第一篇：冪的乘方與積的乘方教案

學(xué)習(xí)周報(bào)

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

冪的乘方與積的乘方

教學(xué)目標(biāo)

1． 使學(xué)生理解并掌握積的乘方法則。

2． 使學(xué)生能靈活地運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算。

3． 通過(guò)法則的推導(dǎo)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：法則的理解與掌握。難點(diǎn)：法則的靈活運(yùn)用。課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1． 敘述同底數(shù)冪乘法法則與冪的乘方法則。2． 判斷正誤：（1）a3·a4=a12；（2）（b4）3=b12；（3）（cn）2=c2n；（4）［(1-a)3］2=a6;（5）x3+x3=x6；（6）x3·x4=x7；（7）xm·x5=x5m。

二、講授新課 1． 引入新課

前面我們研究了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，并得到相應(yīng)的法則，根據(jù)事物的發(fā)展，以下應(yīng)研究一個(gè)單項(xiàng)式的乘方問(wèn)題，如（2a3）4？，怎樣計(jì)算呢？這就是積的乘方所要解決的問(wèn)題（板書課題）。

2． 引導(dǎo)學(xué)生得到積的乘方法則

34同學(xué)們考慮，應(yīng)怎樣計(jì)算（2a）？每一步的根據(jù)是什么？

（2a3）4=（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3）（乘方的含義）=（2·2·2·2）·（a3·a3·a3·a3）（乘法交換律、結(jié)合律）

412 =2·a（乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算）=16a12。

為了熟悉以上分析問(wèn)題的過(guò)程，同學(xué)們?cè)儆?jì)算（ab）4，說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么？

4（ab）=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含義）=（aaaa）·（bbbb）（交換律、結(jié)合律）

=a·b。（乘方的含義）一般地，（ab）n=？

（ab）n =（ab）·（ab）?（ab）

（n個(gè)）=（a·a?a）（b·b?b）

（n個(gè)）（n個(gè)）= anbn。

nnn于是我們得到了積的乘方法則：（ab）= ab（n是正整數(shù)）。

這就是說(shuō)，積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。3． 引導(dǎo)學(xué)生剖析積的乘方法則

（1）三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)，如（abc）n=anbncn。（2）a，b與前面幾個(gè)公式一樣，可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)代數(shù)式。

三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

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學(xué)習(xí)周報(bào)

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

例1 計(jì)算：

3222324（1）（-3x）；（2）（-5ab）；（3）（xy）；（4）（-2xyz）。解：（1）（-3x）3=（-3）3·x3=-27x3；

222222（2）（-5ab）=（-5）ab=25 ab；（3）（xy2）2=x2（y2）2= x2y4；（4）（-2xy3z2）4=（-2）4x4（y3）4（z2）4=16x4y12z8。

第（1）小題由學(xué)生回答，教師板演，并要求學(xué)生說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么；第（2）、（3）、（4）小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演的情況，提醒學(xué)生注意：（1）系數(shù)的乘方；（2）因數(shù)中若有冪的形式，要注意運(yùn)算步驟，先進(jìn)行積的乘方，后作因數(shù)冪的乘方。

課堂練習(xí)1． 計(jì)算：

635（1）（ab）；（2）（2m）；（3）（-xy）；（4）（5ab2）3；（5）（2×102）2；（6）（-3×103）3。2． 計(jì)算：（1）（-2x2y3）3；（2）（-3a3b2c）4。3． 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正：（1）（ab2）3=ab6；（2）（3xy）3=9x3y3；（3）（-2a2）2=-4a4。例2 計(jì)算：

342442（1）a·a·a+（a）+（-2a）；

（2）2（x3）2·x3-（3x3）3+（5x）2·x7。

342442解：（1）a·a·a+（a）+（-2a）=a3+4+1+a2×4+（-2）2（a4）2 =a8+a8+4a8=6a8。

（2）2（x3）2·x3-（3x3）3+（5x）2·x7 =2x6·x3-27x9+25x2·x7 =2x9-27x9+25x9=0。

先由學(xué)生觀察、討論解題的方法，危重由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書，并要求說(shuō)出運(yùn)算中每一步的依據(jù)。

課堂練習(xí)計(jì)算：

1．3（a2）4·（a3）3-（-a）·（a4）4+（-2a4）2·（-a）3·（a2）3； 2．（x4）2+（x2）4-x·（x2）2·x3-（-x）3·（-x2）2·（-x）。

四、小結(jié)

積的乘方要注意將每一個(gè)因式（特別是系數(shù)）都要乘方。

五、作業(yè) 1． 計(jì)算：

253232（1）（ab）；（2）（-pq）；（3）（-ab）；（4）-（xy2z）4；（5）（-2a2b4c4）4；（6）-（-3xy3）3。2． 計(jì)算：（1）（-2x2y）3+8（x2）2·（-x）2·（-y）3；（2）（-x）2·x3·（-2y）3+（-2xy）2·（-x）3y。3． 計(jì)算：（1）（anb3n）2+（a2b6）n；

