第一篇：一堂數(shù)學課的教學反思

通過實際的教學活動，詮釋數(shù)學課堂上的教學反思的意義，說明了觀察、動手在數(shù)學學習中的重要性。教學管見，獻芹獻曝，若益于同仁點滴，則至為欣悅。

一、反思的意義

反思是智慧產(chǎn)生的條件之一，是經(jīng)驗總結(jié)的起點?！扮R子中的數(shù)學”這節(jié)課最主要的特點是：教師引導學生，開展豐富多彩的學習活動，提高學習的有效性，從而幫助學生建構(gòu)鏡面對稱并逐步形成空間觀念。

二、巧拼蜻蜓

學生在拼出一只完整的蜻蜓的過程中經(jīng)歷了動手猜測、常識的過程。在拼蜻蜓的過程中可以看到，學生一開始是充滿信心的，拿到蜻蜓便開始拼，神情分明是：小菜一碟！但是在幾次嘗試失敗之后，學生的注意力自然而然地轉(zhuǎn)到鏡子上來。這個活動的價值有兩點：（1）讓學生獲得了這樣的印象：通常情況下兩個一模一樣的形狀如果不允許翻轉(zhuǎn)，那么，一個不是另一個的鏡像，而這個概念是不容易獲得的；（2）為下面的鏡面對稱指示思考方向，可以用軸對稱的經(jīng)驗學習鏡面對稱，事實上，鏡面對稱是軸對稱向空間的推廣，在平面上表示沒有區(qū)別。

三、照鏡子

照鏡子是讓學生有目的地感受“我”和鏡子中的“我”的區(qū)別。學生在活動中，嘗試著發(fā)現(xiàn)“我”和鏡子中的“我”的不同點?；顒又?，同學之間互相學習，在老師和同伴的互助影響和幫助下，初步認識鏡子中的“我”與“我”自己是相反的，這種觀念的形成過程就是一種建構(gòu)，在此基礎上讓學生進行交流，為下面的模擬照鏡子活動打下基礎。

四、模擬照鏡子

這個活動很精彩。抓住了鏡面對成教學的要點。學生有一定的生活經(jīng)驗但經(jīng)驗又沒有上升到理性，這種模擬表演恰好是對剛才照鏡子的印象的呼出。這個環(huán)節(jié)是教學的核心環(huán)節(jié)，我設計這個環(huán)節(jié)是用了心的：將這個活動分成3個遞進的層次。第一個層次從整體上解決“我”和“我”的像剛好相反的特點，因為學生有照鏡子的經(jīng)驗和人控制自己肢體的本能，這種身體的鏡像表演不難做好。第二層次兩個同學照鏡子讓學生感受到了空間中的對稱關系與平面上的軸對稱關系的相同特點：對稱點到對稱平面或者對稱軸之間的距離相等。第三層次活動加了一面小旗這個道具，并且讓學生重點關注小旗照鏡子，關注小旗和像的對稱關系。這個難度明顯增大，因為前者是自己的肢體動作，而小旗不是身體的一部分，需要學生更多地注意和觀察想象，更進一步讓學生理解鏡面對稱的特征。

總之，教學要不斷反思，總結(jié)經(jīng)驗，提升自己的教學水平，讓學生的學習效果更上一層樓。

第二篇：一堂初中數(shù)學課教學反思

數(shù)學教學反思

數(shù)學是思維的體操，促進學生的思維發(fā)展是我們數(shù)學課堂教學的靈魂。教者在教學人教版七年級數(shù)學第九章《不等式》一元一次不等式組的過程中，以學生思維發(fā)展為主線展開教學，教學效果良好?，F(xiàn)把本節(jié)教學反思如下。

教材問題：現(xiàn)有兩根木條 a和b，a長10cm，b長3cm，如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木板，那么對木條c的長度有什么要求？同時教材還有一個探究：用三根長度分別為14cm，9cm，6cm的木條分別試試，其中哪根木條跟a和b一起釘成三角形木框？

