第一篇：用數(shù)對確定位置教案

用數(shù)對確定位置（教案）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第93、94頁，自主練習(xí)第1、2、3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情景，體驗用數(shù)對確定位置的必要性和簡潔性。

2、在具體情景中，能用數(shù)對表示位置，并能在方格圖中根據(jù)數(shù)對確定位置。

3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透坐標(biāo)思想，發(fā)展空間觀念。

4、體驗確定物體位置與生活的練習(xí)。教學(xué)重點：認(rèn)識數(shù)對

教學(xué)難點：理解抽象數(shù)對，并能用數(shù)對準(zhǔn)確表示出方格圖中某一物體的位置。教學(xué)過程：

一：用自己的方法確定位置

師：同學(xué)們?nèi)ミ^軍營嗎？（有；沒有）你們小學(xué)畢業(yè)升入初中后會參加軍訓(xùn)，進行嚴(yán)格的訓(xùn)練，你想不想了解軍訓(xùn)的情況？（想）

（教師出示視頻，最后定格在一個方隊上）

師：這是參加軍訓(xùn)的一個方隊，小強是這個方隊表現(xiàn)最棒的。仔細(xì)觀察，小強在什么位置？你能用一句話把小強的位置描述出來嗎？ 生：第二排第三個 生：第三列第二個 師：小強的位置沒有變，為什么同學(xué)們的說法不一樣呢？ 生：因為他們看的方向、角度不同

師：說的很好。但是，要想準(zhǔn)確簡明地表示出小強的位置，能不能你用你的方法，我用我的方法，各人用各人的方法？（不能）對，為了交流方便，我們要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。今天這節(jié)課我們就進一步學(xué)習(xí)確定位置（板書：確定位置）二：用列和行的方法確定位置

1、認(rèn)識列和行的概念

師：其實，像這樣確定位置的時候，我們通常用列和行來表示。你知道什么是列，什么是行嗎？（板書：列

行）生答

師：說的完全正確。我們通常把豎排叫列，橫排叫行（師隨說隨指屏幕）

師：確定第幾列要從觀察者的左邊往右數(shù)?，F(xiàn)在老師和同學(xué)們都是觀察者，（師走到生中間）誰來找一找，哪是第一列？（一生到屏幕前指）你們同意嗎？（同意）第二列在哪？（生又指）第四列呢？（生再指）

師：確定第幾行通常從前往后數(shù)。你知道哪是第一行嗎？（生指）哪是第二行？（生再指）

師：現(xiàn)在我們跟著電腦的演示再來認(rèn)識一下列和行（電腦演示）

2、用列和行描述位置

師：現(xiàn)在你能用列和行來描述一下小強的位置嗎？ 生：第三列第二行

師：對。第三列第二行形成一個交叉點，小強就在這兒，因此小強的位置就是第三列第二行（板書：小強：第3

第2）你能說出小青的位置嗎？（第一列第五行）小剛的位置？（第二列第四行）師：同學(xué)們對比一下，這種描述和剛開始你們自己的描述，你有什么感受？（非常簡練，非常準(zhǔn)確）師：的確，這樣描述既準(zhǔn)確又簡練。三：用數(shù)對的方法確定位置

（一）、由實物圖抽象到點子圖，初步認(rèn)識數(shù)對

1、由實物圖抽象到點子圖

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察（課件演示人物圖變成點子圖）師：發(fā)生什么變化了？（人變成小圓圈了）

師：用圓點代替每個同學(xué)，你認(rèn)為這樣表示有什么好處？（更簡單，更清楚）

師：你能在這幅圖中找到小強的位置嗎？怎樣找？ 一生在屏幕前操作：先找第3列，再找第2行 師用電腦演示出現(xiàn)小強的位置

師：請說出小青的位置？（第一列第五行）小剛的位置？（第二列第四行）

2、認(rèn)識數(shù)對

師：6個字就能表示出一個同學(xué)的位置，簡練吧？（簡練）其實這還不是最簡練的，你瞧，這些文字寫起來多麻煩，在數(shù)學(xué)上還有更簡練的方法，你想不想知道？（想）小強的位置是第3列第2行，可以寫作3 2（板書3 2）前面的數(shù)代表列（板書列），后面的數(shù)代表行（板書行）中間用分隔符隔開（板書，），為了表示它們是一個整體，再在兩邊加上一個小括號（板書（））。這種表示位置的方法叫數(shù)對（在課題上板書數(shù)對）

師：一起說一說叫什么？（生齊答數(shù)對）為什么叫數(shù)對？（因為數(shù)是一對的）

師：用一對數(shù)表示一個位置，多形象。小強的位置用數(shù)對表示是3，2請同學(xué)們自己說一說 生自己說

師：小青的位置誰能用數(shù)對表示出來？ 生：小青的位置用數(shù)對表示是1，5 師：小剛的位置呢？

生：小剛的位置用數(shù)對表示是2，4 師：小亮和小明的位置你也能用數(shù)對表示出來？寫在練習(xí)本上。找一生到黑板上寫。集體訂正。

3、游戲：座位中的數(shù)對

師：其實數(shù)對知識的應(yīng)用就在我們身邊，同學(xué)們的座位就可以用數(shù)對表示。想象一下，假設(shè)你們都站在老師這個位置上觀察，哪是第1列？指指看（生指，共同確定第2列第3列第4列`````）哪是第1行？（生指，共同確定第2行第3行第4行`````）

師：請同學(xué)們用數(shù)對寫出自己的位置。寫完后同桌先互相檢查一下。生寫數(shù)對。

下面咱們一起來檢查一下（手指第3列）請這些同學(xué)依次站起來，大聲報出你位置的數(shù)對，其他同學(xué)注意聽，第一聽聽他的數(shù)對說的對不對，第二聽聽這組數(shù)對有什么特點。

學(xué)生報數(shù)對（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）師用課件演示這組數(shù)對，觀察有什么特點？

生：這些同學(xué)在同一列，不同行，所以列數(shù)相同，行數(shù)不同。師：（手指第2行）請這些同學(xué)依次站起來，大聲報出你位置的數(shù)對，第一聽聽他的數(shù)對說的對不對，第二聽聽這組數(shù)對又有什么特點。學(xué)生報數(shù)對（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）師用課件演示這組數(shù)對，觀察有什么特點？

