第一篇：愛(ài)的拋物線讀后感

任何人看了這個(gè)故事都會(huì)為母愛(ài)的偉大而感動(dòng)，任何看了這篇文章的交通違章都會(huì)為自己的行為后悔不已，讀完《愛(ài)的拋物線》后，我靜靜的躺在床上，腦子里不由的浮現(xiàn)一幅令人心靈震撼的畫(huà)面。

在車來(lái)車往，人山人海的十字路口，一位孕婦在遵守交通規(guī)則的情況下過(guò)人行橫道，被急駛來(lái)并違反交通規(guī)則的汽車撞飛出去。在被撞的瞬間為了保護(hù)腹中的胎兒，她放棄了自己的生命，雙手緊緊護(hù)著肚子，身體蜷成一團(tuán)，最后用頭和腿著地，避免了腹部與地面的直接撞擊。孕婦以這樣一種犧牲自我的方式，在空中劃過(guò)一個(gè)拋物線，守護(hù)了小生命的安全……胎兒十分健康，慶幸孕婦也沒(méi)有了生命危險(xiǎn)，這讓人們大大松了一口氣……

不只是這位母親很偉大，在世界中，每位母親都具有這樣的幾乎算是本能的品質(zhì)，在人生的長(zhǎng)河中，母親是走在人生路上的引路人，自從有了你的那一刻，她就一直引領(lǐng)著你向前。幫助你除去成長(zhǎng)道路上的問(wèn)題，并教會(huì)你解決問(wèn)題的辦法。母親，是我們一生的財(cái)富，失去了，就再也沒(méi)有了，所以關(guān)心母親吧！別到了“子欲養(yǎng)而親不待”時(shí)，才體會(huì)到母親的深情。不要再和母親頂嘴，別再讓母親生氣，別再讓母親擔(dān)心。多關(guān)心和愛(ài)護(hù)自己的母親吧！我相信任何一位母親如果遇到這樣的壯況都會(huì)像文中的孕婦那樣保護(hù)自己的孩子，她會(huì)不惜任何代價(jià)，甚至是放棄自己的生命——所以，請(qǐng)大家覺(jué)悟吧！

我獨(dú)自感受這條拋物線給我?guī)?lái)的心靈震撼，這條拋物線在我眼中分明是英雄的拋物線、愛(ài)的拋物線、生命的拋物線。這條拋物線告訴我們珍惜母親，更告訴我們要珍愛(ài)生命，別人的更是自己的。

廣大的違章者，醒悟吧！你們是有父母人甚至做父母的人，你們也體會(huì)這樣的心情，失去親人的痛苦，是無(wú)法想像的，所以“寧等三分，不搶一秒”，珍惜自己的生命，也珍愛(ài)別人的生命吧！生命無(wú)價(jià)??！

第二篇：拋物線教學(xué)設(shè)計(jì)

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷從具體情景中抽象出拋物線幾何特征的過(guò)程； 2.掌握拋物線的幾何圖形，定義和標(biāo)準(zhǔn)方程；

3.進(jìn)一步鞏固圓錐曲線的研究方法，體會(huì)類比法，直接法，待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用；

4.感受拋物線的廣泛應(yīng)用和文化價(jià)值，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)美.教學(xué)重點(diǎn):

1.掌握拋物線的定義與相關(guān)概念； 2.掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

教學(xué)難點(diǎn):從拋物線的畫(huà)法中抽象概括出拋物線的定義.一、課堂導(dǎo)入

課前

同學(xué)們，上課。先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題，之前我們?cè)谀睦锝佑|過(guò)拋物線？二次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像是拋物線,我們還研究過(guò)拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等問(wèn)題。物理上平拋運(yùn)動(dòng)中物體的軌跡，在生活當(dāng)中也是處處可以見(jiàn)到拋物線的。投籃時(shí)籃球的運(yùn)行軌跡是拋物線；我們陽(yáng)信幸福河橋的橋拱的形狀是拋物線；衛(wèi)星天線也是根據(jù)拋物線的原理制造的.可見(jiàn)我們研究拋物線是非常有用的。這節(jié)課我們就進(jìn)一步學(xué)習(xí)拋物線,學(xué)習(xí)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》板書(shū)。

二、拋物線的定義 類比橢圓和雙曲線，拋物線也應(yīng)該是點(diǎn)的集合，我們知道，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是一個(gè)常數(shù)，雙曲線上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù)，那么拋物線上的點(diǎn)又有什么特征呢？ 1.拋物線的畫(huà)法

