第一篇：語文教學(xué)中邏輯思維能力的培養(yǎng)論文

邏輯思維的強(qiáng)弱與語言理解,語言表達(dá)的好差呈一種正相關(guān)關(guān)系。也許有人說學(xué)生不必學(xué)邏輯學(xué),但能說學(xué)生可以不具備邏輯思維能力嗎?要使學(xué)生具備一定的邏輯思維能力,我們的語文教學(xué)應(yīng)該有所作為。

一、加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練,提高語言表達(dá)能力

書面表達(dá)和口頭表達(dá)似乎是兩碼事,實(shí)際都是將語言組織起來表達(dá)思想感情。語言是一定邏輯關(guān)系組織起來的,要能說會(huì)寫,就操作層面而言,除了語言學(xué)方面的技能外,就要掌握一定的邏輯方面的能力,主要就是邏輯思維能力。形式邏輯的基本規(guī)律以及概念,判斷和推理知識(shí)在語言的表達(dá)中具有廣泛的指導(dǎo)作用。

記敘性文章的寫作,著重記敘人物的命運(yùn),事情的過程,主要運(yùn)用敘述和描寫的表達(dá)方式,語言要求生動(dòng)形象,有感染力；議論性和說明性文章重在剖析事理,說明情況,主要運(yùn)用議論和說明的表達(dá)方式,語言要求準(zhǔn)確簡(jiǎn)練,有說服力.無論是記敘文或論說文,都應(yīng)有明確的主旨,并圍繞主旨組織材料由詞生句,積句成篇,做到脈絡(luò)分明,語言清晰,令人看得明白。

審題是學(xué)生寫好作文的首要環(huán)節(jié)。命題作文的題目如果是概念性的,那么概念要確定,不能違反同一律。如題目是《學(xué)會(huì)》,全文卻著重寫了如何“會(huì)學(xué)”,語言形式上“學(xué)”與“會(huì)”互換了位置,從邏輯上說,就是偷換了概念。審題一旦換了偷換概念的錯(cuò)誤,就會(huì)造成偏題,跑題和離題的后果。但命題作文的題目有的大而抽象,有的小而具體,都在寫作時(shí)遇到障礙怎么辦?學(xué)生可以利用概念間的屬種關(guān)系審題。如作文《理想》,題大且空,可采用擴(kuò)大內(nèi)涵,縮小外延的辦法；可以寫成“仁人志士的理想”,“弱小者的理想”,“青年學(xué)生的理想”甚至“我的理想”等或?qū)⑵渲械膬蓚€(gè)組合起來寫；也可以成“理想的重要性”,“理想就是動(dòng)力”寫前者包括和后者,寫后者只是寫了前者的一個(gè)方面,都可以。這叫大題小做.在如《父輩》題小且實(shí),可采用縮小內(nèi)涵,擴(kuò)大外延的辦法:可以寫成“父親和叔伯們”,也可以寫成“父親和叔伯一樣輩分的人們”等或?qū)⑵渲械膬蓚€(gè)組合起來寫。這是小題大做。一般來說命題或自己擬題的作文,審題出現(xiàn)的問題進(jìn)本上都與邏輯問題有關(guān)。立意是學(xué)生寫好作文的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。立意就是作者的寫作意圖,在讀者便是主旨,雖然這兩者不盡一致。立意(有的題目就體現(xiàn)里立意)往往是判斷,不完整的推理不多。記敘性文章即使是主題先行,有時(shí)也會(huì)看不出所立之“意”是否違反邏輯,因?yàn)檫@類文章意在寫個(gè)別的人,偶然的事,只要作者不出來說理或說理概括得正確即可。但學(xué)生常常在升華主題的習(xí)慣驅(qū)使下,學(xué)《伊索寓言》做法,為自己的記敘內(nèi)容說理,弄不好會(huì)出邏輯問題。議論性文章任務(wù)就是說理的,出邏輯問題的情況要多。如將“勤奮出天才”作為文章“意”。根據(jù)邏輯判斷原理，“勤奮”是天才的必要條件，但一些學(xué)生常會(huì)誤將“勤奮”當(dāng)作“天才”的充分條件，甚至當(dāng)作充分條件。

那么，許多“勤奮”者而不能成為“天才”，便無法作解釋了。在這樣的虛假的違反邏輯的說理中，學(xué)生無法正確認(rèn)識(shí)“勤奮”的真正涵義，一方面會(huì)滋長(zhǎng)了說假話的習(xí)慣，一方面會(huì)形成放棄“勤奮”的意念。在立意上有這樣的問題，在文章的行文時(shí)也有這樣的問題。議論文的歸納和演繹兩種論證方法就是兩種邏輯推理形式。在實(shí)踐中，完全歸納法很少用，在議論文的論證時(shí)更少用，而經(jīng)常用的是簡(jiǎn)單枚舉推理。但運(yùn)用枚舉歸納如果選用材料不當(dāng)，極易造成以偏概全的蠻橫之理。因此，在材料準(zhǔn)備上要選擇各類有代表性的盡可能多的材料，然后再?gòu)闹羞x取有代表性的典型的幾個(gè)材料進(jìn)入文章。演繹推理在使用時(shí)，最多的三段論。學(xué)生在學(xué)過三段論知識(shí)后，深有感觸地認(rèn)為，原來我們經(jīng)常在使用三段論。事實(shí)上，無論是學(xué)過還是沒學(xué)過邏輯的人都會(huì)自覺或不自覺地使用三段論說理，只是更多用地是省略形式。懂得三段論概念，公理和規(guī)則可以更自覺地掌握說理方式，有利于提高寫作水平。

二、加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練，提高語言理解能力

我們要求學(xué)生對(duì)文本進(jìn)行整體閱讀，所謂整體閱讀，就是通過閱讀把握文章的邏輯思路。凡是好文章其思路必然體現(xiàn)邏輯性。我們告訴學(xué)生對(duì)不同體裁的文章，整體閱讀的方法有所不同。

說明性文章以說明為主。從邏輯角度看，說明一個(gè)事物，總離不開揭示反映該事物概念的內(nèi)涵和外延，各種說明方法都是在說明該事物的性狀，功能，種類和關(guān)系等，說明順序也必須符合邏輯性。如《眼睛與仿生學(xué)》主要說明眼睛的功能及如何利用仿造功能。其說明順序遵循由一般到特殊，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的邏輯順序：先單眼后復(fù)眼，先眼睛后仿生。在最后介紹仿生學(xué)時(shí)涉及到許多具有屬種關(guān)系的科學(xué)邏輯。

記敘性文章以記敘為主。其邏輯比通常所說的推理以及復(fù)合命題更為廣泛的意義上來處理命題間的關(guān)系的。記敘的邏輯主要反映為記敘線索，記敘順序，語境推理和從題材到主旨的推理。如巴金的散文《等》從五個(gè)材料：眼前的燈；給我指路的燈；艾爾克的孤燈；為戀人點(diǎn)燃的燈；拯救友人的溫暖的燈。運(yùn)用歸納推理得出：“在人間，燈光是不會(huì)滅的”這樣的結(jié)論。

議論性文章以議論為主。議論的主要表達(dá)手段為論證。論證是由斷定一個(gè)或一些判斷的真實(shí)性，進(jìn)而斷定一個(gè)或一些判斷的真實(shí)性的思維和表達(dá)的過程。整個(gè)論證過程，至少有一個(gè)推理。在教學(xué)中能有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維閱讀，可以提高閱讀的質(zhì)量。

在古代詩(shī)歌的閱讀中同樣需要邏輯思維。如蘇軾在寫給宋代書法家石蒼舒的詩(shī)《石蒼舒醉墨堂》中有“人生識(shí)字憂患始”句，要理解這句詩(shī)非運(yùn)用邏輯思維不可?！白R(shí)字”與“憂患”有何關(guān)系呢？因?yàn)樽R(shí)字就會(huì)明理，明理就會(huì)說理，說李白就會(huì)惹事，惹事就會(huì)招致憂患。通過條件推理我們就能明白而深刻地理解蘇東坡將“識(shí)字”與“憂患”兩者寫成因果的道理了。

無論在閱讀的教學(xué)中還是閱讀的考試中，學(xué)生會(huì)遇到不少運(yùn)用邏輯思維能力理解課文之處，我們需要切實(shí)加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練。有利于提高他們的語言理解能力。

第二篇：教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

周新梅

（貴州大學(xué)

人民武裝學(xué)院信息工程系統(tǒng) 貴州 貴陽 550025）

摘要：邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中的一個(gè)重要內(nèi)容，它主要有：判斷能力、邏輯推理能力、發(fā)現(xiàn)和提煉數(shù)學(xué)模型的能力和對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力。本文從以上四個(gè)方面來談如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)邏輯思維能力；判斷能力；邏輯推理能力；提煉數(shù)學(xué)模型的能力；對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：100I一733X(2012)03—0067—02

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中最重要的一個(gè)內(nèi)容，這是由數(shù)學(xué)的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，一方面可以通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身得到，這是最重要的途徑；另一方面也要通過學(xué)習(xí)形式邏輯取得。形式邏輯著重從思維的邏輯結(jié)構(gòu)方面來研究思維，對(duì)各種思維形式及其種類、關(guān)系和特征等方面進(jìn)行自然的描述和分析，確定了一些為了做到概念明確、判斷恰當(dāng)、推理有邏輯性、論證有說服力所必須遵守的邏輯規(guī)律和規(guī)則。整個(gè)初等數(shù)學(xué)即常數(shù)數(shù)學(xué)都是在這個(gè)范圍內(nèi)活動(dòng)的。而辯證邏輯是辯證法在思維領(lǐng)域中的具體運(yùn)用，它研究客觀世界及其規(guī)律在人腦中的反映形態(tài)．研究思維如何以概念、范疇的形式把握客觀世界的規(guī)律性，研究概念、判斷、推理的辯證法。而高等數(shù)學(xué)即變數(shù)的數(shù)學(xué)，本質(zhì)上是辯證法在數(shù)學(xué)方面的運(yùn)用。數(shù)理邏輯是用符號(hào)的語言表述概念、命題以及命題之間的關(guān)系，是比形式邏輯更嚴(yán)密的系統(tǒng)。究其三者的共同之處，從數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)觀點(diǎn)看，邏輯思維能力主要有：判斷能力、邏輯推理能力，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)模型的能力和對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力。

