第一篇：幾何原本讀后感

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作,大約成書于公元前 300 年左右,是一部劃時代的著作,下面為大家分享了幾何原本讀后感，歡迎借鑒！

幾何原本讀后感

1讀《幾何原本》的作者歐幾里得能夠代表整個古希臘人民，那么我可以說，古希臘是古代文化中最燦爛的一支——因為古希臘的數(shù)學(xué)中，所包含的不僅僅是數(shù)學(xué)，還有著難得的邏輯，更有著耐人尋味的哲學(xué)。

《幾何原本》這本數(shù)學(xué)著作，以幾個顯而易見、眾所周知的定義、公設(shè)和公理，互相搭橋，展開了一系列的命題：由簡單到復(fù)雜，相輔而成。其邏輯的嚴(yán)密，不能不令我們佩服。

就我目前拜訪的幾個命題來看，歐幾里得證明關(guān)于線段“一樣長”的題，最常用、也是最基本的，便是畫圓：因為，一個圓的所有半徑都相等。一般的數(shù)學(xué)思想，都是很復(fù)雜的，這邊剛講一點，就又跑到那邊去了;而《幾何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于歐幾里得反復(fù)運用一種思想、使讀者不斷接受的緣故吧。

不過，我要著重講的，是他的哲學(xué)。

書中有這樣幾個命題：如，“等腰三角形的兩底角相等，將腰延長，與底邊形成的兩個補角亦相等”，再如，“如果在一個三角形里，有兩個角相等，那么也有兩條邊相等”，這些命題，我在讀時，內(nèi)心一直承受著幾何外的震撼。

我們七年級已經(jīng)學(xué)了幾何。想想那時做這類證明題，需要證明一個三角形中的兩個角相等的時候，我們總是會這么寫：“因為它是一個等腰三角形，所以兩底角相等”——我們總是習(xí)慣性的認(rèn)為，等腰三角形的兩個底角就是相等的;而看《幾何原本》，他思考的是“等腰三角形的兩個底角為什么相等”。想想看吧，一個思想習(xí)以為常，一個思想在思考為什么，這難道還不夠說明現(xiàn)代人的問題嗎?

大多數(shù)現(xiàn)代人，好奇心似乎已經(jīng)泯滅了。這里所說的好奇心不單單是指那種對新奇的事物感興趣，同樣指對平常的事物感興趣。比如說，許多人會問“宇航員在空中為什么會飄起來”，但也許不會問“我們?yōu)槭裁茨軌蛘驹诘厣隙粫h起來”;許多人會問“吃什么東西能減肥”，但也許不會問“羊為什么吃草而不吃肉”。

我們對身邊的事物太習(xí)以為常了，以致不會對許多“平常”的事物感興趣，進(jìn)而去琢磨透它。牛頓為什么會發(fā)現(xiàn)萬有引力?很大一部分原因，就在于他有好奇心。

如果僅把《幾何原本》當(dāng)做數(shù)學(xué)書看，那可就大錯特錯了：因為古希臘的數(shù)學(xué)滲透著哲學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，就是學(xué)哲學(xué)。

哲學(xué)第一課：人要建立好奇心，不僅探索新奇的事物，更要探索身邊的平常事，這就是我讀《幾何原本》意外的收獲吧!

幾何原本讀后感

2《幾何原本》作為數(shù)學(xué)的圣經(jīng)，第一部系統(tǒng)的數(shù)學(xué)著作，牛頓，愛因斯坦，就是以這種形式寫的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》和《相對論》，斯賓諾莎寫出哲學(xué)著作《倫理學(xué)》，倫理學(xué)可以作為哲學(xué)與社會科學(xué)以及心理學(xué)的接口，都是推理性很強。

幾何原本總共13卷，研究前六卷就可以了，因為后邊的都是應(yīng)用前邊的理論，應(yīng)用到具體的領(lǐng)域，無理數(shù)，立體幾何等領(lǐng)域，幾何原本我認(rèn)為最精髓的就是合理的假設(shè)，對點線面的抽象，這樣才得以使得后面的定理成立，其中第五個公設(shè)后來還被推翻了，以點線面作為基礎(chǔ)，以歐幾里得工具作為工具，進(jìn)行了各種幾何現(xiàn)象的嚴(yán)密推理，我認(rèn)為這些定理成立的條件必須是在，對幾條哲學(xué)原則默許了之后，才能成立。主要是最簡單的幾何形狀，從怎么畫出來，畫出來也是有根據(jù)的，再就是各種形狀的性質(zhì)，以及各種形狀之間關(guān)系的定理，都是一步一步推理出來的。

