第一篇：29八年級數(shù)學上冊 圖形的旋轉教學設計 蘇科版

圖形的旋轉教學設計

活動目標: ⒈經歷對生活中旋轉現(xiàn)象的觀察分析過程，引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題。

⒉通過具體實例認識旋轉，知道旋轉的性質。

⒊經歷對具有旋轉現(xiàn)象的圖形的觀察，操作，畫圖等過程，掌握好作圖的基本技能。活動重點：

通過具體實例認識，知道旋轉的性質?；顒与y點：

探索旋轉的性質，并能應用性質掌握作圖技能。活動過程：

㈠ 情境創(chuàng)設

展示一些圖片創(chuàng)設情境，讓學生說說這些旋轉現(xiàn)象有什么共同特征，還能不能再舉出一些類似的例子？——從學生熟悉的生活現(xiàn)象入手，幫助學生通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義，同時引導學生用數(shù)學的觀點看待生活中的有關問題，發(fā)展學生的數(shù)學觀。

㈡ 探索活動

活動一：將△ ABC繞著點C旋轉，記旋轉后的三角形為△DEC。

問題1：你能說說BC旋轉到了什么位置？AC旋轉到了什么位置？

問題2：點A與哪個點對應？點B與哪個點對應呢？

問題3：旋轉前與旋轉后的兩個三角形，什么發(fā)生了改變？又有哪些沒有改變？AFCDEABOBC

活動二：將△ABC繞著點O旋轉，記旋轉后有的三角形為△DEF。

問題1：你知道點Ａ旋轉到了哪個點的位置嗎？點Ｂ呢？點Ｃ呢？

問題2：旋轉前與旋轉后的兩個三角形，什么發(fā)生了改變？又有哪些沒有改變？ 問題：根據這兩個活動，你知道什么叫做旋轉嗎？

活動一：觀察旋轉過程。

問題4：觀察邊AC的旋轉痕跡，你能求出邊AC旋轉了多少度嗎？BC呢？

A點旋轉到D點，轉了多少度？B 點轉到E點，又轉了多少度？

問題5：如果繼續(xù)旋轉，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 活動二：演示旋轉，仔細觀察。

問題3：觀察點C的旋轉痕跡，你能測量出C點旋轉了多少度嗎？點Ａ旋轉了多少度？點B呢？ 問題４：如果?。罜的中點Ｍ，那么點Ｍ會旋轉到什么位置？你能畫出來嗎？那點Ｍ旋轉了多少度？再繼續(xù)旋轉，你發(fā)現(xiàn)了什么？

問題５：觀察點C的旋轉痕跡，你能說說點C是如何運動的嗎？根據這個運動特點，你能說說點C與對應點F有什么關系嗎？點A與點D；點B與點E是否也具有這種關系？

討論：你能說說旋轉前與旋轉后的兩個之間有哪些會改變？又有哪些無論你怎么旋轉，也不會改變？

㈢ 新授

定義：在平面內，將一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動就叫做圖形的旋轉。這個定點就叫旋轉中心，旋轉的角度就叫旋轉角。圖形的旋轉不改變圖形大小與形狀。

性質：旋轉前，旋轉后的兩個圖形全等。

對應點到旋轉中心的距離相等

每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等

思考:已知圖形的旋轉,如何測量出旋轉角呢?

㈣ 鞏固練習

⒈如圖,正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按順時針方向旋轉一

定的角度而成的。請指出圖中的哪一點是旋轉中心?并度量旋轉的角度。

CB′DB D′A(A′)ACFADC′ DBGBEC

⒉⑴畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的對應三角形。

⑵如果點D是AC的中點，那么經過上述旋轉后，點D旋轉到什么位置？

請在所畫圖中將點D的對應點D′表示出來。

⒊如圖，在正方形ABCD中，E是ＢＣ上一點，△ABＥ經旋轉后得到△AＤＦ。

⑴旋轉中心是哪一點？旋轉了多少度？說說你是怎么測量的？

⑵如果Ｇ點是ＡＢ上的一點，點Ｇ應旋轉到什么時候位置？

請在圖中將點G的對應點Ｇ′表示出來。

㈤ 操作訓練

已知A點與點O，畫出點A繞著點O旋轉30°后的點A′

拓展一：已知線段AB與點O，畫出線段AB繞著點O按逆時針方向旋轉80°后的圖形。

拓展二：已知△ ABC和點O，畫出△ ABC繞著點O按逆時針方向旋轉80°后的圖形。

拓展三：若改成多邊形呢？你能總結出旋轉作圖的方法嗎？

⒋思考:如圖,△ABC繞著點O旋轉后,點A到達點D的位置,你能畫出旋轉后的三角形嗎?

