第一篇：高一函數(shù)同步練習(xí)題精選

1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：

(1)a________{a，b};

(2){-0.1,0.1}________{x|x2=0.01};

(3){圍棋，武術(shù)}________{2010年廣州亞運(yùn)會(huì)新增設(shè)中國(guó)傳統(tǒng)項(xiàng)目};

(4)________{}.2.(2014年福建漳州二模)下面四個(gè)集合中，表示空集的是()

A.{0}

B.{x|x2+1=0，xR}

C.{x|x2-10，xR}

D.{(x，y)|x2+y2=0，xR，yR}

3.已知集合A，B之間的關(guān)系用Venn圖可以表示為圖K11，則下列說(shuō)法正確的是()

圖K11

A.A={2} B.B={-1,2}

C.AB D.B=A

4.以下五個(gè)式子中，①{1}{0,1,2};

②{1，-3}={-3,1};

③{0,1,2}{1,0,2};

④{0,1,2};

⑤{0}.錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()

A.5個(gè) B.2個(gè)

C.3個(gè) D.4個(gè)

5.(2012年廣東廣州二模)已知集合A滿足A{1,2}，則集合A的個(gè)數(shù)為()

A.4個(gè) B.3 個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

6.設(shè)A={x|-1

A.{a|a B.{a|a-1}

C.{a|a D.{a|a-1}

7.已知集合A={-1,3,2m-1}，集合B={3，m2}.若BA，則實(shí)數(shù)m=________.8.判斷下列各組中集合A與B的關(guān)系：

(1)A={x|0

(2)A={(x，y)|xy0}，B={(x，y)|x0，y0}.

第二篇：二次函數(shù)練習(xí)題

§3.4二次函數(shù)

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1．二次函數(shù)的定義：形如〔a≠0，a，b，c為常數(shù)〕的函數(shù)為二次函數(shù)．

2．二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：

〔1〕二次函數(shù)的圖象是一條拋物線．頂點(diǎn)為〔－，〕，對(duì)稱軸x=－；當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，圖象有最低點(diǎn)，且x＞－，y隨x的增大而增大，x＜－，y隨x的增大而減??；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下，圖象有最高點(diǎn)，且x＞－，y隨x的增大而減小，x＜－，y隨x的增大而增大．

〔2〕當(dāng)a＞0時(shí)，當(dāng)x=－時(shí)，函數(shù)有最小值；當(dāng)a＜0時(shí)，當(dāng)x

=－時(shí)，函數(shù)有最大值

3．圖象的平移：將二次函數(shù)y=ax2

(a≠0〕的圖象進(jìn)行平移，可得到y(tǒng)=a(x－h(huán))2＋k的圖象．

將y=ax2的圖象向左〔h<0〕或向右(h＞0〕平移|h|個(gè)單位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=a(x－h(huán))2

+k的圖象，其頂點(diǎn)是〔h，k〕，對(duì)稱軸是直線x=h，形狀、開口方向與拋物線y=ax2相同．

4.二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：

(1)

a的符號(hào)：a的符號(hào)由拋物線的開口方向決定．拋物線開口向上，那么a＞0；物線開口向下，那么a＜0．

〔2〕b的符號(hào)出的符號(hào)由對(duì)稱軸決定，假設(shè)對(duì)稱軸是y軸，那么b=0；假設(shè)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，那么－＜0即＞0，那么a、b為同號(hào)；假設(shè)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，那么－＞0，即＜0．那么a、b異號(hào)．即“左同右異〞．

〔3〕c的符號(hào)：c的符號(hào)由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定．假設(shè)拋物線交y軸于正半軸，那么

c＞0，拋物線交y軸于負(fù)半軸．那么c＜0；假設(shè)拋物線過(guò)原點(diǎn)，那么c=0．

〔4〕△的符號(hào)：△的符號(hào)由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定．假設(shè)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么△=0；有兩個(gè)交點(diǎn)，那么△＞0；沒(méi)有交點(diǎn)，那么△＜0