在幾何原本后續(xù)的有阿波羅尼奧斯的《圓錐截線論》，牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，算是比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)著作，也都是用歐幾里得工具進(jìn)行證明的，后來的微積分工具的出現(xiàn)，我認(rèn)為是圓周率的求解過程，無限接近的思想，才使得微積分工具產(chǎn)生，現(xiàn)代數(shù)學(xué)看似陣容豪華，可是并沒有新的工具的出現(xiàn)，只是對微積分工具在各個形狀上進(jìn)行應(yīng)用，數(shù)學(xué)主要是在空間上做文章，現(xiàn)在數(shù)學(xué)能干的活看似挺多，但是也要得益于物理學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)一方面往一般性方面發(fā)展，都忘了，細(xì)想數(shù)學(xué)思想是比較沒什么，只是腦力勞作比較大，特別是只是純數(shù)學(xué)研究，不做思想的人，很累也做不出有意義的工作。

看完二十世紀(jì)數(shù)學(xué)史，發(fā)現(xiàn)里面的人的著作，我一本也不想看，太虛。

幾何原本讀后感

3《幾何原本》內(nèi)容簡介：《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，集整個古希臘數(shù)學(xué)的成果與精神于一身。既是數(shù)學(xué)巨著，也是哲學(xué)巨著，并且第一次完成了人類對空間的認(rèn)識。該書自問世之日起，在長達(dá)兩千多年的時間里，歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。除《圣經(jīng)》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。漢語的最早譯本是由意大利傳教士利瑪竇和明代科學(xué)家徐光啟于1607年合作完成的，但他們只譯出了前六卷。證實這個殘本斷定了中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本術(shù)語，諸如三角形、角、直角等。日本、印度等東方國家皆使用中國譯法，沿用至今。近百年來，雖然大陸的中學(xué)課本必提及這一偉大著作，但對中國讀者來說，卻無緣一睹它的全貌，納入家庭藏書更是妄想。徐光啟在譯此作時，對該書有極高的評價，他說：“能精此書者，無一事不可精；好學(xué)此書者，無一事不科學(xué)?！爆F(xiàn)代科學(xué)的奠基者愛因斯坦更是認(rèn)為：如果歐幾里得未能激發(fā)起你少年時代的科學(xué)熱情，那你肯定不會是一個天才的科學(xué)家。由此可見，《幾何原本》對人們理性推演能力的影響，即對人的科學(xué)思想的影響是何等巨大。

幾何原本的讀后感，來自淘寶網(wǎng)的網(wǎng)友：幾何原本真的是一部很經(jīng)典的著作啊，手上的這本已經(jīng)翻得很舊了。準(zhǔn)備入手一本新的，正好遇到這個修訂版。希望翻譯質(zhì)量能夠更好，之前的版本總覺得有些地方譯得有些含糊。這本的包裝看上去也還不錯。

幾何原本的讀后感，來自卓越網(wǎng)的網(wǎng)友：不愧是古希臘的數(shù)學(xué)家，推導(dǎo)能力太強了。里面對幾何問題的解析，對思維的培養(yǎng)幫助很大；尤其推薦給要學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何的學(xué)生作為補充讀物來讀，啟發(fā)會很大的。本來這種科學(xué)類的書，翻譯得不好的話，就會非常難懂，江蘇人民出版社最近出的幾本自然科學(xué)的書，翻譯倒是都還可以，像我這種非專業(yè)的，也能看明白。

