第一篇：《認(rèn)識(shí)成正比例的量》的教學(xué)反思

【《認(rèn)識(shí)成正比例的量》教學(xué)反思】 認(rèn)識(shí)成正比例的量這一部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比和比例知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重理解正比例的意義，關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。我在教學(xué)中注重以下幾點(diǎn)：

一、從觀察中思考

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過(guò)程，“可以說(shuō)，沒(méi)有思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程。我出示書(shū)本例１的表格后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并思考：表格中的兩種量怎樣變化的？?jī)煞N量之間有怎樣的關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？從而得出：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓全體學(xué)生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。

二、在合作交流中感悟

在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，在引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，讓學(xué)生采取同桌兩人互相說(shuō)說(shuō)的方式自學(xué)“試一試”，在小組里進(jìn)行合作討論，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，從而歸納出正比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量擴(kuò)大或縮小多少倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小多少倍。兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是一定的”。盡管學(xué)生觀察、歸納的程度不一，但確實(shí)符合學(xué)生的認(rèn)知

三、在生活中運(yùn)用

歸納總結(jié)出了正比例的意義后，我安排了讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中的一些正比例關(guān)系,并判斷一些量是否成正比例，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。

【《認(rèn)識(shí)成正比例的量》教學(xué)反思】 前幾天，以鼓樓杭老師《認(rèn)識(shí)成正比例的量》的設(shè)計(jì)為藍(lán)本，加上自己的理解與調(diào)整，我上了《認(rèn)識(shí)成正比例的量》這課。上完之后，我和我的學(xué)生感覺(jué)都很棒。在此，感謝杭老師精彩的預(yù)案，并希望她能“佳作”頻頻，多給我們提供借鑒的機(jī)會(huì)。同時(shí)，感謝ME網(wǎng)羅了這么多的教學(xué)精英，為大家提供了交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

【她的設(shè)計(jì)】

《認(rèn)識(shí)成正比例的量》這節(jié)課，我很欣賞杭老師設(shè)計(jì)中的以下特色：

一、趣字當(dāng)頭，樂(lè)在其中。

本課的設(shè)計(jì)非常注重趣味性，多處設(shè)置符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的游戲、兒歌等：為理解“關(guān)聯(lián)”而設(shè)置的課前熱身“聽(tīng)指令做動(dòng)作”、為新課即興提供正比例素材的“剪刀石頭布”游戲、伴隨著“數(shù)青蛙”的兒歌進(jìn)行的數(shù)青蛙活動(dòng)等，使學(xué)生樂(lè)在其中，很享受這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

二、從“關(guān)聯(lián)”切入，有效突破認(rèn)知難點(diǎn)。

兩個(gè)量要成正比例，必須符合兩個(gè)條件：①兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化。②兩個(gè)量想對(duì)應(yīng)的比值一定。在這兩個(gè)正比例的本質(zhì)屬性中，認(rèn)知難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。而本課就是從“關(guān)聯(lián)”切入的，先設(shè)計(jì)一個(gè)“聽(tīng)指令做動(dòng)作”的游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)“關(guān)聯(lián)”，再順?biāo)浦鄣匕堰@種生活中的“關(guān)聯(lián)”遷移到數(shù)學(xué)上。在認(rèn)識(shí)“相關(guān)聯(lián)的量”時(shí)，為學(xué)生提供了多個(gè)表格素材“已讀頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)”、“每天讀的頁(yè)數(shù)與需要天數(shù)”等，使學(xué)生充分理解與認(rèn)識(shí)了“怎樣的兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量”。

三、提供多種素材，使“正比例”的本質(zhì)自然凸顯。

在探究發(fā)現(xiàn)中，教師為學(xué)生提供了多種“成正比例的量”的素材：“剪刀石頭布”游戲中即興產(chǎn)生的表格、教材例題1的表格等，使學(xué)生累積與體驗(yàn)了大量的“成正比例關(guān)系”的內(nèi)在規(guī)律，使“成正比例的量”的本質(zhì)屬性自然地凸顯

