第一篇：對(duì)《二元一次方程組的解法》學(xué)案設(shè)計(jì)

對(duì)《二元一次方程組的解法》學(xué)案設(shè)計(jì) 的實(shí)踐與思考

廣州市東圃中學(xué)

楊 蓮

設(shè)計(jì)背景：筆者第二輪使用華師大版數(shù)學(xué)（七年級(jí)下），第一次對(duì)《二元一次方程組的解法》單元教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案。在參加了林少杰老師“非線性主干循環(huán)活動(dòng)型”單元教學(xué)模式課題組的培訓(xùn)和學(xué)習(xí)后，我在思考：怎樣的編排和實(shí)施教學(xué)才最適合我校的學(xué)生？

問(wèn)題來(lái)源：我校初一生源狀況是，及格率低，低分率高，學(xué)生的四則運(yùn)算不熟練甚至不過(guò)關(guān)；在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，解二元一次方程組時(shí)，通常不注意觀察未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，絕大多數(shù)學(xué)生盡管感到“代入法”在將某些方程變形時(shí)很麻煩，還是習(xí)慣選擇“代入法”，卻偏偏因?yàn)樵诖鷶?shù)運(yùn)算、等價(jià)變形方面較弱，導(dǎo)致在代入計(jì)算中頻頻出錯(cuò)。

設(shè)計(jì)目的：

1、通過(guò)對(duì)《二元一次方程組的解法》的教材內(nèi)容進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)出更有利于我校學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)案。

2、探討問(wèn)題：面對(duì)二元一次方程組，學(xué)生通常選擇“代入法”的原因，是因?yàn)椤按敕ā北取凹訙p法”更便于學(xué)生使用，還是因?yàn)榻處煱凑战滩木幣诺捻樞?，先教給學(xué)生“代入法”？

可行性：

1、以林少杰老師的“非線性”理念指導(dǎo)；

2、林少杰老師介紹過(guò)：天河中學(xué)的做法與課本的編排不同，先加減法，整章結(jié)束后沒(méi)有代入法的教學(xué)，而是在測(cè)驗(yàn)時(shí)給出代入法的例題讓學(xué)生仿照解題，結(jié)果只有少數(shù)學(xué)生沒(méi)有做出來(lái)。這說(shuō)明了什么呢？學(xué)生無(wú)師自通！

3、筆者有體會(huì)：學(xué)生通常習(xí)慣優(yōu)先選擇第一種學(xué)會(huì)的方法。

學(xué)案設(shè)計(jì)：《二元一次方程組的解法》內(nèi)容處理說(shuō)明

一、教材（華師大版七年級(jí)下）內(nèi)容的編排以及教參的課時(shí)建議（共約6課時(shí)）

第1課時(shí)：引言、導(dǎo)圖、問(wèn)題

1、問(wèn)題

2、二元一次方程組的概念、二元一次方程組的解的概念、習(xí)題

第2、3、4課時(shí)：解決問(wèn)題

2、用代入法解二元一次方程組，練習(xí)

第5、6課時(shí)：用加減法解二元一次方程組，用“前一節(jié)課代入法解過(guò)的練習(xí)”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)兩方程中未知數(shù)x的系數(shù)相同，通過(guò)嘗試相減，發(fā)現(xiàn)可以實(shí)現(xiàn)消元，再讓學(xué)生通過(guò)將“所求得的解”與“代入法所求得的解比較，來(lái)”確認(rèn)新的解法。

二、本備課組對(duì)以上內(nèi)容進(jìn)行整合重組（共約6課時(shí)）

一方面，考慮到我校的生源在代數(shù)運(yùn)算、等價(jià)變形方面普遍弱，在解方程組之前安排一節(jié)與概念有關(guān)的訓(xùn)練作為熱身；第二，先學(xué)和重點(diǎn)學(xué)“加減法”；第三、我們學(xué)生能無(wú)師自通的極少，因此不敢不介紹也不能不專項(xiàng)練習(xí)“代入法”。

第1課時(shí)：用簡(jiǎn)單的實(shí)例介紹二元一次方程組的概念、二元一次方程組的解的概念、習(xí)題，（采取低起點(diǎn)引入的辦法，刪去問(wèn)題

1、問(wèn)題2不講，因?yàn)檫@對(duì)于絕大部分的學(xué)生來(lái)講是個(gè)較高的門檻，會(huì)占用過(guò)多的課時(shí)而沒(méi)有實(shí)效，開(kāi)始都避開(kāi)。）

