第一篇：《三角形三邊關(guān)系》課后教學反思

《三角形三邊關(guān)系》教學內(nèi)容:“三角形任意兩邊長度之和大于第三邊”是三角形的重要性質(zhì)。了解這一知識，不僅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解決很多日常生活問題。

特級教師吳正憲提出，要讓學生享受既有“營養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學學習，單調(diào)的練習題如何烹飪成適合學生的美味？教學三角形三邊關(guān)系，以前的我選擇是給3根小棒讓學生來探究。而這一次我選擇了給他們一張普普通通的紙條，需要學生忽視其寬度，重視其長度，把它“想成”只有長度的線段。這就有了“數(shù)學化”的味道。變“學數(shù)學”為“做數(shù)學”。讓學生在自主探索中總結(jié)得到三角形的三邊關(guān)系。讓學生能夠接受學習內(nèi)容，提高學習興趣。使學生在課堂上樂于學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學。除此之外我還采用了創(chuàng)設實驗情境——動手操作——合作探究——揭示規(guī)律——畫圖驗證這種探究方法來完成本節(jié)課，目的是讓學生體會理論和實踐相結(jié)合才是嚴密的論證方法。

課堂及時捕捉學生思維的成果。當學生用紙條擺出結(jié)果后，我用手機照相功能把學生的作品保存下來，投放到課件之中，學生的學習興趣一下高漲起來，把他們不同的成果進行展示，并且進行比較分析，得到了良好的效果。

巧設練習，促進思維的發(fā)展，體驗數(shù)學的意義和價值。在練習中設計了幾組線段，讓學生判斷能否圍成三角形，分析這幾組數(shù)據(jù)，得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三條邊就可以判斷能否圍成三角形了。并根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)解決四組線段能否圍成三角形的問題。這一過程使學生鞏固了基本的知識點，強化教學重點和難點，提高學生對組成三角形的規(guī)律的認識，掌握更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形。

第二篇：三角形三邊關(guān)系教學反思

讓數(shù)學課既“有營養(yǎng)”又“好吃”

字數(shù)：2592 字號： 【大 中小】

《三角形三邊關(guān)系》是蘇教版數(shù)學四年級下冊的教學內(nèi)容，“三角形任意兩邊長度之和大于第三邊”是三角形的重要性質(zhì)。了解這一知識，不僅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解決很多日常生活問題。教材在例題之后編排了以下幾道習題。

【教材呈現(xiàn)】

原題1：下面哪組線段可以圍成一個三角形？為什么？

面畫“√”。

原題2：一個三角形，兩邊的長分別是12厘米和18厘米，第三條邊的長可能是多少厘米？在合適的答案下

原題3：先量出下面兩根小棒的長度，再想一想，能和它們圍成三角形的第三根小棒的長可能是多少厘米？

原題4：從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？

在實際教學中，逐一解決以上習題固然能鞏固“三角形任意三邊之和大于第三邊”這一知識點，加深對三角形三邊關(guān)系的理解。但是，總是以小棒為載體，運用結(jié)論進行判斷和選擇，學生始終感覺在進行數(shù)學訓練，興趣淡然，體會不到這一知識內(nèi)涵的豐富性以及在生活中的廣泛應用。為此，我對練習進行了重新設計。