ACDOB

㈥ 課堂小結：

通過本節(jié)課的學習,你知道什么是旋轉了嗎?你認為旋轉有哪些性質?,你能作出符合 某一條件旋轉后的圖形嗎?

附課件的使用說明: 操作平臺:幻燈片和幾何畫板

⒈ 第五張幻燈片中的圓鏈接到<<圖形的旋轉實例>>觀察三角形旋轉成美麗的圖案，然后定位到幻燈片2。

⒉在內容簡介中“探索”兩字鏈接到活動一，注意點A周圍有兩個點，托動右側的點可以形成三角形繞點A旋轉到任意位置，旋轉后的三角形中另外的兩個頂點可顯示----顯示標簽，再顯示問題123。

⒊“活動”兩字鏈接到活動二，注意點C周圍有兩個點，托動右側的點可以形成三角形繞點O旋轉到任意位置，顯示出三個頂點的標簽后,再顯示問題12進行探討.⒋ 由“新授”打開幻燈片6,利用“形狀與大小”鏈接回幻燈片2，再分別利用“探索”與“活動”打開活動一和活動二繼續(xù)研究旋轉的性質,完成幻燈片6中的“形狀與大小”后的內容.⒌利用“形狀與大小”鏈接回內容簡介,進行鞏固練習與操作訓練.⒍最后由內容簡介直接定位到幻燈片7,進行思考與課堂小結.

第二篇：蘇科版數(shù)學八年級上冊軸對稱圖形 復習課

蘇科數(shù)學八上教學案

軸對稱圖形 復習課(1)

班級 姓名 學號 等第

學習目標

1、回顧和整理本章所學知識，用自己喜歡的方式進行總結和歸納，構建本章知識結構框架，使所學知識系統(tǒng)化。

2、進一步鞏固和掌握軸對稱性質和簡單的軸對稱圖形-----線段、角、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形的性質，并能運用這些性質解決問題。學習重點：軸對稱圖形的性質，以及運用于解題

教學難點：有條理地表達，熟練地運用已知結論解決問題 學習過程

一、知識點復習

軸對稱

一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形______,那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是______.兩個圖形中的對應點叫做

.軸對稱圖形

一個圖形沿著某條直線對折,如果直線兩旁的部分能夠完全_____ ,那么就稱這個圖形是軸對稱圖形。

軸對稱與軸對稱圖形之間有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?

軸對稱的性質

1、關于軸對稱的圖形全等。

2、如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。

3、軸對稱圖形中，兩條成軸對稱的線段的“走向”只有兩種可能：互相平行或它們所在直線的交點在對稱軸上。

設計軸對稱圖案

圖案的對稱不但要求圖形對稱外，有時顏色也“對稱”。

線段的對稱軸

線段是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸：它的垂直平分線與它本身所在的直線。

線段垂直平分線的性質

線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

線段垂直平分線的判定

到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

角的對稱軸

蘇科數(shù)學八上教學案

角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸。

角平分線的性質

角平分線上的點到角的兩邊距離相等。

角平分線的判定

角的內部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

辨析與思考

(1)如果一個圖形沿著某條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形

（）

(2)全等圖形不一定是軸對稱圖形。（）(3)線段的對稱軸是它的垂直平分線

（）(4)等邊三角形有３條對稱軸。（）(5)一個角的角平分線就是這個角的對稱軸

（）(6)正方形只有兩條對稱軸

（）

二、基礎訓練

1、下列圖形是不是軸對稱圖形？如果是，畫出它的對稱軸.2、軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)()A.只有1條 B.2條 C.3條 D.至少一條

3、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.兩條相交直線 B.線段

C.有公共端點的兩條相等線段 D.有公共端點的兩條不相等線段 4.下列說法正確的有()個

（1）全等的兩個圖形一定對稱。（2）成軸對稱的兩個圖形一定全等.（3）若兩個圖形關于某直線對稱,則它們的對應點一定位于對稱軸的兩側.（4）若點A,點B關于某直線對稱，則直線MN垂直平分AB.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

