第一篇：《商的變化規(guī)律》教學(xué)教案設(shè)計(jì)

1.初步了解商的變化規(guī)律:在除法中被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮??；除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大的變化規(guī)律。

2.掌握被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)

3.培養(yǎng)初步的觀察分析和抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律,進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡(jiǎn)便計(jì)算,明晰算理。

課型：新授

教學(xué)方法：講解、練習(xí)

教具：小黑板

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、情境激趣

1、口算。5= 80 20= 560 70=

5=160 20=480 8=

50= 80 40= 56 7=50=160 40=810 90=

2、填寫表格。

原數(shù) 擴(kuò)大5倍 擴(kuò)大6倍 擴(kuò)大10倍

原數(shù) 縮小2倍 縮小6倍 縮小10倍

603、口答。

（1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？

（2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？

（3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？

從上面三道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、引入新課。

為什么被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒有變呢？在除法中，商到底有怎樣的變化規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來探究這個(gè)問題。

板書課題：商的變化規(guī)律

二、合作交流，探究規(guī)律。

1、課件出示例5；（出示題目）（）

20020=（）

40（）

(1)師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？

（2）這一組題中，什么數(shù)沒有發(fā)生變化，什么數(shù)發(fā)生了變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（學(xué)生匯報(bào)）

（3）小結(jié)并板書。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍；

（4）如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？

生回答后 師適時(shí)板書：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了幾倍，商反而擴(kuò)大了幾倍。

（5）全班同學(xué)齊讀規(guī)律：

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┝藥妆?，商反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）了幾倍。

2、練習(xí)：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計(jì)算。

1604=40

16040=

16020=

16010=

3、過渡：我們學(xué)習(xí)了被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商的變化規(guī)律，那么，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，商又有怎樣的變化規(guī)律呢？

（1）同位互相學(xué)習(xí)（出示題目）：（）

1608=（）

320（）

A：算一算：讓學(xué)生口算上面各題；師適時(shí)板書。

B：說一說：這題中，什么數(shù)發(fā)生變化，什么數(shù)沒有變化？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（同位交流）

C、小組合作，學(xué)生匯報(bào)及小結(jié)：

這題中，除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大，縮小而縮小。被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；（板書）

D：讀一讀：全班齊讀這條規(guī)律；

4、練習(xí)：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計(jì)算。

243=8

2403=

1203=

483=

過渡：想一想：商會(huì)隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化。

那什么情況下，商會(huì)保持不變呢？

我們帶著這個(gè)問題進(jìn)入第三關(guān)，來完成下面表格。

5、出示下表：

被除數(shù) 14 140 280 560 5600

除數(shù) 2 20 40 80 800

商

自學(xué)提示:

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(2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化?

被除數(shù)、除數(shù)、商的變化有什么樣的規(guī)律呢？

(3)把第1欄到第2欄進(jìn)行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？

第3欄到第4欄呢？

你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？

把第5欄到第4欄進(jìn)行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律呢？

8、小組匯報(bào)討論結(jié)果，師引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言概述；

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。

9、練習(xí)：（1）下面的算式,你能運(yùn)用商不變的規(guī)律化簡(jiǎn)計(jì)算嗎?

42060=7200800=（口算）

4000500=（提示：你能用豎式來計(jì)算嗎？）

學(xué)生嘗試計(jì)算，教師指導(dǎo)。

（2）下面的計(jì)算對(duì)嗎？

指名學(xué)生回答，并說明理由。

三、活動(dòng)練習(xí)，拓展應(yīng)用：

1、第94頁(yè)第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出

下面兩題的商。（指名學(xué)生回答）

2、填空：

（1）被除數(shù)擴(kuò)大5倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（）。

（2）除數(shù)縮小5倍，被除數(shù)不變，那么商（）。

（3）兩個(gè)數(shù)相除商是12，如果被除數(shù)、除數(shù)都縮小3倍，商是（）。

（4）除數(shù)不變，如果被除數(shù)縮小3倍，商也會(huì)（）。

3、判斷：

已知 6020=

3那么(60X3)(20X2)=3（）

(602)(202)=3（）

(60 3)(20X30)=3（）

4、趣味練習(xí)：

猴王分桃

花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：給你4個(gè)桃子，平均分給2只猴吧。小猴聽了，連連搖頭說：太少了，太少了。猴王又說：好吧，給你40個(gè)桃子，平均分給20只猴，怎么樣？小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：大王，再多給點(diǎn)行不行??？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？ 小猴子連忙說：好了、好了！猴王聽了哈哈大笑。

同學(xué)們，你知道猴王為什么笑嗎？

四、小結(jié)。

這節(jié)課你都學(xué)到了那些知識(shí)？說一說。

（1）被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)怎樣變化？

（2）除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)怎樣變化？

（3）商不變呢？

五、拓展。

（1）(2400○□)(80○□)

1、要使商不變，可以怎么填？

2、要使商乘2，可以怎么填？

3、要使商除以2，可以怎么填？

六、布置作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)：

商的變化規(guī)律

（1）被除數(shù)不變：

除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍

除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍

（2）除數(shù)不變:

被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就擴(kuò)大幾倍

被除數(shù)縮小幾倍，商就縮小幾倍

（3）商不變:

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

第二篇：商的變化規(guī)律

《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

渭城區(qū)周陵蘇陳寨小學(xué) 陳 瓊

教材分析

1.商的變化規(guī)律 在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基矗教材中利用學(xué)生已有的計(jì)算技能，通過計(jì)算比較，提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。2.這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情分析

根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用規(guī)律，既讓學(xué)生掌握了商不變性質(zhì)，又讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到知識(shí)的形成過程中去，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo)

1、理解和掌握商不變的規(guī)律。

2、通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)商不變的規(guī)律。

3、利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 教學(xué)過程

一、情境激趣，揭示新課

1、師：同學(xué)們，你們喜歡孫悟空嗎？你們知道孫悟空有一項(xiàng)特別厲害的本領(lǐng)是什么呢？（生：七十二變）不管孫悟空怎么變，它還是誰(shuí)？（生：孫悟空）

2、師揭示新課：

數(shù)學(xué)知識(shí)也有這些變與不變的現(xiàn)象，今天我們就一起來探討這些變化規(guī)律。

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、出示自學(xué)指導(dǎo)。

認(rèn)真閱讀教科書93頁(yè)內(nèi)容。

1、獨(dú)立完成93頁(yè)上面的兩組題。觀察每組題中什么數(shù)變了，什么數(shù)沒有變。有什么規(guī)律

2、完成93頁(yè)上面的表格，思考課本提出的問題

3、自學(xué)完成后，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下，8分鐘后檢測(cè)，比誰(shuí)自學(xué)效果好。

四、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。

1、組織小組討論：在剛才兩組算式中，藏著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進(jìn)行研究。小組討論：

（1）仔細(xì)觀察被除數(shù)、除數(shù)、商，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）從上到下任選兩個(gè)式子比較，什么相同，什么不相同，什么發(fā)生了變化？（3）從下往上看，任選式子比較，什么相同，什么不相同？什么發(fā)生了變化？怎樣變化？

3、匯報(bào)交流，總結(jié)歸納商隨被除數(shù)（或除數(shù)）孌化的規(guī)律。

4、師：通過剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流，我們看到在被除數(shù)不變時(shí)，商隨著除數(shù)的變化而變化;在除數(shù)不變時(shí)，商又隨著被除數(shù)的變化而變化，假如要使商不變，同學(xué)們猜一猜被除數(shù)、除數(shù)該怎樣變化？

