第一篇：《求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)》教案設(shè)計

關(guān)鍵詞：觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流；自主探索、合作交流

內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學教科書第十冊P67-73求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

課堂實錄：

一、復習：

1、求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法各是什么？

2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（用短除法）

20和2436和5428和1413和40

[評析：復習用短除法求每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，體現(xiàn)了教學新舊知識的聯(lián)系，又體現(xiàn)了知識的循序漸進。]

二、導入新課：

前面我們學習了用短除法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，那么是不

是對所有求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（板書課題）。

[評析：學源于思，思源于疑，人類思維活動往往是由于解決當前面臨的問題而引發(fā)的。因此，設(shè)置疑問導入新課，能激發(fā)學生的好奇心，引起學生的求知欲，開拓學生的思路，使學生興趣盎然地去探求知識。]

三、新授：

1、電腦出示下面幾組數(shù)，讓學生判斷每組數(shù)成什么關(guān)系？

7和218和912和3614和19

生：7和21，12和36，成倍數(shù)關(guān)系；8和9，14和19成互質(zhì)關(guān)系。

師：那么成互質(zhì)關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短

除法大家能很快求出來嗎？

生：能

生：不能

生：能

師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學說的對。

師：請分別找出8，9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴春花

學生回答完后電腦出示：

8的約數(shù)：1，2，4，8

9的約數(shù)：1，3，9

8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……

9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，72，81……

師：請同學們先找出8和9的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

生：8和9的最大公約數(shù)是1。

生：8和9的最小公倍數(shù)是72。

師：請同學們再觀察8，9，72這三個數(shù)之間有什么關(guān)系？

生：8和9都是72的約數(shù)。

生：72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。

生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。

師：大家都說得對，但是，有一位同學觀察得更仔細，思考得更認真，他發(fā)現(xiàn)72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數(shù)，也就是說8和9的最小公倍數(shù)是它們的什么？

生：8和9的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

師：又因為8和9成互質(zhì)關(guān)系，那么我們從中能得出什么呢？

生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

師：那么是不是所有成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢？

師：寫出幾組成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，讓學生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導）。

例如：7和94和53和

5最后討論得出：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

師：我們還知道8和9的最大公約數(shù)是1，下面請同學們聯(lián)系前面那個結(jié)論的推導過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？

生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1。

同樣讓學生自己驗證，最后討論得出：

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

2、請同學們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。

學生回答完后電腦出示：

7的約數(shù)：1，7

21的約數(shù)：1，3，7，217的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42……

21的倍數(shù)：21，42，63……

師：下面請同學們先找出7和21的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

生：7和21的最大公約數(shù)是7。

生：7和21的最小公倍數(shù)是21。

師：請同學們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，再和原數(shù)進行對照，想一想，有什么規(guī)律？

生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)。

生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個數(shù)當中的一個。

生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有關(guān)系，即：7和21的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)7，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)21。

對

生：因為7和21成倍數(shù)關(guān)系，所以，成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)。

生：求成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，大小，對

小大。

這時，學生們的思維都非常活躍，而且回答的內(nèi)容逐漸趨向完整、準確，此時，教師讓學生們根據(jù)以上同學的回答，看哪個更加完整、準確，如何概括成一句簡練的話？

這樣，經(jīng)過學生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結(jié)論：如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)中的較大數(shù)。

同時，讓學生自己舉例驗證得出的結(jié)論是否正確。

最后讓學生打開課本，閱讀完書上的結(jié)論后進行比較，看與自己總結(jié)的是否一樣，進而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。

[評析：以學生的觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認知結(jié)構(gòu)，把抽象的數(shù)學知識具體化，從而激發(fā)了學生的求知欲和學習情趣。通過學生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時獲得了更為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。]

四、反饋練習：

很快說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

9和367和1329和3013和5236和725和17

[評析：通過反饋練習，不僅能鍛煉學生的觀察、思維、判斷、表達等能力，而且無形當中也就提高了學生運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單問題的能力。]

