第一篇：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的高、中線、角平分線》的教學(xué)反思

本節(jié)課主要介紹了三角形的三種非常重要的線段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線、線段的中點(diǎn)、角的平分線等知識，是學(xué)習(xí)本節(jié)新知識的基礎(chǔ)，所以我在復(fù)習(xí)提問環(huán)節(jié)不但要求學(xué)生說出上述概念的文字語言，還要求學(xué)生說出符號語言，為后面三角形的高、中線與角平分線的幾何語言做好鋪墊。同時我在創(chuàng)設(shè)問題情境時我覺得很成功，激起了學(xué)生的濃厚興趣，同時在后面又作為例題進(jìn)行講解，既解決了問題情境中提出的問題，又填補(bǔ)了例題的空缺，同時應(yīng)用三角形的高、中線知識進(jìn)行解決，得出三角形中線把三角形分成面積相等的兩個三角形的結(jié)論。

本節(jié)重點(diǎn)是三角形的三種重要線段，難點(diǎn)是對三角形的角平分線、中線、高的準(zhǔn)確理解、作圖與正確運(yùn)用，而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想從畫圖入手，獲得三種線段的直觀形象，進(jìn)一步架起數(shù)與形之間的橋梁，加強(qiáng)知識間的相互聯(lián)系。

對于每一種線段的獲得我都設(shè)計(jì)了動手操作，尤其是鈍角三角形的高的畫法，占去了大量的時間，因?yàn)閷W(xué)生在作圖上確實(shí)存在很大問題。但最終學(xué)生還是很好的畫出了鈍角三角形的三條高，并得出了相關(guān)結(jié)論。

雖然在教學(xué)中，課程基本內(nèi)容講解完畢，也達(dá)到了基本的教學(xué)目標(biāo)，但由于課堂容量大，而且有難點(diǎn)不好突破，所以在時間控制上還存在一定的問題，有些前松后緊了，前邊如果能擠出3到5分鐘，這節(jié)課將很順利的完成。

第二篇：《三角形的高,中線與角平分線》教學(xué)反思

本節(jié)課我所講的是七年級數(shù)學(xué)第七章《三角形》第2課時，即三角形的高線、中線、角平分線。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

（一）掌握的知識與技能：

1、經(jīng)歷折紙、畫圖等操作過程認(rèn)識三角形的高、中線、角平分線，結(jié)合圖形，會用幾何語言表述。

2、會用工具準(zhǔn)確地畫出三角形的高、中線與角平分線。

（二）經(jīng)歷的教學(xué)思考：

經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、思考、交流等活動，發(fā)展空間觀念和表達(dá)能力

（三）培養(yǎng)的情感態(tài)度和價值觀：

通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解三角形中的特殊線段，結(jié)合圖形認(rèn)識三角形的高、中線、角平分線所揭示的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

教學(xué)重難點(diǎn)是：重點(diǎn)：

（1）了解三角形的高、中線、角平分線的概念，會用工具準(zhǔn)確畫出三角形高、中線、角平分線。

（2）了解三角形的三條高，三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn)。

2、難點(diǎn)：

（1）三角形平分線與角平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別。

（2）鈍角三角形高的畫法。

（3）不同的三角形三條高的位置關(guān)系。

本節(jié)課中，我首先以白雪公主給七個小矮人分煎餅引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生們都要幫助白雪公主所以帶著任務(wù)自學(xué)完成導(dǎo)學(xué)案。自學(xué)完成后由小組合作討論，教師適時點(diǎn)撥。在發(fā)現(xiàn)學(xué)生們自學(xué)中的問題后，我在實(shí)物投影中展示了學(xué)生的問題所在，由學(xué)生走上前來指出錯誤的地方并且改正，體現(xiàn)了生生互動，也激發(fā)了學(xué)生的積極性。在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，不斷強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)物投影下作出三角形的高線，互相改正，加深了學(xué)生的印象。本節(jié)課我用圖形展示了鈍角三角形的高相交在三角形的外部，加深了印象

本節(jié)課中三角形中線和角平分線都很容易掌握，但三角形高線的畫法中，鈍角三角形的高是學(xué)生掌握起來非常困難的一個知識點(diǎn)。部分學(xué)生已經(jīng)形成思維定式，認(rèn)為高線應(yīng)該始終在三角形的內(nèi)部，所以畫出的高無法構(gòu)成垂直。這一點(diǎn)還有待課后多加強(qiáng)調(diào)，多加練習(xí)

第三篇：《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)