生：這些同學(xué)在同一行，不同列，所以行數(shù)相同，列數(shù)不同。電腦出示數(shù)對（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）師：請這些同學(xué)站起來。生站立。

師：這組數(shù)對又有什么特點？

生：列和行都在變，但每組數(shù)對中列和行卻是一樣的。

師小結(jié)：同學(xué)們既善于觀察，有善于總結(jié)規(guī)律，學(xué)習(xí)習(xí)慣非常好，咱們一個錯誤也沒檢查出來，看來同學(xué)們寫的都沒問題。

（二）、由點子圖抽象到方格圖

師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察，每個圓點都是這些橫線和豎線的交叉點，再往下看，這是什么圖？（方格圖）師：方格圖和點子圖一樣，仍然是橫為行，豎為列。但是列和行的起點一般是0，然后依次往下排，大家看（師操作出現(xiàn)1，2，3，4````````）師：方格圖上你還能找到小強的位置嗎？（一生找，師演示）師：小軍的位置是1，1，在哪？（一生找，師演示）師：小麗的位置用數(shù)對表示是？（6，4）

師：小紅的位置在哪？能找到嗎？（不能）所以一個數(shù)是無法確定具體的位置，必須是兩個數(shù)才能確定一個準(zhǔn)確的位置，要不怎么叫數(shù)對呢。

師補上2后，學(xué)生找出小紅的位置。

四、自主練習(xí)

1、屏幕出示習(xí)題 學(xué)生獨立完成，訂正

2、學(xué)生自主練習(xí)課本第1、2題

五、用數(shù)對思想確定位置

師：現(xiàn)在我們回過頭來整理一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 師：用數(shù)對描述位置，你有什么感受？（既簡練又準(zhǔn)確）

師：生活中有很多地方都用到了數(shù)對，象地球儀上的經(jīng)緯網(wǎng)連接兩極點的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線。根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點的正確位置，如北京在北緯40°，東經(jīng)116°；我們美麗的家鄉(xiāng)濟寧在東經(jīng) 11７°, 北緯 37° 附近。

師小結(jié)：我們所學(xué)的數(shù)學(xué)就是生活中的數(shù)學(xué)，課下請同學(xué)們留心觀察，看看你身邊還有哪些確定位置的例子

板書： 用數(shù)對確定位置

小強：第3列第2行

列 行

3，2）

（

第二篇：用數(shù)對確定位置 教案

用數(shù)對確定位置

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

2．使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

二、教學(xué)重難點：

用數(shù)對確定位置。

三、教具：

多媒體，每生3張紙條，彩筆，雙面膠。

四、教學(xué)過程： <一>情境導(dǎo)入：

同學(xué)們你們?nèi)ミ^軍營嗎？想不想到軍營去看看？（出示軍訓(xùn)圖）。

<二>初步感知列、行描述位置的方法。

1、（出示帶有小強的隊列圖）你們能找到隊列中的小強嗎？仔細(xì)觀察，用最簡潔最準(zhǔn)確地語言表達(dá)出小強的位置。

2、學(xué)生討論后寫在紙上。（教師巡視，選出有代表性的版貼）。

3、學(xué)生們評價版貼中的表示方法。可以讓其他生評價，也可以自己解釋，教師：你們覺得哪種方法更好呢？當(dāng)學(xué)生們寫出列和行的表示方法時，教師引導(dǎo)：在數(shù)學(xué)中確定位置就是用列和行。教師板書：列

行

4、誰知道哪是列，哪是行？讓學(xué)生先介紹教師再強調(diào)：按觀察者從左到右是列，指著圖說出第一列、第二列…… 讓我們跟隨電腦再重新說一遍，那么列就是按觀察者從前到后分別是第一行、第二行……跟隨電腦我們再認(rèn)識行，同學(xué)們邊指邊說。

5、現(xiàn)在你能用列和行說出小強的位置了嗎？那么小剛的位置呢？教師指名說，并且說出原因。小亮、小芳、小明呢？說給同桌聽聽。說完坐端正你就說完的信號告訴老師了。

6、現(xiàn)在這樣表示他們的位置與你們剛才寫得比較你覺得怎樣？（生：比剛才簡潔，清楚。）<三>用數(shù)對確定位置。

數(shù)學(xué)最大的特點就是簡練，我們用6個字表示出了這些同學(xué)的位置，已經(jīng)很簡練了，咱們還能不能寫得再簡練一些，比如用數(shù)字、字母、符號等來表示他們的位置呢？

1、同學(xué)們以小強為例先想想，再討論，最后再寫在紙

上。（寫完坐端正，認(rèn)真傾聽別人的發(fā)言都是很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

2、學(xué)生投影匯報，其他學(xué)生評價，哪種方法更好？

3、師：太佩服同學(xué)們了，你們寫得不但簡練了，而且還富有創(chuàng)藝，共同之處就是都知道保留關(guān)鍵的數(shù)字。但是數(shù)學(xué)是一種語言，能不能你用你的，他用他的？（不能）為了方便在數(shù)學(xué)中也有了規(guī)定，教師板書：（3,2），教師邊板書邊講解：在第3列寫3，在第二行寫2，中間用“，”隔開，為了表示一個整體用（）括起來，寫時列在前行在后。這就是數(shù)對。為什么叫數(shù)對呢？學(xué)生回答，教師適當(dāng)引導(dǎo)。

小剛的位置怎么表示呢？生說師寫。

小亮、小方，小明呢？寫在你的練習(xí)本上。同桌檢查。<四>數(shù)對的由來。

認(rèn)識了數(shù)對，你們知道它的由來嗎？（教師投影，學(xué)生用一分鐘的時間讀。）

教師小結(jié)：在我們的生活中蘊藏著許多奧秘，同學(xué)們要用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，了解生活，善于發(fā)現(xiàn)，勤于積累，將來你也能成為一位數(shù)學(xué)家。<五>鞏固練習(xí)。

其實數(shù)對就在我們的身邊，你們的座位就可以用數(shù)對的表示出來。

1、教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識教室的列和行。要想用數(shù)對表示

你們的位置就要先知道什么？生：列和行。讓學(xué)生說出自己所在的列和行。

2、用數(shù)對寫出自己的位置，同桌檢查訂正。

3、教師讓第四列的同學(xué)按從前向后的順序說出數(shù)對。教師投影：發(fā)現(xiàn)了什么？他們第一個數(shù)字相同說明他們在同一列。教師接著讓第一行按從左向右的順序說出數(shù)對，教師投影后得出：他們都在第一行。

