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      植樹問題教案

      時(shí)間:2019-05-15 03:07:35下載本文作者:會(huì)員上傳
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      第一篇:植樹問題教案

      課題:數(shù)學(xué)廣角 植樹問題教案

      教學(xué)內(nèi)容:

      義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”117頁例1及相應(yīng)練習(xí)

      執(zhí)教:黑河市第五小學(xué)張濱

      教學(xué)目標(biāo):

      1.認(rèn)識(shí)棵數(shù),知道什么是間隔數(shù)、間距。

      2.理解并掌握棵樹與間隔數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

      3.學(xué)生活中的數(shù)學(xué)

      教學(xué)重點(diǎn):探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題

      教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題

      導(dǎo)學(xué)指要:

      1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。

      2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法,再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法,進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律

      3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運(yùn)用

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1.我要理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。

      2.我要掌握棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。

      教具:課件一套 學(xué)具40套

      目標(biāo)檢測(cè)卷 自學(xué)提示卡一張

      彩粉筆1根

      預(yù)設(shè)教學(xué)流程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境 生成學(xué)習(xí)目標(biāo)

      師:我們四年一班在各方面都十分優(yōu)秀,俗話說的好:耳聽為虛、眼見為實(shí),今天讓來聽課的領(lǐng)導(dǎo)也看看我們班的風(fēng)采好嗎?

      生:好

      師生問好

      師:我們?nèi)擞袃杉氊?,是雙手和大腦,今天這節(jié)課,我們就要用到這兩樣寶貝,動(dòng)腦去思考:手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢?手上有哪些數(shù)學(xué)問題呢?好,現(xiàn)在我們就去探討

      師:請(qǐng)你伸出你的右手,觀察你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們存在什么樣的關(guān)系呢?

      生:……………………

      師:減掉1根手指,現(xiàn)在你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?

      生:……

      師:再減掉1根手指,現(xiàn)在你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?

      生:……

      師:通過剛才的觀察,想一想,手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢?

      生:……

      師:這兩根手指之間的手指縫,用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔,間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。

      板書:間隔 間隔數(shù)

      師:和你的同桌說說:什么是間隔數(shù)?

      生:……

      師:我們?cè)賮眢w驗(yàn),請(qǐng)一排的前三名同學(xué)站起來,這一排同學(xué)有多少個(gè)間隔?

      生:…………….師:請(qǐng)這一排的前四名同學(xué)站起來,用你們的手指告訴老師,這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少?

      生:……………

      師:假如把我們的一根手指看成一棵小樹,那樹與樹之間的距離,用數(shù)學(xué)的語言來說就叫間距。板書:間距

      師:說說你怎么理解間距?

      生:………………….師:間距顧名思義:從字意上分析就是間隔的距離,比如說:每隔5米植樹一棵,這5米指的就是間距。

      師:請(qǐng)同學(xué)們看幾幅圖片,仔細(xì)觀察它們的間距有什么特點(diǎn)?

      生:…………..師:老師想知道為什么植樹的時(shí)候確定的間距都相等呢?你知道為什么嗎?

      生:……………….師:確定間距不僅美觀而且有利于植物生長(zhǎng)需要、植物能得到充分的陽光和水,植樹植的太密,間距太小就會(huì)造成植物生長(zhǎng)困難…….師:別小看這些樹,這中間蘊(yùn)藏著許多大學(xué)問呢?今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的知識(shí)來解決植樹問題 板書課題:植樹問題

      師:我們先來看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)

      師:出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1.我要理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。

      2.我要掌握棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。

      師:我們?cè)傧瓤幢竟?jié)課的導(dǎo)學(xué)指要

      導(dǎo)學(xué)指要:

      1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義

      2通過用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法,再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法,進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律

      3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運(yùn)用

      二、探究規(guī)律 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

      (一)簡(jiǎn)單驗(yàn)證 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

      師:剛剛我們已經(jīng)完成了導(dǎo)學(xué)指要1的內(nèi)容,接下來我們將要做什么呢?出示導(dǎo)學(xué)指要2,誰來讀一讀?

      出示導(dǎo)學(xué)指要2 2通過用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法,再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法,進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律

      師:這部份知識(shí)我們采取自學(xué)的方式解決,我們先來看一道例題

      (1)畫圖實(shí)際種一種

      出示例題1.同學(xué)在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?、師:請(qǐng)同學(xué)們拿出數(shù)學(xué)書翻到117頁

      師:看例題1,讀一讀,在題中你讀到哪些信息?誰來說一說?

      生:……………………

      師:全長(zhǎng)100米 表示什么? 每隔5米栽一棵表示什么意思?

      師:什么是兩端都要栽?

      生:……………………..師:出示課件兩端都要種

      師:今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來研究?jī)啥硕荚缘闹矘鋯栴},板書:兩端都栽

      師:題目都理解了,請(qǐng)大家動(dòng)筆嘗試算一算,一共需要多少棵樹苗?