設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）掌握的知識與技能：、經(jīng)歷折紙、畫圖等操作過程認(rèn)識三角形的高、中線、角平分線，結(jié)合圖形，會用幾何語言表述。

2、會用工具準(zhǔn)確地畫出三角形的高、中線與角平分線。

（二）經(jīng)歷的教學(xué)思考：

經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、思考、交流等活動，發(fā)展空間觀念和表達(dá)能力

（三）培養(yǎng)的情感態(tài)度和價值觀：

通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解三角形中的特殊線段，結(jié)合圖形認(rèn)識三角形的高、中線、角平分線所揭示的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：、重點(diǎn)：（1）了解三角形的高、中線、角平分線的概念，會用工具準(zhǔn)確畫出三角形高、中線、角平分線。

（2）了解三角形的三條高，三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn)。

2、難點(diǎn)：（1）三角形平分線與角平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別。

（2）鈍角三角形高的畫法。

（3）不同的三角形三條高的位置關(guān)系。

三、教學(xué)方法：自主探究，合作交流

四、教學(xué)工具：三角形紙片，三角板，直尺

五、教學(xué)過程：、各組組長檢查預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況。

2、師生問好。

3、情境導(dǎo)入：【大屏幕顯示】白雪公主有一塊三角形的煎餅，她打算把煎餅分成面積相等的七塊給小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能幫助她嗎？

4、展示本學(xué)習(xí)目標(biāo)【大屏幕顯示】、學(xué)生自學(xué)本P6-66內(nèi)容后，完成導(dǎo)學(xué)案。（小組共同完成，組長組織）教師巡視全班。（導(dǎo)學(xué)案附后）

6、通過題目檢查學(xué)生自學(xué)情況?！敬笃聊伙@示】（學(xué)生搶答）

7、將學(xué)生在自學(xué)過程中的疑難問題適當(dāng)加以點(diǎn)撥。

8、學(xué)生完成堂練習(xí)，完成后交給組長評分。（堂練習(xí)附后）

9、共同完成拓展練習(xí)。

0、共同完成前設(shè)疑的問題?，F(xiàn)在你能幫助白雪公主了嗎？

1、堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，互相補(bǔ)充。

2、布置下作業(yè)。

【導(dǎo)學(xué)案和堂練習(xí)題附后】

三角形的高、中線和角平分線導(dǎo)學(xué)案

前準(zhǔn)備：請你完成下列作圖：

、經(jīng)過點(diǎn)A畫直線l的垂線

2、畫∠AB的角平分線

3、作出線段AB的中點(diǎn)

動手實(shí)踐，探究新知：

三角形的高線

、三角形高線定義：

2、請你畫出下面三角形的高

思考：（1）三角形的高線有

條；

（2）銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?

；

（3）直角三角形的三條高線相交

；

（4）鈍角三角形的三條高線也相交于一點(diǎn)嗎？

請你拿出前準(zhǔn)備好的三角形，通過自己折紙畫出三角形的角平分線和中線，回答下面問題

、三角形角平分線定義：

2、三角形有幾條角平分線？

3、你發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線是否交于一點(diǎn)？

三角形的中線、三角形的中線定義：

2、三角形有幾條中線？

3、你發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線是否交于一點(diǎn)？

三角形高、中線、角平分線堂練習(xí)

應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

、填空：∵AD是△AB的高

∴

=

=

°

2、填空：∵F是△AB的中線

∴

=

=

3、填空：∵AE是△AB的角平分線

∴

=

=

4、如圖：D，BE是?AB的角平分線，它們相交于點(diǎn)I，則

①∠AD=∠

=

∠AB，∠AB=

∠ABE

②BI是? 的角平分線，I是? 的角平分線。

③你能畫出?AB的第三條角平分線嗎？

、如圖，在?AB中，∠BA是鈍角，請?jiān)?AB中分別畫出:

∠BA的平分線；

A邊上的中線；

A邊上的高；

AB邊上的高。

6、已知：如圖，在△AB中，∠AB＝90°，D是高，則圖中互補(bǔ)的角有

對，分別為

7、請你找出圖中以AD為高的三角形

它們分別是

8、三角形某條邊上的高（）

A在三角形的內(nèi)部B在三角形的外部

在三角形的一邊上

D以上三種情況都有可能

9、如圖，如果D是B的中點(diǎn)，B=6,AE⊥B于E,AE=4

則BD＝D＝

，S△ABD=，S△AD= ,S△ABD

S△AD

0、三角形的一條，能把三角形分成兩個面積相等的三角形。

A．角平分線

B．中線

．高

D．以上都不對

第四篇：人教八上數(shù)學(xué)11.1.2 三角形的高、中線與角平分線教案

11.1.2 三角形的高、中線與角平分線

【知識與技能】

1.掌握三角形的高、中線與角平分線定義.2.會畫三角形的高、中線與角平分線.3.掌握三角形的三條高線、三條中線與三條角平分線的有關(guān)性質(zhì).【過程與方法】