蘇科數(shù)學八上教學案

三、例題學習

例

1、如圖，點A、B在直線l同側，點B’是點B關于l的對稱點，AB’交l于點P,(1)AB’與AP+PB相等嗎？為什么？

(2)在上再取一點Q，并連接AQ與QB，比較AQ+QB與AP+PB的大小，并說明理由。

例

2、(1)野營活動中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀形狀、大小相同的餅。烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍能正好落在“鍋”中，這是為什么？

(2)小麗用如圖①的直角三角形鐵皮，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅。如果烙好一面后就把餅翻身，那么這塊并不能正好落在“鍋”中。如圖②，小麗將餅切了一刀，然后將兩小塊都翻身，結果餅就能正好落在“鍋”中了，這是為什么？

(3)如果用來烙餅的既不是等腰三角形也不是直角三角形(如圖③)，那么烙好一面后，怎樣將烙餅翻身，才能使烙餅仍能正好落在鍋中？

四、課堂練習

1、如圖,在四邊形ABCD中,邊AB與AD關于AC對稱,則下面結論正確的是()（1）CA平分∠BCD；（2）AC平分∠BAD；（3）DB⊥AC；（4）BE=DE.A．（1）B.（1）（2）C.（1）（2）（3）D.（1）（2）（3）（4）

蘇科數(shù)學八上教學案

2、(1)圖①是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，可以怎樣把它補成軸對稱圖形？

(2)圖②由5張全等的正方形組成，只移動其中一張紙片，你能使它變成軸對稱圖形嗎？

3、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、F、G，那么，點F到△ABC的邊_______的距離相等，點F到△ABC的頂點__________的距離相等。

（拓展題）

4、已知：如圖，△ABC中，BC邊中垂線ED交BC于E，交BA延長線于D，過C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF=BC，試說明∠FCB=∠B

2211AEFGCDB

本節(jié)課小結：

本節(jié)課我們復習了哪些知識點？

蘇科數(shù)學八上教學案

你對本節(jié)課所復習的知識又有了哪些新的認識？

軸對稱圖形 復習課(1)作業(yè)

班級 姓名 學號 等第

一、基礎練習

1、如圖都是軸對稱圖形，圖1有 條對稱軸，圖2有 條對稱軸。

2、在下列三角形中是軸對稱圖形的是（）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、不等邊三角形

3、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D。

（1）若∠A=38°，則∠DBC=。

（2）若AC+BC=10cm，則△DBC的周長為。

4、小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示，那么實際時間是（）

A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01

5、下列語句中正確的有（）句.①關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；②兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；④兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側.（A）1（B）2（C）3（D）4

二、探究思考

6、如圖，直線表示相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有幾處？請畫出你的方案。并簡述你的理由。

蘇科數(shù)學八上教學案

7、如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B，應怎樣擊打白球A，才能使白球A碰撞臺邊EF，反彈后能擊中彩球B？請簡述你的理由。

三、中考鏈接

8、（揚州市卷）國衛(wèi)辦公大樓前有一個15×30m的矩形廣場，廣場中央已建成一個半徑為4m的圓形花圃（其圓心與矩形對角線的交點重合）。要建一個半徑為2m與花圃相外切的圓形噴水池，使得建成后的廣場、花圃和噴水池構成的平面圖形是一個軸對稱圖形，則符合條件的噴水池的位置有

個？

9、（2008年貴陽市）如圖3，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為

cm2．

10、（2008年蕪湖市）下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有

（）．

A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個

四、挑戰(zhàn)思維

11、如圖所示，在△ABC中，∠C為∠ABC的一半，AD⊥BC于D，試說明AB+BD=DC

第三篇：小學數(shù)學四年級上冊《圖形的旋轉》教學設計

北師大版小學數(shù)學四年級上冊《圖形的旋轉》教學設計

教學目標：

1、過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2、能在方格之上將簡單圖形旋轉90°

3、讓學生欣賞美、感知美、創(chuàng)造美，體驗成功的喜悅。教材分析：

這節(jié)課是北師大版小學數(shù)學四年級上冊第四單元的內容。生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。本課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。本課可分為三個環(huán)節(jié)：欣賞——探索——設計。導入階段，出示一組圖案讓學生欣賞，并思考這些圖案的特點。然后將圖案進行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程，感知、探索圖形旋轉的三要素：中心點、旋轉方向、旋轉角度。通過設計環(huán)節(jié)，讓學生創(chuàng)造美，體驗成功的喜悅，體會數(shù)學知識在生活中的應用。

