第一篇：《商的變化規(guī)律》教學(xué)案例

《商的變化規(guī)律》教學(xué)案例

新礦小學(xué) 朱高麗

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。

2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè) 驗(yàn)證 結(jié)論 應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（利用遷移、大膽猜測(cè)。）

師： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

學(xué)生1：是的。我覺得除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺ǜ鞑糠种g是有聯(lián)系的。學(xué)生2：我同意，我覺得如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著擴(kuò)大。學(xué)生3：我猜測(cè)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商應(yīng)該也擴(kuò)大。

學(xué)生4：我認(rèn)為，商不變，必須被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。（教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書）

（評(píng)析：簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)提問，讓學(xué)生將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。）

二、驗(yàn)證猜測(cè)，研究規(guī)律。

（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。（1）16÷8=2（2）160÷8=20（3）320÷8=40 由以上三個(gè)列式，你能發(fā)現(xiàn)除數(shù)沒有變化，被除數(shù)和商是怎樣變化的？ 學(xué)生自己觀察，總結(jié)得到，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大10倍，商也就相應(yīng)地?cái)U(kuò)大10倍。你能用自己的話總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

板書：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就擴(kuò)大（或縮小）幾倍。

（二）、驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會(huì)隨之?dāng)U大或縮小嗎？

師：通過舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確的！再來看第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會(huì)隨之?dāng)U大或縮小嗎？請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。

200÷2＝100 200÷20＝10 200÷40＝5 學(xué)生觀察后，得出被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商反而縮小10倍。當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。你能用自己的話總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就縮小（或擴(kuò)大）幾倍。

板書：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍；除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。

（猜測(cè)：驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，讓學(xué)生充分的參與學(xué)習(xí)中來）

（三）、驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

這個(gè)題目請(qǐng)同學(xué)自己驗(yàn)證一下，模仿以上的方法。小組驗(yàn)證結(jié)果正確。教師設(shè)置疑問：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”這個(gè)猜測(cè)也是錯(cuò)誤的。比如：200÷10=20，如果變成40÷5商是8，不是20。為什么？學(xué)生觀察后，提出沒有“同時(shí)”擴(kuò)大或縮小。

師：同學(xué)們，發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理還有哪里不完整的沒有。學(xué)生思索沒有得到答案.師：0可以嗎？學(xué)生驗(yàn)證：0必須除外。因?yàn)?不能作為除數(shù)。

師總結(jié)：今天同學(xué)們真不錯(cuò)，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律大家真了不起！

（評(píng)析：教師借助這個(gè)層次，使學(xué)生體會(huì)到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬?yōu)秀品質(zhì)。）

三、運(yùn)用規(guī)律、解決問題。

師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：

3420÷57=60 76800÷240=320 34200÷57= 76800÷24= 342÷57= 76800÷2400=（學(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

生：運(yùn)用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律??。（商的變化規(guī)律）再次，學(xué)生重復(fù)規(guī)律是什么，用到那一條。（評(píng)析：重復(fù)是最好的記憶方式。）

四、全課總結(jié)：

今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問題。

2013.11

《商的變化規(guī)律》說課稿

新礦小學(xué) 朱高麗

一、教學(xué)分析

1、教材分析

本節(jié)課是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元筆算除法中的《商的變化規(guī)律》一課。商的變化規(guī)律在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)。本節(jié)課在學(xué)生已有的計(jì)算技能的基礎(chǔ)上，通過觀察、提出問題引導(dǎo)學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容的教學(xué)可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是：引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論、發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，探討商不變的規(guī)律。

2、分析學(xué)生

本節(jié)課的授課對(duì)象是四年級(jí)學(xué)生，小學(xué)生對(duì)新事物的好奇心強(qiáng)，探求欲強(qiáng)。對(duì)于本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法，已經(jīng)掌握了筆算除法的基本方法，本學(xué)期又學(xué)了除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，能夠熟練地進(jìn)行計(jì)算。但是本班的學(xué)生口算能力普遍差。所以，本節(jié)課利用學(xué)生已有的計(jì)算技能，通過計(jì)算，填表，提出問題引導(dǎo)學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律及商不變的規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生利用這些規(guī)律進(jìn)行除法的計(jì)算。

二、說教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)技能目標(biāo)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，了解商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律，探討商不變的規(guī)律。

2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察、比較、探討、發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)和初步的抽象、概括能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

三、說教學(xué)策略

1、創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣課前以講孫悟空分桃的故事，創(chuàng)設(shè)情境，造成懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講例5時(shí)，創(chuàng)設(shè)用200元錢分別買不同單價(jià)的皮球各買多少個(gè)的情境，將計(jì)算與現(xiàn)實(shí)問題緊密結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體作用在教學(xué)設(shè)計(jì)中，積極引導(dǎo)學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的過程中，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，通過讓學(xué)生觀察三個(gè)相關(guān)聯(lián)的算式，結(jié)合思考題，充分發(fā)揮小組合作交流的作用概括出規(guī)律。讓學(xué)生在觀察、思考、嘗試、交流過程中實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)促使學(xué)生主動(dòng)參與獲取知識(shí)的過程。

3、拓展應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的能力在應(yīng)用規(guī)律解決問題環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，做到有坡度，由易到難，使不同學(xué)生的能力得以提高。

四、說教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)

首先，我設(shè)計(jì)了孫悟空分桃的故事導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，由故事引導(dǎo)學(xué)生去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）認(rèn)定目標(biāo)環(huán)節(jié)

目標(biāo)的制定本著本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，體現(xiàn)新課標(biāo)的三維目標(biāo)，重在培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索及概括能力。

（三）自主探究環(huán)節(jié)

1、講授新課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了王老師用200元錢分別買單價(jià)是2元、20元、40元的皮球，可以分別買多少個(gè)的情境，促使學(xué)生帶著問題以積極自覺的學(xué)習(xí)態(tài)度參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。

2、教學(xué)時(shí)，利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生通過計(jì)算觀察、比較等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在此充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，每次出示例題后，出示探究思考題，學(xué)生根據(jù)這些問題進(jìn)行觀察比較，這樣就給學(xué)生從觀察、探究、到總 結(jié)、概括架起了一座橋梁。然后，學(xué)生通過獨(dú)立觀察思考，或者在小組里互相交流，然后師生互動(dòng)，產(chǎn)生共鳴，促使學(xué)生積極主動(dòng)參與獲取知識(shí)的過程，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能。在獲取知識(shí)的同時(shí)，情感、態(tài)度等方面都得到了發(fā)展，這樣很順 利地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

3、在學(xué)生每總結(jié)出一條規(guī)律之后，我設(shè)計(jì)了利用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)題，給學(xué)生展示自己解決問題的機(jī)會(huì)。學(xué)生能夠利用總結(jié)出來的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算速度明顯提高，說明學(xué)生能靈活運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行口算。