學(xué)生眼前。待到“觀察比較、歸納概念”時(shí)，本質(zhì)屬性則是呼之欲出、水到渠成。

四、練習(xí)新穎且豐滿。

本課的練習(xí)很新穎，除了肩負(fù)鞏固新知的作用外，還承載了很多獨(dú)到的內(nèi)涵，就像作家筆下塑造的人物形象般，很豐滿。如：

“生活中的正比例關(guān)系”，讓學(xué)生體會(huì)到只要留心觀察，正比例關(guān)系在生活中比比皆是，了解生活中變量的規(guī)律，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界。

“學(xué)習(xí)到現(xiàn)在，你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？如果全班的人數(shù)一定，滿意與較滿意的人數(shù)成正比例嗎？”既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí)。

“數(shù)學(xué)周記”那題，把原來(lái)的一個(gè)判斷題“人的年齡與體重成正比例。（）”轉(zhuǎn)變成以學(xué)生數(shù)學(xué)周記的形式呈現(xiàn)。既讓學(xué)生萌發(fā)了尋找生活中正比例關(guān)系的欲望，又給我們提供了本課作業(yè)的新方向——數(shù)學(xué)周記。

“正比例的名言欣賞”，既有利于學(xué)生更好地理解正比例，又勉勵(lì)了學(xué)生，教育了學(xué)生。

【我的調(diào)整】

我在執(zhí)教本課時(shí)，對(duì)杭老師的設(shè)計(jì)作了某些小小的調(diào)整：

1、“數(shù)青蛙活動(dòng)”置后。

杭老師的“數(shù)青蛙活動(dòng)”是設(shè)置在“認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量”的第三部分并貫穿到“歸納概念”環(huán)節(jié)的。但我認(rèn)為“數(shù)青蛙活動(dòng)”中形成的“成正比例的量”有太多組了，有點(diǎn)紛繁復(fù)雜，不利于放置在認(rèn)識(shí)本質(zhì)屬性的環(huán)節(jié)。所以我把數(shù)青蛙活動(dòng)放置在后面的鞏固練習(xí)中處理。

2、觀察表格中，增加一問(wèn)，使認(rèn)識(shí)更深刻。

在認(rèn)識(shí)“相關(guān)聯(lián)的量”中觀察表格一環(huán)，除了讓學(xué)生觀察思考“表中有哪兩個(gè)量？這兩個(gè)量是怎樣變化的？”之外，我認(rèn)為還應(yīng)該在這兩問(wèn)之后增加這樣一問(wèn)“從表格中，你能找到一些不變的東西嗎？”，這樣，既可讓學(xué)生體會(huì)到這些量的變化不是雜亂無(wú)章的變化，而是遵循著一定的規(guī)則在變化，又可為學(xué)生后續(xù)發(fā)現(xiàn)“成正比例的量”中相對(duì)應(yīng)的比值不變埋下伏筆。

3、課容量較大，適當(dāng)刪減了一些內(nèi)容。

為了節(jié)約時(shí)間，“數(shù)學(xué)書(shū)的研究”換成了“購(gòu)買(mǎi)QQ糖的情況表”，名言欣賞從4句縮減成了1句并放在課尾（畢竟是數(shù)學(xué)課）。

4、課后作業(yè)增加了題為“生活中的正比例”的數(shù)學(xué)周記一篇。

【總而言之】

當(dāng)然，本課對(duì)教師的調(diào)控能力提出了很高的要求，特別是在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、歸納概括環(huán)節(jié)變數(shù)很大，要隨時(shí)跟著學(xué)生的節(jié)拍不斷調(diào)整預(yù)案、引領(lǐng)生成。

上這樣的課，很有挑戰(zhàn)性！

【《認(rèn)識(shí)成正比例的量》教學(xué)反思】 數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)和必需的數(shù)學(xué)，就應(yīng)該密切聯(lián)系學(xué)生的生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)是生動(dòng)的、有趣的，而不是單調(diào)的、枯燥的。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的自信心。

正比例意義的教學(xué)，研究的是數(shù)量關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，如何使這個(gè)抽象的內(nèi)容變得生動(dòng)又形象，本課進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