接下來(lái)我在電腦上畫(huà)一條拋物線，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察作圖的過(guò)程，思考拋物線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

點(diǎn)F是定點(diǎn)，L是不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的定直線，H是L上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作MH垂直于L,線段FH的垂直平分線m交MH于點(diǎn)M，拖動(dòng)點(diǎn)H，同學(xué)們，你們想想，誰(shuí)會(huì)跟著動(dòng)呢，但是定點(diǎn)和定直線是固定不動(dòng)的。仔細(xì)觀察，這樣我就畫(huà)出了一條拋物線。同學(xué)們，再觀察一遍，同時(shí)思考兩個(gè)問(wèn)題 1.誰(shuí)的運(yùn)動(dòng)軌跡就是這條拋物線？

2.在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，拋物線上的點(diǎn)始終有什么特點(diǎn)，為什么

M不管動(dòng)到哪里，都有MH=MF，為什么，M始終在HF的垂直平分線上，MH是什么距離，MF是什么距離，所以說(shuō)，拋物線上的點(diǎn)M到定點(diǎn)F和定直線L的距離相等。2.拋物線的定義

問(wèn)題1：你能模仿橢圓和雙曲線給拋物線下個(gè)定義嗎？

拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)點(diǎn)的集合叫作拋物線.3.拋物線的相關(guān)概念：

和一條定直線（不過(guò)）的距離相等的定點(diǎn) ：拋物線的焦點(diǎn).定直線：拋物線的準(zhǔn)線.問(wèn)題2：為什么定點(diǎn)垂直于直線的直線

不能在定直線上？若點(diǎn).在直線上，則軌跡為過(guò)定點(diǎn)

板書(shū)：定義：用集合表示即可。

這也是得到拋物線的一種方法。

三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

以上我們知道了拋物線上的點(diǎn)滿足什么條件，那么我們就可以在坐標(biāo)系中求拋物線的方程了。首先我們面臨的問(wèn)題就是如何建系。大家都知道建系的原則是力求方程簡(jiǎn)潔。同學(xué)們，你們想到了如何建系呢？焦點(diǎn)在y軸上的我們待會(huì)再討論，焦點(diǎn)在x軸的話，你覺(jué)得怎么建系最簡(jiǎn)單呢？我還想到了----那到底哪種最簡(jiǎn)單呢？接下來(lái)我們分分任務(wù)去求證。

注意：此種建系方法中，如何寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。3.思考交流

問(wèn)題4：剛剛有同學(xué)也說(shuō)過(guò)，如果我建系的時(shí)候讓焦點(diǎn)在y軸上呢？像這樣開(kāi)口向上向下向左，你能否分別寫(xiě)出這些標(biāo)準(zhǔn)方程呢？

我們把這四種形式都叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

仔細(xì)觀察拋物線的圖像和它所對(duì)應(yīng)的方程，關(guān)于焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上、開(kāi)口方向向哪，你能從方程上找出規(guī)律嗎？

1.p（p>0）表示焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離

2.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，左邊為二次，右邊為一次。若一次項(xiàng)是x，則焦點(diǎn)在x軸上；若一次項(xiàng)是y,則焦點(diǎn)在y軸上；（焦點(diǎn)看一次項(xiàng)。）

3.標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項(xiàng)前面的系數(shù)為正數(shù)，則開(kāi)口方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向，若一次項(xiàng)前面的系數(shù)為負(fù)數(shù)，則開(kāi)口方向?yàn)樽鴺?biāo)軸負(fù)方向，（符號(hào)決定開(kāi)口方向）

4.例題分析

由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，且每一種形式都只含有一個(gè)參數(shù)，因此只要給出確定的一個(gè)條件就可以求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程給定以后，它的標(biāo)準(zhǔn)方程就唯一確定。問(wèn)題5：這節(jié)課你學(xué)到了什么？請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@.1.知識(shí)內(nèi)容：（1）拋物線的定義：（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ①焦點(diǎn)在軸正半軸：

；

②焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸：；

③焦點(diǎn)在軸正半軸：；

④焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸：.2.學(xué)習(xí)方法與過(guò)程：類比橢圓的研究方法與過(guò)程.3.學(xué)習(xí)中用到的數(shù)學(xué)思想和方法：（1）直接法；（2）待定系數(shù)法；（3）類比的思維方法；（4）數(shù)形結(jié)合思想.五、課后延伸 1.課后作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)