第二篇：《幾何原本》讀后感

萬物皆有秩序

——《幾何原本》讀后感

幾何，是空間之秩序，是物質(zhì)之規(guī)律，是造化之解析，是宇宙之始基，是邏輯之詩篇，是理性之美感。

——題記

幾何證明的引入，是初中數(shù)學(xué)的一個分水嶺，許多同學(xué)的成績出現(xiàn)了明顯的下滑，也逐漸產(chǎn)生了對數(shù)學(xué)的恐懼，這不再只是一門計算的課程，而要開始與那些老師口中“大同小異” 但學(xué)生眼中“大相徑庭”的各類幾何圖形作斗爭。學(xué)生們把對幾何的困惑歸結(jié)為“沒感覺”，甚至開始有了遇到幾何題就放棄的思想；一些家長也開始“妖魔化”幾何，在孩子還沒學(xué)幾何時就開始不斷嚇唬他們：“不要以為數(shù)學(xué)很簡單，等以后學(xué)了幾何就困難了”云云。那究竟幾何是否真的如此難學(xué)？還有無挽回學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情的可能？我想回到幾何學(xué)的本源，從兩千多年前偉大的數(shù)學(xué)家歐幾里得的巨著《幾何原本》中去尋找答案。

歐幾里得，是一個熟悉的名字，常常出現(xiàn)在與數(shù)學(xué)有關(guān)的各個角落，我也曾在課堂上為學(xué)生演示“勾股定理”的證明時，使用過“歐幾里得證法”；這也是一個陌生的名字，他的生平已經(jīng)失傳，僅存的著作便是這部《幾何原本》，但僅憑這部著作便足以讓他被冠以“幾何之父”的頭銜。

中國古代的數(shù)學(xué)體系以算術(shù)、代數(shù)為主，重視應(yīng)用，如《九章算術(shù)》提出的谷物糧食按比例分配的算法、如何解決合理攤派賦稅等問題。而古希臘的數(shù)學(xué)體系脫胎于哲學(xué)，對計算類問題涉及不深，旨在尋找宇宙的基本構(gòu)成和數(shù)量關(guān)系。也許是因為古希臘的數(shù)學(xué)家們在面對浩瀚的星空時感受到了自身的渺小，所以想藉由建立起物質(zhì)與精神世界的確定體系來獲得些許自信。于是通過自明的簡單公理進(jìn)行演繹推理得出結(jié)論的方法誕生了，邏輯的三段論由亞里士多德提出，并被歐幾里得應(yīng)用于實際知識體系構(gòu)建，這也是我們現(xiàn)在所運用的幾何證明的推理演繹法的起源。

書中提出了五條公設(shè)和五條公理，這些都是無需證明的顯在事實，如“凡直角都相等”、“整體大于部分”……這些都不需要什么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，只要稍有生活常識的人都很明了。就是靠著這些簡單的基礎(chǔ)原理，通過演繹推理的方法，在本書中論證了465個命題。我在此不愿過多贅述這些論證的過程，因為這并不是一本數(shù)學(xué)教本，我更愿把它作為一本建立秩序的書。萬物都要依托空間而存在，《幾何原本》是一部建立空間秩序最久遠(yuǎn)的方案之書，也意味著為萬物的秩序建立樹立了標(biāo)榜。

幾何中的空間秩序是客觀存在的，歐幾里得不滿足于發(fā)現(xiàn)這些秩序，更試圖去證明這些秩序的正確性。我們生活中常有這樣的現(xiàn)象：我們常被告知要遵守某些秩序，但在不明就里時我們會有一種抵觸情緒；一旦我們了解了這些秩序的由來或原因后，往往會更愿意遵守。一個簡單的例子，有些國家習(xí)慣靠左行，有些國家習(xí)慣靠右行，僅僅以“因為大家都這樣所以你也要這樣”來解釋實在太牽強，一些人尤其是孩子就不容易接受。如果告訴了他們英國人靠右行因為騎士騎馬習(xí)慣左腳先上馬鐙，所以要靠路左上馬；而法國本來也是這個習(xí)慣，后來拿破侖大革命后，為了徹底打破貴族習(xí)俗，開創(chuàng)了靠右行的習(xí)慣并沿用至今，那么知道這些后，有理可循，自然更容易接受這些秩序。所以有理有據(jù)的秩序才更容易被人接受，這個道理早在兩千多年前就被歐幾里得表述在了《幾何原本》中。再聯(lián)系到我們幾何的教學(xué)，一些學(xué)生記不住定理或者不會用定理，也許也是因為在學(xué)習(xí)定理的初始階段，沒有向他們闡述清楚定理證明的過程，對定理的證明理解得越透徹，也就會越理解在怎樣的情況下更適合運用哪些定理。先學(xué)會證明定理，再學(xué)會應(yīng)用它，這就是學(xué)習(xí)幾何的秩序。

