第一篇：人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹(shù)和一端植兩種情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、知識(shí)鋪墊

馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵？

1.你都知道了些什么？

2.一共要栽多少棵樹(shù)？你是怎樣想的。

二、自主探究

大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？

1.你都知道了。

2.你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)？你會(huì)計(jì)算嗎？試一試吧！

總結(jié)

植樹(shù)問(wèn)題

總長(zhǎng)（）=（）

兩 端 栽： 棵 數(shù)＝（）+

1一 端 栽： 棵 數(shù)＝（）

兩端不栽： 棵 數(shù)＝（）-1

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

2.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？

3.一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

第二篇：五上滲透德育教育教案植樹(shù)問(wèn)題

植樹(shù)問(wèn)題

----德育滲透

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)至108頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

（1）利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)有效的動(dòng)手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

（2）通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生從各種驗(yàn)證方法中理解段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。

（3）數(shù)形結(jié)合，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

（2）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)植樹(shù)問(wèn)題中的三種基本情況。

教學(xué)難點(diǎn)：

從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：

CAI課件，答題紙，小棒。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題 出示有關(guān)于沙塵暴的視頻。

師：沙塵暴是大自然對(duì)我們?nèi)祟?lèi)的一種懲罰，因?yàn)槲覀冞^(guò)去亂砍亂伐，造成了嚴(yán)重的水土流失，所以才有了現(xiàn)在的結(jié)果。你們知道治理沙塵暴最有效的辦法是什么嗎？植樹(shù)造林、增加植被的覆蓋率是治理沙塵暴最有效的辦法。

出示植樹(shù)造林的圖片。

師：當(dāng)我們看到這一排排小樹(shù)的時(shí)候，如果我們換一個(gè)角度，從數(shù)學(xué)的角度去思考，其實(shí)里面蘊(yùn)含了很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天這節(jié)課我們來(lái)就一起探究植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)惡劣的環(huán)境導(dǎo)入課題，既提高了激趣導(dǎo)入的效率，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了適時(shí)地德育教育。〗

二、探索交流，解決問(wèn)題

（一）探究?jī)啥硕荚缘囊?guī)律。

1、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想。出示例1。

師：為了美化學(xué)校環(huán)境，學(xué)校要對(duì)校內(nèi)的一條小路進(jìn)行綠化，我們一起去看看同學(xué)們遇到了什么問(wèn)題吧。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

師：由于數(shù)據(jù)太大，不便于研究，所以為了探究的簡(jiǎn)便，我們把數(shù)據(jù)先改簡(jiǎn)單，把100米改為20米。（演示把100米改為20米）

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)教師的銜接語(yǔ)，有效滲透用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證較為復(fù)雜的問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想?！?/p>

學(xué)生小聲讀題，匯報(bào)信息。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：從點(diǎn)滴做起，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣?！?生獨(dú)立思考，猜一猜一共需要多少棵樹(shù)苗？ 生匯報(bào)并說(shuō)明自己是怎么猜的。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：使學(xué)生親身經(jīng)歷從猜測(cè)到驗(yàn)證的過(guò)程的同時(shí)，也有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！?/p>

2、合作探究，解決問(wèn)題。（1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

師：到底誰(shuí)猜得對(duì)呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎？

要求：你們可以畫(huà)一畫(huà)、擺一擺模擬種樹(shù)，選擇自己喜歡的方法驗(yàn)證驗(yàn)證剛才誰(shuí)猜得對(duì)。栽完后再在組內(nèi)交流交流自己的想法。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：活動(dòng)要求具體化，為學(xué)生有序、有效地操作驗(yàn)證、合作探究奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

A、學(xué)生活動(dòng)，教師巡視、指導(dǎo)。B、生組內(nèi)交流想法。C、指名匯報(bào)。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的探究過(guò)程，并且允許和鼓勵(lì)探究方法的多樣化?！?/p>