學情分析：

我校教學設施先進，在教學中，可充分利用多媒體，演示圖形的旋轉過程，這樣，學生可以清晰地看到圖案形成的全過程。學生通過三年多來對新教材的學習，已經養(yǎng)成了良好的學習習慣，初步學會了質疑、討論與合作，能積極地投入到學習活動中。在知識基礎上，學生已經有了對旋轉的初步認識。所以本課知識的學習對學生來說難度不大，學生完全有能力通過討論、交流來獲得新知。

課堂實錄：

一、創(chuàng)設情境，激情引入。（欣賞圖案，感知美。）

師：在生活中我們經常見到各種各樣的美麗圖案，今天，老師給同學們帶來了一些，請欣賞！（課件出示美麗的圖案）老師收集的這些圖案漂亮嗎？

生：漂亮。

師：看了這些圖案，你有什么想對大家說的？ 生1：對稱，生2：里面都有相同的圖形?！?/p>

師：那你有什么想知道的嗎？

生：我想知道這些圖案是怎樣設計出來的？

我也想設計一幅這樣漂亮的圖案。

師：那就讓我們帶著這些問題進入今天的學習吧。

二、新知探索。（觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律）

師：老師這里有一位設計師設計的地毯圖案（出示地毯圖案），你知道這幅美麗的圖

案是怎樣設計出來的嗎？

生：設計師是先設計出一個圖形，然后在這個圖形的基礎上得到這幅圖案的。

師：哦，你真厲害，有一雙善于發(fā)現(xiàn)的大眼睛。今天我們也來做設計師，想一想怎么樣在圖形A的基礎上得到這幅美麗的圖案。（生自主探究、合作交流。組織學生進行交流匯報。）生：把圖A旋轉一下。

（學生匯報完后，電腦演示圖案的形成過程。）

師：觀察從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圖形的形狀，大小沒有變。

圖形是按順時針方向旋轉的。

師：你能用手演示一下怎樣是順時針方向嗎？（生演示）

那與之相反的是什么旋轉呢？你能演示一下嗎？ 生：逆時針方向旋轉（生演示）。

師 ：同學們的觀察真仔細，那么，我們再來仔細觀察，看看你還會有什么不同的發(fā)現(xiàn)？（再次演示圖形的旋轉過程）

生：每次都是繞同一個點O旋轉，而且O點的位置沒變。

它們還都旋轉了同樣的度數(shù)，90度。

師：同學們的眼睛真敏銳，通過觀察不僅發(fā)現(xiàn)了圖形旋轉的方向，還發(fā)現(xiàn)了圖形旋轉的點和度數(shù)。那你是怎樣判斷它的旋轉的角度的？ 小組討論，匯報：

生：看看圖形的一條邊旋轉了多少度。

師：現(xiàn)在哪一個小組來具體的說一說你們剛才觀察到的過程？ 生：圖形B是由圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到的。

圖形C是由圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到的。圖形D是由圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到的。師：現(xiàn)在你們知道開始的圖案分別是怎么得到的了嗎？ 生上臺指明。出示動畫：演示圖形的旋轉。

三、動手實踐，設計圖案。

通過大家的認真探索，我們發(fā)現(xiàn)了其實有很多美麗的圖案都是由一個簡單的圖形經過旋轉形成的，那你們想不想做一次圖案設計師呢？讓我們來試一試吧。

1、在白紙上旋轉。

請同學們打開1號信封，取出里面的一張白紙和一個三角形ABC，請你沿著三角形的邊把手上的三角形先畫下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），然后把旋轉后的三角形畫下來，最后在小組里面說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。

