào)查允許在一定的誤差范圍內(nèi)，通過計(jì)算可以提供至少需要打電話的數(shù)量。當(dāng)然計(jì)算中需要概率的知識(shí)，從這些例子中我們也能看到統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系。

▼問：通過上面的兩種教法和您的分析，我們可以感覺到概率是定義出來的，它的推理方式是主要是演繹；而統(tǒng)計(jì)是用數(shù)據(jù)來進(jìn)行推斷，它的推理方式主要是歸納。兩種思維方式是不一樣的。

▲史教授：是這樣的。統(tǒng)計(jì)體現(xiàn)了與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)不一樣的思路，而這種思路是培養(yǎng)學(xué)生歸納能力的最好方法之一。在義務(wù)教育階段，也有一些素材可以讓學(xué)生經(jīng)歷歸納的過程，比如歸納一些公式和規(guī)律，但這些公式和規(guī)律往往都是準(zhǔn)備好了的。很難找到讓學(xué)生真正通過歸納自己得到結(jié)論的素材，但是通過統(tǒng)計(jì)可以讓學(xué)生做一些，所以說，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)中部分推斷整體是培養(yǎng)學(xué)生歸納的很好內(nèi)容。

▼問：您對(duì)歸納能力非常重視，能說說為什么嗎？

▲史教授：歸納能力和演繹能力都很重要。演繹是由一般到特殊，用于證明結(jié)論的正確性，這在數(shù)學(xué)中是重要的。而歸納是由特殊到一般，或者說是由一個(gè)范圍中的結(jié)論推斷更大范圍中的結(jié)論，這往往導(dǎo)致了創(chuàng)新。我想培養(yǎng)我們的學(xué)生學(xué)得靈活一些，有一些創(chuàng)新。培養(yǎng)學(xué)生靈活、創(chuàng)新，不僅僅是把數(shù)學(xué)中的例子生活化就夠了，而是要培養(yǎng)學(xué)生去嘗試發(fā)現(xiàn)。統(tǒng)計(jì)從個(gè)別的現(xiàn)象去了解整體，這可以鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)結(jié)論。當(dāng)然，利用數(shù)據(jù)分析來體現(xiàn)隨機(jī)性，這樣做的可行性以及如何去做，都需要經(jīng)過教學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過廣大教師的實(shí)踐和研究。無論如何，要使學(xué)生“喜歡”數(shù)據(jù)而不是害怕它。

三、使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感

·遠(yuǎn)程培訓(xùn)課程資源?小學(xué)數(shù)學(xué)·

▼問：正如您所說的，要讓學(xué)生愿意親近數(shù)據(jù)，就必須使他們體會(huì)到數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)含著信息的，就象摸球的例子一樣。除了這種游戲，您還能再舉出一些這樣的例子嗎？

▲史教授：除了游戲以外，生活中有大量需要通過分析數(shù)據(jù)獲取信息的例子。比如，要設(shè)計(jì)校服，就需要調(diào)查同學(xué)們的身高等情況。當(dāng)把調(diào)查出來的數(shù)據(jù)匯總后，我們就需要分析數(shù)據(jù)提取信息。一提到分析數(shù)據(jù)，老師們馬上就讓學(xué)生計(jì)算平均數(shù)，其實(shí)平均數(shù)不是唯一的也不是萬能的。這里，有這么幾個(gè)信息是很重要的，比如學(xué)生可能首先關(guān)注這些數(shù)據(jù)中最大的是多少、最小的是多少，有了這兩個(gè)數(shù)就把數(shù)據(jù)的范圍定了下來。接著，學(xué)生就可能會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)按段進(jìn)行分組，統(tǒng)計(jì)出在各個(gè)身高段的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)在哪個(gè)身高段的人數(shù)最多（眾數(shù)的意義），中等水平學(xué)生的身高是多少（中位數(shù)的意義），當(dāng)然也可以計(jì)算平均身高。還可以把自己的身高與班級(jí)的身高進(jìn)行比較，看看自己處在什么位置上。所以這里有很多信息可以獲得，不一定一開始就忙于去計(jì)算。開始提取的信息可以是不基于計(jì)算的信息，只是基于關(guān)系（最多、最少等）的信息，這個(gè)是非常必要的。再舉一個(gè)例子，人們往往調(diào)查每天賣出最多的菜是什么，然后以這個(gè)菜價(jià)格的變化來判斷蔬菜價(jià)格是否有所變化了。