每個人都有求知欲、都有探索客觀世界的意愿、都有對美的向往，因此不應(yīng)該有人對幾何失去興趣與熱情，也不存在對幾何“沒感覺”，只是有時對幾何的理解太淺顯，覺得就是認(rèn)識幾個圖形、解幾道題。通過《幾何原本》中由點、線、面、角為萬物始基所構(gòu)筑的空間，我們會發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)就是物質(zhì)世界乃至精神世界的表述方式，她定義了萬物的秩序，所以只要你愿意去了解世界，你就會愿意接觸幾何，就有學(xué)習(xí)她的動力。同時幾何的美不僅僅是圖形變幻組合所產(chǎn)生的視覺效果，更蘊含邏輯的最美劇本，而重視幾何學(xué)的人也不會忽視數(shù)學(xué)在美學(xué)上的意義，因此愛美是愛幾何的充要條件。如果還要糾結(jié)幾何是否難學(xué)，我只想說，對優(yōu)雅事物的欣賞，是一件難事嗎？

總有學(xué)生會問，有沒有學(xué)習(xí)幾何的捷徑？被托勒密王問到相同的問題時，歐幾里得回答：“幾何無王者之道?！绷硪粋€常被學(xué)生問及的問題就是，學(xué)了幾何之后有什么用能得到什么？這個問題歐幾里得同樣有他的解答，他對身邊的侍從說：“給他三個錢幣，因為他想在學(xué)習(xí)中獲取實利?！睂W(xué)習(xí)沒有一步登天只有腳踏實地；對真理的追尋與求證不是為了功利的索取，而是在培植素養(yǎng)與情懷，這是幾何學(xué)的秩序，更是人生的箴言。

第三篇：幾何原本讀后感優(yōu)秀

導(dǎo)語：《幾何原本》傳人中國，首先應(yīng)歸功于明末科學(xué)家徐光啟。以下是小編為大家整理的幾何原本讀后感優(yōu)秀范文，歡迎大家閱讀與借鑒！

幾何原本讀后感優(yōu)秀范文（1）

徐光啟（公元1562—1633年）字子先，號玄扈，吳淞（今屬上海）人。他從萬歷末年起，經(jīng)過天啟、崇禎各朝，曾作到文淵閣大學(xué)士的官職（相當(dāng)于宰相）。他精通天文歷法，是明末改歷的主要主持人。他對農(nóng)學(xué)也頗有研究，曾根據(jù)前人所著各種農(nóng)書，附以自己的見解，編寫了著名的《農(nóng)政全書》，全書有六十余卷，共六十多萬字。明朝末年，滿族的統(tǒng)治階級從東北關(guān)外屢次發(fā)動戰(zhàn)爭，徐光啟曾屢次上書論軍事，并在通州練新兵，主張采用西方火炮。他是一位熱愛祖國的科學(xué)家。

他沒有入京做官之前，曾在上海、廣東、廣西等地教書。在此期間，他曾博覽群書，在廣東還接觸到一些傳教士，對他們傳入的西方文化開始有所接觸。公元1600年，他在南京和利瑪竇相識，以后兩人又長期同住在北京，經(jīng)常來往。他和利瑪竇兩人共同譯《幾何原本》一書，1607年譯完前六卷。當(dāng)時徐光啟很想全部譯完，利瑪竇卻不愿這樣做。直到晚清時代，《幾何原本》后九卷的翻譯工作才由李善蘭（公元1811—1882年）完成。

《幾何原本》是我國最早第一部自拉丁文譯來的數(shù)學(xué)著作。在翻譯時絕無對照的詞表可循，許多譯名都從無到有，當(dāng)時創(chuàng)造的。毫無疑問，這是需要精細(xì)研究煞費苦心的。這個譯本中的許多譯名都十分恰當(dāng)，不但在我國一直沿用至今，并且還影響了日本、朝鮮各國。如點、線、直線、曲線、平行線、角、直角、銳角、鈍角、三角形、四邊形……這許多名詞都是由這個譯本首先定下來的。其中只有極少的幾個經(jīng)后人改定，如“等邊三角形”，徐光啟當(dāng)時記作“平邊三角形”；“比”，當(dāng)時譯為“比例”；而“比例”則譯為“有理的比例”等等。