【教學片段】

師：這節(jié)課我們一起研究了三角形的三邊關(guān)系，知道了三角形任意兩邊之和都是大于第三邊的。這個知識在生活中用處可大著呢！不信，你看！

第一組：

師：木匠王師傅要找三根木料做一個三角形，他挑出了這樣三根，能做出來嗎？出示：

生：不能，因為第二根加第三根小于第一根。

師：只判斷這兩根就確定啦？

生：我覺得只要有兩條邊的和小于第三邊就肯定不行了。

師：那你為什么不先判斷第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？

生：第一根最長，再加一根更長，肯定大于第三根。

師：那能不能圍成，最關(guān)鍵是看什么？

生：兩條短一些的邊加起來大于最長的邊。

師：哦！難怪你們這么快，原來還有這個竅門啊！

第二組：

師：王師傅試了試，果然做不成三角形。無奈之下，換了一根。這回，能做起來嗎？

出示：

生：還是不能，因為第二根加第三根的和等于第一根，還是圍不成。

師：為什么選7+3來判斷？

生：因為7和3是較短的。這一組如果符合要求，其余的也一定符合要求！

師：說得真棒！

第三組：

師：王師傅兩次都沒做起來，有些不高興了，他拿起鋸子，把最長的一根鋸掉了一段！這回，他成功了嗎？

出示：

生（很失望）：還是沒有！

師：怎么又失敗了呢？這最長的一根已經(jīng)被鋸短了呀！

生：不對，因為這一鋸，讓第二根成為最長的了，3厘米加3厘米小于7厘米，兩條短邊加起來小于最長的邊，還是做不成！

第四組：

師：王師傅一氣之下，把這根鋸短的扔掉了，他決心重新尋找！你們能給王師傅一些建議？（取整數(shù)）

出示4：

生：5厘米。

師：可以嗎？

生判斷：3厘米+5厘米>7厘米，能圍成三角形。

生：8厘米也可以。

師：行嗎？其他學生判斷。

……

師：大家你一言我一語，都有道理！王師傅想，你們要是能給我個范圍就好了！

生交流，匯報。

生：我認為只要大于4厘米小于10厘米都可以。

師：為什么？

生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，圍不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也圍不成，所以要比10厘米少。

師：看來，第三根的長度除了要比兩根之和短，還有什么要求？

生：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

師：有了大家的建議，王師傅終于找到了合適的木料！

生不禁歡呼……

第五組：

師：王師傅完成了任務！一看時間，不早了，得趕緊回家！

出示：

師：王師傅從木料場回家，有幾條路可走？他會選擇哪一條路呢？

生：中間一條。

師：為什么？

生：兩邊的路是彎曲的，中間的是直的，兩點之間線段最短。

師：用我們今天學的知識能解釋嗎？

生：中間一條路和兩邊的路合在一起，可以看作兩個三角形。每個三角形中，兩邊之和又是大于第三邊的，所以中間的路最近。

【設計思考】

特級教師吳正憲提出，要讓孩子享受既有“營養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學學習，單調(diào)的練習題如何烹飪成適合孩子的美味？本節(jié)課，主要做了以下思考：

有“營養(yǎng)”，要有明確的目標定位。課前，我首先對教材中安排的4道習題進行了研究。題1是根據(jù)每組中3條線段的長度判斷它們是否能圍成三角形，鞏固對三角形三邊關(guān)系的認識，強化對三角形特征的認知。題2引導學生根據(jù)給定的三角形的兩條邊，討論第三邊的長度所在的區(qū)間，并選擇合適的第三邊的長度，使學生更深刻地理解三角形的三邊關(guān)系，培養(yǎng)思維的條理性和嚴密性，發(fā)展空間觀念。題3要求先測量長度，再判斷能與之圍成三角形的第三根小棒的長度。促使學生在尋求第三根小棒長度的過程中，初步形成三角形兩邊長度的差小于第三邊的認識，進而加深對三角形三邊關(guān)系的認識與理解。題4則是讓學生應用三角形的三邊關(guān)系解決簡單的實際問題，使學生在解決問題的過程中不斷加深對三角形三邊關(guān)系的理解。