（2）根據(jù)操作，列式解答。

師：你們能根據(jù)你們剛才的操作驗(yàn)證列式解答嗎？ A、生試列算式，指名板演。B、說(shuō)明列式的理由。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：操作驗(yàn)證完后馬上讓學(xué)生根據(jù)剛才的操作驗(yàn)證列式解答，自然由形抽象到數(shù)，使算式和操作聯(lián)系得更緊密?！?/p>

（3）數(shù)形結(jié)合，建立模型。根據(jù)學(xué)生列出的算式引導(dǎo)學(xué)生明確：

A、總長(zhǎng)度÷間距不是等于棵數(shù)，而是等于間隔數(shù)。（板書(shū)：總長(zhǎng)度÷間距=間隔數(shù)）

B、棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也就是棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)算式總結(jié)和歸納間隔數(shù)的算法以及棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生從抽象地總結(jié)歸納中擺脫出來(lái)，形象且便于理解。〗

（4）獨(dú)立完成例1。

師：現(xiàn)在你們能幫徐老師解答我們學(xué)校遇到的問(wèn)題了嗎？ 生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：首尾呼應(yīng)，用比較簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證規(guī)律后，在利用規(guī)律解決較復(fù)雜的問(wèn)題。〗

（5）歸納解決問(wèn)題的一般方法。

引導(dǎo)學(xué)生明確：解決這類(lèi)問(wèn)題，要求棵數(shù)就先要用總長(zhǎng)度÷間距求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)+1得到棵數(shù)。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)歸納總結(jié)，幫助學(xué)生梳理解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法?！?/p>

（二）探究只栽一端的規(guī)律。

師：學(xué)校在這條小路的一端新建了一棟科技樓，現(xiàn)在和剛才的情況還一樣嗎？（不一樣）怎么不同？（生答）（板書(shū)：只栽一端）

1、師：還是在20米的小路的一邊每隔5米栽一棵，一共又需要多少棵樹(shù)苗呢？（生匯報(bào)）

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)“兩端都栽”時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生結(jié)合課件的直觀演示，推理猜測(cè)“只栽一端”的情況，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力?！?/p>

2、課件演示“只栽一端”的情景，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。

3、總結(jié)歸納。

引導(dǎo)明確：只栽一端時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)。（師板書(shū)）

4、列式計(jì)算，指名板演并匯報(bào)。

5、鞏固練習(xí)。

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路兩旁植樹(shù)，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

（三）探究?jī)啥硕疾辉缘囊?guī)律。出示在小路的另一端又建了一座圖書(shū)館。

1、師：學(xué)校在小路的另一端又建了一座圖書(shū)館，現(xiàn)在需要多少棵樹(shù)苗呢？（生匯報(bào)）

2、課件演示“兩端都不栽”的情景，驗(yàn)證學(xué)生的猜想，總結(jié)歸納：棵數(shù)=間隔數(shù)-1（師板書(shū)）

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)“兩端都栽”和“只栽一端”時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生很容易推理猜測(cè)出“兩端都不栽”時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再次培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力?！?/p>

3、生獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演并匯報(bào)。

4、出示例2。

生讀題分析題意，組內(nèi)交流后獨(dú)立完成。

（四）對(duì)比類(lèi)推，使知識(shí)系統(tǒng)化。

通過(guò)課件演示講三種情況進(jìn)行對(duì)比演示，使知識(shí)系統(tǒng)化。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)課件的直觀演示，讓學(xué)生再次經(jīng)歷從兩端都栽到只栽一端，再到兩端都不栽的情境，使學(xué)生體會(huì)三種基本情況間的密切聯(lián)系，使植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)系統(tǒng)化?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作、觀察對(duì)比，總結(jié)歸納出了植樹(shù)問(wèn)題中三個(gè)非常重要的規(guī)律。那你們能用我們今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？

