第一篇：借出學(xué)生一個(gè)進(jìn)步(數(shù)學(xué)教學(xué)案例)

“借”出學(xué)生一個(gè)進(jìn)步

背景分析: 每一個(gè)學(xué)生都期待自己的進(jìn)步被發(fā)現(xiàn),期待自己也能夠在老師的心中占有一定的地位,期待有所表現(xiàn),期待進(jìn)步。而對于七年級的困難學(xué)生,由于個(gè)性的不太成熟，又不善表達(dá).他們的內(nèi)心世界卻是波瀾起伏的。他們更渴望他們的努力被看到,希望他們的亮點(diǎn)被發(fā)現(xiàn).希望得到老師與同學(xué)們的認(rèn)可,這會成為他們學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。

案例描述: 楊光同學(xué)上初一時(shí)，數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)是個(gè)位數(shù)?！氨客拮雍蛻袧h”這些詞句評價(jià)他是最好不過了。他常常面對的是老師的“白眼”，考試后，無論成績好壞，總無人理他。由于老師的冷落，同學(xué)們常拿他開心。

一段時(shí)間后的他似乎懂事了，一知半解地在外面補(bǔ)習(xí)班補(bǔ)習(xí)了上半年的知識，課堂也顯得專注了很多。由于老師認(rèn)定了他的從前，認(rèn)為他沒什么前途，對他的態(tài)度依然如故。雖然考試分?jǐn)?shù)不再是個(gè)位數(shù)，但對他我也仍然沒有重看。期中考試后，我審閱了這次考試所有學(xué)生的數(shù)學(xué)試卷。決定給學(xué)生一定的鼓勵(lì)分。就是根據(jù)“努力程度+卷面書寫”分3、2、1、0四個(gè)等級給加分，而且是自己到我辦公室的電腦上去加分，只要合適，一般我都會同意，并要求家長簽上反饋意見。當(dāng)時(shí)他沒有敢來我辦公室，當(dāng)我拿到楊光57分的卷子時(shí)，帶著偏見漫不經(jīng)心的劃了個(gè)0分。卷子發(fā)下去后，沒想到楊光顫巍巍地拿著卷子站在我身后，怯生生地說：“老師，能不能也給我借‘3分’印象分？不然，回家我爸又要罵我了?！薄敖琛?，我很奇怪，從來沒有同學(xué)會這樣，我拿過卷子，又審視了一遍。從他那歪歪扭扭的字跡中可以看出，他用心做了。由原來的個(gè)位數(shù)到現(xiàn)在的57分，這是多么大的提高??！沒有切實(shí)的努力，是絕對辦不到的。我隱約感到了一種自責(zé)和愧疚。印象分是“努力程度+卷面書寫”，從成績看，從平時(shí)表現(xiàn)看，楊光比其他同學(xué)付出的要多許多倍，怎么不能滿足他的這么一個(gè)小小的要求呢？我毅然答應(yīng)了他，并和他約定：“這次我借給你3分，算是對你以前努力程度的肯定，下次你要加倍還我，好嗎？”

“行！”楊光高興極了。從那以后課堂上，他更加專心聽講了。課間還經(jīng)常拿不懂的問題向老師或同學(xué)請教。作業(yè)也能按時(shí)上交，且能獨(dú)立自主完成。有時(shí)甚至還有獨(dú)到的見解提出。我還看見他自己買了一本《精練與博覽》的書自己在做，精神面貌煥然一新。臨近期末的幾次測驗(yàn)中，每次楊光的成績都有一些進(jìn)步，電腦中的平時(shí)分?jǐn)?shù)在不斷攀升。期末考試過后，學(xué)生返校領(lǐng)取通知書了。那天，楊光拿著他的通知書來到我的辦公室，勇敢地站在我面前，興奮而激動(dòng)地說：“老師，還你18分！謝謝你。我一愣，再看他的成績單，數(shù)學(xué)成績一欄赫然印著78分。我也激動(dòng)地說：“祝賀你，你真的不是笨哥，你很棒，繼續(xù)！邁向80分甚至更高！”