教者教學時，讓學生用紙條代替木條進行探究，很快發(fā)現(xiàn)14cm的木條太長，6cm的木條太短，9cm的木條可以與木條a和b釘成三角形木框。通過探究，感知木條c要有一個范圍，不能太長也不能太短。接下來回憶三角形的三邊的數(shù)量關系。內(nèi)容實際有兩部分，一是“三角形的兩邊之和大于第三邊”，在本學期第七章《三角形》中作為重要結(jié)論學習，學生有較多的經(jīng)驗；二是“三角形的任意兩邊之差小于第三邊”，是本章根據(jù)不等式的性質(zhì)推導得到的。

然后學生探索解題。設木條c長為xcm，根據(jù)三角形的三邊的關系列出不等式。課本給出兩個不等式x＜10+3，x＞10-3。最后，類比方程組的概念，得出一元一次不等式組的概念。

現(xiàn)在讓我們重點分析學生的探索解題過程。備課時教者的問題有：學生能否列出和課本相同的不等式？如果得不到我們?nèi)绾我龑В咳绻玫降氖瞧渌牟坏仁轿覀內(nèi)绾翁幚?？列出了不等式，是否也能說出列不等式的理由？

通過教學時的觀察，學生做法大概有以下幾種：

1．有一部分學生列出的不等式10+3＞x和10-3＜x。分析學生的思維過程，列出這樣的不等式的同學，自然是直接運用了數(shù)量關系“三角形中兩邊之和大于第三邊，三角形中兩邊之差小于第三邊?！边@些同學受到復習內(nèi)容的影響較大。

2．列出不等式x＜10+3和x＞10-3的同學思維要多一步，根據(jù)不等式的對稱性由不等式10+3＞x和10-3＜x轉(zhuǎn)化而來?；蚴前选叭切沃袃蛇呏痛笥诘谌叄切沃袃蛇呏钚∮诘谌?。”轉(zhuǎn)化為“三角形的一邊應小于另外兩邊之和，且大于另外兩邊之差。”更簡單一些說，三角形的第三邊不能太長，最長也要小于已知兩邊的和，不能太短，最短也要大于已知兩邊之差。這些同學思維較靈活。

3．有一部分同學列出了x+3＞10,10+3＞x,x+10＞3中的兩個或三個。分析學生的思維過程，他們列不等式的依據(jù)是“三角形中任意

兩邊的和大于第三邊”。如果給與指導，他們就會加以篩選，只列出前兩個。根據(jù)經(jīng)驗，在三條線段中只要看較短的兩條線段的和是否大于最長邊，就可以判斷這三條線段能否組成三角形。

4．利用“三角形中任意兩邊的差小于第三邊”也可以列出一些不等式。它們是10-3＜x，3-10＜x，x-10＜3，10-x＜3，x-3＜10，3-x＜10。學生很少有這樣做的，如何篩選也比較困難。

可以看出，由于學生的知識結(jié)構(gòu)的差異思維品質(zhì)的不同，其解題的方法也不相同。面對學生各種解法，筆者讓同學們先小組討論，充分暴露思維過程，然后全班討論，對各種解法及思維過程給與評價。本節(jié)課的教學效果很好，在學習知識的同時發(fā)展了學生的思維。下面就如何發(fā)展學生的思維談談自己的一些看法。

一、暴露思維過程，發(fā)展學生思維。

暴露思維過程是發(fā)展學生思維的有效手段。教學活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程。教師要經(jīng)常把自己置于困境中，然后再現(xiàn)從中走出來的過程，讓學生看到教師的思維過程。學生自己動腦、動手，在嘗試、探索的過程中，鼓勵學生發(fā)表自己的看法，充分暴露學生的思維，通過多維的交流，從而找到解決問題的方法。我們要在暴露學生思維的過程中，評價學生的思路，改善學生的思維品質(zhì)，著重培養(yǎng)思維的敏捷和靈活，使他們在分析中學會思考，需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設、對比等中求得簡捷，在運用中變得靈活，在疏漏后學得縝密。