（四）在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，設(shè)計(jì)不同層次的題目，由易到難。課本上第94頁的第4題，是在剛總結(jié)出商不變的規(guī)律之后出示的。這題目共有三組題，每組題中三個(gè)算式都有聯(lián)系。學(xué)生可以利用商不變的規(guī)律熟練地口算出結(jié)果，完了以后出示“算一算”。這組題目中，各小題之間都沒有聯(lián)系，比前一題要有難度，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生熟練地口算，這樣設(shè)計(jì)也是為了有效地達(dá)成目標(biāo)。最后出示用簡(jiǎn)便方法計(jì)算進(jìn)行拓展練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)得以鞏固的同時(shí)，能靈活運(yùn)用，掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。

（五）最后，再回頭看孫悟空分桃的故事中誰的笑是聰明的，學(xué)生學(xué)了商不變的規(guī)律后，自然而然地就明白，首尾呼應(yīng)。

2013.11

《商的變化規(guī)律》課后反思

新礦小學(xué) 朱高麗

習(xí)題的設(shè)計(jì)不夠精當(dāng)，難度不當(dāng)。本節(jié)課是新課，要學(xué)習(xí)商的三個(gè)變化規(guī)律，教學(xué)的容量是非常大的。因此在練習(xí)的設(shè)計(jì)上不易過多、過難，以使學(xué)生不適應(yīng)。本課在學(xué)習(xí)完前兩個(gè)規(guī)律后，出示了有關(guān)的六道題，主要是被除數(shù)與除數(shù)、商的之間的變化情況，因?yàn)榇_少了具體的算式的支持，對(duì)學(xué)生來說比較抽象，因此雖然花費(fèi)了不少的時(shí)間，但效果不夠好?？梢灾怀霈F(xiàn)最后的兩題，而讓學(xué)生在解答的過程中用算式進(jìn)行舉例說明，這樣效果可能更好。

2013.11

第二篇：商的變化規(guī)律 教學(xué)案例

《商的變化規(guī)律》教學(xué)實(shí)踐與思考

片段一：借助分類，引入新課。

1.看誰算得又對(duì)又快。

6÷3=

200÷40=

200÷20=

80÷8=

320÷8=

60÷30=

200÷2=

600÷300=

160÷8=

6000÷3000=

2.分類整理。

認(rèn)真觀察這些算式，你能把他們分類嗎？你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？小結(jié)：按除數(shù)不變、被除數(shù)不變、商不變進(jìn)行分類。

第1組：80÷8=

160÷8=

320÷8=

第2組：200÷40=

200÷20=

200÷2=

第3組：6÷3=

60÷30=

600÷300=

6000÷3000=

引導(dǎo)：觀察上面3組算式，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

3.揭示課題。

在這3組除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？這節(jié)課我們就來發(fā)現(xiàn)其中商的規(guī)律。（板書課題：商的變化規(guī)律）

【設(shè)計(jì)意圖：從口算入手，學(xué)生熟悉易答。便于分類，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木帲瑢⑺闶?6÷8改編成80÷8。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)除法算式進(jìn)行分類，提出數(shù)學(xué)問題，滲透學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生體會(huì)，感悟分類的數(shù)學(xué)思想方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律做好準(zhǔn)備?！?/p>

片段二、基于問題，探究規(guī)律

1.探究除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

出示

÷

8=

160

÷

=

320

÷

=

（1）觀察第1組算式，思考下面的問題。

觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)變了？什么數(shù)沒有變？從上往下比較，被除數(shù)發(fā)生來什么變化？商隨著發(fā)生來什么變化？

討論發(fā)現(xiàn)：除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

（2）可以舉例子來證明嗎？

（3）繼續(xù)思考問題。

從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

討論發(fā)現(xiàn)并進(jìn)一步抽象概括：除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。

2.探究被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

出示

（1）觀察第2組算式，思考下面的問題。

你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)變了？什么數(shù)沒變？

從上往下觀察，除數(shù)發(fā)生了什么變化？商隨著發(fā)生了什么變化？

（2）小結(jié)。

能試著將你找到的規(guī)律總結(jié)一下嗎？課件說給同桌聽一聽。

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

（3）追問。

這是為什么？引導(dǎo)學(xué)生用自己的話嘗試解釋。

（4）從下往上，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

（5）舉例驗(yàn)證規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察比較感知規(guī)律，然后讓學(xué)生思考如何驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律，學(xué)生通過舉例驗(yàn)證更加深入理解規(guī)律，并掌握驗(yàn)證規(guī)律的方法。在舉例的基礎(chǔ)上抽象概括得出結(jié)論，也就是除法算式中除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。學(xué)生在這個(gè)過程中經(jīng)歷來“計(jì)算-觀察比較-發(fā)現(xiàn)規(guī)律-舉例驗(yàn)證-得出結(jié)論”的過程。】

3.探究商不變的規(guī)律。

剛剛我們研究了第1組算式和第2組算式的變化規(guī)律，現(xiàn)在我們來研究第3組算式的變化規(guī)律，你能用同樣的方法來研究一下嗎？請(qǐng)小組根據(jù)合作要求，探索規(guī)律。

課件出示合作要求：

（1）觀察第3組算式，思考下面的問題。

你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)變了？什么數(shù)沒有變化？

比較算式，從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？商呢？

（2）討論發(fā)現(xiàn)。

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

（3）可以舉例子來證明嗎？

（4）從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

（5）通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。這也是商的變化規(guī)律一種。

（6）引導(dǎo)學(xué)生討論交流。

被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？

（7）補(bǔ)充、完善商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

（8）你還能舉例驗(yàn)證規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)被除數(shù)不變時(shí)商的變化規(guī)律和除數(shù)不變時(shí)商的變化規(guī)律，是在教師的逐步引導(dǎo)下完成的。商不變的研究方法與前兩者基本一致，所以放手讓學(xué)生合作探究，提供問題和要求后，讓學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律，抽象概括出結(jié)論。學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中，也培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)規(guī)律、抽象概括的能力?！?/p>

第三篇：商的變化規(guī)律

《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

渭城區(qū)周陵蘇陳寨小學(xué) 陳 瓊

教材分析

1.商的變化規(guī)律 在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基矗教材中利用學(xué)生已有的計(jì)算技能，通過計(jì)算比較，提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。2.這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情分析

根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用規(guī)律，既讓學(xué)生掌握了商不變性質(zhì)，又讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到知識(shí)的形成過程中去，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo)

1、理解和掌握商不變的規(guī)律。

2、通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)商不變的規(guī)律。

3、利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 教學(xué)過程

一、情境激趣，揭示新課

1、師：同學(xué)們，你們喜歡孫悟空嗎？你們知道孫悟空有一項(xiàng)特別厲害的本領(lǐng)是什么呢？（生：七十二變）不管孫悟空怎么變，它還是誰？（生：孫悟空）

2、師揭示新課：

數(shù)學(xué)知識(shí)也有這些變與不變的現(xiàn)象，今天我們就一起來探討這些變化規(guī)律。

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、出示自學(xué)指導(dǎo)。

認(rèn)真閱讀教科書93頁內(nèi)容。

1、獨(dú)立完成93頁上面的兩組題。觀察每組題中什么數(shù)變了，什么數(shù)沒有變。有什么規(guī)律

2、完成93頁上面的表格，思考課本提出的問題

3、自學(xué)完成后，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下，8分鐘后檢測(cè)，比誰自學(xué)效果好。

