第一篇：用加減法解二元一次方程組教案

用加減法解二元一次方程組

裴莊聯(lián)區(qū) 裴莊初中 聶曉萍

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運用加減法解二元一次方程組

2、能力培養(yǎng)：根據(jù)方程的不同特點，進一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運算技巧。

3、情感態(tài)度與價值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會化歸思想。

二、學(xué)法引導(dǎo)

觀察各未知數(shù)前面系數(shù)的特征，只要將相同未知數(shù)前的系數(shù)化為絕對值相等的值后就可以利用加減消元法進行消元，同時在運算過程中注意歸納解題的技巧和解題的方法

三、教學(xué)重點、難點

重點：使學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組

難點：如何用加減法“消元”化“二元”為“一元”

四、教學(xué)過程

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課通過復(fù)習(xí)代入法，從而引入另一種消元的方法——加減法解二元一次方程。

（二）整體感知

加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵在于將相同字母的系數(shù)化為絕對值相等的值，即可用加減法消元。故在教學(xué)中應(yīng)反復(fù)教會學(xué)生觀察并抓住解題的特征及方法從而方便解題。

（三）教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（2）解下列方程組，并驗證所得結(jié)果是否正確。

?3x?5y?21 ??2x?5y??11學(xué)生活動：口答第（1）小題，在學(xué)案上完成第（2）題。并讓學(xué)生展示各種解法。

2、合作探究，交流展示

針對上面不同的解法，思考下面的問題：

（1）上面的幾種解法中，哪一種更簡單一些？（2）上面的幾種解法中，都包含了什么思想？ 我們通過剛才的學(xué)習(xí)，我相信大家都有了自己的認(rèn)識，那么請同學(xué)們自己完成下面的例1 ?2x?5y?7例1：解方程組?

2x?3y??1?學(xué)生活動：獨立完成上面題，幾個同學(xué)板演，交流展示完后，教師點拔：在上面的解方程中，當(dāng)方程組中的兩個方程有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或是互為相反數(shù)時，可以把方程的兩邊分別相減或相加來消去這個未知數(shù)，把“二元”化成“一元”，得到一個一元一次方程，進而求得方程組的解，像這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡稱“加減法。

如果方程組中沒有一個未知數(shù)的系數(shù)是相等或是互為相反數(shù)的，我們應(yīng)該怎樣做？現(xiàn)在我們自己在導(dǎo)學(xué)案上完成例2，完成后同桌交流。

?2x?3y?12例2：解方程組?

3x?4y?17?教師點拔：能否對方程組中的兩個方程進行變形，把這兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)化為相等或互為相反數(shù)，進而求解。幾個學(xué)生板演，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上完善。

第一步：變形，使某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等

第二步：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程

第三步：解這個一元一次方程 第四步：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程組的解。

3、雙基檢測

用加減消元法解下列方程組

?7x?2y?3?6x?5y?3?5x?6y?9?4s?3t?

5?????9x?2y??19?6x?y??15?7x?4y??5?2s?t??54、思維拓展

（1）如果5x3m-2n－2yn-m=0是二元一次方程，則m= ,n= ?xy??1??34（2）解方程組 ?

?y?x?1??

325、暢談收獲

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？說出來與大家交流、分享。

（四）板書

用加減法解二元一次方程組

?3x?5y?21解方程組 ? 基本思路：消元

2x?5y??11? 一般步驟：

?2x?5y?7?2x?3y?12學(xué)生板演

? ?

2x?3y??13x?4y?17??

第二篇：用加減法解二元一次方程組初中數(shù)學(xué)教案

1．教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

（2）重點、難點分析

重點：本小節(jié)的重點是使學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組.這也是一種全新的知識，與在一元一次方程兩邊都加上、減去同一個數(shù)或同一個整式，或者都乘以、除以同一個非零數(shù)的情況是不一樣的，但運用這項知識（這里也表現(xiàn)為一種方法），有時可以簡捷地求出二元一次方程組的解，因此學(xué)生同樣會表現(xiàn)出一種極大的興趣.必須充分利用學(xué)生學(xué)會這種方法的積極性.加減（消元）法是解二元一次方程組的基本方法之一，因此要讓學(xué)生學(xué)會，并能靈活運用.這種方法同樣是解三元一次方程組和某些二元二次方程組的基本方法，在教學(xué)中必須引起足夠重視.難點：靈活運用加減法的技巧，以便將方程變形為比較簡單和計算比較簡便，這也要通過一定數(shù)量的練習(xí)來解決.2．教法建議