課始，教師聯(lián)系生活實(shí)際導(dǎo)入，讓數(shù)學(xué)從生活中來(lái)。通過(guò)教師的舉例，說(shuō)明日常生活和學(xué)習(xí)活動(dòng)中的許多事物相互之間有一定的聯(lián)系，如天氣和穿衣、秋風(fēng)和落葉以及學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效益等。進(jìn)而讓學(xué)生自己舉例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到生活和學(xué)習(xí)中確實(shí)有許多事物相互之間有著密切的聯(lián)系，一個(gè)量發(fā)生變化，另一個(gè)量也隨著變化，從而非常自然地引入相關(guān)聯(lián)的量而且它們之間具有更強(qiáng)的規(guī)律性，這樣即使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又有效地激起學(xué)生探求新知的欲望。

最后，聯(lián)系生活結(jié)束全課，讓數(shù)學(xué)到生

中去。在學(xué)習(xí)了正比例的意義后，讓學(xué)生聯(lián)系生活解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生深切地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。教學(xué)中用教師口述，學(xué)生隨機(jī)口答的方式，把學(xué)生帶入特定的生活情景，有效解決問(wèn)題。先要求同學(xué)們有序的走出教室，每次出去兩名同學(xué)，從而建立出去的人數(shù)和次數(shù)成正比例關(guān)系的條件。這樣即使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊，又使課堂教學(xué)形成最后的高潮。

第二篇：《成正比例的量》教學(xué)反思

本節(jié)課對(duì)學(xué)生是新的知識(shí)點(diǎn)，在實(shí)施授課時(shí)，我先用“時(shí)間和路程”的表格，出示三個(gè)問(wèn)題逐一引導(dǎo)學(xué)生（①表格里有幾種量？分別是什么？②當(dāng)一種量變化（增大）時(shí)，另一種量怎樣？③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是什么？比值分別是什么？）。

學(xué)生很清晰地回答了①和②兩個(gè)問(wèn)題，當(dāng)回答第②個(gè)問(wèn)題時(shí)，告訴他們像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨它變化。對(duì)第③個(gè)問(wèn)題，學(xué)生能說(shuō)出比是速度，比值都是一樣的，即90千米/小時(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生如果兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，這兩種量叫做成正比例的量，表中的路程和時(shí)間是成正比例的量。學(xué)生感到很好理解，也很明白?？僧?dāng)我問(wèn)單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)是不是相關(guān)聯(lián)的量？為什么？點(diǎn)到的學(xué)生都說(shuō)是，但說(shuō)到原因時(shí)，都認(rèn)為是比值一定，所以是相關(guān)聯(lián)的量?？磥?lái)學(xué)生對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”和“成正比例的量”理解不清，又舉了一些例子，結(jié)合定義，學(xué)生才理解。

下課后，我在想原因，是不是把“相關(guān)聯(lián)的量”和“成正比例的量”一下給學(xué)生，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是新名詞，出現(xiàn)了聽(tīng)起來(lái)明白，用起來(lái)不會(huì)的現(xiàn)象。結(jié)合我的思考。在第二個(gè)班上課時(shí)，我先把“相關(guān)聯(lián)的量”引入后，給學(xué)生舉一些相關(guān)聯(lián)的量的例子，又讓學(xué)生舉例，接著讓學(xué)生總結(jié)如何判斷兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，隨后舉出一本書(shū)看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)、路程和時(shí)間、圓的周長(zhǎng)和半徑，讓學(xué)生分別求兩種量的比值，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有的比值是同一個(gè)數(shù)，有的是不同的數(shù)，進(jìn)而告訴學(xué)生成正比例的量的概念。

第二個(gè)班的學(xué)生對(duì)練習(xí)的回答情況，可以看出學(xué)生掌握的較好。我感到分兩次把概念給他們，并把每一個(gè)都講透，學(xué)生會(huì)學(xué)的很快，我們講的也很輕松。

兩節(jié)課后，同組交流時(shí)，劉老師還告訴我一種設(shè)計(jì)方法，由圓引入，半徑和周長(zhǎng)、半徑和面積，它們都是兩關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)是成正比例的量，一個(gè)不是。我感覺(jué)這種設(shè)計(jì)方案也很好，有機(jī)會(huì)的一定試試。

第三篇：《成正比例的量》教學(xué)反思500字

成正比例的量是人教版六年級(jí)下冊(cè)中的一個(gè)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)之后的一個(gè)內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