學生操作后小組交流。

請三個學生上臺演示，引導學生進行交流。師：根據剛才的操作，請同學們獨立完成54頁“說一說”的第1、2題。全班交流。

2、數(shù)學萬花筒。

通過剛才的學習，老師相信大家都能設計出一幅漂亮的圖案。自己選擇一個基本圖形，經過多次旋轉后形成一幅美麗的圖案。

四、本課小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲？

生：我知道了一個簡單的圖形經過旋轉可以形成一個美麗的圖案。

我知道了圖形的旋轉有三個關鍵的地方。

師：哪三個？

生：旋轉的方向，旋轉的點，旋轉的角度。

說得真不錯，其實在我們的身邊有許多美麗的圖案是由一個簡單圖形通過旋轉得到的，課后請同學們搜集一些這樣的圖片，我們辦一個小小的圖片展。

教學反思：

本課為圖形旋轉的第一課時，目標是讓學生了解簡單圖形經過旋轉得到復雜圖案的全過程。為激發(fā)學生的學習欲望，我搜集了大量的精美圖案供學生欣賞思考，在探索過程中，通過多媒體的演示，學生可以看到圖案形成的全過程，這對理解旋轉三要素非常有幫助。又通過動手設計這一環(huán)節(jié)讓學生參與，激發(fā)了學生的熱情。學生學習的主動性很強。同時，存在下面的問題：

一、學生在敘述圖形的旋轉過程時不是很完整，有的學生只說了旋轉，有的只說了度數(shù)，或只說了方向，為讓學生充分感受旋轉的三要素，點、方向和度數(shù)，占用了很長的時間。

二、學生對于旋轉具體角度的認識還不夠，反映在學生不知怎樣去判斷。在這個知識點上練習不夠。

案例點評：

1、整節(jié)課的情景設計緊抓主題，教學層次非常清晰，緊扣教材重點，處理教材機動靈活，注重知識的形成過程，教師為學生創(chuàng)設了寬松有趣，富有思考性，求知欲望強烈的教學氛圍，學生積極主動的參與到探索、交流、創(chuàng)造的數(shù)學活動中。

2、充分重視向學生提供數(shù)學活動和交流的機會，促使學生主動探索構建數(shù)學知識。整節(jié)課為學生提供了多種素材。引導學生經歷看一看，想一想，說一說，做一做等活動，學生在活動中通過觀察、操作、思考、交流等活動自己去體驗圖形的特點，形成圖形的表象，從而掌握圖形變換的特征，達到了培養(yǎng)學生空間想象能力的效果。

3、充分體現(xiàn)了以學生為中心的教育理念，真正把學習的主動權交給了學生，整個過程以學生的探索活動為主，同時教師作為學習的引導者、組織者的角色也得到了很好的體現(xiàn)。

第四篇：八年級數(shù)學上冊《圖形的旋轉》教案北師大版

云南省建水縣建民中學八年級數(shù)學上冊《圖形的旋轉》教案 北師大

版

教學內容

1．什么叫旋轉？旋轉中心？旋轉角？ 2．什么叫旋轉的對應點？

教學目標

1、知識與技能

了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題．

通過復習近平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數(shù)學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題．

2、過程與方法

讓學生感受生活中的幾何，?通過不同的情景設計歸納出圖形旋轉的有關概念，并用這些概念來解決一些問題．

? 通過復習圖形旋轉的有關概念從中歸納出“對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前后的圖形全等”等重要性質，并運用它解決一些實際問題．

3、情感態(tài)度與價值觀

讓學生經歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉的概念，從事圖形旋轉基本性質的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識．讓學生通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉的數(shù)學內涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣．讓學生從事應用所學的知識進行圖案設計的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學習熱情．

重難點、關鍵

1．重點：旋轉及對應點的有關概念及其應用． 2．難點與關鍵：從活生生的數(shù)學中抽出概念．

教學過程

一、復習引入

1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，作出平移后的圖形．

2．如圖，已知△ABC和直線L，請你畫出△ABC關于L的對稱圖形△A′B′C′．

平移及軸對稱的有關概念及性質，說明平移及軸對稱都是全等變換，那么還有別的全等變換嗎？（說明：利用繪圖工具復習）

二、探索新知

我們前面已經復習近平移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究．（幻燈片1 圖形的旋轉）

活動一（幻燈片2）觀察不同的圖片，找出各個情景中有什么共同的運動形式？

活動二（幻燈片3）鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變 化呢？

像這樣，把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，就叫做圖形的旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．（幻燈片4）