（1）本節(jié)是通過一個引例，介紹了加減法解方程組的基本思想和解題過程.教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生觀察這個方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點.通過觀察讓學(xué)生說出，在兩個方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)或在兩個方程中x的系數(shù)相等，讓學(xué)生自己動腦想一想，怎么消元比較簡便，然后引出加減消元法.（2）講完加減法后，課本通過三個例題加以鞏固，這三個例題是由淺入深的，講解時也要先讓學(xué)生觀察每個方程組未知數(shù)系數(shù)的特點，然后讓學(xué)生說出每個方程組的解法，例題1老師自己板書，剩下的兩個例題讓學(xué)生上黑板板書，然后老師點評.（3）講解完本節(jié)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較代入法與加減法這兩種方法，這兩種方法雖有不同，但實質(zhì)都是消元，即通過消去一個未知數(shù)，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.也就是說：

這時學(xué)生對解題方法比較熟悉，但還沒有上升到理論的高度，這時教師應(yīng)及時點撥、滲透化歸轉(zhuǎn)化的思想，并指出這是具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法.

教學(xué)設(shè)計示例（第一課時）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1．使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟．

2．能運用加減法解二元一次方程組．

（二）能力訓(xùn)練點

1．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

2．訓(xùn)練學(xué)生的運算技巧．

（三）德育滲透點

消元，化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想．

（四）美育滲透點

滲透化歸的數(shù)學(xué)美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：談話法、討論法．

2．學(xué)生學(xué)法：觀察各未知量前面系數(shù)的特征，只要將相同未知量前的系數(shù)化為絕對值相等的值后即可利用加減法進行消元，同時在運算中注意歸納解題的技巧和解題的方法．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

（－）重點

使學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組．

（二）難點

靈活運用加減消元法的技巧．

（三）疑點

如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．

（四）解決辦法

只要將相同未知量前的系數(shù)化為絕對值相等的值即可利用加減法進行消元．

四、課時安排

一課時．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．教師通過復(fù)習(xí)上節(jié)課代入法解二元一次方程組的方法及其解題思想，引入除了消元法還有其他方法嗎？從而導(dǎo)入新課即加減法解二元一次方程組．

2．通過引例進一步讓學(xué)生探究是用代入法還是用加減法解方程組更簡單，讓學(xué)生進一步明確用加減法解題的優(yōu)越性．

3．通過反復(fù)的訓(xùn)練、歸納、再訓(xùn)練、再歸納，從而積累用加減法解方程組的經(jīng)驗，進而上升到理論．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

本節(jié)課通過復(fù)習(xí)代入法從而引入另一種消元的辦法，即加減法解二元一次方程組．

（二）整體感知

加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵在于將相同字母的系數(shù)化為絕對值相等的值，即可使用加減法消元．故在教學(xué)中應(yīng)反復(fù)教會學(xué)生觀察并抓住解題的特征及辦法從而方便解題．

（三）教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？

（2）用代入法解下列方程組，并檢驗所得結(jié)果是否正確．

學(xué)生活動：口答第（1）題，在練習(xí)本上完成第（2）題，一個同學(xué)說出結(jié)果．

上面的方程組中，我們用代入法消去了一個未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解．對于二元一次方程組，是否存在其他方法，也可以消去一個未知數(shù)，達到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

【教法說明】由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，教學(xué)過程中還可以進行代入法和加減法的對比，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}．

2．探索新知，講授新課

第（2）題的兩個方程中，未知數(shù) 的系數(shù)有什么特點？（互為相反數(shù)）根據(jù)等式的性質(zhì)，如果把這兩個方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，就可以消掉，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解．

解：①＋②，得

把 代入①，得

∴

∴

學(xué)生活動：比較用這種方法得到的、值是否與用代入法得到的相同．（相同）

上面方程組的兩個方程中，因為 的系數(shù)互為相反數(shù)，所以我們把兩個方程相加，就消去了 ．觀察一下，的系數(shù)有何特點？（相等）方程①和方程②經(jīng)過怎樣的變化可以消去 ？（相減）

學(xué)生活動：觀察、思考，嘗試用①－②消元，解方程組，比較結(jié)果是否與用①＋②得到的結(jié)果相同．（相同）

我們將原方程組的兩個方程相加或相減，把“二元”化成了“一元”，從而得到了方程組的解．像這種解二元一次方程組的方法叫加減消元法，簡稱“加減法”．

提問：①比較上面解二元一次方程組的方法，是用代入法簡單，還是用加減法簡單？（加減法）

②在什么條件下可以用加減法進行消元？（某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)）

③什么條件下用加法、什么條件下用減法？（某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時用加法，系數(shù)相等時用減法）