二、抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學生思維。

系統(tǒng)性、邏輯性是數(shù)學的主要特征之一。數(shù)學本身的知識間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的，各部分知識都不是孤 立的，而是一個結(jié)構(gòu)嚴密的整體。數(shù)學教學主要是思維活動的教學，只有根據(jù)學生的認知特點，引導學生按照思維過程的規(guī)律進行思維活動，才能提高學生的思維能力。為此，教學應從較好的知識結(jié)構(gòu)出 發(fā)，把教學的重點放在引導學生分析數(shù)量關系上，依據(jù)知識之間的邏輯關系和遷移條件，引導學生抓住舊知識 與新知識的連接點，抓住知識的生長點，抓住邏輯推理的新起點。這樣就自然地把新的知識與已有的知識科學 地聯(lián)系起來。新的知識一經(jīng)建立，便會納入到學生原有的認知結(jié)構(gòu)中去，建成新的知識系統(tǒng)。

三、激發(fā)求知欲望，發(fā)展學生思維

在課堂教學中，教師生動活潑的教學語言，可感具體的教學內(nèi)容，靈活多樣的教學形式，在喚起學生數(shù)學思維情趣的基礎上，適時適度地調(diào)控，讓學生在“心求通而未通”、“口欲書而不能”的“憤徘”狀態(tài)之中，這種“道弗牽、強弗抑、開弗達”的思維激發(fā)，有助于學生的數(shù)學思維欲望的提高，有助于學生探究數(shù)學知識，數(shù)學問題的興趣。這樣，學生的思維活動也就啟動、開展，學生的數(shù)學思維能力和素質(zhì)得到發(fā)展，得到提高。

贊可夫有可名言：“教會學生思考，對學生來說，是一生中最有價值的本錢?！蹦敲创龠M學生數(shù)學思維的發(fā)展就是我們一直永恒不變的追求。

第三篇：一堂數(shù)學課的自我反思

一堂數(shù)學課的自我反思

這是幾年前的一堂數(shù)學課了，可那天的情景還歷歷在目。那是三年級時的一節(jié)有關長方形的課，課堂上氣氛活躍，心情也很舒暢，但在課前歸納總結(jié)結(jié)束時，我告訴學生長方形與正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別后，一個學生舉手說：“老師，我認為長方形就是長方形，正方形就是正方形?！?/p>

我聽后，很不高興，心里想：我已經(jīng)將長方形與正方形的區(qū)別與聯(lián)系講得夠清楚的了，你還在堅持自己的看法。于是生硬的回答：“等你讀初中后就會知道的。”，可是她還是堅持她的觀點。

這時我心里莫名的煩燥，我也懶得與她解釋，狠狠地瞪了一眼，說：“你又不用心聽課，難道老師的話你都不相信嗎？坐下去！” 她委屈地坐下了。

下課了，她默默地坐在座位上，沒有出去玩。我想，她心里可能還堅持自己的想法，同時也不滿意老師對她的態(tài)度。這時，我也于心不忍，想過去和她耐心的解釋?？捎掷幌旅孀樱谑蔷统隽私淌?。這件事過去了幾年，如今想起來總是覺得過意不去。

近幾年來，我參加了國培、新課程改革的學習，時時想起之件事來。新課程改革中鼓勵學生大膽說出自己的想法和不同的見解，我從內(nèi)心感到自己錯了，對這位同學充滿歉疚。

結(jié)合新課程改革的學習和自身教育教學實踐，引發(fā)了我的許多思考，我個人認為作為新課程改革背景下的教師要做到以下幾點。

一、觀念要轉(zhuǎn)變 架子要放下

由于長期受“師道尊嚴”的影響，總覺得老師就是老師，學生就是學生，學生應該聽老師的。因此，就會出現(xiàn)前面粗野面對學生的做法。以前，我們許多老師不管學生提出的見解和問題是否正確，只要是對老師所教的表示懷疑，心里總是疙疙瘩瘩。而新課程方案明確指出，教師是指導者、組織者、參與者、促進者，教師應該和學生一道去發(fā)現(xiàn)、去探討、去學習。