以上習題的訓練目標成為我練習設計的首要定位，即：無論以何種形式呈現(xiàn)，內(nèi)在的達成目標應該是既定不變予以落實的。

有“營養(yǎng)”，要有助于提升思維能力。

教材習題是通過不同的要求，達成學習目標的，但每道題在獨立練習時，目標指向性比較單一，一道題解決一個問題。而關(guān)于三邊關(guān)系的知識，內(nèi)在聯(lián)系是非常緊密的，三條邊中任意一條邊長度的改變都有可能引起整體的變化。是否可以通過“變式”來溝通知識的聯(lián)系，讓學生在不斷的思維轉(zhuǎn)換中加深對三邊關(guān)系的理解？這一想法成為練習設計的落腳點。于是梳理不同類型三角形的特點并有機串聯(lián)，第一組是兩邊之和小于第三邊的類型，通過追問，引導學生得出判斷的簡便方法，只要判斷兩條短邊之和大于第三邊即可。第二組呈現(xiàn)兩邊之和等于第三邊的情形，用于鞏固。第三組則在第二組的基礎(chǔ)上，將最長的變?yōu)樽疃痰模伺e，從形式上來看，只是改變了一根小棒的長度，但從本質(zhì)上講，此時三角形三邊的長短關(guān)系則發(fā)生了變化，較短邊不再是前兩組的7和3，而是3和3，這就促使學生重新審視三邊長度整體把握后再作判斷。第四組只給定兩根小棒的長度，思考第三根小棒的長度區(qū)間，不僅考慮兩根之和大于第三邊，還要考慮兩邊之差小于第三邊。最后一組將知識應用于生活。此環(huán)節(jié)沒有出示過多的習題與要求，只是在一組練習的基礎(chǔ)上通過不斷地變式，由淺入深，逐步提升思維含量，培養(yǎng)學生的思維能力。

“好吃”，要能激發(fā)兒童興趣。

很多學生抱怨數(shù)學冰冷、枯燥、無趣，那往往是因為我們將原本鮮活的內(nèi)容生硬地呈現(xiàn)在了學生面前。課堂上，學生為了做題而做題，數(shù)學與生活成了兩張皮，學生絲毫體會不到所學的數(shù)學知識離開了課本在生活中能有何應用？兒童的心理特征決定了只有有趣的，才是他們愿意學的。激發(fā)學習興趣，理應成為教師課堂教學的重要任務。上述案例中，筆者反復思量，尋找與三邊關(guān)系緊密結(jié)合的生活原型，創(chuàng)造性地設置出木匠王師傅做三角形的情境，學生在幫助王師傅尋找合適木料的過程中，積極性被充分調(diào)動起來，體會到了問題解決后的愉悅之情。

“好吃”，要站在兒童立場解決問題。

所謂兒童立場，簡單地說，就是教師要能夠換位思考，把自己當作兒童，以兒童的眼光看待事物，以兒童的視角考慮問題。我們常常以成人的眼光審視嚴謹系統(tǒng)的數(shù)學，并以自己習慣了的教學方式將數(shù)學“成人化”地呈現(xiàn)在學生面前。課堂上，常常忽視了童年期學生心理、特點和學習規(guī)律，失去了兒童的情趣。上述案例中，教者就抓住了兒童愛聽故事的年齡特點，為數(shù)學問題創(chuàng)設生活情境，在情境中生動地講述故事，王師傅找木料，換木料，鋸木料，扔木料，一波三折，環(huán)環(huán)相扣。當王師傅總是找不到合適的木料時，學生們不禁發(fā)出一陣陣嘆息，繼而迅速投入到緊張的思考中。當王師傅在大家的幫助下終于完成任務，學生們竟不約而同地發(fā)出“耶……”的歡呼聲！課堂上，既有人物情感的相互交融，又有學生思維的深度撞擊，師生互動，生生互動，在分析、討論、質(zhì)疑、歸納過程中，學生對于三角形三邊關(guān)系的認識不斷豐富，理解更加深刻。有位老師聽課后不覺感嘆：數(shù)學課上成了“故事課”，不要說學生，連我們也意猶未盡??！

作為教師，我們要讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂，用心研究，盡可能地豐富習題內(nèi)涵，讓習題承載多重訓練目標。同時用智慧創(chuàng)造，讓學生在興趣的指引下，思維不斷得到提升。唯有“營養(yǎng)”與“好吃”兼而有之，才能烹飪出學生喜歡的數(shù)學課堂。