1判斷能力

判斷是對(duì)客觀事物情況有所判定的思想。數(shù)學(xué)判斷主要是對(duì)事物的空間形狀及數(shù)量關(guān)系有所肯定或否定的思維，具體是對(duì)命題的判斷。恰當(dāng)判斷的能力即指能正確地、恰如其分地反映事物的真實(shí)情況，尤其是判斷中的“質(zhì)”的界限要清楚，是非不容顛倒；“量”的規(guī)定要準(zhǔn)確，注意數(shù)量的權(quán)衡等。除此之外，提高判斷能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，區(qū)別可能與必然的能力，判定命題如何證明的能力等?？陀^世界中事物總是相互聯(lián)系、相互制約的，但有聯(lián)系得密切與不密切之分。事物與事物之間，事物與其屬性之間的聯(lián)系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些屬性是某些事物確實(shí)具有的。這些不同的情況反映了他們之間的聯(lián)系程度，因而就產(chǎn)生了不同的判斷和利用不同的抽象形式去研究和表述這些聯(lián)系的數(shù)學(xué)方法。所以對(duì) 于某一個(gè)具體的問題，要用數(shù)學(xué)的方法去解決它，首先必須能夠判斷事物與其屬性的聯(lián)系情況，哪些是必然屬性，哪些是在某些條件下出現(xiàn)的屬性，從而進(jìn)一步研究這些條件與可能，以便提煉合適的數(shù)學(xué)模型。再如，給出一個(gè)命題如何去證明它，證明的過程為什么是這樣?這樣的判斷就要運(yùn)用分析與綜合的方法。先借助分析把命題分解成部分，找出命題的“已知”與“未知”(結(jié)論)，從而得出這個(gè)結(jié)論(未 知)，推出必須知道哪些條件(可知)，反推到已知條件。這一分析過程就是證明題和解題的途徑，然后再用綜合的方法把證明題的全過程寫出來。這兩種過程簡(jiǎn)單地說即是分析過程和綜合過程。這兩個(gè)過程都要用到數(shù)學(xué)概念和聯(lián)想思維。聯(lián)想是人的大腦的積極思維活動(dòng)，聯(lián)想得越多，記憶的東西越多，思路也就越寬廣，判斷力也越強(qiáng)。對(duì)于復(fù)雜的命題，必須運(yùn)用分析和綜合相結(jié)合的方法，一邊分析一邊綜合，就能比較迅速地找到證明題與解題的途徑。要保證證明題或解題的準(zhǔn)確性，還必須遵守邏輯思維規(guī)律即同一律、無矛盾律、排中律和充足理由律。這四條規(guī)律反映了人思維的根本特點(diǎn)：確定性、無矛盾性、一貫性和充分根據(jù)性。如果違背了其中任何一條規(guī)則，都可能導(dǎo)致證明或解題的錯(cuò)誤。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說，如果在一個(gè)命題中用了“是正數(shù)”這個(gè)判斷，那么在命題的證明中就不能出現(xiàn)“不是負(fù)數(shù)”這個(gè)判斷。因?yàn)椤笆钦龜?shù)”與“不是負(fù)數(shù)”不是相同的兩個(gè)概念，如果同時(shí)出現(xiàn)就違背了同一律。類似情況在數(shù)學(xué)中比比皆是。所以，掌握邏輯思維的規(guī)則是具有判斷能力的一個(gè)重要因素。

辯證思維是具有判斷能力的一個(gè)重要因素。特別在高等數(shù)學(xué)中，一些數(shù)學(xué)概念的辯證關(guān)系的掌握尤為重要。如無限與有限，連續(xù)與間斷以及形式邏輯中“量詞’的辯證關(guān)系等。如在數(shù)列極限概念的定義中，它要求對(duì)任給的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時(shí)，便有絕對(duì)值不等式成立。這里“任給的正數(shù)”即任何的，只要對(duì)任意給定的一個(gè)，找到一個(gè)確定的N，有不等式成立即可，而不可能也沒有必要對(duì)每一個(gè)都進(jìn)行驗(yàn)證。這就是全稱量詞與特稱量詞的辯證關(guān)系的一個(gè)應(yīng)用。掌握了這種辯證思維的方法，就能提高判斷一個(gè)命題是否正確的能力。

判斷是貫穿于科學(xué)理論數(shù)學(xué)化的全過程之中，判斷力是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力、判斷和推理是緊密聯(lián)系在一起的。

2邏輯推理的能力

數(shù)學(xué)按其本性是一門演繹科學(xué)。因?yàn)樵谒涩F(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系提煉出概念之后，在一定階段上就要發(fā)展成為有相對(duì)獨(dú)立性的體系，即要用獨(dú)特的符號(hào)語言從初始概念和公理出發(fā)進(jìn)行邏輯推理，以此來建立和證明自己的定理、結(jié)論。這實(shí)際是用演繹法建立的體系。演繹法是以現(xiàn)成的、已經(jīng)確定的真理為前提而推出必然的結(jié)論，所以結(jié)論也是正確的。演繹法中最有代表性的是公理法，公理法是純數(shù)學(xué)的特有方法(當(dāng)然也被應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域)。且以此法建立起來的數(shù)學(xué)體系就是公理化體系。像歐式幾何一群論、概率論、數(shù)理邏輯等都屬于此類。實(shí)踐證明，公理化體系對(duì)于培養(yǎng)人的邏輯推理能力是非常有利的。

歸納推理是邏輯推理中又一種非常主要的推理方法。數(shù)學(xué)的許多概念、公理、定理都是在歸納中推進(jìn)的。許多數(shù)學(xué)概念、公理、定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢?在純數(shù)學(xué)中觀察占有很重要的地位。今天已知的數(shù)的性質(zhì)大多數(shù)都是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，并且是在能夠嚴(yán)格論證他們的正確性以前就被發(fā)現(xiàn)。甚至有很多數(shù)的性質(zhì)是我們熟知的，但還不能證明，而只是通過觀察才認(rèn)識(shí)的。歸納法通常就是從觀察和實(shí)驗(yàn)開始的，例如數(shù)學(xué)中的猜想：費(fèi)爾馬猜想、哥德巴赫猜想、孿生素?cái)?shù)猜想等等，都是通過具體的數(shù)字先引出“猜想”，然后通過更多的具體的數(shù)字增強(qiáng)這個(gè)猜想，從而歸納出猜想，最后經(jīng)過數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)格證明，就形成了定理。就連公理化體系的建立，也是先收集了相當(dāng)豐富的資料之后，再對(duì)材料加以概括和整理(歸納)，才能在許許多多的命題中經(jīng)過分析和綜合，比較和選擇來確定一些命題作為公理，其余命題就作為以公理為依據(jù)的邏輯推理的結(jié)果。猜想和公理都是對(duì)感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列邏輯加工之后歸納出來的．然后苒用演繹法去證明。歸納推理能力的培養(yǎng)是一種綜合的邏輯思維能力的培養(yǎng)。類比推理也是數(shù)學(xué)中常用的一種邏輯推理方法。類比推理是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象有一部分屬性相類似，推出這兩個(gè)對(duì)象的其他屬性相類似的一種推理方法。例如在初等數(shù)學(xué)中同分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比有相同的屬性：“分子分母乘以同數(shù)或同式，結(jié)果不變”，“分母相同的分式相加減與分母相同的分?jǐn)?shù)相加減有同樣的運(yùn)算法”，由此可以類推出：在分母不同的情況下，分式和分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法也是相同的。再如，平面上的三角形與空間的四面體類似，前者是三條直線與平面的關(guān)系，后者是三個(gè)平面與空間的關(guān)系，二者的各種性質(zhì)都是類似的。在高等數(shù)學(xué)、集合論、構(gòu)造數(shù)學(xué)中都要用到類比推理。

3提煉數(shù)學(xué)模型的能力

數(shù)學(xué)模型就是用式子表示假定。它是用來揭示客觀自然界的本質(zhì)規(guī)律及解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題的最重要形式。馬克思說：一門科學(xué)只有在它應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法來解決實(shí)際問題，本質(zhì)上就是把這個(gè)問題概念化和公式化，而提出數(shù)學(xué)模型。模型提煉得正確，就等于這個(gè)問題解決了一大半。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是數(shù)學(xué)水平高低的重要標(biāo)志之一。如何提煉數(shù)學(xué)模型呢?對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(或現(xiàn)象)，要解決它，首先必須理解現(xiàn)象，或者進(jìn)行調(diào)查(分析、研究)，積累大量的資料和數(shù)據(jù)，努力抓住事物現(xiàn)象的特征，如物理特征、量的特征、空間形態(tài)的特征等，然后選擇與現(xiàn)象的本質(zhì)有關(guān)的，對(duì)于結(jié)果有重要影響的因素，建立起一個(gè)簡(jiǎn)單的物理模型，然后再運(yùn)用物理的及數(shù)學(xué)理論提煉出數(shù)學(xué)模型。對(duì)于數(shù)學(xué)模型不論采用解析方法進(jìn)行計(jì)算或者用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)論如果能夠很好地說明了調(diào)查、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，則這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是正確的。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)象見解的反映，所以同一個(gè)現(xiàn)象，也可由于研究的角度和見解的不同而表示為不同的數(shù)學(xué)模型。在提煉數(shù)學(xué)模型時(shí)也要善于掌握模型的規(guī)律性，對(duì)于類似現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型可以用做提煉模型的參數(shù)。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是在大量的研究、解決問題的過程中不斷培養(yǎng)的，特別是在現(xiàn)實(shí)世界中，不僅需要對(duì)必然現(xiàn)象和或然現(xiàn)象進(jìn)行研究，而且模型現(xiàn)象和突變現(xiàn)象的提出又需要進(jìn)一步研究和掌握提煉這類數(shù)學(xué)模型的規(guī)律，這也是一項(xiàng)艱巨任務(wù)。