【教法說明】這幾個問題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性．

例1 解方程組

哪個未知數(shù)的系數(shù)有特點？（的系數(shù)相等）把這兩個方程怎樣變化可以消去 ？（相減）

學(xué)生活動：回答問題后，獨立完成例1，一個學(xué)生板演．

解：①－②，得

第三篇：用加減法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

用加減法解二元一次方程組

時間：2017.5.10 星期三 第2節(jié) 地點：七（2）班 主講人：李曉淳

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運用加減法解二元一次方程組。

2、能力培養(yǎng)：

（1）根據(jù)方程的不同特點，進一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運算技巧。

3、情感態(tài)度與價值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會化歸思想。

二、學(xué)情分析

素質(zhì)教育要求，不但使學(xué)生學(xué)會，還要使學(xué)生會學(xué)。七（2）班的學(xué)生比較活潑好動，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也參差不齊，對于他們來說，獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。

三、教學(xué)內(nèi)容分析

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章第二節(jié)第2課時。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法——加減消元法，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加減消元法充分體會“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)重點：使學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組。

教學(xué)難點：如何用加減法化“二元”為“一元”。

四、教學(xué)過程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？（2）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（3）用代入法解下列方程組，并驗證所得結(jié)果是否正確。

?x?2y?5? 2x?4y??6?學(xué)生活動：口答，在練習(xí)本獨立完成，請一個學(xué)生板演。

上面的方程組中，我們用代入法消去了一個未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解。

思考：對于上面二元一次方程組，是否存在其它方法，也可以消去一個未知數(shù)，達到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，教學(xué)過程中還可以進行代入法和加減法的對比，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}。

2、合作探究，交流展示

提問：針對上面的方程組，除了可以用代入法來解之外，還可以用什么方法求解？ 有沒有其他更加簡便的方法可以解二元一次方程組？ 引例： ?2x?5y?19

①①

? ② ?2x?5y??11

觀察并思考：

（1）上面的兩個方程的系數(shù)有什么特點？

（2）如何利用系數(shù)的特點來達到“消元”的目的？

x 方法： ①①，得 x=18

將x=18代入①，得18?y=22 解得 y=4

?x?18所以這個方程組的解是?

y?4?

【設(shè)計意圖】 通過例題的探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)未知數(shù)系數(shù)相同時，可以利用減法達到消元的目的，再類比代入消元法，這種方法更加直接簡便。

?3x?3y?9①

例2：解方程組 ?

② 4x?3y?5?分析：分別觀察兩個方程系數(shù)的特點，如何才能達到消元的目的？

教學(xué)活動：板演解題過程，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上進一步完善。

【設(shè)計意圖】 進一步探討例題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，同時啟發(fā)學(xué)生進行總結(jié)。

4、總結(jié)歸納：

使用加減法解二元一次方程組的特點：同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 基本思路：加減消元：“二元” → “一元” 基本步驟：

（1）加減：消去一個未知數(shù)（元）；（2）求解：求出一個未知數(shù)的值；（3）回代：求出另一個未知數(shù)的值；（4）寫解：寫出原方程組的解。

【設(shè)計意圖】 通過練習(xí)和例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識進行歸納概括，讓學(xué)生將知識得以升華。

5、練習(xí)鞏固：（1）填空題

?x?3y?4① 已知方程組?的兩個方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) ；

?2x?3y??1?25x?7y?16②已知方程組?的兩個方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù)。

?25x?6y?10（2）用加減消元法解下列方程組

?x?2y?1??3x?2y?1

1?x?y?5??3x?y??1

（3）指出下列方程組求解過程中有錯誤的步驟，并給予訂正：

7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解: ①－②，得

2x＝4－

4x＝0

3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得

－2x＝1

2x ＝－6

總結(jié)錯因：

①易錯點：在用加減法消元時，符號易出現(xiàn)錯誤；

②用加減法解二元一次方程組的條件：同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，即同一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等。

【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生先獨立完成，教師巡視，同學(xué)互相檢查完成的情況，不會的給予知道，培養(yǎng)學(xué)生互幫互助的學(xué)風(fēng)。全班完成后，請學(xué)生上講臺當(dāng)一下小老師給大家講解所做的題目，然后教師總評。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生自我展示的機會，同時也活躍了氣氛，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過練習(xí)讓學(xué)生對加減法解二元一次方程組的知識加深了鞏固。

