第一篇：我和誰在平行線上相交情感散文

曾經，從來沒仔仔細細的研究過自己，自己究竟是什么樣的人，又是什么性格。

突然，有一天，發(fā)現(xiàn)我原來是這樣的。

微笑，只是一種出于禮貌的符號，我現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)我有些笑是虛偽的。只有放下一切，對著信任人，微微笑，嘴角上翹。

或許，我是一個表面陽光到爆，事實上卻總是看著夕陽落下去的方向，心中總會有悲涼。

其實，我只向往每天在有陽光的地方，坐在陰涼下看書，那樣真的美得像一幅畫，記憶微涼。

實際，我的性格往往千變萬化，因為是雙子座，所以性格像陰晴不定的天空，是會有風和雨，但更多的是晴空中的太陽。

愿望，不多不少，只渴望有一生不變的藍顏，陪我做任何事的好姐妹，一切，不簡單，但也不會太復雜，足夠就好。

花朵，很多人都喜歡薰衣草，事實上我覺得野玫瑰更好，因為自由。

世界，我有很多想去的地方，如果問我最先去哪里？我一定毫不猶豫的去有樹林的地方，只有一個人，看樹葉靜靜的落下。

我突然意識到，我似乎是個孤單的人，外表不缺朋友，事實上可能還是自己一個人吧。

喜歡孤獨的運動，喜歡永恒的詞匯，喜歡不變的江河，這樣看來，我確實很寂寞，不是嗎？

可是，或許一個人沒什么不好，因為寂靜的才好。

我沒有誰那么瘋狂，我只想一個人天荒地老。

我沒有誰那么堅強，我只想把困難自己來扛。

我沒有誰那么瀟灑，我只想在壓力超載時不顧一切的出逃，僅僅是思想。

就算全世界都說我一定要，我還是要說我只想，我不在乎超越我的人，只在乎誰和我會在平行線上相交。

第二篇：平行和相交教學設計

數(shù)學15號

《平行和相交》教案設計

教學內容：

教科書第92—93頁的例

9、例10以及“練一練。教學目標：

1、通過操作進一步認識平面內兩條直線的位置關系，即在同一平面的兩條永不相交的直線互相平行。

2、認識平行線的特征，學會用三角尺和直尺畫已知直線的平行線。3.讓學生在數(shù)學活動中，感受數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。教學重點：感知同一平面內永不相交的兩條直線互相平行。教學難點：借助三角尺和直尺等工具畫平行線。教學準備：課件、直尺和三角板

教學方法：

1、教法：演示法、合作探究法、觀察分析法

2、學法：實際操作法、嘗試練習法、小組合作學習法 教學過程

一、情境導入

1、（課件出示教材主題圖）提問：

你們認識這些圖片上的景物嗎？你能用線條把它們的主要結構簡單地畫出來嗎？

學生在草稿紙上畫，畫后同桌互相檢查。

2、說說你們畫的兩條直線位置關系，哪些是可以相交的，哪些是永遠不會相交的？

學生根據自己所畫的圖可知：電線塔可以相交，而鐵軌和雙杠永不相交。

3、引入課題：在同一平面內，兩條直線可能相交，也可能不想交，今天我們就來研究不相交的兩條直線的位置關系。

板書：平行與相交

【設計意圖：先通過觀察和看圖，讓學生從生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識。再通過畫圖，讓學生進一步感受兩條直線的位置關系，初步了解平行線的性質?！?/p>

二、探究新知

1、認識平行線（1）課件出示：

問：這是電線塔、鐵軌和雙杠的平面圖，請同學們在課本上把這兩條直線延長，看看這兩條直線會相交嗎？

引導學生回答出：通過延長，發(fā)現(xiàn)電線塔的兩條直線會相交，而鐵軌和雙杠的兩條直線永遠不會相交。

（2）師小結：像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）

指名說一說，再同桌互相說一說。（規(guī)范平行線的說法）（3）判斷下面每組直線是否平行？（出示課件）（4）出示以下3幅圖：黑板、秋千、五線譜

你能從這些圖中找到相互平行的例子嗎？

先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評 價，并捕捉有效的資源。

例如：學生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行?。浚▽W生說說）

追問：那一組平行線應該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問：一條直線行不行？（不行）

小結：對，平行指的是直線之間的位置關系，如果只有一條，就談不上位置關系了。因此，一組平行線至少要有兩條。

提問：那同學們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學生找到后說一說，教師注意讓學生一起說一說，誰是誰的平行線。）【設計意圖：學生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關系非常緊密?，F(xiàn)實生活是學生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學生提供了豐富的現(xiàn)實材料，幫助學生從現(xiàn)實生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實例獲得對平行線的初步認識，讓學生更好地建構平行的概念?！?/p>