由此，我們每一位教師必須要轉(zhuǎn)變觀念，放下架子，走到學生中去，了解學生真正需要什么，同時要善待學生提出的問題，要善待提出問題的學生，不能簡單粗暴。

二、教法要改變 學法要跟上

長期以來，我們教師總是習慣以“教”為中心，認為教師是導演、是演員、是主持人、是主體、是主導。在課堂上一切從“教”出發(fā)，讓“學”屈從于“教”，配合“教”。把學生的思路拉到預先設計好的教學軌道上來，老師以自己的理解作為標準答案，而不是站在學生的角度去考慮問題，認為學生應以老師的滿意為追求目標，而不是老師讓學生學得滿意。

長此以往，學生慢慢習慣了一切圍著老師轉(zhuǎn)，學會了察言觀色，見機行事，盡可能迎合老師的心愿，滿足老師的需要，好奇心逐漸麻木，學習主動性逐漸減溺，學習能力慢慢退化，個性逐漸消失。試想，長此下去，學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力從何談起？新課程方案要求學生是主體，教師最重要的是“授人以漁”，教學生學習的方法，重視學習的過程，才能跟上時代的步伐，才不會扼殺學生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新

能力。

因此，新課程標準下的教師教法要改變，學生的學法要跟上。

三、角色要轉(zhuǎn)換 活動要參與

新課程下的課堂教學，教師再不是高高在上，而應走下神圣的講臺，轉(zhuǎn)換自己的角色共同參與學生的探討活動中，當然教師也是活動的促進者與指導者。

教師在課堂上應創(chuàng)設一個使學生敢說心里話的氛圍。學生心中有了想法，作為教師，要鼓勵學生大膽說真話，講實話。教師要在課堂上創(chuàng)設一個使學生能真正參與、敢于說出不同見解的氛圍，當學生說錯或說偏時，教師也不要急，更不能用簡單粗暴的態(tài)度挖苦學生，當學生提出不同的見解時，要仔細認真地分析，也許其中包含著獨辟蹊徑的思路，閃爍著創(chuàng)造性思維的火花。只有這樣，學生學習的主動性、積極性才有可能真正調(diào)動起來。

同時，通過那一堂數(shù)學課和新課程的學習，我也悟出了一個真理：“教”即是“學”，“學”即是“教”。教學的過程本身就是學習的過程，一個優(yōu)秀的教師應該懂得教學相長。每一個學生其實就是一個知識的寶庫，而作為教師其實就是一個挖掘者，我們要根據(jù)他們自身的特點來制定挖掘方案，更不能粗暴的對待。

第四篇：如何上好一堂小學數(shù)學課教學反思

如何上好一堂小學數(shù)學課

建設小學 陳昕

作為一名老師，我們上了無數(shù)節(jié)課。但同樣的老師，同樣的教材，同樣的40分鐘，上下來的效果卻往往不一樣。這是為什么呢？要怎樣才能上好一節(jié)小學數(shù)學課？對于這個問題，我想了很多。我認為一堂好課，從學生的表現(xiàn)來看，應是聽得專心，思考得認真，活動得積極。教師最難過的事情，莫過于自己講課時看見有學生呼呼大睡了。那么，要怎樣讓課堂活躍起來，上好一堂課呢？我認為在認真?zhèn)湔n的基礎上，以下四點很重要。

一、教師的語言

課堂上，學生聽得專心，是課堂“活”的標志之一。學生聽得是否專心，取決于教師的語言是否具有誘惑力。英國教育家吉爾伯特.海特認為，如果一個人善于運用語言，即使他是個二流的學者，也可能成為一個優(yōu)秀的教師，否則，即使他很有才華和靈氣，也不能成為一個合格的教師。教師的語言，可能會成為誘導學生積極思考、學習的“興奮劑”，也可能成為學生呼呼大睡的“催眠曲”。教師的語言怎樣才能成為學生學習的“興奮劑”而不是“催眠曲”呢？應具備以下特點：