案例分析:

新課程認(rèn)為教學(xué)過程應(yīng)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”是新課程的核心理念，而評價(jià)學(xué)生不一定全部是卷面的書面分?jǐn)?shù)，學(xué)力和學(xué)能都十分重要。做老師的，往往對表現(xiàn)好、成績好的學(xué)生情不自禁地流露出贊許的目光，而對成績差，表現(xiàn)不好的學(xué)生常常會顯出嚴(yán)厲甚至的表情，也因?yàn)槔蠋煹倪@一表情，往往會扼殺一個(gè)學(xué)生向上的志氣。

其實(shí)，每個(gè)人都有要求進(jìn)步的愿望，每個(gè)學(xué)生都有豐富的潛能。也許老師的一個(gè)動(dòng)作一個(gè)贊許會改變孩子的一生，作為老師，應(yīng)正確對待學(xué)生間暫時(shí)的差異，而且要善待相互間有差異的每一個(gè)學(xué)生。特別是那些在學(xué)習(xí)上有暫時(shí)困難的學(xué)生。他們最渴望老師的鼓勵(lì)和關(guān)愛，我們難道就不能多給他們一些鼓勵(lì)，一些關(guān)愛嗎？一道贊許的目光，一準(zhǔn)善意的微笑，一句激勵(lì)的話語，一次默許的“借分”，往往可能使學(xué)生受益終生。應(yīng)該深信，沒有不可教育的學(xué)生，只有不善于教育的老師，應(yīng)努力挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn)，成績不優(yōu)秀的學(xué)生，老師若給予較多的關(guān)注和認(rèn)可，可以喚醒他們的自尊和自信。

閘北八中劉京海校長所說：“一個(gè)學(xué)生，老師你說它是人材，他就會成為人材，你說他是蠢材就會成為蠢材?！贝笕硕盒『⑼嬉彩且粯?，你叫他乖乖，他就會成為乖乖而討人喜歡，如果你說他是壞孩子他就不聽你的話反而顯得惹人生氣。不少時(shí)候老師一句對一位學(xué)生絕妙的鼓勵(lì)話，往往使這位學(xué)生印象深刻、終身受益。作為第一線老師,在多年的教育實(shí)踐探索中,我深深地體會到:運(yùn)用恰當(dāng)?shù)奶幚矸椒梢詭椭鷮W(xué)生安全的渡過這一感情的迷茫期

一、樹立自信心，發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn) 自信心是一個(gè)人成功的基石。只有樹立起問題生的自信心，教師的轉(zhuǎn)化工作才找到了起點(diǎn)。問題生之所以沒有信心，是因?yàn)樗麄兊男闹杏邪Y結(jié)，他們害怕失敗，害怕再次失望。所以我們首先要把他們心中的癥結(jié)打開，對他們進(jìn)行心理疏導(dǎo)，消除心理障礙。我班有一位學(xué)生，他常欠交作業(yè)，每次成績是班上倒數(shù)，但他有個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)，那就是勞動(dòng)積極。于是，我嘗試把勞動(dòng)任務(wù)交給他，他每次都組織同學(xué)完成得很出色，勞動(dòng)完成后，我當(dāng)著同學(xué)的面很風(fēng)趣地表揚(yáng)他說：“這位同學(xué)很有班長的才能，我提議讓他做勞動(dòng)班長?！蓖瑢W(xué)們都拍手笑了，他也很得意，覺得在老師同學(xué)的眼里自己能行，他的壞毛病也就自然減少了，學(xué)習(xí)成績也慢慢地進(jìn)步了。有人說：說你行你就行，不行也行。的確，我們的學(xué)生一定行。