2、學畫平行線

1、自主動手，學畫平行線。

今天我們認識了平行與相交，也認識了平行線，下面請同學們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學生自己動手畫）

學生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫??（對于學生中正確的畫法，教師給予充分肯定）

同學們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？（出示課件）

學生獨立嘗試畫圖（此時，學生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）請同學們看看老師是如何畫的。（請同學們看大屏幕）

學生試著畫一畫。

小結：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據學生的回答小結：一畫，二靠，三移，四畫）。

談話：想辦法檢驗一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學生討論后，組織交流）

【設計意圖：先讓學生自己想辦法來創(chuàng)造一組平行線，當用不同的工具畫出平行線以后，再讓學生進行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學生的個體經驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發(fā)展?！?/p>

三、拓展應用

1、做“練一練”第1題。

請你說一說哪幾組的兩條直線平行，并說出不平行的理由。

2、做“練一練”第2題。

動手畫一畫并展示。

3、做“練一練”第3題。

畫完后，讓學生到黑板上邊說邊畫。

4、從圖中找出兩組互相平行的線段，并用不同的顏色描出來。

5、小魚向右平移5格，平移前后小魚圖形中的哪些線段是互相平行的？用不同的顏色描出來。

6、經過Ａ點分別畫出已知直線的平行線。

【設計意圖：通過練習判斷兩條直線是否平行、如何畫平行線及如何畫已知直線的平行線，使學生對于平行線的認識和畫法有更深層次的理解?！?/p>

四、總結評價

本節(jié)課我們學習了哪些內容?同桌之間互相討論一下！

【設計意圖：通過讓學生自己總結本節(jié)課的學習內容，及時鞏固了所學知識，也使知識形成系統(tǒng)性?！?/p>

板書設計：

平行與相交

在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。平行線的畫法：一畫、二靠、三平移、四再畫

第三篇：平行和相交教學設計第二次

平行和相交教學設計

教學內容：

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》四年級（上冊）第39~41頁。教學目標：

1.結合具體情境，了解同一平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2.在探索活動中，培養(yǎng)觀察、操作、推理、想像等能力，發(fā)展初步的空間觀念。

3.結合具體情境，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。教學重點：

理解兩條直線相交（垂直）和互相平行的位置關系。教學難點：

理解同一平面內兩條直線互相平行、互相垂直的意義，能熟練應用知識解決實際問題。課前準備：

多媒體課件、磁鐵、直尺、三角板、白色卡紙、彩筆。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

復習線段、射線、直線的特征。

二、自主探究、學習新知

（一）游戲激趣，引入新課。

談話：同學們，今天我們先來做個游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請你擺一擺，看看這兩條直線會存在怎樣的位置關系呢？請同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關系畫下來。學生同桌合作，邊擺邊畫。

（二）分類感知，初步認識平行與相交。

1.認識相交、平行

談話：我們擺出了這么多種位置關系，同學們能把它們分分類嗎？請你說出理由。學生可能出現(xiàn)的分法有：

根據兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的，學生交流各自的分法，對出現(xiàn)的不同分法暫時不予評價。

反思：剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個圖中的兩條線都應看作是——直線。直線有什么特點？