4對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力

在科學(xué)史上，通過對(duì)數(shù)學(xué)解的分析做出重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的事實(shí)是不乏其人的。麥克斯韋通過對(duì)描述電磁變化規(guī)律的一組偏微分方程的研究預(yù)言了電磁波的存在；狄拉克通過對(duì)描述單個(gè)電子行為的相對(duì)性波動(dòng)方程的解的研究，預(yù)言了正電子的存在；愛因斯坦通過對(duì)質(zhì)能關(guān)系式的分析預(yù)言了原子核有巨大能量等。而電子計(jì)算機(jī)的使用又直接開辟了各種工程設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可能。為什么有的人對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行分析能做出重大的發(fā)現(xiàn)，而有的人不能呢?這與有無扎實(shí)的和博而專的科學(xué)知識(shí)，有無豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統(tǒng)的觀念是有關(guān)系的。所以要提高自己的分析能力，要有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，必須進(jìn)行德、識(shí)、才、智多方面的培養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)能力是多方面的，也不是一朝一夕能培養(yǎng)起來的，必須在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中有意識(shí)地培養(yǎng)和鍛煉，為祖國(guó)的發(fā)展多做貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]仝素琴自然辯證法研究[M]北京：人民出版社，1983

責(zé)任編輯湯躍

第三篇：高中語文教學(xué)中的邏輯思維能力培養(yǎng)初探

高中語文作文教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)初探

緒論

（一）研究緣起

中國(guó)課程改革在轟轟烈烈的開展，各地各學(xué)科的課程改革也已初見成效，當(dāng)我們的課堂開始走向“教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體”的新局面，當(dāng)我們的課堂開始熱熱鬧鬧的合作、討論、探究，當(dāng)我們的課堂開始有了學(xué)生的發(fā)問與解答，不能不說，新課程改革突出學(xué)生主體地位的真諦在被越來越多的教師接受，當(dāng)我們把學(xué)生當(dāng)作人，把課堂當(dāng)作是一場(chǎng)生命的對(duì)話的時(shí)候，教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容形成了一個(gè)溢滿包容、欣賞與分享的場(chǎng)域。可是，這樣充滿生命氣息和生活美好感受的語文課堂還缺少點(diǎn)什么，還缺少一種哲理思辨的氣息，還缺少一種可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思考的味道。邏輯，是什么？所謂邏輯，就是人的一種抽象思維，是人通過概念、判斷、推理、論證來理解和區(qū)分客觀世界的思維過程。在我們的語文課堂里，常常涌現(xiàn)的臺(tái)詞是如果你要讓學(xué)生感動(dòng)，你得先感動(dòng)自己；在我們的中國(guó)文化里，尤其是文學(xué)創(chuàng)作理論，強(qiáng)調(diào)感情重要性的精粹言論比比皆是，諸如“感人心者，莫先乎情”，諸如“登山則情滿于山，觀海則意溢于?！钡鹊取Ｒ恢币詠?，我們都在強(qiáng)調(diào)感性思維的重要性，我們的語文課堂里只要教師通過自己的技藝和魅力，把學(xué)生感動(dòng)得一塌糊涂，讓學(xué)生哭得稀里嘩啦，自己也不忘眼角濕潤(rùn)，就是幾近完美的精彩課堂。殊不知，我們還需要一種讓學(xué)生心悅誠(chéng)服的從理性意識(shí)深處的認(rèn)同和肯定，這樣的時(shí)候，即使沒有眼淚沒有抽泣，學(xué)生也在邏輯思辨中感受到生命如頭頂星空般深邃的美。

（二）研究意義

我們民族文化中邏輯理性積淀匱乏。中國(guó)是世界上邏輯三大源頭之一。遺憾的是，漢代“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”，邏輯學(xué)漸趨衰微。正如黎明先生的新著《中國(guó)人為什么這么“愚蠢”》一書中所說，中國(guó)傳統(tǒng)文化“琴聲”中最弱的一根“弦”就是“邏輯”。黎先生寫道：“正是因?yàn)橹袊?guó)傳統(tǒng)文化中邏輯這根‘弦’太弱，所以才造成了2000多年的中國(guó)社會(huì)長(zhǎng)期的發(fā)展停滯，所以才根本不存在中國(guó)首先推出人類近現(xiàn)代科學(xué)的可能，所以才根本不存在中國(guó)自發(fā)產(chǎn)生資本主義文明以及自由——民主的文化精神的可能?！蔽覀兘?jīng)常批評(píng)的不尊重規(guī)律、不尊重科學(xué)、主觀隨意、盲目蠻干、迷信愚昧、以感情代替政策、以人治代替法治等的消極現(xiàn)象，正是這種民族文化特征的反映。而我們的語文學(xué)科雖有其豐厚的人文特征，但它的教育教學(xué)作為一門科學(xué)，也應(yīng)從思維學(xué)的角度來加以分析研究。加強(qiáng)思維訓(xùn)練所帶來的思維能力的發(fā)展，可以為語文基礎(chǔ)知識(shí)的掌握創(chuàng)造新的內(nèi)部條件。此外，語文學(xué)科的基礎(chǔ)工具性與思維的關(guān)系也極為密切。實(shí)現(xiàn)語文教學(xué)的根本目的，使學(xué)生能真正將規(guī)律性的知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際運(yùn)用能力，離不開思維訓(xùn)練。邏輯思維是依據(jù)一定的系統(tǒng)知識(shí)，遵循特有的邏輯程序而進(jìn)行的思維活動(dòng)。因此，針對(duì)目前如何利用語文課堂培養(yǎng)高中生邏輯思維能力方面的研究相對(duì)較少的現(xiàn)狀，筆者嘗試從語文課堂入手，去為培養(yǎng)高中生的邏輯思維能力提出具有可操作性的策略，從而服務(wù)于我們的語文課堂，增強(qiáng)語文課堂的智慧，加深課程改革的力度，更好的服務(wù)于學(xué)生的成長(zhǎng)和語文教育的發(fā)展。

（三）研究綜述

那么，當(dāng)前在語文課堂的邏輯思維能力培養(yǎng)方面有過哪些研究呢？在國(guó)外,邏輯思維能力的訓(xùn)練一直被視為面向全體受教育者的素質(zhì)教育，歐美國(guó)家十分重視邏輯思維能力的訓(xùn)練,認(rèn)為邏輯教學(xué)和邏輯訓(xùn)練,對(duì)于提高受教育者的科學(xué)素質(zhì)、思維能力、文化素養(yǎng)、思想道德等都有重要作用,因此從中學(xué)階段到博士研究生教育階段都開設(shè)了邏輯通識(shí)教育課程及各種專業(yè)邏輯教學(xué)課程。在美國(guó),學(xué)生的邏輯思維能力訓(xùn)練一直是被高度重視的,不僅在各大社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的學(xué)科教學(xué)中滲透了邏輯教學(xué),而且還開設(shè)了專門的課程用以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維習(xí)慣,進(jìn)而全面提高學(xué)生的邏輯思維能力。德意志是世界上公認(rèn)的邏輯思維最嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯條理最清晰的民族,這與他們從小學(xué)起就開展邏輯教學(xué)，對(duì)孩子進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練是分不開的。印度近幾十年來非常重視邏輯思維訓(xùn)練的教學(xué),從中小學(xué)到大學(xué)都把邏輯學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練列為教學(xué)的重要內(nèi)容之一,要求從小學(xué)教育到大學(xué)教育都要開設(shè)一定數(shù)量的邏輯學(xué)課程。日本和韓國(guó)在遵循學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上將邏輯教學(xué)納入教育體系之中,在中小學(xué)階段和大學(xué)階段分別設(shè)置了不同的邏輯教學(xué)內(nèi)容提高和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力需要大力加強(qiáng)邏輯教學(xué),這一點(diǎn)在國(guó)外邏輯教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)中得到了應(yīng)證。

相較于國(guó)外高度重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)及其豐富的研究成果而言,目前國(guó)內(nèi)相關(guān)語文課堂中培養(yǎng)高中生邏輯思維能力的研究還相對(duì)較少,培養(yǎng)高中生邏輯思維能力教學(xué)的相關(guān)理論研究還不夠深入、系統(tǒng),具體課題的研究力度不夠，范圍較窄，成果較少。主要表現(xiàn)為:在我國(guó)中學(xué)語文教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的教學(xué)一直沒有得到重視，從教育部門到語文教學(xué)理論的研究者到一線語文教師再到學(xué)生自身都沒有認(rèn)識(shí)到在中學(xué)語文課堂中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要性,他們普遍認(rèn)為邏輯知識(shí)比較枯燥、繁瑣、難懂而且其實(shí)用價(jià)值不高,即使下了很大功夫去學(xué),結(jié)果也往往不盡人意,對(duì)提高學(xué)生的總體成績(jī)沒有直接作用,也可以說是不能帶來直接的經(jīng)濟(jì)效益。近年來,理論界對(duì)邏輯思維能力的訓(xùn)練教學(xué)開始關(guān)注和重視,不少研究者對(duì)邏輯思維能力訓(xùn)練的教學(xué)投入了極大的研究熱情。如陳長(zhǎng)里在《邏輯思維教育與素質(zhì)教育》一文中著重分析素質(zhì)教育的前提、內(nèi)容、核心與邏輯思維教育緊密相連,并探討一些以邏輯教育來推進(jìn)素質(zhì)教育的措施:更新觀念、邏輯教育多元化、邏輯結(jié)合體、邏輯思維與非邏輯思維相滲透等。王躍平在《語文創(chuàng)造教育與邏輯思維教育》一文中認(rèn)為，創(chuàng)造教育作為一種教育理念,為語文教育研究提供了一種新的理論出發(fā)點(diǎn)?！罢Z文創(chuàng)造教育”具有兩個(gè)含義:“語文的創(chuàng)造”的教育;通過語文教育而實(shí)施的創(chuàng)造教育。語文創(chuàng)造教育活動(dòng)中有意識(shí)的邏輯思維教育包括語義學(xué)意義上的形式邏輯思維教育和語用學(xué)意義上的形式邏輯思維和辯證邏輯思維相結(jié)合的教育。語文創(chuàng)造教育的基本內(nèi)容(或任務(wù))決定著它離不開邏輯思維教育;邏輯思維教育可以直接服務(wù)于語文創(chuàng)造教育。王躍平在《語文課堂中,思維教育的重點(diǎn)應(yīng)是邏輯思維》一文從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面就在語文教育中實(shí)施思維教育的重要性和必要性以及實(shí)施思維教育的重點(diǎn)在哪兒這一問題進(jìn)行了探討,認(rèn)為邏輯思維特別是形式邏輯思維應(yīng)該成為語文課堂中思維教育的重點(diǎn)。宗吉在《高中語文教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力》一文中表達(dá)“要使高中學(xué)生具備一定的邏輯思維能力,我們的語文教學(xué)應(yīng)該有所作為”這樣的觀點(diǎn)；王淑玲在《淺談作文中的邏輯問題》中認(rèn)為，在語文教學(xué)中要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生正確地分析問題，解決問題，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。馮麗亞在《在高中的語文教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力》一文中認(rèn)為，必須從兩方面來加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力：加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練提高語言表達(dá)能力；加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練提高語言理解能力。王晶在《語文思維學(xué)淺論》一文中，從《普通高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)》和《高考語文考試綱領(lǐng)》出發(fā)，就建立旨在培養(yǎng)語文學(xué)習(xí)中必要邏輯思維能力的語文思維學(xué)作了相關(guān)闡述。俞發(fā)亮在《高中語文應(yīng)開設(shè)邏輯學(xué)選修課程》一文中認(rèn)為：邏輯，僅在語文教學(xué)中“滲透”，力度不夠，效果不佳，必須單獨(dú)開設(shè)課程。加強(qiáng)學(xué)生的理性精神培育、邏輯思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維全面發(fā)展，應(yīng)在中學(xué)課程設(shè)置方面進(jìn)行改革，在高中語文科目中開設(shè)邏輯學(xué)選修課，確定教材、保證課時(shí)。同時(shí)，俞發(fā)亮也在《高中語文應(yīng)重視“理性思維”教育》，列舉、分析高考學(xué)生作文中“邏輯混亂”的種種現(xiàn)象,提出高中語文課程應(yīng)重視“理性思維”教育的觀點(diǎn),并倡導(dǎo)具體落實(shí)在以下方面:高中寫作教學(xué)與高考作文以論述類文章為主,組織高中學(xué)生廣泛開展“辯論”活動(dòng),適當(dāng)補(bǔ)充“邏輯”知識(shí);高中教材增加論述類文本篇目,積極探索批判性閱讀。葛大匯、欒兆祥、方有林在《語文教學(xué)與形式邏輯》一文中，就形式邏輯不該在語文教學(xué)中缺位表達(dá)了鮮明的觀點(diǎn)。李巍、王翠艷在《新課標(biāo)下高中生議論思維能力培養(yǎng)芻議》一文中，力求呈現(xiàn)學(xué)生在議論文寫作中存在的思維問題,并輔之以相應(yīng)的對(duì)策。王元元在《讓思維之花在閱讀訓(xùn)練中燦爛開放》一文中認(rèn)為，訓(xùn)練思維的邏輯性，語文是進(jìn)行“思維訓(xùn)練”的良好素材。石崇森在《高中語文教學(xué)滲透邏輯教育淺論》一文中就高中語文教育滲透邏輯教育的意義作了深刻闡述。羅周勝在《語文教學(xué)中思辨精神的培養(yǎng)》一文中，提出了在語文學(xué)科中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的思辨精神的策略。葛明峰《加強(qiáng)思維訓(xùn)練，提升作文品位》一文中認(rèn)為，只有好好訓(xùn)練自己的思維，使頭腦這個(gè)“加工廠”更敏捷，才能寫出文質(zhì)兼美的佳作。