二、獻(xiàn)出自己的愛心

熱愛學(xué)生，是一個(gè)教師職業(yè)道德的核心和靈魂。沒有愛就沒有真正的教育。多分一點(diǎn)愛心給問題生，讓他們感受到老師的愛心，感化他們，他們也可以還我們一個(gè)奇跡。愛的方式很多，不一定是大聲的表揚(yáng)和豐厚的獎(jiǎng)勵(lì)，不一定是成績的提高和家長的肯定領(lǐng)導(dǎo)的贊揚(yáng)，只要滿足學(xué)生的那份“虛榮心”，我們何嘗不可大方的借一點(diǎn)呢？同時(shí)，教育學(xué)生多接觸問題生，和他們做朋友，消除他們心中的自卑。

三、多鼓勵(lì)少批評

如果一個(gè)孩子生活在鼓勵(lì)中他就學(xué)會了自信；如果一個(gè)孩子學(xué)習(xí)在認(rèn)可之中，他就學(xué)會了自愛。認(rèn)可也是一種興奮劑，能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的勇氣和力量。它常常使自卑者勇敢，使落后者進(jìn)步。因此，哪怕學(xué)生取得的是十分微小的成績，我都及時(shí)地予以肯定、表揚(yáng)。讓學(xué)生會在表揚(yáng)中獲得成功的喜悅。尤其對于問題生更是如此，更能促使他們的自我形象向積極方向發(fā)展。

四、轉(zhuǎn)化工作應(yīng)持之以恒

轉(zhuǎn)化問題生不是一蹴而就的，一次教育活動(dòng)、一項(xiàng)措施往往收效甚微，對問題嚴(yán)重的學(xué)生更是如此。這就要求老師要做好打“持久戰(zhàn)”的思想準(zhǔn)備。老師對問題生的轉(zhuǎn)化要像醫(yī)生看病一樣，時(shí)時(shí)觀察病情，根據(jù)病情變化，開處方，對癥下藥，持之以恒，直到病情全愈為止。如果做事半途而廢，只會前功盡棄。

金山初級中學(xué)

莊士忠

201508

第二篇：進(jìn)步學(xué)生家庭教育典型案例

進(jìn)步學(xué)生家庭教育典型案例

景泰二小 李進(jìn)艷

一、案例背景：

我班王占博的家長通過開家長會、家長培訓(xùn)學(xué)習(xí)后，在教育子女方面，無論是教育理念，教育方法，還是教育效果，都有了不同程度的提升。原來存在的一些誤區(qū)，如“樹大自然直”，放任孩子不管；“棍棒底下出孝子”，辱罵喝斥，拳打腳踢等錯(cuò)誤理念在學(xué)習(xí)實(shí)踐中已“舊貌換新顏”。接下來就讓我們通過一個(gè)實(shí)例來共同分析一下她教育孩子的獨(dú)到之處。

二、事例過程：

那次見面，她告訴我說，隨著孩子一年又一年的長大，原來的書柜已經(jīng)不夠用，要添一只新的書柜，超市里買了一只組裝的小書柜，趁家長開會那天，孩子作業(yè)少，她想讓孩子自己動(dòng)手把它組裝起來。孩子放學(xué)回家，看到放在他房間里的一包木板，聽了她的建議很愿意自己動(dòng)手組裝書柜，但她只給了孩子工具，并沒告訴他怎么拼裝。

