第一篇：小學1-6年級所學全部詩詞及數(shù)學公式

江南

漢樂府

江南可采蓮，蓮葉何田田。

魚戲蓮葉東，魚戲蓮葉西，魚戲蓮葉南，魚戲蓮葉北。

詠鵝

駱賓王

鵝，鵝，鵝，曲項向天歌，白毛浮綠水，紅掌撥清波。

詠柳

賀知章

碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳。不知細葉誰裁出？二月春風似剪刀。登鸛雀樓

王之渙

白日依山盡，黃河入海流。

欲窮千里目，更上一層樓 涼州詞

王翰

葡萄美酒夜光杯，欲飲琵琶馬上催。醉臥沙場君莫笑，古來征戰(zhàn)幾人回？

芙蓉樓送辛漸

王昌齡

寒雨連江夜入?yún)?，平明送客楚山孤。洛陽親友如相問，一片冰心在玉壺。敕勒歌

北朝民歌

敕勒川，陰山下，天似穹廬，籠蓋四野。

天蒼蒼，野茫茫，風吹草低見牛羊。

風

李嶠

解落三秋葉，能開二月花。

過江千尺浪，入竹萬竿斜。

涼州詞

王之渙

黃河遠上白云間，一片孤城萬仞山。

羌笛何須怨楊柳，春風不度玉門關(guān)。春曉

孟浩然

春眠不覺曉，處處聞啼鳥。

夜來風雨聲，花落知多少出塞

王昌齡

秦時明月漢時關(guān)，萬里長征人未還。

但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山。

鹿柴

王維

空山不見人，但聞人語響。

返景入深林，復照青苔上。

送元二使安西

王維

渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。

勸君更盡一杯酒，西出陽關(guān)無故人。九月九日憶山東兄弟

王維

獨在異鄉(xiāng)為異客，每逢佳節(jié)倍思親。

遙知兄弟登高處，遍插茱萸少一人。

靜夜思

李白

床前明月光，疑是地上霜。

舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)。

古郎月行

李白

小時不識月，呼作白玉盤。

又疑瑤臺鏡，飛在碧云端。

望廬山瀑布

李白

日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。

飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。

贈汪倫

李白

李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲。

桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。

黃鶴樓送孟浩然之廣陵

李白

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。

孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。

早發(fā)白帝城

李白

朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。

兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。

望天門山

李白

天門中斷楚江開，碧水東流至北回。

兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來。

別董大

高適

千里黃云白日曛，北風吹雁雪紛紛。

莫愁前路無知己，天下誰人不識君？

絕句

杜甫

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。

窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。春夜喜雨

杜甫

好雨知時節(jié)，當春乃發(fā)生。

隨風潛入夜，潤物細無聲。

野徑云俱黑，江船火獨明。

曉看紅濕處，花重錦官城。

絕句

杜甫

遲日江山麗，春風花草香。

泥融飛燕子，沙暖睡鴛鴦 江畔獨步尋花

杜甫

黃師塔前江水東，春光懶困倚微風。

桃花一簇開無主，可愛深紅愛淺紅。

楓橋夜泊

張繼

月落烏啼霜滿天，江楓漁火對愁眠。

姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到客船。

游子吟

孟郊

慈母手中線，游子身上衣。

臨行密密縫，意恐遲遲歸。

誰言寸草心，報得三春暉。江雪

柳宗元

千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。

孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪。

漁歌子

張志和

西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚肥。

青箬笠，綠蓑衣，斜風細雨不須歸。塞下曲

盧綸

月黑雁飛高，單于夜遁逃。

欲將輕騎逐，大雪滿弓刀。

望洞庭

劉禹錫

湖光秋月兩相和，潭面無風鏡未磨。

遙望洞庭山水翠，白銀盤里一青螺。

浪淘沙

劉禹錫

九曲黃河萬里沙，浪淘風簸自天涯。

如今直上銀河去，同到牽牛織女家。賦得古遠上寒山石徑斜，白云生處有人家。

停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花清明

杜牧

清明時節(jié)雨紛紛，路上行人欲斷魂。

借問酒家何處有？牧童遙指杏花村。

原草送別

白居易

離離原上草，一歲一枯榮。

野火燒不盡，春風吹又生。

遠芳侵古道，晴翠接荒城。

又送王孫去，萋萋滿別情。

池上

白居易

小娃撐小艇，偷采白蓮回。

不解藏蹤跡，浮萍一道開。

憶江南

白居易

江南好，風景舊曾諳。

日出江花紅似火，春來江水綠如藍。

能不憶江南？

小兒垂釣

胡令能

蓬頭稚子學垂綸，側(cè)坐莓臺草映身。

路人借問遙招手，怕得魚驚不應人。

憫農(nóng)