4、教師出示：（3、5）和（5，3），問：是一個人嗎？為什么？并讓這兩個同學(xué)站起來以說明他們的位置不同。

5、讓我們再回到軍營。

（變點子圖）說變化。還能找到小強嗎？小青、小華呢？（點子連線）你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生說出這些點子就是列與行的交叉點。去掉點子還能找到列和行嗎？讓學(xué)生指指看。

（格子圖）在數(shù)學(xué)中的刻度一般是從0開始的，如果把列和行的起點變成0，就成了一個完整的格子圖了，與點子圖比較怎樣？

6、投影練習(xí)。

在格子圖中找到小強（3，2）、小軍（1,1）、小麗（5，）的位置。師：有疑問嗎？生回答，只知道小麗在第五列，不知道在第幾行，所以她的具體位置無法確定。（教師強調(diào)：一個數(shù)不能確定一個點的位置，要確定一個同學(xué)所在的位

置，數(shù)對中的兩個數(shù)缺一不可。）

7、確定石榴王和石榴仙子的位置。讓同桌說。<六>總結(jié)應(yīng)用。

這節(jié)課有什么收獲？舉生活實例。

你們知道了生活中是怎樣確定位置的，那么地球上又是如何來確定位置的呢？（放錄像）

總結(jié)：數(shù)對在我們的科技領(lǐng)域確實起著至關(guān)重要的作用，我們要好好學(xué)習(xí)為科技的迅猛發(fā)展做出貢獻(xiàn)，同時也要為我國所取得的科學(xué)成就感到光榮和自豪。

第三篇：用數(shù)對確定位置教案

第一單元 位置 單元要點分析：

教學(xué)內(nèi)容：

本單元的主要內(nèi)容是確定位置，它包含運用兩個數(shù)據(jù)確定位置的方法和利用方格紙確定物體位置的方法。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了運用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第幾排第幾座”等方式描述物體所在的平面位置基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。讓學(xué)生在探索知識的過程中發(fā)展空間觀念。三維目標(biāo)：

1、知識與技能

（1）使學(xué)生學(xué)會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得可以用兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置。

（2）使學(xué)生能結(jié)合方格紙用兩個數(shù)據(jù)來確定位置，能依據(jù)給定的數(shù)據(jù)在方格紙上確定位置。

2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索確定物體位置的方法的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)展空間觀念。（2）通過學(xué)習(xí)活動，增強學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，提高應(yīng)用意識。

3、情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受確定位置的豐富現(xiàn)實情景，體會數(shù)學(xué)的價值，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感。重難點、關(guān)鍵

1、重難點：

運用兩個數(shù)據(jù)準(zhǔn)確表示物體位置。

2、關(guān)鍵

利用方格紙正確表示列與行。課時劃分：2課時

第一單元 位置 第1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有序數(shù)對的意義，能用數(shù)對表示物體的位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

2、經(jīng)歷用數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)、符號是描述現(xiàn)實世界的重要手段，培養(yǎng)學(xué)生的符號感與抽象思維能力。

3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

教學(xué)重點：用數(shù)對表示位置。

教學(xué)難點：在方格紙上用數(shù)對表示位置。

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，我們北倉小學(xué)每年都舉行春季或秋季運動會，看這是以前老師所教班級在開幕式上的方隊，請看屏幕。（多媒體）。你能說說小強所占的位置嗎？

二、行與列的學(xué)習(xí)

1、小強在整個隊伍中站在什么位置？能用一句話說一說嗎？

請學(xué)生用自己喜歡的方式把小強的位置表示出來。學(xué)生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達(dá)方式。展示幾個不同的表達(dá)方式

2、行與列的含義

小強的位置一定，卻有不同的說法，一一解釋很不方便，怎樣才能簡便地表示出小強的位置呢？這節(jié)課我們就一起來研

究確定位置。（板書課題）

請同學(xué)們看屏幕。在隊列中，我們把豎排叫做列，確定第幾列，一般從左向右數(shù)，把橫排叫做行，確定第幾行，一般從前向后數(shù)，小強的位置可以寫作是第3列，第2行。（板書）

3、行與列的鞏固

我們教室里也有列與行。站在老師的觀察角度，如果這一排同學(xué)為第一列，第二列的同學(xué)舉手。第三列同學(xué)起立？第五列的同學(xué)沖下面的老師擺擺手。

有一個同學(xué)坐在第6列，你知道老師說的是誰嗎？

那么，我們現(xiàn)在的座位，什么叫行？請第一行的同學(xué)起立。你是第幾行？第四行的同學(xué)請舉手。

剛才說的那個同學(xué)，是第5行的，你知道他是誰嗎？ 看來，只有知道一個同學(xué)所在的列與行，才能確定他的位置。

三、抽象圖

如果用一個圓代表一個人，剛才的隊列圖可以用這樣的圓點圖來表示。這樣的表示方法與剛才的隊列圖相比，有什么優(yōu)點？

你能不能在這副圖上找到小強的位置？

小亮在第４列第３行，你能找到他的位置嗎？（多媒體演示）（多媒體）你能說出小芳在什么位置嗎？（抽生回答）

四、數(shù)對寫法

數(shù)學(xué)的一個最大優(yōu)點是可以用數(shù)和符號簡練地表示生活中的很多現(xiàn)象，表示小強位置的第4列，第3行，能不能也用數(shù)和符號簡練地表示出來呢？

想到了不同的表示方法。請看黑板（板書）。4和3之間用逗號間隔，并用括號括起來，我們就用這樣的方式簡練地表示小強的位置。這樣的一組數(shù)在數(shù)學(xué)上叫做數(shù)對。（板書：數(shù)對。）在數(shù)對（3，2）中，其中的3表示的是什么？ 2表示的是什么？我們用數(shù)對表示位置時，要把列寫在前面，行寫在后面。（板書：列

行）

小亮的位置用哪個數(shù)對表示？誰愿意到前面來寫一寫？（抽生板書）小芳的位置用哪個數(shù)對表示？在練習(xí)本上寫出來。隊伍里還有許多同學(xué)。（多媒體閃爍）你還能用數(shù)對表示哪些同學(xué)的位置？在練習(xí)本上寫出來，和同桌交流一下。