五點(diǎn)半該吃飯了，她讓孩子放下工具和她一起吃晚飯，孩子說等裝好了再吃。于是，她就一邊吃飯一邊看他在客廳間組裝書柜，大約過了十分鐘，孩子抱怨道：“木板太重了，螺絲又很難擰，干活很費(fèi)力，木板與木板的接縫開始是沒注意，要重新返工，他感到自己笨手笨腳。要是老板雇傭我這樣的員工，企業(yè)一定要虧損的，那么我一定要被老板炒魷魚的”。但她聽后并沒責(zé)怪他，而是立即提醒他，企業(yè)招收新員工時(shí)有三個(gè)月試用期，又進(jìn)一步開玩笑：“要是你叔叔的公司招得到像你這樣又聰明又肯吃苦的員工，媽媽每天都會高興的?！贝蟾派系谌w螺絲時(shí)，因手勁太大，木板有點(diǎn)弄壞了，孩子著急得叫起來：“完了，我把它弄壞了?！彼呓豢?，沒大礙。又鼓勵(lì)他說：“ 別緊張，只管放手做，真的弄壞了，就算是媽媽送給你的一個(gè)大禮物，我再花50元錢給你買一個(gè)。”等全家都吃完晚飯，孩子還是不愿放下手中的活，她并沒催他，而是隨他的意。

散步回來之后，她就去孩子的小房間，真是出人意料，小房間變了樣，地板擦的很干凈，書桌上放著整齊的文具，裝好的小書柜放在一個(gè)最合適的位置，書柜里放著許多書，墻上還貼了他自己的畫。頓時(shí)像換了房子一樣，空間變大了。

從那以后，孩子總喜歡動(dòng)手做一些小玩物、手工品等，這不僅開發(fā)了他的智力，激發(fā)了他的創(chuàng)新意識，還讓他養(yǎng)成了勤儉節(jié)約的好習(xí)慣，真是一舉多得。

三、成功分享

1、父母是孩子的第一任老師，通過孩子自己動(dòng)手組裝小書柜的故事，引導(dǎo)、鼓勵(lì)孩子自己對自己有一個(gè)正確的評價(jià)；尤其在孩子遇到挫折時(shí)，父母的鼓勵(lì)是孩子揚(yáng)起自信的風(fēng)帆；孩子做事有顧慮時(shí)，父母引導(dǎo)他放下思想包袱，大膽放手去做，是孩子“我能行”的助推器。

2、在孩子一路的成長過程中，除了老師對他的不斷鼓勵(lì)和幫助外，在很大程度上取決于家長對他的適時(shí)引導(dǎo)和鼓勵(lì)。有位家庭教育專家說過：“沒有成功的子女，就沒有成功的人生！優(yōu)秀孩子的背后一定有優(yōu)秀的教育方法。沒有教育不好的孩子，只有沒掌握好教育方法的家長。家長用科學(xué)的教育方法適時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥、鼓勵(lì)，從孩子點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步中留下一個(gè)個(gè)小小的成功，將會鑄就孩子人生的成功。

3、尊重、平等、互動(dòng)、溝通是父母引導(dǎo)孩子成長的橋梁，尊重、平等是溝通的基礎(chǔ)，鍛煉、溝通與學(xué)習(xí)知識結(jié)合起來是一種立體家庭教育互動(dòng)氛圍。王占博的家長在孩子動(dòng)手做書柜的過程中不是一味的打擊、批評，而是通過溝通幫他排憂解難，并適時(shí)給予鼓勵(lì)，使他越挫越勇。

4、當(dāng)幸福使者把幸福的“種子”給予父母時(shí)，父母就要?jiǎng)?chuàng)造良好的家庭氛圍的土壤培育他，要用先進(jìn)家庭教育的教育理念澆灌他，使他開花結(jié)果，碩果累累。同時(shí)家長要做學(xué)習(xí)型家長，要和學(xué)校攜手，在學(xué)習(xí)中進(jìn)步；與孩子牽手，在親子中共同成長！

四、案列反思及收獲

1、不要采取過激的方式。

大部分的家長對孩子要求過高，總有“玉不琢不成器”，“孩子不打罵不容易成才”的感覺，所以每當(dāng)孩子犯錯(cuò)的時(shí)候，總是不能壓住內(nèi)心的火氣，不給孩子講道理，而是不分青紅皂白的先罵一通，甚至打一通再說。這樣粗暴的對待孩子，不僅沒讓孩子真正認(rèn)識到自己的錯(cuò)誤，還很有可能會在心里留下陰影，性格容易變的偏激。在這方面，我總是首先給孩子講明白所犯的錯(cuò)誤，以及錯(cuò)誤的壞處，讓孩子真心知道自己錯(cuò)在哪里。這種方法孩子也容易接受，真正達(dá)到了教育孩子的目的。

