第一篇：2012蘇科版八上《勾股定理的應用》word教案.doc

2．7勾股定理的應用

2．7勾股定理的應用(1)教學目標：

1．能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題．

2．在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想(把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)，進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學的應用價值．

教學過程：

1．情境創(chuàng)設

本課時的教學內(nèi)容是勾股定理在實際中的應用。除課本提供的情境外，教學中可以根據(jù)實際情況另行設計一些具體情境，也利用課本提供的素材組織數(shù)學活動。比如，把課本例2改編為開放式的問題情境：

一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑0.5m，你認為梯子的底端會發(fā)生什么變化?與同學交流

創(chuàng)設學生身邊的問題情境，為每一個學生提供探索的空間，有利于發(fā)揮學生的主體性；這樣的問題學生常常會從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法和結(jié)論(教學中學生可能的結(jié)論有：底端也滑動 0.5m；如果梯子的頂端滑到地面上，梯子的頂端則滑動8m，估計梯子底端的滑動小于8m，所以梯子的頂端下滑0.5m，它的底端的滑動小于0.5m；構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理計算梯子滑動前、后底端到墻的垂直距離的差，得出梯子底端滑動約0.61m的結(jié)論等)；通過與同學交流，完善各自的想法，有利于學生主動地把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從中感受用數(shù)學的眼光審視客觀世界的樂趣．

2．探索活動

問題一

在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動多少米?

組織學生嘗試用勾股定理解決問題，對有困難的學生教師給予及時的幫助和指導．

問題二

從上面所獲得的信息中，你對梯子下滑的變化過程有進一步的思考嗎?與同學交流．

設計問題二促使學生能主動積極地從數(shù)學的角度思考實際問題．教學中學生可能會有多種思考．比如，①這個變化過程中，梯子底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大；②因為梯子頂端下滑到地面時，頂端下滑了8m，而底端只滑動4m，所以這個變化過程中，梯子底端滑動的距離不一定比頂端下滑的距離大；③由勾股數(shù)可知，當梯子頂端下滑到離地面的垂直距離為6m，即頂端下滑2m時，底端到墻的垂直距離是8m，即底端電滑動2m等。教學中不要把尋找規(guī)律作為這個探索活動的目標，應讓學生進行充分的交流，使學生逐步學會運用數(shù)學的眼光去審視客觀世界，從不同的角度去思考問題，獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法

3．例題教學

課本的例1是勾股定理的簡單應用，教學中可根據(jù)教學的實際情況補充一些實際應用問題，把課本習題2.7第4題作為補充例題．通過這個問題的討論，把“32+b2=c2”看作一個方程，設折斷處離地面x尺，依據(jù)問題給出的條件就把它轉(zhuǎn)化為熟悉的會解的一元二次方程32+x2=(10—x)2，從中可以讓學生感受數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想，進一步了解勾股定理的悠久歷史和我國古代人民的聰明才智．

4.小結(jié)

我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，已知直角三角形中的任意兩邊就可以依據(jù)勾股定理求出第三邊．從應用勾股定理解決實際問題中，我們進一步認識到

把直角三角形中三邊關(guān)系“a2+b2=c2”看成一個方程，只要依據(jù)問題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會解的方程，就把解實際問題轉(zhuǎn)化為解方程．

2．7勾股定理的應用(2)教學目標

1．能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題．

2．在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想(把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)，進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學的應用價值．

教學過程：

1．情境創(chuàng)設

本課時的教學內(nèi)容是勾股定理在數(shù)學內(nèi)部的應用．課本設計用勾股定理探索一些無理數(shù)的活動，與本章第1節(jié)的“實驗”，第2節(jié)的“由古巴比倫泥板上的一組數(shù)畫三角形”相類似，都是為了使學生不斷地感受“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系、感受數(shù)學的整體性．

2．探索活動

問題一

在右圖的直角三角形中，利用勾股定理可知 x=2，根據(jù)已有的知識，你還知道哪些與這個三角形有關(guān)的數(shù)據(jù)信息嗎?

兩個銳角都是45°，這個三角形的面積是

1，周長是2+2，斜邊上的高、2中線是2．

2問題二

你知道與右圖的三角形有關(guān)的哪些數(shù)據(jù)信息呢?