6、課堂小結(jié)：

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？ 說出來與大家交流、分享。

【設(shè)計意圖】 加深對本節(jié)課知識的理解和運用，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。

7、作業(yè)布置：

課本第97頁，復(fù)習(xí)鞏固第1,2題。

【設(shè)計意圖】完成作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時也可以檢驗學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況。

8、板書設(shè)計：

用加減法解二元一次方程組 基本思路：消元 一般步驟：

①、加減

②、求解

③、回代

④、寫解

?x?y?22例1 ?

2x?y?40?

?3x?3y?9例2 ?

4x?3y?5?

五、教學(xué)評價

本節(jié)課在導(dǎo)入部分大膽采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，讓學(xué)生自己想出加減的方法。在學(xué)習(xí)加減法解題之前，學(xué)生們已經(jīng)知道了代入法解二元一次方程組的核心是代入“消元”，以使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程求解，因此本節(jié)課是從提出問題：“除了代入可“消元”，是否還有其它方法可達到“消元”目的”入手的。其目的是不輕易地告訴學(xué)生加減法解題的過程，而是通過引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點，讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)解題的方法，這樣可使學(xué)生在積極參與的學(xué)習(xí)中不僅能感受到學(xué)習(xí)的興趣，更重要的是在這種積極求索的學(xué)習(xí)中，促使其能力得到充分的發(fā)揮、提高使學(xué)生更深刻的理解加減消元法的基本思想所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想。并明確用加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵是必須使兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等。

另外，本節(jié)課也有許多不足之處：（1）練習(xí)時間太少，應(yīng)精煉講課內(nèi)容，多留時間給學(xué)生練習(xí)可能效果更好；（2）解完二元一次方程組后應(yīng)讓學(xué)生對解進行檢驗，以確保答案的正確性；（3）學(xué)生對系數(shù)相等的掌握較好，但互為相反數(shù)的有部分同學(xué)還有點不熟練，在今后的講練中對這種問題要著重強調(diào)，多做練習(xí)。

我在本節(jié)課上認(rèn)真?zhèn)湔n，教學(xué)效果總體還是較好的。

第四篇：用加減法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

用加減法解二元一次方程組

乾安縣贊字中學(xué) 劉學(xué)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運用加減法解二元一次方程組

2、能力培養(yǎng)：根據(jù)方程的不同特點，進一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運算技巧。

3、情感態(tài)度與價值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會化歸思想。

二、學(xué)法引導(dǎo)

觀察各未知數(shù)前面系數(shù)的特征，只要將相同未知數(shù)前的系數(shù)化為絕對值相等的值后就可以利用加減消元法進行消元，同時在運算過程中注意歸納解題的技巧和解題的方法

三、教學(xué)重點、難點

重點：使學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組

難點：如何用加減法“消元”化“二元”為“一元”

四、教學(xué)過程

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課通過復(fù)習(xí)代入法，從而引入另一種消元的方法——加減法解二元一次方程組。

（二）整體感知

加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵在于將相同字母的系數(shù)化為絕對值相等的值，即可用加減法消元。故在教學(xué)中應(yīng)反復(fù)教會學(xué)生觀察并抓住解題的特征及方法從而方便解題。

（三）教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？

（2）用代入法解下列方程組，并驗證所得結(jié)果是否正確。

?3x?5y?21 ?2x?5y??11?學(xué)生活動：口答第（1）小題，在黑板上完成第（2）題。

2、合作探究，交流展示 針對上面的方程組，除了可以用代入法來解外，還可以用什么方法求解？并思考下面的問題：

（1）上面的幾種解法中，哪一種更簡單一些？（2）上面的幾種解法中，都包含了什么思想？ 我們通過剛才的學(xué)習(xí)，我相信大家都有了自己的認(rèn)識，那么請同學(xué)們自己完成下面的例1 ?2x?5y?7例1：解方程組?

?2x?3y??1學(xué)生活動：獨立完成上面題，幾個同學(xué)板演，交流展示完后，教師點拔：在上面的解方程中，當(dāng)方程組中的兩個方程有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或是互為相反數(shù)時，可以把方程的兩邊分別相減或相加來消去這個未知數(shù)，把“二元”化成“一元”，得到一個一元一次方程，進而求得方程組的解，像這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡稱“加減法。

如果方程組中沒有一個未知數(shù)的系數(shù)是相等或是互為相反數(shù)的，我們應(yīng)該怎樣做？現(xiàn)在我們自己在導(dǎo)學(xué)案上完成例2，完成后同桌交流。

?2x?3y?12例2：解方程組?