第三篇：《三角形三邊的關(guān)系》教學反思

三角形三邊關(guān)系教學反思

《三角形的三邊關(guān)系》三角形的三邊關(guān)系是在學生了解了三角形的一些基本特征的基礎(chǔ)上學習的，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，短短的三十五分鐘之內(nèi)，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關(guān)系這個結(jié)論，并加以運用，并非易事。因此，教學中，我讓學生親身經(jīng)歷了探究的過程，圍繞“任意的三條線段能不能圍成一個三角形？”這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，再次由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，接著重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學符合學生的認知特點，既增加了興趣，又增強學生的動手能力。通過本節(jié)課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學：

一、關(guān)注學生親身經(jīng)歷

本節(jié)課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，通過教師提問：能否擺成三角形與三角形的“邊的長度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢？今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導入了新課，為后面的新課做了鋪墊。在新授部分：學生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，我有意設置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。

二、練習設計層層深入

本節(jié)課我設計了四個練習：

1、判斷能否圍成三角形。

2、小明從家到學校走哪條路最近？

3、從五根小棒中選擇3根小棒組成三角形，4、找第3根邊組成三角形

評價一節(jié)數(shù)學課，最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋。而學生之間參差不齊，為了能兼顧全班學生的整體水平，我在練習設計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習，并從中發(fā)現(xiàn)3根一樣長的小棒一定能組成三角形；然后用三角形的知識解決實際問題；最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學習更進一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學共同進步。

但是從教學過程中我也反思了自己的不足之處。

一、時間安排不夠合理，當發(fā)現(xiàn)學生在填寫表格時有困難，應及時引導學生填寫，在這部分時間有所浪費；

二、沒有及時捕捉學生的智慧。學生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形?！碑敃r由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學生的這個答案做過多的評價。而是自后面的優(yōu)化環(huán)節(jié)才提及，沒有很好地利用學生生成的資源。

第四篇：《三角形三邊關(guān)系》的教學反思

《三角形三邊關(guān)系》這節(jié)課重難點非常的清楚，就是讓學生明確在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，主要是讓學生通過操作來探索。但是在這其中又有一個難點就是對于有兩條邊加起來和第三條一樣長的情況該怎樣去處理，在實際操作中有誤差，這樣就會讓大部分學生會認為能圍成三角形，對于這一點該怎樣去處理確實讓人頭疼，經(jīng)過研討我們組老師建議盡量的減少教具的誤差，之后加上課件的直觀演示，可能會讓學生能更好地理解，通過這一次的連片教研我更好地體會到這樣做的原因了。其次在教學過程中另一個讓我們糾結(jié)的地方是到底是先研究能圍成的兩組，還是先研究不能圍成的兩組，經(jīng)過討論大家一致認為由學生的爭議點2.6.8這一組不能圍成的入手，但是到最后該怎樣引導學生去自己探索三邊之間的關(guān)系，在這一點上我做的有些生澀。經(jīng)過這次的研討，于華靜老師給的建議讓我頓時覺得開闊了很多，調(diào)整了研究的順序讓學生從簡單入手，慢慢的深入研究，把主動性還給學生。這是我第一次以這樣的形式參加連片教研，過程雖是難過，但是收獲卻是滿滿的！

第五篇：《三角形三邊的關(guān)系》教學反思

今天早上在教學評估活動中，我講授了《三角形三邊的關(guān)系》一課，我對這一節(jié)課有以下點反思：

1、情景創(chuàng)設要以學生生活為基礎(chǔ)，以更好地服務于教學內(nèi)容為標準。

數(shù)學教學應結(jié)合生活實際問題和從學生已有的知識出發(fā)，使學生能在認識、學習和使用數(shù)學知識的過程中，初步體驗到數(shù)學知識之間的聯(lián)系，進一步感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學好數(shù)學的信心，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識和能力。學生在生活中已經(jīng)明確知道的拐彎要比走直路遠，利用這一生活經(jīng)驗，我在這一課的開始借鑒了課本中把學生從家到學校多路選擇的場景來激發(fā)學生的興趣，使學生感覺更親切自然。但是在這兒我有意識的對課本原圖作了一些改變，取消了原圖中經(jīng)過商店的一條道路，目的是讓學生更容易把三點之間的道路抽象成三角形，跟本節(jié)內(nèi)容更容易過渡銜接，跟以前教學本節(jié)內(nèi)容時相比，我認為效果還是不錯的。