根據(jù)教材和內(nèi)容的特點(diǎn)，我選擇了師生互動(dòng)，以教師的“引”為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中去理解成正比例的量這一概念。首先，讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，我引導(dǎo)學(xué)生從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時(shí)間的變化而變化的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：路程隨著時(shí)間的變化而變化，在這一變化過(guò)程中，有什么規(guī)律呢？學(xué)生看了表之后，發(fā)現(xiàn)路程和時(shí)間比的比值是一樣的，都是90。這時(shí)，教師也舉了一個(gè)例子，就是450÷9＝50，從反面的例子，讓學(xué)生理解相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值都是90，從而突破了正比例關(guān)系的第二個(gè)難點(diǎn)。兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比會(huì)一定。把學(xué)生對(duì)成正比例量的意義的理解成一系統(tǒng)。由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念，之后，例2的學(xué)習(xí)還是讓學(xué)生對(duì)比著例1來(lái)自己理解數(shù)量和總價(jià)的正比例關(guān)系。最后，在兩個(gè)例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時(shí)間、數(shù)量和總價(jià)推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系。

不足之處是在練習(xí)方面，學(xué)生找不到哪些數(shù)量成正比例時(shí)應(yīng)讓學(xué)生討論，每個(gè)正比例關(guān)系都應(yīng)讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)，這樣或許會(huì)懂得更多。

第四篇：《成正比例的量》教學(xué)反思

《成正比例的量》教學(xué)反思

福和希望小學(xué)：匡俊

這節(jié)課是第一課時(shí)，它的設(shè)計(jì)和教學(xué)很關(guān)鍵。我的教學(xué)主要體現(xiàn)以下三點(diǎn)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2．讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例量的理解。教學(xué)難點(diǎn)是能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)關(guān)鍵是重視不同數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

第五篇：成正比例的量--教學(xué)設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)成正比例的量

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程。

2、知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。

3、對(duì)顯示生活中成正比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成正比例量的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考。教學(xué)重點(diǎn)：

理解正比例的意義，并能正確判斷。教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“相對(duì)應(yīng)的數(shù)”等術(shù)語(yǔ)含義的理解。教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

師：同學(xué)們，隨著社會(huì)的發(fā)展和道路的建設(shè)，汽車(chē)是越來(lái)越多的走進(jìn)我們的家庭，給我們的生活帶來(lái)便利。你們知道怎樣計(jì)算汽車(chē)每小時(shí)行駛多少千米嗎？

師：誰(shuí)知道汽車(chē)上用什么裝置記錄跑的距離呢？ 生：里程表。

（學(xué)生給不出，教師介紹。師：汽車(chē)有一個(gè)裝置，是專門(mén)記錄汽車(chē)行駛的路程的。）

板書(shū)：里程表

師：恩，你能給大家介紹一下里程表的知識(shí)嗎？

生：里程表是用來(lái)記錄汽車(chē)跑的千米數(shù)的，既能告訴我們這次走了多少千米，也能記憶自從出廠以來(lái)一共走了多少千米。

師：說(shuō)的真好。請(qǐng)大家看課件。

課件展示汽車(chē)8點(diǎn)開(kāi)始行駛到9點(diǎn)停止時(shí)里程表上數(shù)字的變化。

師：（這是一輛汽車(chē)從8點(diǎn)開(kāi)始行駛到9點(diǎn)時(shí)里程表上數(shù)字的變化，）從剛才的資料中，你了解到什么情況？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●汽車(chē)8點(diǎn)開(kāi)始行駛，9點(diǎn)停車(chē)，行駛了1小時(shí)?！?汽車(chē)行駛時(shí)，里程表上的數(shù)字是8724千米，汽車(chē)停止時(shí)里程表上的數(shù)字是8814千米。

師：你們觀察的很仔細(xì)!它就是汽車(chē)的里程表。根據(jù)里程表上的數(shù)字，能計(jì)算出“汽車(chē)1小時(shí)行了多少千米嗎？”怎樣算？

生：用8814減去8724就是汽車(chē)1小時(shí)行駛的路程。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)為什么這樣算？

生：因?yàn)槠?chē)沒(méi)跑時(shí)里程表上是8724千米，跑了1小時(shí)，里程表上是8814千米，多出來(lái)的千米數(shù)就是汽車(chē)1小時(shí)跑的路程。