五、小練習(xí)

1、小游戲：寫數(shù)對，猜名字。我們自己的位置也能用數(shù)對表示嗎？

在你的桌面上有一張卡片，請在卡片上寫上自己的名字和表示自己的位置的數(shù)對。請同學(xué)們猜一猜，這張卡片上是什么名字？。

在這些同學(xué)中，哪些同學(xué)在同一行？你們怎么看出來的？

哪些同學(xué)在同一列？你們這次是怎么看出來的？

這樣看來，兩個數(shù)對中，如果第一個數(shù)一樣，說明了什么？（在同一列）第二個數(shù)一樣，又說明什么？（在同一行）

六、方格圖

請看屏幕，現(xiàn)在我用線把圓點連起來，變成了一個方格圖，和剛才的圓點圖相比，有什么不同？

在這副圖上，你能找到第1列嗎？誰愿意上來指一指？第3行呢？

（多媒體）這個位置用什么數(shù)對表示？誰愿意上來寫一寫。列與行是怎么找的？

（多媒體）這個位置你會用數(shù)對表示嗎？寫在練習(xí)本上。和同桌交流一下，你是怎么寫的。寫對了嗎？

你能在這樣的方格圖上找到小強的位置嗎？在你的桌上也有一張方格紙，請找出小強的位置，做個記號。（投影）你能說一說，你是怎么找的？同學(xué)們聽明白了嗎？

請在方格紙上找到小亮的位置，做個記號。

七、練習(xí)

1、軍事演習(xí)。

（1）在少年軍校中要進行一場軍事演習(xí)，小強得到指示，他們要經(jīng)過用數(shù)對表示為（4，5）的村莊，你知道它是哪個村莊嗎？

營地的位置用數(shù)對表示是（7，6），請在圖上快速標(biāo)出它的位置。

石橋的位置用數(shù)對表示是（1，1），快速標(biāo)出它的位置。同桌檢查。

2、（1）請看屏幕。你能寫出表示A點位置的數(shù)對來嗎？

（2）用數(shù)對表示其它各點的位置,寫在練習(xí)本上,看誰寫得又對又快。同桌交流一下。

（3）有一個四邊形，四個頂點的位置用數(shù)對表示如下：A：（3，5）B：（3，2）C：（7，2）D：（7，5），猜一猜，這是一個什么圖形？把這個圖形在方格紙上畫出來。

八、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的就是用數(shù)對確定位置(完整板書)。用數(shù)對確定位置有現(xiàn)實中有廣泛的作用。（多媒體）數(shù)對知識還有哪些作用？請同學(xué)們課后再去收集這方面的信息。

第2課時

一、教學(xué)內(nèi)容：位置練習(xí)課

二、教學(xué)目標(biāo)

1、練習(xí)結(jié)合具體情境，使學(xué)生明確橫為行，豎為列，在描述位置時要先說

2、列后說行，會用數(shù)對表示位置并能用語言描述數(shù)對表示的位置。

2、使學(xué)生掌握在方格紙上準(zhǔn)確找出指定的位置，能夠用語言描述路線圖。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教學(xué)重難點

1、重點：用數(shù)對表示指定的位置。

2、難點:在方格紙上畫出指定圖形或地點的位置。

四、教具準(zhǔn)備 ：電腦課件，實物投影。

五、教學(xué)過程

（一）檢查復(fù)習(xí)

明確課題:位置(板書課題)(1)老師出示例1的圖片。

學(xué)生觀察思考:第二列，第三行是哪一個同學(xué)?(張亮)老師講解:橫為行，豎為列，我們在描述位置時，一般要先說列，再說行。

提問:圖中有幾列，幾行?(6列，5行)你能說出周明的位置嗎?(第二列，第二行)

(2)老師介紹用數(shù)對表示位置的方法。

老師：有一種比較簡單的表示位置的方法，就是數(shù)對表示法。先寫一個括號，中間點個逗號，逗號前面的數(shù)表示列，后面的數(shù)表示行。

例如:第二列，第三行就寫成(2，3)。

提問:你能用這種方法表示圖中王艷和趙強同學(xué)的位置嗎?

學(xué)生嘗試完成。

集體訂正:王艷的位置是(3，4)，趙強的位置是(4，3)。提問:觀察這兩個數(shù)對有什么不同? 學(xué)生自由發(fā)言：橫著數(shù)0-6表示從左往右數(shù)有6列，豎著數(shù)0-6表示從下往上數(shù)有6行，0表示原點。學(xué)生理解并復(fù)述。

（二）練習(xí)指導(dǎo)

l、說出自己的座位在班里的準(zhǔn)確位置，并用數(shù)對表示出來。

2、說出自己好朋友的座位在班里的位置，并用字母表示。

三）課堂練習(xí)

1、她是怎樣確定棋子位置的?像她那樣說一說。

(2)"接下來，白方(g，1)處的馬進到(j，3)處，黑方(d，7)處的兵進到(d，6)處。你能分析它們現(xiàn)在的位置嗎？

2、（1）.李麗家在龍?zhí)豆珗@以西4000米，再往北2000米處;王新家在天 安門以東6000米，再往南2000米處。在圖中標(biāo)出這兩位同學(xué)家 的位置。

（2）周日，李麗從家出發(fā)，她的活動路線是(5，1)一→(2.8)一州.9)一→(4，的一→(5.1)。請寫出她這一天先后去了哪些地方。3、6-7頁練習(xí)

（四）課堂小結(jié)

學(xué)完本節(jié)課，我們要知道在確定一個物體的位置時，需要兩個數(shù)據(jù)，用數(shù)對表示位置時，應(yīng)先寫列數(shù)，后寫行數(shù)；在圖上標(biāo)出指定位置時，要以橫軸為列，縱軸為行。

第四篇：用數(shù)對確定位置教案

用數(shù)對確定位置教案

教學(xué)課題:用數(shù)對確定位置 教學(xué)分析：

本單元內(nèi)容是在第一學(xué)段“用前后、左右、上下等表示物體位置;認(rèn)識東、西、南、北等八個方向;認(rèn)識簡單的路線圖”等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是第一學(xué)段“方向與位置”學(xué)習(xí)內(nèi)容的延續(xù),也為第三學(xué)段學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。此部分知識對發(fā)展學(xué)生的空間觀念具有重要意義。用已學(xué)的知識：“方向與位置”；“角度”；“簡單的平面示意圖”描述簡單的路線圖。本課我所設(shè)計的是信息窗1的內(nèi)容。情境圖解讀