（二）探究商不變的規(guī)律。

1、完成教科書93頁(yè)的表格

2、學(xué)生交流。

3、引導(dǎo)學(xué)生交流，學(xué)生之間互相補(bǔ)充。

4、師:認(rèn)真觀察這一組算式，當(dāng)商不變時(shí)，你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的，除數(shù)又是怎么變化的？驗(yàn)證一下你剛才的猜想。（1）生結(jié)合表格說出商不變的規(guī)律（2）用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述這一規(guī)律 對(duì)比觀察小結(jié)商的三個(gè)變化規(guī)律

1、引導(dǎo)觀察三組算式，商有在什么情況下變，在什么情況下不變呢？

2、生總結(jié)匯報(bào)。他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題時(shí)一定要注意。同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，在商不變時(shí)還應(yīng)注意“0”除外。

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、口算(根據(jù)每組第1題的商，口算出下面各題的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。

120÷30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

3、看誰(shuí)算得又對(duì)又快？

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□

4、師:認(rèn)真觀察這一組算式，當(dāng)商不變時(shí)，你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的，除數(shù)又是怎么變化的？驗(yàn)證一下你剛才的猜想。（1）生結(jié)合表格說出商不變的規(guī)律（2）用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述這一規(guī)律 對(duì)比觀察小結(jié)商的三個(gè)變化規(guī)律

1、引導(dǎo)觀察三組算式，商有在什么情況下變，在什么情況下不變呢？

2、生總結(jié)匯報(bào)。

他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題時(shí)一定要注意。同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，在商不變時(shí)還應(yīng)注意“0”除外。

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、口算(根據(jù)每組第1題的商，口算出下面各題的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。120÷（50○□）

3、看誰(shuí)算得又對(duì)又快？30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□ 教學(xué)反思

在課堂上我根據(jù)教材的安排，讓學(xué)生計(jì)算、分析、對(duì)比三組不同的算式，發(fā)現(xiàn)總結(jié)出商的變化規(guī)律，然后再利用規(guī)律進(jìn)行判斷、計(jì)算。一節(jié)課下來，在教師的引導(dǎo)下，三條規(guī)律學(xué)生能夠有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教學(xué)內(nèi)容太多，學(xué)生一下子消化不了。做練習(xí)時(shí)容易將三條規(guī)律混淆使用，出現(xiàn)錯(cuò)誤。我想如果能對(duì)教材進(jìn)行分化處理，將三條規(guī)律分兩節(jié)課來上，那么一定可以免去許多“亡羊補(bǔ)牢”的遺憾。可以在第一課時(shí)安排 “商不變的性質(zhì)”，在學(xué)生已掌握的積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算、舉例、猜想、驗(yàn)證的教學(xué)手段，使學(xué)生輕松得出、牢固掌握商不變性質(zhì)。為簡(jiǎn)便計(jì)算及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)下一節(jié)課學(xué)習(xí)商的其他兩條變化規(guī)律（除數(shù)不變和被除數(shù)不變）樹立信心。相信下一課時(shí)商的變化規(guī)律學(xué)生會(huì)更加明晰，并能利用這些規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而不會(huì)將規(guī)律張冠李戴。

文具店――小數(shù)乘法的意義教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

渭城區(qū)周陵蘇陳寨小學(xué) 陳 瓊

教材分析：

小數(shù)乘法的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“元、角、分與小數(shù)”、“小數(shù)的意義”、“小數(shù)的加減法”和掌握了“整數(shù)乘法的意義”基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是在整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展。教材通過“文具店”情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。然后對(duì)“買4塊橡皮多少元”展開討論，列出算式。再讓學(xué)生探索0.2×4等于多少，學(xué)生可以采用不同的方法進(jìn)行計(jì)算。教材呈現(xiàn)的方法都是利用了乘法的意義，分別運(yùn)用了連加、元角分的轉(zhuǎn)化和借助直觀模型得出了結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這三種方法展開討論，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)乘法的意義。學(xué)情分析：

學(xué)生對(duì)于列出小數(shù)乘法算式以及得出結(jié)果，學(xué)生不會(huì)有太大困難，關(guān)鍵在于學(xué)生能否聯(lián)想到整數(shù)乘法的意義，然后用自己的語(yǔ)言來表述出小數(shù)乘法的意義。所以針對(duì)這一點(diǎn)，教學(xué)時(shí)在“文具店”里添加上書包15元這一條件，讓學(xué)生列出整數(shù)乘法，然后與小數(shù)乘法做對(duì)比，使學(xué)生運(yùn)用類推、遷移的能力來理解小數(shù)乘法的意義。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過具體的生活情景，結(jié)合進(jìn)行實(shí)際操作，使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義。2．結(jié)合小數(shù)乘法的意義，使學(xué)生能夠計(jì)算簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)。

3．通過探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推遷移、轉(zhuǎn)化方法的數(shù)學(xué)思維。重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義。

難點(diǎn)：能夠計(jì)算出簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)的得數(shù)。教具準(zhǔn)備：

多媒體課件、實(shí)物投影儀 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新

師：前面我們已經(jīng)學(xué)過小數(shù)的有關(guān)知識(shí)。今天這節(jié)課咱們就利用相關(guān)的知識(shí)來解決一些問題。請(qǐng)看屏幕。

（課件出示主題圖 ：笑笑高興對(duì)大家說“欣欣文具店開業(yè)啦，我們一起看看去！”；淘氣說“都有哪些物品呢？”）

師：歡迎光臨，進(jìn)來看看吧。――－指名說說都有哪些物品。

師：新店開張，大吉大利！價(jià)格一定很優(yōu)惠哦。那，你們都準(zhǔn)備買點(diǎn)什么呢？ 生1：我想買2把尺子。生2：我要買1個(gè)書包。

師：就一個(gè)?。繖C(jī)會(huì)不多，數(shù)量有限，欲購(gòu)從速。再來一個(gè)吧。生3：我買3塊橡皮、3個(gè)練習(xí)本。

師：還是人家大方，一口氣買三，回家就去搞批發(fā)！（學(xué)生情緒十分高漲，紛紛舉手發(fā)言。）師：哎，你們還沒有付錢吶？

生4：老師，你沒有告訴我們物品的單價(jià)，我們?cè)趺锤督o你錢?。?/p>

師：光顧著高興啦，還沒有告訴大家每個(gè)物品的價(jià)格吶。（課件出示價(jià)格 指名讀一讀）

師：現(xiàn)在，你們根據(jù)圖中的信息，和剛才你們要購(gòu)買的數(shù)量，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：一個(gè)書包15元，買兩個(gè)書包多少元？ 生2：一塊橡皮0.2元，買3塊橡皮多少元？ 師：第一位同學(xué)提出的問題怎么列式計(jì)算？ 生：15×2 師：表示什么意義？ 生：表示2個(gè)15相加。

教師板書：買3塊橡皮需要多少元？問：這個(gè)問題怎么解決呢？ 師：把你的想法寫出來并在小組內(nèi)交流一下。

二、探究新知，自主構(gòu)建

1.學(xué)生先獨(dú)立列式，然后在小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。師：有解決的方案了嗎？ 2.學(xué)生匯報(bào)：

生1：（方法1）0.2×3 生2：（方法2）3×0.2 師：為什么這樣列式呢？你是怎么想的？

生1：因?yàn)橐粔K橡皮0.2元，求3塊橡皮多少元就是求3個(gè)0.2是多少。生2：我也是這樣想的。

師：你們太聰明了，那0.2×3表示什么意思？ 生1：0.2×3表示3個(gè)0.2是多少，用乘法計(jì)算。師：還有不同的算法嗎？

學(xué)生匯報(bào)如下：（方法3）0.2＋0.2＋0.2（方法4）0.2×2＋0.2（方法5）0.2＋0.2×2（方法6）0.2元＝2角 2×3＝6（角）6角＝0.6元