問：我想如果學(xué)生這種活動(dòng)從事多了，不斷地獲取信息，就會(huì)逐漸“親近”數(shù)據(jù)，也會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)感興趣。因此，我們的教學(xué)是不是應(yīng)該首先讓學(xué)生不懼怕數(shù)據(jù)，喜歡數(shù)據(jù)，然后再合理的運(yùn)用和分析數(shù)據(jù)。

▲史教授：我想，孩子不對(duì)這件事情感興趣是不行的，所以我們教學(xué)很重要的是培養(yǎng)孩子們對(duì)于數(shù)據(jù)的感情，使他們知道通過數(shù)據(jù)能夠幫助人們做點(diǎn)事，通過數(shù)據(jù)判斷比瞎猜好，而這個(gè)數(shù)據(jù)自己也能夠得到。

▼問：剛才提到了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，它們都是刻畫一組數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計(jì)量。老師們非常困惑的問題，這三個(gè)量之間到底有什么區(qū)別，什么時(shí)候該用什么統(tǒng)計(jì)量？

▲史教授：我們現(xiàn)在處理的數(shù)據(jù)，大部分是對(duì)稱的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)符合或者近似符合正態(tài)分布。這時(shí)候，均值（平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)是一樣的（如下圖）。

只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對(duì)稱）的情況下，才會(huì)出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說，如果是正態(tài)的話，用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量都行。如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，6

·遠(yuǎn)程培訓(xùn)課程資源?小學(xué)數(shù)學(xué)·

可以用中位數(shù)。

▼問：有的書上寫道：平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響（數(shù)據(jù)偏到一面去了），是不是就是這個(gè)意思呢？在有極端數(shù)據(jù)的時(shí)候是不是一定要用中位數(shù)？

▲史教授：平均數(shù)是容易受極端數(shù)據(jù)的影響，但是這種情況下不一定非要用中位數(shù)。其實(shí)，用中位數(shù)的情況并不多。那么，出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)怎么辦呢？一般認(rèn)為這個(gè)數(shù)據(jù)不是來源于這個(gè)總體，統(tǒng)計(jì)上有一個(gè)方法，就要把這個(gè)數(shù)據(jù)去掉。比如大家熟悉的跳水比賽評(píng)分，為什么要去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分呢，就認(rèn)為這兩個(gè)分不是來源于這個(gè)總體，不能代表裁判正常的鑒賞力。于是去掉以后再求剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

▼問：看來，平均數(shù)還是經(jīng)常使用的刻畫數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計(jì)量。我想它為什么常用的原因是，與中位數(shù)和眾數(shù)相比，平均數(shù)能更多地利用所有數(shù)據(jù)的信息，另外它也好算。除此之外，在數(shù)學(xué)上還有什么其他原因嗎？

x?y▲史教授：假設(shè)我們得到了2個(gè)數(shù)據(jù)x、y，令a?為平均數(shù)，利用中

2學(xué)的知識(shí)就可以證明：a是與x、y這2個(gè)數(shù)據(jù)差的平方和達(dá)到最小的實(shí)數(shù)，即對(duì)任意的實(shí)數(shù)b有(x?a)2?(y?a)2≦(x?b)2?(y?b)2。

這個(gè)例子給出了在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)經(jīng)常使用平均數(shù)的理由：使誤差平方和達(dá)到最小，也就是說利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù)，可以使二次損失最小。而利用中位數(shù)代表數(shù)據(jù)，是使一次損失（誤差絕對(duì)值的和）最小。而我們都知道，二次函數(shù)有著很好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，而絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)不好，所以比較難研究。所以人們都選擇用平均數(shù)來進(jìn)行研究，在義務(wù)教育階段更加注重平均數(shù)的教學(xué)是有道理的。但是現(xiàn)在平均數(shù)教學(xué)也存在著問題，比如有人做過調(diào)查，學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù)，會(huì)進(jìn)行計(jì)算，但是當(dāng)遇到真正的數(shù)據(jù)需要分析時(shí)，他們卻很少想到用平均數(shù)。所以說，又回到前面的話題，也是我們談話的中心，義務(wù)教育階段統(tǒng)計(jì)教學(xué)關(guān)鍵是發(fā)展他們的數(shù)據(jù)分析觀念，使他們想到用數(shù)據(jù)，愿意用數(shù)據(jù)，能從數(shù)據(jù)中提取一些信息。