該圖呈現(xiàn)的是軍營小戰(zhàn)士隊列訓(xùn)練的場景,通過描述幾位小戰(zhàn)士在隊列中的位置,引入“數(shù)對”知識的學(xué)習(xí)。本信息窗一共有2個例題,包含2個知識點:(1)結(jié)合具體情境認(rèn)識行與列,初步理解數(shù)對的含義,能用數(shù)對來表示物體的位置。(2)能在方格紙(即準(zhǔn)坐標(biāo)系)上用數(shù)對確定位置。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情景認(rèn)識行與列，初步理解數(shù)對的含義；能在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置，并能在方格圖上用數(shù)對表示點的位置。2.在解決問題的過程中，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想、發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察、推理與表達(dá)的能力。

3.在具體情境中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣并在教學(xué)中逐步滲透“簡化”的思想。教學(xué)重點：

用數(shù)對表示物體的位置，并能在方格圖中用數(shù)對確定位置。教學(xué)難點：

利用數(shù)對知識解決問題，建立數(shù)對概念。教具準(zhǔn)備：

多媒體課件、數(shù)對卡片、方格紙。教學(xué)過程：

一、活用情景圖，引起學(xué)生興趣

師：同學(xué)們你們有誰曾經(jīng)去過軍營？奧，去的同學(xué)不是很多，但是我們從電視、報紙或是其他的媒體上都看過軍營，那老師問大家一個問題，就是在你的印象中，軍營給你的最大的印象是什么？??軍營給老師最大的印象就是他們的隊列，實際上我們在我校每學(xué)期都舉行的隊列和會操比賽中，同學(xué)們在參賽時都有這種筆挺整齊的感覺。就像今天我們同學(xué)的坐姿一樣，真好！今天呢，老師把參加隊列比賽的30個小同學(xué)給請到了教室里，請大家觀賞一下。（課件出示）

二、合作討論、探索新知

（一）認(rèn)識數(shù)對 1.認(rèn)識列與行：

師：同學(xué)們，原來我們上課，一直是同學(xué)們根據(jù)情景圖來提出各種問題，今天我們換一下老師來提出問題，好不好？那好！老師的問題是;圖中的小亮在什么位置？你能用自己的話來描述一下嗎？請同桌先互相說一說。

全班交流;小亮在第四排第三行。請同學(xué)到前面給同學(xué)指一指自己所說的排和行。

集體明確：像我們剛才所說的從左向右數(shù)或從右向左數(shù)第幾個這樣的每一豎排咱們在數(shù)學(xué)上稱作一列。確定第幾列，我們一般從左向右數(shù)。（板書： 列 從左向右數(shù)）

那么剛才同學(xué)們說的這樣每一橫排稱作一行。確定第幾行一般按觀測者的位置從前向后數(shù)。（板書： 行 從前向后數(shù)）

集體找出圖中的第幾列和第幾行。明確說法：小亮的位置在第四列第三行。

聯(lián)系實際：那現(xiàn)在如果老師是一個觀測者，對于我們?nèi)w同學(xué)來說，你能說一說哪是第一列，哪是第一行嗎？（能）請同學(xué)分別指出。集體練習(xí)：請第一行的同學(xué)起立，請第三列的同學(xué)起立??。2.抽象點子圖：

師：我們還可以用一個小圓點來表示一個位置，那么剛才的座位圖，就可以用這樣的圓點圖來表示。（課件出示）比較點子圖與人物圖的優(yōu)勢：觀察起來更清晰 請學(xué)生自己自己設(shè)計更為簡潔的小亮位置的記錄方法。

展示、集體交流：請每個同學(xué)說出自己設(shè)計的符號或是字母或是語言的意義。

引導(dǎo)：大家的方法都很好，但是剛才我們大家設(shè)計的表示方法，你的你自己知道，他的他自己知道，而數(shù)學(xué)是為大家服務(wù)的，所以我們要有一個統(tǒng)一的格式，對嗎？

（板書）師教學(xué)數(shù)對的寫法與讀法。明確先列后行的書寫格式。引出課題并板書：用數(shù)對表示位置。

師：那現(xiàn)在小亮的位置用數(shù)對怎樣表示呢？學(xué)生自己在練習(xí)本上寫出（4，3）并讀出。3.小練習(xí)：

集體找出圖中幾個同學(xué)的位置，請同學(xué)先用數(shù)對寫出自己所在的位置，再請寫出班長所在的位置，再根據(jù)老師所寫的幾組數(shù)對請幾個同學(xué)在教師內(nèi)找自己的新位置。

（二）抽象方格圖

師：如果我把每個小圓點逐漸的變小，然后像穿糖葫蘆似的把他們都連接起來，那大家說這個點子圖會變成什么樣？對，這樣它就變成了一幅方格圖。（課件展示）

對比方格圖與點子圖的優(yōu)勢：更清晰了。在點子圖中準(zhǔn)確地找位置。

思考：通過剛才的學(xué)習(xí)，你覺得用數(shù)對表示位置時要特別注意什么呢？或是最容易在什么地方出錯呢？

三、活學(xué)活用、解決問題

1.中藥的藥匣問題、學(xué)校與周圍建筑物的位置。

2.在教師內(nèi)找出（3，x）和（X，5）明確當(dāng)只知道數(shù)對中的一個數(shù)時，不能準(zhǔn)確的判定物體的準(zhǔn)確位置。

3.如果給你幾組數(shù)對，如（2，1）、（3，6）、（5，5），你能在自己的方格紙上畫出來嗎？

4.假設(shè)你的位置用數(shù)對表示為（6，2）,那你同桌的位置會是多少呢？為什么？

四、課堂小結(jié)，自我提升

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、課外延伸、拓展視野

課件出示課本中關(guān)于經(jīng)線和緯線的知識。板書設(shè)計：

用數(shù)對確定位置小亮的位置：第四列第三行（4，3）豎列橫行 先列后行

第五篇：用數(shù)對確定位置 教案

用數(shù)對確定位置

一．教學(xué)目標(biāo)