2、要以身作則

父母的一言一行，孩子都看在眼里，他們的模仿能力很強(qiáng)，空調(diào)的說教遠(yuǎn)不及實(shí)際行動(dòng)的影響力大。在這方面，我自己從不說臟話，多看書，多學(xué)習(xí)，多幫助人，講公德，尊老愛幼，時(shí)時(shí)處處給孩子做表率。同樣的“上梁不正下梁歪”，可見大人的言傳身教在生活中對孩子起著潛移默化的作用。

3、大人的意見要統(tǒng)一

有的時(shí)候家長之間要相互通氣，對于同一件事的看法保持持一致，態(tài)度要統(tǒng)一，切忌你說東我說西，你扮白臉我扮紅臉，更不能當(dāng)著孩子的面相互數(shù)落。否則孩子往往會不知道究竟該聽誰的，時(shí)間一長，大人在孩子心中的低位和威信也會蕩然無存，再想要管教孩子就比較困難了。

4、不要扼殺孩子的興趣

學(xué)習(xí)固然重要，但是興趣是激發(fā)孩子創(chuàng)造力的源泉，現(xiàn)在的社會需要的不是讀書的機(jī)器，而是全面發(fā)展的多面手。所以孩子表現(xiàn)出莫方面的興趣愛好，千萬不要干涉，而是應(yīng)該鼓勵(lì)孩子，說不定以后還能成為孩子的一項(xiàng)技能。在這方面我都是采取了和孩子一起學(xué)習(xí)的方法，孩子學(xué)習(xí)，我也跟著學(xué)，和孩子比賽，讓孩子有興趣有信心。

總之，當(dāng)幸福使者把幸福的“種子”給予父母時(shí)，父母就要?jiǎng)?chuàng)造良好的家庭氛圍的土壤培育他，要用先進(jìn)家庭教育的教育理念澆灌他，使他開花結(jié)果，碩果累累。同時(shí)家長要做學(xué)習(xí)型家長，要和學(xué)校攜手，在學(xué)習(xí)中進(jìn)步；與孩子牽手，在親子中共同成長！

第三篇：一個(gè)數(shù)學(xué)建模案例的教學(xué)設(shè)計(jì)

一個(gè)數(shù)學(xué)建模案例的教學(xué)設(shè)計(jì)

——二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo)：領(lǐng)會函數(shù)的最值及其幾何意義，會用函數(shù)的單調(diào)性求一些函數(shù)的最值，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2.過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提高應(yīng)用知識去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

二、學(xué)情分析

首先從學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)來看，高中學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì)等基本知識，學(xué)生的分析,理解能力較學(xué)習(xí)新課時(shí)有明顯提高，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高,思維敏捷,具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生能力差異較大,兩極分化明顯.其次是從知識系統(tǒng)來看，數(shù)形結(jié)合和分類討論思想是數(shù)學(xué)最基本的思想方法，滲透于高中教學(xué)的全過程，但卻是學(xué)生不易接受的內(nèi)容。在幾何畫板的幫助下，可以讓學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、運(yùn)算求解、演繹證明、反思與構(gòu)建等思維過程，這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。

求函數(shù)的最大（?。┲档某Ｓ梅椒ê芏啵信浞椒?、判別式法、不等式法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、單調(diào)性法等，建立函數(shù)模型的應(yīng)用題，常常是求最值的問題。新課程引入了導(dǎo)數(shù)后，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值成了非常常規(guī)的方法，是學(xué)習(xí)函數(shù)必須掌握的重要知識內(nèi)容。二次函數(shù) 是重要的基本初等函數(shù)，引入?yún)?shù)后，其內(nèi)容千姿百態(tài)，豐富多彩，是倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的良好題材，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：利用單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲?。教學(xué)難點(diǎn)：對參數(shù)的討論及整體把握。