問題三

如果要知道一個等邊三角形的有關(guān)信息，你認為至少需要哪些信息?與同學交流

問題一是把情境創(chuàng)設中的問題拓寬，為問題

二、問題三作鋪墊．通過對問題

二、問題三的討論交流，使學生主動地在等腰三角形、等邊三角形中構(gòu)造直角三角形，從而把解斜三角形的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．

3．例題教學

(1)例1的教學中可以根據(jù)教學的實際情況，變換問題的條件(比如等邊三角形的角平分線是6cm)，以利于學生進一步認識等腰三角形、直角三角形的基本性質(zhì)及相互關(guān)系；

(2)例2是勾股定理及直角三角形判定條件的綜合應用，教學中應更多地關(guān)注發(fā)展學生有條理地思考和表達的能力

4．小結(jié)

從勾股定理的應用中我們進一步體會到直角三角形與等腰三角形有著密切的聯(lián)系；把研究等腰三角形轉(zhuǎn)化為研究直角三角形，這是研究問題的一種策略．

第二篇：蘇科版八上教案

蘇科版數(shù)學八年級上冊教案

5.5二元一次方程的圖象解法

執(zhí)教老師: 焦溪初級中學 徐建華

一.教學目標: 1.知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.2.會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.3.通過用兩個函數(shù)圖象解二元一次方程組的探索活動,感受函數(shù)與方程的辯證統(tǒng)一,感受數(shù)學知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學在數(shù)學內(nèi)部的應用是推動數(shù)學自身發(fā)展的動力之一, 二.教學重點及難點: 重點: 一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.難點:滲透數(shù)形結(jié)合的思想 三.教學過程:

y87651.做一做

如圖,在平面直角坐標系中,畫出直線y=2x-3.(1)試判斷點A(3,3)與B(5,6)是否在直線上?(2)若點P(-2,a)在直線y=2x-3上,則a=_____.2.小結(jié): 從本題你可得到哪些結(jié)論? 若點的坐標滿足函數(shù)的關(guān)系式,則點在函數(shù)的圖象上.若點在函數(shù)的圖象上,則點的坐標滿足函數(shù)關(guān)系式.2.想一想:

-4-3-2-1y=2x-343211234567-1-2x(1)把二元一次方程2x-y-3=0寫成用x的代數(shù)式表示y形式.(2)從一次函數(shù)的角度看,函數(shù)y=2x-3的圖象上有多少個點?你能說出一些點的坐標嗎?(3)從二元一次方程的角度看,二元一次方程y=2x-3有多少個解?你能說出一些解嗎?(4)思考:函數(shù)y=2x-3的圖象上的無數(shù)個點與方程y=2x-3的無數(shù)個解有什么關(guān)系? 3.做一做: 小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月存12元．小張的同學小王以前沒有存過零用錢，聽到小張在存零用錢，表示從小張存款當月起每個月存18元，爭取超過小張．請你寫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系，并計算半年以后小王的存款是多少，能否超過小張？ 4.思考:

y?50?12x的解． ① 求???y?18x② 觀察直線y=50+12x與直線y=18x的交點坐標與這個方程組的解有什么關(guān)系．

③二元一次方程12x-y+50=0(即方程y=50+12x)的解與一次函數(shù)y=50+12x圖象上的點有什么關(guān)系？ ④二元一次方程組??y?50?12x?y?18x 的解與一次函數(shù)y=50+12x、y=18x的圖象有什么關(guān)系？ 5.例題講解: 例1.利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組:?小結(jié): 用作圖法來解方程組的步驟：

(1)把每個二元一次方程化成一次函數(shù)的一般形式;(2)在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象，并標出交點;(3)交點坐標就是方程組的解。

例2.已知三條直線y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一點，求交點坐標和k的值。

例3.如圖，兩條直線m1和m2的交點可以看作是哪個二元一次方程組的解？

例4.如圖，兩直線交于點A，則點A的坐標（，）

y54321-4-3-2-112345xy6?x?2y?4?2x?y?3

m1m2

-4-3-2-1543211234x-1-2-3-4-1-2-3-4

例3圖 例4圖

6.練一練:

①把二元一次方程3x+2y=12化成一次函數(shù)的一般形式為_____

.②已知函數(shù)y=-x+1與y=3x+b的圖象的交點在y軸上,交點坐標為_______,b=___.7.課堂思考: 一次函數(shù)y=–x+2，y=–x+5的圖象之間有何關(guān)系？你能從中“悟”出些什么嗎？

小結(jié)

(1)二元一次方程組無解?一次函數(shù)的圖象平行（無交點）;(2)二元一次方程組有一解?一次函數(shù)的圖象相交（有一個交點）;(3)二元一次方程組有無數(shù)個解?一次函數(shù)的圖象重合（有無數(shù)個交點）.8.看誰快: 試判斷下列方程組是否有解 ?x?y?4,(1)??5x?y?14;?2x?y?3,(2)??3x?4y?2;?x?2y??1,(3)??2x?4y??2;?x?2y?0,(4)??x?2y?3;8.課堂小結(jié):這節(jié)課你學到了什么? 9.作業(yè):