1、豐富性：盡量使學生有所收獲；

2、簡潔性：語言精煉，不講廢話；

3、條理性：邏輯性強，不顛三倒四；

4、形象性：語言多變化，繪聲繪色，吸引注意力；

5、趣味性：幽默有各種功能，最明顯的功能是幽默能使學生富有生氣和積極注意, 要使語言有意趣，就必須注意語言的幽默感。此外，還要注意，課堂教學語言應當富有感情，注意跟學生進行情感溝通。

二、提出的問題

學生積極思考也是課堂活躍的一個標志。怎樣才能引導學生積極思考呢？這很大程度上取決于教師提問題的質(zhì)量。對學生有吸引力的問題應具備兩個基本條件： 第一，難度適中。所提的問題應是學生“跳一跳能夠得著”的。由于學生的水平是有差異的，因此，在照顧大多數(shù)的前提下，還應考慮“兩頭”的學生，特別是學困生，要盡量讓他們也能“夠得著”。第二，富有啟發(fā)性。提出的問題要有價值、有意義、有趣味，使學生感到值得思考，愿意思考。盡量少提直接讀課本上的內(nèi)容就能回答的問題，最好提問需要學生自己組織語言回答的問題；不能只簡單提“對不對”“是不是”之類的問題，而應多提“怎么樣”“為什么”等需要思考的問題。

三、課堂活動的設計

學生積極有效地動口、動手，是課堂活躍的主要標志。要使學生積極地動口、動手，應注意以下兩點： 第一，盡量提供機會。課堂上應多設計學生動口、動手的環(huán)節(jié)。特別值得注意的是，能讓學生說的內(nèi)容，教師決不能代勞。一般課堂上以下幾個方面的內(nèi)容是應該讓學生說的：回顧上一節(jié)課所學的內(nèi)容；對本節(jié)將要學習的內(nèi)容已經(jīng)知道了多少，想要知道什么；對本節(jié)課學習的內(nèi)容有什么疑問、不同見解或聯(lián)想、感想等。第二，提出明確要求。說什么、做什么，怎么說、怎么做，應向?qū)W生提出明確的要求，使學生有的說、有的做，會說、能做。

四、通過表揚、鼓勵，讓學生體驗喜悅，延長學習的興趣。學生有了興趣，還要想方設法使興趣持久。因為小學生的興趣既不穩(wěn)定，又不長久。一位心理學家曾說過：“一個人只要體驗一次成功的意念和勝利的欣慰，便會激發(fā)追求無休止成功的意念和力量?！边@種無休止成功的意念和力量，也就是學生興趣的源泉。這樣，可以充分調(diào)動學生參與的積極性，使學生有成就感，使課堂“活”起來。綜上所述，上好一堂小學數(shù)學課，其實是有方法可尋的。只要我們經(jīng)常進行反思總結(jié)，不斷發(fā)現(xiàn)自己教學中的問題并及時改進，我們的教學就會有聲有色，大面積提高教學質(zhì)量就有希望。在反思中不斷總結(jié)，悟化，升華，形成自己有獨特見解的一套理論，在今后的教學中就能游刃有余，得心應手，真正上好自己職業(yè)生涯中的每一堂數(shù)學課。

一、教師的語言

課堂上，學生聽得專心，是課堂“活”的標志之一。學生聽得是否專心，取決于教師的語言是否具有誘惑力。英國教育家吉爾伯特.海特認為，如果一個人善于運用語言，即使他是個二流的學者，也可能成為一個優(yōu)秀的教師，否則，即使他很有才華和靈氣，也不能成為一個合格的教師。教師的語言，可能會成為誘導學生積極思考、學習的“興奮劑”，也可能成為學生呼呼大睡的“催眠曲”。教師的語言怎樣才能成為學生學習的“興奮劑”而不是“催眠曲”呢？應具備以下特點：

1、豐富性：盡量使學生有所收獲；

2、簡潔性：語言精煉，不講廢話；

3、條理性：邏輯性強，不顛三倒四；

4、形象性：語言多變化，繪聲繪色，吸引注意力；

5、趣味性：幽默有各種功能，最明顯的功能是幽默能使學生富有生氣和積極注意, 要使語言有意趣，就必須注意語言的幽默感。此外，還要注意，課堂教學語言應當富有感情，注意跟學生進行情感溝通。