師：你們喜歡哪種算法？（大部分同學(xué)說喜歡用乘法）師：為什么?。?生：比較簡(jiǎn)便??！

師：還有別的算法嗎？（教師環(huán)視四周，一個(gè)學(xué)生舉手了，把自己的想法展示出來）

（方法7）： 0.2 × 4 0． 8 師： 你是怎么想的？

生：我想小數(shù)乘法可能與整數(shù)乘法列出的豎式應(yīng)該一樣，就是多了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)。

師：看到同學(xué)們想出了這么多的方法，小淘氣也不服氣，他也想出了一個(gè)與你們不一樣的算法。請(qǐng)看屏幕（課件顯示：先出示一個(gè)平均分成10份的空白長(zhǎng)方形）0.2元 0.2元 0.2元 師：你們看懂了他是什么意思了嗎？

生1：他把一個(gè)長(zhǎng)方形當(dāng)作一元錢，平均分成10份，每一小格就是0.1元。師：接下來應(yīng)該怎么做？

生2：涂2小格就是0.2元，表示一塊橡皮的價(jià)錢。一共涂6小格就是0.6元。師：看來小淘氣的想法和大家的想法也是一樣的，也是求3個(gè)0.2是多少元。師：現(xiàn)在誰(shuí)能說說小數(shù)乘法的意義是什么？

學(xué)生相互補(bǔ)充，嘗試著說出小數(shù)乘法的意義。教師板書： 小數(shù)乘法的意義――就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算。

三、運(yùn)用模型，深化拓展 1.基本練習(xí)：

師：請(qǐng)同學(xué)們把書打開完成“試一試”的1、2兩題，涂一涂、添一添。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

（2）匯報(bào)：誰(shuí)愿意把你自己的結(jié)果展示給大家看一看？

學(xué)生展示結(jié)果，并說明理由。（學(xué)生填寫的很正確，說的也很流暢）

師：你和她的一樣嗎？那就請(qǐng)你在這道題旁邊打一個(gè)五角星獎(jiǎng)勵(lì)自己吧。2.提高練習(xí)：

師：請(qǐng)同學(xué)們完成書上的“練一練”，完成好了與同桌的交流一下。匯報(bào)“練一練”的第1題：

師：你是怎樣計(jì)算4×0.3的？說一說你的想法。

生1：我是把4×0.3變成0.3×4來計(jì)算的。

生2：我就是用豎式來計(jì)算的。

生3：我是用4×3＝12，再在2的前面點(diǎn)上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)

師：你們真的很棒啊！你喜歡用什么方法就用什么方法吧。匯報(bào)“練一練”的第2題：

先請(qǐng)一名同學(xué)展示自己的結(jié)果。

師：0.01×10表示什么意思？0.01×50呢？那0.01×100、0.01×1000呢？

學(xué)生根據(jù)小數(shù)乘法的意義進(jìn)行了說明。

四、總結(jié)全課。

說說這節(jié)課你有什么收獲？ 教學(xué)反思：

在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，我力求做到以下幾點(diǎn)：（1）創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的具體情境，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的距離，使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。學(xué)生對(duì)到商店購(gòu)物并不陌生，所以創(chuàng)設(shè)一個(gè)新開張的文具店的情境讓學(xué)生模擬購(gòu)物，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題――需要付出多少元，為后面的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)好條件。（2）注重學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)開放性的課堂教學(xué)，構(gòu)建生生互動(dòng)的“開放式”教學(xué)空間，讓課堂教學(xué)不再是“文本教學(xué)”――教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)設(shè)計(jì)、教科書等，而是一種“體驗(yàn)教學(xué)”――讓學(xué)生能夠?qū)崒?shí)在在體驗(yàn)到、感受到、領(lǐng)悟到、思考到的 “自己的課堂”。教學(xué)中要密切關(guān)注課堂中“生成” 和“開發(fā)”，不拘泥于教材中的例題與形式，放開讓學(xué)生大膽的探索和表達(dá)，努力使教學(xué)過程成為師生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過程。（3）放手讓學(xué)生自主探索0.2×3的結(jié)果，體現(xiàn)算法多樣化的思想。本節(jié)課中學(xué)生的思維非?；钴S，他們不僅運(yùn)用了已有的知識(shí)來解決實(shí)際問題，而且運(yùn)用了類推遷移的思想列出了小數(shù)乘法豎式，這大大超出了我的想象與設(shè)計(jì)。這對(duì)于我今后的教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)情分析給予了很大的啟發(fā)與思考。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《買文具》教學(xué)案例

背景與導(dǎo)讀：

高效課堂，就是要求在課堂有限的40分鐘里讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。怎樣提高課堂單位效率，是我們每一個(gè)鐘情于課堂教學(xué)的教師一直在思考的問題。提高課堂單位效率，要有充分的課前準(zhǔn)備、活躍的課堂氛圍和在這一個(gè)氛圍下協(xié)調(diào)的師生互動(dòng)以及有效有序的課堂實(shí)踐活動(dòng)?；谶@一點(diǎn)，《買文具》這一節(jié)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生在感興趣的生活情境中積極和教師、和同學(xué)進(jìn)行師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，開展有趣有效的課堂實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。人民幣在生活中廣泛的使用，與我們的生活關(guān)系非常密切。本節(jié)課以汶川大地震后還有很多地方的朋友缺乏必需的文具用品，淘氣、笑笑和小朋友為災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買文具為情境展開。課堂首先出示一組大地震中學(xué)校倒塌和被掩埋圖片，然后是一張災(zāi)區(qū)小朋友在教室里認(rèn)真學(xué)習(xí)的圖片，引出本節(jié)課的兩個(gè)主角淘氣和笑笑。淘氣和笑笑準(zhǔn)備為災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買一些文具送給災(zāi)區(qū)的小朋友。購(gòu)買文具需要什么？購(gòu)買文具需要人民幣。這樣設(shè)計(jì)一是為了情境的展開，二是讓學(xué)生明白人民幣的作用，感受到人民幣與我們的生活密切相關(guān)，同時(shí)揭示課題。第二環(huán)節(jié)結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，以觀察和分類為主線，組織學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣。在這一過程中不但讓學(xué)生認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，而且滲透了分類的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。第三環(huán)節(jié)，模擬購(gòu)物，鞏固提升。回歸生活實(shí)踐，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。通過創(chuàng)設(shè)到丁丁文具店購(gòu)買文具情境，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次具有開放性、實(shí)踐性、趣味性的模擬購(gòu)物活動(dòng)。讓學(xué)生自主的選擇商品、購(gòu)買商品，通過付款、找錢等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高了學(xué)生解決問題的能力。最后的一個(gè)思想小結(jié)，滲透助人為樂的傳統(tǒng)美德。課堂實(shí)錄：

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)P70、71頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在觀察與操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)人民幣，知道人民幣的單位是元、角、分，掌握元、角、分之間的進(jìn)率。

2、逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)采用多種方法解決問題，培養(yǎng)思維的靈活性。.3、培養(yǎng)學(xué)生把人民幣的知識(shí)應(yīng)用在生活中的意識(shí)，教育學(xué)生愛護(hù)人民幣。教學(xué)重點(diǎn)：

1、結(jié)合購(gòu)物情境認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣及其換算關(guān)系。

2、會(huì)用小面額人民幣解決簡(jiǎn)單的購(gòu)物問題。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用小面額人民幣解決簡(jiǎn)單的購(gòu)物問題。教具學(xué)具： 教具：課件、投影儀 學(xué)具：每人一套模擬人民幣 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新知