四、統(tǒng)計(jì)是關(guān)于數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)

▼問：數(shù)據(jù)分析觀念中還有一條是：了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。也就是統(tǒng)計(jì)的這些方法沒有簡單意義上的對(duì)和錯(cuò)，只有“好”和“不好”，您能具體說明一下嗎？

▲史教授：很多事情都是這樣的。比如統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，你往往可以用任意的統(tǒng)計(jì)圖表來表示。但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)，為了要表達(dá)一種信息、解決一個(gè)問題，用某些圖表會(huì)比較合適，也就是說比較“好”。比如，想表達(dá)某部分?jǐn)?shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中所占比例的情況，用扇形圖比較好；想比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系，用條形圖或直方圖比較好；如果數(shù)據(jù)是隨著時(shí)間而變化的話，想了解數(shù)據(jù)的變化

·遠(yuǎn)程培訓(xùn)課程資源?小學(xué)數(shù)學(xué)·

情況，那么用折線圖比較好。這就是，同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)你希望研究的問題不同，應(yīng)該選擇用不同的方法。

▼問：最近聽了一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課，老師想講平均數(shù)。他給了學(xué)生兩組數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)是7個(gè)人每個(gè)人拍球的數(shù)量，一組數(shù)據(jù)是8個(gè)人每人拍球的數(shù)量。然后，老師提出問題：你覺得哪個(gè)小組拍的好。他的本意是希望學(xué)生意識(shí)到，因?yàn)槊拷M排球的總數(shù)、每組的人數(shù)都不一樣，應(yīng)該比較兩組的平均數(shù)。但是學(xué)生卻想出了很多方法，比如有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)比較每組中排球最多的人所拍的數(shù)量，哪個(gè)多哪組就好。您認(rèn)為這個(gè)學(xué)生的方法和平均數(shù)的方法哪個(gè)好呢？這里是不是取決于“好”的標(biāo)準(zhǔn)呢？

▲史教授：你說得對(duì)。要判斷哪個(gè)組拍得好，首先得定義什么叫“好”?！昂谩钡臉?biāo)準(zhǔn)給研究的目的有關(guān)。如果是提倡全民運(yùn)動(dòng)的話，當(dāng)然大家平均下來都拍得多比較好；如果目的是選拔拔尖學(xué)生的話，當(dāng)然哪組有人排的最多就好。所要研究的問題、要達(dá)到的目標(biāo)不同，選擇的方法也會(huì)不同。所以，我們把統(tǒng)計(jì)學(xué)稱為科學(xué)與藝術(shù)?？茖W(xué)是指在同樣的前提下每個(gè)人得到的結(jié)論都是一樣的；藝術(shù)則不是，隨著個(gè)人鑒賞力的不同，得到的結(jié)論是不一樣的。統(tǒng)計(jì)學(xué)有其科學(xué)的一方面，但是也有藝術(shù)的一方面，就是說每個(gè)人的目的不一樣、每個(gè)人的鑒賞力不一樣，他就可以選擇不同的方法、得到不同的結(jié)論。所以，我認(rèn)為把統(tǒng)計(jì)學(xué)定義為科學(xué)和藝術(shù)是比較合適的。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的“鑒賞力”，就要幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)不一樣，知識(shí)有可能教了就會(huì)，但經(jīng)驗(yàn)是需要日積月累的。