第2課時(shí)：學(xué)習(xí)加減法解二元一次方程組，引導(dǎo)學(xué)生歸納方法 第3課時(shí)：學(xué)習(xí)加減法解二元一次方程組，第4課時(shí)：學(xué)習(xí)代入法解二元一次方程組，引導(dǎo)學(xué)生歸納方法

第5課時(shí)：學(xué)習(xí)正確選擇合適的方法解二元一次方程組，引導(dǎo)學(xué)生比較方法 第6課時(shí)：綜合運(yùn)用法解二元一次方程組，教師輔導(dǎo)、批改。

備課組的意見(jiàn)：

1、備課組6位教師中，2位在之前接受過(guò)“非線性”的理念，未接觸過(guò)的4位教師當(dāng)中，有3位代課教師（其中兩位已退休）。

2、老教師好心提議“按教材的編排順序進(jìn)行教學(xué)最保險(xiǎn)?！?/p>

實(shí)施與反饋：

1、年級(jí)按整合后設(shè)計(jì)的學(xué)案進(jìn)行實(shí)施教學(xué)。

2、在第2課時(shí)，筆者與學(xué)生一起求出了一個(gè)未知數(shù)時(shí)，提出：“還要求另一個(gè)未知數(shù)，怎么辦呢？”大部分學(xué)生急急于表現(xiàn)了：“代入！求另一個(gè)未知數(shù)?！保ㄔ诘?課時(shí)，把某數(shù)對(duì)“代入”了二元一次方程組，檢驗(yàn)是否它的解）。

3、學(xué)生在練習(xí)以及檢測(cè)中的表現(xiàn)：（1）易錯(cuò)點(diǎn)為：代入計(jì)算；把二元一次方程變形，用一個(gè)字母的代數(shù)式表示另一個(gè)字母。（2）遇到便于運(yùn)用“加減法”的二元一次方程組，能優(yōu)先選擇“加減法”。

4、整章結(jié)束后，在年級(jí)12個(gè)班學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，認(rèn)為自己 2習(xí)慣用代入法的有33.1%，認(rèn)為自己習(xí)慣用加減法的有38.7%，認(rèn)為自己習(xí)慣根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)選擇方法的有28.2%。

結(jié)論：１、“加減法”在解題中出錯(cuò)率低，特別是對(duì)于等價(jià)變形會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程組；２、掌握了“加減法”，在求第二個(gè)未知數(shù)時(shí)，常常很自然使用了“代入法”，即便不行，只需教師稍稍加以點(diǎn)撥就可以；再循環(huán)訓(xùn)練中得到加強(qiáng)。３、如果學(xué)生先學(xué)“加減法”，自然會(huì)習(xí)慣優(yōu)先選擇“加減法”解題。

再學(xué)習(xí)：學(xué)習(xí)林少杰老師在2006年9月的“非線性主干循環(huán)活動(dòng)型”單元教學(xué)模式課題綜述，以及林少杰老師的《數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的非線性結(jié)構(gòu)》，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，對(duì)《二元一次方程組的解》學(xué)案設(shè)計(jì)仍然可以進(jìn)一步整合。

再設(shè)計(jì)的思考：如果讓我再設(shè)計(jì)本章的學(xué)案，我會(huì)這樣調(diào)整。（1）第1課時(shí)，在用簡(jiǎn)單的實(shí)例介紹二元一次方程組后，直接學(xué)習(xí)加減消元法解二元一次方程組。還可以大膽刪去“給出某數(shù)對(duì)驗(yàn)證是否某二元一次方程組的解”的題目，改為“在學(xué)習(xí)完代入消元法后，介紹解的概念并略提如何檢驗(yàn)”，因?yàn)槭聦?shí)上，當(dāng)學(xué)生掌握了“解二元一次方程組的方法”后，借助前面學(xué)習(xí)一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)，“如何檢驗(yàn)”的問(wèn)題可以在運(yùn)用中解決，不必單獨(dú)花費(fèi)課時(shí)。（2）更注意習(xí)題難度呈現(xiàn)的梯度。未知數(shù)的系數(shù)簡(jiǎn)單化，由簡(jiǎn)單整數(shù)→較大整數(shù)→簡(jiǎn)單真分?jǐn)?shù)；由兩方程直接相加（或相減）可消元→一個(gè)方程擴(kuò)大倍數(shù)后加減消元→兩個(gè)方程都（3）使得課本中基本的習(xí)題能在課內(nèi)完成。（4）保證課內(nèi)擴(kuò)大倍數(shù)后加減消元。大量的時(shí)間讓學(xué)生得到充分的訓(xùn)練，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，參考：