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學(xué)習(xí)周報(bào)

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

（2）（-2a）6-（-3a3）2-［-（-2a）2］3。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 由特殊的例子的探討，引導(dǎo)到一般規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，這幾乎是數(shù)學(xué)的“創(chuàng)造學(xué)習(xí)”（即從學(xué)生的觀點(diǎn)看是創(chuàng)造）的必由之路！通過(guò)再創(chuàng)造獲得的知識(shí)與能力，要比以被動(dòng)方式獲得的，理解得更好，也更容易保持。

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第二篇：《冪的乘方與積的乘方》教案

冪的乘方與積的乘方

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；

2、了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法目標(biāo)：

1、在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、學(xué)心冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：

在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)教學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。教學(xué)難點(diǎn)：

冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)方法：

引導(dǎo)——探索相結(jié)合。

教師由實(shí)際情景引導(dǎo)學(xué)生探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。教具準(zhǔn)備： 多媒體課件：

教學(xué)過(guò)程：

1、①、電腦顯示書P14引例； ②、引導(dǎo)學(xué)生列出算式； ③、問(wèn)題：（102）3=？怎樣計(jì)算？

④、引導(dǎo)學(xué)生圍繞提問(wèn)思考，并尋求解決問(wèn)題的方法。

2、①、電腦顯示書P15“做一做”內(nèi)容； 計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由：

②、指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成4道小題；

③、與學(xué)生適當(dāng)交流，關(guān)注學(xué)生獲取答案的思路和方法；

④、引導(dǎo)學(xué)生討論與交流的基礎(chǔ)上總結(jié)結(jié)論，引出關(guān)于冪的乘方的法則。⑤、板書法則

3、電腦顯示書P16例1，例1:計(jì)算

注意引導(dǎo)學(xué)生分析及書寫步驟和格式，引導(dǎo)學(xué)習(xí)歸納解題注意事項(xiàng)，明確法則使用的條件。

4、課堂練習(xí)：

電腦顯示：①、基礎(chǔ)練習(xí)書P16隨堂練習(xí)

1、計(jì)算：

②、提高練習(xí)，可采取競(jìng)賽形式。

5、小結(jié)：

由學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)記憶法則的使用條件和注意事項(xiàng)。

6、課外練習(xí)：

書P16，習(xí)題15第1、2、3題

第三篇：冪的乘方與積的乘方教案

學(xué)習(xí)周報(bào)

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

《冪的乘方與積的乘方

（一）》說(shuō)課教案

一、教材分析

（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

冪的運(yùn)算，是把前面學(xué)過(guò)的數(shù)的運(yùn)算抽象為式的運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方是本章的第二節(jié)，是在學(xué)生已有的同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)做冪的乘方后，再明晰的冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)，是今后學(xué)習(xí)整式乘法的重要基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)的儲(chǔ)備內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物等學(xué)科必不可少的解題工具。因此，本節(jié)課的知識(shí)承上啟下，具有重要作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，初步領(lǐng)悟化歸的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，能熟練的運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并

能說(shuō)出每一步計(jì)算的依據(jù)。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索冪的乘方性質(zhì)的過(guò)程，結(jié)合探究活動(dòng)，掌握冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用方法和技巧。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展歸納、概括、推理能力和有條理的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心。

（三）教材重難點(diǎn)

由于本節(jié)課是探索并運(yùn)用冪的運(yùn)算的性質(zhì)的第二個(gè)基本性質(zhì)，故我確定

“以理解并掌握運(yùn)算性質(zhì)”作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其靈活的運(yùn)用作為教學(xué)的難點(diǎn)。同時(shí)，我將采用讓學(xué)生通過(guò)先“做”，然后思考、猜想、合作探究、媒體演示的方式以及滲透從一般到特殊、從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來(lái)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（四）教具準(zhǔn)備：相關(guān)多媒體課件。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課主要是理解、掌握性質(zhì)并運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做”中“學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的004km.cn

學(xué)習(xí)周報(bào)

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

過(guò)程中潛移默化地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望

首先，我提出一個(gè)趣味性問(wèn)題：誰(shuí)能在黑板上寫下100個(gè)104的乘積？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)寫不下。

我再提出一個(gè)問(wèn)題：誰(shuí)能用比較簡(jiǎn)單的式子表示100個(gè)104的乘積？ 經(jīng)過(guò)大家的討論，和同學(xué)們共同明確根據(jù)乘方的意義，100個(gè)104相乘，可以寫成(104)100，再問(wèn)，你會(huì)算(104)100嗎？同學(xué)們?cè)敢夂屠蠋熞黄饋?lái)研究這個(gè)問(wèn)題嗎？