第三篇：拋物線練習(xí)題(9)

拋物線練習(xí)題（9）

1.拋物線y=-12x的準(zhǔn)線方程是()8

11A.x=B.x=C.y=2232 D.y=

42.直線和拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)是直線和拋物線相切的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

23.已知P(x0,y0)是拋物線y=2mx上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是()

A.｜x0-m｜2 B.｜x0+m｜ 2

C.｜x0-m｜D.｜x0+m｜

24.F是拋物線y=2x的焦點(diǎn)，P是拋物線上任一點(diǎn)，A(3，1)是定點(diǎn)，則｜PF｜+｜PA｜的最

小值是()

A.2B.7 2C.3D.1 2

5.拋物線y2?12x截直線y?2x?1所得弦長(zhǎng)等于（）

A．B．2 C． 2D．1

526.若(4，m)是拋物線y=2px上的一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且｜PF｜=5,則拋物線的方程是.27.拋物線y=2x上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)F的距離之和是5，則線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是.8.拋物線y2?x上到其準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

29.在拋物線y=12x上，求與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo).10.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的拋物線被直線l:y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線方程：

11.（1）設(shè)拋物線y?4x被直線y?2x?k截得的弦長(zhǎng)為35，求k值．

（2）以（1）中的弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形，當(dāng)三角形的面積為9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)． 2

第四篇：高中數(shù)學(xué)-公式-拋物線

拋物線

1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式:

ppy2?2px(p?0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(,0)準(zhǔn)線方程是x=-22

ppy2??2px(p?0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(? ,0)準(zhǔn)線方程是x= 22

ppx2?2py(p?0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,)準(zhǔn)線方程是y=-22

ppx2??2py(p?0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,?)準(zhǔn)線方程是y= 22

p?p?

2、拋物線y2?2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)是：?，0?，準(zhǔn)線方程是：x??。2?2?

若點(diǎn)P(x0,y0)是拋物線y2?2px上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離(稱為焦半徑)是：x0?該拋物線的焦點(diǎn)且垂直于拋物線對(duì)稱軸的弦(稱為通徑)的長(zhǎng)是：2p。

3、拋物線焦半徑公式：設(shè)P(x0,y0)為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則PF?x0?＜0)上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則PF??x0?p，過(guò)2p；y2=2px(p2p； 24、拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦(過(guò)焦點(diǎn)的弦)為AB，A(x1,y1)、B(x2,y2),則有如下結(jié)論：(1)AB＝x1+x2+p;(2)y1y2=

2p－p，x1x2=;45、拋物線y2=2px(p≠0)的通徑為2p，焦準(zhǔn)距為p。2

2y06、對(duì)于y=2px(p≠0)拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為(，y0),以簡(jiǎn)化計(jì)算;2p27、處理拋物線的弦中點(diǎn)問(wèn)題常用代點(diǎn)相減法，設(shè)A(x1，y1)、B(x2,y2)為y2=2px(p≠0)上不同的兩點(diǎn)，M(x0,y0)

2p 是AB的中點(diǎn)，則有KAB＝y(tǒng)1?y28、直線與拋物線的位置關(guān)系

設(shè)直線l:y?kx?b,拋物線y2?2px(p?0),直線與拋物線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)等價(jià)于方程組?

個(gè)數(shù),也等價(jià)于方程kx?2px?2bp?0解的個(gè)數(shù)

①當(dāng)k?0時(shí),當(dāng)??0時(shí),直線和拋物線相交,有兩個(gè)公共點(diǎn);

當(dāng)??0時(shí),直線和拋物線相切,有一個(gè)公共點(diǎn);

當(dāng)??0時(shí),直線和拋物線相離,無(wú)公共點(diǎn)。

2②當(dāng)k?0,則直線y?b與拋物線y?2px(p?0)相交,有一個(gè)公共點(diǎn),特別地,當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),設(shè)2?y?kx?b?y?2px2解的x?m,則當(dāng)m?0, l與拋物線相交,有兩個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)m?0時(shí),與拋物線相切,有一個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)m?0時(shí),與拋物線相離,無(wú)公共點(diǎn).