1、填空。

（1）在一條小路上每隔4米栽一棵樹(shù)（兩端都載），一共栽了7棵，中間有（）個(gè)間隔，這條小路全長(zhǎng)（）米。

（完成后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，要求總長(zhǎng)度就要先求出什么。）（2）把一根木頭平均分成5段，一共要鋸（）次。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：設(shè)計(jì)這樣的填空題，主要是為后面的變式練習(xí)做鋪墊?？紤]到學(xué)生是第一次接觸到植樹(shù)問(wèn)題，從求棵數(shù)突然轉(zhuǎn)變到求總長(zhǎng)度以及到第4題這樣的問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有非常大的難度，因此用這兩道填空題做一個(gè)有效的層次鋪墊，為解決后面的練習(xí)奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

2、在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

生獨(dú)立完成，集體訂正。

3、園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生分析并解答。獨(dú)立完成，集體訂正。

4、一根10米長(zhǎng)的木頭，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

引導(dǎo)學(xué)生分析并解答。獨(dú)立完成，集體訂正。

〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：由于在這節(jié)課的內(nèi)容較飽滿(mǎn)，對(duì)于第一次接觸植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)生而言，練習(xí)的難度不宜過(guò)大，所以我對(duì)練習(xí)的難度有所控制，并把例1和例2的“做一做”的順序做了適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，凸顯了練習(xí)的層次性。〗

四、回顧整理，反思提升

1、學(xué)生暢談這節(jié)課的收獲。

2、延伸拓展：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？

第三篇：數(shù)學(xué)廣角-——植樹(shù)問(wèn)題 教案

數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題

1.使學(xué)生通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)廣角.................................................................4課時(shí)

第一課時(shí)

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

重點(diǎn):掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。

難點(diǎn):掌握已知株距和全長(zhǎng),求株數(shù)的方法,以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。

1.激情引入。

春天是植樹(shù)的季節(jié),同學(xué)們,你們每年都參加植樹(shù)造林的活動(dòng)嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹(shù)中也有很多學(xué)問(wèn),由于植樹(shù)的線路不同,植樹(shù)的情況也就不同,你們想了解植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹(shù)問(wèn)題嗎?這個(gè)單元我們共同來(lái)研究你們想要解決的問(wèn)題。

2.小游戲。

師生共同在毛線兩端系個(gè)扣,然后等距離每隔一段系個(gè)扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個(gè)扣。學(xué)生動(dòng)手試一試。

小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。

集體交流,通過(guò)剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論。通過(guò)操作,觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1。3.驗(yàn)證。學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個(gè)扣,繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一共系了幾個(gè)扣。指名說(shuō)說(shuō)自己系了幾個(gè)扣。驗(yàn)證扣的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

4.練習(xí)。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫(huà)上標(biāo)志。相互評(píng)價(jià),互提建議。

1.出示教學(xué)教材第106頁(yè)例1。

(1)讀題,理解題意。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問(wèn)題。(3)學(xué)生動(dòng)手試一試。(4)小組看圖討論,各自交流。想法一:100÷5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹(shù)苗。

想法二:我用畫(huà)線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹(shù),這樣就可以栽5棵。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

(5)猜測(cè)。猜一猜,誰(shuí)的思路對(duì)。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

經(jīng)過(guò)集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長(zhǎng)的小路上共有20個(gè)間隔,那么就可以栽21棵樹(shù)。(7)教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。

因?yàn)橹矘?shù)總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹(shù)與樹(shù)之間一共有多少個(gè)間隔,而每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是已知的,就可以求出一共植樹(shù)多少棵。

(8)研究列式的方法。100÷5=20(段)

20+1=21(棵)教師表?yè)P(yáng)能自己正確列式的學(xué)生,并請(qǐng)他們闡明思考過(guò)程。2.嘗試。

(1)出示例題:在一條18米長(zhǎng)的水泥路上,從頭開(kāi)始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。

(3)明確已知條件和所求問(wèn)題。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨(dú)立列出算式。(6)集體反饋。

指名板書(shū):18÷3=6(段)

6+1=7(盆)請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出每步的意思。

1.有一根繩子,每隔2米掛一盞燈籠,起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長(zhǎng)多少米? 2.學(xué)校領(lǐng)操臺(tái)前從起點(diǎn)開(kāi)始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右圖)

