第一篇：第三單元長方體和正方體體積教案

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使同學(xué)知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。

教學(xué)重點：

1、建立體積概念。

2、認(rèn)識體積單位。

教學(xué)難點：

建立體積概念。

教學(xué)用具：學(xué)具袋。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？

〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

（4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積?。?/p>

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個[url=]學(xué)校[/url]是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

2、體積單位：

（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

認(rèn)識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成(2)、認(rèn)識立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認(rèn)識立方分米：（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近于１立方分米。

（4）、認(rèn)識立方米：

①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

②認(rèn)識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位??？

體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。

（6）、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

（7）、練習(xí)：

①說一說：丈量籃球場的大小用（）單位。

丈量學(xué)校旗桿的高度用（）單位

丈量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）

3、體積初步認(rèn)識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

②動手?jǐn)[一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)

第二篇：人教版五年級第三單元長方體和正方體體積教案

第三單元 長方體和正方體體積 第一課時： 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使學(xué)生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學(xué)重點：

1、建立體積概念。

2、認(rèn)識體積單位。教學(xué)難點： 建立體積概念。教學(xué)用具：學(xué)具袋。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？ 〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最?。浚?）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積?。?/p>

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）

認(rèn)識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成(2)、認(rèn)識立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？ 說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認(rèn)識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認(rèn)識立方米：

①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。②認(rèn)識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結(jié)： 常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？ 體積單位的用途是什么？（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

（7）、練習(xí)：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學(xué)校旗桿的高度用（）單位

測量一只木箱的體積要用（）單位。②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

3、體積初步認(rèn)識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？ B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。②動手?jǐn)[一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)： 課后小結(jié)：

第二課時：

教學(xué)內(nèi)容：推導(dǎo)長正方體的體積計算方法

教學(xué)目標(biāo)：

１、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。

２、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。教學(xué)重點：長正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：運用公式計算。教學(xué)用具：１立方厘米學(xué)具。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

１、什么叫物體的體積？

２、常用的體積單位有哪些？

３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、導(dǎo)入新課：

１、導(dǎo)入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

２、新課：

（?。?、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（２）、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）

體積

每排個數(shù)排數(shù)

排數(shù)

層數(shù) ４

４

１

１ ８

４

２

１ ２４

４

３

２（３）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？ 板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長×寬×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

三、練習(xí)：

１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ ２、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算：長方體體積＝長×寬×高

提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。作業(yè)： 課后小結(jié)：

第三課時：

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎(chǔ)上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2、進一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。教學(xué)重點：

1、計算長正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。教學(xué)難點: 幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

如何計算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 底面積 底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算： 長正方體的體積=底面積×高 V =sh

三、鞏固練習(xí)：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？ 理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長

3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練：用方程法。（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答）

1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業(yè)：

第四課時：

教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進率

教學(xué)目標(biāo)：在認(rèn)識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計算重量的解答方法。教學(xué)難點：體積單位的進率。計算物體的重量。教學(xué)難點：體積單位的進率的化聚。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？

2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米

單位 單位 單位

說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米

1分米=（）厘米 1平方分米=（）平方厘米

二、新課：

1、體積單位之間的進率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米 通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板書）

（3）小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。（4）練習(xí)：

5立方米=（）立方分米 1.5立方米=()立方分米 2400立方分米=()立方米 12500立方厘米=()立方分米 3.6立方分米=()立方厘米 填寫比較表

50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）

3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米 鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量): 7.8×80=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。

求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。

三、鞏固練習(xí)：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)

四、作業(yè):

第五課時：

教學(xué)內(nèi)容：容積 教學(xué)目標(biāo)：

１、知道容積的意義。

２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。

３、會計算物體的容積。教學(xué)重點：

１、容積的概念。

２、容積與體積的關(guān)系。教學(xué)難點： 容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

說出長正方體體積計算公式。

二、準(zhǔn)備：

把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

三、新授：

１、認(rèn)識容積及容積單位：

（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)將1升 的水倒入1立方分米的容器里。小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)練一練：

1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3 =()mL=()L 1.5dm3 =()L（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）小結(jié)：計算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？ 出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設(shè)計方案：