1、林少杰老師的《數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的非線性結(jié)構(gòu)》；

2、劉永東老師的網(wǎng)絡(luò)《天河區(qū)2006年“非線性主干循環(huán)活動(dòng)型”單元教學(xué)模式課題綜述》。

2007年4月

第二篇：二元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

6.2二元一次方程組的解法----加減消元法

永年縣第八中學(xué) 王銀川 七年級(jí)數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟；能運(yùn)用加減法解二元一次方程組。

（2）過(guò)程與方法：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——消元；訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步理解解二元一次方程組的消元思想，在化“未知為已知”的過(guò)程中，體驗(yàn)化歸的數(shù)學(xué)美；根據(jù)方程組的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)開(kāi)拓、創(chuàng)新意識(shí)；在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。

二、教學(xué)重點(diǎn)

（1）掌握用加減法解二元一次方程的原理及一般步驟；（2）進(jìn)一步滲透“消元”的數(shù)學(xué)思想；

（3）能熟練的運(yùn)用加減法解二元一次方程組。

三、教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用加減消元法的技巧

四、教學(xué)過(guò)程

（一）、基本練習(xí)（5分鐘）

用代入消元法解下列方程組: ?3x?2y?5?5x?2y?15

1、?

2、?

?6x?5y?1?8x?3y?23找兩名學(xué)生到講臺(tái)上板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上解這兩道題，教師在下面巡視并指導(dǎo)學(xué)生做題，然后對(duì)講臺(tái)上兩名學(xué)生做的答案做出點(diǎn)評(píng)。

（二）、導(dǎo)入新課（3分鐘）

?5x?3y?16（1）觀察二元一次方程組?中未知數(shù)的系數(shù)，有什么特點(diǎn)？

?2x?3y??2(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)，試解這個(gè)方程組。

學(xué)生觀察思考，發(fā)現(xiàn)其未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)（兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反），探索出新的消元方法（?式+?式），消去未知數(shù)y（3）思考：如果相同未知數(shù)的系數(shù)相同，怎么消元呢？（?式-?式）

師：揭示本節(jié)課的課題：加減消元法解二元一次方程組

（三）、進(jìn)行新課（15分鐘）

1、出示嘗試題

解下列方程組：

?2x?y?6?4x?7y?6? ? ? ?

3x?y?9x?7y?9?? 思考：

1、在什么條件下可以用加減消元法進(jìn)行消元？

2、什么條件下用加法？什么條件下用減法？（學(xué)生分組解答后回答問(wèn)題）兩名學(xué)生到講臺(tái)上板演，教師在下面巡視并指導(dǎo)學(xué)生解題，最后針對(duì)講臺(tái)上兩名學(xué)生所解的題進(jìn)行講評(píng)。

最后教師板書加減消元法的概念：

將二元一次方程組中兩個(gè)方程相加（或相減，或進(jìn)行變形后再加減），消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，通過(guò)求解一元一次方程，再求得二元一次方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。

2、自學(xué)課本p11,進(jìn)一步掌握加減消元的思想及其步驟

3、嘗試練習(xí)

用加減消元法解下面方程組

?3x?4y?16?5x?6y?7 ? ? ? ?

?5x?6y?33?2x?3y?

44、學(xué)生討論

（1）、以上這兩道題是否可以直接用加減消元法解？

（2）、這兩個(gè)方程是否能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢杂眉訙p法解？(3)、消x怎樣變形？消y怎樣變形？那一種方法相比簡(jiǎn)單？

經(jīng)過(guò)討論后兩名學(xué)生到講臺(tái)上板演，教師下面巡視并指導(dǎo)學(xué)生。

5、教師講解

?3x?4y?16? ?5x?6y?7?

? ?

? ?

? 5x?6y?332x?3y?4? ?? 解： ①*3 ②*2 得： 解： ②*2 得：

?9x?12y?48③ 4x+6y=8 ③ ?