二、提出的問題

學生積極思考也是課堂活躍的一個標志。怎樣才能引導學生積極思考呢？這很大程度上取決于教師提問題的質(zhì)量。對學生有吸引力的問題應具備兩個基本條件： 第一，難度適中。所提的問題應是學生“跳一跳能夠得著”的。由于學生的水平是有差異的，因此，在照顧大多數(shù)的前提下，還應考慮“兩頭”的學生，特別是學困生，要盡量讓他們也能“夠得著”。第二，富有啟發(fā)性。提出的問題要有價值、有意義、有趣味，使學生感到值得思考，愿意思考。盡量少提直接讀課本上的內(nèi)容就能回答的問題，最好提問需要學生自己組織語言回答的問題；不能只簡單提“對不對”“是不是”之類的問題，而應多提“怎么樣”“為什么”等需要思考的問題。

三、課堂活動的設計

學生積極有效地動口、動手，是課堂活躍的主要標志。要使學生積極地動口、動手，應注意以下兩點： 第一，盡量提供機會。課堂上應多設計學生動口、動手的環(huán)節(jié)。特別值得注意的是，能讓學生說的內(nèi)容，教師決不能代勞。一般課堂上以下幾個方面的內(nèi)容是應該讓學生說的：回顧上一節(jié)課所學的內(nèi)容；對本節(jié)將要學習的內(nèi)容已經(jīng)知道了多少，想要知道什么；對本節(jié)課學習的內(nèi)容有什么疑問、不同見解或聯(lián)想、感想等。第二，提出明確要求。說什么、做什么，怎么說、怎么做，應向?qū)W生提出明確的要求，使學生有的說、有的做，會說、能做。

四、通過表揚、鼓勵，讓學生體驗喜悅，延長學習的興趣。學生有了興趣，還要想方設法使興趣持久。因為小學生的興趣既不穩(wěn)定，又不長久。一位心理學家曾說過：“一個人只要體驗一次成功的意念和勝利的欣慰，便會激發(fā)追求無休止成功的意念和力量。”這種無休止成功的意念和力量，也就是學生興趣的源泉。這樣，可以充分調(diào)動學生參與的積極性，使學生有成就感，使課堂“活”起來。

綜上所述，上好一堂小學數(shù)學課，其實是有方法可尋的。只要我們經(jīng)常進行反思總結(jié)，不斷發(fā)現(xiàn)自己教學中的問題并及時改進，我們的教學就會有聲有色，大面積提高教學質(zhì)量就有希望。在反思中不斷總結(jié)，悟化，升華，形成自己有獨特見解的一套理論，在今后的教學中就能游刃有余，得心應手，真正上好自己職業(yè)生涯中的每一堂數(shù)學課。

第五篇：一堂初中數(shù)學課教學反思 范剛林

一堂初中數(shù)學課教學反思

南嶺愛物中學范剛林

著名教育家蘇霍姆林斯基說過:“一個人到學校里來上學,不僅是為了取得一份知識的行囊,主要的還是為了變得更聰明,因此,他的主要智慧的努力就不應當用到記憶上,而應當用到思考上去?！?數(shù)學是思維的體操，促進學生的思維發(fā)展是我們數(shù)學課堂教學的靈魂。

教材問題：現(xiàn)有兩根木條 a和b，a長10cm，b長3cm，如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木板，那么對木條c的長度有什么要求？同時教材還有一個探究：用三根長度分別為14cm，9cm，6cm的木條分別試試，其中哪根木條跟a和b一起釘成三角形木框？

通過教學時的觀察，學生做法大概有以下幾種：

1．有一部分學生列出的不等式10+3＞x和10-3＜x。分析學生的思維過程，列出這樣的不等式的同學，自然是直接運用了數(shù)量關系“三角形中兩邊之和大于第三邊，三角形中兩邊之差小于第三邊。”