四、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。

1、組織小組討論：在剛才兩組算式中，藏著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進(jìn)行研究。小組討論：

（1）仔細(xì)觀察被除數(shù)、除數(shù)、商，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）從上到下任選兩個(gè)式子比較，什么相同，什么不相同，什么發(fā)生了變化？（3）從下往上看，任選式子比較，什么相同，什么不相同？什么發(fā)生了變化？怎樣變化？

3、匯報(bào)交流，總結(jié)歸納商隨被除數(shù)（或除數(shù)）孌化的規(guī)律。

4、師：通過剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流，我們看到在被除數(shù)不變時(shí)，商隨著除數(shù)的變化而變化;在除數(shù)不變時(shí)，商又隨著被除數(shù)的變化而變化，假如要使商不變，同學(xué)們猜一猜被除數(shù)、除數(shù)該怎樣變化？

（二）探究商不變的規(guī)律。

1、完成教科書93頁的表格

2、學(xué)生交流。

3、引導(dǎo)學(xué)生交流，學(xué)生之間互相補(bǔ)充。

4、師:認(rèn)真觀察這一組算式，當(dāng)商不變時(shí)，你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的，除數(shù)又是怎么變化的？驗(yàn)證一下你剛才的猜想。（1）生結(jié)合表格說出商不變的規(guī)律（2）用準(zhǔn)確的語言表述這一規(guī)律 對(duì)比觀察小結(jié)商的三個(gè)變化規(guī)律

1、引導(dǎo)觀察三組算式，商有在什么情況下變，在什么情況下不變呢？

2、生總結(jié)匯報(bào)。他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題時(shí)一定要注意。同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，在商不變時(shí)還應(yīng)注意“0”除外。

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、口算(根據(jù)每組第1題的商，口算出下面各題的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。

120÷30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

3、看誰算得又對(duì)又快？

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□

4、師:認(rèn)真觀察這一組算式，當(dāng)商不變時(shí)，你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的，除數(shù)又是怎么變化的？驗(yàn)證一下你剛才的猜想。（1）生結(jié)合表格說出商不變的規(guī)律（2）用準(zhǔn)確的語言表述這一規(guī)律 對(duì)比觀察小結(jié)商的三個(gè)變化規(guī)律

1、引導(dǎo)觀察三組算式，商有在什么情況下變，在什么情況下不變呢？

2、生總結(jié)匯報(bào)。

他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題時(shí)一定要注意。同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，在商不變時(shí)還應(yīng)注意“0”除外。

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、口算(根據(jù)每組第1題的商，口算出下面各題的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。120÷（50○□）

3、看誰算得又對(duì)又快？30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□ 教學(xué)反思

在課堂上我根據(jù)教材的安排，讓學(xué)生計(jì)算、分析、對(duì)比三組不同的算式，發(fā)現(xiàn)總結(jié)出商的變化規(guī)律，然后再利用規(guī)律進(jìn)行判斷、計(jì)算。一節(jié)課下來，在教師的引導(dǎo)下，三條規(guī)律學(xué)生能夠有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教學(xué)內(nèi)容太多，學(xué)生一下子消化不了。做練習(xí)時(shí)容易將三條規(guī)律混淆使用，出現(xiàn)錯(cuò)誤。我想如果能對(duì)教材進(jìn)行分化處理，將三條規(guī)律分兩節(jié)課來上，那么一定可以免去許多“亡羊補(bǔ)牢”的遺憾?？梢栽诘谝徽n時(shí)安排 “商不變的性質(zhì)”，在學(xué)生已掌握的積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算、舉例、猜想、驗(yàn)證的教學(xué)手段，使學(xué)生輕松得出、牢固掌握商不變性質(zhì)。為簡(jiǎn)便計(jì)算及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)下一節(jié)課學(xué)習(xí)商的其他兩條變化規(guī)律（除數(shù)不變和被除數(shù)不變）樹立信心。相信下一課時(shí)商的變化規(guī)律學(xué)生會(huì)更加明晰，并能利用這些規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而不會(huì)將規(guī)律張冠李戴。

文具店――小數(shù)乘法的意義教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

渭城區(qū)周陵蘇陳寨小學(xué) 陳 瓊

教材分析：

小數(shù)乘法的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“元、角、分與小數(shù)”、“小數(shù)的意義”、“小數(shù)的加減法”和掌握了“整數(shù)乘法的意義”基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是在整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展。教材通過“文具店”情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。然后對(duì)“買4塊橡皮多少元”展開討論，列出算式。再讓學(xué)生探索0.2×4等于多少，學(xué)生可以采用不同的方法進(jìn)行計(jì)算。教材呈現(xiàn)的方法都是利用了乘法的意義，分別運(yùn)用了連加、元角分的轉(zhuǎn)化和借助直觀模型得出了結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這三種方法展開討論，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)乘法的意義。學(xué)情分析：

學(xué)生對(duì)于列出小數(shù)乘法算式以及得出結(jié)果，學(xué)生不會(huì)有太大困難，關(guān)鍵在于學(xué)生能否聯(lián)想到整數(shù)乘法的意義，然后用自己的語言來表述出小數(shù)乘法的意義。所以針對(duì)這一點(diǎn)，教學(xué)時(shí)在“文具店”里添加上書包15元這一條件，讓學(xué)生列出整數(shù)乘法，然后與小數(shù)乘法做對(duì)比，使學(xué)生運(yùn)用類推、遷移的能力來理解小數(shù)乘法的意義。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過具體的生活情景，結(jié)合進(jìn)行實(shí)際操作，使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義。2．結(jié)合小數(shù)乘法的意義，使學(xué)生能夠計(jì)算簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)。

3．通過探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推遷移、轉(zhuǎn)化方法的數(shù)學(xué)思維。重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義。

難點(diǎn)：能夠計(jì)算出簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)的得數(shù)。教具準(zhǔn)備：

多媒體課件、實(shí)物投影儀 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新

師：前面我們已經(jīng)學(xué)過小數(shù)的有關(guān)知識(shí)。今天這節(jié)課咱們就利用相關(guān)的知識(shí)來解決一些問題。請(qǐng)看屏幕。

（課件出示主題圖 ：笑笑高興對(duì)大家說“欣欣文具店開業(yè)啦，我們一起看看去！”；淘氣說“都有哪些物品呢？”）

師：歡迎光臨，進(jìn)來看看吧。――－指名說說都有哪些物品。

師：新店開張，大吉大利！價(jià)格一定很優(yōu)惠哦。那，你們都準(zhǔn)備買點(diǎn)什么呢？ 生1：我想買2把尺子。生2：我要買1個(gè)書包。