提問：如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結果會怎樣？（把圖中的直線兩端延長）

追問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）

小結：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）指名說一說，再同桌互相說一說。

2．聯(lián)系生活，找出實例。

出示以下5幅圖：運動場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？

先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。

例如：學生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行??？（學生說說）

追問：那一組平行線應該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）再問：一條直線行不行？（不行）

小結：對，平行指的是直線之間的位置關系，如果只有一條，就談不上位置關系了。因此，一組平行線至少要有兩條。

3.認識垂直

我們來看相交的這幾組直線，有沒有比較特別的？找出相交中的特殊一組。小組討論其特點, 總結：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（課件出示垂直定義）如果第一條直線用字母a表示，第二條直線用字母b表示，那么就可以說直線a和直線b互相垂直，直線a垂直于直線b，直線b垂直于直線a。練習：找大橋平面圖中互相垂直的直線。

4．自主探究，認識“在同一平面內”。教師出示一個長方體框架圖（如右圖）。

談話：剛才同學們在生活中找到很多平行和相交的例子，那我們現(xiàn)在看一下這個長方體，請你判斷一下，a和b是什么關系？a和d是什么關系？

提問：那a和e又是什么關系呢？

學生在這里會出現(xiàn)不同的意見：有的學生會認為它們相交，有的學生會認為它們平行，有的學生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

談話：剛才，同學們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學們以小組為單位，拿出課前準備的長方體模型，仔細觀察，互相討論，想想這是為什么呢？

組織學生先觀察討論，再進行交流，引導學生認識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。

小結：我們今天研究的都是在同一平面內的兩條直線。在同一平面內，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關于這個問題，我們以后到中學還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。

四、聯(lián)系生活、綜合應用

（1）出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。學生口答，并說明理由，師生共同評價。

（2）出示“想想做做”第2題。讓學生用長方形紙先折一折，再指指說說。

（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

先讓學生與同桌互相說一說，再全班交流。

第四篇：平行和相交教學設計

《平行和相交》教學設計

武進區(qū)漕橋中心小學

薛小平

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第39頁——41頁?！窘虒W目標】

1、知識與能力

使學生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系；使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活中的平行現(xiàn)象。

2、過程與方法

學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組平行線，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線，能正確地畫出已知直線的平行線。

3、情感與態(tài)度

滲透分類思想、透過現(xiàn)象看本質的觀點；提高學生欣賞平行美的能力；培養(yǎng)學生良好的合作、交流的習慣和良好的信息素養(yǎng)。

【教具、學具準備】

1、一套多媒體課件。

2、直尺、雙線條紙、三角板、彩色紙、方格紙、小棒、白紙等?！窘虒W對象分析】

在實際生活中，學生對含有平行線的物體已經有了一些了解，但平行線的的概念認識得還不十分清楚。他們思維活躍、動手能力強、愛思考問題。在課堂上以多媒體演示為主，緊密聯(lián)系學生的日常生活，從學生身邊熟悉的物體開始學習數(shù)學，通過學生的自主探索、動手操作，主動學習知識。

【教學內容及重點難點分析】

本節(jié)課的教學內容主要是讓學生認識平行線，掌握平行線的特征，能借助工具畫平行線。因此在教學中，我從學生熟悉的物體引入學習內容，掌握新知識后再讓學生用數(shù)學的眼光去觀察生活中的物體，就會感到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學。

重點：結合日常生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。難點：

1、理解和掌握平行線的特征。

2、能借助直尺、三角尺等工具畫平行線?！窘虒W策略】

根據教學內容及學校、學生的特點，本課主要采用自主探索、動手操作的學習策略。從運動會上常見的場地或器材入手學習本節(jié)課的新知識，利用多媒體學習并掌握平行線的特征，了解生活中的平行現(xiàn)象。在折一折、擺一擺、畫一畫中進一步理解平行線。通過學生的探索與教師的指導掌握用直尺、三角板畫等工具平行線的方法。在練習中,教師設計成“闖關”游戲，這樣不僅有利于調動學生參與學習，參與活動的積極性，也能更好地促進學生對新知識的理解與應用，從而構建自己的知識。最后通過欣賞生活中存在的平行的物體,感受平行美。

【教學媒體分析】

本節(jié)課主要是在多媒體教室，利用制作的多媒體課件進行演示?！窘虒W過程】

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1、談話：同學們，你們喜歡畫畫嗎？今天這節(jié)課的教學就從畫畫開始，好不好？

