第一篇：三年級數(shù)學(xué)廣角教案.doc

教案示例 數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)

1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的組合數(shù)。

2．經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。

3．培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。

4．感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。

教學(xué)難點：能用不同的方法準(zhǔn)確地計算出組合數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>

教學(xué)過程：

第一課時

一、引入新課

同學(xué)們，你們幫助老師選一套衣服，打扮打扮好嗎？我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見，并說出了自己的理由。

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謝謝大家。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的，到底有幾種呢？

二、新課學(xué)習(xí)

1．搭配衣服

課件：圖 T恤 牛仔衣 裙子 牛仔褲 長裙

（1）幾件上衣？幾件下裝？如果一件上衣和一件下裝搭配在一起算一種穿法，你會選擇哪一種？

（2）你認(rèn)為一共有多少種？

（3）利用學(xué)具自己擺一擺，你擺了幾種？怎樣擺的？輕聲和同桌交流。

全班交流。

你覺得她擺得怎么樣？這樣擺有什么好處？她按一定的順序擺，不遺漏。

板書：有序 不遺漏

誰還有不同的擺法？

（4）比較兩種搭配，一種是固定上衣，用下裝搭配，一種是固定下裝，用上衣去搭配。（課件同步演示衣服和褲子的搭配方式）

（5）想想剛才怎么擺的，有什么簡便的方法把它表示出來？四人小組合作完成。然后匯報。

第二種：把圓和正方形當(dāng)成衣服，長方形、菱形、三角形代表褲子

用哪幾種圖形表示兩件上衣的？

用漢字表示的有哪些組？還有不同的方法嗎？

比較你喜歡哪一種？為什么？師板書圖形表示的那種。（板書：簡單，明確）

2． 生活中的應(yīng)用

（1）早點搭配。

牛奶 豆?jié){

蛋糕 油條 餅干

飲料和點心只能各選一種，你能知道我的早餐有多少種不同的搭配？

牛奶和蛋糕、油條、餅干搭配，豆?jié){和蛋糕、油條、餅干搭配。

先是蛋糕和牛奶、豆?jié){搭配，油條和和牛奶、豆?jié){搭配，餅干和和牛奶、豆?jié){搭配。

如果增加一種點心漢堡，一共有多少種搭配？

8種，因為多了一種點心，再和兩種飲料搭配，所以多了2種。

（2）走路中的搭配

從兒童樂園經(jīng)過百鳥園到黃山，一共有多少條路線？

請學(xué)生在書上數(shù)一數(shù)幾條路線？

課件出示：

（3）從太原經(jīng)過杭州到黃山一共有多少種不同的走法？

圖：太原▲

▲杭州

▲黃山

三種交通方式：火車、飛機、汽車

三、拓展練習(xí)

P112做一做

四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二課時

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。

2．經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。

3．培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。

4．感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。

教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教學(xué)過程：

一、引入新課

森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：

12、21。

接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”

小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？

同學(xué)們說一說，“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”

二、新課學(xué)習(xí)

（一）例2

1． 合作探索

請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。

2． 發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。

3． 小組討論

每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？

學(xué)生以小組為單位交流討論。

4． 小組匯報 匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：

（1）無序的。

（2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。

（3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。

5． 小結(jié) 教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。

（二）例3

小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？讓學(xué)生各抒已見。當(dāng)有人說到足球時。老師馬上引到學(xué)校冬季運動會，我們?nèi)昙?個班的比賽情況，結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學(xué)生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。

2002年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學(xué)生發(fā)表意見。他們說不出，老師再告訴他們。

如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？

課件演示主題圖，繼續(xù)播放課件：數(shù)學(xué)廣角——由北京國之源軟件技術(shù)有限公司提供

讓學(xué)生大膽說一說、猜一猜。四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。

學(xué)生匯報時可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。小組演示，其他同學(xué)認(rèn)真觀看。然后在相互探討、補充。力求能準(zhǔn)確算出比賽場數(shù)。方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)。老師適當(dāng)引導(dǎo)。

A．用畫“正”字?jǐn)?shù)出要踢多少場。

B．把巴西、土耳其、中國、哥斯達(dá)黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數(shù)。