1、CAI:出示災(zāi)區(qū)有關(guān)學(xué)校圖片和兒童在艱苦環(huán)境下學(xué)習(xí)的照片：由于人們不注意保護(hù)環(huán)境，肆意破壞地球，地球憤怒了，災(zāi)難發(fā)生了。好多和我們一樣大的小朋友的學(xué)校在災(zāi)難中倒塌甚至被掩埋。至今，還有好多小朋友在這樣的教室里堅(jiān)持刻苦學(xué)習(xí)。

學(xué)生仔細(xì)聆聽，進(jìn)入情境

提問：看看我們的教室，再看看這些小朋友，你有什么感受？學(xué)生說自己的感受和想法

淘氣和笑笑看到災(zāi)區(qū)的小伙伴們?cè)谶@樣艱苦的環(huán)境下都能堅(jiān)持學(xué)習(xí)非常感動(dòng)，下定決心要向他們學(xué)習(xí)，同時(shí)也準(zhǔn)備為山區(qū)的小伙伴購(gòu)買一些小文具。（板書課題：買文具）

2、提問：購(gòu)買文具需要什么？生：錢、人民幣

師：對(duì)，我們國(guó)家用來購(gòu)物的錢幣叫人民幣，今天我們就一起來認(rèn)識(shí)人民幣。揭題，板書：認(rèn)識(shí)人民幣。

二、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)人民幣

3、活動(dòng)1：自自主介紹人民幣 課件出示人民幣

師：你認(rèn)識(shí)這些人民幣嗎？

指著五元人民幣，提問：這是多少錢？你怎么認(rèn)出它是5元的？它以什么顏色為主？它的正面和反面有些什么圖案？你能給大家介紹一下這些人民幣嗎？ 生1：這是 人民幣，它以 色為主，它的正面有，它的背面有 ； 生2：這是 人民幣，它以 色為主，它的正面有，它的背面有 ； ??

相機(jī)進(jìn)行愛護(hù)人民幣教育：人民幣上有國(guó)徽，它代表著我們偉大的祖國(guó)，所以我們要愛護(hù)人民幣。

4、活動(dòng)2：我說你拿。

師：請(qǐng)學(xué)生依次拿出：5元、2角、2元、1元、5角、1角、5分、2分、1分的人民幣。

相機(jī)教學(xué)：1元、5角、1角的人民幣既有紙幣，也有硬幣。

5、活動(dòng)3：分一分

師：請(qǐng)你把你剛才拿出來的人民幣分一分類，可以怎么分呢？動(dòng)手分一分，在同桌互相說一說。

學(xué)生拿出相應(yīng)的人民幣分類（1）獨(dú)立分類（2）同桌交流 課件展示學(xué)生分類： A：紙幣和硬幣；

B：幾元的一類，幾角的一類對(duì)了，我們可以把幾元的分一類，有??？（教師手指，學(xué)生齊讀）幾角的分一類，有??？（教師手指，學(xué)生齊讀）相機(jī)教學(xué)：元、角、分是人民幣的單位。板書：元 角 分 C：5元5角5分分成一類??

6、淘氣和笑笑帶著一些自己平時(shí)積攢下來的零花錢來到的丁丁文具店。想知道他們的錢包里面都有多少錢嗎？

課件：笑笑和淘氣的錢包（預(yù)設(shè)：笑笑錢包里面裝有1張1元人民幣，淘氣錢包

里裝有10張一角人民幣）

師：淘氣看到自己有這么多張，覺得自己的錢肯定比笑笑多，很得意。大家?guī)兔Ρ纫槐?，到底誰(shuí)的錢多？

生：一樣多，因?yàn)?元就等于10角，10角也等于1元。

師：也就是說1元可以換10角，10角也可以換1元。那1角可以換多少個(gè)一分硬幣呢？

生：那1角可以換10個(gè)一分硬幣

相機(jī)教學(xué)：1元=10角 1角=10分 板書，齊讀

三、鞏固練習(xí)（課件出示）

7、出示71 頁(yè)填一填（1）小題引導(dǎo)學(xué)生一起完成。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成第（2）題

8、指導(dǎo)學(xué)生完成P71：第（2）題：先認(rèn)一認(rèn)，你知道這里一共有多少錢嗎？你是怎么算出來的？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：先把幾元的和幾元的相加，幾角的和幾角的相加，然后把它們合起來。

9、你知道這是多少錢嗎？課件出示p71第（3）小題 活動(dòng)4

10、考考你：我說錢的數(shù)目，請(qǐng)你拿出。請(qǐng)同桌合作一起拿出相應(yīng)數(shù)量的人民幣。同桌合作拿出相應(yīng)數(shù)目的人民幣

四、模擬購(gòu)物，鞏固提升 活動(dòng)5

11、來到了丁丁文具店。笑笑先買，拿出了1元錢。如果是你，你會(huì)用這1元錢買哪一個(gè)學(xué)習(xí)用品呢？指名說

師：錢用完了嗎？大家都來當(dāng)丁丁，幫忙把找的零錢拿出來。當(dāng)學(xué)生正確的找零后提問：你怎么知道的？ 生：用1元錢減去買文具的錢就是了。

師小結(jié)：對(duì)了，用我們的錢減去物品的價(jià)格就是應(yīng)該找回的錢；

12、師扮演售貨員，請(qǐng)學(xué)生參與購(gòu)物游戲。你猜笑笑可能買什么？大家?guī)兔φ伊恪?/p>

13、淘氣看到笑笑都為災(zāi)區(qū)小朋友獻(xiàn)愛心了，它也不甘落后，瞧它拿著紅包走來了，：“丁丁，我想買一個(gè)卷筆刀”？夠不夠？

師：不夠怎么辦？誰(shuí)知道他差多少？你是怎么知道的呢？ 生：用文具的單價(jià)減去1元就是還差的錢了。引導(dǎo)小結(jié)：用物品的價(jià)格減去我們手中的錢就是差的錢

14、集體購(gòu)物游戲。

淘氣和笑笑號(hào)召大家都積極行動(dòng)起來，拿出自己的零花錢買學(xué)習(xí)用具，為災(zāi)區(qū)伙伴獻(xiàn)愛心。

你想為災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買什么文具？你準(zhǔn)備怎么付錢？

還有哪些同學(xué)也想購(gòu)買這件文具，你是準(zhǔn)備怎樣付錢的？請(qǐng)幾名學(xué)生與老師完成購(gòu)物游戲

15、同桌相互游戲，一人賣一人買，再交換（不限制價(jià)格）

四、升華小結(jié)、宣布下課

課件：小朋友領(lǐng)到學(xué)習(xí)用品高興場(chǎng)景

災(zāi)區(qū)小朋友收到你們贈(zèng)送的文具高興嗎？你們高興嗎？為什么你們也會(huì)感到高興。學(xué)生回答

教學(xué)反思：

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！睘榇宋覄?chuàng)設(shè)了真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，有學(xué)生自主介紹人民幣活動(dòng)，有滲透分類思想的同桌合作對(duì)人民幣進(jìn)行的分類活動(dòng)，有師生、小組、生生之間開展的互動(dòng)購(gòu)物活動(dòng)?；顒?dòng)中學(xué)生興趣高漲，在一種興奮、積極的心態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生在買賣之中互幫互學(xué)，在付幣、找?guī)胖畜w驗(yàn)購(gòu)物過程，積累經(jīng)驗(yàn)，加深知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，有助于學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，讓課堂真正高效。

四年級(jí)上冊(cè)《中括號(hào)》教學(xué)案例

渭城區(qū)周陵蘇陳寨小學(xué) 陳 瓊

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元第77頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：了解中括號(hào)產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號(hào)算式的運(yùn)算順序，能準(zhǔn)確規(guī)范計(jì)算有關(guān)算式題，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的奇妙。教學(xué)重難點(diǎn):1 掌握混合運(yùn)算的順序.2 正確解答帶有中括號(hào)的混合運(yùn)算試題.教學(xué)過程：