對學(xué)生進(jìn)行操作訓(xùn)練，邊訓(xùn)練邊講解，然后學(xué)以致用.【情感態(tài)度】

訓(xùn)練同學(xué)們動手操作的能力，提高學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】

畫三角形的高線、中線與角平分線.【教學(xué)難點(diǎn)】 畫鈍角三角形的高線.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

問題1 如圖，已知△ABC，畫它的三條高.問題2 如圖，已知△ABC，畫它的三條中線.問題3如圖，已知△ABC，畫它的三條角平分線.【教學(xué)說明】對問題1，對于鈍角三角形的作高要給予集體指導(dǎo)、分類指導(dǎo)，甚至要進(jìn)行個別指導(dǎo)，以便讓絕大部分同學(xué)過關(guān).教師講課前，先讓學(xué)生完成“名師導(dǎo)學(xué)”.二、思考探究，獲取新知

思考 1.銳角三角形的三條高、直角三角形的三條高、鈍角三角形的三條高的位置有何不同之處？

2.三角形的三條高、三條中線、三條角平分線各自有怎樣的位置關(guān)系？ 3.三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 【歸納結(jié)論】1.定義：

三角形的高：從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)吽诘闹本€作垂線，所得的垂線段叫做三角形的一條高.三角形的中線：連接三角形的一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的一條中線.三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與對邊相交；以這個頂點(diǎn)和交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線.2.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)有時在形內(nèi)，有時在直角頂點(diǎn)上，有時在形外；三角形的三條中線交于一點(diǎn)；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).3.三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別是：三角形的角平分線是線段，而角的平分線是一條射線；它們的聯(lián)系是都是平分角.三、運(yùn)用新知，深化理解

1.如圖，AD是△ABC的中線；BE是△ABC的角平分線，CF是△ABC的高，填空：

1（1）BD= = ；

1（2）∠ABE=∠ =∠ ；

2（3）∠ =∠ =90°.2.如圖，△ABC中，∠A是鈍角.（1）畫出AC、AB上的高BD、CE；（2）畫出∠ABC的平分線BF；（3）畫出邊AB上的中線CG.3.已知，如圖，AB⊥BD于B，AC⊥CD于C，且AC與BD交于點(diǎn)E.那么（1）

9△ADE的邊DE上的高為，邊AE上的高為 ；（2）若AE=5，DE=2，CD=，5則AB=.4.如圖所示，等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長.5.學(xué)完“三角形的高、中線與角平分線”后，我們知道“三角形的一條中線將原三角形分成兩種相等的兩部分”.課后余老師給同學(xué)們布置了這樣一道思考題：有一塊三角形的厚薄均勻的蛋糕，要平均分給6個小朋友，要求只切3刀，請你在圖中把你的方案畫出來，并說明理由.【教學(xué)說明】題1、2、3可讓學(xué)生自主完成，題4、5教師可給予相應(yīng)的指導(dǎo)

當(dāng)已知三角形兩條高求其他邊長或已知一高與其他邊長求另一高時，常用面積作為中間量.涉及等腰三角形邊的問題時，常要分情況討論，然后看它們是否滿足三邊關(guān)系，不滿足的要舍去.【答案】1.（1）DCBC（2）CBE ABC（3）CFA CFB 2.圖略.93.AB DC 解析：△ADE是鈍角三角形，在三角形外部它有兩條高：邊2111DE上的高AB，邊AE上的高為DC.又S△ADE=DE·AB=AE·DC，即×2×AB=

22219×5×95，AB=.224.解：設(shè)AB=AC=2x,則AD=CD=x.(1)當(dāng)AB+AD=15，BC+CD=6時，有2x+x=15,所以x=5,2x=10,BC=6-5=1.(2)當(dāng)BC+CD=15，AB+AD=6時，有2x+x=6.所以x=2,2x=4,所以BC=13.因?yàn)?+4＜13，故不能組成三角形.所以三角形的腰長為10，底邊長為1.5.略.四、師生互動，課堂小結(jié)