師：就一個(gè)??？機(jī)會(huì)不多，數(shù)量有限，欲購從速。再來一個(gè)吧。生3：我買3塊橡皮、3個(gè)練習(xí)本。

師：還是人家大方，一口氣買三，回家就去搞批發(fā)！（學(xué)生情緒十分高漲，紛紛舉手發(fā)言。）師：哎，你們還沒有付錢吶？

生4：老師，你沒有告訴我們物品的單價(jià)，我們?cè)趺锤督o你錢??？

師：光顧著高興啦，還沒有告訴大家每個(gè)物品的價(jià)格吶。（課件出示價(jià)格 指名讀一讀）

師：現(xiàn)在，你們根據(jù)圖中的信息，和剛才你們要購買的數(shù)量，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：一個(gè)書包15元，買兩個(gè)書包多少元？ 生2：一塊橡皮0.2元，買3塊橡皮多少元？ 師：第一位同學(xué)提出的問題怎么列式計(jì)算？ 生：15×2 師：表示什么意義？ 生：表示2個(gè)15相加。

教師板書：買3塊橡皮需要多少元？問：這個(gè)問題怎么解決呢？ 師：把你的想法寫出來并在小組內(nèi)交流一下。

二、探究新知，自主構(gòu)建

1.學(xué)生先獨(dú)立列式，然后在小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。師：有解決的方案了嗎？ 2.學(xué)生匯報(bào)：

生1：（方法1）0.2×3 生2：（方法2）3×0.2 師：為什么這樣列式呢？你是怎么想的？

生1：因?yàn)橐粔K橡皮0.2元，求3塊橡皮多少元就是求3個(gè)0.2是多少。生2：我也是這樣想的。

師：你們太聰明了，那0.2×3表示什么意思？ 生1：0.2×3表示3個(gè)0.2是多少，用乘法計(jì)算。師：還有不同的算法嗎？

學(xué)生匯報(bào)如下：（方法3）0.2＋0.2＋0.2（方法4）0.2×2＋0.2（方法5）0.2＋0.2×2（方法6）0.2元＝2角 2×3＝6（角）6角＝0.6元

師：你們喜歡哪種算法？（大部分同學(xué)說喜歡用乘法）師：為什么?。?生：比較簡(jiǎn)便??！

師：還有別的算法嗎？（教師環(huán)視四周，一個(gè)學(xué)生舉手了，把自己的想法展示出來）

（方法7）： 0.2 × 4 0． 8 師： 你是怎么想的？

生：我想小數(shù)乘法可能與整數(shù)乘法列出的豎式應(yīng)該一樣，就是多了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)。

師：看到同學(xué)們想出了這么多的方法，小淘氣也不服氣，他也想出了一個(gè)與你們不一樣的算法。請(qǐng)看屏幕（課件顯示：先出示一個(gè)平均分成10份的空白長(zhǎng)方形）0.2元 0.2元 0.2元 師：你們看懂了他是什么意思了嗎？

生1：他把一個(gè)長(zhǎng)方形當(dāng)作一元錢，平均分成10份，每一小格就是0.1元。師：接下來應(yīng)該怎么做？

生2：涂2小格就是0.2元，表示一塊橡皮的價(jià)錢。一共涂6小格就是0.6元。師：看來小淘氣的想法和大家的想法也是一樣的，也是求3個(gè)0.2是多少元。師：現(xiàn)在誰能說說小數(shù)乘法的意義是什么？

學(xué)生相互補(bǔ)充，嘗試著說出小數(shù)乘法的意義。教師板書： 小數(shù)乘法的意義――就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算。

三、運(yùn)用模型，深化拓展 1.基本練習(xí)：

師：請(qǐng)同學(xué)們把書打開完成“試一試”的1、2兩題，涂一涂、添一添。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

（2）匯報(bào)：誰愿意把你自己的結(jié)果展示給大家看一看？

學(xué)生展示結(jié)果，并說明理由。（學(xué)生填寫的很正確，說的也很流暢）

師：你和她的一樣嗎？那就請(qǐng)你在這道題旁邊打一個(gè)五角星獎(jiǎng)勵(lì)自己吧。2.提高練習(xí)：

師：請(qǐng)同學(xué)們完成書上的“練一練”，完成好了與同桌的交流一下。匯報(bào)“練一練”的第1題：

師：你是怎樣計(jì)算4×0.3的？說一說你的想法。

生1：我是把4×0.3變成0.3×4來計(jì)算的。

生2：我就是用豎式來計(jì)算的。

生3：我是用4×3＝12，再在2的前面點(diǎn)上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)

師：你們真的很棒?。∧阆矚g用什么方法就用什么方法吧。匯報(bào)“練一練”的第2題：

先請(qǐng)一名同學(xué)展示自己的結(jié)果。

師：0.01×10表示什么意思？0.01×50呢？那0.01×100、0.01×1000呢？

學(xué)生根據(jù)小數(shù)乘法的意義進(jìn)行了說明。

四、總結(jié)全課。

說說這節(jié)課你有什么收獲？ 教學(xué)反思：

在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，我力求做到以下幾點(diǎn)：（1）創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的具體情境，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的距離，使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。學(xué)生對(duì)到商店購物并不陌生，所以創(chuàng)設(shè)一個(gè)新開張的文具店的情境讓學(xué)生模擬購物，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題――需要付出多少元，為后面的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)好條件。（2）注重學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)開放性的課堂教學(xué)，構(gòu)建生生互動(dòng)的“開放式”教學(xué)空間，讓課堂教學(xué)不再是“文本教學(xué)”――教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)設(shè)計(jì)、教科書等，而是一種“體驗(yàn)教學(xué)”――讓學(xué)生能夠?qū)崒?shí)在在體驗(yàn)到、感受到、領(lǐng)悟到、思考到的 “自己的課堂”。教學(xué)中要密切關(guān)注課堂中“生成” 和“開發(fā)”，不拘泥于教材中的例題與形式，放開讓學(xué)生大膽的探索和表達(dá)，努力使教學(xué)過程成為師生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過程。（3）放手讓學(xué)生自主探索0.2×3的結(jié)果，體現(xiàn)算法多樣化的思想。本節(jié)課中學(xué)生的思維非?；钴S，他們不僅運(yùn)用了已有的知識(shí)來解決實(shí)際問題，而且運(yùn)用了類推遷移的思想列出了小數(shù)乘法豎式，這大大超出了我的想象與設(shè)計(jì)。這對(duì)于我今后的教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)情分析給予了很大的啟發(fā)與思考。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《買文具》教學(xué)案例