李紳

鋤禾日當午，汗滴禾下土。

誰知盤中餐，粒粒皆辛苦。

尋隱者不遇

賈島

松下問童子，言師采藥去。

只在此山中，云深不知處。山行

杜牧

江南春

杜牧

千里鶯啼綠映紅，水村山郭酒旗風；

南朝四百八十寺，多少樓臺煙雨中。

樂游原

李商隱

向晚意不適，驅(qū)車登古原。

夕陽無限好，只是近黃昏。蜂

羅隱

不論平地與山尖，無限風光盡被占。

采得百花成蜜后，為誰辛苦為誰甜。

江上漁者

范仲淹

江上往來人，但愛鱸魚美。

君看一葉舟，出沒**里。

元日

王安石

爆竹聲中一歲除，春風送暖入屠蘇，千門萬戶曈曈日，總把新桃換舊符。

泊船瓜洲

王安石

京口瓜洲一水間，鐘山只隔數(shù)重山。

春風又綠江南岸，明月何時照我還。

書湖陰先生壁

王安石

茅檐長掃凈無苔，花木成畦手自裁。

一水護田將綠繞，兩山排闥送青來。六月二十七日望湖樓醉書 蘇軾

黑云翻墨未遮山，白雨跳珠亂入船。

卷地風來忽吹散，望湖樓下水如天。

飲湖上初晴后雨

蘇軾

水光瀲滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。

欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。

惠崇春江曉景

蘇軾

竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知。

蘆蒿滿地蘆芽短，正是河豚欲上時。

題西林壁

蘇軾

橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。

不識廬山真面目，只緣身在此山中。

夏日絕句

李清照

生當作人杰，死亦為鬼雄。

至今思項羽，不肯過江東。

示兒

陸游

死去元知萬事空，但悲不見九州同。

王師北定中原日，家祭無忘告乃翁。秋夜將曉出籬門迎涼有感

陸游

三萬里河東入海，五千仞岳上摩天。

遺民淚盡胡塵里，南望王師又一年。

四時田園雜興

范成大

晝出耘田夜績麻，村莊兒女各當家。

童孫未解供耕織，也傍桑陰學種瓜。

小池

楊萬里

泉眼無聲惜細流，樹陰照水愛晴柔。

小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭。

曉出凈慈寺送林子方

楊萬里

畢竟西湖六月中，風光不與四時同。

接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。春日

朱熹

勝日尋芳泗水濱，無邊光景一時新。

等閑識得東風面，萬紫千紅總是春。

題臨安邸

林升

山外青山樓外樓，西湖歌舞幾時休？

暖風熏得游人醉，直把杭州作卞州。游園不值

葉紹翁

應憐屐齒印蒼苔，小扣柴扉久不開。

春色滿園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來。

鄉(xiāng)村四月

翁卷

綠遍山原白滿川，子規(guī)聲里雨如煙。

鄉(xiāng)村四月閑人少，才了蠶桑又插田。

墨梅

王冕

我家洗硯池頭樹，朵朵花開淡墨痕。

不要人夸顏色好，只留清氣滿乾坤。

石灰吟

于謙

千錘萬鑿出深山，烈火焚燒若等閑，粉身碎骨渾不怕，要留青白在人間竹石

鄭燮

咬定青山不放松，立根原在破巖中。

千磨萬擊還堅勁，任爾東西南北風。

所見

袁枚

牧童騎黃牛，歌聲振林樾。

意欲捕鳴蟬，忽然閉口立。

村居

高鼎

草長鶯飛二月天，拂堤揚柳醉青煙。

兒童放學歸來早，忙趁東風放紙鳶每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)

幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度單價×數(shù)量＝總價

總價÷單價＝數(shù)量

總價÷數(shù)量＝單價 工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率6 加數(shù)＋加數(shù)＝和

和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)×因數(shù)＝積

積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商

被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學數(shù)學圖形計算公式 正方形

C周長 S面積 a邊長

周長＝邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長

S=a×a 2 正方體

V:體積 a:棱長

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a 3 長方形

C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)