謝東在《中學(xué)語文閱讀教學(xué)中的邏輯思維訓(xùn)練》一文中，致力于探討形式邏輯思維與語文閱讀教學(xué)之間的關(guān)系，揭示其對(duì)語文閱讀教學(xué)所起的關(guān)鍵作用，并提出教學(xué)中滲透邏輯思維訓(xùn)練的具體方案，以便更好地優(yōu)化閱讀教學(xué)，更有效地提高語文教學(xué)的質(zhì)量。白潔在《高中語文閱讀教學(xué)與邏輯思維培育》中，就怎樣很好的把邏輯思維培育融合在文本閱讀中提出了相應(yīng)的解決策略。張霞在《論中學(xué)寫作教學(xué)中邏輯思維能力的培養(yǎng)》一文中，從寫作教學(xué)方面,探討如何在中學(xué)寫作教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的有效策略。張慧妮在《高中作文教學(xué)中的思維訓(xùn)練研究》中認(rèn)為，作文教學(xué)應(yīng)該重視形象思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想與想象能力方面，通過有效的訓(xùn)練策略指導(dǎo)他們以一定的形象為依據(jù)，遵循形象思維的特點(diǎn)和規(guī)律，學(xué)會(huì)對(duì)各種形象做合理加工，寫出多姿多彩、有真情實(shí)感的文章來。同時(shí)還要重視邏輯思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生看到事物的廣闊的外延和復(fù)雜性，寫出具有條分縷析、勢(shì)如破竹的邏輯力量和理性力量的佳作。楊月玲在《高中議論文寫作教學(xué)研究》一文中，從如何激發(fā)學(xué)生言語生命動(dòng)機(jī)出發(fā),在高中三年分階段進(jìn)行理論與實(shí)踐相結(jié)合的議論文寫作教學(xué)的探討來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。陳郁在《高中古典詩(shī)詞教學(xué)需要引入邏輯分析》一文中認(rèn)為:古典詩(shī)詞從遣詞造句到布局謀篇都存在邏輯;對(duì)詩(shī)詞進(jìn)行必要的邏輯分析有利于學(xué)生對(duì)詩(shī)詞的理解和鑒賞,有利于揭示詩(shī)詞創(chuàng)作的部分規(guī)律,最終達(dá)到提高、增強(qiáng)高中生詩(shī)詞鑒賞的能力和興趣。王瑞剛在《論高中生寫作思維能力的研究及培養(yǎng)策略》一文中認(rèn)為：在寫作教學(xué)中強(qiáng)化高中生寫作思維的訓(xùn)練既是時(shí)代和社會(huì)發(fā)展的要求，也是語文教學(xué)改革的重要內(nèi)容，對(duì)于高中生的寫作能力、學(xué)習(xí)能力和未來的發(fā)展都具有重要的意義。陳琰在《關(guān)于中學(xué)語文教學(xué)中邏輯知識(shí)學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究》一文中，從“五四”以來中學(xué)語文教材中出現(xiàn)的邏輯知識(shí)的起落沉浮現(xiàn)象及原因入手；探究在中學(xué)語文教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)怎樣的邏輯知識(shí)和怎樣學(xué)習(xí)邏輯知識(shí)；從文體入手，力求聯(lián)系生活、學(xué)習(xí)和運(yùn)用語言的實(shí)際來學(xué)習(xí)邏輯知識(shí)；將科學(xué)的思維培養(yǎng)，滲透于教學(xué)實(shí)踐的過程之中，摸索到一些切實(shí)可行的方法。

高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)中提出：“養(yǎng)成獨(dú)立思考、質(zhì)疑探究的習(xí)慣，增強(qiáng)思維的嚴(yán)密性、深刻性和批判性?！边@一思想在義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)中已有所體現(xiàn)。例如，在第四學(xué)段的閱讀目標(biāo)中說：“通過自己的思考，作出判斷?！痹诮虒W(xué)建議中，提到“閱讀反思和批判”。把培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維素養(yǎng)作為語文課程目標(biāo)寫進(jìn)語文課程標(biāo)準(zhǔn)，這是了不起的進(jìn)步。批判性思維是以邏輯思維為核心的一種綜合思維，是一種崇尚人類理性的精神氣質(zhì)。這種精神氣質(zhì)表現(xiàn)為好奇、懷疑、審慎的心態(tài)，不輕信，不盲從；思想開放,多元價(jià)值取向兼容；崇尚真理和人格獨(dú)立，追求公正性、正確性和合理性。邏輯是批判性思維的武器，它能有效促進(jìn)學(xué)生形成理性精神，是人們學(xué)習(xí)知識(shí)、研究科學(xué)必須掌握的基本方法。語文與邏輯有著先天的緊密聯(lián)系，且不說傳統(tǒng)的語文基礎(chǔ)知識(shí)就包括“語修邏”，在現(xiàn)行的“文選式”語文教材里，一篇篇課文從遣詞造句、謀篇布局到思想表達(dá)，離得開邏輯的支撐嗎？即便是以形象思維為主的文學(xué)藝術(shù)，也無不包含著作者對(duì)人生、對(duì)社會(huì)、對(duì)人類的理性思考?？v觀百年來榮獲諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)的作品，無不蘊(yùn)含著對(duì)人類生存困境的思索、對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)的批判和對(duì)自由精神的追問?？谡Z交際的辯論，貫穿著邏輯，憑借邏輯立論、辯駁，運(yùn)用邏輯征服對(duì)方。議論文寫作教學(xué)更是離不開邏輯，邏輯被喻為議論文的“基石”，缺了邏輯議論文還能真正站立起來嗎？論點(diǎn)還能服人嗎？

然而遺憾的是，語文課程改革實(shí)踐及其相關(guān)的理論研究中，學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)幾乎是一個(gè)盲點(diǎn)。綜觀目前各大數(shù)據(jù)庫(kù)里以“語文課堂”為關(guān)鍵詞的期刊文獻(xiàn)和學(xué)位論文，在各種教育教法、教學(xué)理論、教學(xué)實(shí)踐、教學(xué)內(nèi)容選擇、教學(xué)提問藝術(shù)、板書設(shè)計(jì)等方面的研究鋪天蓋地，而關(guān)于在語文課堂中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的研究則少之又少。以“邏輯思維”為關(guān)鍵詞的搜索中，把范圍限定在高中階段，關(guān)于各個(gè)學(xué)科如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的文獻(xiàn)應(yīng)有盡有，就是很少看到關(guān)于語文學(xué)科方面的。在關(guān)于語文學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的文獻(xiàn)中，又以寫作為主題的占去了大多數(shù)。固然，高中生的寫作思維過程，就是學(xué)生邏輯思維能力的一定體現(xiàn)，尤其是高中生議論文的寫作，則更能展現(xiàn)出學(xué)生邏輯思維水平的高低?？墒俏覀冮喿x教學(xué)占去半壁江山的語文課堂，不僅要在作文教學(xué)中去培養(yǎng)高中生的邏輯思維能力，更應(yīng)該在閱讀教學(xué)、綜合性的語文學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)高中生本應(yīng)該得到重視和發(fā)展的邏輯思維能力。而本課題將在語文課堂的展開過程中，著力探索培養(yǎng)高中生邏輯思維能力的有效策略，以期能夠?yàn)閺V大的語文教師指明一個(gè)方向。