第五篇：拋物線的定義

拋物線的定義

溫宿二中

王蕊

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷從具體情景中抽象出拋物線幾何特征的過(guò)程； 2.掌握拋物線的幾何圖形，定義和標(biāo)準(zhǔn)方程；

3.進(jìn)一步鞏固圓錐曲線的研究方法，體會(huì)類比法，直接法，待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用；

4.感受拋物線的廣泛應(yīng)用和文化價(jià)值，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)美.教學(xué)重點(diǎn): 1.掌握拋物線的定義與相關(guān)概念； 2.掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

教學(xué)難點(diǎn):從拋物線的畫(huà)法中抽象概括出拋物線的定義.四、教學(xué)問(wèn)題診斷

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是從拋物線的畫(huà)法中抽象概括出拋物線的定義.對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的突破我采取的策略是：

1.類比學(xué)習(xí)橢圓的過(guò)程和方法去學(xué)習(xí)拋物線.2.鑒于拋物線的畫(huà)法比較復(fù)雜，用教具難以操作，因此我運(yùn)用多媒體來(lái)演示畫(huà)拋物線的過(guò)程.另外，畫(huà)法中所隱含的拋物線的本質(zhì)特征不是特別明顯，對(duì)學(xué)生的抽象能力要求比較高，為此，我設(shè)置了兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋物線的幾何特征作鋪墊.3.學(xué)生在抽象概括拋物線定義時(shí)，容易忽略拋物線定義中“點(diǎn)不在直線上”這個(gè)條件.為了加深學(xué)生對(duì)這個(gè)條件的理解，教學(xué)中通過(guò)師生互動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生逐步完善拋物線的定義，并以小組合作交流的方式討論這個(gè)條件的必要性.另外，在建系、推導(dǎo)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程中，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，我采取了以下策略：

1.坐標(biāo)系的建立——教師不作引導(dǎo)，由學(xué)生自己選擇建系方式，再將學(xué)生的結(jié)果用投影儀展示出來(lái)，并進(jìn)行歸納.2.求拋物線的方程——全班學(xué)生分工，求出不同建系方式下的拋物線方程.通過(guò)比較，明確第2種建系方式所得的拋物線方程最簡(jiǎn)潔，并把這個(gè)方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.3.明確拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式——給出問(wèn)題4，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織學(xué)生以小組交流的方式進(jìn)行討論.以加深學(xué)生對(duì)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解.五、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、課堂導(dǎo)入

1.生活中的拋物線：

（1）投籃時(shí)籃球的運(yùn)行軌跡是拋物線；

2）南京秦淮河三山橋的橋拱的形狀是拋物線；（3）衛(wèi)星天線是根據(jù)拋物線的原理制造的.2.數(shù)學(xué)中的拋物線：

一元二次函數(shù)的圖像是一條拋物線.提出問(wèn)題：為什么一元二次函數(shù)的圖像是一條拋物線？ 通過(guò)生活中的拋物線使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)拋物線的必要性.通過(guò)問(wèn)題引入引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.二、拋物線的定義 1.拋物線的畫(huà)法（1）介紹作圖規(guī)則.（2）動(dòng)畫(huà)展示作圖過(guò)程.提出問(wèn)題：筆尖所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)滿足的幾何關(guān)系是什么？（3）分析作圖過(guò)程

提出問(wèn)題：在作圖過(guò)程中，直尺，三角板，筆尖，點(diǎn)F中，哪些沒(méi)有動(dòng)？哪些動(dòng)了？ 提出問(wèn)題：在作圖過(guò)程中，繩長(zhǎng)，，中，哪些量沒(méi)有變？哪些量變了？（4）結(jié)論

點(diǎn)滿足的幾何關(guān)系是：動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)F的距離等于它到直尺的距離.2.拋物線的定義

問(wèn)題1：你能給拋物線下個(gè)定義嗎？ 拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線（不過(guò)）的距離相等的點(diǎn)的集合叫作拋物線.問(wèn)題2：為什么定點(diǎn)不能在定直線上？若點(diǎn)在直線上，則軌跡為過(guò)定點(diǎn)垂直于直線的直線.3.拋物線的相關(guān)概念：

定點(diǎn)：拋物線的焦點(diǎn).定直線：拋物線的準(zhǔn)線.設(shè)，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.拋物線的對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn)

拋物線的畫(huà)法比較復(fù)雜，讓學(xué)生自己畫(huà)拋物線，操作起來(lái)很困難，學(xué)生很難完成.因此我運(yùn)用多媒體信息技術(shù)來(lái)演示畫(huà)拋物線的過(guò)程.通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)置，為學(xué)生從畫(huà)法中發(fā)現(xiàn)拋物線的幾何特征奠定基礎(chǔ).加深學(xué)生對(duì)拋物線定義中的條件“不過(guò)”的理解.這是教材的第一個(gè)思考交流，目的是對(duì)拋物線定義的應(yīng)用，同時(shí)也給出了課堂導(dǎo)入時(shí)所給問(wèn)題的一種解決方法.三、拋物線的方程.方程推導(dǎo) 1）建