面積=長×寬S=a×a 2 正方體

V:體積 a:棱長

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a 3 長方形

C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬

S=ab 長方體V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高

V=abh 5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah 7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側(cè)面積=底面周長×高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

植樹問題 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

第二篇：小學詩詞及數(shù)學公式

江南

漢樂府

江南可采蓮，蓮葉何田田。

魚戲蓮葉東，魚戲蓮葉西，魚戲蓮葉南，魚戲蓮葉北。

詠鵝

駱賓王

鵝，鵝，鵝，曲項向天歌，白毛浮綠水，紅掌撥清波。

詠柳

賀知章

碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳。

不知細葉誰裁出？二月春風似剪刀。

登鸛雀樓

王之渙

白日依山盡，黃河入海流。

欲窮千里目，更上一層樓。涼州詞 王翰

葡萄美酒夜光杯，欲飲琵琶馬上催。醉臥沙場君莫笑，古來征戰(zhàn)幾人回？ 芙蓉樓送辛漸

王昌齡

寒雨連江夜入?yún)?，平明送客楚山孤。洛陽親友如相問，一片冰心在玉壺。

敕勒歌 北朝民歌 敕勒川，陰山下，天似穹廬，籠蓋四野。天蒼蒼，野茫茫，風吹草低見牛羊。

風 李嶠

解落三秋葉，能開二月花。過江千尺浪，入竹萬竿斜。

涼州詞 王之渙

黃河遠上白云間，一片孤城萬仞山。羌笛何須怨楊柳，春風不度玉門關(guān)。

春曉 孟浩然

春眠不覺曉，處處聞啼鳥。夜來風雨聲，花落知多少？ 出塞

王昌齡

秦時明月漢時關(guān)，萬里長征人未還。

但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山。

鹿柴

王維

空山不見人，但聞人語響。

返景入深林，復照青苔上。

送元二使安西

王維

渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。

勸君更盡一杯酒，西出陽關(guān)無故人。

九月九日憶山東兄弟

王維

獨在異鄉(xiāng)為異客，每逢佳節(jié)倍思親。

遙知兄弟登高處，遍插茱萸少一人。

靜夜思

李白

床前明月光，疑是地上霜。

舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)。

古郎月行

李白

小時不識月，呼作白玉盤。又疑瑤臺鏡，飛在碧云端。

望廬山瀑布 李白

日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。

贈汪倫 李白

李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲。桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。

黃鶴樓送孟浩然之廣陵

李白

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。

早發(fā)白帝城 李白

朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。望天門山

李白

天門中斷楚江開，碧水東流至北回。

兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來。

別董大

高適

千里黃云白日曛，北風吹雁雪紛紛。

莫愁前路無知己，天下誰人不識君？

絕句

杜甫

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。

窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

春夜喜雨

杜甫

好雨知時節(jié)，當春乃發(fā)生。

隨風潛入夜，潤物細無聲。

野徑云俱黑，江船火獨明。

曉看紅濕處，花重錦官城。

絕句

杜甫

遲日江山麗，春風花草香。

泥融飛燕子，沙暖睡鴛鴦。江畔獨步尋花

杜甫

黃師塔前江水東，春光懶困倚微風。桃花一簇開無主，可愛深紅愛淺紅。

楓橋夜泊 張繼

月落烏啼霜滿天，江楓漁火對愁眠。姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到客船。

游子吟 孟郊

慈母手中線，游子身上衣。臨行密密縫，意恐遲遲歸。誰言寸草心，報得三春暉。

江雪 柳宗元

千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪。

漁歌子 張志和

西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚肥。青箬笠，綠蓑衣，斜風細雨不須歸。

塞下曲

盧綸

月黑雁飛高，單于夜遁逃。

欲將輕騎逐，大雪滿弓刀。

望洞庭

劉禹錫

湖光秋月兩相和，潭面無風鏡未磨。

遙望洞庭山水翠，白銀盤里一青螺。

浪淘沙

劉禹錫

九曲黃河萬里沙，浪淘風簸自天涯。

如今直上銀河去，同到牽牛織女家。

賦得古原草送別

白居易

離離原上草，一歲一枯榮。

野火燒不盡，春風吹又生。

遠芳侵古道，晴翠接荒城。

又送王孫去，萋萋滿別情。

池上

白居易

小娃撐小艇，偷采白蓮回。

不解藏蹤跡，浮萍一道開。

憶江南

白居易

江南好，風景舊曾諳。

日出江花紅似火，春來江水綠如藍。

能不憶江南？

小兒垂釣

胡令能

蓬頭稚子學垂綸，側(cè)坐莓臺草映身。

路人借問遙招手，怕得魚驚不應人。

憫農(nóng)