這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題，又讓學(xué)生體會(huì)了這種計(jì)算的必要性，能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（二）探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)概括規(guī)律

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)先“做”，然后思考、猜想、合作探究來(lái)歸納冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。

1、活動(dòng)一：媒體展示課本43頁(yè)的“做一做”，及以下問(wèn)題

2、問(wèn)題一：你能說(shuō)出(23)

2、(a4)3表示什么意義嗎？

3、問(wèn)題二：請(qǐng)你計(jì)算(23)

2、(a4)

3、(am)5，并和同桌一起交流每一步計(jì)算的依據(jù)

請(qǐng)一個(gè)同學(xué)回答(am)5的計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)出依據(jù)，說(shuō)的不全面的其他同學(xué)補(bǔ)充。

4、問(wèn)題三：從上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

請(qǐng)同學(xué)回答后師生共同總結(jié)，上面各式的括號(hào)里都是冪的形式，然后再乘方，我們把這種運(yùn)算叫做冪的乘方。

再請(qǐng)同學(xué)用自己的語(yǔ)言描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

5、問(wèn)題四：能說(shuō)明你的猜想是正確的嗎？請(qǐng)計(jì)算(am)n，小組交流用符號(hào)和文字兩種不同的方式來(lái)表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

在這個(gè)過(guò)程中，我讓學(xué)生充分的交流各自的計(jì)算依據(jù)，用自己的語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這樣的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，歸納出冪的乘方

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學(xué)習(xí)周報(bào)

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的運(yùn)算性質(zhì)，發(fā)展歸納能力和有條理的表達(dá)能力。

（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能

例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這幾道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達(dá)能力。

首先，我將出示例1計(jì)算，例一由四道題組成，第（1）題(10m)2是法則的直接運(yùn)用，所以我讓由學(xué)生直接口答，我板演，第（2）題(?x3)3有個(gè)負(fù)號(hào)，對(duì)于中等學(xué)生不太容易直接回答，所以我讓學(xué)生先思考，同時(shí)提醒學(xué)生不要因“小符號(hào)”而誤“大結(jié)果”。然后請(qǐng)同學(xué)再回答，我板演。第（3）題x2?x4?(x3)2，第（4）題(a3)3?(a4)3對(duì)于這兩小題是幾種運(yùn)算結(jié)合起來(lái)的綜合題，我讓學(xué)生在說(shuō)明算理的基礎(chǔ)上充分交流各自的做法，要求學(xué)生自己辨析，何時(shí)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，何時(shí)運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，何時(shí)是合并同類項(xiàng)，做到計(jì)算過(guò)程步步有據(jù)。這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)寫出計(jì)算過(guò)程，以引導(dǎo)學(xué)生逐步熟悉“冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)”。力爭(zhēng)讓所有學(xué)生都能達(dá)到目標(biāo)中的熟練的運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的水平，達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：、請(qǐng)四個(gè)學(xué)生板演教材P44練一練第一題的（3）、（4）兩小題、第三大題。

板演結(jié)束后再請(qǐng)四個(gè)學(xué)生到黑板上給他們的同學(xué)批改，錯(cuò)誤的要訂正在旁邊，同時(shí)給他們的同學(xué)就解題格式、書寫、正確率方面綜合打分。最后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生就板演，批改做點(diǎn)評(píng)。這樣的設(shè)計(jì)目的是為了嘗試實(shí)現(xiàn)讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，活躍課堂的氣忿，拉近與學(xué)生的距離。讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)，改正錯(cuò)誤的同時(shí)感受到自己是課堂的小主人，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

（四）思維拓展，勇攀知識(shí)高峰

為了體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”，為逐步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生善于思考、善于歸納、善于交流、敢于創(chuàng)造的習(xí)慣。我設(shè)置了如下兩個(gè)小問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生來(lái)挑戰(zhàn)： 1、a12?(a3)()?(a)2()?()?(3)

42、比較330,420與510的大小

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學(xué)習(xí)周報(bào)

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

這兩道題都是采取逆向運(yùn)用的方法解答的，通過(guò)前一課時(shí)同底數(shù)冪的乘法，同學(xué)們已對(duì)逆向運(yùn)用有了初步的認(rèn)識(shí)，所以我采取讓學(xué)生小組討論、小組代表發(fā)言的模式，采取自主探索、合作交流相結(jié)合的方法。這樣的設(shè)計(jì)目的讓學(xué)生自得知識(shí)、自覓規(guī)律、自悟原理。

為了讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)”，感受本節(jié)知識(shí)在實(shí)際生活的應(yīng)用，我設(shè)計(jì)了利用冪的乘方在解決校園建設(shè)中的綠化問(wèn)題。

1、某學(xué)校有一個(gè)半徑為R=103cm的圓形空地，計(jì)劃在圓形空地的中央建一個(gè)半徑 為r=102cm的圓形水池，剩余面積種植花草，求種植花草的面積是多少？

（五）課堂小結(jié)，建立知識(shí)體系。

1、引導(dǎo)學(xué)生從所學(xué)知識(shí)、所學(xué)知識(shí)是如何得到的、所學(xué)數(shù)學(xué)方法等方面總結(jié)有哪些收獲？

2、引導(dǎo)學(xué)生思考對(duì)于本節(jié)所學(xué)知識(shí)還有哪些疑問(wèn)?