第四篇：解決問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

低年級(jí)解決問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！迸囵B(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力,就是培養(yǎng)他們比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和判斷、推理等思維形式，逐步學(xué)會(huì)有條不紊地思考問題。小學(xué)低年級(jí)正是學(xué)生智力開發(fā)的高峰期,也是培養(yǎng)邏輯思維能力的最佳時(shí)期。而低年級(jí)簡(jiǎn)單的解決問題既可以培養(yǎng)學(xué)生做到，考慮和解決問題時(shí)，思路鮮明、條理清楚、嚴(yán)格遵循邏輯規(guī)律。又可以為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的幾步計(jì)算應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

一、教會(huì)審題，理解題意，促進(jìn)思維發(fā)展。

應(yīng)用題的難易不僅取決于數(shù)據(jù)的多少，同時(shí)題目中的敘述大多是書面語言，對(duì)低年級(jí)學(xué)生的理解會(huì)有一定的困難，所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。做題時(shí)先認(rèn)真，仔細(xì)地讀題，讀一遍不太清楚再讀一遍、兩遍，通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？弄清題中給出那些條件？要求的問題是什么？實(shí)踐證明學(xué)生不會(huì)做或者做錯(cuò)題，往往是不理解題意，一旦理解題意，其數(shù)量關(guān)系也將明了，因此，從這個(gè)角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。

例如，在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第19頁(yè)《解決問題》的例3時(shí)：13個(gè)同學(xué)玩抓迷藏,這里有6個(gè)人，藏起來幾人？我先讓學(xué)生自己小聲讀一篇，通過讀的過程中還讓學(xué)生找出題中講的是一件什么事，再全班一起讀一篇，這一次要求學(xué)生在讀的過程中找出題目告訴我們什么？求什么問題？我根據(jù)學(xué)生說的比劃一下主題圖的內(nèi)容，幫助學(xué)生理解題意，這樣學(xué)生理解起來就比較容易。

二、分析數(shù)量關(guān)系，訓(xùn)練說理，促進(jìn)思維發(fā)展。

分析數(shù)量關(guān)系是解決問題過程中非常重要的一步。在理解題意的基礎(chǔ)上教會(huì)學(xué)生用不同的符號(hào)將題目中數(shù)量關(guān)系劃下來，幫助理解題意，然后對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析與說理。這是因?yàn)椴粌H要通過數(shù)量關(guān)系的分析找出解答的計(jì)算過程，同時(shí)計(jì)算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教學(xué)生聯(lián)系運(yùn)算意義，把題目中敘述的情節(jié)語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)運(yùn)算。對(duì)每一道題的算法，我們都要認(rèn)真說理，也要學(xué)生去說理，使學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系從題中的情節(jié)中抽象出來納入到已有的概念中去。在表述過程中，可能出現(xiàn)語言不精煉，用詞不當(dāng)，思路迂回等現(xiàn)象，這時(shí)，我們要耐心地給以引導(dǎo)，使學(xué)生從敢說到會(huì)說，從那些朦朧認(rèn)識(shí)和兒童的自然語言，逐步過渡到規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。

還以上面的例題為例，掌握題中講的事情，弄清題中給出的條件，知道要求的問題是什么？開始分析：根據(jù)題目給出的已知數(shù)學(xué)信息可知，玩抓迷藏的一共有13人，這里的6人是13人中的一部分，要求藏起來幾人，就是求另一部分是多少，用什么方法解決呢？留給學(xué)生去說，學(xué)生說的語句不通，但意思說到點(diǎn)上，老師再幫他整理，然后和學(xué)生一起完整地表達(dá)。也可以畫上以前學(xué)過的有大括號(hào)，問號(hào)的簡(jiǎn)單的圖結(jié)合理解說理，讓學(xué)生更能正確表達(dá)，從而知道求部分?jǐn)?shù)是用減法來計(jì)算。又如，在教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第72頁(yè)例3《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少》的問題時(shí)，通過學(xué)生操作和教師直觀演示題目中已知的條件，讓學(xué)生劃起誰和誰比，分析誰多誰少，求小雪比小磊多多少朵紅花，就是把小雪得的12朵紅花分成兩部分：一部分是和小磊得的同樣多的8朵，另一部分是那8朵以外的4朵，這里的4朵也就是小雪比小磊多得的朵數(shù)。分析后讓學(xué)生試說解決的方法，從而知道解決這類的題是用減法計(jì)算。

再如第三冊(cè)關(guān)于乘、除法的題：

（1）15個(gè)同學(xué)玩游戲，分成3組，每組幾個(gè)同學(xué)？

（2）有4組同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得5朵紅花，一共要做多少朵紅花？ 做題時(shí)先讓學(xué)生分析找出總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)，根據(jù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)；份數(shù)×每份數(shù)=總數(shù)的關(guān)系式確定計(jì)算方法。這樣教學(xué)生對(duì)題目的數(shù)量關(guān)系比較清楚，掌握了每一類問題的分析思路，從而避免學(xué)生僅僅依靠對(duì)題中某些詞的片面理解或盲目嘗試來選擇算法。

三、掌握基本結(jié)構(gòu)，方法正確，促進(jìn)思維發(fā)展。

簡(jiǎn)單應(yīng)用題是由兩個(gè)已知條件和一個(gè)問題組成的，在教學(xué)中滲透基本的三量關(guān)系。讀到前面的兩個(gè)條件，聯(lián)想問題是什么；題目給出一個(gè)條件和一個(gè)問題，那么求的是一個(gè)什么條件。這樣思路清晰就不會(huì)出現(xiàn)問非所答現(xiàn)象。

1、做題時(shí)，充分利用題目引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，找出兩道題的相同點(diǎn)與不

同點(diǎn)，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。如上面求相差數(shù)的例子：

①小雪得12朵紅花，小磊得8朵紅花，小雪比小磊多多少朵紅花？ ②小雪得12朵紅花，小磊得8朵紅花，小磊比小雪少多少朵紅花？ 先引導(dǎo)學(xué)生通過題目觀察、比較出：兩題中有兩個(gè)條件是相同的，即小雪得12朵紅花，小磊得8朵紅花，問題不同。再讓學(xué)生結(jié)合直觀圖，觀察兩題有何相同與異同的地方：①題和②題里的兩個(gè)條件是一樣的；①題里的問題是小雪比小磊多多少朵紅花？在②題里變成了小磊比小雪少多少朵紅花？把兩個(gè)人的名字前后調(diào)換了位置，誰多誰少?zèng)]變，只是說法上變了，求小磊比小雪少多少朵紅花？也就是求小雪比小磊多多少朵紅花？因此，解答方法是一樣。最后再?gòu)慕Y(jié)構(gòu)比較兩題：從條件看，都是已知小雪得12朵紅花，小磊得8朵紅花，題①是求小雪比小磊多多少朵紅花，要從小雪紅花里去掉與小磊同樣多的部分，剩下的就是小雪比小磊多的部分，即“12－8 =4（朵）”。題②是求小磊比小雪少多少朵紅花，也要從小雪紅花里去掉與小磊同樣多的部分，就是小磊比小雪少的朵數(shù)，即“12－8 =4（朵）”。這樣的觀察、比較，使學(xué)生對(duì)兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系更加明確，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較能力。

2、還要通過給不完整的題目補(bǔ)條件、補(bǔ)問題，使其成為一道完整的應(yīng)用題。補(bǔ)條件、補(bǔ)問題的練習(xí)能使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生從條件出發(fā)來考慮問題和從問題出發(fā)來考慮條件的綜合、分析的思維能力。

例如：花園里有18只蝴蝶，9只蜻蜓，？ 要求學(xué)生根據(jù)條件分析數(shù)量關(guān)系，補(bǔ)充問題。

又如：，白兔有6只，白兔和黑兔一共有幾只？

這題缺少什么條件，要求白兔和黑兔一共有幾只，必須知道哪兩個(gè)條件。白兔的只數(shù)已知道了，必須補(bǔ)上黑兔的只數(shù)。

這種由問題想條件的過程是分析過程。我們經(jīng)常有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生由條件補(bǔ)出問題，由問題補(bǔ)出條件，不僅使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有了明確的認(rèn)識(shí)，而且也培養(yǎng)了學(xué)生綜合、分析的思維能力。

四、從實(shí)際生活出發(fā)，激起興趣，促進(jìn)思維發(fā)展。

“興趣是最好的老師”。因?yàn)榕d趣是主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是思維的動(dòng)力。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生好奇、好動(dòng)、好勝的特點(diǎn)，對(duì)什么都感到新鮮。我們要深挖教材，活用教材，積極引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)思維的發(fā)展。

首先課堂的引入盡量創(chuàng)設(shè)情境激趣，發(fā)展形象思維。對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來說，故事、游戲、現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景都是他們最輕易接受的學(xué)習(xí)方式。通過有趣的喜聞樂見的場(chǎng)景引入題目，可以牢牢地吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生仿佛自己進(jìn)入了故事情景中，不由自主地產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)解決問題的愉快，促進(jìn)思維的發(fā)揮。

例如，復(fù)習(xí)用數(shù)學(xué)解決問題“我們的校園”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)這樣的情景：下課啦，同學(xué)們玩起各種游戲，出示同學(xué)們玩游戲的圖和問題，讓學(xué)生進(jìn)入游戲中，然后學(xué)生自己選擇解決喜歡玩的游戲出現(xiàn)的問題，這樣引起學(xué)生探索的欲望，更喜歡解決問題。

其次數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活、貼近生活現(xiàn)實(shí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們把教學(xué)內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的背景中生活化呈現(xiàn)，讓學(xué)生在這種情境中嘗試解決問題，獲取知識(shí)。同時(shí)增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，發(fā)展思維能力。

例如，在“認(rèn)識(shí)人民幣”單元里，有很多問題都是通過場(chǎng)景圖呈現(xiàn)各種信息的，我們?cè)诮虒W(xué)中就要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生買賣物品的生活體驗(yàn)來收集信息，解決問題。

五、注重動(dòng)手操作，促進(jìn)思維發(fā)展。

為了幫助學(xué)生更好地理解題意，有時(shí)我們還需要為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生感受到動(dòng)手操作也是一種很好的審題方法和思考策略?！笆质悄X的老師?！毙W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開的。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。新教材特點(diǎn)之一是重視直觀教學(xué)，增加了學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作內(nèi)容。為此，操作活動(dòng)成了課堂教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。低年級(jí)教學(xué)更是如此，在操作實(shí)踐活動(dòng)中獲取知識(shí)，是每節(jié)課的核心。例如，一年級(jí)下冊(cè)第26頁(yè)的思考題解決這樣的問題：