．

5．二次函數(shù)表達(dá)式的求法：

⑴假設(shè)拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，可利用待定系數(shù)法求得；

⑵假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程，那么可采用頂點(diǎn)式：其中頂點(diǎn)為(h，k)對(duì)稱軸為直線x=h；

⑶假設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，那么可采用交點(diǎn)式：,其中與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔x1，0〕，〔x2，0〕

6．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：

〔1〕一元二次方程就是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)y的值為0時(shí)的情況．

〔2〕二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根．

〔3〕當(dāng)二次函數(shù)的圖象與

x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，那么一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2+

bx+c的圖象與

x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，那么一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

典例精析

【例1】(1)

拋物線的局部圖象如圖，那么

再次與x軸相交時(shí)的坐標(biāo)是〔

〕

A．〔5，0〕

B。〔6，0〕

C．〔7，0〕

D?！?，0〕

〔2〕二次函數(shù)的圖象如下圖，那么a、b、c滿足〔

〕

A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0

B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0

C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0

D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0

【分析】〔1〕由，可知其對(duì)稱軸為x=4,而圖象與x軸已交于(1，0)，那么與x軸的另一交點(diǎn)為(7，0)。

〔2〕由拋物線開口向下可知a＜0；與y軸交于正半軸可知c＞0；拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，可知－

＜0．那么b＜0．應(yīng)選A．

【解答】〔1〕C

〔2〕A

【例2】〔2006寧波〕如圖，拋物線與x軸相交于B〔1，0〕、C〔-3，0〕，且過(guò)點(diǎn)A〔3，6〕。

（1）

求a，b，c的值。

（2）

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與線段AC相交于點(diǎn)Q，連結(jié)CP、PB、BQ。試求四邊形PBQC的面積。

【分析】此題第〔1〕小題考察用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，結(jié)合條件可以考慮用交點(diǎn)式。第〔2〕小題關(guān)鍵是求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)樗菍?duì)稱軸與線段AC的交點(diǎn)，所以要先求出直線AC的解析式。

【解答】〔1〕由題意可設(shè)：，把點(diǎn)A〔3，6〕坐標(biāo)代入可得

所以，即

所以

（2）

頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔-1，-2〕，對(duì)稱軸是直線

而直線AC的解析式為

所以對(duì)稱軸與線段AC的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔-1，2〕

設(shè)對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D，那么可得：DP=DB=DQ=DC=2

所以四邊形PBQC的面積為8。

【例3】，≠0，把拋物線向下平移1個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位所得到的新拋物線的頂點(diǎn)是〔－2，0〕，求原拋物線的解析式。

【分析】①由可知：原拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，0〕；②新拋物線向右平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位即得原拋物線。

【解答】可設(shè)新拋物線的解析式為，那么原拋物線的解析式為，又易知原拋物線過(guò)點(diǎn)〔1，0〕

∴，解得

∴原拋物線的解析式為：

【例4】如圖是拋物線型的拱橋，水位在AB位置時(shí)，水面寬米，水位上升3米就到達(dá)警戒水位線CD，這時(shí)水面寬米，假設(shè)洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.25米的速度上升，求水過(guò)警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂？

【分析】此題關(guān)鍵是建立適宜的直角坐標(biāo)系。

【解答】以AB所在直線為軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，那么拋物線的頂點(diǎn)M在軸上，且A〔，0〕，B〔，0〕，C〔，3〕，D〔，3〕，設(shè)拋物線的解析式為，代入D點(diǎn)得，頂點(diǎn)M〔0，6〕，所以〔小時(shí)〕

【例5】已拋物線〔為實(shí)數(shù)〕。

〔1〕為何值時(shí)，拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)？

〔2〕如果拋物線與軸相交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為2，求該拋物線的解析式。

【分析】拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么對(duì)應(yīng)的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根應(yīng)滿足的條件。

【解答】〔1〕由有，解得且

〔2〕由得C〔0，－1〕

又∵

∴

∴或

∴或

課內(nèi)穩(wěn)固

1.〔2006臨安〕拋物線y=3(x-1)+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔

〕

A．〔1，1〕

B．〔-1，1〕

C．〔-1，-1〕

D．〔1，-1〕

2．直線y=x與二次函數(shù)y=ax2

－2x－1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)