一、游戲中創(chuàng)造

師：孩子們，請(qǐng)看過來—— [板書：1 2 3] 師：我寫的什么？ 生讀：1 2 3 師（笑著說）：誰(shuí)不認(rèn)識(shí)！是吧？我寫了3個(gè)數(shù)，也可以說我寫了3個(gè)數(shù)字。這些數(shù)字叫什么數(shù)字呀？ 生1：這些數(shù)叫自然數(shù)。

師（肯定地）：對(duì)！如果看作3個(gè)數(shù)的話，這些數(shù)是自然數(shù)。但是它們也是數(shù)字，叫什么數(shù)字知道嗎？ 生2：阿拉伯?dāng)?shù)字。

師（贊同地）：對(duì)！有同學(xué)知道阿拉伯?dāng)?shù)字是哪國(guó)人發(fā)明的嗎？(最好學(xué)生能說出來)生：是印度人發(fā)明的。師（詢問地）：有沒有不同意見？（生或許贊同或許不解。）

師（欣賞地）：大家真了不起！一般人都會(huì)認(rèn)為阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，其實(shí)呢——

生（爭(zhēng)搶著說出）：是印度人發(fā)明的！師（點(diǎn)頭，帶著疑惑）：為什么會(huì)這樣呢？

（大部分學(xué)生臉上露出疑惑，少部分學(xué)生急切地要舉手發(fā)言。）

生1（十分自信地介紹起來）：阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人發(fā)明的，這沒錯(cuò)！但是印度人發(fā)明之后傳到了阿拉伯國(guó)家，阿拉伯人又把它傳到了歐洲，歐洲人就以為是阿拉伯人發(fā)明的，所以后來人們就叫這些數(shù)字為阿拉伯?dāng)?shù)字啦?。ㄍ瑢W(xué)們請(qǐng)為他精彩的講解熱烈地鼓掌）

師（與學(xué)生一起為他鼓掌）：說得真好！每一個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào)背后都有一個(gè)不簡(jiǎn)單的故事！

師（再次神秘地走近黑板）：現(xiàn)在請(qǐng)看——（師將板書進(jìn)行調(diào)整：18 2 3 6=18）（學(xué)生開始小聲詢問：什么意思呀？）師（對(duì)著這些學(xué)生）：對(duì)呀，什么意思呢？（師貼出題目要求：添上適當(dāng)?shù)姆?hào)使等式成立）學(xué)生思考.師：好，哪位同學(xué)來說說看？ 生1：18÷2 +3 + 6=18 師：行嗎？快速算一算——

生（18÷2=9，9+3=12，12+6=18；）：對(duì)！對(duì)！沒錯(cuò)！師（我真為你驕傲）：一炮打響！

生2（按捺不住，起立發(fā)言）：還有——18 +2×3—6=18 生（很多學(xué)生點(diǎn)頭稱是）：和我的一樣！我也這么想的！

生3（自豪而興奮地站起來）：還有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18（學(xué)生熱情越來越高）

師（遺憾地）：還有很多，那我們就先算到這！后面還有更有趣的題目等著大家呢——

（板書：18 2 3 6=81）（學(xué)生迅速動(dòng)筆計(jì)算）

師（適時(shí)評(píng)價(jià)）：雖然沒有聲音，卻真的讓人感受到了“空山不見人，但聞人語(yǔ)響”的意境！“要＝81，九九八十一——”

（立刻有學(xué)生舉手了，舉手的學(xué)生多起來，指名匯報(bào)。）

生(高興地講解起來)：18÷2=9，后面再湊一個(gè)9，用3+6=9，然后兩個(gè)9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81 師：一點(diǎn)就通，還真難不倒大家了！

（師又輕輕地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）（學(xué)生思考）

生：很簡(jiǎn)單嘛——?jiǎng)倓偟乃闶角懊娴扔?，后面也是9，中間乘號(hào)改除號(hào)就可以啦！就是18÷2 ÷(3 + 6)=1（很多學(xué)生也贊同）

師：剛剛這位同學(xué)用到了一個(gè)小括號(hào),這小括號(hào)有什么用？

生：因?yàn)橛行±ㄌ?hào)就要先算小括號(hào)里的計(jì)算。

師（微笑著）：對(duì)呀！我們要除以9，而不能先算除以3了,小括號(hào)里面的算式要先算。

生：小括號(hào)是改變順序的！

師：對(duì)——小括號(hào)的作用在于能改變運(yùn)算順序！看來我們同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)都非常棒！師（稍頓，思考著）：那么再想一想除了把乘號(hào)改成除號(hào),還有沒有其它辦法?（學(xué)生們安靜地思考，教師靜靜地等待著，過了一會(huì)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到前面寫一寫。）生：18÷〔2÷(3 + 6)〕=1 師（環(huán)顧學(xué)生們，輕輕地詢問）：還有不同的意見嗎? 師：同意他寫的嗎?（學(xué)生們有的點(diǎn)頭，有的滿臉疑惑地?fù)u頭。）師（手指中括號(hào)）：這是什么啊? 生（一部分異后同聲地）：中括號(hào)！師（驚訝地）：你們都知道？學(xué)過了？

（知道的學(xué)生開心地?fù)u頭表示沒學(xué)過）師（佩服地）：沒學(xué)過都知道了？！很了不起?。ò鍟n題：中括號(hào)）

師（疑惑地）：中括號(hào)有什么用？為什么要加個(gè)中括號(hào)？

生1：中括號(hào)也能改變運(yùn)算順序。但是應(yīng)該先用小括號(hào)，不夠用時(shí)才用中括號(hào)。(最好是學(xué)生說,如果學(xué)生答不出來可師說)生2：我是這樣想的，我想先算后面的2×9的乘積，然后再用18÷18得到1，小括號(hào)用完了，所以才加個(gè)中括號(hào)，否則沒法算了。所以我想中括號(hào)的作用于小括號(hào)作用一樣，是改變運(yùn)算順序的。師：看來你不但會(huì)用，還能把道理說清楚，真棒！第一位同學(xué)是不是也是這個(gè)意思呀？ 生：（點(diǎn)頭。）

師：作用是一樣的，不一樣的是什么？ 生（紛紛說）：中括號(hào)里面有個(gè)小括號(hào)

師：是呀，里面的小括號(hào)就好像我們里面穿的襯衣,中括號(hào)就相當(dāng)于筆挺的西裝,有人穿件襯衣外面再套件襯衣嗎??。▽W(xué)生被老師精彩的比喻逗笑了。）

師：是不是所有同學(xué)都會(huì)算這算式呢？小組內(nèi)說一說。（學(xué)生積極地開始組內(nèi)發(fā)言。）

生1：先算小括號(hào)里的計(jì)算，再算中括號(hào)里的。師：中括號(hào)里面算完了呢? 生齊答：再算中括號(hào)外面的。

師：好的，會(huì)不會(huì)寫呢？剛才這位同學(xué)已經(jīng)寫過一個(gè)中括號(hào)了，大家來評(píng)一評(píng)。生紛紛發(fā)表意見建議——

師：大家能不能也寫一個(gè)更漂亮的中括號(hào)呢? 生自信而大聲齊答：能！師：好，打開本，寫一寫。

（學(xué)生動(dòng)筆寫中括號(hào)。寫的過程中老師也板書一個(gè)中括號(hào)。）

師：同桌相互欣賞一下，看他寫的怎么樣？再欣賞一下老師寫的，看看怎么樣？

二、討論中理解

師：剛才我們一起玩了個(gè)游戲“添上符號(hào)”！游戲中我們明白了要改變運(yùn)算順序,有時(shí)候不但要用到小括號(hào)，甚至還可能用到中括號(hào)。老師這有幾道題，看一看，能不能說出運(yùn)算順序，再把得數(shù)算出來。師貼出一些題目 90÷10+5×2