      生動(dòng)筆算

      師:誰來說說你是怎樣列式的?

      生:……..板書: 100÷5=20 20+1=21(棵)

      100÷5=20 20+2=22(棵)

      100÷5=20 20+1=21(棵)

      21x2=42棵

      師:這些答案是不是正確的呢?我們用畫線段圖的方式來模擬實(shí)際種一種

      師:請(qǐng)同學(xué)們看投影

      課件出示:種樹

      師:我們用這條線段表示小路,兩端要栽,兩頭都種上樹,然后隔5米種一棵,老師隔5米種一棵再隔5米種一棵,再隔5米種一棵,再隔5米種一棵……就這樣一直種到100米?

      師:這種模擬種樹的方法,你有什么想法嗎?

      生:………………….師:老師也有同感,一棵一棵種到100米,確實(shí)太麻煩了。其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?這種方法就是遇到比較復(fù)雜的問題先想簡(jiǎn)單的問題,從簡(jiǎn)單的問題入手來研究,比如100米的路太長(zhǎng),我們可以先從短的距離的路上先種一種

      師:下面我們就要運(yùn)用這種方法來探究規(guī)律

      (2)擺一擺 簡(jiǎn)單驗(yàn)證 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

      師:請(qǐng)同學(xué)們看自學(xué)提示:

      自學(xué)提示一

      操作要求:

      1.路程定為10米、15米、20米,每相鄰兩棵樹的間距為5米。

      2.利用學(xué)具擺一擺、數(shù)一數(shù),探究規(guī)律。

      3.同桌合作完成。

      自學(xué)提示二:

      如果合作小組提前完成規(guī)定路程米數(shù)的探究,可以自選路程運(yùn)用畫線段圖的方法繼續(xù)探究。(因?yàn)槊肯噜弮煽脴涞拈g距為5米,所以路長(zhǎng)要求是5的倍數(shù))

      師:誰來讀一讀?

      師:開始學(xué)習(xí)吧

      反饋:

      哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們的學(xué)習(xí)成果?

      生:………………………

      師:你們的意見相同嗎?

      老師相應(yīng)板書:

      收學(xué)具

      師:剛才是老師為你確定的路長(zhǎng),還不足以說明問題;現(xiàn)在請(qǐng)你自己選擇路長(zhǎng),看驗(yàn)證的結(jié)果會(huì)是什么?

      反饋:

      師:誰來說說你的學(xué)習(xí)成果?你確定的路長(zhǎng)為多少?老師相應(yīng)板書…….學(xué)生展示并板演

      用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系

      那你們獲得的結(jié)論是什么呢?在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?

      棵數(shù)=間隔數(shù)+1 師小結(jié):

      你們真了不起,你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個(gè)規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1 師:我們已經(jīng)順利完成了導(dǎo)學(xué)指要的第2個(gè)目標(biāo),(三).應(yīng)用規(guī)律解決問題

      師:應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,例題1的答案是正確的嗎?

      100÷5=20 20+1=21(棵)

      100÷5=20 20+2=22(棵)

      100÷5=20求的是什么?為什么還要加1呢?

      師:100表示的是什么?5表示的是什么?

      生:……………

      師:同學(xué)們真的很了不起。通過把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律,圓滿完成了導(dǎo)學(xué)指要2的知識(shí)點(diǎn),你們能夠獨(dú)立解決植樹問題了嗎?

      三、應(yīng)用規(guī)律 檢測(cè)目標(biāo)

      師出示導(dǎo)學(xué)指要3 3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運(yùn)用

      師:現(xiàn)在我們運(yùn)用本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)完成導(dǎo)學(xué)指要3 師:先來看

      根據(jù)生活實(shí)景信息回答問題(兩端都栽情況下)

      ⑴張老師家在6樓,從1樓到6樓要爬()層樓.⑵河邊的護(hù)欄有8根鐵鏈,需要()根柱子.想好了嗎?出示你的手指告訴老師答案

      師:你是怎么想的呢?

      什么相當(dāng)于植樹的棵數(shù)?

      生:……………….老師:說得很好,看來大家已經(jīng)理解了在兩端都栽的情況下,棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

      老師要考考你了

      選擇正確的答案序號(hào) 1、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有多少個(gè)車站?(1)

      (1)12÷1+1=13(個(gè))

      (2)12÷1=12(個(gè))

      2、在沿河路的一邊,設(shè)有17個(gè)盞節(jié)能燈,每隔5米就有一盞(兩端都設(shè)),這條路大約有多遠(yuǎn)?

      (1)17×5+1=86(米))

      (2)17×5=85(米)()

      (3)5×(17-1)=80(米)

      師:出示目標(biāo)檢測(cè)卡

      1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)30米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端都種),一共需要多少棵樹苗?

      2.在筆直的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)100米跑道上插紅旗,每隔10米插一面,(兩端都插),一共需要插多少面紅旗?