《幾何原本》有嚴(yán)整的邏輯體系，其敘述方式和中國傳統(tǒng)的《九章算術(shù)》完全不同。徐光啟對《幾何原本》區(qū)別于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的這種特點，有著比較清楚的認(rèn)識。他還充分認(rèn)識到幾何學(xué)的重要意義，他說“竊百年之后，必人人習(xí)之”。

清康熙帝時，編輯數(shù)學(xué)百科全書《數(shù)理精蘊》（公元1723年），其中收有《幾何原本》一書，但這是根據(jù)公元十八世紀(jì)法國幾何學(xué)教科書翻譯的，和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。

到清朝末年廢科舉、興學(xué)堂之后，幾何學(xué)方成為學(xué)校中必修科目之一。到這時才出現(xiàn)了徐光啟所預(yù)料的“必人人而習(xí)之”的情況。

幾何原本讀后感優(yōu)秀范文（2）

也許這算不上是個謎。稍具文化修養(yǎng)的人都會告訴你，歐幾里德《幾何原本》是明末傳入的，它的譯者是徐光啟與利瑪竇。但究竟何時傳入，在中外科技史界卻一直是一個懸案。

著名的科技史家李約瑟在《中國科學(xué)技術(shù)史》中指出：“有理由認(rèn)為，歐幾里德幾何學(xué)大約在公元1275年通過阿拉伯人第一次傳到中國，但沒有多少學(xué)者對它感興趣，即使有過一個譯本，不久也就失傳了。”這并非離奇之談，元代一位老穆斯林技術(shù)人員曾為蒙古人服務(wù)，一位受過高等教育的敘利亞景教徒愛薩曾是翰林院學(xué)士和大臣。波斯天文學(xué)家札馬魯丁曾為忽必烈設(shè)計過《萬年歷》。歐幾里德的幾何學(xué)就是通過這方面的交往帶到中國的。14世紀(jì)中期成書的《元秘書監(jiān)志》卷七曾有記載：當(dāng)時官方天文學(xué)家曾研究某些西方著作，其中包括兀忽烈的的《四季算法段數(shù)》15冊，這部書于1273年收入皇家書庫。“兀忽烈的”可能是“歐幾里德”的另一種音譯，“四擘”

是阿拉伯語“原本”的音譯。著名的數(shù)學(xué)史家嚴(yán)敦杰認(rèn)為傳播者是納西爾。丁。土西，一位波斯著名的天文學(xué)家。

有的外國學(xué)者認(rèn)為歐幾里德《幾何原本》的任何一種阿拉伯譯本都沒有多于13冊，因為一直到文藝復(fù)興時才增輯了最后兩冊，因此對元代時就有15冊的歐幾里德的幾何學(xué)之說似難首肯。

有的史家提出原文可能仍是阿拉伯文，而中國人只譯出了書名。也有的認(rèn)為演繹幾何學(xué)知識在中國傳播得這樣遲緩，以后若干世紀(jì)都看不到這種影響，說明元代顯然不存在有《幾何原本》中譯本的可能性。也有的學(xué)者提出假設(shè)：皇家天文臺搞了一個譯本，可能由于它與2000年的中國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)背道而馳而引不起廣泛的興趣。

真正在中國發(fā)生影響的譯本是徐光啟和利瑪竇合譯的克拉維斯的注解本。但有的同志認(rèn)為這算不上是完整意義上的歐幾里德的幾何學(xué)。因為利瑪竇老師的這個底本共十五卷，利瑪竇只譯出了前六卷，認(rèn)為已達(dá)到他們用數(shù)學(xué)來籠絡(luò)人心的目的，于是沒有答應(yīng)徐光啟希望全部譯完的要求。200 多年后，后九卷才由著名數(shù)學(xué)家李善蘭與美國傳教士偉烈亞力合譯完成，也就是說，直到1857年這部古希臘的數(shù)學(xué)名著才有了完整意義上的中譯本。那么，這能否說：《幾何原本》的完整意義上的傳入中國是在近代呢？