C．把巴西、土耳其、中國、哥斯達(dá)黎加四個國家擺在一條直線上，再用連線的方法求出場數(shù)。

剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數(shù)的，用任意一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。

比賽結(jié)束了。運動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？

（1）進(jìn)行禮儀教育。

（2）四人小組進(jìn)行實踐。

（3）請1-2個小組代表上臺演示。

三、拓展練習(xí)。

1．如果是5個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？討論、匯報。

2．?dāng)?shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。

四、總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

實踐活動 擲一擲

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。

2．使學(xué)生學(xué)會列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。

3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行比較。

活動過程：

以連環(huán)畫的形式來展示活動的過程。

（一）示范游戲

1．體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運用組合的知識，判斷哪些是不可能出現(xiàn)，哪些是可能出現(xiàn)。）

2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學(xué)生選6個，學(xué)生錯誤地認(rèn)為贏的可能性比教師大。

3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。

（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。

通過小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)行實驗，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律。

（三）理論驗證

通過組合的理論來驗證實驗的結(jié)果?？梢杂貌煌姆绞絹磉M(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。

活動小結(jié)

本次活動通過讓學(xué)生猜想、實驗、驗證等過程，讓學(xué)生在問題情境中自主探索，解決問題，既發(fā)展了學(xué)生的動手實踐能力，又充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

習(xí)題精選 數(shù)學(xué)廣角

1.從學(xué)校經(jīng)過少年宮到動物園，一共有幾條路可走

2.小名從家經(jīng)過書店才能到學(xué)校，小名從家到書店有3條路可走，從書店到學(xué)校有5條路可走，小名從家到學(xué)校有幾條路可走？

3.學(xué)校組織打乒乓球比賽，參加混雙比賽時我們班有3名女生，4名男生參加，有多少種不同的組隊方案？

4.從4個女生和5個男生中各選一人當(dāng)組長，共有多少種不同的選法？

5.有5個不同的文具盒，4只不同的鉛筆，3只不同的鋼筆，從中各取一個，配成一套學(xué)習(xí)用具，最多有多少套不同的學(xué)習(xí)用具？

6.同學(xué)們要拍一些春游的照片，有4個好朋友要一起拍照，如果每次排隊的順序都不同，共有多少種不同的排法？

參考答案

1.分析：共有幾條路，一定要按一定的順序數(shù)，否則會數(shù)不全，因此，一定要搞清思考的順序，才能快速、準(zhǔn)確地數(shù)出共有路的數(shù)量。

解法(一)

將學(xué)校到少年宮的兩條路設(shè)為A、B，將少年宮到動物園的三條路設(shè)為C、D、E進(jìn)行搭配：

A→C B→C

A→D B→D 3+3=6 共有6條路。

A→E B→E

解法(二)

從學(xué)校到少年宮共有兩條路，從少年宮到動物園共有3條路。從學(xué)校到少年宮走第一條路，再由少年宮到動物園有3種走法；同樣，從學(xué)校到少年宮走第二條路，再由少年宮到動物園也有3種走法。這樣一共就有2個三種走法。即

2×3=6(條)共有6條路。

從上面的題分析解答過程中可以得出，如果從學(xué)校到少年宮共有a條路，從少年宮到動物園共有b條路，那么從學(xué)校到動物園共有a×b條路。

2.3×5=15(條)。

3.3×4=12(種)。

4.4×5=20(種)。

5.每套學(xué)習(xí)用具應(yīng)有文具盒、鉛筆、鋼筆各一個，所以配成一套學(xué)習(xí)用具分三個步驟：其中文具盒有5種取法，鉛筆有4種取法，鋼筆有3種取法，因此要列成：

5×4×3=60(套)

6.4×3×2=24(種)

第二篇：三年級數(shù)學(xué)廣角教案

數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出簡單事物的組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛的應(yīng)用，能夠用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。重 點：簡單的排列組合的方法。難 點：有序地思考問題。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入揭題

二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過觀察、猜測、操作等活動找出最簡單的事物的組合數(shù)。

三、出示自學(xué)指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，反思、訓(xùn)練、展示、點撥

自學(xué)指導(dǎo)