背景與導(dǎo)讀：

高效課堂，就是要求在課堂有限的40分鐘里讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。怎樣提高課堂單位效率，是我們每一個(gè)鐘情于課堂教學(xué)的教師一直在思考的問題。提高課堂單位效率，要有充分的課前準(zhǔn)備、活躍的課堂氛圍和在這一個(gè)氛圍下協(xié)調(diào)的師生互動(dòng)以及有效有序的課堂實(shí)踐活動(dòng)?；谶@一點(diǎn)，《買文具》這一節(jié)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生在感興趣的生活情境中積極和教師、和同學(xué)進(jìn)行師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，開展有趣有效的課堂實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。人民幣在生活中廣泛的使用，與我們的生活關(guān)系非常密切。本節(jié)課以汶川大地震后還有很多地方的朋友缺乏必需的文具用品，淘氣、笑笑和小朋友為災(zāi)區(qū)小朋友購買文具為情境展開。課堂首先出示一組大地震中學(xué)校倒塌和被掩埋圖片，然后是一張災(zāi)區(qū)小朋友在教室里認(rèn)真學(xué)習(xí)的圖片，引出本節(jié)課的兩個(gè)主角淘氣和笑笑。淘氣和笑笑準(zhǔn)備為災(zāi)區(qū)小朋友購買一些文具送給災(zāi)區(qū)的小朋友。購買文具需要什么？購買文具需要人民幣。這樣設(shè)計(jì)一是為了情境的展開，二是讓學(xué)生明白人民幣的作用，感受到人民幣與我們的生活密切相關(guān)，同時(shí)揭示課題。第二環(huán)節(jié)結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，以觀察和分類為主線，組織學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣。在這一過程中不但讓學(xué)生認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，而且滲透了分類的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。第三環(huán)節(jié)，模擬購物，鞏固提升?；貧w生活實(shí)踐，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。通過創(chuàng)設(shè)到丁丁文具店購買文具情境，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次具有開放性、實(shí)踐性、趣味性的模擬購物活動(dòng)。讓學(xué)生自主的選擇商品、購買商品，通過付款、找錢等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高了學(xué)生解決問題的能力。最后的一個(gè)思想小結(jié)，滲透助人為樂的傳統(tǒng)美德。課堂實(shí)錄：

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)P70、71頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在觀察與操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)人民幣，知道人民幣的單位是元、角、分，掌握元、角、分之間的進(jìn)率。

2、逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)采用多種方法解決問題，培養(yǎng)思維的靈活性。.3、培養(yǎng)學(xué)生把人民幣的知識(shí)應(yīng)用在生活中的意識(shí)，教育學(xué)生愛護(hù)人民幣。教學(xué)重點(diǎn)：

1、結(jié)合購物情境認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣及其換算關(guān)系。

2、會(huì)用小面額人民幣解決簡(jiǎn)單的購物問題。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用小面額人民幣解決簡(jiǎn)單的購物問題。教具學(xué)具： 教具：課件、投影儀 學(xué)具：每人一套模擬人民幣 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新知

1、CAI:出示災(zāi)區(qū)有關(guān)學(xué)校圖片和兒童在艱苦環(huán)境下學(xué)習(xí)的照片：由于人們不注意保護(hù)環(huán)境，肆意破壞地球，地球憤怒了，災(zāi)難發(fā)生了。好多和我們一樣大的小朋友的學(xué)校在災(zāi)難中倒塌甚至被掩埋。至今，還有好多小朋友在這樣的教室里堅(jiān)持刻苦學(xué)習(xí)。

學(xué)生仔細(xì)聆聽，進(jìn)入情境

提問：看看我們的教室，再看看這些小朋友，你有什么感受？學(xué)生說自己的感受和想法

淘氣和笑笑看到災(zāi)區(qū)的小伙伴們?cè)谶@樣艱苦的環(huán)境下都能堅(jiān)持學(xué)習(xí)非常感動(dòng)，下定決心要向他們學(xué)習(xí)，同時(shí)也準(zhǔn)備為山區(qū)的小伙伴購買一些小文具。（板書課題：買文具）

2、提問：購買文具需要什么？生：錢、人民幣

師：對(duì)，我們國家用來購物的錢幣叫人民幣，今天我們就一起來認(rèn)識(shí)人民幣。揭題，板書：認(rèn)識(shí)人民幣。

二、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)人民幣

3、活動(dòng)1：自自主介紹人民幣 課件出示人民幣

師：你認(rèn)識(shí)這些人民幣嗎？

指著五元人民幣，提問：這是多少錢？你怎么認(rèn)出它是5元的？它以什么顏色為主？它的正面和反面有些什么圖案？你能給大家介紹一下這些人民幣嗎？ 生1：這是 人民幣，它以 色為主，它的正面有，它的背面有 ； 生2：這是 人民幣，它以 色為主，它的正面有，它的背面有 ； ??

相機(jī)進(jìn)行愛護(hù)人民幣教育：人民幣上有國徽，它代表著我們偉大的祖國，所以我們要愛護(hù)人民幣。

4、活動(dòng)2：我說你拿。

師：請(qǐng)學(xué)生依次拿出：5元、2角、2元、1元、5角、1角、5分、2分、1分的人民幣。

相機(jī)教學(xué)：1元、5角、1角的人民幣既有紙幣，也有硬幣。

5、活動(dòng)3：分一分

師：請(qǐng)你把你剛才拿出來的人民幣分一分類，可以怎么分呢？動(dòng)手分一分，在同桌互相說一說。

學(xué)生拿出相應(yīng)的人民幣分類（1）獨(dú)立分類（2）同桌交流 課件展示學(xué)生分類： A：紙幣和硬幣；

B：幾元的一類，幾角的一類對(duì)了，我們可以把幾元的分一類，有??？（教師手指，學(xué)生齊讀）幾角的分一類，有??？（教師手指，學(xué)生齊讀）相機(jī)教學(xué)：元、角、分是人民幣的單位。板書：元 角 分 C：5元5角5分分成一類??

6、淘氣和笑笑帶著一些自己平時(shí)積攢下來的零花錢來到的丁丁文具店。想知道他們的錢包里面都有多少錢嗎？

課件：笑笑和淘氣的錢包（預(yù)設(shè)：笑笑錢包里面裝有1張1元人民幣，淘氣錢包

里裝有10張一角人民幣）

師：淘氣看到自己有這么多張，覺得自己的錢肯定比笑笑多，很得意。大家?guī)兔Ρ纫槐?，到底誰的錢多？

生：一樣多，因?yàn)?元就等于10角，10角也等于1元。

師：也就是說1元可以換10角，10角也可以換1元。那1角可以換多少個(gè)一分硬幣呢？

生：那1角可以換10個(gè)一分硬幣

相機(jī)教學(xué)：1元=10角 1角=10分 板書，齊讀

三、鞏固練習(xí)（課件出示）

7、出示71 頁填一填（1）小題引導(dǎo)學(xué)生一起完成。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成第（2）題

8、指導(dǎo)學(xué)生完成P71：第（2）題：先認(rèn)一認(rèn)，你知道這里一共有多少錢嗎？你是怎么算出來的？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：先把幾元的和幾元的相加，幾角的和幾角的相加，然后把它們合起來。

9、你知道這是多少錢嗎？課件出示p71第（3）小題 活動(dòng)4

10、考考你：我說錢的數(shù)目，請(qǐng)你拿出。請(qǐng)同桌合作一起拿出相應(yīng)數(shù)量的人民幣。同桌合作拿出相應(yīng)數(shù)目的人民幣

四、模擬購物，鞏固提升 活動(dòng)5

11、來到了丁丁文具店。笑笑先買，拿出了1元錢。如果是你，你會(huì)用這1元錢買哪一個(gè)學(xué)習(xí)用品呢？指名說

師：錢用完了嗎？大家都來當(dāng)丁丁，幫忙把找的零錢拿出來。當(dāng)學(xué)生正確的找零后提問：你怎么知道的？ 生：用1元錢減去買文具的錢就是了。