五、總結(jié)：

你有什么感想和收獲？

[評析：總結(jié)的設(shè)計，是本課教學的升華。在此，教師給學生提供了一個充分動腦、動口、表現(xiàn)自我的平臺，不僅是所學知識的反饋，更是有效地促進數(shù)學課中學生口語表達的訓練。]

六、作業(yè)：（略）

教學反思：

數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣。所以，我在教學“求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時，充分發(fā)揮了學生的主體作用，促使學生自主探索、合作交流，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學生學會思考，學會學習。

學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學生的活動為主，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當點撥、引導而已。顯然，課堂氣氛非?；钴S，學生在快樂的氣氛中輕松地學到了知識，發(fā)展了能力，同時也獲得了成功的體驗。

反思本課教學，最大的啟示是：在數(shù)學課堂教學中，只要我們轉(zhuǎn)變教學觀念，以學生為主體，充分調(diào)動學生的學習積極性，使之主動參與到學習過程中，就能提高課堂教學效率，使人人有所得，個個有收獲。

教學需改進之處———進一步處理好師生之間“教”與“學”的互動關(guān)系，充分發(fā)揮教師的“主導性”和學生的“主體性”作用，徹底改變習以為常的傳統(tǒng)教學觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強的跨世紀人才拼搏奮進！

第二篇：五年級數(shù)學教案：《求兩個數(shù)的最大公約數(shù)》

五年級數(shù)學教案：《求兩個數(shù)的最大公約數(shù)》

教學要求①使學生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。②使學生初步掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。③培養(yǎng)學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。

教學重點理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。

教學難點理解并掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。

教學用具投影儀等。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是，它們公有的質(zhì)因數(shù)是（）。③10的約數(shù)有（）。

二、揭示課題

我們已經(jīng)學會求一個數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來看兩個數(shù)的約數(shù)。

三、探索研究

1．小組合作學習

（1）找出8、12的約數(shù)來。

（2）觀察并回答。

①有無相同的約數(shù)？各是幾？

②1、2、4是8和12的什么？

③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？

（3）歸納并板書

①8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個是4。

②還可以用下圖來表示。

813

24612

8和12的公約數(shù)

（4）抽象、概括。

①你能說說什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？

②指導學生看教材第66頁里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。

（5）嘗試練習。

做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。

2．學習互質(zhì)數(shù)的概念

（1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來：5和78和912和251和9

（2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點？

（3）這幾組數(shù)中的兩個數(shù)叫做什么？（看書67頁）

（4）質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（使學生明確：質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系）

3．學習例2

（1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)（如后）18=2×3×330=2×3×5

（3）觀察、分析。

①從18和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？

②18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？

③18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？

④18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（2×3））

⑤最大公約數(shù)6是怎樣得出來的？

（4）歸納板書。

18和30的最大公約數(shù)6是這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。

（5）求最大公約數(shù)的一般書寫格式。

為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830

讓學生分組討論合并后該怎樣做？

①每次用什么作除數(shù)去除？

②一直除到什么時候為止？

③再怎樣做就可以求出最大公約數(shù)？

④為什么不把商也連乘進去？

（6）嘗試練習。

做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

（7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。

①誰能說說求最大公約數(shù)的方法。

②引導學生看教材第68頁求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。

四、課堂實踐

做練習十四的1、2、3題。

五、課堂小結(jié)

學生總結(jié)今天學習的內(nèi)容。

六、課堂作業(yè)

1．做練習十四的第4題。

2．做練習十四的12*題。

第三篇：求“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”教學設(shè)計

求“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”教學設(shè)計

岑村小學 王斌霞

教學內(nèi)容 六年制小學數(shù)學第十冊教科書第72---74頁。教材簡析

該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學特色，這樣設(shè)計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。教學目標

1.基礎(chǔ)知識目標：初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；

2.基本技能目標：理解算理并學會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；

3.思維能力目標：通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力；

4.思想品德目標：培養(yǎng)學生用科學的方法研究問題的意識和刻苦鉆研的精神。教學重點 建立幾個數(shù)的公倍數(shù)的概念，學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學難點 理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。教學過程(一)復習引入:

老師：我們剛剛學習了最大公約數(shù)的意義和求法，同學們還記得我們是怎樣探究最大公約數(shù)的意義的？

根據(jù)學生的回答歸納：（1）先分別寫出兩個數(shù)的約數(shù)；

（2）然后觀察它們有沒有公約數(shù)；

（3）最后從它們的公約數(shù)中找出最大的一個，就是最大公約數(shù)。

這節(jié)課我們將在以上學習的基礎(chǔ)探索最小公倍數(shù)的意義和求法。

板書課題：最小公倍數(shù)

(二)激思引探，教學新知

1.幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學:（1）分別寫出4和6的倍數(shù)

4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28??