1、擺一擺: 用學(xué)具擺一擺

2、說一說：你是怎樣擺的？

3、連一連：你是怎樣搭配的用線連起來。

4、數(shù)一數(shù)：有幾種不同的穿法？

5、議一議：怎樣搭配才能做到不重復(fù)也不遺漏？ 學(xué)后反思： 可以用不同的（）搭配不同的（）也可以用不同的（）搭配不同的（）.鞏固訓(xùn)練：

1、早餐搭配 練后反思：

先固定一種（），或者先固定一種（）

四、題組訓(xùn)練

1、配菜

2、練習(xí)冊35頁第二題

3、行走線路線 拓展訓(xùn)練：

用數(shù)字卡片3、6、7可以擺出多少個不同的三位數(shù)？

五、反思總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)了什么?你學(xué)會了什么？ 生活中哪里用到了我們今天學(xué)的知識？

第三篇：三年級數(shù)學(xué)廣角教案

搭配中的學(xué)問

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）《數(shù)學(xué)廣角》教材112—113頁例

1、例2。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，能夠用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的問題。

4．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。教學(xué)重點：

找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。教學(xué)難點：

有序、全面地對簡單事物進(jìn)行排列與組合。教學(xué)準(zhǔn)備：衣服卡片、學(xué)具圖片、信封

教學(xué)過程：

一

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？（生答）在你旅游之前，你是不是都要把自己打扮漂亮？（生答）這節(jié)課老師為大家介紹一位新的朋友——芳芳，她和你們一樣，假日里喜歡旅游，也非常愛漂亮，可是在

每次去之前她都會遇到一件麻煩事，現(xiàn)在特別需要大家的幫忙。（放DVD）（生答）同學(xué)們原來我們的芳芳要和聰聰他們一起去數(shù)學(xué)樂園游玩，現(xiàn)在正在煩惱穿哪套衣服出去，請同學(xué)們打開老師準(zhǔn)備的第一個信封看看我們的芳芳都有些什么衣服呢？（出示衣服卡片：兩件上衣，一條裙子，兩條褲子）

哪位同學(xué)介紹一下芳芳都有些上衣和下衣呢？（生答：兩件上衣，三件下衣）

師：你們能為芳芳搭配搭配嗎？那么這就是我們這節(jié)課要研究的《搭配的學(xué)問》 板書課題：搭配的學(xué)問（生自由說，請學(xué)生說）2 探索

（1）剛剛你們?yōu)榉挤即钆涞膸滋滓路己芎茫瑢W(xué)們真是有心，照這樣搭配，每次只選一件上衣和下衣一共有多少種不同的穿法？（2）請用學(xué)具擺一擺，比比誰的穿法最多。（小組合作）3．歸納、演示

師：誰愿意上來，擺給大家看看？其他的同學(xué)認(rèn)真聽，仔細(xì)看。比比誰聽得最認(rèn)真，看得最認(rèn)真。學(xué)生：在黑板上擺。（其他學(xué)生數(shù)）師：他的擺法好嗎？好在哪？ 學(xué)生：匯報

師小結(jié):先選一件衣服，和下裝分別搭配，再選另一件衣服，和下裝搭配，這樣按順序地進(jìn)行，才不會出現(xiàn)重復(fù)，或遺漏了。（不重復(fù)不遺漏，板書）

師：除此之外還有什么不同的方法。誰愿意說說，選定下裝，搭配搭配？

生3：我想先確定下裝如果穿長褲；上衣有兩種搭配。這樣有三件下裝；一共就有6種搭配方法。生4：我能列一道乘法算式：2×3=6.師：真了不起能從另外一個角度考慮問題。這樣的搭配也是數(shù)學(xué)問題哦！

師：現(xiàn)在，請大家把學(xué)具收在信封里。比比誰的動作快。現(xiàn)在沒有了學(xué)具剛才，用什么方法記錄這6種不同的搭配呢？

我們就用連線這種方法來記錄，師板書.（放DVD）

4．應(yīng)用

師:我們芳芳的衣服選好了，就該要吃早餐了，看我們的芳芳媽媽都準(zhǔn)備了什么？（出示已準(zhǔn)備好的早餐圖片，要求學(xué)生用連線的方法寫在學(xué)具紙上）