?10x?12y?66④ ①-③ 得

③+④得 x=-1

19x=114 把x=-1代入②式得

解得：x=6 y=6 把x=6代入?式得 所以原方程組的解為

?x??1 y=-0.5 ?

?y?2 所以原方程組的解為

?x?6 ?

?y??0.5(四)、試探練習(xí)（6分鐘）

1、用加減法解方程組

?8x?5y?6?2x?5y?7（1）?(2)?

8x?5y?102x?3y?1???3x?2y?20?5x?2y?25（3）?（4）?

?4x?5y?19?3x?4y?15四名學(xué)生講臺(tái)上板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上做，教師在下面巡視并指導(dǎo)。針對(duì)四名學(xué)生做題情況教師加以點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充。

（五）、課堂作業(yè)（10分鐘）

用加減消元法解下列方程組

?2x?y?3?2x?3y?17（1）?(2)?

3x?y?72x?4y?16???5x?6y?9?m?n?1（3）?（4）?

?7x?4y??5?2m?3n?7 學(xué)生當(dāng)堂課完成以上作業(yè)。

（六）、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一種方法——加減法，它是通過(guò)把兩個(gè)方程兩邊相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

2、二元一次方程組的解法有代入法和加減法。

第三篇：7.2.1二元一次方程組的解法教學(xué)案

溫馨提示：此材料是教師講課的教案，學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)案，上課時(shí)的筆記，課后的復(fù)習(xí)資料，請(qǐng)同學(xué)們裝訂保管。發(fā)給同學(xué)們后請(qǐng)通過(guò)研讀課本資料，并在同學(xué)和老師幫助下完成，并達(dá)到能講的水平。

7.2.1二元一次方程組的解法教學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：能較熟練地用代入法消元法解二元一次方程組;初步理解代入消元法體現(xiàn)的方程思想和轉(zhuǎn)化思想.熟練地用代入法消元法解二元一次方程組，在解二元一次方程過(guò)程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.；為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法（學(xué)生課后體會(huì)）

二、重難點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組的步驟.（學(xué)生課后檢測(cè)是否到達(dá)要求）

三、課前預(yù)習(xí)：閱讀課本27---29頁(yè)（學(xué)生自行安排時(shí)間）

四、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、教學(xué)案

五、學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）回顧復(fù)習(xí)

1.什么叫做二元一次方程?

2.什么叫做二元一次方程組?

3.什么叫做二元一次方程組的解?

（二）講解新課

?y?x?20000?30%,?y?4x.像(1)??x?y?7,?3x?y?17.(2)?

? 每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程.? 把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.? 把能使方程組中每一個(gè)方程的左右兩邊的值都相等，像這樣的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解.如??x?2000?y?8000.??x?5?y?2.問(wèn)題2 某?，F(xiàn)有校舍20000m2 ,計(jì)劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30﹪.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,那么應(yīng)該拆除多少舊校舍,建造多少新校舍?(單位:m2)

圖7.1.1

探究學(xué)習(xí)： ?y?x?20000?30%,① ??y?4x.②

觀 察：

方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即將②代入① y＝4x

y－x＝20000×30%，可得

4x－x＝20000×30%.3x=6000 x=2000 再把x=2000代入②，可得y=8000

答：應(yīng)拆除2000m2舊校舍，建造8000m2新校舍.（三）練習(xí)

（1）?(2)x?3y?2,??4x?3y?17, ?x?3y?8.??y?7?5x.（四）例題欣賞 例1 解方程組

?x?y?7? ?3x?y?17

例2解方程組：

?x?y?9? ?5x?3y?33

要檢驗(yàn)所得結(jié)果是不是原方程組的解，應(yīng)把這對(duì)數(shù)值代入原方程組里的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn) 練習(xí)：

3、4、? x?y??5,x?7y?8,?2?? y?2x??3.2.??3x?2y?10.練一練1 ?x?y?5, ?y?4x.?

總結(jié)解法步驟：

1、通過(guò)適當(dāng)變形，把其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的形式表示；

2、直接代入消元，化二元一次方程組為一元一次方程，進(jìn)而求解；

3、新問(wèn)題、新知識(shí) 選擇適當(dāng)途徑轉(zhuǎn)化為 舊問(wèn)題、舊知識(shí)。

（五）鞏固練習(xí)

1、由x+4y=-15得x=_______，或y=_______；

2、解方程組

?3x?5y?6,?x?4y??15.?