M的橫標(biāo)為1，那么a的值為〔

〕

A、2

B、1

C、3

D、4

3．二次函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)圖像的解析式為，那么與分別等于〔

〕

A、6、4

B、－8、14

C、4、6

D、－8、－14

4．〔2006湖州〕二次函數(shù)y=x2－bx+1〔－1≤b≤1〕，當(dāng)b從－1逐漸變化到1的過(guò)程中，它所對(duì)應(yīng)的拋物線位置也隨之變動(dòng)。以下關(guān)于拋物線的移動(dòng)方向的描述中，正確的選項(xiàng)是〔

〕

A、先往左上方移動(dòng)，再往左下方移動(dòng);

B、先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng);

C、先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng);

D、先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng)

5．〔2006諸暨〕拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一局部如下圖，那么該拋

物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是

（）

A．〔，0〕；

B．〔1，0〕；

C．〔2，0〕；

D．〔3，0〕

6．函數(shù)的圖象如下圖，給出以下關(guān)于系數(shù)a、b、c的不等式：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④2a＋b

＜0，⑤a＋b＋c＞0．其中正確的不等式的序號(hào)為___________。

7．二次函數(shù)的圖象如下圖：

〔1〕這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=__________．

〔2〕當(dāng)x=_______時(shí)，y=3；

〔3〕根據(jù)圖象答復(fù)：當(dāng)x______時(shí)，y＞0．

8．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程。下面的二次函數(shù)圖象〔局部〕刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S〔萬(wàn)元〕與銷售時(shí)間〔月〕之間的關(guān)系〔即前個(gè)月的利潤(rùn)總和S與之間的關(guān)系〕。根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問(wèn)題：

〔1〕由圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)S〔萬(wàn)元〕與時(shí)間〔月〕之間的函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可到達(dá)30萬(wàn)元；

〔3〕求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

9．四邊形DEFH為△ABC的內(nèi)接矩形，AM為BC邊上的高且長(zhǎng)為8厘米，BC長(zhǎng)為12厘米，DE長(zhǎng)為x，矩形的面積為y，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它是不是關(guān)于x的二次函數(shù).課外拓展

A組

1.〔2006舟山〕二次函數(shù)y=x2+10x-5的最小值為〔

〕．

A．-35

B．-30

C．-5

D．20

2.〔2006紹興〕小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=的一局部(如圖)，假設(shè)命中籃圈中心，那么他與籃底的距離是（）

A．3.5m

B．4m

C．4.5m

D．4.6m

3.函數(shù)y=

x2－4的圖象與y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔

〕

A.〔2，0〕

B.〔－2，0〕

C.〔0，4〕D.〔0，－4〕

4.〔2006蘇州〕拋物線y＝2x2+4x+5的對(duì)稱軸是x=_________

．

5.〔2006浙江〕如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上,圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔-1，2〕和〔1，0〕且與y軸交于負(fù)半軸．

〔1〕給出四個(gè)結(jié)論：①＞0；②＞0；③＞0；

④a+b+c=0　　　　　　　其中正確的結(jié)論的序號(hào)是

．

〔２〕給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1；

④a＞1．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是。

6.二次函數(shù)的圖象開口向下，且與y軸的正半軸相交，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)解析式：_______________.7.假設(shè)拋物線的最低點(diǎn)在軸上，那么的值為。

8.拋物線過(guò)三點(diǎn)〔－1，－1〕、〔0，－2〕、〔1，l〕．

〔1〕求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；

〔2〕寫出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

〔3〕這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？

這個(gè)值是多少？

9．(2006鹽城)：拋物線y=-x2+4x-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，頂點(diǎn)為P．

(1)求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)

在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y大于零；

(3)確定此拋物線與直線y=-2x+6公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.10.〔2005棗莊〕拋物線的圖象的一局部如下圖，拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，-7)和點(diǎn)B.(1)求a的取值范圍；