第三篇：勾股定理應用教案（最終版）

18.1勾股定理（第二課時）

一、教學目標：

1、運用勾股定理進行簡單的計算.2、運用勾股定理解釋生活中的實際問題.3、通過從實際中抽象出直角三角形這一幾何模型，初步掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法.4、通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學生于他人交流、合作的意識和品質(zhì).二、重點：勾股定理的運用.難點：勾股定理在實際生活中的應用.三、教學流程安排

活動一（導練————自主探究）

問題

（1）求出下列三角形中未知的邊.①在解決上述問題時，每個直角三角形需要知道幾個條件？

②直角三角形中那條邊最長？

（2）在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求AC長.活動二（導疑————自主發(fā)現(xiàn)）

問題

（1）在長方形ABCD中，AB、BC、AC的關(guān)系？（2）一個門框的尺寸如圖1所示.①若有一塊長3m，寬0.8m的薄木板，怎樣從門框通過？ ②若薄木板長3m，款1.5m呢？

③若薄木板長3m，款2.2m呢？為什么？

（3）如圖2，一個長3m的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5m.①梯子的底端B據(jù)墻角O多少米？

②如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m至C，請同學們： 猜一猜，底端也將滑動0.5m么？

算一算，底端滑動的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.圖1

圖2 活動三（導練————自主創(chuàng)新）

（1）如圖2，一個長5m的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時梯子的底端距墻底的

距離為3m.梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1m么？用所學知識論證你的結(jié)論.（2）一棵樹原高18m，折斷后數(shù)的頂部落在離樹根底部6m處，這棵樹斷裂處離地面高為多少？

（3）如圖3，分別以Rt?ABC三邊為邊向外做三個正方形，其面積分別為S1,S2,S3,容易得出S1,S2,S3之間的關(guān)系為_______________.變式：教科書習題18.1第11題，如圖4.活動四

（1）小節(jié)

（2）作業(yè)：教科書習題18.1第2、3、4、5、12題.圖3

圖4

第四篇：14.2勾股定理的應用教案

14.2 勾股定理的應用

執(zhí)筆人：

審核：八年級數(shù)學組 課型：新授 時間：

1、知識與方法目標：通過對一些典型題目的思考、練習，能正確、熟練的進行勾股定理有關(guān)計 算，深入對勾股定理的理解。

2、過程與方法目標：通過對一些題目的探討，以達到掌握知識的目的。

3、情感與態(tài)度目標：感受數(shù)學在生活中的應用，感受數(shù)學定理的美。

課前復習

1、勾股定理的內(nèi)容是什么？

問：是這樣的。在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系。

今天我們來看看這個定理的應用。新課過程 分析：

大家分組合作探究：

解：在RtΔABC中，由題意有：

AC＝

＝

≈2.236

∵AC大于木板的寬

∴薄木板能從門框通過。學生進行練習：

1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠B=90゜.①已知a=5，b=12，求c； ②已知a=20，c=29，求b（請大家畫出圖來，注意不要簡單機械的套a+b＝c，要根據(jù)本質(zhì)來看問題）

2、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少

22厘米？

解：①當6cm和8cm分別為兩直角邊時；

斜邊＝

＝10

∴周長為：6+8+10＝24cm ②當6cm為一直角邊，8cm是斜邊時，另一直角邊＝

周長為：6+8+2

＝2＝14+2

解：由題意有：∠O＝90°，在RtΔABO中

∴AO＝

又∵下滑了0.4米

∴OC＝2.0米 在RtΔODC中 ∴OD＝∴外移BD＝0.8米 答：梯足將外移0.8米。例3 再來看一道古代名題：

這是一道成書于公元前一世紀，距今約兩千多年前的，《九章算術(shù)》中記錄的一道古代趣題：

=1.5（米）

＝2.4（米）

“現(xiàn)在有一個貯滿水的正方形池子，池子的中央長著一株蘆葦，水池的邊長為10尺，蘆葦露出水面1尺。若將蘆葦拉到岸邊，剛好能達到水池岸與水面的交接線的中點上。請求出水深與蘆葦?shù)拈L各有多少尺？

解：由題意有：DE＝5尺，DF＝FE+1。設EF＝x尺，則DF＝（x+1）尺 由勾股定理有： x2+52＝（x+1）2 解之得：x＝12 答：水深12尺，蘆葦長13尺。

例4 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高16米，另一棵樹高11米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少米？

解：由題意有：BC＝12米，AC＝16－11＝5米。在RtΔABC中 AB＝＝13 答：小鳥至少要飛13米。

三、作業(yè)：完成書P77頁1，P78頁2、3

四、教學反思：

第五篇：蘇科初中物理八上《4.5 望遠鏡與顯微鏡》word教案

顯微鏡和望遠鏡

［設計理念］

體現(xiàn)知識的價值，滲透創(chuàng)新的意識，體會知識與創(chuàng)新的連接點。［教學目標］

1、知識與技能

●了解顯微鏡、望遠鏡的基本結(jié)構(gòu)