      師:先做完的同學(xué)做118頁上面做一做

      園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

      師:誰做完118頁最上面的做一做了,看投影

      1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)30米的小路兩邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端都種),一共需要多少棵樹苗?

      反饋目標(biāo)檢測(cè)卡情況

      反饋

      師:看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了本節(jié)課的知識(shí)

      師:應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,不僅能解決植樹問題,生活中許多類似現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決,老師收集到一些圖片,看看它們都屬于哪一類植樹問題?

      師出示圖片:路燈 電線桿 隊(duì)列

      師:生活中還有類似兩端植樹的現(xiàn)象,同學(xué)們有興趣可以回家上網(wǎng)找一找,留作我們的一個(gè)實(shí)踐作業(yè)

      師:本節(jié)課即將結(jié)束

      出示學(xué)習(xí)目標(biāo),你們完成任務(wù)了嗎?出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

      四、總結(jié)設(shè)疑 拓展目標(biāo)

      師:祝賀同學(xué)們,運(yùn)用我們的智慧發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端都栽的規(guī)律,還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法,那就是遇到復(fù)雜的問題先想什么呢?簡(jiǎn)單的,植樹中的學(xué)問還有很多,比如在兩座建筑物之間植樹,課數(shù)與間隔數(shù)之間又會(huì)藏著什么秘密呢?

      大象館和猩猩館相距60米,要在兩個(gè)場(chǎng)館之間的小路上種樹,隔3米種一棵,一共要種多少棵樹?

      第五小學(xué)樓前的一個(gè)封閉型花壇,外圈全長(zhǎng)20米,每隔4米擺一盆花,共要擺幾盆?

      我們第五小學(xué)的圓形封閉花壇上要擺花,隔幾米擺一盆?要怎樣擺合適呢?這都將是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,有興趣的同學(xué)可以下課查找資料,先去研究研究,下節(jié)課我們?cè)偬接?/p>

      《植樹問題》是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,教材其側(cè)重點(diǎn)是:在解決植樹問題的過程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想,同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué),并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題,而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)

      學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生一定的思維能力。

      我所執(zhí)教的《植樹問題》選自人教版四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》這一單元的第一課時(shí)。教材共安排了三個(gè)例題,兩端都種,兩端都不種,封閉圖形的植樹問題。本節(jié)課我主要研究的是三種情況都種的植樹問題。經(jīng)過深思熟慮,我在課堂教學(xué)實(shí)施中著力想解決好以下問題:

      如何讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的問題來研究,再運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決復(fù)雜的問題”的過程?

      在教學(xué)過程中,我通過對(duì)五指的手指?jìng)€(gè)數(shù)與手指縫之間關(guān)系的探究,在直觀形象的手指演示中學(xué)生直接感知棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,創(chuàng)設(shè)了問題情境使學(xué)生了解了間距在生活中的應(yīng)用;在突破本課難點(diǎn)部分我通過一棵一棵的種樹的課件演示使學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)植樹問題中這個(gè)比較復(fù)雜的問題是否有更好的解決問題的辦法?“一棵一棵的種太麻煩了….”學(xué)生產(chǎn)生了這樣的思想,確定了“轉(zhuǎn)化的需要”,接下來,實(shí)施策略的產(chǎn)生與方法可行性驗(yàn)證;學(xué)生給出了例題不同的答案,此處留空白,讓學(xué)生通過學(xué)具的擺、數(shù)、畫等方法探究出棵數(shù)與間隔數(shù)之間存在:棵數(shù)=間隔數(shù)+1,反過來驗(yàn)證例題哪個(gè)答案是正確的,在這樣的過程中,學(xué)生通過不斷的觀察、思考、操作完成了數(shù)學(xué)思想的建模。但在做題的過程中,學(xué)生還是知其然不知其所以然,“為什么植樹問題屢教不會(huì)?”我進(jìn)行以下反思: 首先,我只是在奧數(shù)課上系統(tǒng)講解了植樹問題,在我們的數(shù)學(xué)課本中

      沒有作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn),只是出現(xiàn)在練習(xí)題目中,所以我們沒有在課堂上拿出時(shí)間進(jìn)行系統(tǒng)的講解。

      其次,無法將腦海中的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際的植樹問題聯(lián)系起來。雖然記住了“五根手指四個(gè)空”但是卻無法與實(shí)際的安裝路燈、插彩旗以及種樹等問題聯(lián)系起來。他們不知道手指的間隔與種樹、安燈和插彩旗有什么關(guān)系。

      再次,當(dāng)我們?cè)谥v解植樹問題的時(shí)候,我們往往是這樣講解的:“同學(xué)們,600米的小路,每隔5米一棵樹,咱們現(xiàn)在求間隔?”學(xué)生很容易列式:600÷5.然后我們問這樣結(jié)束了嗎?學(xué)生說:“沒有,還要加1”。只是在一問一答的模式中教學(xué),從來沒有讓學(xué)生自己通過畫一畫的方式來種小樹。如果在講解的時(shí)候。結(jié)合手指,然后讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際來畫一畫,數(shù)一數(shù)到底間隔數(shù)和數(shù)學(xué)的棵樹之間的關(guān)系,自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)的規(guī)律遠(yuǎn)遠(yuǎn)比我們告訴的記得牢的多。