師:今天的早餐可真豐富！看到這么多的早餐，你想提什么問題？ 師:每次只能選一種飲料和一種點心。說說你是怎么想的?(學(xué)生從不同角度有條理的說出有幾種搭配方法)。要學(xué)生上臺展示連線的結(jié)果。

師小結(jié):同學(xué)們在我們的生活中看似平常、簡單的事情都藏著數(shù)學(xué)知識。學(xué)好數(shù)學(xué)知識，就可以解決生活中的許多問題！像這樣的數(shù)學(xué)問題需要按照一定的順序思考，找出所有的搭配方法。二

自主探索，探究問題

1、師:現(xiàn)在我們的芳芳衣服也穿了；早餐也吃了；就只等著去數(shù)學(xué)樂園了為了感謝我們；她特別邀請我們一起去數(shù)學(xué)樂園游玩。開心嗎。（生答）那我們就一起出發(fā)吧。（放DVD）

師:哦！原來想要進(jìn)數(shù)學(xué)樂園，還要會破密碼，請同學(xué)們小組合作，看哪一組同學(xué)能以最快的速度破出密碼，進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園。

生:有1和2組成不同的兩位數(shù)是12和21.它們的和就是33.所以進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園的密碼就是33.（大部分同學(xué)都是這個答案）

師：那我們就一起去看看吧！看33能否打開這個大門呢？（放DVD）師：真厲害(舉起大拇指表揚)，這快密碼就被你們給破了，大門為我們打開了我們進(jìn)去吧！

2、探究

（1）師:我們來到了芳芳他們最喜歡的知識樂園，但是不是每個人想進(jìn)就能進(jìn)去的！還要答對問題，同學(xué)們有信心嗎？ 生：答

師:老師絕對相信任何問題都難不倒我們大家。我們就一起去瞧瞧。到底是什么問題。(放DVD）

師：由3、7、9可以寫出多少個不同的三位數(shù)呢？

（1）剛才穿衣服，吃早餐時同學(xué)們能做到有條理地思考問題。找出許多的搭配方法，那現(xiàn)在的數(shù)字組合。你們能不能也這樣有條理地來思考呢？

（2）誰能按一定的順序，不重復(fù)，不遺漏地寫出這些三位數(shù)呢？（3）獨立思考，把組合數(shù)字寫在練習(xí)本上。

（4）四人小組交流，互相學(xué)習(xí)。（5）匯報；板書。

2、師生歸納：

師:同學(xué)們偶能有條有理地思考，不錯！介紹一下，你們都是怎么想的？

生匯報

3、小結(jié):這三個數(shù)字可以有條有理的、按一定順序進(jìn)行排列。先確定百位，再寫十位和個位，這樣寫就不會重復(fù)，不會遺漏。

三、運用知識；解決問題

師:同學(xué)們你們太厲害了，所以老師要送給大家一首歌曲，想聽嗎？（放DVD）聽歌曲

1、提出問題：不、怕、辣三個字總共有多少中不同的排法。

2、小組合作，匯報結(jié)果。

四、情感溝通，全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲!

和你們一起學(xué)習(xí)真是愉快。我們在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)習(xí)了這么多搭配中的學(xué)問。還幫助芳芳解決了生活中的許多問題?？梢娫谏钪?，數(shù)學(xué)知識無處不在，只要我們勤觀察，多動手，多動腦，就一定能探索出更多的數(shù)學(xué)奧秘。

第四篇：《數(shù)學(xué)廣角》教案(三年級)

《數(shù)學(xué)廣角》教案

萬州區(qū)甘寧鎮(zhèn)河口完全小學(xué) 劉仙樹

教學(xué)內(nèi)容：課標(biāo)實驗教材三年級下冊第108一109頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、同學(xué)姓名圖片、教學(xué)過程：

一、智力游戲，激情導(dǎo)趣

老師知道三一班的小朋友最聰明，對不對？讓我們一起來猜兩個腦筋急轉(zhuǎn)彎吧！（出示課件1）

1、小朋友排隊做操，從前往后數(shù)小芳是第3，從后往前數(shù)她是第5，你猜這排小朋友共幾人？（待學(xué)生說出答案后用課件演示）請看參考答案：由于小芳重復(fù)數(shù)了一次，所以只有7人。請看第二題：