師：說(shuō)的真好，請(qǐng)同學(xué)們算一算，這輛汽車(chē)1小時(shí)跑了多少千米？ 學(xué)生口算，教師板書(shū)： 8814-8724=90(千米)

師：如果汽車(chē)的速度不變那么，汽車(chē)2小時(shí)行駛多少千米？ 用小黑板出示空白表格。學(xué)生邊答，教師邊填數(shù)。

師：3小時(shí)行駛了多少千米？ 師：4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)呢？ 學(xué)生的回答，師生共同完成表格。

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●每增加1小時(shí)，路程就增加90千米；

●在這個(gè)過(guò)程中速度是不變的，都是每小時(shí)90千米?！駮r(shí)間越長(zhǎng)，所行駛的路程就越長(zhǎng)。

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。

師生共同完成，板書(shū)結(jié)果：

師：觀察寫(xiě)出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能回答：

●比值都是90?！癖戎刀枷嗟?。

●比值就是汽車(chē)的速度。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好，這個(gè)90，既是路程和時(shí)間的比，也是汽車(chē)的速度。

師：我們以前學(xué)過(guò)路程、時(shí)間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程。根據(jù)剛才寫(xiě)出的比和比值，還可以寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是什么？

學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)

師：這個(gè)關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？

生：在這個(gè)關(guān)系式中路程和時(shí)間是變化的，速度是永遠(yuǎn)不變的。師：速度永遠(yuǎn)不變，就是說(shuō)速度是一定的。在關(guān)系式后面寫(xiě)出一定。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在速度一定的情況 下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●速度一定，時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程越長(zhǎng)?！衤烦屉S著時(shí)間按比例擴(kuò)大。●路程是時(shí)間的倍數(shù)。

師：在行程問(wèn)題中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間增加，路程也就隨著

增長(zhǎng)；反之時(shí)間減少，路程也就隨著縮小。而且，路程與時(shí)間的比值一定也就是速度一定。我們說(shuō)路程和時(shí)間這兩種量成正比例。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：正比例。

板書(shū)課題：正比例。

師：在行程問(wèn)題中，當(dāng)速度一定時(shí)，路程與時(shí)間成正比例。生活中還有很多類(lèi)似的問(wèn)題，比如：購(gòu)物問(wèn)題。

請(qǐng)大家看小黑板： 小黑板出示：

師：買(mǎi)一支自動(dòng)筆1.6元，請(qǐng)同學(xué)們算一算買(mǎi)2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少錢(qián)？

學(xué)生計(jì)算完后，指名說(shuō)計(jì)算結(jié)果，教師填在表格中。得出下表：

師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量越多，花的錢(qián) 就越多。

●單價(jià)一定，也就是花的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)自動(dòng)筆支數(shù)比值一定?！褓I(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量越少，花的錢(qián)就越少。●花的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)的數(shù)量是成比例的量。

師：說(shuō)得很好。那你能像路程問(wèn)題一樣寫(xiě)出一個(gè)式子表示總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系嗎？試一試！

學(xué)生自主嘗試，然后指名交流，教師板書(shū)：

師：買(mǎi)自動(dòng)筆的總價(jià)和買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●是正比例。因?yàn)樽詣?dòng)筆的單價(jià)一定，所以購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，所花的錢(qián)數(shù)越多；反之購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越少，所花的錢(qián)數(shù)越少。

師：誰(shuí)能用一句話說(shuō)出總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系呢？

●單價(jià)一定，買(mǎi)筆的總價(jià)和買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量成正比例。師：請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

（1）在行程問(wèn)題中，速度一定，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間越長(zhǎng)，路程越長(zhǎng)；反之，時(shí)間越短，路程也就越短。在購(gòu)物問(wèn)題中，單價(jià)一定，總價(jià)隨

著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量越多，總價(jià)就越多；反之，數(shù)量越少，總價(jià)也就越少。

（2）它們都是有兩個(gè)量變化，一個(gè)量不變。（3）都是兩個(gè)變化量的比值不變。

第（2）、（3）如說(shuō)法沒(méi)有，教師可啟發(fā)或參與交流。

師：“像上面兩個(gè)問(wèn)題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這段話在數(shù)學(xué)書(shū)的第9頁(yè)請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)，看書(shū)。