四、鞏固練習(xí)：

１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ ４、提高題：p55、16

五、作業(yè)：

單元復(fù)習(xí)第一課時：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

3、體積單位的進率。復(fù)習(xí)重點：

長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。復(fù)習(xí)用具：長正方體的學(xué)具。復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識？

1、特征及關(guān)系：

正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）

3、體積和容積：（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習(xí)：

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個面積單位間的進率是。計量物體體積用 單位，常用的體積單位有、、；相鄰的體積單位間的進率是。（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ；計算正方體的體積是 或。計算長方體的表面是 ；計算長方體的體積是 或。（4）、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是 ；表面積是 ；體積。（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ；體積是。（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷：（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）（7）、當(dāng)正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）

A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作業(yè):

第二課時：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。復(fù)習(xí)重點：

通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。復(fù)習(xí)難點：

運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。復(fù)習(xí)用具：火柴盒，尺子，幻燈。復(fù)習(xí)過程：

一、準(zhǔn)備：

1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。

2、拿出火柴盒，匯報側(cè)量長寬高的結(jié)果。外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內(nèi)盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

商標(biāo)面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計內(nèi)盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習(xí)你有什么體會？

四、鞏固練習(xí)：

1、學(xué)校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領(lǐng)操臺,要在領(lǐng)操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學(xué)校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補充問題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積)1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少噸？

分析：,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。

想: 甲乙運的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(噸)甲: 3.12×2.5=7.8（噸）

4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內(nèi)的水深多少分米？ 你想怎樣解答？獨立完成，匯報。

方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5

5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。）（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

第三篇：長方體和正方體體積教案

《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計

平昌縣喜神小學(xué) 童治海

教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1.知道長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。

2.學(xué)會解決實際生活中有關(guān)長方體和正方體體積的計算問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的立體感和思維靈活性。過程與方法: 1.經(jīng)歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。2.通過實驗操作、討論歸納等活動發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀: 1.體會合作探究的樂趣，體驗成功的喜悅。

2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。學(xué)情分析: 長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識，要上升到理性認(rèn)識還有一定難度。本單元學(xué)習(xí)了表面積的計算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。

教學(xué)重點: 能正確、熟練地運用公式計算長方體和正方體體積。教學(xué)難點: 能理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

1．出示課件，提問：長方體的長、寬、高各是多少？ 2．課件出示用一些體積是1立方厘米的正方體拼成的不規(guī)則圖形，說出它們的體積是多少立方厘米？

提問：你是怎樣知道的？談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

3.出示一個長方體和一個正方體，比較它們的大小。你們想知道到底誰的體積大嗎？今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。

【設(shè)計意圖，通過幾個簡單問題的引入，加深學(xué)生對體積概念的理解，明確計量一個物體的體積是多少就是要知道物體中含有多少個體積的計量單位。】

板書課題：長方體和正方體的體積

二、新知探索

（一）活動一：探索長方體的體積

1.觀察圖上的長方體，看它包含多少個體積單位，它的體積是多少？并指出它的長、寬、高各是多少？根據(jù)這些條件你猜測長方體的體積與什么有關(guān)？

2．拼擺長方體，驗證猜測

(1)請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

(2)抽小組拼擺展示，并說說拼擺的思路。

【設(shè)計意圖，通過對擺法不同的長方體的長、寬、高，小正方體的數(shù)量、體積等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，一方面幫助學(xué)生進一步理解長方體的體積就是長方體所含體積單位的數(shù)量多少。另

一方面引導(dǎo)學(xué)生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體的體積計算公式。】

2．總結(jié)發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）不同點？（數(shù)據(jù)不同、形狀不同）

為什么圖形形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1立方厘米）

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）學(xué)生總結(jié)，教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

（二）活動二：探索正方體體積

1．用邊長為1cm的小正方體拼一個稍大一些的正方體，最少需要多少個？

學(xué)生動手操作

教師提問：此時的大正方體的體積是多少？你能根據(jù)長方體的體積計算方法，算一算這個大正方體的體積嗎？那能總結(jié)正方體的體積計算方法嗎？

【設(shè)計意圖，通過這一操作使學(xué)生進一步理解用小正方體拼擺一個大一點的正方體至少需要8個小正方體，同時幫助學(xué)生推導(dǎo)正方體體積的計算方法。】

學(xué)生總結(jié)：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 2.比較（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）大長方體和正方體的體積。