▼問：最后，您能對(duì)廣大教師從事統(tǒng)計(jì)教學(xué)提出一些建議嗎？

▲史教授：統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在中國中小學(xué)課程中出現(xiàn)的時(shí)間并不長，甚至在大學(xué)里統(tǒng)計(jì)課程也還不完善。因此，我們的老師對(duì)很多內(nèi)容的理解不很深刻，這是很正常的，不要懼怕。在這個(gè)前提下，老師們可以逐步讀一些書，讀一些統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的書。無論是自己讀書學(xué)習(xí)，還是在教學(xué)中，都要抓住一個(gè)核心——數(shù)據(jù)分析，即如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來對(duì)我們所要研究的問題進(jìn)行了解。第二，應(yīng)該看到，統(tǒng)計(jì)與日常生活有著密切的聯(lián)系，因此有時(shí)候我們的老師不理解，我們的學(xué)生卻可能很快就能理解，因?yàn)樗鷮W(xué)生的生活很接近。所以老師在教學(xué)過程中不要擔(dān)心，很多事情學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)、通過思考是能夠理解的。第三，就是教學(xué)相長。在教學(xué)的過程中，通過觀察孩子們的理解狀況，來思考如何使教學(xué)更好，即反思自己的教學(xué)。做到這三點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)教學(xué)其實(shí)并不難。關(guān)鍵是無論學(xué)生還是老師，首先都要產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感。

第三篇：觀念的重要性

觀念的重要性：

有一個(gè)大學(xué)生

放暑假的時(shí)候想要找一份打工的機(jī)會(huì)

于是他回到鄉(xiāng)下

第二天一大早就去到他叔叔的農(nóng)場(chǎng)

對(duì)他叔叔說：“叔叔，我現(xiàn)在放暑假，您看能不能在您這幫我安排一份工作？” 叔叔就問他：“你會(huì)做什么？”

大學(xué)生很不屑的回答：“開玩笑，我是大學(xué)生，我什么事情不會(huì)做呢？”

叔叔又問他：“真的嗎？”

“真的，我是大學(xué)生，我什么事情都會(huì)做，您趕緊安排吧！”

于是叔叔給了他一個(gè)小木桶和一個(gè)小板凳，讓他到對(duì)面的牛奶棚里面擠一桶牛奶。大約過了五分鐘的時(shí)間

只聽見對(duì)面牛奶棚里面噼哩趴啦一陣響

叔叔于是急沖沖的走過去看，這個(gè)時(shí)候剛好大學(xué)生也剛好出來了，只見當(dāng)時(shí)的大學(xué)生衣服破破的，頭發(fā)亂蓬蓬的，全身上下也是臟臟的。

叔叔很疑惑，就問他：“侄子，我讓你去擠牛奶，又不是讓你去斗牛，你怎么搞成這樣子？”

這個(gè)時(shí)候大學(xué)生很沮喪的說：“叔叔，其實(shí)擠牛奶并不是一件很困難的事，最困難的是怎么樣讓牛坐在板凳上！”

總結(jié)：大家都知道板凳是給人坐的不是給牛坐的，但一旦觀念發(fā)生變化，做事的方向，方法，結(jié)果也會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變。

第四篇：如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)思想的一個(gè)重要組成部分。那么什么是數(shù)據(jù)分析觀念呢？在課標(biāo)當(dāng)中，對(duì)于數(shù)據(jù)分析觀念，有這樣的描述：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面說明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。因此我們可以通過數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)時(shí)需要收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，這樣就能解決日常生活中很多實(shí)際問題，從而感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)際價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

為使學(xué)生樹立數(shù)據(jù)分析的觀念，教師最有效的方法就是讓他們投入到數(shù)據(jù)分析的全過程，掌握數(shù)據(jù)分析的過程。使學(xué)生在此過程中，不僅學(xué)習(xí)一些必要的知識(shí)和方法，同時(shí)還將體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，提高自己運(yùn)用數(shù)據(jù)、分析問題、解決問題的能力。

一、教學(xué)中教師應(yīng)注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念.統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)核心就是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計(jì)還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對(duì)數(shù)據(jù)的分析；在進(jìn)行預(yù)測(cè)的同時(shí)，為了使預(yù)測(cè)更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。比如你是一個(gè)球迷，在一場(chǎng)比賽中會(huì)推測(cè)所喜愛的球隊(duì)是否會(huì)贏，如果僅憑主觀喜好去判斷，那么你就不具備數(shù)據(jù)分析觀念，并且判斷往往是不合理的。但是，如果在判斷之前，先收集一定的數(shù)據(jù)(雙方隊(duì)員的技術(shù)統(tǒng)計(jì)、雙方球隊(duì)歷次比賽成績等)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，再對(duì)球隊(duì)輸贏作出推測(cè)就會(huì)比較可靠，那么就說明你具備了一定的數(shù)據(jù)分析觀念。

