第一篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案：7.1.2三角形的高、中線、角平分線

7.1.2三角形的高、中線、角平分線

教學(xué)目標(biāo)

1.了解三角形的角平分線、高、中線并能在具體情境中作出它們； 2.了解三角形具有穩(wěn)定性并能運(yùn)用它解釋一些實(shí)際問題； 3.通過折紙和畫圖等方法作出高、角平分線、中線，體會(huì)它們各自的共同性質(zhì)． 重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：作出三線.難點(diǎn)：正確理解三線的概念.教學(xué)準(zhǔn)備

教師：圓規(guī)、三角形紙片、三角。教學(xué)過程

一、提出問題

給出一個(gè)△ABC，請(qǐng)你回憶作出△ABC的高． 問題：（1）三條高有什么特點(diǎn)？

（2）你能用折紙的方法找出你準(zhǔn)備好的三角形的三條高嗎？

二、探究新知 中線的概念

1.如圖1，教師給出一個(gè)準(zhǔn)備好的三角形紙片，把B,C重合對(duì)折，折痕與BC交

于點(diǎn)D.問題：（1）D點(diǎn)有什么特殊性？

（2）連接線段AD，AD把△ABC分成的兩個(gè)三角形的面積有何關(guān)系？

（3）請(qǐng)歸納線段AD的特點(diǎn)．（4）你能用尺規(guī)作出中線AD嗎？ 并用語言描述中線定義．

2.如圖2，教師再給出一個(gè)三角形紙片，對(duì)折，使AC與AB所在直線重合，折痕與BC交于D.問題：（1）通過這個(gè)操作你認(rèn)為AD有什么位置特點(diǎn)？（2）你能用尺規(guī)作出AD嗎？（3）請(qǐng)給出三角形角平分線的定義． 3.指導(dǎo)學(xué)生觀看生活中的三角圖形 問題：（1)你能觀察到這些結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)嗎？（2）你解釋一下為何要做這樣的結(jié)構(gòu)．

三、鞏固新知

問題：1.你認(rèn)為一個(gè)三角形有幾條高，幾條中線，幾條角平分線？并分別作出來．

2.通過本組作出的三線，請(qǐng)說明它們各自的共性．

3.你認(rèn)為“三線”定義中，高與線段垂線、三角形角平分線與角 的平分線、中線與線段中點(diǎn)有何異同？

4.高的交點(diǎn)有何特別之處？

通過實(shí)際操作，小組合作，讓學(xué)生真切地體會(huì)三線關(guān)系。

四、練習(xí)

1.AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD= =

212.AE是△ABC的中線，那么BE= = BC 3.如圖3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。

4.你認(rèn)為圖4的圖形具有穩(wěn)定性嗎？

五、解決問題

1.如圖5，D、E分別是△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，下列說法正確嗎？

（1）DE是△BDC的中線。（2）BD是△ABC的中線（3）AD=CD、BE=EC（4）∠C的對(duì)邊是DE。

六、總結(jié)歸納

1.請(qǐng)小組同學(xué)回憶一下本課主要內(nèi)容，由師生共同用較準(zhǔn)確語言描述． 2.三線定義．

3.形為什么具有穩(wěn)定性，要求學(xué)生能驗(yàn)證、操作、用自己的語言敘述．

七、布置作業(yè)

1.必做題：教科書75頁習(xí)題7.1第4、5題。2.選做題：

（1）一個(gè)三角形有 條中線、條角平分線。（2）任意三角形三條中線、角平分線都在三角形 部。（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分線，則∠CDB=

第二篇：《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)

設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）掌握的知識(shí)與技能：、經(jīng)歷折紙、畫圖等操作過程認(rèn)識(shí)三角形的高、中線、角平分線，結(jié)合圖形，會(huì)用幾何語言表述。

2、會(huì)用工具準(zhǔn)確地畫出三角形的高、中線與角平分線。

（二）經(jīng)歷的教學(xué)思考：

經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、思考、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和表達(dá)能力