2．列出不等式x＜10+3和x＞10-3的同學思維要多一步，根據(jù)不等式的對稱性由不等式10+3＞x和10-3＜x轉(zhuǎn)化而來?；蚴前选叭切沃袃蛇呏痛笥诘谌叄切沃袃蛇呏钚∮诘谌??！鞭D(zhuǎn)化為“三角形的一邊應小于另外兩邊之和，且大于另外兩邊之差?！备唵我恍┱f，三角形的第三邊不能太長，最長也要小于已知兩邊的和，不能太短，最短也要大于已知兩邊之差。這些同學思維較靈活。

3．有一部分同學列出了x+3＞10,10+3＞x,x+10＞3中的兩個或 1

三個。分析學生的思維過程，他們列不等式的依據(jù)是“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”。如果給與指導，他們就會加以篩選，只列出前兩個。根據(jù)經(jīng)驗，在三條線段中只要看較短的兩條線段的和是否大于最長邊，就可以判斷這三條線段能否組成三角形。

4．利用“三角形中任意兩邊的差小于第三邊”也可以列出一些不等式。它們是10-3＜x，3-10＜x，x-10＜3，10-x＜3，x-3＜10，3-x＜10。學生很少有這樣做的，如何篩選也比較困難。

可以看出，由于學生的知識結(jié)構(gòu)的差異思維品質(zhì)的不同，其解題的方法也不相同。下面就如何發(fā)展學生的思維談談自己的一些看法。

一、暴露思維過程，發(fā)展學生思維。

暴露思維過程是發(fā)展學生思維的有效手段。教學活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程。教師要經(jīng)常把自己置于困境中，然后再現(xiàn)從中走出來的過程，讓學生看到教師的思維過程。學生自己動腦、動手，在嘗試、探索的過程中，鼓勵學生發(fā)表自己的看法，充分暴露學生的思維，通過多維的交流，從而找到解決問題的方法。我們要在暴露學生思維的過程中，評價學生的思路，改善學生的思維品質(zhì)，著重培養(yǎng)思維的敏捷和靈活，使他們在分析中學會思考，需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設、對比等中求得簡捷，在運用中變得靈活，在疏漏后學得縝密。

二、抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學生思維。

系統(tǒng)性、邏輯性是數(shù)學的主要特征之一。數(shù)學本身的知識間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的，各部分知識都不是孤 立的，而是一個結(jié)構(gòu)嚴密的整體。數(shù)學教學主要是思維活動的教學，只有根據(jù)學生的認知特點，引導學生按照思維過程的規(guī)律進行思維活動，才能提高學生的思維能力。為此，教學應從較好的知識結(jié)構(gòu)出 發(fā)，把教學的重點放在引導學生分析數(shù)量關系上，依據(jù)知識之間的邏輯關系和遷移條件，引導學生抓住舊知識 與新知識的連接點，抓住知識的生長點，抓住邏輯推理的新起點。這樣就自然地把新的知識與已有的知識科學 地聯(lián)系起來。新的知識一經(jīng)建立，便會納入到學生原有的認知結(jié)構(gòu)中去，建成新的知識系統(tǒng)。

三、激發(fā)求知欲望，發(fā)展學生思維

在課堂教學中，教師生動活潑的教學語言，可感具體的教學內(nèi)容，靈活多樣的教學形式，在喚起學生數(shù)學思維情趣的基礎上，適時適度地調(diào)控，讓學生在“心求通而未通”、“口欲書而不能”的“憤徘”狀態(tài)之中，這種“道弗牽、強弗抑、開弗達”的思維激發(fā)，有助于學生的數(shù)學思維欲望的提高，有助于學生探究數(shù)學知識，數(shù)學問題的興趣。這樣，學生的思維活動也就啟動、開展，學生的數(shù)學思維能力和素質(zhì)得到發(fā)展，得到提高。

贊可夫有可名言：“教會學生思考，對學生來說，是一生中最有價值的本錢?！蹦敲创龠M學生數(shù)學思維的發(fā)展就是我們一直永恒不變的追求。