三、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？說出來與大家分享一下？

四、板書設(shè)計 長方體和正方體的體積 長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

五、教學(xué)反思

第四篇：《長方體和正方體的體積》教案

《長方體和正方體的體積》教案

教材： 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 教學(xué)內(nèi)容：

長方體和正方體的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。教學(xué)重點：

長方體和正方體體積的計算方法。教學(xué)難點：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)用具：

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.提問：什么是體積？

2.請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學(xué)習(xí)新課

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1.拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

2.學(xué)生匯報，教師板書

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

不同點？（數(shù)據(jù)不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位—— 12個1立方厘米）

教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺

了4個1立方厘米的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

3.【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh。

出示投影圖：

4.自學(xué)例1.一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米。

（二）正方體體積

1.【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2.練習(xí)棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3.歸納正方體體積公式。

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長。

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4.獨立解答例2.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同

學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

三、鞏固反饋。

1.口答填表。

2.判斷正誤并說明理由。

①一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（）

②一個正方體棱長4分米，它的體積是：16 立方分米（）

四、課堂作業(yè)

1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米。它的體積是多少平方厘米？

2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

第五篇：《長方體和正方體的體積推導(dǎo)》教案

《長方體和正方體的體積推導(dǎo)》教案

一、教學(xué)目標(biāo)、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認(rèn)識

2、掌握長方體、正方體的基本特征，理解他們之間的關(guān)系。

二、教學(xué)重難點

知道長方體、正方體的展開圖，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體

三、考點、熱點回顧、長方體圖形折疊與展開的考察

2、正方體圖形折疊與展開的考察

四、典型例題、長方體、正方體的特點回顧

教學(xué)目標(biāo)

理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

教學(xué)重點和難點

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)用具

教具：多媒體。

學(xué)具：1厘米3的正方體20塊。

教學(xué)過程設(shè)計

談話導(dǎo)入，調(diào)動學(xué)生積極性

復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

．提問：什么是體積？

2．學(xué)過的體積單位有哪些？

3．板書課題：長方體和正方體的體積。

推導(dǎo)長方體的體積公式

．?dāng)[長方體。

教師：小組合作，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高、體積。

同學(xué)分小組活動，教師巡視。

然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答，教師出示。

（2）觀察思考：這些長方體有什么共同點？不同點？

為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

（3）請觀察出示的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

學(xué)生討論后，師生共同歸納：

表示長的數(shù)，如3，除了表示3厘米長外，還表示出一排擺了3個1厘米3的正方體。

同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

運用剛剛總結(jié)的指示，擺長方體。

l請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

學(xué)生說擺法和體積時，演示擺法：

一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

l同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

學(xué)生操作，匯報擺法時，演示。

l不動手?jǐn)[，想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

學(xué)生口答后，老師用演示。

2、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。

出示幾組數(shù)據(jù)，觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

教師板書：長方體的體積=長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書：V=abh。

3、應(yīng)用

例1一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84。

答：它的體積是84厘米3。

練習(xí)：

一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？。)

．推導(dǎo)正方體的體積公式。、出示：長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米，高增加一層。此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

學(xué)生口答，老師板書：4×4×4=64。

2、問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

學(xué)生口答，老師板書：2×2×2=8，4×4×4=64。

教師：我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

3、例2：一塊正方體石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

學(xué)生口答，老師板書：63=6×6×6=216。

答：體積是216分米3。

做一做：課本34頁1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。

．討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

學(xué)生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

鞏固反饋

．用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。（1）它們的長、寬、高或棱長各是多少？（2）算出它們的體積各是多少？

2．口答填表：

長

方

體

長（分米）

寬（分米）

高（分米）

體積（分米3）

0

正

方

體

棱長（米）

體積（米3）

0.4

3．判斷正誤并說明理由。

①0.23=0.2×0.2×0.2；

②一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12；

③一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。

4、選做題:從中選擇一道進行計算

l學(xué)校運來7.6立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長5米，寬3.8米的沙坑里，可以鋪多厚？

l棱長3厘米的正方體里面包含多少個棱長1厘米的小正方體？

課堂總結(jié)及課后作業(yè)

、總結(jié)

2、課后作業(yè)：找一個長方體和正方體的物體進行測量，算出體積。

正方體11種展開圖

中間4個一連串，兩邊各一隨便放。