1.新建小區(qū)要在一條長(zhǎng)1000米的路兩旁安裝路燈,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 2.一個(gè)小學(xué)生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計(jì)算,他從三樓上到六樓需要多長(zhǎng)時(shí)間?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.14-1=13(段)2×13=26(米)2.12÷2=6(段)6+1=7(面)思維訓(xùn)練

1.1000÷8=125(段)125+1=126(盞)126×2=252(盞)2.40÷(3-1)=20(秒)20×(6-3)=60(秒)=1(分)

植樹(shù)問(wèn)題(一)

兩端都種:株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+1

全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)例1:100÷5=20(段)

20+1=21(棵)

1.理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。

重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。

難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。

1.回答。

提問(wèn):已知全長(zhǎng)和株距,怎樣求株數(shù)? 教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+1 那么已知株距和株數(shù),怎樣求全長(zhǎng)呢? 答后板書(shū):全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)

2.談話。今天我們繼續(xù)來(lái)研究另一種植樹(shù)問(wèn)題。

1.出示教材第107頁(yè)例2。

(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計(jì)算。(5)集體交流。教師板書(shū):60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)質(zhì)疑。為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹(shù),所以植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹(shù),所以要乘2)(7)比較與例1的不同。

先分組討論,再集體交流。

例1是兩端都要栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。

教師講述:相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,60米里面有多少個(gè)3米,就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說(shuō)兩端不栽樹(shù),所以間隔數(shù)就比植樹(shù)的棵數(shù)多1。

2.小游戲。

這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請(qǐng)你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論。總結(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。

1.兩根欄桿之間每隔3米放一個(gè)障礙物,一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米? 2.兩棟樓之間每隔2米種一棵樹(shù),共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米?

3.甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.(8+1)×3=27(米)2.(15+1)×2=32(米)3.4千米=4000米 4000÷800+1=6(個(gè))教材習(xí)題 第107頁(yè)做一做:1.2km=2000m(2000÷50+1)×2=82(盞)2.35÷5=7(棵)

植樹(shù)問(wèn)題(二)

兩端都是不種:株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距-1

全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第三種情況:“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題”。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。

難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。

1.回憶。

前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪些情況? 根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容,教師整理板書(shū):(1)兩端都植樹(shù),則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系:

棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+

1株距=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)-1)全長(zhǎng)=株距×(棵數(shù)-1)

(2)一端植樹(shù),則棵數(shù)就比在兩端植樹(shù)時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長(zhǎng)=株距×棵數(shù)

棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

株距=全長(zhǎng)÷棵數(shù)(3)兩端都不植樹(shù),則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距-1

株距=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)+1)2.設(shè)想。

你還知道有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪種情況?給同伴做一個(gè)介紹,說(shuō)一說(shuō)你是從哪知道或?qū)W到的。3.談話。同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來(lái)研究第三種“植樹(shù)問(wèn)題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.出示教材第108頁(yè)例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息?

生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周?chē)詷?shù),池塘的周長(zhǎng)是120m,每隔10m栽1棵樹(shù),問(wèn)題是求一共要栽多少棵樹(shù)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹(shù)的問(wèn)題。師:什么是封閉圖形呢?

學(xué)生思考后回答:無(wú)論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示:

師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書(shū)。

師:本題該怎么解答呢?

生:因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:

生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹(shù),另一端不栽樹(shù)的情況。2.解決實(shí)際問(wèn)題。

(1)完成教材第108頁(yè)“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關(guān)系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。(8)解答。150÷15=10(盞)

1.一個(gè)圓形花壇,它的周長(zhǎng)是150米,每隔2米栽一棵樹(shù)。共需樹(shù)苗多少棵? 2.社區(qū)有一塊正方形活動(dòng)區(qū),每邊都栽種19棵樹(shù),四個(gè)角各種1棵。共種樹(shù)多少棵? 3.時(shí)鐘6時(shí)敲6下,10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下,需要幾秒?