90÷（10+5）×2

90÷[（10+5）×2]

生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把兩個(gè)得數(shù)相加等于90。生2：先算小括號(hào)里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。師（巧妙地評(píng)價(jià)）：這個(gè)同學(xué)特別認(rèn)真，剛才回答問題時(shí)，她停頓了一下，我想是在思考兩個(gè)容易混淆的計(jì)算——一個(gè)是90÷15=6，一個(gè)是80÷16=5。今后我們把它們計(jì)算得熟練些就更好了。

生3：10+5得15，再算15×2得30，最后計(jì)算90÷30=3。

師：剛才有同學(xué)在發(fā)言時(shí)都把（手指除號(hào)）“÷”讀成“除”，正確讀法是—— 生齊：除以！

師：對(duì)，“除”和“除以”可是大不一樣，大家要記得正確的讀法呀！師：剛才我們都能正確計(jì)算這些題了，現(xiàn)在算完以后有沒有什么想法？ 生1：我發(fā)現(xiàn)數(shù)和運(yùn)算符號(hào)沒有變,第一題沒有括號(hào),第二題有了小括號(hào)，而第三個(gè)題卻有了中括號(hào)。生2：我發(fā)現(xiàn)得數(shù)也不一樣。

（一個(gè)孩子受到啟發(fā)，興奮地站起來。）

生3：我發(fā)現(xiàn)因?yàn)橛辛诵±ㄌ?hào)和中括號(hào)，所以運(yùn)算順序不一樣了，這樣計(jì)算結(jié)果也就不一樣。

（其他學(xué)生聽后頻頻點(diǎn)頭。）

三、嘗試中規(guī)范

師：剛才練過三道題，有同學(xué)就說“呦，這有中括號(hào)的題可真好算！”這三個(gè)題雖然步驟比較多，但是都可以口算，但是我們有時(shí)在計(jì)算中會(huì)遇到比較大的數(shù)，有的計(jì)算比較復(fù)雜，那就需要我們有步驟、有層次地把它算出來，怎么辦？ 生（紛紛爭(zhēng)搶著回答）：用脫式計(jì)算！師：是這樣的！下面這道題——（板書貼出42×[169-(78+35)]的算式）師：脫式計(jì)算怎么做?自己動(dòng)手試一試！

（學(xué)生積極打開本子開始計(jì)算，師巡視學(xué)生的計(jì)算。）（師選擇幾位學(xué)生的做法投影出來進(jìn)行展示。）出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕 =78+35 =169-113 =56×42 =2352 出示做法2：

42×〔169-(78+35)〕 =42×(169-113)=42×56 =2352 做法3：

42×[169-(78+35)] =42×[169-113] =42×56

=2352(生找出三種算法的不同,看看哪種更科學(xué))師（微笑著）：看來同學(xué)們說得都挺有道理的，沒有小括號(hào)就沒有中括號(hào)。有沒有看到哪個(gè)人穿外套不穿襯衣呀？！

師：這個(gè)中括號(hào)雖然看起來不怎么舒服，但它表達(dá)了更多的信息！首先表示到這一步已經(jīng)把上面一步的小括號(hào)算完了，還表示上面的中括號(hào)直接落下來不容易

錯(cuò)。所以呀，雖然兩種寫法都對(duì)，但是一般都寫中括號(hào)。

四、質(zhì)疑中發(fā)展

師：算過三道題之后，小淘氣覺得中括號(hào)很好用，寫出了這樣一些算式，大家看師板書貼題(36+24)÷15〕+18 320÷〔5×(26-18)〕 24×〔19-(2×6)〕

師：同學(xué)們看一看，這些算式在保證運(yùn)算順序不變的前提下，哪些括號(hào)可以去掉？（學(xué)生們個(gè)個(gè)躍躍欲試，爭(zhēng)先恐后地舉手要回答。）生1：第一個(gè)可以去掉中括號(hào)。生2：第二個(gè)不能去掉。

生3：第三個(gè)可以去掉小括號(hào),然后中括號(hào)改成小括號(hào)。

師：看來我們的數(shù)學(xué)表達(dá)也象歌里唱的一樣“該出手時(shí)就出手”！簡(jiǎn)潔是數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)的追求!那么，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 生齊：中括號(hào)！

師：又為什么要用中括號(hào)？ 生齊：改變運(yùn)算順序。

師：是不是有了中括號(hào)就行了呢? 生七嘴八舌：不是！還有大括號(hào)！

師：如果用了大括號(hào)還要再改變運(yùn)算順序呢？

。師：在數(shù)學(xué)上一般用到大括號(hào)就可以了。但是在計(jì)算機(jī)的程序里面并沒有這些中括號(hào)、大括號(hào)，都是一個(gè)一個(gè)的小括號(hào)，一個(gè)小括號(hào)不夠用外面再套一個(gè)小括號(hào)，不夠再套一個(gè)小括號(hào)！

（很多學(xué)生感到很神奇，不禁發(fā)出驚嘆聲。）

師：的確很有趣的!感興趣的同學(xué)課下可以再去查找資料。

第三篇：商的變化規(guī)律

商的變化規(guī)律（四上）

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過對(duì)三次驗(yàn)證過程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

教學(xué)內(nèi)容： 人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第87頁(yè)例8。

教學(xué)目標(biāo)： 1．通過猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。

2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)： 幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)： 正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備： 教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一、利用遷移、大膽猜測(cè)。師： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰(shuí)還記得？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

師：對(duì)呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測(cè)一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會(huì)是什么規(guī)律呢？

生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€(gè)部分之間是有聯(lián)系的。

生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著擴(kuò)大。

生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。

生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會(huì)擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會(huì)縮小。

（教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書）

（評(píng)析：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的復(fù)習(xí)提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。）

二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。

（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)證。

師：你們打算怎樣來驗(yàn)證？

生：可以列算式來試一試。

師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來逐個(gè)的驗(yàn)證。先來驗(yàn)證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？”同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

師：哪個(gè)小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們小組舉的例子是：10÷2=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會(huì)變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每個(gè)例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計(jì)算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

師：對(duì)這兩個(gè)小組的匯報(bào)大家有什么意見？

生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

生2：我覺著第2組舉了3個(gè)例子，更全面一些。

師：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。

（評(píng)析：猜測(cè)、驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時(shí)借助第一個(gè)層次的驗(yàn)證活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個(gè)例子是不能得結(jié)論的。）

（二）驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？

師：通過舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確地的！再來看第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）匯報(bào)： 生1：我們小組找了2個(gè)例子，并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證: 發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。

生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。師：大家知道為什么會(huì)這樣嗎？（學(xué)生茫然）

師：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個(gè)蛋糕，如果平均分給10個(gè)人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個(gè)人吃，每人就會(huì)吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。

（評(píng)析：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點(diǎn)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。）

師：通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書）。

（三）驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

師：同學(xué)們，咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗(yàn)證。）

匯報(bào)：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”這個(gè)猜測(cè)也是錯(cuò)誤的。比如：20÷10=2，如果變成40÷5商是8，不是2。

我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn)：20÷10=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商才不會(huì)變。

生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個(gè)例子驗(yàn)證了“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)商不變”是正確的。

師：這兩個(gè)小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測(cè)不正確時(shí)，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動(dòng)地對(duì)新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們?cè)谝院笥龅筋愃频那闆r時(shí)，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時(shí)調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起?。ㄔu(píng)析：教師借助這個(gè)層次，使學(xué)生體會(huì)到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