四、教學(xué)課型：例題講解課

課時(shí)：1課時(shí)

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

（1）求函數(shù) 的最大、最小值。

解：，函數(shù)的對稱軸為，所以函數(shù)在[2，4]上為增函數(shù)，從而當(dāng)x = 4時(shí)，y取最大值16 – 8 = 8；當(dāng)x = 2時(shí)，y取最小值4 – 4 = 0。

（2）求函數(shù) 的最大、最小值。

解：，函數(shù)的對稱軸為，所以當(dāng)x = 1時(shí)，y取最小值 – 1；又當(dāng)x = 0時(shí)，y = 0，當(dāng)x = 2時(shí)，y = 0，所以y取最小值0。

一般結(jié)論：

（Ⅰ）配方，求對稱軸 ；

（Ⅱ）判斷 是否屬于給定區(qū)間[m , n]： ① 若，則，再求，較大者為最大值；

② 若，則求，較大者為最大值，較小者為最小值。

對于a < 0的情形，學(xué)生可類似a > 0給出結(jié)論。

（二）例題講練，深化理解

（1）求函數(shù) 的最大、最小值。解決策略：

配方得：，所以對稱軸為x = 1；

（Ⅰ）最小值：①當(dāng)，即 時(shí)，函數(shù)的最小值為 ；

② 當(dāng)t > 1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[t , t + 2]上為增函數(shù)，所以當(dāng)x = t時(shí)，函數(shù)的最小值為 ；

③ 當(dāng)t < – 1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[t , t + 2]上為減函數(shù)，所以當(dāng)x = t + 2時(shí)，函數(shù)的最小值為。（Ⅱ）最大值：函數(shù)的開口向上，令，所以當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的最大值為 ； 當(dāng)t > 0時(shí)，函數(shù)的最大值為。（2）求函數(shù) 的最值。解決策略：

配方得：，對稱軸為。

（Ⅰ）最大值：①當(dāng)，即 時(shí)，函數(shù)的最大值為 ；

② 當(dāng)b > 8時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[2 , 4]上為增函數(shù)，所以當(dāng)x = 4時(shí)，函數(shù)的最大值為 ；

③ 當(dāng)b < 4時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[2 , 4]上為減函數(shù)，所以當(dāng)x = 2時(shí)，函數(shù)的最小值為。

（Ⅱ）最小值：函數(shù)的開口向下，令，所以當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的最小值為 ； 當(dāng)b > 6時(shí)，函數(shù)的最大值為。

（三）掌握證法，適當(dāng)延展

1、已知二次函數(shù) 在區(qū)間[– 1 , 4]上的最大值是12，求實(shí)數(shù)a 的值。2（2006年福建高考數(shù)學(xué)試題）求函數(shù) 在區(qū)間[t , t + 1]上的最大值。

3、已知函數(shù)，（1）當(dāng)a = – 1時(shí)，求 的最值；

（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使 在[– 5 , 5]上是單調(diào)函數(shù)。

4、已知函數(shù) 在區(qū)間[0，1]上有最大值– 5，求a的值。

（四）歸納小結(jié)，提高認(rèn)識

學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)和感受，共同完成小結(jié)。

(1)利用圖象判斷函數(shù)單調(diào)性；(2)利用定義判斷函數(shù)單調(diào)性；

(3)證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號、定論。

（五）布置作業(yè)，拓展探究 課后探究：研究函數(shù)

y?x?a?a?0?x的單調(diào)性。

第四篇：教學(xué)案例-從數(shù)學(xué)日記讀懂學(xué)生

從數(shù)學(xué)日記讀懂學(xué)生

李日偉

本文發(fā)表于2009.4《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：老師講什么不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍。怎么知道學(xué)生是怎么想的呢？數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)畫、數(shù)學(xué)小報(bào)、錯(cuò)題庫等是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)和思考的好形式。它是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)想法的綜合體現(xiàn)和真實(shí)反映。教師通過學(xué)生的數(shù)學(xué)日記，透析學(xué)生的真實(shí)想法，讀懂學(xué)生，及時(shí)調(diào)整教學(xué)。