如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點．

下面我們來運用這些概念來解決一些問題．

例1（幻燈片

5、幻燈片6）、鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分．（１）指出它的旋轉中心；

（２）經過20分，分針旋轉了多少度？ 活動三：P56練習活動四：P57探究。（說明：學生手動探究時，老師同時用計算機畫圖軟件進行探究,觀察每組圖形中①對應點與旋轉中心所連線段有什么關系？②對應點與旋轉中心連線所成的角有什么關系？

歸納（幻燈片7）：對應點到旋轉中心的距離相等；

A

對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角； D旋轉前后的圖形全等。

E

例2（P57）如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.（幻燈片

8、CB幻燈片9）（說明，讓學生充分說出畫圖的方法及畫圖的理由）

活動五：

1、練習：簡單的旋轉作圖（幻燈片

10、幻燈片

11、幻燈片12）（說明：一定要以學生自己動手為主）

2、P59練習。（說明：學生動手畫的時候，老師巡回糾錯。務必人人過關。）

活動六：一個基本圖形連續(xù)旋轉可得圖案。（幻燈片

13、幻燈片14.幻燈片15配合幾何畫板進行演示）（說明：在表述連續(xù)旋轉的次數(shù)時，與原圖形重合的最后一次不算。）

活動七：P58練習

活動八：1.把一個圖案進行旋轉，選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角，會出現(xiàn)不同的效果。2.把一個基本圖形連續(xù)旋轉，可設計出美麗的圖案。（說明：利用課本P58頁或幾何畫板演示）

三、歸納總結：

1、旋轉的概念；

2、旋轉的性質；

3、旋轉的要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。（幻燈片16）

四、作業(yè)：P59習題23。1復習鞏固1

五、教學反思：

在判斷一個圖形是否是另一個圖形旋轉得到的，同學中存在著說理不清、似是而非的問題，故加一節(jié)習題課。著重解決在做旋轉的問題時，1、必須牢記三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度；

2、牢記對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角以及對應點到旋轉中心的距離相等。

第五篇：圖形的旋轉教學設計

圖形的旋轉教學設計

文城中心小學

黃梅媚

教學內容：

人教版《義務教育教科書》五年級數(shù)學下冊83-84頁例

1、例2。教學目標：

1、進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。能夠運用數(shù)學語言清楚描述旋轉運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。

2、通過觀察、操作、想象 等活動提高學生的空間想象能力和綜合運用知識的能力。

3、通過欣賞生活中的旋轉現(xiàn)象，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學的價值與魅力。

重點：進一步認識旋轉，理解旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。

難點：能夠運用數(shù)學語言清楚的描述旋轉的過程，并知道旋轉前后圖形的變化性質。教學過程：

一、呈現(xiàn)生活實例，引出研究問題。（1）出示課件。

師：同學們,我們在二年級的時候學習過圖形運動中的平移和旋轉現(xiàn)象,（出示課件）問：這是什么現(xiàn)象呢？生：旋轉。（出示課件）(師出示小朋友蕩秋千圖)，問：這個小朋友在蕩秋千,你們覺得這是旋轉 現(xiàn)象嗎？生1：是旋轉，師：到底是不是旋轉呢？ 生2：不是旋轉，是平移。師：到底是平移還是旋轉呢？

師：這節(jié)課我們進一步學習《圖形的旋轉》（板書）從數(shù)學的角度研究圖形的旋轉到底有哪些特征?我想，經過這節(jié)課的學習，我們會有一個明確的答案。

(1)認識旋轉要素——中心.方向.師:老師收集了我們生活中比較常見的旋轉現(xiàn)象，鐘表上的指針在轉動，風車在轉動。這是旋轉現(xiàn)象吧？生：是

師：大家仔細觀察這兩個物體的旋轉現(xiàn)象有什么相同的地方？ 生：都繞著一個中心旋轉。師：大家認同嗎？看來我們班的同學觀察得很細心。師：這個點我們就叫做旋轉中心。（板書）師：再仔細看看，它們的旋轉又有什么不同？ 生1：方向不同，師：鐘表上的指針是按什么方向旋轉？風車是按什么方向旋轉？ 生2:指針是順時針旋轉,風車是逆時針旋轉.師:順時針和逆時針你都知道了,真了不起!你的知識面真廣!師：什么是順時針？誰能解釋一下嗎？師：順時針旋轉就是與時針的旋轉方向一致的就叫做順時針旋轉，與順時針相反的方向叫逆時針旋轉？師邊說邊用課件演示。