(2)假設(shè)OA=2OB，求拋物線的解析式．

B組

11．〔2005常州〕拋物線的局部圖象如圖,那么拋物線的對(duì)稱軸為直線x=,滿足y＜0時(shí)的x的取值范圍是,將拋物線

向

平移

個(gè)單位,那么得到拋物線.12．〔2006大連〕如圖是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時(shí)，x的取值范圍______________。

13．閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．

例如：由拋物線①，有y=②，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔m，2m－1〕，即當(dāng)m的值變化時(shí)，x、y的值隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化，將③代人④，得y=2x—1⑤．可見，不管m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x－1。答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕在上述過(guò)程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是________，其中運(yùn)用了_________公式，由③④得到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是______；〔2〕根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式_________.14．〔2006臺(tái)州〕如圖，拋物線y=ax2+4ax+t〔a＞0〕交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔－1，0〕.〔1〕求此拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

〔2〕過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

x

y

〔3〕連結(jié)AC，BP，假設(shè)AC⊥BP，試求此拋物線的解析式.15．〔2006大連〕如圖，拋物線E：y＝x2＋4x＋3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，拋物線E關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線F交x軸于C、D兩點(diǎn)。

〔1〕求F的解析式；

〔2〕在x軸上方的拋物線F或E上是否存在一點(diǎn)N，使以A、C、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。假設(shè)存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

〔3〕假設(shè)將拋物線E的解析式改為y＝ax2＋bx＋c，試探索問(wèn)題〔2〕。

16．〔2006嘉興〕某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進(jìn)行堪測(cè)，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點(diǎn)、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點(diǎn)、開口向上．以過(guò)山腳〔點(diǎn)C〕的水平線為x軸、過(guò)山頂〔點(diǎn)A〕的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖〔單位：百米〕．AB所在拋物線的解析式為y＝－x2＋8，BC所在拋物線的解析式為y＝(x－8)2，且B〔m，4〕．

〔1〕設(shè)P〔x，y〕是山坡線AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

〔2〕從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺(tái)階．這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長(zhǎng)度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上〔見圖〕．

①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度〔精確到厘米〕；

②這種臺(tái)階不能一起鋪到山腳，為什么？

〔3〕在山坡上的700米高度〔點(diǎn)D〕處恰好有一小塊平地，可以用來(lái)建造索道站．索道站的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)E處，OE＝1600〔米〕．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開口向上的拋物線，解析式為y＝(x－16)2．試求索道的最大懸空高度．

反思糾錯(cuò)

1．如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可利用長(zhǎng)度a為10米〕圍成中間隔一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為米，面積為平方米。

（1）

求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）

如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？

（3）

能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

解：〔1〕花圃寬米，長(zhǎng)為米，那么它的面積與的函數(shù)關(guān)系式為。

〔2〕

當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)AB長(zhǎng)為3米或5米時(shí)花圃的面積為45平方米。

〔3〕

所以，能圍成面積比45平方米更大的花圃，它的最大面積為48平方米。

上述解法正確嗎？為什么？

第三篇：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正比例函數(shù)同步練習(xí)題

正比例函數(shù)同步練習(xí)題

一． 選擇題（每題6分）

2．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=4x+1 B．y=2x C．y=-5x D．y=1 4．若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（）A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3 5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，則y1與y2?的大小關(guān)系是（）

A．y1>y

2B．y1

C．y1=y2 D．以上都有可能 6．已知函數(shù)y=-9x, 則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二，四象限。B．y的值隨x的增大而增大。C．原點(diǎn)在函數(shù)的圖像上。D．y的值隨x的增大而減小。二．填空題（每題6分）

7．形如___________的函數(shù)是正比例函數(shù)．

8．若x、y是變量，且函數(shù)y=（k+1）xk2是正比例函數(shù)，則k=_________．

9．正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k<0）的圖象依次經(jīng)過(guò)第________象限，函數(shù)值隨自變量的增大而_________．