2、小組活動要精心設計，力求有序有效、目的明確、可操作性強。

新課程標準認為，數(shù)學的知識、思想和方法應由學生在現(xiàn)實的數(shù)學活動中加以理解，通過實踐活動，讓學生獲得更多的直接經(jīng)驗，從而激發(fā)學生的求知欲、增進自信心，從學生已有的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學生提供觀察、操作、實驗、討論、及獨立思考的機會，通過共同的討論交流，從而得出結(jié)論。因此，在數(shù)學活動中，要充分給予學生動手和思考的空間，同時要保證學生活動的有序性，從而實現(xiàn)活動的有效性。為了達到這一效果，我在這節(jié)課數(shù)學活動的設計中，注意了教師引導，在活動中從“有什么發(fā)現(xiàn)”到“為什么這樣”逐層提出問題，讓學生始終明確方向，有動手的強烈欲望，從而避免了以往教學過程中部分學生重結(jié)論輕過程，甚至直接去課本中尋找結(jié)論的現(xiàn)象，進一步培養(yǎng)了學生深入探究的習慣和能力。

3、匯報交流過程中，教師要注意把握重點，選例有針對性。

每次活動過程中及結(jié)束后，必然存在討論交流的過程，這其中包括小組內(nèi)的交流和在全班匯報交流。匯報不是小組交流的重復，在匯報過程中要看抓住具有代表性的例子，在存疑處適時引發(fā)下一次的實驗活動及討論過程。本課在小組匯報實驗結(jié)果后，我先選擇不能組成三角形的兩組小棒組織學生討論，并在大屏幕上動態(tài)演示，學生的注意力很自然地引導到研究三角形兩邊之和與第三邊之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再一次組織小組討論，研究其他幾組能圍成三角形的小棒的長度有什么共同點。通過比較分析，學生自然而然地發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的規(guī)律。

4、練習設計向教學目標層層推進,注重強化知識生成及應用。

練習是數(shù)學教學重要的組成部分，恰到好處的練習，不僅可以鞏固知識，形成技能，而且還可以啟發(fā)思維，培養(yǎng)能力。在教學過程中除了為強化鞏固設計的一般練習題，還要根據(jù)教學目標設計一些綜合性題目和開放型題目，可以培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性，克服學生思維的呆板性，更主要的是能激發(fā)學生求知的欲望、學習數(shù)學的興趣。本節(jié)課中，我圍繞“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一性質(zhì)設計了較為簡單的“練一練”，目的是讓學生正確應用知識；又通過設計“算一算”，目的是讓學生充分理解三角形三邊的關(guān)系，會求已知兩條邊，第三條邊最小可以是幾；又設計了“挑戰(zhàn)自己”題目，此題為后面用字母表示三角形三條邊的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)（a+b>ca+c>bb+c>a）；最后一題設計了“做一做”，這道題目有一定難度，能夠綜合培養(yǎng)學生深入理解知識、靈活運用知識、學會有序思考、發(fā)展邏輯思維等多方面作用?？倸w，環(huán)環(huán)相扣的練習能使學生熟練正確的掌握知識?？偟脕碚f，這節(jié)課也留下了許多缺憾和不足，主要表現(xiàn)在：

1、學生動手操作、同伴互助不夠充分，學生主觀能動性沒有調(diào)動起來，沒能讓學生充分體驗到學習數(shù)學所帶來的樂趣；

2、讓學生總結(jié)“三角形三邊的關(guān)系”時，學生盡管能說出“任意”兩邊之和大于第三邊就能圍成三角形，但在這個環(huán)節(jié)中我給學生說的機會不多，沒能讓更多的學生嘗試說一說；

3、在分小組探討“三角形三邊的關(guān)系”性質(zhì)時，由于擔心耗時過多，怕完成不了后面的練習題目，沒能放手讓學生大膽、自主地探索三角形三邊的關(guān)系；

4、本節(jié)課我的數(shù)學語言不夠精準，說得有點兒多，顯得啰嗦。