第一篇：【湘教版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：2.1.2《冪的乘方與積的乘方》教案

百度文庫(kù)

冪乘方與積的乘方

教學(xué)目的：

1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法 教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)學(xué)：

1、計(jì)算下列各式：

5266x?x?_______x?x?_______(1)(2)66353x?x?_______?x?x?x?_______(?x)?(?x)?_______（3）(4)(5)

32433253x?x?x?x?_______(x)?_____?(x)?_____(6)(7)(8)33242352n3?(m)?(m)?________(a)?a?_____(x)?_____(9)(10)(11)

2、下列各式正確的是（）

538236235224(a)?a（A）（B）a?a?a（C）x?x?x（D）x?x?x

二、探究：

1、計(jì)算下列各題：

3332?5?_________?_________?_______?(___?___)（1）計(jì)算：

?_________?_______?(___?___)（2）計(jì)算：2?5?_________1212122?5?_________?_________?_______?(___?___)（3）計(jì)算： 888從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________

4(__)(___)(3?5)?3?

52、猜一猜填空：（1）（2）(3x)2?3???x?? 3(__)(___)(ab)?a?b（3）（4y）?4?y（5）

3????百度文庫(kù)

百度文庫(kù)

1、(ab)n?a(__)?b(___)你能推出它的結(jié)果嗎？

nnn(ab)?a?b3、歸納結(jié)論：(n為正整數(shù))文字?jǐn)⑹觯悍e的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

n4、議一議：（abc）??(n是正整數(shù)）

三、精導(dǎo)

1、范例分析（P92的例1和例2）例

1、計(jì)算：

32(?2x)(?4xy)（1）

（2）

（3）(xy)

（4）23(?1234xyz)2

（按教材內(nèi)容分析后進(jìn)行講解，并板書(shū)，注意它的符號(hào)及分?jǐn)?shù)的乘方的計(jì)算問(wèn)題）

例

2、計(jì)算：

3（1）（2a2b2）?3(a3b3)（按步驟分步進(jìn)行計(jì)算）87（2）2?5（補(bǔ)充題）

2、課堂練習(xí)P34練習(xí)題1、2

3、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。

四、提升

P40習(xí)題2.1A組 2題（3）、（4）3題

3243422(?a)?(b)?3a?(?b)補(bǔ)充：計(jì)算：（1）

65（2）2?5?3

百度文庫(kù)

第二篇：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)1.4冪的乘方與積的乘方

1.4 冪的乘方與積的乘方

教學(xué)目的：

1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法 教學(xué)用具：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、課前練習(xí)：

1、計(jì)算下列各式：

（1）x5?x2?_______

（2）x6?x6?_______（3）x6?x6?_______（4）（5）（6）?x?x3?x5?_______(?x)?(?x)3?_______3x3?x2?x?x4?_______（7）(x3)3?_____

（8）?(x2)5?_____

（9）(a2)3?a5?_____（10）?(m3)3?(m2)4?________

（11）(x2n)3?_____

2、下列各式正確的是（）

（A）(a5)3?a8（B）a2?a3?a6（C）x2?x3?x5（D）x2?x2?x4

二、探索練習(xí)：

31、計(jì)算：23?53?_________ ?_________?_______?(___?___)82、計(jì)算：28?58?_________ ?_________?_______?(___?___)123、計(jì)算：212?512?_________ ?_________?_______?(___?___)從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________

4、猜一猜填空：（1）(3?5)4?3(__)?5(___)

（2）(3?5)m?3(__)?5(___)

（3）(ab)n?a(__)?b(___)

你能推出它的結(jié)果嗎？

結(jié)論：積的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

三、鞏固練習(xí)：

61、計(jì)算下列各題：（1）(ab)6?(__)?(__)6

（2）(2m)3?(__)3?(__)3?_______ 2?_____（4）(?x2y)5?(__)5?(__)5?____（3）(?pq)2?(__)2?(__)2?(___)252、計(jì)算下列各題：（1）(ab)3?_______

（2）(?xy)5?_______

?______

（3）(ab)2?________?_____

（4）(?a2b)3?_________（5）(2?102)2?_______?_____

（6）(?2?102)3?_______?_____

3、計(jì)算下列各題：

（1）(?xy3z2)（2）(?anbm)（3）(4a2b3)n

（4）2a2?b4?3(ab2)2

（5）(2a2b)3?3(a3)2b3

（6）(2x)2?(?3x)2?(?2x)2（7）9m4(n2)3?(?3m2n3)2

（8）(3a2)3?b4?3(ab2)2?a4

四、提高練習(xí)：

1、計(jì)算：?2100?0.5100?(?1)2003?3432122312、已知2m?3，2n?4 求23m?2n的值

23、已知xn?