代入消元法：

一般步驟:(1)將方程組中某一方程變形成用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)(通常選系數(shù)為1的)(2)將變形后的方程代入另一個(gè)方程消去一個(gè)未知數(shù)得一個(gè)一元一次方程(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值

4)把求得的未知數(shù)的值代入變形好的方程中,即可得另一個(gè)未知數(shù)的值.(5)作結(jié)論

?x?a ?y?b?

思 考想一想，怎樣解方程組

?3x?5y?6 ? ?x?4y??1

5六、大家都來(lái)說(shuō)：

我學(xué)了———————— 我學(xué)會(huì)了——————— 我還有待加強(qiáng)—————

七、布置作業(yè)

課本第46頁(yè)第1、2（1）（2）題

第四篇：7.2.4二元一次方程組的解法教學(xué)案

溫馨提示：此材料是教師講課的教案，學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)案，上課時(shí)的筆記，課后的復(fù)習(xí)資料，請(qǐng)同學(xué)們裝訂保管。發(fā)給同學(xué)們后請(qǐng)通過(guò)研讀課本資料，并在同學(xué)和老師幫助下完成，并達(dá)到能講的水平。

7.2.4二元一次方程組的解法教學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組。經(jīng)歷觀察、探索，通過(guò)創(chuàng)設(shè)條件把陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題來(lái)解決的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的合理性。了解解決問(wèn)題的一個(gè)基本思想：化歸，即將“未知”化為“已知”，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)為“簡(jiǎn)單”。（學(xué)生課后體會(huì)）

二、重難點(diǎn)：未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，用加減消元法解二元一次方程組.（學(xué)生課后檢測(cè)是否到達(dá)要求）

三、課前預(yù)習(xí)：閱讀課本33---34頁(yè)（學(xué)生自行安排時(shí)間）

四、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、教學(xué)案

五、學(xué)習(xí)過(guò)程： 例題5：解方程組

?3x?4y?10, ??5x?6y?42.大家想一想：直接相加減不能消去一個(gè)未知數(shù)怎么辦呢？ 分析：必須設(shè)法使同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等。

用加減法解方程組: ?2x?3y?12 ??3x?4y?17

分析：

對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等時(shí)，必須用等式性質(zhì)來(lái)改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．

1.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？

試一試：

? 在本節(jié)例2解方程組

?2x?7y?8,??3x?8y?10?0時(shí)，用了什么方法？現(xiàn)在你會(huì)不會(huì)用加減法來(lái)解？試試看，并比較一下哪種方法更方便？

請(qǐng)用加減消元法解下列方程組：

?3x?2y?6(1)（2）???2x?3y?17?5x?y?7

?4x?2y?14 ?x?3y??20?2x?3y?8?(3)（4）3x?7y?100?

??5y?7x?5課堂測(cè)試

?2x?7y?3(1)不解方程組?

?3x?2y?17

則 x + y = _______（2）已知：a-b=3,b-c=4,則 6(a-c)+8=_______(3)關(guān)于x、y的方程組 的解滿足2x+3y=3 ?3x?2y?m? ?x?y?4?m求m的值。

能力提高: 2x?3y2x?3y解方程組 ???7??43 ??2x?3y?2x?3y?8

?32?

你會(huì)用簡(jiǎn)便方法解這個(gè)方程組嗎？

加減法解二元一次方程組的一般步驟：

1。把一個(gè)方程（或兩個(gè)方程）的兩邊都乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等；

2。把一個(gè)未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值相等的兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減），得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；

3。把這個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值； 4。寫出方程組的解。

六、大家都來(lái)說(shuō)：

我學(xué)了———————— 我學(xué)會(huì)了——————— 我還有待加強(qiáng)—————

七、布置作業(yè)

課本第34頁(yè)第練習(xí)題

第五篇：二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)教案

《二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)》教案設(shè)計(jì)

湖州四中

金志彬

一、教材分析

本課是對(duì)七年級(jí)下冊(cè)的第二章第三節(jié)《解二元一次方程組》加強(qiáng)鞏固，熟練的解二元一次方程組在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用，二元一次方程組的解法中不僅體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”和“整體思想”，而且也是解決后續(xù)——二元一次方程組的應(yīng)用和三元一次方程組及其解法等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，包括代入消元法、加減消元法，對(duì)于書寫的步驟也有一定的規(guī)范。但是對(duì)于不同類型的二元一次方程組不能用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q，對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的二元一次方程組和有點(diǎn)技巧性的二元一次方程組解決方法還不熟練，所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要對(duì)他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，尤其要對(duì)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。