（三）培養(yǎng)的情感態(tài)度和價(jià)值觀：

通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解三角形中的特殊線段，結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)三角形的高、中線、角平分線所揭示的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：、重點(diǎn)：（1）了解三角形的高、中線、角平分線的概念，會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形高、中線、角平分線。

（2）了解三角形的三條高，三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn)。

2、難點(diǎn)：（1）三角形平分線與角平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別。

（2）鈍角三角形高的畫法。

（3）不同的三角形三條高的位置關(guān)系。

三、教學(xué)方法：自主探究，合作交流

四、教學(xué)工具：三角形紙片，三角板，直尺

五、教學(xué)過程：、各組組長檢查預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況。

2、師生問好。

3、情境導(dǎo)入：【大屏幕顯示】白雪公主有一塊三角形的煎餅，她打算把煎餅分成面積相等的七塊給小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能幫助她嗎？

4、展示本學(xué)習(xí)目標(biāo)【大屏幕顯示】、學(xué)生自學(xué)本P6-66內(nèi)容后，完成導(dǎo)學(xué)案。（小組共同完成，組長組織）教師巡視全班。（導(dǎo)學(xué)案附后）

6、通過題目檢查學(xué)生自學(xué)情況?！敬笃聊伙@示】（學(xué)生搶答）

7、將學(xué)生在自學(xué)過程中的疑難問題適當(dāng)加以點(diǎn)撥。

8、學(xué)生完成堂練習(xí)，完成后交給組長評(píng)分。（堂練習(xí)附后）

9、共同完成拓展練習(xí)。

0、共同完成前設(shè)疑的問題?，F(xiàn)在你能幫助白雪公主了嗎？

1、堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，互相補(bǔ)充。

2、布置下作業(yè)。

【導(dǎo)學(xué)案和堂練習(xí)題附后】

三角形的高、中線和角平分線導(dǎo)學(xué)案

前準(zhǔn)備：請(qǐng)你完成下列作圖：

、經(jīng)過點(diǎn)A畫直線l的垂線

2、畫∠AB的角平分線

3、作出線段AB的中點(diǎn)

動(dòng)手實(shí)踐，探究新知：

三角形的高線

、三角形高線定義：

2、請(qǐng)你畫出下面三角形的高

思考：（1）三角形的高線有

條；

（2）銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?

；

（3）直角三角形的三條高線相交

；

（4）鈍角三角形的三條高線也相交于一點(diǎn)嗎？

請(qǐng)你拿出前準(zhǔn)備好的三角形，通過自己折紙畫出三角形的角平分線和中線，回答下面問題

、三角形角平分線定義：

2、三角形有幾條角平分線？

3、你發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線是否交于一點(diǎn)？

三角形的中線、三角形的中線定義：

2、三角形有幾條中線？

3、你發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線是否交于一點(diǎn)？

三角形高、中線、角平分線堂練習(xí)

應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

、填空：∵AD是△AB的高

∴

=

=

°

2、填空：∵F是△AB的中線

∴

=

=

3、填空：∵AE是△AB的角平分線

∴

=

=

4、如圖：D，BE是?AB的角平分線，它們相交于點(diǎn)I，則

①∠AD=∠

=

∠AB，∠AB=

∠ABE

②BI是? 的角平分線，I是? 的角平分線。

③你能畫出?AB的第三條角平分線嗎？

、如圖，在?AB中，∠BA是鈍角，請(qǐng)?jiān)?AB中分別畫出:

∠BA的平分線；

A邊上的中線；

A邊上的高；

AB邊上的高。

6、已知：如圖，在△AB中，∠AB＝90°，D是高，則圖中互補(bǔ)的角有

對(duì)，分別為

7、請(qǐng)你找出圖中以AD為高的三角形

它們分別是

8、三角形某條邊上的高（）

A在三角形的內(nèi)部B在三角形的外部

在三角形的一邊上

D以上三種情況都有可能

9、如圖，如果D是B的中點(diǎn)，B=6,AE⊥B于E,AE=4

則BD＝D＝

，S△ABD=，S△AD= ,S△ABD

S△AD

0、三角形的一條，能把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形。

A．角平分線

B．中線

．高

D．以上都不對(duì)