5yn?3 求(x2y)2n的值。

4、已知a?255，b?344，c?533，試比較a、b、c的大小

4、太陽(yáng)可以近似地看做是球體，如果用V、r分別表示球的體積和半徑，那么v??r3，太陽(yáng)的半徑約為6?105千米，它的體積大約是多少立方米？（保留到整數(shù)）

五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。

六、作業(yè)：第18頁(yè)習(xí)題1、2、3、4、43

第三篇：《冪的乘方與積的乘方》教案

冪的乘方與積的乘方

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；

2、了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法目標(biāo)：

1、在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、學(xué)心冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：

在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)教學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。教學(xué)難點(diǎn)：

冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)方法：

引導(dǎo)——探索相結(jié)合。

教師由實(shí)際情景引導(dǎo)學(xué)生探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。教具準(zhǔn)備： 多媒體課件：

教學(xué)過(guò)程：

1、①、電腦顯示書(shū)P14引例； ②、引導(dǎo)學(xué)生列出算式； ③、問(wèn)題：（102）3=？怎樣計(jì)算？

④、引導(dǎo)學(xué)生圍繞提問(wèn)思考，并尋求解決問(wèn)題的方法。

2、①、電腦顯示書(shū)P15“做一做”內(nèi)容； 計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由：

②、指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成4道小題；

③、與學(xué)生適當(dāng)交流，關(guān)注學(xué)生獲取答案的思路和方法；

④、引導(dǎo)學(xué)生討論與交流的基礎(chǔ)上總結(jié)結(jié)論，引出關(guān)于冪的乘方的法則。⑤、板書(shū)法則

3、電腦顯示書(shū)P16例1，例1:計(jì)算

注意引導(dǎo)學(xué)生分析及書(shū)寫(xiě)步驟和格式，引導(dǎo)學(xué)習(xí)歸納解題注意事項(xiàng)，明確法則使用的條件。

4、課堂練習(xí)：

電腦顯示：①、基礎(chǔ)練習(xí)書(shū)P16隨堂練習(xí)

1、計(jì)算：

②、提高練習(xí)，可采取競(jìng)賽形式。

5、小結(jié)：

由學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)記憶法則的使用條件和注意事項(xiàng)。

6、課外練習(xí)：

書(shū)P16，習(xí)題15第1、2、3題

第四篇：冪的乘方與積的乘方(教學(xué)案)

8.2冪的乘方與積的乘方

知識(shí)點(diǎn)1：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

mn mn（a）＝a(m、n是正整數(shù))

一、知識(shí)導(dǎo)入

【1】同底數(shù)冪的乘法的法則是什么？ 【2】乘方的意義是什么？ 【3】練習(xí)：

6表示_________個(gè)___________相乘.(6)表示_________個(gè)___________相乘.a表示_________個(gè)___________相乘.(a)表示_________個(gè)___________相乘.在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)(6)與(a)的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問(wèn)題?！?】（6）=________×_________×_______×________ =__________(根據(jù)a·a=a)=__________（3）=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根據(jù)a·a=a)=__________（a）=_______×_________×_______=__________(根據(jù)a·a=a)=__________（a）=________×_________ =__________(根據(jù)a·a=a)=__________（a）=________×________×?×_______×_______ =__________(根據(jù)a·a=a)=__________ ★即（a）= ______________(其中m、n都是正整數(shù))通過(guò)上面的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了什么?★冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)__________.（a）=a

2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）

m

n

m nmnn

m

n+mmnn

m

n+mm22

3n

m

n+mnm

n+m35n

m

n+m2

424

23233244【例1】：計(jì)算（1）（10）【練習(xí)】

3335（2）（a）（3）（a）44m2

（4）-（x）

234 34 25（1）（10）（2）[（3）]（3）[（－6）]

（5）－（a2）7（6）－（a

5）3

（7）（x3）4

·x

2（9）[（x2）3]7（10）（a3）51、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x

（）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6

=－（）

（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6

=0（）

2、若（x2）n=x8，則m=_____________.3、若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。

4、計(jì)算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]

4·（－P

5）

26、若xm·x2m=2，求x9m的值。

（4）（x）8）2（x

2）n

－（xn）2

（知識(shí)點(diǎn)2：積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

n nn（ab）＝ab（n是正整數(shù)）

一、知識(shí)導(dǎo)入

（1）（ab）=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（2）（ab）=______=_______=a（3）（ab）=______=______=a知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)： n

3()()2()()

b

b

()()

b（n是正整數(shù)）

（1）積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積．即（ab）=a·b（n為正整數(shù)）．（2）三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)．如（abc）=a·b·c（n為正整數(shù)）．（3）積的乘方法則也可以逆用．即a·b=（ab），a·b·c=（abc），（n為正整數(shù)）

n

n

n

n

n

n

nn

n

n

n

nnn2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）例1：計(jì)算 解：（1）（2a）=（2）（-5b）=（3）（3）（xy）=（4）（-2x）= 例2： 3422331、(2a)=

1、(2a)=

3、(xy)=

4、(-2x)=

5、(ab)=

4342233 3 例

1、計(jì)算：

(1)(10)(2)(a)(m為正整數(shù))(3)-(y)(4)(-x)⑸ [(x-y)]⑹ [(a)]

例

2、（1）x2·x4＋(x3)2(2)(a3)3·(a4)3（3）（y2)3.y2.（4）2(a2)6.a3-（a3)4.a

3例

3、比較230與320的大小

23例

4、（1）(?0.25)2006?24010（2）當(dāng)ab?5時(shí)，求a6b9的值 62m

3233

325

mn（3）當(dāng)2m?3n?5時(shí)，求4?8的值.課堂鞏固一

12?