2、過程與方法

●嘗試應用已知的科學規(guī)律解釋具體問題，獲得初步的分析概括能力

3、情感態(tài)度和價值觀

●初步認識科學技術(shù)對于社會發(fā)展和人類生活的影響 ［教材分析］

這已節(jié)內(nèi)容是前面所學的凸透鏡成像的拓展，因此在教學過程中采用了模擬實驗的方法，加深學生的印象。培養(yǎng)其動手動腦的能力。［教學準備］

顯微鏡、望遠鏡各一套 ［教學過程］ 引入：

爺爺奶奶為了能夠看清楚報紙上的小字，不僅要帶上老花眼鏡；有的時候還要借助放大鏡。如果我們想要看更細小的細胞、細菌等物體，用放大鏡就無能為力了，由此人們發(fā)明了——顯微鏡；

人類對于星空的觀察從未停止，為了讓自己能看清楚遙遠的星空，人們發(fā)明了——望遠鏡。

師：那么顯微鏡是怎么工作的呢？望遠鏡又是如何看清楚物體的？帶著這個問題，我們就來學習今天的內(nèi)容——顯微鏡和望遠鏡 在學習新課之前我們先來解決一個問題：

問題：我們要看清楚一個物體、或感覺到物體的大小究竟與什么有關(guān)？

1、出示大小不同圖片，提問：你能看清楚哪個物體？為什么？（師）：看來看清楚一個物體和物體本身的大小有關(guān)

2、拿出書本，讓后排同學看字，問能否看清楚字？移近到面前，看清楚了?？磥砦覀兡芸辞宄矬w還和物體到人眼的距離有關(guān)。

作圖發(fā)現(xiàn)人感覺物體的大小取決于物體對我們所成的視角的大小。

下面讓我們共同來探索一下顯微鏡是如何是我們感覺到物體變大了的？

說到顯微鏡的發(fā)明，不得不提到400年前一名叫詹森的荷蘭小男孩，爸爸是眼睛制造商，所以他經(jīng)常擺弄鏡片。一天他在玩鏡片，心想：一個鏡片可以使物體放大些，兩個鏡片疊加起來呢？當他在看樹葉上的小甲蟲時，喲，小甲蟲簡直成了一只小雞。給你兩個凸

透鏡，你能否也有相同的發(fā)現(xiàn)呢？（學生實驗）——看到了倒立放大的像

一、顯微鏡（光學顯微鏡）

1、實際的顯微鏡上的主要光學元件有哪些？其中哪些和成像是有關(guān)系的？ 目鏡、物鏡和反光鏡（凹面鏡）

2、猜想:可能的成像原理：？ 通過作圖分析

板書：物鏡（凸透鏡）：物體放在物鏡一倍焦距到兩倍焦距之間，成倒立、放大的實像（類似于投影儀）目鏡（凸透鏡）：作用相當于放大鏡 反光鏡（凹面鏡）：對光線有會聚作用，照亮被觀測的物體

3、原理：利用兩個透鏡放大作用的組合（學生用兩個焦距不同的凸透鏡模擬）成像特點：倒立放大的虛像

為了看清物體，調(diào)節(jié)鏡筒與載物片之間的距離。（一般物鏡與目鏡之間的距離不變）顯微鏡由于觀察的物體距離物鏡較近，所以物鏡物鏡的焦距應小于目鏡的焦距

過渡：取兩個焦距不同的凸透鏡，一只手握住一個，通過兩個透鏡看遠處的物體，如圖所示，調(diào)整兩個放大鏡間的距離，直到看得最清楚為止。物體是變大還是變小了？把兩個放大鏡得位置前后對調(diào)，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

——這個實驗在16世紀，另一位荷蘭的小男孩里帕西也做過（只不過他當時拿的是一個凸透鏡和一個凹透鏡出示玩具望遠鏡）

二、望遠鏡（開普勒望遠鏡）

1、結(jié)構(gòu)（出示望遠鏡）物鏡（凸透鏡）：物體大于物鏡的兩倍焦距，成倒立縮小的實像（拉近物體）目鏡（凸透鏡）：作用相當于放大鏡

2、與原來的物體相比－小

由于望遠鏡需要觀察遠處的物體，所以一般說來物鏡的焦距應該大于目鏡 此種望遠鏡的成像特點：倒立但并不一定是放大的像，但可以擴大視角

了解：望遠鏡的種類：普通望遠鏡；大型反射式天文望遠鏡。望遠鏡的原理：擴大視角。物鏡：拉近“物體”，放大物體。

結(jié)束語:創(chuàng)新并不是很神秘，對透鏡的巧妙組合就是一種創(chuàng)新。［教學后記］