請(qǐng)同學(xué)們將拋物線畫(huà)在草稿紙上，自己建立平面直角坐標(biāo)系.（2）推導(dǎo)

問(wèn)題3：以下三種建系方式，你認(rèn)為哪種建系方式最好？請(qǐng)說(shuō)明理由

提示：設(shè)，先將拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求出來(lái)，再來(lái)求拋物線的方程.三種建系方式下的拋物線方程分別為：，.不難得出，第二種建系方式下的拋物線方程最簡(jiǎn)潔，因此第二種建系方式最好.：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.3.思考交流

問(wèn)題4：你能否分別寫(xiě)出開(kāi)口向左、向上、向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？

具體要求：以頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為基礎(chǔ)，分別寫(xiě)出開(kāi)口向左、向上、向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，不要求寫(xiě)過(guò)程.學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組合作交流.教材只給出了一種建系方式，但學(xué)生在建系時(shí)可能不只一種.為了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，這里先讓學(xué)生建系，教師再匯總學(xué)生的結(jié)果，并用投影儀展示.通過(guò)問(wèn)題3，讓學(xué)生分工求出三種建系下的方程，為標(biāo)準(zhǔn)方程的理解奠定基礎(chǔ).部學(xué)生在推導(dǎo)方程時(shí)存在困難，故給出提示.這是教材的第二個(gè)思考交流，目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程一共有四種形式，加深學(xué)生對(duì)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解.大部分學(xué)生解決問(wèn)題4所用的方法都是圖像變換法.圖像

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是指頂點(diǎn)放在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)放在坐標(biāo)軸上的拋物線的方程，一共有四種形式.4.例題分析

例1.求出下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.（1）；（2）；

2.根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）焦點(diǎn)：；（2）準(zhǔn)線：.課本中的例題只涉及了拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的一種形式，無(wú)法達(dá)到鞏固知識(shí)的目的.因此，我更換了教材的例題，例1是由方程求圖像，例2是由圖像求方程.并且兩個(gè)例題中的4個(gè)小題正好包含了拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式.四、課堂小結(jié)

問(wèn)題5：這節(jié)課你學(xué)到了什么？請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@.1.知識(shí)內(nèi)容：（1）拋物線的定義：（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ①焦點(diǎn)在軸正半軸：； ②焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸：； ③焦點(diǎn)在軸正半軸：； ④焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸：.2.學(xué)習(xí)方法與過(guò)程：類比橢圓的研究方法與過(guò)程.3.學(xué)習(xí)中用到的數(shù)學(xué)思想和方法：（1）直接法；（2）待定系數(shù)法；（3）類比的思維方法；（4）數(shù)形結(jié)合思想.培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)知識(shí)內(nèi)容，建構(gòu)知識(shí)體系的能力.五、課后延伸 1.課后作業(yè)

書(shū)，P76，A組，2題，3題，4題.2.課后思考

請(qǐng)你思考如何用拋物線的定義來(lái)證明一元二次函數(shù)的圖像是一條拋物線？ 3.課后延展

（1）拋物線型橋梁

通過(guò)圖片展示南京秦淮河三山橋，湖北宜昌西陵長(zhǎng)江大橋，寧波明州大橋這三座拋物線型橋梁.提出問(wèn)題：拋物線型拱橋有哪些特點(diǎn)？有哪些優(yōu)點(diǎn)?在橋梁的設(shè)計(jì)上利用了拋物線的哪些特征？

（2）衛(wèi)星.提出問(wèn)題：我們知道衛(wèi)星天線是根據(jù)拋物線原理來(lái)制造的.在制造衛(wèi)星時(shí)利用了拋物線的哪些性質(zhì)？

對(duì)此感興趣或者學(xué)有余力的學(xué)生，可以在課后收集相關(guān)資料進(jìn)行學(xué)習(xí)，并作進(jìn)一步的探討.是對(duì)這節(jié)課所學(xué)方法的鞏固和對(duì)初中所學(xué)相關(guān)內(nèi)容的同化，也是為下節(jié)課作好鋪墊.感受拋物線的廣泛應(yīng)用和文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和研究問(wèn)題的熱情.