第一篇：二元一次方程組的解法測試題及答案

一、選擇題

1.用代入法解方程組有以下過程

(1)由①得x=③;

(2)把③代入②得3×-5y=5;

(3)去分母得24-9y-10y=5;

(4)解之得y=1，再由③得x=2.5，其中錯(cuò)誤的一步是()

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

2.已知方程組的解為，則2a-3b的值為()

A.6B.4C.-4D.-6

3.如果方程組的解也是方程4x+2a+y=0的解，則a的值是()

A.-B.-C.-2D.2二、填空題

4.已知，則x-y=_____，x+y=_____.5.在等式3×□-2×□=15的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，假定兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是_____.6.如果單項(xiàng)式2am+2nbn-2m+2與a5b7的和仍為一個(gè)單項(xiàng)式，則m的值為______.三、計(jì)算題

7.用代入消元法解下列方程組.(1)(2)

8.用加減消元法解下列方程組：

(1)(2)

四、解答題

9.關(guān)于x，y的方程組的解是否是方程2x+3y=1的解?為什么?

10.已知方程組的解x和y的值相等，求k的值.五、思考題

11.在解方程組時(shí)，小明把方程①抄錯(cuò)了，從而得到錯(cuò)解，而小亮卻把方程②抄錯(cuò)了，得到錯(cuò)解，你能求出正確答案嗎?原方程組到底是怎樣的?

參考答案

一、1.C點(diǎn)撥：第(3)步中等式右邊忘記乘以2.2.A點(diǎn)撥：將代入方程組，得所以2a-3b=2×-3×(-1)=6.3.B點(diǎn)撥：解方程組得代入即可.二、4.-1;5點(diǎn)撥：兩式直接相加減即可.5.3點(diǎn)撥：可設(shè)兩方格內(nèi)的數(shù)分別為x，y，則

6.-1點(diǎn)撥：由題意知解得那么mn=(-1)3=-1.三、7.解：(1)把方程②代入方程①，得3x+2(1-x)=5，解得x=3，把x=3代入y=1-x，解得y=-2.所以原方程組的解為

(2)由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3(4x-5)=-1，解得x=1，把x=1代入③，得y=-1.所以原方程組的解為.點(diǎn)撥：用代入法解二元一次方程組的一般步驟為：(1)從方程組中選定一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形，用含x(或y)的代數(shù)式表示y(或x)，即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個(gè)方程(不能代入原變形方程)中，消去y(或x)，得到一個(gè)關(guān)于x(或y)的一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程，求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值;(5)用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程的解.8.解：(1)①×2，得6x-2y=10.③

③+②，得11x=33，解得x=3.把x=3代入①，得y=4，所以是方程組的解.(2)①×2，得8x+6y=6.③

②×3，得9x-6y=45.④

③+④，得17x=51，解得x=3.把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，所以是原方程組的解.點(diǎn)撥：用加減消元法解二元一次方程組的步驟為：(1)將原方程組化成有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等的形式;(2)將變形后的方程相加(或相減)，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值;(4)把求得未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡單的一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值.四、9.解：

②-①，得2x+3y=1，所以關(guān)于x，y的方程組的解是方程2x+3y=1的解.點(diǎn)撥：這是含有參數(shù)m的方程組，欲判斷方程組的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程組直接將參數(shù)m消去，得到關(guān)于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比較，若一致，則是方程的解，否則不是方程的解.若方程組中不易消去參數(shù)時(shí)，可直接求出方程組的解，將x，y的值代入已知方程檢驗(yàn)，即可作出判斷.10.解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x.把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×(-3)+k×(-3)=8，解得k=-.五、11.解：把代入方程②，得b+7a=19.把代入方程①，得-2a+4b=16.解方程組得

所以原方程組為解得

點(diǎn)撥：由于小明把方程①抄錯(cuò)，所以是方程②的解，可得b+7a=19;小亮把方程②抄錯(cuò)，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，聯(lián)立兩個(gè)關(guān)于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程組，可求得原方程組及它的解.

第二篇：初一數(shù)學(xué)二元一次方程組測試題及答案

一、耐心填一填(每題3分，共30分)

1.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一個(gè)二元一次方程，則ab=________.2.已知x-y=1，寫出用含x的代數(shù)式表示y的式子：________.3.二元一次方程kx-3y=2的一組解是，則k=_______.4.方程3x+2y=13的所有正整數(shù)解是________.5.寫出一個(gè)二元一次方程組_______，使它的解是.6.若(2x-3y+5)2+│x-y+2│=0，則x=________，y=_______.7.已知兩數(shù)的和是25，差是3，則這兩個(gè)數(shù)是_______.8.解方程組，用________消元法較簡便，它的解是________.9.已知方程組的解也是二元一次方程x-y=1的一個(gè)解，則a=_________.10.有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為11，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字為y，則根據(jù)題意可得方程組_________.二、精心選一選(每題3分，共30分)