2、展示場地或器材的四幅照片。過渡：這里面包含著許多的數(shù)學知識，今天的學習就從這兒開始。

二、觀察操作，認識平行

1、觀察比較四幅照片，理解同一平面。

(1)如果用數(shù)學的眼光去看這些器材，都是由直線組成的，你能用兩條直線表示每一幅圖中的物體嗎？

同學討論交流所畫的直線的位置。

讓他們充分感知每幅圖中的兩條直線都在一個平面內。舉例說說每組直線都在同一個平面內。（板書：同一平面內）

(2)課件演示：出示長方體實物，找出在同一平面內的兩條直線和不在同一平面內的兩條直線。

讓學生分別觀察這兩種情況下的兩條直線在同一個平面嗎？

小結：今天研究在同一平面內的兩條直線的位置關系。2．分類比較，認識平行。

師：老師已經把這幾組直線畫了下來，并且標上了序號。

（1）你能根據你畫的兩條直線的位置關系進行分類嗎？說說你是怎樣分的？（小組討論）師提示：直線有哪些特征？現(xiàn)在我們將這兩條直線延長后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）讓學生嘗試延長平行的兩條直線，觀察是否相連接。引導學生感悟出兩條直線相交與不相交的基本特征?？偨Y并完成板書：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。（3）請同桌聯(lián)系實圖說說，哪些是平行線？誰是誰的平行線？ 師：你能舉出哪些例子？同桌之間可以互相說一說。

師： 大家學習了什么叫互相平行，下面我就出幾個判斷題，看看同學們到底有沒有掌握。①永不相交的兩條直線叫做平行線。②在同一平面內的兩條直線叫做平行線。

③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行。④在同一平面內，不相交的兩條線叫做平行線。

師：真正掌握了平行的知識，我們就利用這新知識，自己動手制作一組平行線。3．動手操作，深化平行認識。（1）動手做平行線。

①利用手邊的材料，你能想辦法做出一組平行線嗎？（可用彩色紙折、借助雙線條紙用小棒擺、在方格紙上畫、用直尺在白紙上畫……）

②學生操作，全班交流，展示。

（2）師：剛才有同學用折的方法折出了一組平行線，下面大家拿起彩色紙也來折一折，然后討論一下這些折痕有什么特點？

師：平行線間的距離處處相等，在生活中還有很多的應用，比如設計的公路路面必須寬度一致。在生活中，還有哪些東西非設計成平行線不可的？說一說。

（3）用直尺、三角板畫平行線。

①師：你能利用直尺、三角板畫出一組平行線嗎？如果不會可以看著書上的圖照樣子試一試。

②學生動手操作，試著畫平行線。

③你有什么疑問嗎？能不能用三角板的斜邊或其它工具來試一試？ 學生完成“試一試”。

④如果直線外有一個A點，經過A點你能畫出已知直線的平行線嗎？ ⑤交流匯報：說一說畫平行線的方法？應當注意什么？

三、鞏固深化，構建知識

過渡：看來大家學習得都不錯，下面我們一起做一個“闖關游戲”，大家有沒有興趣。（多媒體展示）

1、觀察畫面，找出哪幾組的兩條直線是互相平行的。

2、在長方形、梯形、平行四邊形、正六邊形中找出各有幾組平行的線段。

3、在一些字母中找出互相平行的線段。

4、在平移的圖形中找出互相平行的線段。

5、用畫平行線的方法，畫一個長方形。

四、欣賞平行事物，感受平行美

總結：平行在我們生活的世界中無處不在，下面大家一起來欣賞一些平行的事物。

第五篇：平行和相交教學設計

平行和相交教學設計

教學目標

1.讓學生結合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行線，學會用合適的方法創(chuàng)造一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。2.讓學生經歷從現(xiàn)實空間抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

3.讓學生在數(shù)學活動中，感受數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。教學過程

一、認識平行與相交 1.游戲激趣，引入新課。

談話：同學們，今天我們先來做個游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請你擺一擺，看看這兩條直線會存在怎樣的位置關系呢？請同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關系畫下來。

學生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學生所畫的位置關系畫到黑板上。預設如下幾種情況：

［設計意圖：平面上兩條直線的位置關系對于學生來說是比較抽象的，因此，讓學生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關系，使抽象的認識具體化了。教師把學生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。］