10．已知y與x成正比例，且x=2時(shí)y=-6，則y=9時(shí)x=________．

12.已知y-3與x成正比例，且x=4時(shí)，y=7。（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式。（2）計(jì)算x=9時(shí)，y的值。（3）計(jì)算y=2時(shí)，x的值。

13．在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作PA⊥x軸，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-?2，求△POA的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

14.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2時(shí)，y=1。（1）寫出y與x的函數(shù)解析式。（2）當(dāng)0≤x≤3 時(shí)，y的最大值和最小值分別是多少？

1．下列說(shuō)法正確的是（）

A．正比例函數(shù)是一次函數(shù) B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)

C．正比例函數(shù)不是一次函數(shù) D．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) 2．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y=-3x+5 B．y=-3x2 C．y=D．．y=π x4．一次函數(shù)y=kx+b滿足x=0時(shí)，y=-1；x=1時(shí)，y=1，則這個(gè)一次函數(shù)是（?）A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1 5．下列函數(shù)（1）y=-x（2）y=2x+11（3）y=-3x2 +x+8（4）y=

1中是一次函數(shù)的（）x A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè) 二填空題（每題6分）

6．已知函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=_______?時(shí)，它是正比例函數(shù)．

3．下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的（）

A．y=2x+1 B．y=3-4x C．y=πx+2 D．y=（5-2）x 4．已知一次函數(shù)y=mx+│m+1│的圖象與y軸交于（0，3），且y隨x?值的增大而增大，則m的值為（）

A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4 5．已知一次函數(shù)y=mx-（m-2）過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（）

A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能確定

8．當(dāng)m滿足________ 時(shí)，一次函數(shù)y=（m-3）x+7中，y隨x的增大而增大。9．當(dāng)m滿足________時(shí)，一次函數(shù)y=-3x+m-5的圖像與y軸交于負(fù)半軸。10．函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（0，3），則k=______，b=_______． 三．問(wèn)答題（每題10分）

11．已知點(diǎn)A（a+2，1-a）在函數(shù)y=2x-1的圖象上，求a的值．

13.已知一次函數(shù)y=（2m+2）x+（3-n），根據(jù)下列條件，求出m，n的取值范圍。（1）y隨x的增大而增大。（2）直線與y軸交點(diǎn)在x軸下方。（3）圖像經(jīng)過(guò)第二，三，四 象限。

7．已知y-2與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_________；當(dāng)y=3時(shí)，x=__________．

8．若一次函數(shù)y=bx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則b=__________． 5．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）、B（4，2），?則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為___________． １１．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（１，３）和點(diǎn)（１２，９），求該直線的解析式。

第四篇：高一函數(shù)教案

高一函數(shù)教案

（注意：函數(shù)這一章是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是高考的高頻考點(diǎn)，希望各位同學(xué)能夠重視本章的學(xué)習(xí)。）

函數(shù)的六大知識(shí)點(diǎn)：

（1）函數(shù)及其表示方法（2）函數(shù)的定義與值域（3）函數(shù)的單調(diào)性（4）函數(shù)的奇偶性

（5）一次函數(shù)與二次函數(shù)（6）函數(shù)與方程

第一節(jié).函數(shù)及其表示法

一.映射 要求：（1）了解映射是兩個(gè)集合的元素間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解映射的有關(guān)概念。

（2）了解一一映射的意義，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的一一映射關(guān)系做出正確的判斷。1.映射的概念：

如果集合A的每一個(gè)元素按照一定的對(duì)應(yīng)法則在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們就稱之為集合A到集合B的一個(gè)映射。

例題一：下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是集合A到B的映射，為什么？（1）A=R , B=R+, f :取絕對(duì)值

解：不是，因?yàn)锳中的0在B中沒(méi)有象

（注：我們可以簡(jiǎn)單的吧映射說(shuō)成是“對(duì)一”，可以是“一對(duì)一”，也可以是“二對(duì)一”、“多對(duì)一”，所以“對(duì)一”是映射中很重要的特點(diǎn)。）