我們不但要讓學(xué)生知道這些聯(lián)系，還要培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)問題，也就是遇到問題時(shí)能想到用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)分析數(shù)據(jù)的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，從而 發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

二、鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息

1、鼓勵(lì)學(xué)生用多種手段整理和描述信息

分類是整理數(shù)據(jù)的開始，但孩子們調(diào)查了一大堆數(shù)據(jù)后，看起來很雜亂，很自然的想法是把他們分類整理。讓孩子們產(chǎn)生分類整理的想法，討論分類方法，經(jīng)歷分類過程對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)十分重要。

“學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課在讓學(xué)生回報(bào)了自己的體重之后，老師提問：換15千克及15千克以下的有幾人？16千克～20千克的有幾人？問：你想問什么呢？孩子們有的回答“21千克～25千克的有幾人”等。師又問：要想了解每一范圍內(nèi)體重的各有幾人？怎么辦呢？讓孩子們?cè)谛〗M里商量有什么辦法。孩子們?cè)趨R報(bào)交流時(shí)想出了很好的整理數(shù)據(jù)的方法，如：16千克～20千克的坐一起、21千克～25千克的坐一起等；舉手統(tǒng)計(jì)的方法等。最后在老師的組織下全班孩子每人貼一張笑臉到黑板上自己體重?cái)?shù)的相應(yīng)的數(shù)據(jù)上面。這樣的活動(dòng)就讓孩子們自然而然地、愉快地經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的分類和整理的過程。也為從數(shù)據(jù)中提取信息，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息做出了水到渠成的鋪墊。

2、鼓勵(lì)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從中獲取信息 統(tǒng)計(jì)圖表教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)是，鼓勵(lì)學(xué)生能夠從統(tǒng)計(jì)圖表中來獲取盡可能多的信息。

教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，注重學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)據(jù)中獲取信息的能力。教師在呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表后通常都會(huì)提問：從這張統(tǒng)計(jì)圖（表）中你能知道什么？（統(tǒng)計(jì)圖中直接看見或通過簡單推理能得到的信息）這屬于簡單層次的分析數(shù)據(jù)。老師往往還非常重視學(xué)生更深層次分析數(shù)據(jù)能力的培養(yǎng)，即通過分析統(tǒng)計(jì)圖（表）中的數(shù)據(jù)，對(duì)未來的事件做一些有支撐觀念的預(yù)測(cè)。

三、掌握數(shù)據(jù)分析的基本方法，根據(jù)問題的背景能選擇合適的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

義務(wù)教育階段的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生有意識(shí)地、正確地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)來解決實(shí)際問題，又能理智地分析他人的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以作出合理的判斷。

案例：《認(rèn)識(shí)中位數(shù)》教學(xué)中有以下環(huán)節(jié)：

(課件出示)例題5，出示場(chǎng)景圖，同學(xué)們正在進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，看看他們的成績：

（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

（2）用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？

（3）如果 2.89m以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過半數(shù)了嗎？

（4）如果再增加一個(gè)同學(xué)楊冬的成績 2.94m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

首先讓學(xué)生分組討論：

①表格中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，譬如有幾位同學(xué)的成績，最高是多少，最低是多少？

②求數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，看看幾位同學(xué)的成績與平均數(shù)和中位數(shù)之間的大小關(guān)系？

③選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)兩表示數(shù)據(jù)的一般水平比較合適呢？

(5)學(xué)生匯報(bào):7名男生跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)是2.96，中位數(shù)是2.89，有5名男生的成績都低于平均值，這說明在這里用平均數(shù)來代表該組成績不太合適，應(yīng)選用中位數(shù)。

強(qiáng)調(diào)：

①中位數(shù)的求解方法，首先將數(shù)據(jù)按照大小順序排列好：

②找到最中間位置的數(shù)據(jù)2.89。

③矛盾：當(dāng)數(shù)據(jù)增加一個(gè)后，一共有偶數(shù)個(gè)數(shù),中間位置出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)：2.89和2.90，最中間的數(shù)找不到？