1、計(jì)算???xy?的結(jié)果正確的是（）?2?3142163153163 A.y B.8xy C.?8xy D.?8xy4x2、下列各式中計(jì)算正確的是（）A．（x）=xB.[（-a）]=-a C.（am4372510）=（a22）=am2mD.（-a

23326）=（-a）=-a

3、(-a)的結(jié)果是()A．-a3n n2nB.a3n

C.?a2n2D.a2n2

4、若m、n、p是正整數(shù)，則(a m?an)p等于（）． A．a(chǎn)m?anpB．a(chǎn)mp?np C．a(chǎn)nmp D．a(chǎn)mp?an

5、計(jì)算x4??3?x7的結(jié)果是()

19A.x12 B.x14 C.x D.x84

6、判斷題：（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

a2?a3?a5()x2?x3?x6()（x2)3?x5（）

a4?a?a（）

287、x8、12??32?6???4???3??

4?2

?x????1?2?= ； ???? = ；

???3???349、??y??=?a???a?2n?= ；)

10、?a?2n?a =(a)3(?a2?a14 ；

11、若a?2,則a3x=。x2m?3n?112、若3n?2,3m?5，則

313、計(jì)算題：

=（1）(103)4（2）?p?(?p)4（3）－（a（5）??

2）3（4）(-a2)3

??2??3????3?237?（6）[（x）] ； ??2

32n

n

24（7）(－a)·(－a)（8）（x）－（x）；(9)（-a

14、若x

15、比較3 108322）·a+（-4a）332·a

7-5（a）

33m?x2m?2，求x9m的值。

與2144的大小關(guān)系

課堂鞏固二

一、填空題：

1．計(jì)算：(10)=________； ?(b)=________； [(?n)]=_________.2232(?4ab)=________；（5）(anbn?1)3=.(?2x)2．計(jì)算：=_______；（4）2325233．已知x2m?4，則x6m=.4．若x?3m，y?27m?2，則用x的代數(shù)式表示y為.二、選擇題：

5．計(jì)算(a3)4的結(jié)果是（）；

A．4a3 B．a(chǎn)7 C．a(chǎn)12 D．a(chǎn)81 6．下列計(jì)算中正確的是（）；

A．(xy2)3?xy6 B．(?3x)2?9x2C．9x?3y?27x?y D 7．已知ma?2，mb?3，則m2a?2b的值為（）；

A．10 B．13 C．25 D．36 8．已知2x?4x?212，則x的值為（）.A．2 B．4 C．6 D．8

三、解答題： 9．計(jì)算：

（1）(a2b)5；

（2）(?pq)3；

（4）(?anbn?1)4；

（5）??(m?n)3?x；

10．計(jì)算：

（1）(anb3n)2?(a2b6)n；（2）(?x)2?x3?(?2y)3?(?2xy)2?(?x)3y.．(?xy3)2??x2y6

（3）(?a2b3)2；6）(?x2)3?(?x3)3．

（11．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為3?102毫米.（1）它的表面積是多少平方米？（2）它的體積是多少立方米？

12．觀察下列等式：

13?12 13?23?32 13?23?33?62 13?23?33?43?102

??

想一想：等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？ 猜一猜：由此可以得出什么規(guī)律？請(qǐng)把這個(gè)規(guī)律用等式寫(xiě)出來(lái).

第五篇：《冪的乘方與積的乘方》教案（推薦）

《冪的乘方與積的乘方》教案

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用．

1．冪的乘方

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即

（都是正整數(shù)）

冪的乘方 的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．

冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把，也不能把

的計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成 ．

的結(jié)果錯(cuò)誤地寫(xiě)成冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如

；而 ．

2．積和乘方

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即

（為正整數(shù)）．

三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)．例如：

3．不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆．冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）．

4．同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)．對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語(yǔ)言表述，不僅要記住，更重要的是理解．在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號(hào)錯(cuò)誤：例如，還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆：

三、教法建議

1．冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．教學(xué)時(shí)，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過(guò)程．可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如

等等．

；

對(duì)于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說(shuō)明．以再一次說(shuō)明

為例，可以寫(xiě)成 ．這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解．在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì)．

2．使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆．具體講解可從下面兩點(diǎn)來(lái)說(shuō)明：

（1）牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì)．

（2）記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：

(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級(jí)運(yùn)算)；

冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級(jí)運(yùn)算)．

了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級(jí)運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).3．在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么．三種運(yùn)算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問(wèn)題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問(wèn)題和寫(xiě)作業(yè)時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，說(shuō)明出現(xiàn)問(wèn)題的原因；要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤：

(1)(-2xy)=-2xy． 444

4(2)(x+y)=x+y． 333

冪的乘方與積的乘方(一)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

2．通過(guò)推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．

3．通過(guò)運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法．

2．學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（－）重點(diǎn)

準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用．

（二）難點(diǎn)

同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用．

（三）解決辦法

在解題的過(guò)程中，運(yùn)用對(duì)比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)