6的倍數(shù):6、12、18、24、30??

（2）觀察哪些數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)？（3）4和6都有的倍數(shù)，你能給它們?nèi)€名字嗎？

4和6的公倍數(shù)：

12、24??

（4）4和6的公倍數(shù)有幾個？你能找出最大的和最小的嗎？為什么？

其中最小的一個：12（5）歸納公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，看書對照。

（6）介紹公倍數(shù)的集合圈表達形式?？唇炭茣?2頁例1圖。（7）完成教科書第73頁的“做一做”。2.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法探究

教師:剛才我們用列舉法，找到了4和6的最小公倍數(shù)，但這種方法太麻煩了！能否像求最大公約數(shù)一樣，也找到一種比較簡便的計算方法呢?我們來試一試。

（1）出示例2：求18和30的最小公倍數(shù)

(2)把18和30分別分解質(zhì)因數(shù):

（3）引導學生找出18和30的公倍數(shù)與兩個數(shù)所含的質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系。①提問：18包含哪些質(zhì)因數(shù)？18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？ 接著問：30包含哪些質(zhì)因數(shù)？30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？ 繼續(xù)問：18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？ 2×3×3×2×3×5=540 ②思考：這個數(shù)是18和30的最小公倍數(shù)嗎？為什么？

18和30的公有質(zhì)因數(shù):

2、3；獨有質(zhì)因數(shù):3(18的)、5(30的)，所以要使公倍數(shù)最小，公有質(zhì)因數(shù)該怎么辦？

(4)引導學生思考18和30的最小公倍數(shù)與它們的質(zhì)因數(shù)間有什么聯(lián)系？ ①理解要使公倍數(shù)最小，公有的質(zhì)因數(shù)2和3各取一次就可以了；

②除了18和30公有的質(zhì)因數(shù)外，18包含哪個獨有的質(zhì)因數(shù)？要不要取這個3，為什么？ ③30包含哪個獨有的質(zhì)因數(shù)？要不要取這個5，為什么？

分析得出：2×3×3×5=90 即：18和30的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積=它們最小公倍數(shù)。

(5)驗證結(jié)論

找出18和30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù):

3.教方法，促概括: 老師：同學們能用更簡單的方法表達剛才的過程嗎？

(1)用合并式短除法求最小公倍數(shù):

18和30的最小公倍數(shù)是:2×3×3×5=90

(2)概括:用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。(請學生閱讀教科書第74頁的內(nèi)容。)

4.理思路，求“內(nèi)化”：

(1)讓學生再讀課本，領(lǐng)悟求法，掌握求法；

(2)請學生質(zhì)疑問難，例如求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同的地方？

(三)練習應(yīng)用，總結(jié)梳理:

（練習是理解知識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運用知識，發(fā)展智能，完善認知結(jié)構(gòu)的重要手段。在教學中，教師應(yīng)精心設(shè)計練習，使不同層次的學生都參與練習，受到鍛煉，得到不同層次的發(fā)展。在本課教學中，我設(shè)計了以下幾個層次的練習。）

1.基本練習:

填空:①A=2×3×5

B=3×5×7

A和B的最小公倍數(shù)為：()

②A=2×2×5

B=()×5×()

A和B的最小公倍數(shù)為:2×2×5×7=140

2.鞏固練習：

(1)教科書第73頁“做一做”；

(2)教科書第74頁“做一做”。

3.深化練習:

求15和20的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，比較異同。

（四）課堂小結(jié)