      有了這次植樹問題的教訓(xùn),以后再遇到像“植樹問題”這樣的典型問題時(shí),我一定會(huì)在建立模型的基礎(chǔ)上然學(xué)生通過充分的動(dòng)手體驗(yàn)去獲得知識(shí),這樣遠(yuǎn)比老師告訴他的效果好!沒有一堂課是完美的,我的這節(jié)課依然如此,但是我相信,只要不放棄努力,不放棄前進(jìn)的腳步,我們會(huì)繼續(xù)不斷的探索下去。

      第二篇:《植樹問題》教案

      四年級(jí)上冊(cè)《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

      學(xué)情分析: 從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段,說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。教學(xué)目標(biāo)

      1、操作實(shí)踐,感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

      2、數(shù)形結(jié)合,增強(qiáng)自主探究的意識(shí)。

      3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)

      引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)

      根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備

      多媒體課件 教學(xué)過程

      一、談話導(dǎo)入。(初步感知點(diǎn)與間隔數(shù))

      同學(xué)們已經(jīng)四年級(jí)了的學(xué)生了,在學(xué)校里上操,上體育課都少不了要排隊(duì),那你會(huì)不會(huì)排隊(duì)呢?請(qǐng)三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊(duì)。(請(qǐng)三位同學(xué)到前面來)

      排隊(duì)要求:

      (1)面向老師排成一路縱隊(duì)。(2)每?jī)晌煌瑢W(xué)之間間隔1米。這路縱隊(duì)長(zhǎng)幾米?你是怎么知道的?

      講解:這個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離叫做隊(duì)伍的長(zhǎng);兩個(gè)同學(xué)之間的距離叫做間隔(板書:間隔);現(xiàn)在有3個(gè)同學(xué)站隊(duì)有幾個(gè)間隔;這三個(gè)同學(xué)可以當(dāng)成三個(gè)點(diǎn)(板書:點(diǎn))

      老師把這幾個(gè)同學(xué)排隊(duì)的情況抽象成了這樣子的,你能看懂嗎?這幾個(gè)點(diǎn)表示什么?點(diǎn)與點(diǎn)之間的是什么?有幾個(gè)點(diǎn)?幾個(gè)間隔呢?想象一下,四個(gè)同學(xué)五個(gè)同學(xué)是什么樣子的,試著像老師這樣用線段圖來表示。數(shù)一數(shù),你表示的是幾個(gè)同學(xué)站隊(duì),有幾個(gè)間隔,隊(duì)伍長(zhǎng)幾米。

      你有什么發(fā)現(xiàn)?(排隊(duì)人數(shù)比間隔多1,間隔比人數(shù)少1)

      二、揭題

      在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常會(huì)遇到像同學(xué)們站隊(duì)這樣與點(diǎn)和間隔有關(guān)的問題,數(shù)學(xué)家把這類問題稱為植樹問題,這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡(jiǎn)單的植樹問題。

      三、植樹問題與同學(xué)站隊(duì)建立聯(lián)系,找出兩端都種樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系

      1、例1:學(xué)校計(jì)劃在40米長(zhǎng)的教學(xué)樓前種一排玉蘭樹。植樹有多種不同的方法,若每隔5米種一棵,需要多少棵樹1苗呢?

      (1)一頭不種,另一頭種,需要準(zhǔn)備多少棵樹苗? 議一議:種樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系?(種樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)。)

      (2)兩頭都種樹,需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?(種樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。)

      (3)兩頭都不種樹,需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?(種樹的棵樹比間隔數(shù)少1。)

      2、例2:同學(xué)們?cè)陂L(zhǎng)是90米的小路同一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,兩端各種一棵。一共需要多少棵樹苗?

      (兩端各種一棵,種樹棵樹比間隔數(shù)多1。)議一議:如果路的兩側(cè)都植樹,怎樣計(jì)算?

      (很簡(jiǎn)單!求出一側(cè)種樹的棵數(shù),再乘2就可以了。)

      3、如果兩端都不種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系? 休息好了,我們一起來解決一下岷河小區(qū)的植樹問題。

      (1)某小區(qū)一號(hào)樓與二號(hào)樓之間有一條50米長(zhǎng)的路,計(jì)劃在路邊每隔10米種一棵樹,請(qǐng)問準(zhǔn)備多少棵樹才合適?

      四人小組討論一下。

      四、匯報(bào)。有不同看法嗎?