2、兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，就順利地進(jìn)了電影院，你猜這是為什么？（同上）請看參考答案：媽媽既是媽媽也是女兒，只有3人。

二、借助熟悉題材，滲透集合思想

1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟

（1）談話：三一班的同學(xué)們果然很聰明，真讓老師大開眼界，老師還知道同學(xué)們有很多的興趣愛好，誰能告訴老師你喜歡語文和數(shù)學(xué)的情況？(生答出)好！同學(xué)們有的喜歡語文，有的喜歡數(shù)學(xué)，有的兩樣都喜歡，生活當(dāng)中像這樣的情況是很常見的。今天，我們一起進(jìn)入“數(shù)學(xué)廣角”去感受感受吧！老師想進(jìn)一步了解 1

你們每一個人，請允許我對你們進(jìn)行小組調(diào)查，好嗎？

（2）（每組將準(zhǔn)備好的如例一的題卡分小組由第一個同學(xué)依次填好往后傳，由最后一位同學(xué)交給老師，課件播放音樂）請拿出第一張題卡，每人分別自己喜歡的科目下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。開始吧！

（3）（用投影展示）我們請這一組的同學(xué)將題卡交上來，讓我們一起來統(tǒng)計喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)（師在題卡后統(tǒng)計人數(shù)）喜歡語文的有（）人，喜歡數(shù)學(xué)的有（）人。

（4）孩子們，請仔細(xì)觀察，根據(jù)表中提供的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 生答：比多少，一共多少人……..（5）（剛才我們有同學(xué)提出了共有多少人的問題，共有（）人）可是，這個小組沒有這么多人呀？請這一組的組長數(shù)本組的人數(shù)，有幾人？問題出在哪兒呢？你看出來了嗎？請你們在小組里討論討論。（指名匯報）

（6）學(xué)生匯報：我們通過討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計過程中有學(xué)生既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)，是重復(fù)的，重復(fù)的學(xué)生在統(tǒng)計時多算了一次，因此比實際人數(shù)多了，所以在計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次，這樣就不會重復(fù)計算了。（學(xué)生喊，老師在黑板上板書，先貼上學(xué)生姓名）大家一起先喊出兩樣都喜歡的同學(xué)名字，喜歡語文的還有……..，喜歡數(shù)學(xué)的還有…..（用紅色和蘭色圈起來）現(xiàn)在老師用紅圈將喜歡語文的圈起來，用藍(lán)圈將喜歡數(shù)學(xué)圈起來的，你發(fā)現(xiàn)了什么？（紅圈和藍(lán)圈相交了）那請問交叉圈中是喜歡……的，你明白了嗎？

2、圖示方法，加深理解

（1）那如果我們不用統(tǒng)計表，而用這樣的圈來表示（黑板出示空白的集合圈）你會將你的名字貼到對應(yīng)的位置嗎？那好，我們還是請這個小組的每一位同學(xué)將 2

自己的姓名貼到相應(yīng)的位置里去。其他組的在組內(nèi)完成。（課件播放音樂，生依次將姓名貼上）

（2）你能說一說圖中不同位置所表示的不同意義嗎？（紅圈、藍(lán)圈、相交的圈）先請大家在小組里互相說一說，其他小組的說說本組的情況。我們先請黑板上這一組的派代表匯報。（包括表示什么和有幾人）

（3）你們能列式求出喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的共有多少人嗎？（4）誰來匯報并說說你的想法。（板書算式）

如：8+9-2=15（人）我用喜歡語文的人數(shù)加上喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)再減去兩樣都喜歡的人數(shù)，就是實際人數(shù)。

（5）其他同學(xué)是這樣嗎？你還有什么算法嗎？（根據(jù)匯報板書）

如：8-2+9=15（人）我用喜歡語文的減去兩樣都喜歡的就是只喜歡語文的人數(shù)，再加上喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)就是實際人數(shù)。

如：8+（9-2）=15（人）我先用喜歡數(shù)學(xué)的減去兩樣都喜歡的就是只喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)，再加上喜歡語文的人數(shù)就是實際人數(shù)。