三、教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】

1.熟練的運(yùn)用代入法和消元法解二元一次方程組； 2.會(huì)用整體思想解決二元一次方程組；

3.能根據(jù)具體的二元一次方程組來(lái)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解二元一次方程組?！具^(guò)程與方法】 4.通過(guò)對(duì)二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)鞏固，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)化思想；

5.在對(duì)方程的整體代入和計(jì)算中，滲透整體思想。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

6.體會(huì)轉(zhuǎn)化和整體的數(shù)學(xué)思想，在探求新知過(guò)程中體會(huì)小組合作的學(xué)習(xí)方式。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】：熟練的運(yùn)用代入法和加減法解二元一次方程組?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：會(huì)用整體思想解二元一次方程組。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

?3x?y?6 ??x?3y?10

師：這是什么？ 生：二元一次方程組.師：那么接下來(lái)我們可以做些什么呢？ 生：解二元一次方程組.師：那么解二元一次方程組的基本思想是什么呢？ 生：消元（教師板書基本思想—消元）師：通過(guò)消元，我們可以得到什么？ 生：把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程.師：這體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？ 生：轉(zhuǎn)化思想（教師板書）師：請(qǐng)大家思考這個(gè)方程該怎么解？

請(qǐng)學(xué)生回答，引出二元一次方程組的解法有①代入法②消元法（教師板書）

師：聽(tīng)起來(lái)大家掌握的都不錯(cuò)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，接下來(lái)練一練.【你會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠探M嗎？】

?2x?3y?7（1）? ?3x?2y?

4?xy??1??26（2）??x?3y?1??1010一、二大組做第1道，三、四大組做第2道.①請(qǐng)學(xué)生板演 ②板演完畢針對(duì)性點(diǎn)評(píng)

師：什么時(shí)候用代入法方便？解二元一次方程組時(shí)第一步要做什么？ 學(xué)生回答教師引導(dǎo)總結(jié)如下： 【解二元一次方程組不要急】

先觀察根據(jù)方程組的數(shù)和式的特點(diǎn)，然后選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?代入法：當(dāng)未知數(shù)前面的系數(shù)為1或-1的.加減法：用代入法不方便的.用恰當(dāng)?shù)姆椒ń忸}會(huì)有事半功倍的效果.（二）靈活運(yùn)用

?3x?y?6??x?3y?101、已知二元一次方程組

求①x+y=________②x-y=__________

③2（x+3y）-(3x+y)=____________（引出整體思想并板書）

2.若方程組

?3x?y?6??x?3y?10的解是??x?1?3(a?b)?(a?b)?6，則方程組?的解是_________.?y?3?(a?b)?3(a?b)?10?x?2?2(y?1)3.解方程組?.?2(x?2)?(y?1)?5?3x?y?a?54.方程組?.2x?y?4a?（1）其中x、y的值相等，求a的值.（2）①x=________(用a表示x)

②y=________(用a表示y)

③其中x是y的兩倍，求a的值.（三）拓展提高

?x?y?3?.1、已知?y?z?4,則x?y?z?________?x?z?5??x?4y?0x2、已知?(y?0),求的值.z?y?2z?0

（四）、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課你有哪些收獲？（請(qǐng)學(xué)生自由回答）

六、教學(xué)反思

本節(jié)課的目的是讓學(xué)生熟練的用代入法和消元法解二元一次方程組并能用整體思想解決相關(guān)的二元一次方程組，整堂課完成了教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)，課堂紀(jì)律也較好，個(gè)別學(xué)生上課積極舉手發(fā)言。

當(dāng)然不足之處也有許多，學(xué)生在錄播教室很拘謹(jǐn)，氣氛比較沉悶，我沒(méi)能及時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.此外，二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)中應(yīng)多總結(jié)解題規(guī)律以及在解方程組時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。結(jié)束時(shí)的課堂的提問(wèn)讓學(xué)生談收獲的時(shí)候問(wèn)的太寬泛了，導(dǎo)致學(xué)生不知如何回答.在以后的教學(xué)和學(xué)習(xí)中我會(huì)及時(shí)改正以上不足，多去請(qǐng)教老教師.