師小結(jié)：對(duì)了，用我們的錢減去物品的價(jià)格就是應(yīng)該找回的錢；

12、師扮演售貨員，請(qǐng)學(xué)生參與購物游戲。你猜笑笑可能買什么？大家?guī)兔φ伊恪?/p>

13、淘氣看到笑笑都為災(zāi)區(qū)小朋友獻(xiàn)愛心了，它也不甘落后，瞧它拿著紅包走來了，：“丁丁，我想買一個(gè)卷筆刀”？夠不夠？

師：不夠怎么辦？誰知道他差多少？你是怎么知道的呢？ 生：用文具的單價(jià)減去1元就是還差的錢了。引導(dǎo)小結(jié)：用物品的價(jià)格減去我們手中的錢就是差的錢

14、集體購物游戲。

淘氣和笑笑號(hào)召大家都積極行動(dòng)起來，拿出自己的零花錢買學(xué)習(xí)用具，為災(zāi)區(qū)伙伴獻(xiàn)愛心。

你想為災(zāi)區(qū)小朋友購買什么文具？你準(zhǔn)備怎么付錢？

還有哪些同學(xué)也想購買這件文具，你是準(zhǔn)備怎樣付錢的？請(qǐng)幾名學(xué)生與老師完成購物游戲

15、同桌相互游戲，一人賣一人買，再交換（不限制價(jià)格）

四、升華小結(jié)、宣布下課

課件：小朋友領(lǐng)到學(xué)習(xí)用品高興場(chǎng)景

災(zāi)區(qū)小朋友收到你們贈(zèng)送的文具高興嗎？你們高興嗎？為什么你們也會(huì)感到高興。學(xué)生回答

教學(xué)反思：

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。”為此我創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，有學(xué)生自主介紹人民幣活動(dòng)，有滲透分類思想的同桌合作對(duì)人民幣進(jìn)行的分類活動(dòng)，有師生、小組、生生之間開展的互動(dòng)購物活動(dòng)?；顒?dòng)中學(xué)生興趣高漲，在一種興奮、積極的心態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生在買賣之中互幫互學(xué)，在付幣、找?guī)胖畜w驗(yàn)購物過程，積累經(jīng)驗(yàn)，加深知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，有助于學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，讓課堂真正高效。

四年級(jí)上冊(cè)《中括號(hào)》教學(xué)案例

渭城區(qū)周陵蘇陳寨小學(xué) 陳 瓊

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元第77頁

教學(xué)目標(biāo)：了解中括號(hào)產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號(hào)算式的運(yùn)算順序，能準(zhǔn)確規(guī)范計(jì)算有關(guān)算式題，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的奇妙。教學(xué)重難點(diǎn):1 掌握混合運(yùn)算的順序.2 正確解答帶有中括號(hào)的混合運(yùn)算試題.教學(xué)過程：

一、游戲中創(chuàng)造

師：孩子們，請(qǐng)看過來—— [板書：1 2 3] 師：我寫的什么？ 生讀：1 2 3 師（笑著說）：誰不認(rèn)識(shí)！是吧？我寫了3個(gè)數(shù)，也可以說我寫了3個(gè)數(shù)字。這些數(shù)字叫什么數(shù)字呀？ 生1：這些數(shù)叫自然數(shù)。

師（肯定地）：對(duì)！如果看作3個(gè)數(shù)的話，這些數(shù)是自然數(shù)。但是它們也是數(shù)字，叫什么數(shù)字知道嗎？ 生2：阿拉伯?dāng)?shù)字。

師（贊同地）：對(duì)！有同學(xué)知道阿拉伯?dāng)?shù)字是哪國人發(fā)明的嗎？(最好學(xué)生能說出來)生：是印度人發(fā)明的。師（詢問地）：有沒有不同意見？（生或許贊同或許不解。）

師（欣賞地）：大家真了不起！一般人都會(huì)認(rèn)為阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，其實(shí)呢——

生（爭(zhēng)搶著說出）：是印度人發(fā)明的！師（點(diǎn)頭，帶著疑惑）：為什么會(huì)這樣呢？

（大部分學(xué)生臉上露出疑惑，少部分學(xué)生急切地要舉手發(fā)言。）

生1（十分自信地介紹起來）：阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人發(fā)明的，這沒錯(cuò)！但是印度人發(fā)明之后傳到了阿拉伯國家，阿拉伯人又把它傳到了歐洲，歐洲人就以為是阿拉伯人發(fā)明的，所以后來人們就叫這些數(shù)字為阿拉伯?dāng)?shù)字啦?。ㄍ瑢W(xué)們請(qǐng)為他精彩的講解熱烈地鼓掌）

師（與學(xué)生一起為他鼓掌）：說得真好！每一個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào)背后都有一個(gè)不簡(jiǎn)單的故事！

師（再次神秘地走近黑板）：現(xiàn)在請(qǐng)看——（師將板書進(jìn)行調(diào)整：18 2 3 6=18）（學(xué)生開始小聲詢問：什么意思呀？）師（對(duì)著這些學(xué)生）：對(duì)呀，什么意思呢？（師貼出題目要求：添上適當(dāng)?shù)姆?hào)使等式成立）學(xué)生思考.師：好，哪位同學(xué)來說說看？ 生1：18÷2 +3 + 6=18 師：行嗎？快速算一算——

生（18÷2=9，9+3=12，12+6=18；）：對(duì)！對(duì)！沒錯(cuò)！師（我真為你驕傲）：一炮打響！

生2（按捺不住，起立發(fā)言）：還有——18 +2×3—6=18 生（很多學(xué)生點(diǎn)頭稱是）：和我的一樣！我也這么想的！

生3（自豪而興奮地站起來）：還有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18（學(xué)生熱情越來越高）

師（遺憾地）：還有很多，那我們就先算到這！后面還有更有趣的題目等著大家呢——

（板書：18 2 3 6=81）（學(xué)生迅速動(dòng)筆計(jì)算）

師（適時(shí)評(píng)價(jià)）：雖然沒有聲音，卻真的讓人感受到了“空山不見人，但聞人語響”的意境！“要＝81，九九八十一——”

（立刻有學(xué)生舉手了，舉手的學(xué)生多起來，指名匯報(bào)。）

生(高興地講解起來)：18÷2=9，后面再湊一個(gè)9，用3+6=9，然后兩個(gè)9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81 師：一點(diǎn)就通，還真難不倒大家了！

（師又輕輕地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）（學(xué)生思考）

生：很簡(jiǎn)單嘛——?jiǎng)倓偟乃闶角懊娴扔?，后面也是9，中間乘號(hào)改除號(hào)就可以啦！就是18÷2 ÷(3 + 6)=1（很多學(xué)生也贊同）