第三篇：《三角形的高,中線與角平分線》教學(xué)反思

本節(jié)課我所講的是七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章《三角形》第2課時(shí)，即三角形的高線、中線、角平分線。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

（一）掌握的知識(shí)與技能：

1、經(jīng)歷折紙、畫圖等操作過程認(rèn)識(shí)三角形的高、中線、角平分線，結(jié)合圖形，會(huì)用幾何語言表述。

2、會(huì)用工具準(zhǔn)確地畫出三角形的高、中線與角平分線。

（二）經(jīng)歷的教學(xué)思考：

經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、思考、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和表達(dá)能力

（三）培養(yǎng)的情感態(tài)度和價(jià)值觀：

通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解三角形中的特殊線段，結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)三角形的高、中線、角平分線所揭示的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

教學(xué)重難點(diǎn)是：重點(diǎn)：

（1）了解三角形的高、中線、角平分線的概念，會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形高、中線、角平分線。

（2）了解三角形的三條高，三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn)。

2、難點(diǎn)：

（1）三角形平分線與角平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別。

（2）鈍角三角形高的畫法。

（3）不同的三角形三條高的位置關(guān)系。

本節(jié)課中，我首先以白雪公主給七個(gè)小矮人分煎餅引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生們都要幫助白雪公主所以帶著任務(wù)自學(xué)完成導(dǎo)學(xué)案。自學(xué)完成后由小組合作討論，教師適時(shí)點(diǎn)撥。在發(fā)現(xiàn)學(xué)生們自學(xué)中的問題后，我在實(shí)物投影中展示了學(xué)生的問題所在，由學(xué)生走上前來指出錯(cuò)誤的地方并且改正，體現(xiàn)了生生互動(dòng)，也激發(fā)了學(xué)生的積極性。在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，不斷強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)物投影下作出三角形的高線，互相改正，加深了學(xué)生的印象。本節(jié)課我用圖形展示了鈍角三角形的高相交在三角形的外部，加深了印象

本節(jié)課中三角形中線和角平分線都很容易掌握，但三角形高線的畫法中，鈍角三角形的高是學(xué)生掌握起來非常困難的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。部分學(xué)生已經(jīng)形成思維定式，認(rèn)為高線應(yīng)該始終在三角形的內(nèi)部，所以畫出的高無法構(gòu)成垂直。這一點(diǎn)還有待課后多加強(qiáng)調(diào)，多加練習(xí)

第四篇：9.1.2三角形的高、中線與角平分線教學(xué)設(shè)計(jì)

9.1.2三角形的高、中線與角平分線

知識(shí)技能目標(biāo)

1.掌握三角形的角平分線、中線和高的概念，并會(huì)用數(shù)學(xué)式子表示； 2.掌握三角形的角平分線、中線和高的畫法.過程性目標(biāo)

1.通過回憶三角形的有關(guān)概念，探索三角形的角平分線、中線和高的概念；

2.結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用，感受三角形的角平分線、中線和高的畫法，體會(huì)三角形的角平分線、中線和高在三角形中的作用.重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫法.2．難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫法.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．什么叫角平分線?如何畫一個(gè)角的平分線? 2．已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B畫直線l的垂線.l A

·B

3．三角形按角分類可分為哪幾種?

二、探索歸納

三角形的角平分線、中線和高的概念： 如圖所示，過頂點(diǎn)A作△ABC邊BC的垂線，垂足為D，線段AD就是△ABC的一條高； 取△ABC邊BC的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，線段AE就是△ABC的一條中線；

作△ABC的內(nèi)角的平分線交AC于點(diǎn)F，線段BF就是△ABC的一條角平分線.顯然，△ABC有三條中線、三條角平分線、三條高.議一議：如圖△ABC，邊BC上的高畫得對(duì)嗎?為什么?