【作品1】 “1千米有多長？”

心情：暈 時(shí)間：2008.11.24 李老師叫我們調(diào)查1千米有多長。我問了老爸，老爸告訴我就是1000個(gè)1米就是1千米！我一直琢磨著1000個(gè)1米該怎樣數(shù)？我還使勁比劃著1米的長度來到教室和同桌探討呢！只是我的同桌想都沒想過，看來只有等老師講了……

“千米”是較為抽象的概念，它不如米、分米和厘米的認(rèn)識那樣可以通過比劃輕易感受的到，很多學(xué)生學(xué)習(xí)新課后，往往對“1千米”有多長還是一知半解，主要原因在于學(xué)生親歷的體驗(yàn)少，思考深度不足。第一次教學(xué)，筆者安排學(xué)生課前調(diào)查，約40％的學(xué)生抱著僥幸的心態(tài)未參與調(diào)查，參與的同學(xué)中也多是問問家長，或者自行估計(jì)，很難切身真實(shí)感受1千米的長短，課堂上出現(xiàn)了諸如正常速度行駛摩托車走1千米需要5分鐘的笑話。上面的學(xué)生日記真實(shí)反映了學(xué)生當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)情況，同時(shí)也反映出他們特殊的學(xué)習(xí)“需求”——“1千米”的學(xué)習(xí)需要借助于直觀與形象。

如何結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知方式和這一內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)呢？我決定采用學(xué)生最為熟悉的“校門口到加油站”一段距離進(jìn)行錄象拍攝。教學(xué)中，通過學(xué)生熟知的1千米路程的錄象回放，幽默生動(dòng)地介紹途中的幾個(gè)典型建筑物，非常直觀形象地向?qū)W生“展示”了“1千米”的距離究竟有多長，使得“1千米”給學(xué)生深刻的表象，收到良好教學(xué)成效。

下面是教學(xué)后學(xué)生的數(shù)學(xué)日記：

【作品2】 “千米的認(rèn)識”

心情：困惑后是快樂的 時(shí)間：2008.11.25 ……李老師問我們1千米有多長？包麗琛說：“1千米大約從學(xué)校到我家?！编嵙璋琳f：“1千米大約有學(xué)校到玉庫小學(xué)那么遠(yuǎn)?！崩罾蠋煴頁P(yáng)了他們?？晌疫€是有點(diǎn)蒙，只知道1千米不短，但是，到底有多長呢？正納悶的時(shí)候，李老師給我們放了一段他騎著摩托車，從學(xué)校的門口一直去往古田方向加油站的錄像，并生動(dòng)地給我們做了介紹。這段路程我最熟悉了，我知道途中經(jīng)過了“名剪”理發(fā)店、農(nóng)行、十字路口和商業(yè)街，我一下子隨著摩托車的馳騁，清醒過來了，啊，原來1千米有這么長呀……

學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了平行四邊形，在本單元進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形的特征。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生“通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形和梯形”。簡單一句話，強(qiáng)調(diào)了要以

發(fā)現(xiàn)為主?；诖耍遗ふ覍W(xué)生現(xiàn)有發(fā)展區(qū)與最近發(fā)展區(qū)，大膽要求學(xué)生自行預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上嘗試設(shè)計(jì)美麗的“平行四邊形”，學(xué)生做了很多“可愛”而又有數(shù)學(xué)味的作品。