      (2)小區(qū)的實(shí)際情況是這樣的,請(qǐng)看圖。

      是不是有上當(dāng)?shù)母杏X?有什么辦法讓大家不再上這樣的當(dāng)嗎?怎樣把題目改嚴(yán)謹(jǐn)呢?討論改題。

      (3)植樹問題不是每一題都是兩端有點(diǎn)的,有時(shí)可能兩端都沒有點(diǎn),也有可能只有一端有點(diǎn),就像這樣。看老師把它們抽象出來,同方討論一下,在這兩種情況下,點(diǎn)與間隔有什么關(guān)系?匯報(bào)。

      我們把它畫在黑板上,老師在黑板上畫,你們?cè)诒咀由袭?。完成板書?/p>

      五、解決實(shí)際問題。

      你能運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實(shí)際問題嗎?試一試吧。

      一根10米長(zhǎng)的木頭,把它平均分成5段,每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)昴绢^一共需要多少分鐘?

      在這一題中,什么可以當(dāng)作點(diǎn)?什么相當(dāng)于間隔?

      園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

      我們可以把什么當(dāng)作點(diǎn)?這一題是植樹問題的哪一類情況呢?

      六、小結(jié):

      1、今天我們研究了植樹問題,植樹問題有哪幾種不同的情況呢?

      2、在生活中有哪些類似植樹問題?(如運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上插彩旗,安路燈,排隊(duì)做操等等。)有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。

      第三篇:植樹問題教案

      《數(shù)學(xué)廣角---植樹問題》(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

      【教材分析】:

      本冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

      解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多,比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣,等等,它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題,我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段,也可以是一條首尾相接的封閉曲線,比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況(兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

      【學(xué)情分析】:本班學(xué)生優(yōu)差分化比較大,學(xué)生的注意力不夠集中?;卮饐栴}的積極性也不是很高,為了激起學(xué)生的興趣,特別設(shè)計(jì)了用兒歌引入的方法,觀察手指,認(rèn)識(shí)間隔以及利用學(xué)具動(dòng)手植樹等環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)植樹問題中的數(shù)學(xué)問題?!窘虒W(xué)目標(biāo)】:

      1.經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程,掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2.會(huì)靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

      3.感悟?qū)ふ乙?guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。

      4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】:理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

      【教學(xué)難點(diǎn)】:靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題?!窘虒W(xué)方法】:創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 【學(xué)習(xí)方法】:動(dòng)手操作,合作交流

      【教具準(zhǔn)備】:課件

      剪紙(小路、小樹、房子)

      板書用的字條 【學(xué)具準(zhǔn)備】: 剪紙或模型(小路、小樹)

      常規(guī)學(xué)具 剪紙(小路、小樹、房子)【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)間隔。

      1、朗讀兒歌,引入“五指”。

      朗讀“五指歌”,邊讀邊數(shù)手指。(對(duì)學(xué)生進(jìn)行團(tuán)結(jié)協(xié)作的教育)觀察手指,明確五個(gè)手指間的空就是間隔。

      師:你有什么發(fā)現(xiàn)?手指數(shù)比間隔數(shù)多1(五指四空)

      2、引入新課

      “人有兩件寶,雙手和大腦,雙手會(huì)做工,大腦會(huì)思考。”讓我們動(dòng)手、動(dòng)腦一起去探究植樹中的數(shù)學(xué)問題吧﹗(課件出示:植樹問題)

      二、探究新知

      1、小組合作設(shè)計(jì)植樹方案。

      課件出示:同學(xué)們要在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹,要求每隔5米栽一棵。引導(dǎo)學(xué)生理解題意:什么是“一邊植樹”?什么又是“每隔5米栽一棵”呢?(1)學(xué)生小組合作,利用準(zhǔn)備的學(xué)具模擬植樹。教師巡視。

      (2)學(xué)生匯報(bào)方案,學(xué)生用實(shí)物模擬植樹,學(xué)生邊栽邊說明理由。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生匯報(bào)后,教師用貼紙演示種樹過程。

      學(xué)生匯報(bào)并板演第二種設(shè)計(jì)方案,教師貼紙演示。

      師提問:什么情況下會(huì)遇到這種情況?教師可以在小路的一端貼上房子,便于學(xué)生觀察間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。

      學(xué)生匯報(bào)并板演第三種設(shè)計(jì)方案,教師貼紙演示。

      2、探究間隔數(shù)的算法。

      師:三種不同的栽法有什么相同之處?(引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)都是在20米的小路上植樹,都是每隔5米栽一棵,而且都有4個(gè)間隔。)4個(gè)間隔也就是小樹把小路分成的段數(shù)是4段,段數(shù)與路長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)有什么關(guān)系?要求段數(shù)必須知道哪兩個(gè)條件?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)20÷5=4(段)也就是間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷ 間隔長(zhǎng))

      舉例:如果在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔10米栽一棵。一共有多少個(gè)間隔?每隔20米栽一棵,一共有多少個(gè)間隔? 板書:間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔數(shù)

      師:三種不同的栽法有什么不同之處?(引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)所需的棵樹不同,有的5棵,有的4棵,有的3棵.)