（2）A：{平面上的三角形}，B：{平面上的圖}，f：做三角形的外接圓 解：是，因?yàn)槠矫嫔系娜我庖粋€(gè)三角形都有唯一的一個(gè)外接圓。2.一一映射的概念：

如果映射f是集合A到集合B的映射，并且對(duì)于集合B中的任意一個(gè)元素在集合A中都有且只有一個(gè)原象，這時(shí)我們說(shuō)這兩個(gè)集合的元素之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并把這個(gè)映射叫做集合A到集合B的一一映射。

例題二：例題一（2）中的映射是否為一一映射，為什么？

解：不是，因?yàn)椴煌娜切?，它們的外接圓可能是同一個(gè)圓，所以A中的不同元素對(duì)應(yīng)的元素可能是相同的，不符合一一映射的定義。

二.函數(shù)的基本概念

設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A?B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作 y=f(x), x∈A。我們把x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。

1°核心 —— 對(duì)應(yīng)法則

等式y(tǒng)=f(x)表明，對(duì)于定義域中的任意x，在“對(duì)應(yīng)法則f”的作用下，即可得到y(tǒng).因此，f是使“對(duì)應(yīng)”得以實(shí)現(xiàn)的方法和途徑.是聯(lián)系x與y的紐帶，從而是函數(shù)的核心.對(duì)于比較簡(jiǎn)單的函數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)法則可以用一個(gè)解析式來(lái)表示，但在不少較為復(fù)雜的問(wèn)題中，函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則f也可以采用其他方式（如圖表或圖象等）.2°定義域

定義域是自變量x的取值范圍，它是函數(shù)的一個(gè)不可缺少的組成部分，定義域不同而解析式相同的函數(shù)，應(yīng)看作是兩個(gè)不同的函數(shù).在中學(xué)階段所研究的函數(shù)通常都是能夠用解析式表示的.如果沒(méi)有特別說(shuō)明，函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的所有實(shí)數(shù)x的集合.在實(shí)際問(wèn)題中，還必須考慮自變量所代表的具體的量的允許取值范圍問(wèn)題.3°值域

值域是全體函數(shù)值所組成的集合.在一般情況下，一旦定義域和對(duì)應(yīng)法則確定，函數(shù)的值域也就隨之確定.因此，判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，只要看其定義域與對(duì)應(yīng)法則是否完全相同，若相同就是同一個(gè)函數(shù)，若定義域和對(duì)應(yīng)法則中有一個(gè)不同，就不是同一個(gè)函數(shù).4．函數(shù)的常用的表示法

（1）解析法：將兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)等式來(lái)表示.（2）列表法：利用表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.（3）圖象法：用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.例題一.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a,b],且b>-a>0.求列函數(shù)的定義域:(1)F(x)=f(x)-f(-x)；(2)g(x)=f(x+c)+f(x-c)(c>0);

解：(1)f(x)的定義域?yàn)閇a,b]，f(-x)的定義為[-b,-a],又因?yàn)?b

所以f(x)-f(-x)的定義與為[a,-a](2)f(x+c)的定義域?yàn)閇a+c,b+c]f(x-c)的定義域均為[a-c,b-c] 所以g(x)的定義域?yàn)閇a+c,b-c] 例題二.已知函數(shù)f(x)的定義域是[-2,4],求函數(shù)f(2x)的定義域

解：f(x)的定義域是[-2,4],即x∈[-2,4],所以2x∈[-4,8],所以f(2x)的定義域是[-4,8] 例題三.函數(shù)y=|x|+|x+1|的值域（x∈R）

解：x∈R，|x|∈（0,+）

|x+1|∈（0,+）所以函數(shù)的值域?yàn)椋?,+）

第五篇：高一語(yǔ)文飛向太空的航程同步練習(xí)題

《飛向太空的航程》同步練習(xí)

一、基礎(chǔ)知識(shí)評(píng)價(jià)