1．在具體情境中認(rèn)識列與行，理解數(shù)對的含義，并能用數(shù)對表示具體情境中的位置。

2．使學(xué)生經(jīng)歷由具體的實物圖到方格圖的抽象過程，提高學(xué)生的抽象思維能力，滲透坐標(biāo)思想，發(fā)展空間觀念。

3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，拓寬知識視野，體會數(shù)學(xué)的價值，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二．教學(xué)重點

在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。三．教學(xué)難點

靈活、正確地運用數(shù)對描述物體的具體位置。四．教學(xué)設(shè)計思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會，使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生在寬松、和諧的課堂氛圍中，動手實踐、自主探索、合作交流.“用數(shù)對確定位置”是課改版教材第7冊四單元空間與圖形中第3節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課既是認(rèn)識圖形知識的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系等知識的基礎(chǔ)。既是第一學(xué)段的發(fā)展，又是第三學(xué)段學(xué)習(xí)的鋪墊，起著承前啟后的作用。本節(jié)課對提高學(xué)生的空間觀念、學(xué)生認(rèn)識生活周圍的環(huán)境，都有著較大的作用。教學(xué)本課要求學(xué) 生體驗確定位置的重要性，理解數(shù)對的意義和表示方法；能在具體情境中用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

在教學(xué)時，在學(xué)生已有的知識水平和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，借助多媒體課件的演示，化靜為動，形象直觀地幫助學(xué)生理解列和行以及數(shù)對的含義，在輕松活潑的學(xué)習(xí)氛圍中突出了重點，突破了難點。另外，在教學(xué)中增加參與、體驗的機會，讓學(xué)生都能積極參與到數(shù)學(xué)活動中去，在活動中體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。五．教學(xué)媒體的準(zhǔn)備

多媒體課件、方格圖 六．教學(xué)過程

（一）．設(shè)境置疑，產(chǎn)生需要

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們在班上一定有自己的好朋友，誰愿意向老師介紹一下你的好朋友?最好說出他坐在哪里，讓老師猜猜他是誰，好嗎? 2.生說位置，師不按順序去猜測。

3．你說的你明白，他說的他明白，有好多事情都是這樣，有時要有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)才行，怎樣說大家才明白呢？今天我們就來一起研究確定位置。（板書：確定位置）

4.看到這個課題，你最想研究什么？

（預(yù)設(shè)：生1：為什么要確定位置? 生2：怎樣確定位置? 生3：確定位置在生活中有哪些應(yīng)用？）

小結(jié)：真會思考，這些問題提得多好啊!這節(jié)課，就讓我們一起來解決這些問題。設(shè)計意圖：讓學(xué)生介紹好朋友的位置，使學(xué)生的生活經(jīng)驗作為重要的課程學(xué)習(xí)資 源，使學(xué)生感受到確定位置的現(xiàn)實背景，體會數(shù)學(xué)就在身邊。通過認(rèn)知沖突激發(fā)學(xué)生探究的欲望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力。

（二）．逐步抽象，掌握方法

1.課件出示閱兵方陣，讓學(xué)生指出行和列。

2.不僅在方陣中有行和列，在班級的座位中也有行和列。出示座位圖。（1）讓學(xué)生說一說哪一列為第一列。

點明通常我們以觀察者的最左邊的那一列為第一列。(課件出示第一列)。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一共有幾列。(課件依次出示第2列到第8列)（2）.哪一行為第一行？

點明離觀察者最近的那一行為第一行。(課件出示第一行)。數(shù)一數(shù)一共有幾行。(課件依次出示第2行到第6行)設(shè)計意圖：借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學(xué)生理解第一列，第一行的規(guī)則。（3）你能用行和列說一說小紅的位置嗎？強調(diào)先說列再說行（板書：小紅第3列 第2行）

（4）你能用這種說法再說一說小娟和小剛的位置嗎？

小結(jié)：用第幾列第幾行的方法來描述一個人的位置讓我們有了一個統(tǒng)一的說法。3.還以小紅為例，我們用第3列，第2行來表示她的位置，能不能將這種表示方法變得更簡潔一些呢？在你的紙上寫一寫。（1）學(xué)生動筆寫（2）展示學(xué)生寫法交流

預(yù)設(shè)： 3列2行

2

3,2

（3,2）

根據(jù)不同寫法進行追問。如3,2為什么中間加個“，”？（3,2）為什么加（）？（3）這些寫法都能表示出小紅的位置，但是為了交流方便，我們也要有一個統(tǒng)一的寫法。在數(shù)學(xué)上我們用（3,2）這樣的寫法。

（4）它是有幾個數(shù)組成的？兩個我們通常說一對兒，所以我們把它叫數(shù)對。（板書：數(shù)對）

（5）跟老師讀數(shù)對（3,2）（6）數(shù)對（3,2）表示什么意思？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在具體的情境中用簡潔的方法寫出小紅的位置，這就為學(xué)生提供自主探究的空間。同學(xué)互相判斷的學(xué)習(xí)設(shè)計，是為了進一步體會數(shù)對的正確寫法和所表示的意義。

4.用數(shù)對表示出小娟和小剛的位置。學(xué)生寫在紙上，并訂正。

5.看來用數(shù)對表示位置既準(zhǔn)確又簡潔，現(xiàn)在你能用數(shù)對來說一說你好朋友的位置嗎？

（1）學(xué)生用數(shù)對說位置，老師猜。

（預(yù)設(shè)：學(xué)生沒有找好第一列，把位置說錯了）強調(diào)誰為觀察者，以誰的最左邊的那一列為第一列。

看來確定哪一列為第一列，哪一行為第一行非常重要。（2）在紙上用數(shù)對寫出自己的位置。

（3）現(xiàn)在老師出數(shù)對，如果這個位置上是你，請你站起來。①（1,5）（5,1）

這兩個數(shù)對都有1和5，怎么站起來的是兩個人呢？ ②（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3)怎么一行都站起來了？

③（3,1）（3,2）（3,3）（3，4）（3,5）怎么一列都站起來了？ ④（5，X）

我只寫了一個數(shù)對，怎么站起來的是一列呢？

設(shè)計意圖：因為座位圖中的位置和實際教室里的位置稍有不同，所以教師加強了指導(dǎo)作用。然后，通過用數(shù)對描述自己位置的活動，讓學(xué)生在輕松愉快的游戲中結(jié)合教室中的位置，進一步鞏固對列、行和數(shù)對的含義的認(rèn)識。6.再看座位圖