      板書:兩端都栽

      兩端都不栽

      只栽一端

      師:看來,已知條件相同,但是植樹要求不同,就會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。

      說一說,兩端都栽時(shí),間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢?只栽一端時(shí),間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢??jī)啥硕疾辉詴r(shí)呢?引發(fā)學(xué)生猜想。

      3、探究、驗(yàn)證間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系

      師:那間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢?我們利用線段圖進(jìn)行驗(yàn)證(課件出示線段圖)介紹線段圖:畫線段圖是數(shù)學(xué)上常用的方法,它可以清晰明了的表示出題里的數(shù)量關(guān)系。師:兩端都栽時(shí),栽3棵樹有2個(gè)間隔,栽4棵樹有3個(gè)間隔,栽5棵樹有4個(gè)間隔……你發(fā)現(xiàn)了什么?用一個(gè)算式怎樣表示?

      板書:棵樹=間隔數(shù)+1

      間隔數(shù)=棵樹-1 師:只栽一端時(shí),栽3棵樹有3個(gè)間隔,栽4棵樹有4個(gè)間隔,栽5棵樹有5個(gè)間隔……你發(fā)現(xiàn)了什么?用一個(gè)算式怎樣表示? 板書:

      棵樹=間隔數(shù)

      師:兩端都不栽時(shí),栽3棵樹有4個(gè)間隔,栽4棵樹有5個(gè)間隔,栽5棵樹有6個(gè)間隔……你發(fā)現(xiàn)了什么?用一個(gè)算式怎樣表示?

      板書:棵樹=間隔數(shù)-1

      間隔數(shù)=棵樹+1

      4、利用規(guī)律,解決問題

      師:原來植樹當(dāng)中還有那么多的規(guī)律,現(xiàn)在就讓我們帶著規(guī)律去解決問題吧。

      (1)課件出示例1:同學(xué)們要在一條全長(zhǎng)100米的公路一旁植樹,每隔5米種一棵(兩端要種)。一共需要多少棵樹苗? 學(xué)生獨(dú)立解答:100÷5=20(段)20+1=21(棵)

      (2)課件出示例2: 動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?

      三、提高練習(xí):園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

      拓展:小明從住的樓房每上一層要走18個(gè)臺(tái)階,那么從1樓到5樓需要走多少級(jí)臺(tái)階?(安排學(xué)生小組討論,但是不要求學(xué)生在這堂課內(nèi)解決,將它布置成課后觀察作業(yè),到生活中去尋找答案,再帶回下節(jié)課來解決。)

      四、課堂小結(jié)

      師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?

      師:生活中還有很多的事物都有著和植樹問題相同的規(guī)律,比如在在路燈之間,在欄桿之間,在轉(zhuǎn)經(jīng)筒之間,在人民大會(huì)堂門前的柱子之間也存在著間隔問題。(課件展示圖片)還有在隊(duì)列里,在樓層中的問題也可以用植樹中的規(guī)律來解決,所以人們將這一類問題統(tǒng)稱為植樹問題。(板書:植樹問題)植樹問題需要拓展的練習(xí)很多,下一節(jié)課我們?cè)龠M(jìn)行練習(xí)。

      師引導(dǎo):間隔長(zhǎng)度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數(shù)?5棵小樹把小路分成了幾段?4段就是幾個(gè)間隔?間隔段數(shù)只有4段,為什么可以種5棵樹呢?(兩端都栽)追問:5棵小樹有4個(gè)間隔,那4棵小樹呢?3棵小樹呢?(引出結(jié)論)板書:兩端都栽

      棵樹=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵樹-1板書:只栽一端

      棵樹=間隔數(shù) 板書:兩端都不栽

      棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1

      師:三種設(shè)計(jì)方案都把小路分成了四段,那么段數(shù)怎么求?求出的段數(shù)就是什么數(shù)?(間隔數(shù))

      (為了節(jié)省書寫時(shí)間,板書都用打印好的紙粘貼。)

      2、解答引例,再解答例1.同學(xué)們要在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹,要求每隔5米栽一棵。(兩端都栽)需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

      20÷5=4(段)

      4+1=5(棵)答:需要準(zhǔn)備5棵樹苗.將20改成100,變成例1,讓學(xué)生獨(dú)立解答。

      三、聯(lián)系生活,建構(gòu)模型。

      同學(xué)們,像這種包含點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)的例子,不僅植樹問題中有,生活中的許多問題也有,誰能舉幾個(gè)這樣的例子?

      1、學(xué)生自由說生活中的例子。

      2、反饋后小結(jié):通過剛才的發(fā)言,我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個(gè)數(shù)、樓層數(shù)、隊(duì)伍中的人數(shù),教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹的棵數(shù),而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù),所以,類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)關(guān)系式來表示。

      四、應(yīng)用模型,解決實(shí)際問題 1、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?(從起點(diǎn)站出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)站)

      2、同學(xué)們排隊(duì)做早操,從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)相距28米,每隔1米站一個(gè)同學(xué),這一排隊(duì)一共有多少個(gè)同學(xué)?