（六）作業(yè)布置

1、課本P48習(xí)題第二題

2、思考題：32003的個(gè)位數(shù)字是幾？ 附板書設(shè)計(jì):

冪的乘方

對(duì)于任意的底數(shù)a，當(dāng)m、n是正整數(shù)時(shí)，例1 計(jì)算

(a)?amnm

?am???am?am?m???m?amn 1、2、3、4、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

學(xué)生練習(xí)

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第四篇：《冪的乘方與積的乘方》教案（推薦）

《冪的乘方與積的乘方》教案

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用．

1．冪的乘方

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即

（都是正整數(shù)）

冪的乘方 的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．

冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把，也不能把

的計(jì)算結(jié)果寫成 ．

的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如

；而 ．

2．積和乘方

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即

（為正整數(shù)）．

三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)．例如：

3．不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆．冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）．

4．同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)．對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語(yǔ)言表述，不僅要記住，更重要的是理解．在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號(hào)錯(cuò)誤：例如，還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆：

三、教法建議

1．冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．教學(xué)時(shí)，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過(guò)程．可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如

等等．

；

對(duì)于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說(shuō)明．以再一次說(shuō)明

為例，可以寫成 ．這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解．在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì)．

2．使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆．具體講解可從下面兩點(diǎn)來(lái)說(shuō)明：

（1）牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì)．

（2）記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：

(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級(jí)運(yùn)算)；

冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級(jí)運(yùn)算)．

了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級(jí)運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).3．在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么．三種運(yùn)算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問(wèn)題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問(wèn)題和寫作業(yè)時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，說(shuō)明出現(xiàn)問(wèn)題的原因；要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤：

(1)(-2xy)=-2xy． 444

4(2)(x+y)=x+y． 333

冪的乘方與積的乘方(一)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

2．通過(guò)推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．

3．通過(guò)運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法．

2．學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（－）重點(diǎn)

準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用．

（二）難點(diǎn)

同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用．

（三）解決辦法

在解題的過(guò)程中，運(yùn)用對(duì)比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

第五篇：8.2冪的乘方與積的乘方教案

懷文中學(xué)2015—2016學(xué)第二學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)

初 一 數(shù) 學(xué)8.2

冪的乘方與積的乘方（1）

主備：胡娜

審核：徐秀超

日期：2016-3-5 教學(xué)目標(biāo)：1．能說(shuō)出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示；

2．使學(xué)生能運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，并能說(shuō)出每一步運(yùn)算的依據(jù)；

3．經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力．

教學(xué)重點(diǎn): 理解并正確運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)． 教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用． 作業(yè)：習(xí)題8.2 1，2 教學(xué)過(guò)程： 一．自主學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)回顧

1．a(chǎn)表示的意義是什么？ 2．同底數(shù)冪乘法法則是什么？ n

二．自主合作

探究新知

（1）一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是102cm，則它的體積是多少？（2）100個(gè)104相乘，可以記作什么？

（3）先說(shuō)出下列各式的意義，再計(jì)算下列各式：

(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．

從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 猜想：(am)n＝？

分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確． 歸納：(am)n＝amn．

證明：(am)n＝am·am …·am＝am冪的乘方法則：(am)n＝amn． 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

＋m＋ … ＋m

＝amn ．

三．自主探究

例 1 計(jì)算：（1）(106)2 ；

（2）(am)4（m為正整數(shù)）；（3）－(y3)2；

（4）[（x－y）n]2（n是正整數(shù)）．

練一練：

1．計(jì)算(102)3 ；

(b5)5 ；

(an)3 ；

－(x2)m． 2．計(jì)算：

（1）(104)2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4）(－23)20 ．

3．下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正．（1）(a3)2＝a23＝a5；

（2）(－a3)2＝－a6 ． ＋

四.自主展示

1．若a2n＝5，求a6n；

2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

3．比較2100與375的大?。?/p>

4．已知44×83＝2x，求 x 的值．

五.自主拓展

計(jì)算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ；

（2）(a3)3·(a4)3．

練一練：

計(jì)算：1．(y2)3y2 ；

2．(－32)3(－33)2 ；

3．(－x)2(－x)3 ．

六．課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你會(huì)正確運(yùn)用嗎？

七．教學(xué)反思