說明：根據(jù)三角形高的概念，BC邊上的高應(yīng)是BC邊所對(duì)的頂點(diǎn) A向BC作垂線，頂點(diǎn)A與垂足間的線段，所以(1)，(2)，(4)都錯(cuò)了，只有(3)是對(duì)的.問題 已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，BC=3cm,AD=2cm 求：(1)△ABC的面積；

(2)若E是BC的中點(diǎn)，則△ABE與△ACE的面積有何關(guān)系？

三角形的面積等于底乘以高再除以2.（板書）S△ABC=

==3cm

2S△ABE=,S△ACE=

因?yàn)?E是BC的中點(diǎn) 所以 BE=CE

故 S△ABE=S△ACE.三、實(shí)踐應(yīng)用

例1 ①下面給出了三個(gè)相同的銳角三角形，分別在這三個(gè)三角形中畫出三角形的三條中線、三條角平分線、三條高；

②把銳角三角形換成直角三角形后，試一試； ③把銳角三角形換成鈍角三角形后，試一試.結(jié)論 1.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線、三條角平分線都在三角形內(nèi)部，并且都相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；

2.銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形的三條高相交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的兩條高位于三角形的外部也相交于一點(diǎn).例2 如圖，把下列條件分別用式子表示出來(1)AD是△ABC的高；

(2)BE是△ABC的角平分線；(3)CF是△ABC的中線.解(1)

(2)，或

(3)，或

練習(xí)：見課件

四、交流反思

三角形的角平分線、中線、高的定義和畫法及其應(yīng)用.五、檢測反饋

1．能把三角形的面積兩等分的線段是三角形的（）Ａ．高

Ｂ．中線

Ｃ．角平分線

Ｄ．以上都不對(duì)

2．如果三角形的三條高線所在直線的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是（Ａ．銳角三角形

Ｂ．直角三角形 Ｃ．鈍角三角形

Ｄ．直角三角形或鈍角三角形

3.直角三角形兩銳角的角平分線相交所成的角的度數(shù)是（）

A、B、C、或

D、不能確定

4.下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是（）

①三角形的高、中線、角平分線都是線段

②三角形的高、中線、角平分線都在三角形的內(nèi)部 ③直角三角形的高只有一條

④三角形的中線就是過一邊中點(diǎn)的線段

（A）0（B）1（C）2（D）3 5.下列說法中正確的是（）

A、三角形的中線就是過頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線

B、三角形的高就是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離

C、三角形的角平分線就是三角形內(nèi)角的平分線 D、三角形的三條中線必交于一點(diǎn)

六、作業(yè)

課本習(xí)題）

教案設(shè)計(jì)

9.1.2三角形的高、中線與角平分線

九臺(tái)三十一中

李忠艷

第五篇：《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.2.內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情.理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備.本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念.(2)會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線.2.教學(xué)目標(biāo)解析

(1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.(2)能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).三、教學(xué)問題診斷分析

三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘闹本€上.三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn).三角形的角平分線的理解： 三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)

端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.拋磚引玉，提出問題

先演示畫三角形的一條高，再給出問題：

(1)任畫一個(gè)三角形，你能畫出它的三條高嗎?

(2)同一個(gè)三角形的三條高線有什么位置關(guān)系?

(3)不同類型的三角形的三條高線的交點(diǎn)位置有什么差別?

師生活動(dòng)：先讓學(xué)生畫圖實(shí)踐，教師下位隨機(jī)點(diǎn)拔，再讓會(huì)畫和不會(huì)畫的學(xué)生相互交流提點(diǎn)，然后帶著問題討論，最后各小組派代表發(fā)言，師生共同歸納概念和畫法.【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)是一個(gè)重要的實(shí)踐活動(dòng)，需要學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)口交流，動(dòng)腦思考，加深理解高線的概念和掌握畫高線的作圖能力.2.從實(shí)踐上升到理論，形成概念