11.下列方程組是二元一次方程組的是()

A.12.二元一次方程組的解是()

A.13.下列各組數(shù)中，不是方程3x-2y-1=0的解是()

A.x=1，y=1B.x=2，y=C.x=0，y=-D.x=2，y=

114.三個(gè)二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的條件是k=()

A.4B.3C.2D.1

15.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是()

A.15歲B.16歲C.17歲D.18歲

16.下列各組數(shù)中：(1)是方程4x+y=10的解有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

17.4輛板車和5輛卡車一次能運(yùn)27噸貨，10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)20噸貨，設(shè)每輛板車每次可運(yùn)貨x噸，每輛卡車每次可運(yùn)貨y噸，則可列方程組為()

18.已知方程組，那么，m，n的值是()

A.19.方程x+y=5的非負(fù)的整數(shù)解是()

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

20.一張?jiān)嚲?5題，若做對(duì)了一題得4分，做錯(cuò)了一題扣1分，小李做完此卷后得70分，則他做對(duì)的題目數(shù)是()

A.18B.17C.19D.20

三、用心做一做(每題10分，共40分)

21.解下列方程組：(每小題5分，共10分)

(1)

22.已知y=x2+px+q，當(dāng)x=1時(shí)，y的值為2;當(dāng)x=-2時(shí)，y的值為2，求當(dāng)x=-3時(shí)，y的值.(10分)

23.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，求每塊長方形的長和寬分別是多少?(10分)

24.松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)，它一連共采112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，問這幾天當(dāng)中幾天雨天幾天晴?(10分)

答案:

1.122.y=(x-2)3.-44.6.-117.14118.加減9.-

10.11.B12.B13.D14.B15.D16.B17.C18.D19.C20.C

21.(1)

22.由x=1時(shí)，y=2，x=-2時(shí)，y=2，分別代入到y(tǒng)=x2+px+q中得，

所以y=x2+px+q就化為y=x2+x，當(dāng)x=-3時(shí)，y=x2+x=(-3)2-3=6.23.設(shè)每塊長方形的長是xcm，寬是ycm，根據(jù)題意，得，所以，長是400cm，寬是100cm.24.6天雨天，2天晴天.

第三篇：數(shù)學(xué)二元一次方程組測試題

一、填空題(每題4分，共20分)

1.寫出二元一次方程的一個(gè)正整數(shù)解_____________.2.若與是同類項(xiàng)，則

3.已知?jiǎng)t

4.已知?jiǎng)t.5.若則.二、解下列方程組(每題8分，共32分)

三、解答題(每題8分，共24分)

10.滿足方程組的x，y的值的和等于2，求m的值.11.甲、乙二人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯(cuò)了c，解得，求a、b、c的值.12.已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求的值.四、列方程組解應(yīng)用題(每題8分，共24分)

13.據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時(shí)”.為了緩解供電緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：

時(shí)間換表前換表后

峰時(shí)(8：00～21：00)谷時(shí)(21：00～次日8：00)

電價(jià)0.52元/千瓦時(shí)x元/千瓦時(shí)y元/千瓦時(shí)

已知每千瓦時(shí)的峰時(shí)價(jià)比谷時(shí)價(jià)高0.25元.小衛(wèi)家對(duì)換表后最初使用的100千瓦時(shí)的用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得知：峰時(shí)用電量占80%，谷時(shí)用電量占20%，與換表前相比，電費(fèi)共下降2元.請(qǐng)你求出表格中的x和y的值.14.甲乙兩工廠計(jì)劃在上月共生產(chǎn)機(jī)床360臺(tái)，結(jié)果甲廠完成了計(jì)劃的112%，乙廠完成了計(jì)劃的110%.兩廠共生產(chǎn)了機(jī)床400臺(tái).問上月兩個(gè)廠各比計(jì)劃超額生產(chǎn)了多少臺(tái)?

15.牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元;制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元.該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸;制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：

方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮奶;

方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成.你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么?

答案：

1.(不惟一)2.2，-1。3.-1.4.1∶2∶3.5.14.6.7.8.9.10.m=4.11.12.1.13.0.55，0.30.14.24臺(tái)，16臺(tái).15.方案一：4天生產(chǎn)奶片4噸，其余直接銷售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二：設(shè)x天生產(chǎn)奶片y天生產(chǎn)酸奶.從而(元).所以選擇方案二獲利最多.