生展開討論.討論結(jié)論：一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，中位數(shù)是最中間的兩個(gè)數(shù)的和除以2。計(jì)算出中位數(shù)來。也就是需要求兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

數(shù)據(jù)分析是一個(gè)復(fù)雜的思維過程。數(shù)據(jù)分析的過程不應(yīng)只是計(jì)算和畫圖，應(yīng)該把重點(diǎn)放在怎樣分析數(shù)據(jù)上。因此，我們要啟發(fā)學(xué)生自己想辦法，讓學(xué)生感悟到我們是為了解決問題而來做統(tǒng)計(jì)的。通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生從中提取相關(guān)信息，根據(jù)不同的背景，選擇不同的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，并且思考解決問題的辦法。

四、借助活動(dòng)實(shí)踐，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

如何培養(yǎng)小學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)據(jù)分析能力。我個(gè)人認(rèn)為最關(guān)鍵的因素就是實(shí)踐。首先要讓學(xué)生自己投入到具體的實(shí)踐中去，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活活動(dòng)中的案例培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的意識(shí)，體會(huì)數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)涵著信息。從實(shí)踐中得到檢測(cè)，并對(duì)具體問題進(jìn)行具體引導(dǎo)。教會(huì)他們?cè)鯓尤ピO(shè)想和分析，發(fā)現(xiàn)問題，再慢慢的培養(yǎng)這種有意識(shí)，由無意識(shí)狀態(tài)的引導(dǎo)實(shí)踐到有意識(shí)的分析再到無意識(shí)的分析，讓最后的無意識(shí)分析形成一種習(xí)慣。因此，首先要培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)角度思考有關(guān)問題，當(dāng)遇到問題時(shí)能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。絕不能僅僅依靠課堂教學(xué)，而課堂教學(xué)由于時(shí)間和空間的限制，往往也很難完整地展示數(shù)據(jù)分析全過程，所以，在教學(xué)中要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些現(xiàn)實(shí)實(shí)踐活動(dòng)案例，將課程內(nèi)外結(jié)合起來。

教師在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)材料的選用應(yīng)采取由近及遠(yuǎn)的原則，先是身邊的事、然后社會(huì)環(huán)境、再和其它學(xué)科相聯(lián)系。收集的素材先是全部數(shù)據(jù)，如全班學(xué)生，利用統(tǒng)計(jì)對(duì)象的確定性組織統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表；隨著學(xué)習(xí)的深入，統(tǒng)計(jì)對(duì)象更多地具有隨機(jī)性。例如，“估計(jì)你們班所有同學(xué)的家庭一個(gè)月內(nèi)共丟棄多少個(gè)塑料袋？通過實(shí)際調(diào)查驗(yàn)證你的估計(jì)?！痹谠摻y(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，每個(gè)同學(xué)家庭每個(gè)月要丟多少個(gè)塑料袋，統(tǒng)計(jì)對(duì)象的總數(shù)非常大，統(tǒng)計(jì)起來既浪費(fèi)時(shí)間，又浪費(fèi)人力和物力。此時(shí)，就可以滲透抽樣統(tǒng)計(jì)的方法，幫助學(xué)生自己選擇統(tǒng)計(jì)對(duì)象。這里，統(tǒng)計(jì)對(duì)象可以是全班同學(xué)家庭的某些天丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)，或部分同學(xué)家庭的某個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)。

總之，數(shù)據(jù)分析與學(xué)生的生活聯(lián)系很緊密，在教學(xué)中使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的深切感知，對(duì)相關(guān)題目能提取數(shù)據(jù)信息，并能通過分析數(shù)據(jù)來幫助解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)據(jù)分析能力。

第五篇：信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展

《信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展》學(xué)習(xí)心得體會(huì)

張小平

有幸聆聽各位專家的的精彩講座，使我對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)觀念的培養(yǎng)和發(fā)展有了更新的認(rèn)識(shí)，感受頗深，首先明確了什么是數(shù)據(jù)分析觀念，也明確了新課標(biāo)在小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)觀念的基本要求，知道了在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面對(duì)于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