1．下列各組詞語(yǔ)中加粗字的讀音，與所給注音全都相同的一組是（）

A．假jiǎ

暑假

假嗓子 假以辭色

假模假式 B．供gòng

口供

供銷社 供認(rèn)不諱

供不應(yīng)求 C．角jiǎo

角膜

唱主角 鉤心斗角

鳳毛麟角 D．冠guàn

皇冠

冠心病 衣冠楚楚

冠蓋相望 2．選出錯(cuò)別字最少的一項(xiàng)（）

A．趁心如意

行蹤鬼秘

鬼鬼崇崇

弱不禁風(fēng) B．奮發(fā)圖強(qiáng)

言簡(jiǎn)意該

英雄氣慨

羽扇綸巾 C．動(dòng)輒得究

莫不關(guān)心

毛骨悚然

剛愎自用 D．事過(guò)景遷

前倨后恭

書寫潦草

瀏覽一遍 3．依次填入下列各句橫線處的詞語(yǔ)，恰當(dāng)?shù)囊唤M是（）

（1）他平時(shí)省吃儉用，把全部________都捐給了災(zāi)區(qū)和希望工程。（2）你這番話的真實(shí)用意是什么？我得好好________一下。

（3）前年我國(guó)發(fā)生了百年不遇的大洪水，可災(zāi)區(qū)人民在黨中央國(guó)務(wù)院的關(guān)懷下，________了重重難關(guān)，恢復(fù)了家園。

A．結(jié)余

捉摸

度過(guò)

B．節(jié)余

捉摸

渡過(guò) C．節(jié)余

琢磨

渡過(guò)

D．結(jié)余

琢磨

度過(guò) 4．下列各句中加粗的成語(yǔ)使用恰當(dāng)?shù)囊痪涫牵ǎ?/p>

A．這里有良好的水土條件，又有一個(gè)團(tuán)結(jié)向上的領(lǐng)導(dǎo)班子，因而人民的生活安居樂(lè)業(yè)。B．改革開放以來(lái)，我們單位面貌有了很大的變化，但與先進(jìn)單位相比，那就黯然失色了。C．張成不幸被敵人抓獲，投入監(jiān)獄，雖然全身被打得遍體鱗傷，但仍然堅(jiān)守黨的秘密。

D．一些不法商販在早已過(guò)期食品的包裝上略微改頭換面，又拿出來(lái)出售，必須狠狠打擊這種不法行為。

5．下列句子，沒(méi)有語(yǔ)病、句意明確的一句是（）

A．起伏的群山鱗次櫛比，延伸到遠(yuǎn)方，消失在迷茫的夜色中。B．我有一個(gè)兒子，生活過(guò)得很幸福。

C．我們并不否認(rèn)這首詩(shī)沒(méi)有透露出希望，而是說(shuō)希望是很渺茫的。D．今天開會(huì)他為什么不來(lái)？大概是對(duì)我們的工作有意見。6．下列標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用有誤的一項(xiàng)是（）

A．乳白色的“神舟”五號(hào)飛船內(nèi)，楊利偉——中國(guó)第一個(gè)航天員正靜候著一個(gè)舉國(guó)關(guān)注的時(shí)刻。B．由錢學(xué)森等專家學(xué)者負(fù)責(zé)制定的人造衛(wèi)星發(fā)展規(guī)劃草案，提出了分三步走的設(shè)想：第一步，發(fā)射探空火箭；第二步，發(fā)射一二百公斤重的衛(wèi)星；第三步，再發(fā)射幾千公斤重的衛(wèi)星。

C．美國(guó)一家報(bào)紙說(shuō)，“這一成就，使越來(lái)越多的人相信，中國(guó)古老的飛天夢(mèng)想將不僅僅是傳說(shuō)，中國(guó)航天員上天的日子又進(jìn)了一大步?！?/p>

D．特別是“神舟”三號(hào)四號(hào)在全載人狀態(tài)下連續(xù)發(fā)射成功，標(biāo)志著中國(guó)已具備了把自己的航天員送上太空的能力。

二、拓展閱讀評(píng)價(jià)