如：6+2+7=15（人）先問6和7是怎樣來的，我是用只喜歡語文的加上兩樣都喜歡的再加上只喜歡數(shù)學(xué)的，就是實際人數(shù)。

（6）同學(xué)真聰明，找到了4種不同的算法，為我們的聰明才智鼓掌加油吧！請其他組的同學(xué)按照我們剛才的方法計算出喜歡語文和數(shù)學(xué)的共有多少人？黑板上這一組的同學(xué)們可以幫一幫他們。

（7）請其余小組派代表匯報。（包括本組情況和列式）

（8）真不錯！請同學(xué)們打開書，翻到第108頁，看一看書，你還有什么疑問嗎？

二、靈活運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題

1、運用集合思想解決問題

（1）（情境出示課本P110第1題）你們學(xué)得可真棒！老師真高興，小動物們也高興地來到同學(xué)們身邊，和你們一同學(xué)習(xí)呢！我們一起來看一看都來了哪些動物？（課件出示：學(xué)生喊出他們的名字）小動物們要考一考你們了不了解它們。（課件出示完成要求）（2）請大家先獨立思考并完成在書上。（3）誰來匯報。（序號和名字）

（4）（課件演示）因為天鵝既會游泳，又會飛，所以我們將它移至交叉圈內(nèi)。請問紅藍(lán)相交的圈內(nèi)表示什么呢？你們填對了嗎？沒填對的可要仔細(xì)了。

2、（邊演示邊談話）請繼續(xù)看，文具店的阿姨昨天進(jìn)的貨有：今天進(jìn)的貨有：你們能算出兩天一共進(jìn)了多少種貨嗎？ 請獨立思考并解決該怎樣列式？

誰來匯報并說一說是怎樣想的？

三、拓展思維，內(nèi)化知識。

愿不愿意接受更難的挑戰(zhàn)？請看問題：老師的文具盒里有4種文具，另一個文具盒里也有4種文具，請同學(xué)們猜一猜，兩個文具盒里一共可能有幾種文具？

1、先請同學(xué)們獨立思考，再在小組交流并說清自己猜測的理由。

2、請同學(xué)們在自己的文具盒里擺一擺，驗證一下自己的猜測是否正確。

3、教師課件演示各種可能出現(xiàn)的情況。（當(dāng)兩個文具盒里沒有一種文具重復(fù)時，一共有8種文具；當(dāng)兩個文具盒里有一種文具重復(fù)時，一共有7種文具；當(dāng)兩個文具盒里有兩種文具重復(fù)時，一共有6種文具；當(dāng)兩個文具盒里有3種文具重復(fù)時，一共有5種文具，當(dāng)兩個文具盒里有4種文具重復(fù)時，一共 4

有4種文具。所以一共有幾種可能出現(xiàn)的情況？（5種）

四、聯(lián)系實際，總結(jié)升華。

1、生活中還有類似的情況嗎？（如：掃除、喜歡球類情況…….）（課件出示姚明和楊利偉的照片）生活中像內(nèi)似的情況是很多的，老師再舉一個例子，請看大屏幕，知道第一位的請舉手，指名說出姓名，知道第二位的請舉手，指名說出姓名，既知道劉翔又知道楊利偉的請舉手，兩者都不知道的請舉手，（邊統(tǒng)計人數(shù)邊在課件上演示）要計算我們班的人數(shù)應(yīng)該怎樣計算？劉翔是中國第一位110米欄的奧運冠軍，楊利偉是我國飛天第一人，他們都為祖國爭了光，你們愿不愿像他們一樣爭做第一，那就請你們從今天開始向著自己的理想努力吧！

2、（課件出示）這節(jié)課孩子們都學(xué)得非常棒，請你們在課后調(diào)查本組同學(xué)的家長抽煙、喝酒的情況，用今天學(xué)過的圖形表示出來，并根據(jù)調(diào)查的情況寫一份倡議書，好嗎？下課！

第五篇：三年級數(shù)學(xué)廣角教案

三年級數(shù)學(xué)廣角教案

概述

我教學(xué)的內(nèi)容是三下數(shù)學(xué)廣角中的重疊問題。我們都知道數(shù)學(xué)廣角是新課程增設(shè)的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實它是屬于小學(xué)奧數(shù)的一個教學(xué)內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來面對班學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，無疑在內(nèi)容上要進(jìn)行簡化，在教學(xué)上要進(jìn)行細(xì)化，不然的話就不能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)分析：