當(dāng)今社會(huì)中信息和技術(shù)已經(jīng)是人們生活的基礎(chǔ)，常常需要在不確定的環(huán)境中，面對(duì)大量散亂的數(shù)據(jù)，如何通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，以供參考作出合理的決策，這是每人都應(yīng)當(dāng)具備的素質(zhì)。而統(tǒng)計(jì)正是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、處理、分析，為人們作出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷、更好地制定決策提供依據(jù)和建議?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”，“應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念，了解隨機(jī)現(xiàn)象”。因此，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。

那么，該如何幫助學(xué)生建立“數(shù)據(jù)分析觀念”？以下就結(jié)合“統(tǒng)計(jì)”這部分內(nèi)容教學(xué)談幾點(diǎn)體會(huì)：為了發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念或數(shù)據(jù)分析觀念，教師在教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面。

一、發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)

“統(tǒng)計(jì)觀念”的首要方面是“能有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)問題，當(dāng)遇到有關(guān)問題時(shí)能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，即發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)”。在教學(xué)實(shí)踐中主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.設(shè)計(jì)問題情境，使學(xué)生體會(huì)需要收集數(shù)據(jù)。

教學(xué)中應(yīng)注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的情境，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)。一方面，教師要有效利用教材中創(chuàng)設(shè)的情境。例如,人教版教材在一年級(jí)安排了“我換牙了”的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，以兒童自己的身體創(chuàng)設(shè)了有趣的情境，使學(xué)生體會(huì)到收集整理數(shù)據(jù)能夠幫助我們了解一些有關(guān)自己的情況。另一方面，教師還需要自己善于收集和積累生活中的數(shù)據(jù)，并根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)加以有效改造，設(shè)計(jì)成學(xué)生可以學(xué)習(xí)的情境。2.分析數(shù)據(jù)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。在數(shù)據(jù)整理完畢以后，有一個(gè)反思的過程，學(xué)生只有明白了統(tǒng)計(jì)的用處，才會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)。

3.收集和積累統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的例子。

因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)與概率就是來自于生活，所以應(yīng)多讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)在方方面面的應(yīng)用。比如，學(xué)校要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)里有哪些運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的例子，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生以此為情境收集數(shù)據(jù)，把它們做一些適當(dāng)?shù)母膭?dòng)，引進(jìn)到我們的課堂教學(xué)中。

4、通過實(shí)踐活動(dòng)，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)絕不能僅僅依靠課堂教學(xué)，教學(xué)時(shí)教師可以適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，將課內(nèi)外結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣，指導(dǎo)學(xué)生討論收集數(shù)據(jù)的方法，常用的收集數(shù)據(jù)方法包括統(tǒng)計(jì)調(diào)查、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、查閱資料等。在體驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

二、鼓勵(lì)學(xué)生有效地從數(shù)據(jù)中提取信息，體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息。1.鼓勵(lì)學(xué)生用多種手段整理和描述數(shù)據(jù)。

要整理數(shù)據(jù)首先就應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分類時(shí)要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，在分類后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。除了分類，我們還可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，還可以借助統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行整理和描述數(shù)據(jù)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從中獲取信息。

學(xué)生要學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，教師在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行讀圖。既能讀統(tǒng)計(jì)圖表中能直接看見到或簡單推理能得到的信息，也要讀統(tǒng)計(jì)圖表中蘊(yùn)含的信息。數(shù)據(jù)是含著信息的，人們光看見了數(shù)據(jù)還不夠，還要嘗試去解釋它：這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表是用來說明什么問題的？為什么數(shù)據(jù)會(huì)呈現(xiàn)這種情況？能否解決其他問題等還能對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

數(shù)據(jù)的隨機(jī)主要有兩層涵義：一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的；另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過摸球、擲硬幣等游戲就能讓學(xué)生很好的感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

總之，“統(tǒng)計(jì)知識(shí)不是—個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我們不要把它當(dāng)成知識(shí)點(diǎn)去傳授；統(tǒng)計(jì)也不僅僅是學(xué)生的一種技能，不要單純把它當(dāng)成技能去訓(xùn)練。而更重要的是一種意識(shí)，一種思想，應(yīng)該讓學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程后，為今后改善和提高生活質(zhì)量帶來益處。因此在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，我們要始終圍繞這個(gè)目標(biāo)有層次、有方法地組織教學(xué)?！?/p>