【作品3】 美麗的“平行四邊形”

面對學(xué)生富有創(chuàng)意的作品，為了更好地了解學(xué)生的思想，我與以上兩副作品的作者進(jìn)行了交流：

師：你們怎么想到要畫駱駝和“A”呢？

生1（摸了摸頭，很開心）：我想，只要畫的復(fù)雜一點(diǎn)，漂亮一點(diǎn)，所以我決定將很多小平行四邊形拼起來，拼成一只駱駝。

生2：字母“A”的角是尖尖的，就象平行四邊形的一個(gè)角。

師：你是怎么畫駱駝的頭部的？其他部分呢？

生1：我先畫一個(gè)大一點(diǎn)的平行四邊形，然后在里面這個(gè)位置畫個(gè)小的平行四邊形（指著眼睛），涂上黑色，再畫兩個(gè)直直的平行四邊形，就是駱駝的頭了，其他的也是用很多平行四邊形拼成的。

師：你的字母“A”呢？

生2（笑）：我覺得字母“A”很好畫，也很漂亮，上面尖尖的角不要畫太大就會好看了。

師（拿出不是很規(guī)范作畫的作品）：你們看雪瑩畫的“晨練”，有什么想說的嗎？ 生1（有點(diǎn)不好意思）：我覺得她畫的“晨練”也挺漂亮，不過不是很好看。生2：她畫的平行四邊形不是很標(biāo)準(zhǔn)，對邊不會互相平行。（停頓了一會）可能是不認(rèn)真吧！

從作品的分析及師生交流中可以看出，學(xué)生此時(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)已不再是簡單的圖形特點(diǎn)的認(rèn)識，他們的思維已經(jīng)超前，他們可以較為準(zhǔn)確作畫，說明他們對平行四邊形是四邊形，兩組對邊都互相平行且長度相等的特點(diǎn)都有豐富的感性認(rèn)識，于是，我把本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)鎖定為體會長方形和平行四邊形的圖形聯(lián)系及高的教學(xué)，通過“畫一畫”、“議一議”等手段，力求將學(xué)生已有的感性認(rèn)識更進(jìn)一步提升為理性認(rèn)識。

數(shù)學(xué)日記是一面鏡子，映照最真實(shí)的學(xué)生。數(shù)學(xué)日記是一本經(jīng)典的書籍，濃縮了學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)與思考。教師用心去品味，可以借助它把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解學(xué)習(xí)起點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)策略，更好地成就課堂教學(xué)。

第五篇：數(shù)學(xué)教學(xué)案例

數(shù)學(xué)教學(xué)案例

在線段的垂直平分線這節(jié)課，我是這樣導(dǎo)入的：為了改善張、王、李三村吃水難的問題，市政府決定新建一個(gè)水電站，向三個(gè)村莊供水，要求水電站到三個(gè)村莊所輔設(shè)的管道長相等，你能幫助他們找出建水電站的位置嗎？如果將三個(gè)村莊抽象成三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如何求作一點(diǎn)P使PA＝PB＝PC？這時(shí)給學(xué)生充分的時(shí)間討論，結(jié)合他們的討論提出問題：這個(gè)點(diǎn)在哪兒？這個(gè)點(diǎn)怎么找？也就是說如何滿足同一平面內(nèi)一點(diǎn)到其他三點(diǎn)的距離都相等？利用已學(xué)過的知識，可以構(gòu)造以P為頂點(diǎn)的等腰三角形△PAB、△PAC、△PBC，而如何構(gòu)造這樣的等腰三角形呢？我們今天就來學(xué)習(xí)線段的垂直平分線。

設(shè)計(jì)思想主要感覺：這樣創(chuàng)設(shè)問題情境的實(shí)例導(dǎo)入，有意引起學(xué)生的好奇心，使他們對新的知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的需要，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)在日常生活中應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度以及合作交流等方面都得到發(fā)展。