1、借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養(yǎng)善于觀察、善于思考和分析問題的能力。

4、增加學(xué)生之間的口頭交流水平與合作探究中的協(xié)作精神。

教學(xué)重難點：畫圖解決簡單的集合問題。

學(xué)習(xí)者特征分析：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學(xué)生的了解而做出的：（1）學(xué)生是寧海前童鎮(zhèn)中心小學(xué)三年級（2）班的學(xué)生；（2）學(xué)生活潑好動，好表現(xiàn)，喜歡交流；

（3）學(xué)生已經(jīng)知道數(shù)學(xué)上的簡單的排列問題，并且能簡單的操作實行，并且在實際的生活中運用自如，在這個基礎(chǔ)之上，學(xué)習(xí)簡單的重疊問題，加深學(xué)生對生活數(shù)學(xué)中的理解；（4）學(xué)生在以前運用實踐法進(jìn)行過簡單的排列組合，但由于年齡的原因，導(dǎo)致合作交流并未恰如其分的實踐。

教學(xué)策略的選擇與設(shè)計：

（1）情境激趣策略：播放籃球和足球和乒乓球運動的精彩畫面，通過欣賞，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣；

（2）以問題解決為主教學(xué)策略：通過觀察，引發(fā)學(xué)生提出關(guān)于籃球乒乓球興趣小組分組人數(shù)情況的疑惑，通過假設(shè)和驗證方案的設(shè)計，得出科學(xué)性的結(jié)論，解決問題和疑惑。

資源

（1）人民教育出版社3年級數(shù)學(xué)教材；（2）專門為這節(jié)課制作的多媒體課件；（3）本節(jié)課是在多媒體環(huán)境下完成的。

教學(xué)過程：

一． 課前交流 1.課前談話

師：據(jù)孫老師了解啊，我們?nèi)?）班的同學(xué)們不僅僅學(xué)習(xí)成績非常的優(yōu)秀，而且還有很多的興趣愛好，誰能來說說你有哪些興趣愛好。學(xué)生回答預(yù)設(shè)：籃球，足球，乒乓球。

師：恩，同學(xué)們的興趣愛好真多，真廣泛。有只喜歡籃球的，有只喜歡乒乓球的，也有既喜歡籃球又喜歡乒乓球的。

師：同學(xué)們說了那么多的興趣愛好，孫老師也忍不住想說說我的興趣愛好了。師：孫老師的興趣愛好有籃球，乒乓球。

師：孫老師根據(jù)自己的興趣愛好啊，開設(shè)了1個籃球訓(xùn)練營，和1個乒乓球訓(xùn)練營。大家請看上面，這是三（2）班的報名情況。參加籃球訓(xùn)練營的有11人。參加乒乓球訓(xùn)練營的有12人。

師：你們認(rèn)為參加籃球和乒乓球訓(xùn)練營的同學(xué)一共會有幾人呢？ 學(xué)生回答預(yù)設(shè)：23人。

師：恩，23人是這位同學(xué)的猜想。還有沒有其他的可能呢？ 學(xué)生回答預(yù)設(shè)：有，可能少于23人？ 師：為什么會少于23人呢？

學(xué)生回答預(yù)設(shè)：有些同學(xué)既參加了籃球訓(xùn)練營，又參加了乒乓球訓(xùn)練營。師：恩，說的非常棒。他們重疊了，所以就有可能少于23人。

二． 新授知識 1． 揭示課題

師：恩，今天我們一起要來探討的就是關(guān)于重疊問題的數(shù)學(xué)廣角。

大家請看大屏幕，這是三（2）班報名參加籃球和乒乓球訓(xùn)練營的具體名單。

師：同學(xué)們，用你們敏銳的數(shù)學(xué)眼光來仔細(xì)觀察一下這份名單，你發(fā)現(xiàn)了那些有用的數(shù)學(xué)信息呢？

學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

我發(fā)現(xiàn)了參加籃球訓(xùn)練營的學(xué)生有8人。我發(fā)現(xiàn)了參加乒乓球訓(xùn)練營的學(xué)生有9人。

我發(fā)現(xiàn)了有3人既參加了籃球訓(xùn)練營，又參加了乒乓球訓(xùn)練營。

師：說的非常的棒，我們把掌聲送給這三位擁有敏銳的數(shù)學(xué)眼光的同學(xué)。哪位同學(xué)能根據(jù)上面這些數(shù)學(xué)信息猜想一下，到底報名參加籃球和乒乓球訓(xùn)練營的同學(xué)有幾人呢？