讀一讀，并想一想判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，需要哪些條件？給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間讓其認(rèn)真閱讀教材。

師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個(gè)條件？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

●這兩個(gè)量的比值一定。

●一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)也按比例

擴(kuò)大，一個(gè)量縮小，另一個(gè)量也按比例縮小。

●這兩種量是關(guān)聯(lián)的。

●一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量也成倍 數(shù)增加。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們看試一試，誰(shuí)能判斷一下題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。先同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

給學(xué)生一點(diǎn)同桌討論的時(shí)間，然后指名回答。教師進(jìn)行及時(shí)提問(wèn)。如： 生：飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的路程和時(shí)間成正比例。師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)明理由呢？

生1：飛機(jī)飛行的速度不變，就是飛行距離與飛行時(shí)間的比值一定，那么，飛行時(shí)間越長(zhǎng)，飛行距離也就越遠(yuǎn)。所以，飛行路程和飛行時(shí)間成正比例。

生2：飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的時(shí)間越長(zhǎng)，飛行的路程也越遠(yuǎn)。而 且按比例擴(kuò)大。（也可能說(shuō)成成倍數(shù)增加）師：第二個(gè)事例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的？

生：每千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)一定，就是蘋(píng)果的單價(jià)移動(dòng)，付出的錢(qián)越多，買(mǎi)的蘋(píng)果就越多。所以，付出的錢(qián)數(shù)和購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量成比例。

師：第三個(gè)問(wèn)題，每月支出的錢(qián)數(shù)和剩下的錢(qián)數(shù)是否成正比例？ 生：每月收入一定，每月支出的錢(qián)數(shù)和剩下的錢(qián)數(shù)不成正比例。

師：為什么？每月收入一定，支出的錢(qián)數(shù)和剩下的錢(qián)數(shù)也是有關(guān)系的，為什么不成比例？誰(shuí)來(lái)解釋一下？

學(xué)生可能會(huì)有不同說(shuō)法：

●雖然，它們是相關(guān)的量，但

‘每月的收入’不是‘支出的錢(qián)數(shù)’與‘剩下的錢(qián)數(shù)’的比值。

●支出的錢(qián)數(shù)和剩下的錢(qián)數(shù)不是相除的關(guān)系。它們的關(guān)系是：每月收入-支出錢(qián)數(shù)=剩余的錢(qián)數(shù)。

學(xué)生說(shuō)得有道理就給與肯定。

師：同學(xué)們說(shuō)的很好，看來(lái)判斷兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只看有關(guān)系還不行，關(guān)鍵要看這兩個(gè)量相除的商是不是一定。

師：我們生活中像這樣的相關(guān)聯(lián)的量還有很多。請(qǐng)大家看練一練的第1題，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，要說(shuō)明判斷理由。

指名回答，學(xué)生可能有不同說(shuō)法。如（1）題： ●輪船行駛的速度一定，也就是行駛的路程除以時(shí)間的商一定，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。

●輪船行駛的速度一定，那么行駛的路程越快，需要的時(shí)間就越多，而且是按比例增加，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。

第（4）題中小明跳高的高度和他的身高沒(méi)有關(guān)系，所以不成比例。（5）幼兒園的阿姨分給每個(gè)小朋友5塊糖，就是每人得到的糖塊數(shù)

一定，那么，小朋友越多，需要的糖塊就越多，而且成倍數(shù)增加。所以小朋友的人數(shù)和需要糖的總塊數(shù)成正比例。

師：剛才我們判斷了兩種量是否成正比例，生活中還有許多成正比例關(guān)系的例子和同學(xué)交流一下。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出許多，只要合理，就給予肯定。

師：同學(xué)們請(qǐng)看練一練的第2題，每箱葡萄12千克，請(qǐng)先完成表格，再判斷葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)是否成正比例的關(guān)系。

學(xué)生自主填表，獨(dú)立思考。交流填的結(jié)果。

師：葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)成正比例嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)為什么？

生：成正比例。因?yàn)槊肯淦咸?2千克就是葡萄的質(zhì)量除以箱數(shù)的商。

四、課堂小結(jié)：

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么新本領(lǐng)? 其實(shí)啊,在生活中還有很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們要做生活的有心人,不斷去發(fā)現(xiàn)和探索其中的奧秘!