第四篇：商的變化規(guī)律教學(xué)反思

《商的變化規(guī)律》教學(xué)反思

四年級(jí)上冊(cè)第五單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》的最后一部分內(nèi)容是掌握商的變化規(guī)律（包括商不變性質(zhì)）。上完課后,留有一些遺憾,做了以下反思: 首先是對(duì)教材的分析把握不夠透徹。在課堂上我根據(jù)教材的安排，讓學(xué)生計(jì)算、分析、對(duì)比三組不同的算式，發(fā)現(xiàn)總結(jié)出商的變化規(guī)律，然后再利用規(guī)律進(jìn)行判斷、計(jì)算。一節(jié)課下來，在教師的引導(dǎo)下，三條規(guī)律學(xué)生能夠有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教學(xué)內(nèi)容太多，學(xué)生一下子消化不了。做練習(xí)時(shí)容易將三條規(guī)律混淆使用，出現(xiàn)錯(cuò)誤。我想如果能對(duì)教材進(jìn)行分化處理，將三條規(guī)律分兩節(jié)課來上，那么一定可以免去許多“亡羊補(bǔ)牢”的遺憾?？梢栽诘谝徽n時(shí)安排 “商不變的性質(zhì)”，在學(xué)生已掌握的積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算、舉例、猜想、驗(yàn)證的教學(xué)手段，使學(xué)生輕松得出、牢固掌握商不變性質(zhì)。為簡(jiǎn)便計(jì)算及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)下一節(jié)課學(xué)習(xí)商的其他兩條變化規(guī)律（除數(shù)不變和被除數(shù)不變）樹立信心。相信下一課時(shí)商的變化規(guī)律學(xué)生會(huì)更加明晰，并能利用這些規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而不會(huì)將規(guī)律張冠李戴。

其次是在教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)多聯(lián)系生活、以人為本。在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的情況來合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。計(jì)算題本來就比較枯燥，讓學(xué)生僅僅憑借三組枯燥的計(jì)算題來掌握較容易混淆的商變化規(guī)律，難度可見一般。教師除了分散教學(xué)內(nèi)容降低難度外，更應(yīng)該將教學(xué)過程設(shè)計(jì)得形象易懂，來增加學(xué)生的興趣和信心。如可以將計(jì)算題設(shè)計(jì)成讓學(xué)生比較同種商品三個(gè)超市的價(jià)格，來選擇購(gòu)買：甲超市買4千克12元錢、乙商品買8千克24元錢、丙超市買12千克36元。從生活實(shí)際出發(fā)，學(xué)生興趣濃厚。通過列式使他們發(fā)現(xiàn)單價(jià)相同，也就是商相同，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了一些變化，再讓學(xué)生猜想這些變化在其他除法算式中是否也存在。然后再自己舉例論證規(guī)律，學(xué)生掌握規(guī)律的效果肯定比只分析幾題枯燥的算式要好得多。

我想作為教師在吃透教材的同時(shí)，要多從學(xué)生的角度出發(fā)，以他們的興趣水平、理解能力為出發(fā)點(diǎn)去精心安排教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)方法，才能使學(xué)生少走歪路，學(xué)得容易、學(xué)得輕松、學(xué)得牢固，真正達(dá)到減負(fù)增效的目的。

《商的變化規(guī)律》教學(xué)反思

邢海霞

胡家樓小學(xué)

四年級(jí)數(shù)學(xué)《商的變化規(guī)律》說課稿

一、教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例5“商的變化規(guī)律”第三個(gè)“商不變的規(guī)律”。

二、教材分析

“商的變化規(guī)律”在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材中利用學(xué)生已有的計(jì)算技能，通過計(jì)算比較，提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。裴老師教學(xué)的這一課，是在學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律和被除數(shù)不變，除數(shù)和商的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生在語(yǔ)言表述和思維方面都沒有太大的困難，學(xué)習(xí)起來比較輕松。

三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn) 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、通過觀察、比較、探索，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步抽象、概括能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：理解被除數(shù)和除數(shù)的變化同步性，商不變時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)相同的變化情況。

四、教學(xué)設(shè)想

1、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，自主探究

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)兩條規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，完善了三個(gè)規(guī)律，使商的變化規(guī)律更完整，也為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過課堂教學(xué)的實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中，讓學(xué)生在觀察、思考、嘗試、交流的過程中，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生 交流，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程。

2、緊抓學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，將學(xué)生知識(shí)、能力有效延伸

本課通過研究商不變的規(guī)律，在學(xué)生初步感知到被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化的規(guī)律基礎(chǔ)上，抓住學(xué)生這個(gè)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，從單純的算式計(jì)算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系上，延伸學(xué)生的知識(shí)范圍。進(jìn)而使學(xué)生通過本節(jié)課研究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)的一般過程。

3、嘗試猜測(cè)—驗(yàn)證—總結(jié)結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)辨證的分析問題

本課使學(xué)生在平常的口算練習(xí)中，根據(jù)思考，得出一個(gè)初步的推測(cè)，這個(gè)推測(cè)是否正確，是否具有普遍性都需要進(jìn)行嚴(yán)格的驗(yàn)證，在驗(yàn)證的過程中，不僅僅使學(xué)生學(xué)會(huì)從廣泛的正面舉例中證明自己的推測(cè)，還要全面的分析，從相反方面思考舉出反例，使得出的結(jié)論更加全面、正確。舉反例對(duì)學(xué)生來說是個(gè)突破，能用逆向思維分析解決問題，對(duì)于學(xué)生將來的學(xué)習(xí)有著非比尋常的意義。整節(jié)課就在學(xué)生不斷的猜測(cè)—驗(yàn)證—總結(jié)結(jié)論中，參與了獲取知識(shí)的過程，嘗試了這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和技能，更要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師出示：900÷25=？=36 6000÷125=? = 48 讓學(xué)生口算結(jié)果，后面的這道題目由于難度較大，所以學(xué)生算不出來，而教師輕易的算了出來，給學(xué)生留下懸念。

（二）自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律 口算一組：

14÷2＝7 560÷80＝7 140÷20＝7 5600÷800＝7 280÷40＝7 觀察這組算式，得出：被除數(shù)乘10，2，除以2，除數(shù)也跟著變化，而商不變

2、逐步完善，讓學(xué)生舉例驗(yàn)證我們剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 詢問學(xué)生還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？所有的數(shù)都符合這一規(guī)律嗎？ 突出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0是不可以的。[小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)網(wǎng)-004km.cn-更多數(shù)學(xué)說課]

（三）反饋練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律 這一部分分四個(gè)層次進(jìn)行學(xué)習(xí)。

1、規(guī)律的直接應(yīng)用：第94頁(yè)第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商.72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

2、規(guī)律的運(yùn)用增加了難度，讓學(xué)生體會(huì)到應(yīng)用規(guī)律計(jì)算的方便：1400000÷200000＝

3、通過判斷哪個(gè)算式的結(jié)果與48÷12=4的商相等，說說理由的練習(xí)，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解和應(yīng)用。①(48÷4)÷(12÷4)②(48×5)÷(12×5)③(48×3)÷(12÷3)④(48÷3)÷(12÷4)

4、考查學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活掌握情況，通過900÷25的題目，讓學(xué)生把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，然后化難為易。

在這幾個(gè)鞏固反饋中，采用不同的方式，從不同的側(cè)面幫助學(xué)生理解和掌握“商不變規(guī)律”。而學(xué)生也在創(chuàng)設(shè)的情境中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語(yǔ)言表達(dá)能力以及創(chuàng)新精神。