（1）用豎線表示列，橫線表示行，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件演示）預(yù)設(shè)：橫線和豎線的交點就是一個人的位置。

（2）把座位圖隱去。還記得小紅的位置嗎？在哪兒？（課件演示用一個點來表示小紅的位置）

（3）把圖完善一下（課件抽象出格子圖）。下面的數(shù)字表示什么？左面的數(shù)字呢？（4）依次出示3個點，讓學(xué)生用數(shù)對來表示。

設(shè)計意圖：從具體的座位圖到抽象的格子圖，形成結(jié)構(gòu)，融會貫通。力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想的形成過程，逐步引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建“數(shù)對”與“直角坐標(biāo)系”的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（三）．聯(lián)系實際，加深理解

1.出示公園的平面圖，讓學(xué)生用數(shù)對表示各個景點的位置。（課件出示，學(xué)生口答）

2.在方格圖上標(biāo)出點：

A（1，4）B（3，6）C（5，4）D（7，2）E（7，6）

F（3，2）再把點 A、B、C、D、E、F、A 順次連接起來。你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）讓學(xué)生讀要求，讓我們干什么？“順次”什么意思？（2）以A點做示范，指導(dǎo)學(xué)生描點，標(biāo)字母。（3）學(xué)生完成作品。（4）展示。

3.出示國際象棋圖，問：這是什么？

（1）棋盤上白王所處的位置用國際象棋專用的方法記錄為g2。請你用這種方法表示其他棋子的位置：黑王的位置是（），黑車的位置是（），白兵的位置是（）。

（2）如果有一枚棋子走一步的記錄為c6——c2，你知道是哪枚棋子從什么位置走到什么位置上嗎？

4.我們的生活中還有很多地方用到了數(shù)對。（課件欣賞圖片）（管樂隊演出隊列、電影院的椅子、十字繡、花壇、地球儀）（1）哪兒用到了數(shù)對？（重點介紹地球儀上的經(jīng)線緯線）（2）除了這些，你還了解哪些？ 5.小游戲：會說話的字母。(課件出示)根據(jù)（2,2），（4,1），（1,1），（4,5），（2,4），（4,3），（2,1），（5,3），（2,3），(2,4),（6,4）這些數(shù)對找出相應(yīng)的字母，你就知道謎底了。

設(shè)計意圖：練習(xí)的形式活潑有趣，富有開放性和人文性，既拓寬了學(xué)生的知識面，又能讓學(xué)生體會數(shù)對對確定位置的方法的應(yīng)用價值。在活躍課堂氣氛的同時。更有效地鞏固了用數(shù)對確定位置這一新知識。

（四）．拓寬視野，全課總結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？(完整板書：用數(shù)對確定位置)

2.你知道數(shù)對是誰發(fā)明的嗎？介紹笛卡爾

笛卡爾是法國著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。有一天，笛卡爾生病臥床，突然，他看見屋角上的一只蜘蛛在上邊左右拉絲。他想，可以把蜘蛛看做一個點，蜘蛛的每個位置就能用一組數(shù)確定下來。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾用一對有順序的數(shù)表示平面上的一個點，創(chuàng)建了數(shù)對與直角坐標(biāo)系。

設(shè)計意圖：通過拓展延伸，聯(lián)系生活，拓寬了學(xué)生的知識面，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)來源于生活，為生活服務(wù)。板書設(shè)計 用數(shù)對確定位置

小紅

第3列

第2行（3,2）七．教學(xué)反思

一．挖掘教材、理解教材、明確目標(biāo)

《用數(shù)對確定位置》這節(jié)課開始給我的感覺是比較簡單的一個內(nèi)容?？僧?dāng)靜下心來細(xì)細(xì)琢磨教材時，才感覺到本不像我所料。這節(jié)課的重點不是滿足讓學(xué)生會用“數(shù)對”表示一個位置就可以了，而是讓學(xué)生回顧科學(xué)家探究的歷程，“數(shù)對”的產(chǎn)生過程才是本節(jié)課的關(guān)鍵所在?！皵?shù)對”這個概念對四年級的小孩子來說是極為抽象而又陌生的，如何讓他們既對其生成過程有所經(jīng)歷，又對其實質(zhì)順理成章輕松地接受。用心思考之后，我把本節(jié)課的設(shè)計理念定位為：既尊重教材，又超越教材；既自主探究，又適當(dāng)講授；既重視結(jié)果，又關(guān)注過程；既夯實基礎(chǔ)，又培養(yǎng) 能力；既關(guān)注課內(nèi)，又適當(dāng)延伸。

二．遵循學(xué)生的原認(rèn)知，注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

本節(jié)課從學(xué)生熟悉的生活實際入手，讓學(xué)生說出好朋友的位置，老師來猜，可是卻猜不到，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，產(chǎn)生了確定位置的必要性。接著通過座位圖來學(xué)習(xí)“數(shù)對”，讓學(xué)生用“數(shù)對”來描述座位圖中人物的位置。再借助班級的實際座位，讓學(xué)生用“數(shù)對”表示自己的位置，并通過一些小游戲進一步明確實際座位中的行和列。在明確了“數(shù)對”的概念后，抽象出方格圖，讓學(xué)生在方格圖中確定位置。再通過“公園平面圖”、“描點出圖形”“國際象棋圖”等練習(xí)，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。

三、注重拓展教材

在課堂練習(xí)中挖掘教材隱含知識，如地球上利用經(jīng)線和緯線來確定某一點的位置，密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。介紹著名的數(shù)學(xué)家笛卡爾和直角坐標(biāo)系，把課內(nèi)與課外緊密結(jié)合起來，拓寬了學(xué)生的視野，讓學(xué)生感覺到課雖然上完了，但探索還在繼續(xù)。

四、有效利用多媒體電教手段

多媒體電教手段的有效運用是這節(jié)課的一大亮點。其一，學(xué)習(xí)用“數(shù)對”確定位置時，用動態(tài)演示，邊演示邊講解，是學(xué)生明確“數(shù)對”的表示方法。其二，為了向?qū)W生充分展示知識的形成過程，把座位圖抽象成方格圖，從具體到抽象，解決了本課的難點。