閱讀下面的文字，回答問(wèn)題。

對(duì)于中國(guó)科技界來(lái)說(shuō)，1986年的春天，可能來(lái)得比哪年都早。這年3月，由4位著名科學(xué)家聯(lián)名上報(bào)黨中央的“國(guó)家高新技術(shù)發(fā)展建議”被鄧小平批準(zhǔn)。這就是著名的“863計(jì)劃”。

“863計(jì)劃”的出臺(tái)，對(duì)中國(guó)開始載人航天探索起到了催化劑作用。從這一年開始，科學(xué)家們經(jīng)過(guò)多次討論，反復(fù)論證，對(duì)中國(guó)載人航天發(fā)展的途徑逐漸形成了共識(shí)：從載人飛船起步。

1992年9月21日，中共中央政治局常委召開會(huì)議，作出實(shí)施中國(guó)載人航天工程的戰(zhàn)略決策。江澤民明確指出，要下決心搞載人航天，這對(duì)我國(guó)的政治、經(jīng)濟(jì)、科技等都有重要意義。

改革開放為中國(guó)積累了雄厚的物質(zhì)基礎(chǔ)——中國(guó)，終于又開始了向太空進(jìn)軍新征程。

然而，要真正依靠自己的力量把航天員送入太空，還有許多困難需要克服。首先是要有可靠性高、大推力的運(yùn)載火箭；第二是安全返回技術(shù)；第三是要研究出具有良好的生命保障系統(tǒng)，為太空中的航天員提供安全舒適的工作環(huán)境。

7．“對(duì)于中國(guó)科技界來(lái)說(shuō)，1986年的春天，可能來(lái)得比哪年都早”，如何理解這句話？ ________________________________________________________ 8．我國(guó)的科學(xué)家是如何確定航天發(fā)展途徑的？

________________________________________________________

三、寫作運(yùn)用

9．我們每天都從電視、報(bào)紙等中獲得大量信息，這些信息中的很大一部分反映了我國(guó)日新月異的發(fā)展。《飛向太空的航程》反映了我國(guó)航天事業(yè)的巨大發(fā)展，其實(shí)，在改革開放以后，我國(guó)許多領(lǐng)域都獲得了長(zhǎng)足發(fā)展。試結(jié)合當(dāng)前熱點(diǎn)話題，利用多種途徑收集資料，簡(jiǎn)介我國(guó)某一領(lǐng)域的發(fā)展情況。

提示：利用圖書館資料、網(wǎng)上搜索等多種途徑充分掌握資料，在掌握大量資料的基礎(chǔ)上形成介紹性的文章。按照發(fā)展順序介紹清楚即可。

參考答案：

1．D（A暑假jià；B供gōng銷社；C唱主角jué）

2．D（A行蹤詭秘，鬼鬼祟祟；B言簡(jiǎn)意賅，英雄氣概；C動(dòng)輒得咎，漠不關(guān)心；D事過(guò)境遷）3．D（結(jié)余：結(jié)算后的剩余。節(jié)余：因節(jié)省而剩下的錢或東西。捉摸：摸索，揣測(cè)。琢磨：思考，研究。渡：本義為“渡過(guò)，過(guò)水”。引申為“通過(guò)，由此地、此時(shí)移到彼地彼時(shí)”，度過(guò)：“讓時(shí)間在工作、生活、娛樂(lè)、休息中消失”或指“生活了一段時(shí)間”）

4．B（A“安居樂(lè)業(yè)”主語(yǔ)應(yīng)是人；C“遍體鱗傷”與“全身”重復(fù)；D望文生義）

5．D（A．搭配不當(dāng)?！镑[次櫛比”不能修飾“群山”。B．有歧義。C．濫用否定詞，不合邏輯）6．D（“三號(hào)四號(hào)”之間加頓號(hào)）

7．春天孕育著希望，在這一年三月“863計(jì)劃”出臺(tái)，對(duì)中國(guó)開始載人航天探索起到了催化劑作用。8．經(jīng)過(guò)多次討論，反復(fù)論證，對(duì)此十分謹(jǐn)慎，而且是歷經(jīng)思考探索，“逐漸形成了共識(shí)”。9．略。