2.分類感知，初步認識平行與相交。談話：我們擺出了這么多種位置關系，同學們能把它們分分類嗎？請你說出理由。學生可能出現(xiàn)的分法有：

根據兩根小棒是否靠在一起分類，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類；（2）和（4）分為一類。

根據兩根小棒所擺成的圖形來分類，把（1）、（5）分為一類，兩根小棒組成了幾個角；（2）、（4）分為一類，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類，兩根小棒都形成了一個角。

根據兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類，它們延長之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長之后是不會交叉在一起的。

學生交流各自的分法，對出現(xiàn)的不同分法暫時不予評價。反思：剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個圖中的兩條線都應看作是——直線。直線有什么特點？

提問：如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結果會怎樣？（把圖中的直線兩端延長）

追問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）

小結：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）

指名說一說，再同桌互相說一說。

［設計意圖：發(fā)展學生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動對于學生形成空間觀念具有重要意義。這一點在數(shù)學教學領域已經達成了共識。因此，在這個環(huán)節(jié)中，教師讓學生把兩條直線的位置關系進行分類，讓學生通過這樣的活動，來理解相交與平行的概念。先要求學生自主給它們進行分類，引導學生發(fā)現(xiàn)，因為小棒代替的是直線，而直線是可以無限延長的，因此，把這些直線都延長以后，它們的位置關系實際上只有兩種，一種是相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導學生把自己在活動中“創(chuàng)造”出來的紛繁的位置關系進行歸類，有利于學生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關系，理解平行與相交的本質區(qū)別。］

3． 聯(lián)系生活，找出實例。

出示以下5幅圖：運動場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？

先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。

例如：學生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行啊？（學生說說）

追問：那一組平行線應該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問：一條直線行不行？（不行）

小結：對，平行指的是直線之間的位置關系，如果只有一條，就談不上位置關系了。因此，一組平行線至少要有兩條。提問：那同學們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學生找到后說一說，教師注意讓學生一起說一說，誰是誰的平行線。）

［設計意圖：學生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關系非常緊密?，F(xiàn)實生活是學生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學生提供了豐富的現(xiàn)實材料，幫助學生從現(xiàn)實生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實例獲得對平行線的初步認識，讓學生更好地建構平行的概念。］

4． 自主探究，認識“在同一平面內”。教師出示一個長方體框架圖（如右圖）。談話：剛才同學們在生活中找到很多平行和相交的例子，那我們現(xiàn)在看一下這個長方體，請你判斷一下，a和b是什么關系？a和d是什么關系？ 提問：那a和e又是什么關系呢？ 學生在這里會出現(xiàn)不同的意見：有的學生會認為它們相交，有的學生會認為它們平行，有的學生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

談話：剛才，同學們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學們以小組為單位，拿出課前準備的長方體模型，仔細觀察，互相討論，想想這是為什么呢？

組織學生先觀察討論，再進行交流，引導學生認識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。

小結：我們今天研究的都是在同一平面內的兩條直線。在同一平面內，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關于這個問題，我們以后到中學還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學看看。（小組里指一指，說一說）

［設計意圖：理解平行的概念，關鍵有兩點，一是“在同一平面內”，二是“不相交的兩條直線”。關于“在同一平面內”的認識是教學的一個難點，若是在課的開始就進行教學，學生往往很難理解“在同一平面內”的含義。在學生初步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個學生相對比較熟悉的長方體模型，引導學生討論：“a和e所在的直線是什么關系”，學生發(fā)現(xiàn)用原有的知識無法解釋這里的問題，a和e所在的直線既不是相交的，也不是平行的，產生認知沖突，引發(fā)強烈的探究欲望。學生通過小組觀察、討論、探究，發(fā)現(xiàn)了問題所在：這兩條直線不在同一個平面內，因此導致了既不平行又不相交的結果。這樣，學生在具體的活動中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對平行這一概念的理解。］