一個(gè)社區(qū)花園,它是由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成一個(gè)大的等邊三角形。已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開(kāi)始,到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花。大三角形邊上栽有多少棵花?整個(gè)花園共栽有多少棵花? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.150÷2=75(棵)2.(19-1)×4=72(棵)

3.10÷(6-1)=2(秒)2×(12-1)=22(秒)思維訓(xùn)練

大三角形三條邊上共栽花:(9×2-1-1)×3=48(棵)

中間小三角形三條邊上共栽花:(9-2)×3=21(棵)

整個(gè)花園共栽花:48+21=69(棵)教材習(xí)題

第108做一做:150÷15=10(盞)

植樹(shù)問(wèn)題(三)一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題 株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

植樹(shù)問(wèn)題存在的幾種情況

這幾天我們共同研究了“植樹(shù)問(wèn)題”,想一想,“植樹(shù)問(wèn)題”存在幾種情況,它們的關(guān)系是怎樣的呢? 1.不封閉的情況。

(1)兩端都植樹(shù):棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+1(2)一端植樹(shù):全長(zhǎng)=株距×棵數(shù)

株距=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)-1)

棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)=株距×(棵數(shù)-1)株距=全長(zhǎng)÷棵數(shù)

(3)兩端都不植樹(shù):棵數(shù)=間隔數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1 株距=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)+1)

2.封閉的情況?？脭?shù)=間隔數(shù)=周長(zhǎng)÷株距

1.使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際條件,解決“植樹(shù)問(wèn)題”。2.熟練應(yīng)用解決“植樹(shù)問(wèn)題”的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)。

重點(diǎn):能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。難點(diǎn):熟練運(yùn)用解決“植樹(shù)問(wèn)題”的方法。

同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。

1.解決實(shí)際問(wèn)題。(1)板書(shū):

四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào),全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘,一共需要多少個(gè)圖釘?(2)讀題,理解題意。

(3)分小組討論,制訂方案。學(xué)生動(dòng)手試一試。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。

(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。

①共1行,每行48張。列式:(1+1)×(48+1)=98(個(gè))②共2行,每行24張。列式:(2+1)×(24+1)=75(個(gè))③共3行,每行16張。列式:(3+1)×(16+1)=68(個(gè))④共4行,每行12張。列式:(4+1)×(12+1)=65(個(gè))⑤共6行,每行8張。列式:(6+1)×(8+1)=63(個(gè))還有其他方法嗎? 最簡(jiǎn)單的方法是48×4=192(個(gè))。

但是,這種方法比較浪費(fèi)圖釘,生活中一般不會(huì)采用這種方法。(5)說(shuō)一說(shuō),你會(huì)選擇哪種方法布置展板。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.拓展。(1)板書(shū)練習(xí)。

李明上樓,從第一層到第三層要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級(jí)臺(tái)階?(各層之間臺(tái)階數(shù)相同)

(2)理解題意。(3)嘗試解答。(4)交流反饋。(5)教師講解,幫助學(xué)生理解。

講述:我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔,第二層到第三層看作1個(gè)間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔,根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36÷(3-1)=18(級(jí))。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔,根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系可得,18×(6-1)=90(級(jí))。

(6)歸納。這道題從表面看并不是“植樹(shù)問(wèn)題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

1.計(jì)劃在一條長(zhǎng)8064米的水渠的一條邊上植樹(shù),包括兩端在內(nèi),共植169棵。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米? 2.橢圓形的跑道周長(zhǎng)是400米。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?

舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有多少人? 參考答案 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1.8064÷(169-1)=48(米)

2.紅燈:400÷40=10(盞)綠燈:10×2=20(盞)10+20=30(盞)思維訓(xùn)練 60÷4+1=16(人)16×16=256(人)教材習(xí)題

練習(xí)二十四

1.25-1=24(棵)2.12÷1+1=13(個(gè)3.3000÷200+1=16(根)4.(36-1)×6=210(m)5.8÷4×(12-1)=22(秒)6.32÷4-1=7(盆)7.42÷3=14(處)8.(5-1)×8=32(分)9.(51-1)×2=100(米)100÷(26-1)=4(米)

10.x=55 x=3.5 x=5 x=3 x=12 x=29 11.6+(10-1)×4=42(人)(38-6)÷4+1=9(張)12.60÷5=12(顆)13.(60+40)×2÷5=40(棵)14.(19-1)×4=72(枚)

15.(15-1)×4=56(名)15×15=225(名)*

*

第四篇：數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)第八冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》

三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能：根據(jù)具體情景辨認(rèn)出在一條直線上植樹(shù)問(wèn)題的兩種基本情況，80％的同學(xué)能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，70％的同學(xué)能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)動(dòng)畫(huà)一畫(huà)、比一比等方法溝通在一條直線上植樹(shù)三種基本情況的聯(lián)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：能闡述不同情況下點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，教學(xué)難點(diǎn)：70％的同學(xué)能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、初步感知點(diǎn)與間隔數(shù)

同學(xué)們已經(jīng)四年級(jí)了,在學(xué)校里上操,上體育課都少不了要排隊(duì),那你會(huì)不會(huì)排隊(duì)呢?請(qǐng)三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊(duì)。（請(qǐng)三位同學(xué)到前面來(lái)）排隊(duì)要求:（1）

面向老師排成一路縱隊(duì)。（2）

每?jī)晌煌瑢W(xué)之間間隔1米。隊(duì)伍排得不錯(cuò)。這路縱隊(duì)長(zhǎng)幾米？你是怎么知道的? 講解：這個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離叫做隊(duì)伍的長(zhǎng)；兩個(gè)同學(xué)之間的距離叫做間隔（板書(shū)：間隔）；現(xiàn)在有3個(gè)同學(xué)站隊(duì)有幾個(gè)間隔；這三個(gè)同學(xué)可以當(dāng)成三個(gè)點(diǎn)（板書(shū)：點(diǎn)）。

老師把這幾個(gè)同學(xué)排隊(duì)的情況抽象成了這樣子的，你能看懂嗎？這幾個(gè)點(diǎn)表示什么？點(diǎn)與點(diǎn)之間的是什么？有幾個(gè)點(diǎn)？幾個(gè)間隔呢？想象一下，四個(gè)同學(xué)五個(gè)同學(xué)是什么樣子的，試著像老師這樣用線段圖來(lái)表示。數(shù)一數(shù)，你表示的是幾個(gè)同學(xué)站隊(duì)，有幾個(gè)間隔，隊(duì)伍長(zhǎng)幾米。

你有什么發(fā)現(xiàn)?（排隊(duì)人數(shù)比間隔多1,間隔比人數(shù)少1）

二、揭題。

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到像同學(xué)們站隊(duì)這樣與點(diǎn)和間隔有關(guān)的問(wèn)題，數(shù)學(xué)家把這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

三、植樹(shù)問(wèn)題與同學(xué)站隊(duì)建立聯(lián)系，找出兩端都種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系

（1）例1 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔20米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？

這道題說(shuō)的種樹(shù)和剛才的排隊(duì)活動(dòng)有什么聯(lián)系？（同學(xué)按自己的理解講解）

教師講解：這條小路的長(zhǎng)相當(dāng)于排隊(duì)的隊(duì)伍的長(zhǎng)；每?jī)煽脴?shù)之間的距離相當(dāng)于兩個(gè)同學(xué)之間的距離；種樹(shù)的棵數(shù)相當(dāng)于排隊(duì)的人數(shù)。想一想，在這一題中，什么相當(dāng)是點(diǎn)？什么相當(dāng)于間隔？

你能用畫(huà)圖的方法來(lái)表示題意嗎？試一試。

我是這樣表示的。先畫(huà)一條長(zhǎng)的線段表示這條小路，再畫(huà)出第一個(gè)間隔，標(biāo)出這個(gè)間隔的長(zhǎng)是20米，我們可以直接算出什么？