從《數(shù)對表示位置》中談

—— 數(shù)學(xué)思想方法的自主滲透策略

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。日本數(shù)學(xué)家米山國藏所說：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終身受益”。數(shù)學(xué)思想方法在人的能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高方面起著重要作用。

正是由于數(shù)學(xué)思想方法是如此的重要，數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純只教給學(xué)生它的概念、公式、定理、法則，更重要的要教給學(xué)生這些內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。下面本人結(jié)合《用數(shù)對表示位置》來說明一下數(shù)學(xué)思想方法的自主滲透策略。

一、新課——落實學(xué)生的自主創(chuàng)新，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模思想熏陶

模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

“用數(shù)對確定位置”的數(shù)學(xué)模型是平面坐標(biāo)系。四年級下冊學(xué)習(xí)的“數(shù)對”則是初步抽象的二維坐標(biāo)模型。如果在教學(xué)中能將這一層意義滲透進去，一定能為學(xué)生將來學(xué)習(xí)系統(tǒng)的直角坐標(biāo)系和立體坐標(biāo)系提供很好的支持。學(xué)生建立二維坐標(biāo)模型的過程，分為三步走：

（一）、從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)

課前情境，與孩子們初次相見握手施禮。從忘記與某些孩子握手中，自然引出一維空間上的確定位置。從人數(shù)較多，數(shù)第幾個較難，尋求解決問題方法中啟發(fā)學(xué)生說出：可排成幾排？讓孩子們自我感受二維空間上的確定位置存在的必要性。我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該鼓勵學(xué)生自覺地、自主地進入到新知學(xué)習(xí)過程中去。數(shù)學(xué)問題的提出，教師要敢于放手給學(xué)生，學(xué)生能提出的，教師絕不代替。

（二）、學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型 新課階段教師啟發(fā)：

數(shù)學(xué)的一大特點就是簡練。想一想，你能不能把這種表示位置的方法（第3列第2行）變得再簡練一些呢？比如說用數(shù)字呀、圖形呀、符號呀等等，以小強的位置為例，同桌討論一下。學(xué)生個性化表示的過程，就是學(xué)生感知、理解數(shù)對的過程，學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，能夠深刻理解概念。

學(xué)生交流自己創(chuàng)造的方法并說明理由。在肯定、引導(dǎo)規(guī)范中描述數(shù)對產(chǎn)生的必要性。

（三）、進行解釋與運用的過程（1）形象的“你知道嗎？”

經(jīng)緯線的知識，對學(xué)生來說，是不可琢磨的。但作為數(shù)對表示位置的重要應(yīng)用應(yīng)該讓學(xué)生有較為深刻的理解。視頻教學(xué)經(jīng)緯線的知識，使得教學(xué)的效果事半功倍。(2）將應(yīng)用貫穿課堂始終

在課后學(xué)生離開教室時，教師說：“既然我們這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是用數(shù)對表示位置，同學(xué)們能按老師說出數(shù)對的要求離開嗎？”以鞏固我們的教學(xué)效果，使學(xué)生切身體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、點子圖導(dǎo)入——體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知需求，體驗數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想:數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而數(shù)學(xué)研究總是圍繞著數(shù)與形進行的。數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)，幾何圖形的性質(zhì)反映了數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)數(shù)，以“數(shù)”精確地研究形。華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?！蓖ㄟ^深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺。我們認(rèn)為，數(shù)形結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

以前教學(xué)中，讓學(xué)生觀察由實物圖轉(zhuǎn)變?yōu)辄c子圖，再比較兩者的異同。說句實在話，學(xué)生初次接觸點子圖，感覺到的只是由實實在在的人變成了抽象的點，有些學(xué)生從內(nèi)心中是對點子圖持排斥態(tài)度的。如何使學(xué)生感受點子圖的簡潔、清晰呢？

我在教學(xué)完實物圖后，讓孩子們在本子上描畫圖中每人的位置，孩子們一臉的詫異和情不自愿，因勢利導(dǎo)，詢問孩子們：“為何這樣的表情？”孩子們談到：“老師，每個學(xué)生太難畫了?！苯又鴨枺骸澳隳芟氤鲆环N簡單的圖來表示同學(xué)們的位置嗎？”孩子談到：“我可以用點來表示每個同學(xué)的位置?！秉c子圖應(yīng)允而生。

我認(rèn)為：針對小學(xué)生學(xué)生以直觀形象思維為主的年齡特征，對于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，應(yīng)做到“意會”而不是“言傳”。即通過直觀感知數(shù)學(xué)思想方法，體驗數(shù)學(xué)思想方法的價值。改設(shè)計后的人物圖抽象為點子圖，學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，有效的滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在這一系列的教學(xué)過程中，不需要呈現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”這四個字，但要下足氣力讓孩子感受“數(shù)形結(jié)合”這種思想方法將活生生的人變成一個圓點、方格圖的簡潔性、清晰性。為以后解決問題提供有力的思想方法支持。

三、數(shù)學(xué)史料——關(guān)注知識的來龍去脈，建構(gòu)坐標(biāo)思想

每位數(shù)學(xué)教師都希望自己的學(xué)生能巧妙而敏捷的解決數(shù)學(xué)問題。教科書往往呈現(xiàn)的是經(jīng)過嚴(yán)格邏輯推理后的數(shù)學(xué)結(jié)論，如何培養(yǎng)創(chuàng)新性思維，啟迪智慧，數(shù)學(xué)史料的補充，便顯得尤為重要。

出示數(shù)對表示位置后，呈現(xiàn)以下材料：據(jù)說有一天，法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡爾（1596——1650）生病臥床，病情很重，盡管如此他還反復(fù)思考一個問題。他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)確定下來呢？用一組數(shù)（x、y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組兩個有順序的數(shù)來表示，這就是坐標(biāo)系的雛形。

這組數(shù)學(xué)史料有效的補充了教材內(nèi)容，使教材內(nèi)容更豐富、充實，讓學(xué)生不僅知其然還知其所以然，感受有效的數(shù)學(xué)方法，拓寬了解決問題的思路。

數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”、“建?！钡囊饬x上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種“深入”，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，更多地是指用數(shù)學(xué)建模的思想和精神來指導(dǎo)著數(shù)學(xué)教學(xué)，在建模過程中滲透數(shù)形結(jié)合和坐標(biāo)系等數(shù)學(xué)思想方法，三者之間應(yīng)是相輔相成的，有一種難以割裂的關(guān)系。