通過學習，你學會了哪些知識？有哪些體會？

（著名心理學家布魯納指出：“不論我們選教什么學科，務(wù)必使學生掌握該學科的基本結(jié)構(gòu)。”為此，在課尾通過以上設(shè)問，引導學生梳理本節(jié)課的探究內(nèi)容和過程，讓學生系統(tǒng)整理所學知識，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。）

(五)布置作業(yè)：

練習十五的第1—4題。(第2題讓學生任選2—4個做)

2007.4.17

第四篇：教師招考小學數(shù)學教案：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

福建教師招考(http://004km.cn)

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是小學數(shù)學中的重難點知識，也是教師招考小學數(shù)學里的重難點知識。閩試教師的小編整理了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的教案，一起學學吧。

一、教學目標

（一）進一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。

（二）培養(yǎng)學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。

（三）培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。

二、教學重點和難點

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。

三、教學用具

教具：小黑板，投影片。學具：判斷卡，選擇卡。

四、教學過程設(shè)計

（一）復習準備 教師：

①什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？ ②怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

③求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？（口答）8和16 13和26 2和9 7和15 教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 明確：

①兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。②兩個數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。

（二）學習新課 1.出示例5。

求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（要求學生獨立完成。）學生口述教師板書。

教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？（討論）

在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。

教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？

福建教師招考(http://004km.cn)

明確：求最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨有的質(zhì)因數(shù)。

教師：既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？（由學生完成。）

2.出示做一做。

根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？

四、鞏固反饋

1.求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。30和18 75和35 16和72 9和31 20和12 100和30 2.判斷正誤并說明理由。互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)

數(shù)學的學習需要理解記憶，多加練習，以上是閩試教師網(wǎng)的小編整理的教案，希望能夠幫助大家！

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第五篇：《最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較》教案

《最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較》教案

教學目標

（一）進一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。

（二）培養(yǎng)學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。

（三）培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。教學重點和難點

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。教學用具

教具：小黑板，投影片。學具：判斷卡，選擇卡。教學過程設(shè)計

（一）復習準備 教師：

①什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？ ②怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

③求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？(口答)8和 16 13和 26 2和 9 7和 15 教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 明確：

①兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。②兩個數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。

（二）學習新課 1．出示例5。

求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學生獨立完成。)學生口述教師板書。28和42的最大公約數(shù)是： 2×7=14 28和42的最小公倍數(shù)是 2×7×2×3=84 教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？(討論)在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。

教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？

明確：求最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨有的質(zhì)因數(shù)。

教師：既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？(由學生完成。)2．出示做一做。

根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？

（三）鞏固反饋

1．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

30和18

75和35

16和72 9和31

20和12

100和30 2．判斷正誤并說明理由。

①互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)；（）②兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；（）③

12和8的最大公約數(shù)：2×2×3×2=24，最小公倍數(shù)：2×2=4；（）④

36和24的最大公約數(shù)：2×2=4，最小公倍數(shù)：2×2×9×6=216；（）⑤17 和51。

17和51的最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是：17×51=867。（）3．選擇正確答案的序號填在（）里。

(1)已知甲、乙兩個數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是（倍數(shù)是()。

①1

②甲

③乙

④甲×乙

(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數(shù)是(小公倍數(shù)是（）。

①2×3 ②2×3×2 ③2×3×5 ④2×3×2×5 4．思考題。

怎樣用一個短除式求下面三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。8，16和 24。

（四）課堂總結(jié)(學生總結(jié))1．求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個短除式。，最小公)，最)2．求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。

(五)布置作業(yè)：課本80頁練習十六，3，4，5。課堂教學設(shè)計說明

本節(jié)課教學是在學生學習分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，目的是讓學生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學中在安排學生獨立完成例題后，分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點，由學生列表得出結(jié)論。進一步引發(fā)學生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘？使學生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時培養(yǎng)了學生嚴謹治學、獨立思考的學習習慣及比較的能力。

本節(jié)新課教學分為兩部分。

第一部分，教學例5，由學生獨立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。第二部分，對比例5中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點，從而總結(jié)出結(jié)論。共分三層。

第一層：總結(jié)相同點； 第二層：總結(jié)不同點；

第三層：結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因。板書設(shè)計