師：剛剛這位同學(xué)用到了一個(gè)小括號(hào),這小括號(hào)有什么用？

生：因?yàn)橛行±ㄌ?hào)就要先算小括號(hào)里的計(jì)算。

師（微笑著）：對(duì)呀！我們要除以9，而不能先算除以3了,小括號(hào)里面的算式要先算。

生：小括號(hào)是改變順序的！

師：對(duì)——小括號(hào)的作用在于能改變運(yùn)算順序！看來我們同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)都非常棒！師（稍頓，思考著）：那么再想一想除了把乘號(hào)改成除號(hào),還有沒有其它辦法?（學(xué)生們安靜地思考，教師靜靜地等待著，過了一會(huì)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到前面寫一寫。）生：18÷〔2÷(3 + 6)〕=1 師（環(huán)顧學(xué)生們，輕輕地詢問）：還有不同的意見嗎? 師：同意他寫的嗎?（學(xué)生們有的點(diǎn)頭，有的滿臉疑惑地?fù)u頭。）師（手指中括號(hào)）：這是什么啊? 生（一部分異后同聲地）：中括號(hào)！師（驚訝地）：你們都知道？學(xué)過了？

（知道的學(xué)生開心地?fù)u頭表示沒學(xué)過）師（佩服地）：沒學(xué)過都知道了？！很了不起?。ò鍟n題：中括號(hào)）

師（疑惑地）：中括號(hào)有什么用？為什么要加個(gè)中括號(hào)？

生1：中括號(hào)也能改變運(yùn)算順序。但是應(yīng)該先用小括號(hào)，不夠用時(shí)才用中括號(hào)。(最好是學(xué)生說,如果學(xué)生答不出來可師說)生2：我是這樣想的，我想先算后面的2×9的乘積，然后再用18÷18得到1，小括號(hào)用完了，所以才加個(gè)中括號(hào)，否則沒法算了。所以我想中括號(hào)的作用于小括號(hào)作用一樣，是改變運(yùn)算順序的。師：看來你不但會(huì)用，還能把道理說清楚，真棒！第一位同學(xué)是不是也是這個(gè)意思呀？ 生：（點(diǎn)頭。）

師：作用是一樣的，不一樣的是什么？ 生（紛紛說）：中括號(hào)里面有個(gè)小括號(hào)

師：是呀，里面的小括號(hào)就好像我們里面穿的襯衣,中括號(hào)就相當(dāng)于筆挺的西裝,有人穿件襯衣外面再套件襯衣嗎??。▽W(xué)生被老師精彩的比喻逗笑了。）

師：是不是所有同學(xué)都會(huì)算這算式呢？小組內(nèi)說一說。（學(xué)生積極地開始組內(nèi)發(fā)言。）

生1：先算小括號(hào)里的計(jì)算，再算中括號(hào)里的。師：中括號(hào)里面算完了呢? 生齊答：再算中括號(hào)外面的。

師：好的，會(huì)不會(huì)寫呢？剛才這位同學(xué)已經(jīng)寫過一個(gè)中括號(hào)了，大家來評(píng)一評(píng)。生紛紛發(fā)表意見建議——

師：大家能不能也寫一個(gè)更漂亮的中括號(hào)呢? 生自信而大聲齊答：能！師：好，打開本，寫一寫。

（學(xué)生動(dòng)筆寫中括號(hào)。寫的過程中老師也板書一個(gè)中括號(hào)。）

師：同桌相互欣賞一下，看他寫的怎么樣？再欣賞一下老師寫的，看看怎么樣？

二、討論中理解

師：剛才我們一起玩了個(gè)游戲“添上符號(hào)”！游戲中我們明白了要改變運(yùn)算順序,有時(shí)候不但要用到小括號(hào)，甚至還可能用到中括號(hào)。老師這有幾道題，看一看，能不能說出運(yùn)算順序，再把得數(shù)算出來。師貼出一些題目 90÷10+5×2

90÷（10+5）×2

90÷[（10+5）×2]

生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把兩個(gè)得數(shù)相加等于90。生2：先算小括號(hào)里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。師（巧妙地評(píng)價(jià)）：這個(gè)同學(xué)特別認(rèn)真，剛才回答問題時(shí)，她停頓了一下，我想是在思考兩個(gè)容易混淆的計(jì)算——一個(gè)是90÷15=6，一個(gè)是80÷16=5。今后我們把它們計(jì)算得熟練些就更好了。

生3：10+5得15，再算15×2得30，最后計(jì)算90÷30=3。

師：剛才有同學(xué)在發(fā)言時(shí)都把（手指除號(hào)）“÷”讀成“除”，正確讀法是—— 生齊：除以！

師：對(duì)，“除”和“除以”可是大不一樣，大家要記得正確的讀法呀！師：剛才我們都能正確計(jì)算這些題了，現(xiàn)在算完以后有沒有什么想法？ 生1：我發(fā)現(xiàn)數(shù)和運(yùn)算符號(hào)沒有變,第一題沒有括號(hào),第二題有了小括號(hào)，而第三個(gè)題卻有了中括號(hào)。生2：我發(fā)現(xiàn)得數(shù)也不一樣。

（一個(gè)孩子受到啟發(fā)，興奮地站起來。）

生3：我發(fā)現(xiàn)因?yàn)橛辛诵±ㄌ?hào)和中括號(hào)，所以運(yùn)算順序不一樣了，這樣計(jì)算結(jié)果也就不一樣。

（其他學(xué)生聽后頻頻點(diǎn)頭。）

三、嘗試中規(guī)范

師：剛才練過三道題，有同學(xué)就說“呦，這有中括號(hào)的題可真好算！”這三個(gè)題雖然步驟比較多，但是都可以口算，但是我們有時(shí)在計(jì)算中會(huì)遇到比較大的數(shù)，有的計(jì)算比較復(fù)雜，那就需要我們有步驟、有層次地把它算出來，怎么辦？ 生（紛紛爭(zhēng)搶著回答）：用脫式計(jì)算！師：是這樣的！下面這道題——（板書貼出42×[169-(78+35)]的算式）師：脫式計(jì)算怎么做?自己動(dòng)手試一試！

（學(xué)生積極打開本子開始計(jì)算，師巡視學(xué)生的計(jì)算。）（師選擇幾位學(xué)生的做法投影出來進(jìn)行展示。）出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕 =78+35 =169-113 =56×42 =2352 出示做法2：

42×〔169-(78+35)〕 =42×(169-113)=42×56 =2352 做法3：

42×[169-(78+35)] =42×[169-113] =42×56

=2352(生找出三種算法的不同,看看哪種更科學(xué))師（微笑著）：看來同學(xué)們說得都挺有道理的，沒有小括號(hào)就沒有中括號(hào)。有沒有看到哪個(gè)人穿外套不穿襯衣呀？！

師：這個(gè)中括號(hào)雖然看起來不怎么舒服，但它表達(dá)了更多的信息！首先表示到這一步已經(jīng)把上面一步的小括號(hào)算完了，還表示上面的中括號(hào)直接落下來不容易

錯(cuò)。所以呀，雖然兩種寫法都對(duì)，但是一般都寫中括號(hào)。

四、質(zhì)疑中發(fā)展

師：算過三道題之后，小淘氣覺得中括號(hào)很好用，寫出了這樣一些算式，大家看師板書貼題(36+24)÷15〕+18 320÷〔5×(26-18)〕 24×〔19-(2×6)〕

師：同學(xué)們看一看，這些算式在保證運(yùn)算順序不變的前提下，哪些括號(hào)可以去掉？（學(xué)生們個(gè)個(gè)躍躍欲試，爭(zhēng)先恐后地舉手要回答。）生1：第一個(gè)可以去掉中括號(hào)。生2：第二個(gè)不能去掉。