3x?4y?17?教師點拔：能否對方程組中的兩個方程進行變形，把這兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)化為相等或互為相反數(shù)，進而求解。幾個學(xué)生板演，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上完善。

第一步：變形，使某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等

第二步：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程

第三步：解這個一元一次方程 第四步：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程組的解。

例3、2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5小時共收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

學(xué)生先獨立審題，然后可以小組交流討論，最后教師提示、點撥、強調(diào)。

3、雙基檢測

用加減消元法解下列方程組

?7x?2y?3?6x?5y?3?4s?3t?5?5x?6y?9 ? ? ? ?9x?2y??196x?y??157x?4y??52s?t??5????

4、思維拓展

（1）如果5x3m-2n－2yn-m=0是二元一次方程，則m= ,n= ?xy??1??34（2）解方程組 ?

?y?x?1??

325、暢談收獲

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？說出來與大家交流、分享。

（四）板書

用加減法解二元一次方程組

?3x?5y?21解方程組 ? 基本思路：消元

2x?5y??11? 一般步驟：

學(xué)生板演

??2x?5y?7?2x?3y??1??2x?3y?12?3x?4y?17

第五篇：解二元一次方程組教案

解二元一次方程組——代入消元法（1）

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

（1）會用代入法解二元一次方程組

（2）初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。

（3）通過對方程組中的未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和體會化歸思想：

（4）通過用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練，及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

2、情感目標(biāo)：

通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。教學(xué)重點、難點

重點：用代入消元法解二元一次方程組。

難點：探索如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程。

教學(xué)過程

一、舊知復(fù)習(xí)

問題1：下列方程是二元一次方程嗎？

(1)x?3y?7

(2)2y?2?0(3)2x?3?

5(4)3x?y?9

問題2：你能把上面的二元一次方程改寫成用x表示y（或用y表示x）的形式嗎？

問題3：把（1）（2）兩個方程合在一起是二元一次方程組嗎？那由（3）（4）組成的呢？

x?3y?72x?3?5(1){2y?2?0

(2){3x?y?9

二、情境引入

老師周末和朋友一起去逛街，我們各買了1雙相同的鞋，兩人一共消費了600元，我的朋友買了鞋之后又去買了2件T恤，此次購物老師的朋友一共花了500元，你能幫老師計算一下鞋和T恤的價格分別是多少嗎？

請說一說你的方法 還有不同的辦法嗎？

三、技能試煉

你有辦法求出這兩個方程組的解嗎？

x?3y?72x?3?5{(2){3x?y?9

2y?2?0

這兩個方程組你解出來了嗎？

誰能給大家說一說解上面兩個方程組的方法和思路呢？

四、例題解析：

你能想出辦法求出這個方程組嗎？ x?y?22{

2x?3y?60解：由①，得

(1)

(2)

學(xué)生自己分析求解，教師規(guī)范解題格式

x?22?y

③

把③代入②，得

2(22?y)?3y?60 解這個方程，得

y?16

把y?16代入③，得

（提出問題：把y的值帶入到①或②中可以求出x的解嗎？）

x?6 所以這個方程組的解是

{x?6y?16

在上面求解過程中我們把其中的一個方程經(jīng)過改寫變形帶入到另一個方程中去，使的未知數(shù)消去一個，把二元一次方程轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，我們把這種方法稱為“代入消元法”。

例

2、試用代入法解下面的方程組

{2x?3y?0 3x?2y?1學(xué)生討論交流，合作完成

歸納：通過例題你能說說用代入法解二元一次方程組的步驟有那些嗎？

（1）（改寫）在方程組中選一個系數(shù)簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示。（2）（代入）將變形后的式子代入另一個方程，消去一個未知數(shù)。

（3）（解方程）解一元一次方程。

（4）（帶入求解）代入變形式求出另一個未知數(shù)的解。

（5）書寫方程組的解。

五、隨堂練習(xí)用代入法解下列方程組

(1){y?3?2x3x?2y?8

(2){2x?3y?92x?3y?3

六、課時小結(jié)

1、怎樣使用代入消元法？

2、用代入法解方程組要經(jīng)歷哪些步驟？

六、課后作業(yè)習(xí)題8.2 1、2