列式 100÷20=5 這個(gè)5表示什么呢？（有5個(gè)間隔，這條小路可以分成20米長(zhǎng)的5段）所以5的單位是什么？ 完成這道題了嗎？為什么？寫(xiě)出算式。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這一題的解題過(guò)程。

（2）如果在這條100米的小路上種樹(shù)，每棵小樹(shù)苗間隔相等而且兩端都要種樹(shù)，每隔10米種一棵，要種多少棵？

我們應(yīng)該怎樣解決呢？說(shuō)一說(shuō)你的想法。

100÷10＋1＝11（棵）

（3）如果在這條100米的小路上種樹(shù)，每棵小樹(shù)苗間隔相等而且兩端都要種樹(shù)，每隔5米種一棵，要種多少棵？

說(shuō)一說(shuō)你的想法。

100÷5＋1＝21（棵）

※你怎么算得這么快？發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律嗎？什么情況下呢？我要在前面畫(huà)出怎樣的線段圖來(lái)表示呢？

（板書(shū)： 棵樹(shù)＝間隔數(shù)＋1）（4）練習(xí)。

過(guò)渡小結(jié)：剛才，同學(xué)們把植樹(shù)和排隊(duì)活動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩端植樹(shù)時(shí) 棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。是不是說(shuō)只有植樹(shù)才是植樹(shù)問(wèn)題呢？不是的。在我們熟悉的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有植樹(shù)問(wèn)題，讓我們一起去看看。

他是誰(shuí)？都知道劉翔，我們一起看看劉翔在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的風(fēng)采吧。

想說(shuō)什么？是呀，劉翔真厲害，那么你們知道他12‘91跑了多少米，跨了多少個(gè)欄嗎？ 自己獨(dú)立閱讀，寫(xiě)出你的算式。

算式寫(xiě)正確的夸夸自己。讓我們來(lái)放松一下。

四、如果兩端都不種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系 休息好了，我們一起來(lái)解決一下岷河小區(qū)的植樹(shù)問(wèn)題。（1）岷河小區(qū)一號(hào)樓與二號(hào)樓之間有一條50米長(zhǎng)的路,計(jì)劃在路邊每隔10米種一棵樹(shù),請(qǐng)問(wèn)準(zhǔn)備多少棵樹(shù)才合適? 四人小組討論一下。匯報(bào)。

有不同看法嗎？

（2）岷河小區(qū)的實(shí)際情況是這樣的，請(qǐng)看圖。

是不是有上當(dāng)?shù)母杏X(jué)？有什么辦法讓大家不再上這樣的當(dāng)嗎？怎樣把題目改嚴(yán)謹(jǐn)呢？討論改題。

（3）植樹(shù)問(wèn)題不是每一題都是兩端有點(diǎn)的，有時(shí)可能兩端都沒(méi)有點(diǎn)，也有可能只有一端有點(diǎn)，就像這樣?？蠢蠋煱阉鼈兂橄蟪鰜?lái)，同方討論一下，在這兩種情況下，點(diǎn)與間隔有什么關(guān)系？匯報(bào)。

我們把它畫(huà)在黑板上，老師在黑板上畫(huà)，你們?cè)诒咀由袭?huà)。完成板書(shū)。

五、解決實(shí)際問(wèn)題。

你能運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？試一試吧。一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼姡?/p>

在這一題中，什么可以當(dāng)作點(diǎn)？什么相當(dāng)于間隔？ 園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

我們可以把什么當(dāng)作點(diǎn)？這一題是植樹(shù)問(wèn)題的哪一類(lèi)情況呢？

六、小結(jié)：

今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題有哪幾種不同的情況呢？

在生活中有哪些類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題？（如運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上插彩旗，上樓梯，道路邊立路燈等等。）有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。