      3、園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

      讓學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說一說“(36-1)”表示什么?

      4、小明住的樓房每上一層要走25級(jí)臺(tái)階,從一樓到三樓一共要走多少級(jí)臺(tái)階?

      五、全課總結(jié)

      五、板書設(shè)計(jì):

      植樹問題

      間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔數(shù)

      兩端都不栽

      棵樹=間隔數(shù)-1 只栽一端

      兩端都不栽

      間隔數(shù)=棵樹+1

      棵樹=間隔數(shù)

      棵樹=間隔數(shù)-1 間隔數(shù)=棵樹+1

      第四篇:植樹問題教案

      植樹問題

      知識(shí)要點(diǎn)

      1.線段上的植樹問題可以分為以下三種情形:

      (1)如果植樹線路的兩端都要植樹,那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1,即:棵數(shù)=段數(shù)+1;

      (2)如果一端植樹,另一端不植樹,那么棵數(shù)與段數(shù)相等,即:棵數(shù)=段數(shù);(3)如果兩端都不植樹,那么棵數(shù)應(yīng)比段數(shù)少1,即:棵數(shù)=段數(shù)-1。2.在封閉的路線上植數(shù),棵數(shù)與段數(shù)相等,即:棵數(shù)=段數(shù)。

      典題解析

      例1:城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵,每隔6米栽一棵。這條路長(zhǎng)多少米?

      練習(xí)一

      1,在一條馬路一邊從頭至尾植樹36棵,每相鄰兩棵樹之間隔8米,這長(zhǎng)馬路有多長(zhǎng)?

      2,同學(xué)們做早操,21個(gè)同學(xué)排成一排,每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離相等,第一個(gè)人到最后一個(gè)人的距離是40米,相鄰兩個(gè)人隔多少米?

      3,一條路長(zhǎng)200米,在路的一旁從頭至尾每隔5米植一棵樹,一共要植多少棵?

      例2:在一個(gè)周長(zhǎng)是240米的游泳池周圍栽樹,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵樹?

      練習(xí)二

      1,一個(gè)魚塘的周長(zhǎng)是1500米,沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹,需要種多少棵楊樹?

      2,在圓形的水池邊,每隔3米種一棵樹,共種樹60棵,這個(gè)水池的周長(zhǎng)是多少米?

      3,在一塊長(zhǎng)80米,寬60米的長(zhǎng)方形地的周圍種樹,每隔4米種一棵,一共要種多少棵?

      例3:在一座長(zhǎng)800米的大橋兩邊掛彩燈,起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛,一共掛了202盞,相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。

      練習(xí)三

      1,在一條長(zhǎng)100米的大路兩旁各栽一行樹,起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽,一共栽52棵,相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。

      2,一座長(zhǎng)400米的大橋兩旁掛彩燈,每?jī)蓚€(gè)相隔4米,從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈?

      3,六年級(jí)學(xué)生參加廣播操比賽,排了5路縱隊(duì),隊(duì)伍長(zhǎng)20米,前后兩排相距1米。六年級(jí)有學(xué)生多少人?

      例題4 把一根鋼管鋸成小段,一共花了28分鐘。已知每鋸開一段需要4分鐘,這根鋼管被鋸成了多少段?

      練習(xí)四

      1,一根木料,要鋸成4段,每鋸開一處要5分鐘,全部鋸?fù)暌嗌俜昼姡?/p>

      2,一根圓木鋸成2米長(zhǎng)的小段,一共花了15分鐘。已知每鋸下一段要3分鐘,這根圓木長(zhǎng)多少米?

      3,小明爬樓梯,每上一層要走12級(jí)臺(tái)階,一級(jí)臺(tái)階需走2秒。小明從一樓到四樓共要走多少時(shí)間?

      例5:一個(gè)木工鋸一根19米的木料,他先把一頭損壞部分鋸下來1米,然后鋸了5次,鋸成同樣長(zhǎng)的短木條。每根短木條長(zhǎng)多少米?

      練習(xí)五

      1,一個(gè)木工鋸一根長(zhǎng)17米的木料,他先把一頭損壞的部分鋸下來2米,然后鋸了4次,鋸成同樣長(zhǎng)的短木條,每根短木條長(zhǎng)幾米?

      2,有一根圓鋼長(zhǎng)22米,先鋸下2米,剩下的鋸成每根都是4米的小段,又鋸了幾次?

      3,有一個(gè)工人把長(zhǎng)12米的圓鋼鋸成了3米長(zhǎng)的小段,鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘?

      例6:有一幢10層的大樓,由于停電電梯停開。某人從1層走到3層需要30秒,照這樣計(jì)算,他從3層走到10需要多少秒?

      練習(xí)六

      1,把6米長(zhǎng)的木料平均鋸成3段要6分鐘,照這樣計(jì)算,如果鋸成6段,需要多少分鐘?

      2,時(shí)鐘4點(diǎn)敲4下,6秒鐘敲完。那么12點(diǎn)鐘敲12下,多少秒鐘敲完?