第五篇：教學(xué)設(shè)計(jì)---商的變化規(guī)律

商的變化規(guī)律

【設(shè)計(jì)理念】

緊抓學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，將學(xué)生知識(shí)、能力有效延伸 本課在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中已有的“商的不變規(guī)律”知識(shí)基礎(chǔ)上，利用遷移規(guī)律 通過研究商的變化規(guī)律，在學(xué)生初步感知到被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化的規(guī)律基礎(chǔ)上，抓住學(xué)生這個(gè)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，從單純的算式計(jì)算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系上，延伸學(xué)生的知識(shí)范圍。進(jìn)而使學(xué)生通過本節(jié)課研究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)的一般過程商的變化規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例6。

教材分析：

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了筆算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)過程：

一、故事設(shè)疑、激發(fā)興趣

1、故事：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個(gè)桃子，平均分給你們3只小猴吧?！毙『镆幌?，自己只能得到2個(gè)桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了?！?/p>

猴王又說：“好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點(diǎn)行不行??？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給300只小猴，你 1 總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個(gè)桃子，開心地笑了，猴王也笑了。

2、師：誰(shuí)是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2個(gè)桃子。

師：“你是怎么知道的呀？”

二、探究新知、激發(fā)沖突

1、口算比賽，并進(jìn)行分類

(請(qǐng)?jiān)诶蠋熀伴_始后，想出得數(shù)的同學(xué)就可以直接在座位上回答。)(1)出示口算卡 片 ：

6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

200÷2 = 200÷20= 200÷40 = 16÷4= 160÷4= 1600÷4=

生：快速搶答后把這六道算式進(jìn)行分類。（指名板演師幫忙調(diào)整）

再說一說為什么這樣分？

【設(shè)計(jì)意圖：通過算式分類，使學(xué)生便于觀察比較，從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。】

（2）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

16÷4= 160÷4= 1600÷4= 師：我們先來觀察這一組中的三道算式，它們的除數(shù)不變（標(biāo)上“不變”），那被除數(shù)和商怎么變的，有什么規(guī)律嗎？和同桌說一說。

生：反饋。（師注意引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的說，并用彩筆標(biāo)出變化過程。）

師：誰(shuí)能把我們從上往下觀察到的規(guī)律用一句話說一說。

生：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

師：你真聰明，那么在這句話中，前后兩個(gè)幾是怎樣的數(shù)？

生：相同的數(shù)。

師：所以這句話還可以這樣說（邊說邊出示）

除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商也乘一個(gè)相同的數(shù)。全班一起把這個(gè)規(guī)律說一遍。（生齊讀）

師：剛才我們是從上往下觀察這三道算式，如果從下往上觀察呢？

生：反饋。（師用不同顏色的彩筆標(biāo)出變化過程。）

師：誰(shuí)也能用一句話說一說？

生：小結(jié)規(guī)律。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）

（3）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較被除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

200÷2 = 200÷20= 200÷40 = 師：你們真了不起，懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們?cè)賮碛^察這一組，被除不變（標(biāo)上“不變”），除數(shù)和商又是怎么變化的呢？和同桌說一說。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：通過前一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)直接說出規(guī)律和繼續(xù)說算式間的變化過程再總結(jié)規(guī)律兩種情況?！?/p>

A：如果學(xué)生直接說出規(guī)律，請(qǐng)學(xué)生具體地說一說是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）

B：如果學(xué)生說的是算式間的變化過程，請(qǐng)學(xué)生像剛才那樣也用一句話來說一說。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）

（4）每個(gè)學(xué)生各寫一組除法算式（2-3道），驗(yàn)證這兩個(gè)商的變化規(guī)律的普遍性。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。】

2、認(rèn)識(shí)商不變規(guī)律

（1）6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

師：剛才我們研究了除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律；又研究了被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律，下面我們繼續(xù)來研究一組除法算式。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：商不變。

師：有什么問題要提嗎？

生：反饋。（師出示問題：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商才不變?）

師：老師請(qǐng)1、2兩組的同學(xué)從左往右觀察，請(qǐng)3、4兩組的同學(xué)從右往左觀察，然后在四人小組中說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律，師把規(guī)律補(bǔ)充完整。

（3）應(yīng)用商不變規(guī)律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3 3 【設(shè)計(jì)意圖：通過應(yīng)用商不變規(guī)律填空，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，并從中發(fā)現(xiàn)0除外，從而把商不變規(guī)律補(bǔ)充完整。】

師：下面我們就運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，想一想要使商不變，這里的○和□應(yīng)該怎樣填？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能在填寫過程中會(huì)出現(xiàn)乘0或除以0，教師借機(jī)教學(xué)0除外?！?/p>

師：很好，可見這句話不完整，那應(yīng)該怎樣補(bǔ)充？（生說0除外，師再補(bǔ)充0除外）然后介紹這個(gè)規(guī)律叫“商不變規(guī)律”，全班齊讀，再找關(guān)鍵詞。

三、應(yīng)用——提升

師：那么這些規(guī)律在我們平時(shí)的計(jì)算中有什么作用？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？下面我們運(yùn)用我們得出的規(guī)律算一算。

1、我會(huì)算。

3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40 34200÷57= 76800÷24= 560÷14= 342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=（學(xué)生口答得數(shù)）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做的這么快？ 生：利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：能不能說的詳細(xì)點(diǎn)呢？（生說每組所應(yīng)用的規(guī)律）

師：到底算的對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合不合理呢？用計(jì)算器來驗(yàn)證一下。（學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證）5600??0÷1400??0 = 100個(gè)0 100個(gè)0 師：計(jì)算器沒有這么多位可以出現(xiàn)的，怎么辦？

2、我會(huì)填。

根據(jù)規(guī)定32÷8=4，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上符號(hào)。（32×4）÷（8○□）=4（32○□）÷（8÷2）=4 4（32○□）÷（8○15）=4（32○□）÷（8○□）=4

師指最后一個(gè)算式：這樣的算式能寫完嗎？老師也來寫幾個(gè)：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以嗎？你覺得對(duì)m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書：0除外）

3、我會(huì)簡(jiǎn)算。運(yùn)用學(xué)過的規(guī)律不列豎式進(jìn)行口算。（寫出簡(jiǎn)便計(jì)算的過程）

（1）600÷25=（2）2100÷125=

[通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉商的變化規(guī)律，特別是商不變規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。]

四、總結(jié)

師：今天這節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了什么？（出示課題：商的變化規(guī)律）

師：你認(rèn)為你自己最大的收獲是什么？ 板書:

商的變化規(guī)律：

在除法中

1、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）商不變。

2、被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮??；

3、除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大 教學(xué)反思：

一、給學(xué)生足夠的探索空間，把課堂還給學(xué)生。

在數(shù)學(xué)課中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學(xué)生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點(diǎn)。本節(jié)課由故事導(dǎo)入新課，當(dāng)學(xué)生回答：“誰(shuí)是聰明的一笑？”之后，我讓學(xué)生說出原因（算式），隨機(jī)板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi) 交流，最后全班一起總結(jié)出“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”。

二、改變了教材的編排順序。

教材先是安排學(xué)習(xí)商的兩個(gè)變化規(guī)律，然后，由填寫表格，學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。在教學(xué)時(shí)，我改變了教材的順序，先講商不變的性質(zhì)，再講商的兩個(gè)變化規(guī)律。符合由易到難的特點(diǎn)，學(xué)生易于掌握。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)的能力。

本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個(gè)環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對(duì)規(guī)律的記憶，理解。

由于，這節(jié)課的課堂容量比較大，因此，時(shí)間安排不夠合理，前面花的時(shí)間較多，導(dǎo)致練習(xí)的時(shí)間較少；回答問題沒能夠面向全體學(xué)生； 課堂氣氛不夠活躍，部分學(xué)生的積極性不夠高。