師：老師說，你們比劃，老師比劃，你們說。

師：這順時針旋轉和逆時針旋轉是旋轉的方向.板書(方向)通過剛才的觀察，我們發(fā)現(xiàn)物體的旋轉有旋轉中心,還有旋轉方向。旋 轉還有什么特征呢？下面我們繼續(xù)從大家最熟悉的指針旋轉入手研究。為了研究方便，只從中選取一根指針來研究。(2)認識旋轉角度.(出示課件)問：老師考考大家的眼力，觀察：指針是怎樣旋轉的？ 師：有一些同學已經看出來了。眼力真不錯。

生1:順時針旋轉, 師:你的眼力真好!還有誰把你看到的說得更具體一些?生：順時針旋轉一周。師：一周是多少度？ 生2：順時針旋轉360°

師:旋轉中心在哪?旋轉中心用點o來表示。可以說——出示：(指針繞點__按______方向旋轉了____.)指針繞點o按順時針方向旋轉360°，誰能跟剛才那樣再說一遍。師表揚：說得真好，非常完整。

師：點o是旋轉中心，順時針是旋轉的？（方向）360°是旋轉的什么？（角度）板書：（角度）

師：我們剛才描述指針旋轉的時候是從哪幾個方面來描述的？ 生：從中心，方向，角度這三個方面。

師:這就是旋轉的三個要素。我們再把指針的旋轉完整地描述一遍。（生齊說）

繼續(xù)出示課件：“從12到1，指針怎樣旋轉的？你能照著剛才的樣子完整地說一說嗎？”

師：先同桌互相商量商量。誰愿意說給大家聽聽。生：從12到1，指針繞點o按順時針方向旋轉了30° 師：你怎么知道指針旋轉了30°？ 師：你真善于思考！

師：還有誰來再說一遍。（還有誰來補充完整）

師：通過剛才的學習，想一想怎樣把指針的旋轉表述清楚？（盡量讓學生說）

引導學生說出：一定要說清楚“指針是繞哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動了多少度”這幾點。

（2）嘗試解決一下三個問題：（出示課件一起完成）從“1”到“ ”，指針繞點ｏ順時針旋轉了60°； 從“3”到“6”，指針繞點o按順時針方向旋轉了_°； 從“6”到“12”，指針繞點o按順時針方向旋轉了_°(3)想象操作，加深理解

師問1：這里有一個鐘面，想象一下，指針如果從“6”到“3”你知道是怎么旋轉的嗎？你能上來轉給大家看看嗎？請一邊演示一邊說。生：逆時針旋轉90度

師問2：指針只能按逆時針方向旋轉嗎？請一邊演示一邊說。師問3：你是怎么知道是順時針旋轉270°呢？ 師：看來我們班的同學很善于思考呢？

師問4:現(xiàn)在你知道什么是旋轉了嗎?(大家討論討論)引導學生說出繞著一個點,按一定的方向旋轉一定的角度.(出示課件)問：蕩秋千這種運動是旋轉嗎？

師：大家能不能用我們剛才學習的知識驗證一下！旋轉中心在哪？方向呢？角度？ 師：這個小朋友往前蕩是逆時針方向旋轉，往后蕩是順時針方向旋轉。都旋轉了一定的角度。只不過旋轉的角度比較小。（出示課件）及時練習:

1、課本83頁做一做.這是停車場的道閘，左側有車通過，車桿要繞點O1按順時針方向旋轉9

0°，右側有車通過車桿要——

2、課本85頁的2題。

這是鐘擺的運動，第一個鐘擺繞點o（）時針旋轉不超過10°，第二個鐘擺繞點o（）時針旋轉不超過10°

二、感悟旋轉性質。

剛才通過指針的旋轉我們知道了旋轉的三個要素，如果是圖形的旋轉呢？會是怎樣的？

1、（課件出示兩個點）

師：我們先來看看點的旋轉，（課件演示）一個點繞著點o轉，點o就是旋轉中心。

師：再加一個點,再增加兩個，如果不斷地增加點的個數(shù)，會變成？ 生：一條線段。

師：這條線段就是以點o為旋轉中心，接下來我們研究線段的旋轉?。?、研究線段的旋轉。（１）模擬操作，出示課件（將線段OA繞點O按順時針方向旋轉900）

問題：想象一下，線段OA如果繞點o順時針方向旋轉90度會旋轉到什么位置。再把你想象的畫在方格紙中。（3）辨析深化

問：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？請一個學生上來用投影邊指邊說,畫得跟他一樣的舉個手.錯例辨析：這里有幾幅畫得不太一樣，我們一起來看看，有什么問題。（旋轉中心錯，旋轉方向錯，線段長度錯）小結：我們在畫圖的時候一定要注意這三個要素。

師:（出示課件）老師也用電腦畫出來了,觀察旋轉前后的線段，什么不變？什么變了？生：長度不變，位置變了。２、研究面的旋轉

（１）模擬操作，類比遷移

利用旋轉前后的兩條線段,補充第三條線段變成三角形.師：一條線段旋轉起來挺有學問的，如果變成三角形呢？旋轉起來會是怎樣的？接下來我們利用三角尺來幫助我們學習三角形的旋轉。（出示課件：三角尺繞點o按順時針方向旋轉90°）

師：我們一起齊讀題目要求，想象一下，會到哪個位置？再利用你手中的等腰直角三角尺在方格紙中轉一轉.觀察三角尺的位置是如何變化的。你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)填在方格紙上。也可以同桌討論討論。師：誰愿意上來轉給大家看一看？（學生邊轉邊說。）師：跟他一樣的請舉手。

師播放課件:你們看對不對?你是怎么判斷不是90°的? 師：從這個圖形中抓住一條線段來觀察，很棒的一種方法。師：除了看紅色的線段還可以看哪里？ 問題1:你發(fā)現(xiàn)了什么？（出示課件讓學生回答）

生回答：我發(fā)現(xiàn)：兩條直角邊每條邊都繞點o按順時針方向旋轉90°。問題2：旋轉前后的三角尺，什么不變？什么變了？ 學生可能會說出以下幾種答案： 生1：o點的位置不變。

生2：形狀不變，大小不變，位置變了。

師：如果繼續(xù)繞點o按順時針方向旋轉90°，會轉到哪個位置？和你想的一樣嗎?繼續(xù)繞點o按順時針方向旋轉呢？

師歸納小結：三角尺在旋轉過程中，除了o點位置沒有變化，其他部分位置都發(fā)生變化，但三角尺的形狀、大小沒有變化，所對應的線段長度不變。即時練習驗證。

師：我們換一把三角尺按逆時針方向轉一圈，驗證一下剛才的發(fā)現(xiàn)？符合剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？兩條直角邊每次都繞點o按什么時針方向旋轉了多少度？什么不變？什么變了？

三、鞏固練習

１、課本85頁第1題。師：下面我們來看看這些圖案，下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉而成的？把它圈起來。２、課本85頁第3題。

第一個風車是通過怎樣的旋轉變成第二個風車的？你們的抽屜里都有一個這樣的風車，大家可以拿出來轉轉看。師：先把你手中的風車轉到與第一個一樣，什么顏色在上？（黃色）風車繞點o（）時針旋轉__°

第二個風車又是通過怎樣的旋轉變成第三個風車的？并把找到的答案填在課本上。

四、小結：同學們！我們剛才都學習了什么？你有什么收獲嗎？引導學生說出旋轉三要素，圖形旋轉后什么不變？什么變了？

五、感受旋轉在生活中的應用（聽音樂，欣賞圖片）老師也帶來了一些圖形旋轉的圖案，給大家欣賞一下！

師：通過剛才的欣賞,你有什么感受嗎?你們也可以創(chuàng)造出這樣美麗的圖案！

六、總結。

今天這節(jié)課我們從數(shù)學的角度探究了圖形的旋轉，知道了圖形旋轉的三個要素，感受到旋轉現(xiàn)象在生活中無處不在。希望同學們帶著今天學習的知識去創(chuàng)造更多美麗的圖案。板書設計：

圖形的旋轉

中心

旋轉

方向

角度