第四篇：幾何原本命題集

《幾何原本》第一卷 總結(jié)

命題1已知一件線段可以做一個等邊三角形

命題2從一個給定的點可以引一條線段等于已知線段

命題4兩個三角形，邊角邊相等，那么這兩個三角形全等

命題5等腰三角形的兩底邊相等，將腰延長，補角也相等。

命題6在一個三角形里，有兩個角相等，那么有兩條邊也相等。

命題7過線段兩端點引出的兩條線段交與一點，那么，在同一側(cè)，不可能有相交與另一點的兩條線段，分別等于前兩條線段。

命題8兩個三角形，邊邊邊相等，三角形全等

命題9一個角可以平分

命題10一條線段可以平分

命題11過直線的一點，可以作垂線

命題12過直線外的一點，可以作垂線

命題15兩直線相交，對頂角相等

命題16任意三角形，一邊的延長線所形成的外角大于任意內(nèi)角

命題17任意三角形，其兩內(nèi)角的和小于180

命題18任何三角形中，大邊一定對大角。

命題19任何三角形中，大角一定對大邊。

命題20任何三角形中，任意兩條邊的和大于第三條。

命題21以三角形一邊的兩端點向三角形以內(nèi)引兩條相交線，那么交點到這兩個端點的線段的距離的和，小于三角形余下兩邊，所形成的角大于對應(yīng)的三角形角。

命題23給點一條直線和一點，可以作一個角等于已知角。

命題24兩個三角形有兩條邊對應(yīng)相等，其中一個對應(yīng)夾角大，那么第三邊也大。命題25三角形中如果有兩條對應(yīng)邊相等，其中一個邊比第三邊大，角也大。

命題26三角形，角邊角，角角邊全等。

命題27如果一條直線與另兩條相交，內(nèi)錯角相等，兩直線平衡。

命題28同位角相等，同旁內(nèi)角相等，平衡。

命題29兩直線平衡，內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補。（第五公設(shè)）

命題30平行于同一直線的兩條直線相互平行。

命題31過直線外一點可作一條直線的平行線

命題32三角形外角等于不相鄰的內(nèi)角，全部內(nèi)角是180

命題33一組對邊平行且相等的四邊形，另一組對邊也平行且相等。

命題34平行四邊形中，對邊相等，對角相等，對角線平分該四邊形。

命題42可以建立一個四邊形使其面積等于一個給點角的給定三角形的面積。

命題43在任何平行四邊形中，補形相等！

命題46給定一條直線，可以作正方形。

命題47請證明勾股定理。

命題48請證明它的逆定理。

第五篇：淺談《九章算術(shù)》與《幾何原本》的異同

淺談《九章算術(shù)》與《幾何原本》的異同

就數(shù)學(xué)而言，古代東西方文明都對其發(fā)展作出了不可磨滅的貢獻(xiàn)；其中以中國的《九章算術(shù)》和西方的歐幾里得的《幾何原本》的貢獻(xiàn)最大。以下，我就這兩部經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作談?wù)勎业淖x后感。

一、結(jié)構(gòu)：

《幾何原本》分十三篇。含有467個命題；有5個公理和5條公設(shè)；大部分的命題都是由極少數(shù)的公理邏輯推理而來

《九章算術(shù)》共收有246個數(shù)學(xué)問題,包括方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章。其中的絕大多數(shù)內(nèi)容是與當(dāng)時的社會生活密切相關(guān)的。其數(shù)學(xué)成就也是多方面的。

貢獻(xiàn)：

《幾何原本》對世界數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)主要是：

1.建立了公理體系，明確提出所用的公理、公設(shè)和定義。由淺入深地揭示一系列定理，使得用一小批公理證出幾百個定理。

2.把邏輯證明系統(tǒng)地引入數(shù)學(xué)中，強調(diào)邏輯證明是確立數(shù)學(xué)命題真實性的一個基本方法。

3.示范地規(guī)定了幾何證明的方法：分析法、綜合法及歸謬法。

《幾何原本》精辟地總結(jié)了人類長時期積累的數(shù)學(xué)成就，建工了數(shù)學(xué)的科學(xué)體系。為后世繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)提供了課題和資料，使幾何學(xué)的發(fā)展充滿了活的生機。二千年來，一直被公認(rèn)為初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教材。