“我們一隊(duì)有12個(gè)男生，老師讓兩個(gè)男生之間插進(jìn)一個(gè)女生。一共可以插進(jìn)多少個(gè)女生？”

又如“至少要用（）個(gè)小正方形才能拼成1個(gè)大正方形？” 等都可以讓學(xué)生通過親自操作，不僅能使學(xué)生獲得知識(shí)更輕易，記得更牢，而且有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。

六、注重設(shè)計(jì)開放性題，促進(jìn)思維發(fā)展。

課堂開放性是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)教學(xué)改革的主要標(biāo)志。開放性試題可以促進(jìn)學(xué)生更深層地思考所學(xué)知識(shí)，有利于擴(kuò)大學(xué)生思維空間，新教材很注重開放性題目的編排。如例題既讓學(xué)生填出過程，又讓學(xué)生說出不同的想法和算法，非常注重學(xué)生求異思維的培養(yǎng)。練習(xí)題后出現(xiàn)一道思考題，培養(yǎng)學(xué)生奧數(shù)思維。我在教學(xué)中很好地利用了這些內(nèi)容。我在教學(xué)第二冊(cè)第19—20頁(yè)《解決問題》這節(jié)課時(shí)，電腦出示小精靈聰聰帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ス珗@玩的場(chǎng)景，吸引住學(xué)生的注意力。然后，讓學(xué)生觀察圖上的小朋友給大家?guī)砹耸裁磫栴}。學(xué)生解決后，我說：“同學(xué)們，你們敢和圖上的小朋友比一比嗎？看誰的問題提得好、提得多、解決得對(duì)?！蓖瑢W(xué)們個(gè)個(gè)興趣盎然，精神十足。一會(huì)就提出了四五個(gè)不同的問題，并得到了正確的解答。等到第二個(gè)場(chǎng)景時(shí)，學(xué)生很快又提出幾個(gè)不同的問題，解決問題的速度也加快了。意想不到的活躍場(chǎng)面令我興奮。放開學(xué)生的手腳，讓他們盡情地想象，盡情地說出自己的偉大發(fā)現(xiàn)，盡情地享受成功的快樂，將會(huì)再次激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，再次發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，熱愛數(shù)學(xué)的激情也會(huì)不斷攀升。

總之，在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析和說理，掌握應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的解答方法，努力創(chuàng)設(shè)和諧的、開放的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)廣闊的思維空間，就一定能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

第五篇：邏輯思維能力的培養(yǎng)

思維是人腦的機(jī)能、特性和產(chǎn)物，是人腦對(duì)于客觀事物的間接地、概括地反映。邏輯思維也稱抽象思維，它如形象（直感）思維一樣是一種思維現(xiàn)象。它是在感性認(rèn)識(shí)形式（感覺、知覺、表象）所取得的材料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用概念、判斷和推理等理性認(rèn)識(shí)形式（即思維形式）對(duì)客觀事物間接地、概括地反映過程?？梢姡拍睢⑴袛嗍撬季S的基本形式。邏輯思維能力是指正確、合理地進(jìn)行思考的能力，即對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。

●培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求之一●

“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、對(duì)簡(jiǎn)單的問題進(jìn)行判斷、推理。同時(shí)注意思維的敏捷和靈活?！笔蔷拍曛屏x務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（初審稿）規(guī)定的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求之一。為了完成這一任務(wù)，每個(gè)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，有目的、有計(jì)劃地認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

●培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)決定的●

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)教材具有優(yōu)越的條件，數(shù)學(xué)教師負(fù)有很大的責(zé)任。數(shù)學(xué)，是一門研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，它具有抽象性嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性等特征，現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，即數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是形成那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面，較之其它學(xué)科占有更重要的地位。

●培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定的●

心理學(xué)家的研究表明：7歲以前的兒童思維以具體形象思維為主，7——12歲抽象邏輯思維處于始初階段，9——11歲兒童的辯證邏輯思維開始萌芽。由此可知，小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生思維的重要階段。是學(xué)生初步的邏輯思維培養(yǎng)的十分有利時(shí)期。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須根據(jù)大綱精神和學(xué)生的年齡特征，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

一、怎樣培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力

（一）要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，首先每個(gè)教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，必須有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，除了應(yīng)該考慮數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)外，還應(yīng)該充分挖掘教材的邏輯因素，考慮每?jī)?cè)、每單元、每課教學(xué)目標(biāo)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的教學(xué)目標(biāo)和方法。例如，有的教師在教學(xué)“數(shù)的整除”這單元時(shí)，除了要求學(xué)生掌握這單元教參中所規(guī)定的知識(shí)教學(xué)目的和要求外，還定出了以下幾條在初步邏輯思維能力方面的教學(xué)目標(biāo)和方法。1.培養(yǎng)學(xué)生分析比較能力。通過整除、除盡，約數(shù)、倍數(shù)，偶數(shù)、奇數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)，約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)，質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)，倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等幾組概念的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分組加以比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較能力。2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。例如，教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)，先按教材給學(xué)生1、5、9、11、12等五個(gè)數(shù)，要求學(xué)生分別找出它們的約數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生按照每一個(gè)數(shù)含有約數(shù)個(gè)數(shù)的多少歸類，在此基礎(chǔ)上，分別抽象出每一類中各數(shù)的約數(shù)的共同特點(diǎn)，再概括出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生判斷推理的能力。教學(xué)新概念以后，注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行正確判斷。例如，教學(xué)這單元第一節(jié)后，讓學(xué)生思考下面的判斷是否正確：①45能被10整除。②72是3的倍數(shù)。③0能被任何自然數(shù)整除、④1是任何自然數(shù)的約數(shù)。顯見，這幾個(gè)題目中①②比較容易做出判斷，只要根據(jù)整除這一概念就能得到正確的結(jié)論。第④題則要求學(xué)生在較概括的水平上進(jìn)行判斷，學(xué)生一方面要理解約數(shù)的概念，運(yùn)用這個(gè)概念去判斷，同時(shí)還要檢查原來的一般判斷是不是正確，為此需要進(jìn)行一般的分析推理：因?yàn)?能整除任何自然數(shù)，所以1是任何自然數(shù)的約數(shù)。這些都有助于提高學(xué)生判斷推理能力。數(shù)學(xué)教材處處體現(xiàn)邏輯性，教師千萬不能囿于教材的表面，只講數(shù)學(xué)知識(shí)。只有數(shù)學(xué)教師在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，重視培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，自覺地、有目的地挖掘教材本身的邏輯因素，學(xué)生初步的邏輯思維能力才能不斷提高。

其次，每個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，必須結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)進(jìn)行。數(shù)學(xué)課不是邏輯課，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，一定要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)進(jìn)行，決不能另講一套。要做到結(jié)合有機(jī)、滲透自然、要求適度、方法得當(dāng)。

第三，每個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)重要方面，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。在分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路中充分培養(yǎng)學(xué)生的初步的邏輯思維能力。

（二）必須十分重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程

重結(jié)果輕過程是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊病之一。這樣做顯然不利于學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更不利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

重視思維過程從內(nèi)容方面講，要求教師做到三個(gè)注重：一是注重算理講解。如講小數(shù)加減法，教師不能只要求學(xué)生掌握教材上的計(jì)算小數(shù)加減法的法則，而且要講清算理，讓學(xué)生知道計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，為什么要先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？二是注重推導(dǎo)過程。如講圓的面積時(shí)，教師不僅要使學(xué)生掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，而且要講清怎樣切拼推導(dǎo)公式的過程，事實(shí)上講清推導(dǎo)過程，既有利于學(xué)生記憶公式，又有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。三是注重?cái)?shù)量關(guān)系分析。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確分析題里的數(shù)量關(guān)系，從而找出解題思路，所以應(yīng)用題教學(xué)要注重?cái)?shù)量關(guān)系分析，客觀上，分析數(shù)量關(guān)系的過程是初步的邏輯思維能力培養(yǎng)、訓(xùn)練和運(yùn)用的過程。

重視思維過程從方法方面講，要求教師選擇最佳教學(xué)方法，講清思維過程。首先教師要安排好講解的層次，清楚的講解層次是學(xué)生獲取知識(shí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的一個(gè)重要方面。教師對(duì)每節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容一定要理清講解的層次，除了要安排好復(fù)習(xí)導(dǎo)入、新授講解、鞏固練習(xí)等大層次外，還要理清每個(gè)大層次中的小層次。層次的邏輯性既能為講清知識(shí)服務(wù)，又能為培養(yǎng)思維的邏輯性服務(wù)。其次，教師應(yīng)設(shè)計(jì)好講解的方法，講解方法設(shè)計(jì)的好壞直接影響到能否講清思維過程。好的講解方法應(yīng)該注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況選擇，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，要堅(jiān)持啟發(fā)式，既要考慮到知識(shí)的講解方法，又要考慮到能力的培養(yǎng)方法。例如，有的教師教學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算這一課時(shí)，先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，然后教師邊示范學(xué)生邊操作，把平行四邊形通過轉(zhuǎn)化、變換為長(zhǎng)方形，在此基礎(chǔ)上教師抓住以下三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生觀察比較。1.這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？2.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？3.這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？最后教師歸納整理，學(xué)生總結(jié)公式，應(yīng)用公式練習(xí)。顯然這樣在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生充分利用感性材料，自己動(dòng)手操作，找到未知轉(zhuǎn)化為已知的途徑，從而概括出計(jì)算公式的講解方法，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，有利于學(xué)生掌握思維過程。第三教師要注意總結(jié)思維順序。小學(xué)生的思維處于無序思維向有序思維過渡階段，教師在講解時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出操作的序和思維的序。如求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，講完三種情況后，教師可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：遇到求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，先看它們是不是約數(shù)關(guān)系（最易看出）若是小數(shù)即是它們的最大公約數(shù)，若不是再看它們是不是互質(zhì)關(guān)系，若是它們的最大公約數(shù)為1，若不是即用短除法求它們的最大公約數(shù)。這樣學(xué)生解題時(shí)方法步驟明確，思維操作有序。