第四篇：二元一次方程組及解法復(fù)習(xí)課教案

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。

過程與方法

能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

重點(diǎn)：

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。

難點(diǎn)：

選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。

教學(xué)手段

多媒體，小組評(píng)比。

教學(xué)過程

一、知識(shí)梳理

以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學(xué)了哪些知識(shí)？

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？

3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？

設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)回顧，掌握知識(shí)要點(diǎn)，為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

教學(xué)手段與方法：每小組必答題，答對(duì)為小組的一分，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

設(shè)計(jì)意圖：

基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。

教學(xué)手段與方法：

毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)二元一次方程組解法的靈活應(yīng)用。

第五篇：二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)教案

《二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)》教案設(shè)計(jì)

湖州四中

金志彬

一、教材分析

本課是對(duì)七年級(jí)下冊(cè)的第二章第三節(jié)《解二元一次方程組》加強(qiáng)鞏固，熟練的解二元一次方程組在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用，二元一次方程組的解法中不僅體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”和“整體思想”，而且也是解決后續(xù)——二元一次方程組的應(yīng)用和三元一次方程組及其解法等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，包括代入消元法、加減消元法，對(duì)于書寫的步驟也有一定的規(guī)范。但是對(duì)于不同類型的二元一次方程組不能用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q，對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的二元一次方程組和有點(diǎn)技巧性的二元一次方程組解決方法還不熟練，所以在學(xué)習(xí)的過程中，教師要對(duì)他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，尤其要對(duì)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。

三、教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】

1.熟練的運(yùn)用代入法和消元法解二元一次方程組； 2.會(huì)用整體思想解決二元一次方程組；

3.能根據(jù)具體的二元一次方程組來選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫舛淮畏匠探M。【過程與方法】 4.通過對(duì)二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)鞏固，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)化思想；

5.在對(duì)方程的整體代入和計(jì)算中，滲透整體思想。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

6.體會(huì)轉(zhuǎn)化和整體的數(shù)學(xué)思想，在探求新知過程中體會(huì)小組合作的學(xué)習(xí)方式。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】：熟練的運(yùn)用代入法和加減法解二元一次方程組?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：會(huì)用整體思想解二元一次方程組。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

?3x?y?6 ??x?3y?10

師：這是什么？ 生：二元一次方程組.師：那么接下來我們可以做些什么呢？ 生：解二元一次方程組.師：那么解二元一次方程組的基本思想是什么呢？ 生：消元（教師板書基本思想—消元）師：通過消元，我們可以得到什么？ 生：把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程.師：這體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？ 生：轉(zhuǎn)化思想（教師板書）師：請(qǐng)大家思考這個(gè)方程該怎么解？

請(qǐng)學(xué)生回答，引出二元一次方程組的解法有①代入法②消元法（教師板書）

師：聽起來大家掌握的都不錯(cuò)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，接下來練一練.【你會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠探M嗎？】

?2x?3y?7（1）? ?3x?2y?

4?xy??1??26（2）??x?3y?1??1010一、二大組做第1道，三、四大組做第2道.①請(qǐng)學(xué)生板演 ②板演完畢針對(duì)性點(diǎn)評(píng)

師：什么時(shí)候用代入法方便？解二元一次方程組時(shí)第一步要做什么？ 學(xué)生回答教師引導(dǎo)總結(jié)如下： 【解二元一次方程組不要急】

先觀察根據(jù)方程組的數(shù)和式的特點(diǎn)，然后選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?代入法：當(dāng)未知數(shù)前面的系數(shù)為1或-1的.加減法：用代入法不方便的.用恰當(dāng)?shù)姆椒ń忸}會(huì)有事半功倍的效果.（二）靈活運(yùn)用

?3x?y?6??x?3y?101、已知二元一次方程組

求①x+y=________②x-y=__________

③2（x+3y）-(3x+y)=____________（引出整體思想并板書）

2.若方程組

?3x?y?6??x?3y?10的解是??x?1?3(a?b)?(a?b)?6，則方程組?的解是_________.?y?3?(a?b)?3(a?b)?10?x?2?2(y?1)3.解方程組?.?2(x?2)?(y?1)?5?3x?y?a?54.方程組?.2x?y?4a?（1）其中x、y的值相等，求a的值.（2）①x=________(用a表示x)

②y=________(用a表示y)

③其中x是y的兩倍，求a的值.（三）拓展提高

?x?y?3?.1、已知?y?z?4,則x?y?z?________?x?z?5??x?4y?0x2、已知?(y?0),求的值.z?y?2z?0

（四）、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課你有哪些收獲？（請(qǐng)學(xué)生自由回答）

六、教學(xué)反思

本節(jié)課的目的是讓學(xué)生熟練的用代入法和消元法解二元一次方程組并能用整體思想解決相關(guān)的二元一次方程組，整堂課完成了教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)，課堂紀(jì)律也較好，個(gè)別學(xué)生上課積極舉手發(fā)言。

當(dāng)然不足之處也有許多，學(xué)生在錄播教室很拘謹(jǐn)，氣氛比較沉悶，我沒能及時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.此外，二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)中應(yīng)多總結(jié)解題規(guī)律以及在解方程組時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。結(jié)束時(shí)的課堂的提問讓學(xué)生談收獲的時(shí)候問的太寬泛了，導(dǎo)致學(xué)生不知如何回答.在以后的教學(xué)和學(xué)習(xí)中我會(huì)及時(shí)改正以上不足，多去請(qǐng)教老教師.