生3：第三個(gè)可以去掉小括號(hào),然后中括號(hào)改成小括號(hào)。

師：看來我們的數(shù)學(xué)表達(dá)也象歌里唱的一樣“該出手時(shí)就出手”！簡(jiǎn)潔是數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)的追求!那么，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 生齊：中括號(hào)！

師：又為什么要用中括號(hào)？ 生齊：改變運(yùn)算順序。

師：是不是有了中括號(hào)就行了呢? 生七嘴八舌：不是！還有大括號(hào)！

師：如果用了大括號(hào)還要再改變運(yùn)算順序呢？

。師：在數(shù)學(xué)上一般用到大括號(hào)就可以了。但是在計(jì)算機(jī)的程序里面并沒有這些中括號(hào)、大括號(hào)，都是一個(gè)一個(gè)的小括號(hào)，一個(gè)小括號(hào)不夠用外面再套一個(gè)小括號(hào)，不夠再套一個(gè)小括號(hào)！

（很多學(xué)生感到很神奇，不禁發(fā)出驚嘆聲。）

師：的確很有趣的!感興趣的同學(xué)課下可以再去查找資料。

第四篇：商的變化規(guī)律

商的變化規(guī)律（四上）

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過對(duì)三次驗(yàn)證過程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

教學(xué)內(nèi)容： 人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第87頁例8。

教學(xué)目標(biāo)： 1．通過猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。

2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)： 幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)： 正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備： 教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一、利用遷移、大膽猜測(cè)。師： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

師：對(duì)呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測(cè)一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會(huì)是什么規(guī)律呢？

生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€(gè)部分之間是有聯(lián)系的。

生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著擴(kuò)大。

生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。

生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會(huì)擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會(huì)縮小。

（教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書）

（評(píng)析：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的復(fù)習(xí)提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。）

二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。

（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)證。

師：你們打算怎樣來驗(yàn)證？

生：可以列算式來試一試。

師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來逐個(gè)的驗(yàn)證。先來驗(yàn)證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？”同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

師：哪個(gè)小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們小組舉的例子是：10÷2=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會(huì)變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每個(gè)例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計(jì)算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

師：對(duì)這兩個(gè)小組的匯報(bào)大家有什么意見？

生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

生2：我覺著第2組舉了3個(gè)例子，更全面一些。

師：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。

（評(píng)析：猜測(cè)、驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時(shí)借助第一個(gè)層次的驗(yàn)證活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個(gè)例子是不能得結(jié)論的。）

（二）驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？

師：通過舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確地的！再來看第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）匯報(bào)： 生1：我們小組找了2個(gè)例子，并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證: 發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。

生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。師：大家知道為什么會(huì)這樣嗎？（學(xué)生茫然）

師：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個(gè)蛋糕，如果平均分給10個(gè)人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個(gè)人吃，每人就會(huì)吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。

（評(píng)析：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點(diǎn)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。）

師：通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書）。

（三）驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

師：同學(xué)們，咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗(yàn)證。）

匯報(bào)：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”這個(gè)猜測(cè)也是錯(cuò)誤的。比如：20÷10=2，如果變成40÷5商是8，不是2。

我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn)：20÷10=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商才不會(huì)變。

生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個(gè)例子驗(yàn)證了“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)商不變”是正確的。

師：這兩個(gè)小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測(cè)不正確時(shí)，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動(dòng)地對(duì)新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們?cè)谝院笥龅筋愃频那闆r時(shí)，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時(shí)調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起?。ㄔu(píng)析：教師借助這個(gè)層次，使學(xué)生體會(huì)到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

第五篇：《商的變化規(guī)律》教學(xué)反思

《商的變化規(guī)律》教學(xué)反思

寧安市東京城鎮(zhèn)小學(xué) 齊玉霞

《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，讓學(xué)生掌握這部分知識(shí)，既為學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算作準(zhǔn)備，也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)。

因此，本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，小組討論式教學(xué)法。教師以組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧多元化互動(dòng)，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與到整個(gè)教學(xué)中去。學(xué)生一方面嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強(qiáng)合作意識(shí)，在小組交流，全班交流過程中相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規(guī)律。

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，巧作鋪墊。課的導(dǎo)入部分我先復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律，這樣準(zhǔn)確地找到了新知的切入點(diǎn)，合理的運(yùn)用了知識(shí)的正遷移，接著進(jìn)行了一組口算除法的練習(xí)，利用口算題的分類為研究被除數(shù)不變和除數(shù)不變的情況下商的變化規(guī)律做好了鋪墊。

2.扶放結(jié)合，探究規(guī)律。在設(shè)計(jì)時(shí)我采用三個(gè)層次，扶放結(jié)合，以使學(xué)生充分地理解商的三個(gè)變化規(guī)律。抓住“什么沒變，什么變了，怎么變的”這一主干線，在揭示第一組規(guī)律時(shí)采取教師引導(dǎo)學(xué)生觀察得出結(jié)論的方法，而在后面兩組探究規(guī)律教學(xué)時(shí)則完全放手讓孩子們自己用前面使用的方法主動(dòng)去觀察，并口述規(guī)律，得出結(jié)論，充分發(fā)揮師生雙主體作用。

3.多樣練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律。為了能及時(shí)鞏固商的變化規(guī)律，我采用先邊講邊練再綜合練習(xí)的方式，取得了很好的教學(xué)效果。每探究出一個(gè)規(guī)律便設(shè)置相應(yīng)的練習(xí)題，在練習(xí)中消化理解規(guī)律，達(dá)到學(xué)以致用的目的。練習(xí)方式做到了多樣化，“說一說，填一填，想一想，算一算，賽著說，拍著說，打手勢(shì)??”用各種各樣的練習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與練習(xí)的積極性，避免了練習(xí)的枯燥。練習(xí)時(shí)我把重點(diǎn)放在應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算上，使學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)中理解了使用商不變規(guī)律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便的道理，并開拓了學(xué)生的思維。

從總體上看，這節(jié)課充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生通過計(jì)算、觀察、比較、討論等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是創(chuàng)造的主體。活動(dòng)中給他們充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生有展示自己觀察、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅，感受自主探究的樂趣，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

由于這節(jié)課的課堂容量比較大，設(shè)計(jì)的練習(xí)題比較多，導(dǎo)致學(xué)生綜合練習(xí)的時(shí)間較少，后面的練習(xí)做的比較倉促。通過上課可以看出，綜合練習(xí)中的“說一說”一題可以改為“算一算”，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了三種變化規(guī)律，可以直接運(yùn)用規(guī)律計(jì)算得數(shù)，沒有必要再說計(jì)算思路了，這里的”說一說“練習(xí)浪費(fèi)了好多時(shí)間，完全可以把節(jié)省出來的時(shí)間進(jìn)行下一道的”想一想“練習(xí)中去，給學(xué)生充分的思考討論時(shí)間。教師的語言還不夠精煉，激勵(lì)性的評(píng)價(jià)也使用的比較少，這是我今后要注意的地方。