重視思維過程從訓(xùn)練方面講，要教師讓學(xué)生除了練法則、公式的應(yīng)用外，還要讓學(xué)生練思維的方法和過程。這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)重要途徑。如教學(xué)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾的應(yīng)用題，有的教師結(jié)合實(shí)例：學(xué)校里養(yǎng)了7只黑兔，12只白兔。白兔比黑兔多幾只？訓(xùn)練學(xué)生如下的思維過程和方法：先想：誰與誰比誰多誰少（白兔與黑兔比，白兔多黑兔少）；再想：多的是由哪兩部分組成？（一部分是跟黑兔同樣多的7只，另一部分是比黑兔多的）最后說要求問題怎么辦（要求白兔比黑兔多幾只？只要從白兔的只數(shù)里去掉和黑兔同樣多的7只，剩下的就是白兔比黑兔多的）。在此基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生一起歸納出：先想哪個(gè)數(shù)比較多，再想比較多的數(shù)是由哪兩部分組成的，然后從這里面去掉和另一個(gè)數(shù)同樣多的部分，就能算出比另一個(gè)數(shù)多的。這樣訓(xùn)練不但學(xué)生能夠真正掌握這類題的解題方法和思路，而且初步的邏輯思維能力能夠得到良好的發(fā)展。

重視思維過程從檢查方面講，要求教師除了查結(jié)果是否正確外，還要查思維方法和過程是否正確。教師在檢查學(xué)生回答、板演、作業(yè)時(shí)應(yīng)多問學(xué)生：“為什么？”、“這樣做的依據(jù)是什么？”、“你是怎樣想的？”。學(xué)生作業(yè)和回答問題中發(fā)生錯(cuò)誤，教師要注意先幫助他們找到錯(cuò)誤的原因，看學(xué)生在理解知識(shí)方面有沒有問題，在邏輯思維方面有沒有問題，只有找到了產(chǎn)生錯(cuò)誤的真正原因，才能對(duì)癥下藥、糾錯(cuò)防錯(cuò)。

（三）要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。

教師鼓勵(lì)才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難。學(xué)生不敢質(zhì)疑問難是許多班級(jí)存在的普遍情況，一些教師認(rèn)為對(duì)此不必大驚小怪，須知學(xué)生不敢質(zhì)疑問難將嚴(yán)重影響班級(jí)學(xué)習(xí)氣氛和學(xué)生智力的發(fā)展。怎樣才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難呢？積老師們的經(jīng)驗(yàn)，首先教師不能扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。學(xué)生敢于提問或發(fā)表意見是一個(gè)極好的苗頭，即使是錯(cuò)誤的意見或者問倒老師的問題，教師都應(yīng)予以重視和歡迎，然后加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，千萬不要在不知不覺中扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。其次，教師要抓住機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。我聽過一位教師上的得數(shù)是11的加法一課，臨下課前一個(gè)學(xué)生問老師：“你教的題目怎么全部得11？”這位教師先是一楞，幾秒鐘后，對(duì)著全班同學(xué)說：“老師先要感謝這位小朋友提了一個(gè)非常好的問題，他提醒了老師和大家，今天學(xué)的是‘得數(shù)是11的加法’，大家要向他學(xué)習(xí)，上課肯動(dòng)腦，敢提問，接下來老師還要補(bǔ)一些題目（得數(shù)不是11的題目）讓同學(xué)們練練??”課后大家都肯定了這位老師善于抓住機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。第三，教師要千方百計(jì)激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難的興趣。學(xué)生敢不敢質(zhì)疑問難，教師除了對(duì)敢于質(zhì)疑問難的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)外，還應(yīng)該根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，激發(fā)全體學(xué)生質(zhì)疑問難的積極性。例如，有的教師注意用反例和判斷題來激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難，如教學(xué)小數(shù)的基本性質(zhì)后出示：1.小數(shù)點(diǎn)后面添上“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變。2.小數(shù)點(diǎn)末尾添上“0”或者去掉“0”小數(shù)不變。教學(xué)分?jǐn)?shù)的定義后出示：把1分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生抓住“小數(shù)的末尾”、“小數(shù)的大小不變”、“單位1”、“平均分”等關(guān)鍵問題進(jìn)行質(zhì)疑，達(dá)到既透徹理解概念，又誘發(fā)質(zhì)疑問難積極性的效果。

教師引導(dǎo)才能使學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑問難。學(xué)生不會(huì)質(zhì)疑問難是許多教師普遍的反映。所以教師除了鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難外，還必須注意逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑問難。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：1.是通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生逐步了解小學(xué)數(shù)學(xué)中質(zhì)疑問難的主要內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)處處可以質(zhì)疑問難，根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，主要可圍繞以下三方面進(jìn)行：①概念、判斷、推理等思維的基本形式。如，可以從概念是怎樣說明的，怎樣表達(dá)的，為啥要這樣說明、表述，能否刪去、增加或改動(dòng)一些詞，來研究概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。②解例、習(xí)題的方法。解題的依據(jù)是什么？是否可靠，推理過程是否合乎邏輯，題目解好后，可以再想一想，解此題還有其它方法嗎？③預(yù)、復(fù)習(xí)。預(yù)習(xí)可圍繞新知識(shí)的重點(diǎn)是什么？哪里有疑問，難點(diǎn)是哪些？哪些地方最容易發(fā)生錯(cuò)誤？怎樣預(yù)防？學(xué)習(xí)它應(yīng)該注意些什么？復(fù)習(xí)主要可圍繞怎樣溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，怎樣整理知識(shí)來進(jìn)行。2.是通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握質(zhì)疑問難的一般方法。質(zhì)疑問難的一般方法是深入觀察、認(rèn)真比較、多方聯(lián)想、分析綜合。當(dāng)然除了上述方法外，有的學(xué)生還會(huì)用到一些非邏輯方法，如直覺、猜想等。教師要在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的過程中一方面逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)用這些方法質(zhì)疑問難，另一方面讓學(xué)生在質(zhì)疑問難、釋疑解難中培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。當(dāng)然除了上述兩個(gè)方面外，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)富于啟發(fā)性的提問，也能起到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑問難，發(fā)展思維，培養(yǎng)思維敏捷性、靈活性的目的。

（四）要培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考

在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，要注意逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考，比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程、說明理由。

扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生有根據(jù)有條理思考的前提。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法都是最基礎(chǔ)的知識(shí)。教好這些基礎(chǔ)知識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)有條理地思考，是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的前提。道理十分簡(jiǎn)單，思維只能在知識(shí)的形成和應(yīng)用中發(fā)展，一個(gè)概念不清、基礎(chǔ)知識(shí)都不掌握的人是難以進(jìn)行有根據(jù)有條理地思考的。即使是解答一道簡(jiǎn)單的式子題，如果不掌握有關(guān)數(shù)的運(yùn)算法則，不能有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考，也是難以求出正確結(jié)果的。所以，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考應(yīng)以扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)作前提，要教好、教活基礎(chǔ)知識(shí)，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教好基礎(chǔ)知識(shí)，主要指基礎(chǔ)知識(shí)要教得正確、扎實(shí)，讓學(xué)生切實(shí)掌握。如，概念教學(xué)，使學(xué)生概念明確，不是光由教師把概念說一下、講一下、學(xué)生讀一下、背一下，要弄清概念是怎樣說明的，根據(jù)各個(gè)概念不同的說明形式、方法和學(xué)生的年齡特征，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，教完后還要引導(dǎo)學(xué)生將概念具體化。如，講乘法的初步認(rèn)識(shí)，教完后，可以要求學(xué)生用小棒表示4×3、2×5等，這就是概念的具體化。同時(shí)還要講清概念的聯(lián)系，重視概念的應(yīng)用。教活基礎(chǔ)知識(shí)主要是指要讓學(xué)生靈活掌握基礎(chǔ)知識(shí)，而不是死記死背。

注意不斷提高思維的邏輯性是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理思考的關(guān)鍵。邏輯思維是一種有步驟有根據(jù)有條理的思維。要培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考，必須不斷提高學(xué)生思維的邏輯性。例如，用比例方法解答：一輛汽車從甲城開往乙城，3小時(shí)行了105千米。用同樣的速度又行了1.2小時(shí)到達(dá)乙城。甲城到乙城有多少千米？學(xué)生有根據(jù)有條理的解題過程應(yīng)該是：（1）判斷題目相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。從題目的第一句話中看出兩種相關(guān)聯(lián)的量是時(shí)間和路程，（2）根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量可以寫出數(shù)量關(guān)系式。路程/時(shí)間=速度。（3）根據(jù)題中的“用同樣的速度”這個(gè)條件，說明“速度”一定。（4）由此可以作出判斷，汽車行駛的路程和時(shí)間成正比例。（5）找出對(duì)應(yīng)關(guān)系列出比例式。（略）這個(gè)過程一方面表明，學(xué)生有根據(jù)有條理地思考必須做到概念明確、分析清楚、判斷恰當(dāng)、推理合乎邏輯，即要有初步的邏輯思維能力，另一方面也表明只有不斷提高學(xué)生思維的邏輯性才有助于學(xué)生有根據(jù)有條理地思考。

科學(xué)的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考的途徑。學(xué)生有根據(jù)有條理地思考要靠教師長(zhǎng)期地科學(xué)地訓(xùn)練和培養(yǎng)。培養(yǎng)和訓(xùn)練首先要注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)把操作、思維和語言表達(dá)結(jié)合起來。如教學(xué)9+3，教師可以要求學(xué)生邊操作小棒、邊思考、邊說：“先想9加幾得10，9加1得10，就把3分成1和2，9加1湊成10，10再加2得12?！边@樣做符合學(xué)生的心理、生理特點(diǎn)，既能促進(jìn)學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程。其次，要注意分層要求、逐步培養(yǎng)。低年級(jí)可多采用邊讓學(xué)生操作，邊說思路或教師先說出關(guān)鍵性指導(dǎo)詞，然后由學(xué)生接著說的方法進(jìn)行。中高年級(jí)教師講完例題后可逐步讓學(xué)生自己有根據(jù)有條理比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程，并說明理由。例如，解簡(jiǎn)易方程，每一步可讓學(xué)生說說根據(jù)，應(yīng)用題列式可讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和思路。第三，要注意結(jié)合教材，精心設(shè)計(jì)一些訓(xùn)練學(xué)生有根據(jù)有條理思考的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。例如，乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，有的教師設(shè)計(jì)以下幾類練習(xí)題：

是由（）個(gè)10和（）個(gè)2組成的。所以3個(gè)12就是（）個(gè)（）和（）個(gè)（）的和。筆算時(shí)先用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），得（）；再用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），就是3乘（），得（）；把個(gè)位、十位乘得的積合起來，得（）。2.先口算再筆算。如，5×3=□