      3,一游人以等速在一條小路上散步,路邊相鄰兩棵樹的距離都相等,他從第一棵樹走到第10棵樹用了11分鐘,如果這個(gè)游人走22分鐘,應(yīng)走到第幾棵樹?

      第五篇:植樹問題教案

      《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

      五年級(jí):王艷華

      教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)技能目標(biāo):

      1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;

      2、通過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹問題。過程目標(biāo):

      1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力;

      2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí);

      3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標(biāo):

      1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;

      2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn):

      理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題 教學(xué)難點(diǎn):

      理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)

      教學(xué)過程:

      一、設(shè)計(jì)情景、引入課題

      1、教學(xué)“間隔”的含義 猜謎語:一棵小樹五個(gè)叉,不長(zhǎng)葉子不開花,能寫會(huì)算還會(huì)畫,天天干活不說話。

      師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì)寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解他嗎?請(qǐng)舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)

      師:張開的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?(課件出示)

      2、舉例生活中的“間隔”

      師:生活中的“間隔”到處可見,你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲?)

      3、理解間隔數(shù),引入課題。

      在一條路上植樹,每?jī)煽脴渲g相等的段數(shù)叫間隔數(shù)(課件演示),每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距,研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題,我們統(tǒng)稱為植樹問題,這節(jié)課我們來研究植樹問題。(板書課題)

      二、探索新知,探究規(guī)律

      1、出示招聘啟事

      在操場(chǎng)邊,有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹,要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名,要求設(shè)計(jì) 植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。2.出示合作要求

      (1)教師講解小組合作要求。

      (2)學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí),利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。(可以用不同的形式表達(dá))

      (3)教師巡視,指導(dǎo)學(xué)生小組合作。

      (4)小組作品展示,及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。

      (5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種:兩端都栽植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1)。只栽一端植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同(棵數(shù)=間隔數(shù))兩端都不栽植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1(棵數(shù)=間隔數(shù)-1)(6)給上邊例題加一條件(兩端都栽),我們來繼續(xù)探究: 引導(dǎo)學(xué)生:觀察棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系? 生:棵數(shù)比間隔數(shù)多一,或間隔數(shù)比棵數(shù)少一。師:這樣用數(shù)量關(guān)系來表達(dá)? 生:棵數(shù)=間隔數(shù)+1 生:間隔數(shù)=棵數(shù)-1

      師:如果總長(zhǎng)25米,每隔5米栽一棵(兩端都栽),那么應(yīng)該栽幾棵?棵樹和間隔又是什么關(guān)系? 生:棵數(shù)=間隔數(shù)+1 生:間隔數(shù)=棵數(shù)-1 師:仔細(xì)觀察,總長(zhǎng)度與每米數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系,又該怎樣表達(dá)? 生:總長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×間隔數(shù) 生:間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)

      如果總長(zhǎng)發(fā)生變化,其他不變,那么棵樹和間隔數(shù)到底是多少?填上你手中表格:

      師:掌握了植樹問題的規(guī)律,如果不是在20米的小路上栽樹,是在更長(zhǎng)的100米、1000米,你會(huì)計(jì)算了嗎?

      2、教學(xué)例1

      出示例1 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

      學(xué)生口答,老師板書: 100÷5=20 20+1=21

      答:一共需要21棵樹苗。

      3、思考:師:在“植樹問題”中,一定要是“樹”嗎?除了“樹”,還能換成別的事物嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅僅是“樹”,還可以表示很多別的事物。(課件展示)

      4、學(xué)生回答。

      師:展示常見的擺花籃、裝路燈、掛花燈、擺座椅、設(shè)公交車站、電線桿、隊(duì)列、欄桿、樓層、垛口、垃圾桶、彩旗、防盜網(wǎng)、斑馬線??

      三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題

      1、一排同學(xué)之間有5個(gè)間隔,這一排有()個(gè)同學(xué)。

      2、工人叔叔要在路的一邊安裝路燈,一共安裝了10座。從第一座到最后一座一共有()個(gè)間隔。

      師:下面老師要將橫向的植樹問題,演變成縱向的樓層問題,你會(huì)嗎?

      3、、小紅住的樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階,從一樓到三樓要走()個(gè)臺(tái)階。

      4師:同學(xué)們聽過鐘聲嗎?動(dòng)畫演示敲鐘過程,并仔細(xì)觀察鐘聲之間有幾個(gè)間隔?

      廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。12時(shí)敲12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完?

      四、課堂小結(jié)

      通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么?

      今天我們學(xué)習(xí)了兩端都栽的植樹問題,在接下來我們會(huì)學(xué)校一端栽,兩端都不栽的植樹問題。。

      植樹中的學(xué)問還有很多,比如在兩座建筑物之間植樹,棵數(shù)與間隔數(shù)之間又會(huì)藏著什么秘密呢?

      五、反饋練習(xí)

      1、公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?

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