2.猜想驗證結(jié)果

學(xué)生預(yù)設(shè)回答： 14人 17人

師：那同學(xué)們，這些啊是你們的猜想，猜想一定是正確的嗎？ 學(xué)生預(yù)設(shè)回答：

不正確

師：猜想是不一定正確的，就需要我們經(jīng)過驗證之后才能確定哪個猜想才是正確的結(jié)果。那我們現(xiàn)在一起進(jìn)入驗證的過程。孫老師把這張表格給單獨的拿了出來。以方便學(xué)生們觀察。師：同學(xué)們，這張圖這樣表示你認(rèn)為能清楚表示那些是參加籃球訓(xùn)練營的，哪些是參加乒乓球訓(xùn)練營的，哪些是既參加籃球又參加乒乓球訓(xùn)練營的。學(xué)生預(yù)設(shè)回答： 不能

3.自主探究

師：那你能找到一種比這個更加清楚表示這些數(shù)據(jù)的方法嗎？ 下面請同學(xué)們用畫圖的方法把它們給清晰的表現(xiàn)出來。………………………… ………………………… 師：經(jīng)過了這么長時間的創(chuàng)作，孫老師發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)都非常的富于想象力，畫的非常的棒，非常的合理。孫老師為擁有多種多樣的方式來表達(dá)自己的意思的能力而感到自豪?，F(xiàn)在孫老師請一位同學(xué)上臺來和同學(xué)們一起分享他的創(chuàng)作。指導(dǎo)學(xué)生把各個集合的各個部分的含義給表達(dá)出來。

并且請不同畫法，但是正確答案的同學(xué)上臺演示。鼓勵肯定他們的想法。然后再和學(xué)生們一起說一說重復(fù)強調(diào)各個集合圈的含義。

4.合作交流

師：剛才孫老師和大家一起分享了大家的成果，并且明白了這個圖畫組成的各個部分的含義，現(xiàn)在你能對你的同桌來說一說嗎？

5.掌握算法

師：孫老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)啊，越來越能干了，擁有那么多富于想象力和創(chuàng)造力的同學(xué)。剛才我們畫了圖形，現(xiàn)在你能不能把它們用算式的形式表達(dá)出來呢？

算法1、9+8-3=14人，算法2、5+6+3=14人，算法3、6+8=14人，算法4、9+5=14人 并且根據(jù)集合圖來說一說每一種算法的理由。

最后提煉最簡便最容易理解的算法，即算法1、9+8-3=14人

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)1 師：誒，同學(xué)們孫老師今天給大家?guī)砹四膸追N動物啊?我們先來認(rèn)識一下他們。學(xué)生集體認(rèn)識各種動物。

恩。你們看到這些動物，能不能給他們分分類啊？

分3類，分別是會飛的，會游泳的，既會飛又會游泳的。然后再根據(jù)分類把他們依次填入到集合圈里面。練習(xí)2 算一算：我們班參加口算比賽的有28人，參加作文比賽的有26人，兩項都參加的有10人，想想我們班參加比賽的同學(xué)一共有幾人？ 要求：列算式計算。28+26-10=44人

四、小結(jié)

通過這堂課，你學(xué)習(xí)到了什么知識？說一說這些知識在生活實際中的應(yīng)用。

總結(jié)與評價

通過專門設(shè)計的反饋紙條反饋、評價。反饋信息：

1、本次的畫圖中，你的哪些設(shè)計被大家采用了？

2、你認(rèn)為你們組哪位同學(xué)的設(shè)計對你的啟發(fā)最大？

3、在換組討論中，你認(rèn)為他們組給你們組提了哪些有益的建議？

4、如果本次的數(shù)學(xué)畫圖設(shè)計方案滿分為10分，傾聽了上一組的設(shè)計后，你認(rèn)為他們應(yīng)該得多少分？

5、在全班展示方案時，你提出了什么問題或建議？ 姓名： ___________組

組長簽字：