20×3=□

15+60＝□

3.先分步寫豎式，再根據(jù)要求邊填充邊簡(jiǎn)寫豎式。如，42×3=□

這樣訓(xùn)練，顯然有利于培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考，敘述思考過程。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考過程是一個(gè)逐步提高的過程，不能一下要求學(xué)生說得有條有理，也不能要求所有的學(xué)生都能說得有條有理。但只要堅(jiān)持訓(xùn)練，逐步地會(huì)有較多的學(xué)生能夠進(jìn)行有根據(jù)的思考和有條理地說明問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維應(yīng)該注意的問題

（一）要根據(jù)小學(xué)生的年齡特征進(jìn)行

小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生思維的重要階段，但是小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維必須根據(jù)小學(xué)生的年齡特征進(jìn)行，這就要求教師注意：

1.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，應(yīng)注意激發(fā)興趣及時(shí)起步

學(xué)生初步的邏輯思維能力，只能在興趣盎然思維積極的過程中去培養(yǎng)，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過多種途徑和方法注意激發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)他們自覺提高邏輯思維能力的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。例如有位教師抓住學(xué)生回答問題中的邏輯錯(cuò)誤設(shè)計(jì)反問，如當(dāng)學(xué)生根據(jù)“自然數(shù)和0都是整數(shù)”得出“整數(shù)是自然數(shù)和0”時(shí)，風(fēng)趣地問學(xué)生：“你能根據(jù)狗都是有四只腳得出四只腳的都是狗的結(jié)論嗎？”這里雖然沒有給學(xué)生講邏輯知識(shí)，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，糾正學(xué)生在這里所犯的邏輯錯(cuò)誤，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，無疑是會(huì)起到良好的效果。學(xué)生初步的邏輯思維能力的培養(yǎng)教師還要注意及時(shí)起步。事實(shí)上從一年級(jí)認(rèn)數(shù)計(jì)數(shù)開始就應(yīng)該注意有意識(shí)地培養(yǎng)，如通過數(shù)的分解組成，培養(yǎng)學(xué)生的比較分析能力，通過數(shù)概念的教學(xué)，加、減、乘、除含義的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力等，只有及時(shí)起步進(jìn)行適當(dāng)教學(xué)，才能使學(xué)生在邏輯思維能力發(fā)展的始初階段就得到有意識(shí)的培養(yǎng)，把這種發(fā)展的可能性變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，應(yīng)注意憑借形象啟發(fā)引導(dǎo)

思維離不開形象和動(dòng)作是小學(xué)生的思維特點(diǎn)，小學(xué)生在抽象邏輯思維過程中大多仍然需要憑借具體形象，這是絕大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中得到的共識(shí)。所以在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時(shí)要十分重視從直觀形象入手，讓學(xué)生多看、多聽、多動(dòng)手，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，使其獲得多方面的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生憑借形象思維來發(fā)展初步的邏輯思維。例如結(jié)合20以內(nèi)的進(jìn)位加法，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力可分以下三步進(jìn)行：教師先用實(shí)物演示如何湊十，再讓學(xué)生擺學(xué)具，表示怎樣用湊十法計(jì)算，然后啟發(fā)學(xué)生在頭腦中想著操作過程抽象出用湊十法計(jì)算的方法。實(shí)踐證明這樣一步步憑借形象抽象概括，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，教學(xué)效果也好。到高年級(jí)，學(xué)生初步的邏輯思維能力雖然得到了一定的發(fā)展，但是憑借形象啟發(fā)引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力仍然收到很好的效果。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，應(yīng)注意分層要求逐步達(dá)標(biāo)

小學(xué)生思維處在發(fā)展變化的重要時(shí)期，所以小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力必須分層要求注意適度逐步達(dá)標(biāo)。例如，加減法概念的教學(xué)，一年級(jí)只要求結(jié)合數(shù)的計(jì)算，從學(xué)生所熟悉的事物出發(fā)，通過操作實(shí)物、教師用教具演示和讓學(xué)生用學(xué)具實(shí)際操作引導(dǎo)學(xué)生概括出：“把兩個(gè)數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法?！?；“從一個(gè)數(shù)里去掉一部分求還剩多少，用減法。”幫助學(xué)生初步理解加減法的含義，然后逐步利用加減法的含義解答比較容易的加減法應(yīng)用題。到四年級(jí)學(xué)生抽象概括能力有了較大的發(fā)展，一般而言，學(xué)生的分析、綜合、概括、推理等能力都發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)抽象出概念的本質(zhì)特征，能夠理解和掌握概念的定義。這時(shí)通過實(shí)例讓學(xué)生概括出：“把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法；已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。”這樣分層教學(xué)，逐步達(dá)標(biāo)符合學(xué)生的接受能力。

（二）要加強(qiáng)教師的示范和指導(dǎo)

教師要通過數(shù)學(xué)教學(xué)既讓學(xué)生掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，這就要求教師注意示范和指導(dǎo)。做到以下幾點(diǎn)：

1.教師要不斷提高自己的邏輯思維素養(yǎng)

一些調(diào)查表明，小學(xué)生初步邏輯思維發(fā)展水平與教師的邏輯思維素養(yǎng)有著顯著的相關(guān)性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全面自覺地貫徹小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中關(guān)于“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”的要求，在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，這就要求教師自覺地、不斷地提高自己的邏輯思維素養(yǎng)，達(dá)到能應(yīng)用邏輯知識(shí)較為深刻地理解分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，能應(yīng)用邏輯知識(shí)較為科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)過程、選擇教學(xué)方法、講述教學(xué)內(nèi)容，能應(yīng)用邏輯知識(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)、矯治學(xué)生中出現(xiàn)的思維不當(dāng)和邏輯錯(cuò)誤。例如種類很多的判斷，如果教師能較好地掌握它們的基本邏輯特征，有助于教師從邏輯角度理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中的判斷屬于什么判斷，有助于教師設(shè)計(jì)教學(xué)過程。防止、糾正學(xué)生中出現(xiàn)的判斷不恰當(dāng)?shù)腻e(cuò)誤。如“自然數(shù)是整數(shù)”、“長(zhǎng)方形不是梯形”前者是全稱肯定判斷，后者是全稱否定判斷，因?yàn)槿Q肯定判斷主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延，所以“自然數(shù)是整數(shù)”這句話是正確的，但倒過來說，“整數(shù)是自然數(shù)”就不正確了，因?yàn)槿Q否定判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)都周延，所以“長(zhǎng)方形不是梯形”這句話正確，倒過來說“梯形不是長(zhǎng)方形”也正確。再如，學(xué)生中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)類似：“因?yàn)?是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，7是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，11是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，13是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，所以，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?！钡腻e(cuò)誤推理。教師只要知道這是不完全歸納推理，不完全歸納推理得到的結(jié)論不一定正確，就容易防止和糾正學(xué)生的這類錯(cuò)誤。

2.教師教學(xué)時(shí)要給學(xué)生做出邏輯思維的示范

教師不斷提高邏輯思維素養(yǎng)的主要目的是應(yīng)用邏輯知識(shí)來分析教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。所以教師在教學(xué)時(shí)要給學(xué)生做出邏輯思維的示范，讓學(xué)生有榜樣可學(xué)，潛移默化提高邏輯思維能力。如，有位教師在教學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，遵循教材的邏輯順序，分以下幾步進(jìn)行。

（1）讓學(xué)生應(yīng)用小數(shù)除法的法則計(jì)算59÷25、12.22÷5、10÷3、70.7÷33為學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)積累感性材料。

（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)商進(jìn)行比較，著重觀察10÷3、70.7÷33兩題的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，啟發(fā)學(xué)生想象：如果不斷地往下除，將會(huì)出現(xiàn)哪些數(shù)字，（引出用省略號(hào)表示）在此基礎(chǔ)上，先從比較中揭示無限小數(shù)、有限小數(shù)這兩個(gè)概念，然后在對(duì)無限小數(shù)分析綜合的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，抽象概括揭示循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，形成概念。

（3）讓學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷練習(xí)。（題略）判斷時(shí)要求學(xué)生根據(jù)概念說明理由。

（4）學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)單表示法、讀法及分類。

顯見，整個(gè)教學(xué)過程正確地體現(xiàn)了邏輯思維的方法和形式，符合邏輯規(guī)律。教師既循著教材的邏輯順序傳授新知識(shí)，也以自己的邏輯思維示范培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。3.學(xué)生練習(xí)時(shí)教師要給予邏輯思維的指導(dǎo)

學(xué)生邏輯思維能力的提高，除了教師在教學(xué)時(shí)要注意進(jìn)行邏輯思維的示范外，練習(xí)時(shí)，教師還應(yīng)根據(jù)具體情況給予邏輯思維的指導(dǎo)。邏輯思維的指導(dǎo)關(guān)鍵在于指導(dǎo)學(xué)生正確地運(yùn)用分析、比較、綜合、抽象、概括和推理，表述的概括和判斷必須是確定的，前后一貫的，無矛盾的，有根有據(jù)的。特別注意提問時(shí)，讓學(xué)生說明理由、論據(jù)。如解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，列式前后要讓學(xué)生根據(jù)加、減、乘、除的意義說明列式的理由。分析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生有根有據(jù)，有條有理地分析推理，找到解題思路。列方程解應(yīng)用題時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生做到列、解、驗(yàn)三步都有根據(jù)可依。又如，要學(xué)生判斷兩個(gè)量成什么比例時(shí)，千萬不能讓學(xué)生無根據(jù)地瞎猜，要指導(dǎo)學(xué)生按以下邏輯順序進(jìn)行：先根據(jù)條件找出相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，再根據(jù)相關(guān)聯(lián)的量得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)題目的條件找出關(guān)系式中哪個(gè)量一定，最后根據(jù)正反比例的意義判斷成什么比例。實(shí)踐證明只要教師指導(dǎo)得法，并堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力必將提高。

正如大綱所說：“學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程?！彼越處熢谂囵B(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時(shí)要有長(zhǎng)期的打算，要把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力貫穿于始終。低年級(jí)可以，中、高年級(jí)也可以，應(yīng)用題教學(xué)可以，計(jì)算、概念教學(xué)也可以，教師在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)上都要考慮這個(gè)問題，讓學(xué)生的邏輯思維能力在教師有目的有計(jì)劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練中得到全面充分的提高。