《九章算術(shù)》對世界數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)主要有：

1.開方術(shù)，反應(yīng)了中國數(shù)學(xué)的高超計算水平，顯示中國獨有的算法體系。

2.方程理論，多元聯(lián)立一次方程組的出現(xiàn)，相當(dāng)于高斯消去法的總結(jié)，獨步于世界。

3.負(fù)數(shù)的引入，特別是正負(fù)數(shù)加減法則的確立，是一項了不起的貢獻(xiàn)。

二、兩部著作中的一些內(nèi)容比較：

《九章算術(shù)》在方程理論中的多元聯(lián)立一次方程組的出現(xiàn)比高斯后來提出的消去法早了很多年；在解線性方程組時，首次提出了負(fù)數(shù)的加減法法則，這對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)是非常巨大的；在代數(shù)方面，開方術(shù)也是《九章算術(shù)》的一大貢獻(xiàn)；其開方程序是獨創(chuàng)先河；例如，秦九韶算法也的源于此；

在幾何方面，《九章算術(shù)》主要是面積（方田）和體積（商功）的計算；以計算為中心；任何問題，都要計算出具體的數(shù)字作為答案；幾乎沒有關(guān)于任何數(shù)的性質(zhì)、圖形的定性的關(guān)系命題。例如三角形全等、三角形相似的條件在《九章算術(shù)》中都沒有相關(guān)的表述。有的只有算出線段的長、圖形的面積和體積。

《幾何原本》中的命題是通過公理和定義以及公設(shè)經(jīng)邏輯推理而來；它建立了公理化的思想；也賦予了數(shù)學(xué)邏輯性強、嚴(yán)密的特點。

《幾何原本》更多的是在給出相關(guān)圖形的概念、性質(zhì)等的表述；這就是它與《九章算術(shù)》最大的不同之處。

在幾何方面，《幾何原本》進(jìn)一步地概括了一些概念；例如，對于“曲線”的概念，古希臘人只限于用尺規(guī)作圖來得到；而由《幾何原本》而來的解析幾何把“曲線”概括成任意的幾何圖形。其次，再一次突破直觀的限制，打開了數(shù)學(xué)發(fā)展的新思路。笛卡兒和費馬首先建立起來的是二維平面上的點和有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)，按同樣的思想，不難得出通過三個坐標(biāo)軸得出三維空間的點和實數(shù)的有序三數(shù)組之間的對應(yīng)關(guān)系?，F(xiàn)實的空間僅限于三維，由于解析幾何中采用了代數(shù)方法，平面上的點對應(yīng)于有序?qū)崝?shù)對，空間的點對應(yīng)著三元有序?qū)崝?shù)組，那么代數(shù)中的四元有序?qū)崝?shù)組當(dāng)然可以與此類比，構(gòu)成一個四維空間，由此類推，提出了高維空間的理論。這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)極重要的思想，開拓了數(shù)學(xué)的新領(lǐng)域

《九章算術(shù)》涵蓋的開放化的歸納體系中對不同的問題都有一定的歸納總結(jié)，算法化的內(nèi)容對不同的實際問題予以程序化的求解；模型化的思想針對具體問題予以模型化的求解。所以，它像一臺計算機。然而一些一般性的問題，可能就不能求解。

《幾何原本》創(chuàng)立的公理化體系，以及解析幾何的思想，揭示了數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性；同時《幾何原本》也提供了解決一般性問題的方法。但它其中的一些定理存在錯誤或者并不嚴(yán)密；例如，第五公設(shè)在球面幾何上就不成立。

三、傳播：

《九章算術(shù)》采用的是中國古代的天干地支語言進(jìn)行編寫；其語言生澀難懂；因此，不便于傳播；而《幾何原本》用的是相對通俗易懂的數(shù)學(xué)符號語言書寫，方便書寫也方便記憶。

以上，是我對這兩部數(shù)學(xué)著作的一些淺見；還望老師予以批評和指導(dǎo)。