師生活動(dòng)：

定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向?qū)呉咕€，這個(gè)頂點(diǎn)和垂足之間的連線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的高.三角形的高有三條,特別強(qiáng)調(diào)：鈍角三角形的高有兩條在三角形外部，一條在三角形內(nèi)部.直角三角形的兩直角邊就是高線.任何三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的垂心.歸納：銳角三角形有

條高，它們相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形;

直角三角形有 條高，它們相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形;鈍角三

角形有 條高，它們所在直線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形.注意：三角形的高是線段.(幾何語言)∵AD是ABC上的高，ADBC(ADB=ADC=90).逆向：∵ADBC垂足是D，AD是ABC的邊 BC 上的高.幾何語言表達(dá)可在學(xué)完三個(gè)定義之后統(tǒng)一學(xué)習(xí).便于學(xué)生比較記憶形成知識(shí)結(jié)構(gòu).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由實(shí)踐到理論的過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力.補(bǔ)充說明：要養(yǎng)成習(xí)慣，畫好高線后，隨手標(biāo)明垂直的記號(hào)和垂足的字母.師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)幾何符號(hào)和幾何語言的熟悉.3.類比學(xué)習(xí)，掌握幾何探究的基本方法

用相同的探究方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的中線和角平分線.師生活動(dòng)：與高線的探究類似.4.歸納總結(jié)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu) 師生活動(dòng)：師生共同完成這個(gè)表格.三角形的重要線段

定義

圖形

表示法

三角形 的高線 的線段

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間

1．AD是△ABC的BC上的高線． 2．ADBC于D． 3．ADB=ADC=90．

三角形 的中線

三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段

1．AE是△ABC的邊BC上的中線． 2．BE=EC=BC．

三角形的 角平分線

三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段

1．AM是△ABC的BAC的平分線．

2．1=2=BAC．

【設(shè)計(jì)意圖】通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生歸納概括的能力，了解幾何語言簡潔性.5.應(yīng)用鞏固

課本上P5第1、2題

補(bǔ)充練習(xí)：

(1)如圖，AE是△ABC的中線，EC=6，DE=2，則BD的長為().A.2

B.3 C.4

D.6

解析：因?yàn)锳E是△ABC的中線，所以BE=EC=6.又因?yàn)镈E=2，所以BD=BE-DE=6-2=4.答案：C

(2)下列說法正確的是().①平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線;

②三角形的中線、角平分線都是線段，而高是直線;

③每個(gè)三角形都有三條中線、高和角平分線;

④三角形的中線是經(jīng)過頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的直線.A.③④ B.③ C.②③ D.①④

解析：任何一個(gè)三角形都有三條高、中線和角平分線，并且它們都是線段，不是射線或直線，因此只有③正確，故選B.答案：B

(3)三角形的三條高在().A.三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部

C.三角形的邊上 D.三角形的內(nèi)部、外部或邊上

解析：三角形的三條高交于一點(diǎn)，但有三種情況：當(dāng)是銳角三角形時(shí)，這點(diǎn)在三角形內(nèi)部;當(dāng)是直角三角形時(shí)，這點(diǎn)在三角形直角頂點(diǎn)上;當(dāng)是鈍角三角形時(shí)，這點(diǎn)在三角形外部，所以只有D正確.答案：D

學(xué)生通過解決這樣的應(yīng)用問題，特別是(3)中又要用到分類討論的思想，學(xué)生通過解決問題的過程加深理解不同類型的三角形其高線都是交于一點(diǎn)，但交點(diǎn)位置卻不同.【設(shè)計(jì)意圖】除了考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力外，逐步培養(yǎng)學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想，還能突破難點(diǎn)加深學(xué)生對(duì)三角形高線位置的理解，一舉多得.6.總結(jié)反思

教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題.(1)三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念及它們的畫法.(2)三角形的高、中線、角平分線的幾何表達(dá)及性質(zhì)的簡單應(yīng)用.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié).【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生共同總結(jié)，互相取長補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重難點(diǎn).7.布置作業(yè)

教科書第8頁第3，4題.