第五篇：數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題教案

《數(shù)學(xué)廣角—植數(shù)問(wèn)題》教案

韶靄小學(xué)：彭茂春

教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種和兩端不種三種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：能闡述不同情況下棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系，教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、小棒數(shù)根。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

課前談話：1.你喜歡什么樣的老師？（學(xué)生回答后，老師說(shuō)盡量滿(mǎn)足大家）

2.你知道老師喜歡什么樣的學(xué)生嗎？（老師說(shuō)答案）

3.讓我們?cè)谶@輕松和諧的氣氛中走進(jìn)今天的課堂。（大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹(shù)節(jié)）你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。）板書(shū)：《植樹(shù)問(wèn)題》

一、俗語(yǔ)導(dǎo)入

俗話說(shuō)：“人有兩件寶，雙手和大腦?！边@節(jié)課就要大家動(dòng)腦去思考，用手學(xué)數(shù)學(xué)，手上有哪些跟植樹(shù)有關(guān)的問(wèn)題呢？

二、借“手”找規(guī)津

1.讓學(xué)生伸出一只手，按下大姆指，把手現(xiàn)在的畫(huà)面示意圖畫(huà)在黑板上觀察。讓學(xué)生說(shuō)，兩端都栽樹(shù)時(shí)，棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。

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1，讓學(xué)生觀察一根手指頭，畫(huà)出幾道折痕、幾節(jié)手指的示意圖觀察。讓學(xué)生說(shuō)，一端栽樹(shù)時(shí)，棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。

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2，讓學(xué)生蓋住一根手指中挨著手掌的那道折痕，再觀察，畫(huà)出示意圖，讓學(xué)生說(shuō)出兩端都不栽樹(shù)時(shí)，棵樹(shù)與段數(shù)的關(guān)系。

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3，① 驗(yàn)證規(guī)津

讓學(xué)生用學(xué)具自由栽樹(shù)，驗(yàn)證上面的規(guī)津（要求：讓學(xué)生分組合作，用學(xué)具分別按兩端都栽、一端栽樹(shù)、兩端都不栽去演示栽樹(shù)）。

② ③ 學(xué)生匯報(bào)（投影顯示學(xué)生的栽法）小結(jié)：A.兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1

B.一 端 栽 ：棵樹(shù)=段樹(shù)

C.兩端都不栽：棵數(shù)=段數(shù)-1

三、鞏固與提高 媒體出示

1，同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米載一棵（兩端要載）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

（讓學(xué)生先獨(dú)立做，然后投影展示學(xué)生的做法并讓學(xué)生說(shuō)出自己的思路，師生共同領(lǐng)會(huì)，同時(shí)板書(shū)：總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=段數(shù)。）

2，大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)

① ② 找學(xué)生說(shuō)出與上題的不同之處，再讓學(xué)生解答。出示三個(gè)備選答案，讓學(xué)生選擇并說(shuō)出理由。

3，園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵。一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

提示：本題是求總長(zhǎng)的，必須知道什么條件？ ① 找學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)出理由。② 集體對(duì)照。

4，一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

先讓學(xué)生想：鋸五段需要鋸幾次？然后再做。

四、思維拓展

廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。10時(shí)敲響10下，需要多少時(shí)間？（先讓學(xué)生思考，然后找學(xué)生說(shuō)出自己的想法，如果沒(méi)有能說(shuō)出來(lái)的，老師可引導(dǎo)學(xué)生。）

五、小結(jié)

1．今天這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？（三條規(guī)津）2．：做植樹(shù)問(wèn)題應(yīng)注意什么？

（求總長(zhǎng)或每段長(zhǎng)，必須先求出段數(shù)，即：總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=段數(shù)。求段數(shù)時(shí)一定考慮清楚是屬于三種情況中的哪一種。）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

植 樹(shù) 問(wèn) 題

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兩端都栽 ：棵數(shù)=段數(shù)+1

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一 端 栽 ：棵樹(shù)=段樹(shù)

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兩端都不栽：棵數(shù)=段數(shù)-1 總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=段數(shù)