5． 練習。

（1）出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。

學生口答，并說明理由，師生共同評價。（2）出示“想想做做”第2題。

讓學生用長方形紙先折一折，再指指說說。

（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

先讓學生與同桌互相說一說，再全班交流。

二、學畫平行線

1． 自主動手，學畫平行線。

談話：今天我們認識了平行與相交，也認識了平行線，下面請同學們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學生自己動手畫）學生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫……（對于學生中正確的畫法，教師給予充分肯定）

談話：同學們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？ 出示“試一試”。

學生獨立嘗試畫圖（此時，學生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）啟發(fā)：請同學們自學課本第40頁的內容，看看茄子老師是如何教大家的。學生自學，試著畫一畫。

小結：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據學生的回答小結：一畫，二靠，三移，四畫）。

談話：想辦法檢驗一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學生討論后，組織交流）

［設計意圖：先讓學生自己想辦法來創(chuàng)造一組平行線，當用不同的工具畫出平行線以后，再讓學生進行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學生的個體經驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發(fā)展。］

2． 練習。

（1）做“想想做做”第4題。出示題目。

談話：請你畫一畫，畫好后與同桌交流。（2）做“想想做做”第5題。出示題目。

提問：你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？

學生活動后，組織交流，并引導學生體會一條線段平移后，總是和原來的線段互相

4、垂直

師:那我們再來看相交的這幾組線段，你還能繼續(xù)給它分類嗎？（學生很茫然時適當提醒：從相交后所成的角來分）預設：根據相交后所成的角來分，是直角的一類④⑤，不是直角的一類①②⑦。（大家同意我的分法嗎？）

師：怎么知道④⑤這兩組相交的角是直角呢？光看行嗎？ 預設：不行，用三角板上的直角量一量（給大家演示）師：剛才我們通過驗證知道了④⑤這兩組相交的角是直角，像這種相交成直角的兩條直線就叫互相垂直，我們一塊看一下（課件展示）

在同一平面內兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，相交的交點叫做垂足。

師：互相垂直我們就說直線a是直線b的垂線，還可以說成 預設：直線b是直線a的垂線。

師：也就是其中一條直線是另一條直線的垂線。相交的交點叫做垂足?，F(xiàn)在，我們將同一平面內兩條直線的位置關系分成了相交和不相交兩大類，在相交中有一種特殊的相交，是互相垂直。下面我考考大家的眼力，看大家掌握的怎樣

【設計意圖：逐層解剖概念，抓住概念中的關鍵詞逐步完善概念，使學生對概念的形成有清晰的認識，培養(yǎng)學生思維的抽象能力?！?/p>

活動三

1、下面各組直線，哪組互相平行？哪組相交？

①

② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 預設：②⑥互相平行 預設：①③④⑤⑦⑧相交

師：哪組互相垂直？互相垂直在哪找？（用三角板驗證）預設：在相交的里面找，④⑦互相垂直（我說的對嗎？）預設：還有⑤⑧

師：像⑤和⑧，不管它斜著歪著，它都是互相垂直的一種，我們可以把它轉動一下，都匯成了一種情況，（課件）我們學數(shù)學要抓住它的本質特點，總結概括，不能只看表面。下面咱們放松一下，欣賞在生活中互相平行與相交現(xiàn)象。【設計意圖：這一環(huán)節(jié)的教學，讓學生在交流合作與動手操作的過程中，明晰“垂直”的本質特征，通過操作，深化了所學知識。】

2、生活中平行與相交現(xiàn)象（學生欣賞圖片）師：在生活中平行與相交的例子有很多，大家找找在咱們的教室里有哪些互相平行與相交現(xiàn)象？

預設：（到找到的地方指）活動四：

師：好，同學們，（伴隨課件演示講解）這節(jié)課我們通過動手畫兩條直線，然后把它們進行分類、最后總結概括它們的特點，學習了同一平面內兩條直線的位置關系可以分成兩種，分別是平行和相交，這就是咱們這節(jié)課學的平行與相交（板：平行與相交），在相交中還有一種特殊的情況，是互相垂直。平行。

三、總結全課（略）

提問：今天我們一起學了什么內容？平面上的兩條直線有怎樣的位置關系？ 談話：什么是平行？請大家再完整地看看數(shù)學書上的內容，如果有問題，可以提出來。