三角形的高、中線與角平分線的定義與性質(zhì).請若干名學(xué)生口述小結(jié)，老師再利用電子課件將小結(jié)放映在屏幕上.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題11.1”中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.本課時教學(xué)以“自主探究——合作交流”為主體形式，先給學(xué)生獨(dú)立思考的時間，提供學(xué)生創(chuàng)新的空間與可能，再給不同層次的學(xué)生提供一個交流合作的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究，合作學(xué)習(xí)的能力。

第五篇：三角形的高、中線與角平分線教學(xué)反思

17.1.2三角形的高、中線與角平分線教學(xué)反思

數(shù)學(xué)組 王春平

本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的三種非常重要的線段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線、線段的中點(diǎn)、角的平分線等知識，是學(xué)習(xí)本節(jié)新知識的基礎(chǔ)，所以我在復(fù)習(xí)提問環(huán)節(jié)不但要求學(xué)生說出上述概念的文字語言，還要求學(xué)生說出符號語言，為后面三角形的高、中線與角平分線的幾何語言做好鋪墊。同時我在創(chuàng)設(shè)問題情境時我覺得很成功，激起了學(xué)生的濃厚興趣，同時在后面又作為例題進(jìn)行講解，既解決了問題情境中提出的問題，又填補(bǔ)了例題的空缺，同時應(yīng)用三角形的高、中線知識進(jìn)行解決，得出三角形中線把三角形分成面積相等的兩個三角形的結(jié)論。

本節(jié)重點(diǎn)是三角形的三種重要線段，難點(diǎn)是對三角形的角平分線、中線、高的準(zhǔn)確理解、作圖與正確運(yùn)用，而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想從畫圖入手，獲得三種線段的直觀形象，進(jìn)一步架起數(shù)與形之間的橋梁，加強(qiáng)知識間的相互聯(lián)系。

對于每一種線段的獲得我都設(shè)計(jì)了動手操作，尤其是鈍角三角形的高的畫法，占去了大量的時間，因?yàn)閷W(xué)生在作圖上確實(shí)存在很大問題。但最終學(xué)生還是很好的畫出了鈍角三角形的三條高，并得出了相關(guān)結(jié)論。

如果讓我再講一遍這節(jié)課，我仍然要這樣講，我對自己對這節(jié)課的設(shè)計(jì)還是很滿意的。但由于課堂容量大，而且有難點(diǎn)不好突破，所以在時間控制上還存在一定的問題，有些前松后緊了，前邊如果能擠出3到5分鐘，這節(jié)課將很順利的完成。比如在引課的時候可以問一到兩個學(xué)生，答不對就應(yīng)該順勢引課，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就能解決這個問題了，這里可以節(jié)約一分鐘。在直角三角形、鈍角三角形的高畫出來，學(xué)生展示并講解結(jié)論時，不重復(fù)，直接演示，也會節(jié)省點(diǎn)時間。還有一點(diǎn)重大失誤，就是高和中線的幾何語言的書寫，原計(jì)劃不寫，可又覺得缺點(diǎn)什么，所以臨時決定寫，這里不但浪費(fèi)了時間，而且出現(xiàn)了重大失誤，因?yàn)槲覜]料到看不見大屏幕上的圖，所以照著學(xué)生貼在黑板上的圖及印象寫的，當(dāng)時存僥幸心理，因?yàn)榇笃聊簧嫌型评砀袷?，一般人都會看大屏幕，因?yàn)楹诎宓陌鍟苄?，看不清，可是結(jié)果恰恰被田校長看出來了。通過這件事給了我一個教訓(xùn)，萬事不能存僥幸心理，每一個預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)都要想好怎樣實(shí)施，做到萬無一失，不能失敗了才長教訓(xùn)，這樣會失去很多。

本節(jié)課我充分利用了類比的思想，所以學(xué)生在寫三角形的高、中線與角平分線的推理形式時，順理成章，寫得非常好，所以如果推理形式我不板書，那將既節(jié)省時間又完美。人們常說缺憾也是一種美。

我想我在教態(tài)上也有了一定的進(jìn)步，不管學(xué)生答得對與錯，我都能笑臉相迎，讓學(xué)生感覺很放松，再有適時的表揚(yáng)，也對學(xué)產(chǎn)生了激勵作用，這是與一次次的調(diào)研，一次次的聽課離不開的。通過本次的同課異構(gòu)活動感觸很多，我要做一個終身學(xué)習(xí)的教師。