李紳

鋤禾日當午，汗滴禾下土。

誰知盤中餐，粒粒皆辛苦。

尋隱者不遇

賈島

松下問童子，言師采藥去。

只在此山中，云深不知處。

山行

杜牧

遠上寒山石徑斜，白云生處有人家。

停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花。

清明

杜牧

清明時節(jié)雨紛紛，路上行人欲斷魂。

借問酒家何處有？牧童遙指杏花村。

江南春

杜牧

千里鶯啼綠映紅，水村山郭酒旗風；

南朝四百八十寺，多少樓臺煙雨中。

樂游原

李商隱

向晚意不適，驅(qū)車登古原。

夕陽無限好，只是近黃昏。

蜂

羅隱

不論平地與山尖，無限風光盡被占。

采得百花成蜜后，為誰辛苦為誰甜。

江上漁者

范仲淹

江上往來人，但愛鱸魚美。

君看一葉舟，出沒**里。元日 王安石

爆竹聲中一歲除，春風送暖入屠蘇，千門萬戶曈曈日，總把新桃換舊符。

泊船瓜洲 王安石

京口瓜洲一水間，鐘山只隔數(shù)重山。春風又綠江南岸，明月何時照我還。

書湖陰先生壁

王安石

茅檐長掃凈無苔，花木成畦手自裁。一水護田將綠繞，兩山排闥送青來。

六月二十七日望湖樓醉書

蘇軾

黑云翻墨未遮山，白雨跳珠亂入船。卷地風來忽吹散，望湖樓下水如天。

飲湖上初晴后雨

蘇軾

水光瀲滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。

惠崇春江曉景

蘇軾

竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知。

蘆蒿滿地蘆芽短，正是河豚欲上時。

題西林壁

蘇軾

橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。

不識廬山真面目，只緣身在此山中。

夏日絕句

李清照

生當作人杰，死亦為鬼雄。

至今思項羽，不肯過江東。

示兒

陸游

死去元知萬事空，但悲不見九州同。

王師北定中原日，家祭無忘告乃翁。

秋夜將曉出籬門迎涼有感

陸游

三萬里河東入海，五千仞岳上摩天。

遺民淚盡胡塵里，南望王師又一年。

四時田園雜興

范成大

晝出耘田夜績麻，村莊兒女各當家。

童孫未解供耕織，也傍桑陰學種瓜。

小池

楊萬里

泉眼無聲惜細流，樹陰照水愛晴柔。

小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭。

曉出凈慈寺送林子方

楊萬里

畢竟西湖六月中，風光不與四時同。

接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。

春日

朱熹

勝日尋芳泗水濱，無邊光景一時新。

等閑識得東風面，萬紫千紅總是春。

題臨安邸

林升

山外青山樓外樓，西湖歌舞幾時休？

暖風熏得游人醉，直把杭州作卞州。

游園不值

葉紹翁

應憐屐齒印蒼苔，小扣柴扉久不開。

春色滿園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來。

鄉(xiāng)村四月

翁卷

綠遍山原白滿川，子規(guī)聲里雨如煙。

鄉(xiāng)村四月閑人少，才了蠶桑又插田。

墨梅

王冕

我家洗硯池頭樹，朵朵花開淡墨痕。

不要人夸顏色好，只留清氣滿乾坤。

石灰吟

于謙

千錘萬鑿出深山，烈火焚燒若等閑，粉身碎骨渾不怕，要留青白在人間。

竹石

鄭燮

咬定青山不放松，立根原在破巖中。

千磨萬擊還堅勁，任爾東西南北風。

所見

袁枚

牧童騎黃牛，歌聲振林樾。

意欲捕鳴蟬，忽然閉口立。

村居

高鼎

草長鶯飛二月天，拂堤揚柳醉青煙。

兒童放學歸來早，忙趁東風放紙鳶 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 2 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù) 3 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 4 單價×數(shù)量＝總價 總價÷單價＝數(shù)量 總價÷數(shù)量＝單價 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù) 7 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)＝積

積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 正方形

C周長 S面積 a邊長

周長＝邊長×4

C=4a 面積=邊長×邊長

S=a×a 2 正方體

V:體積 a:棱長

表面積=棱長×棱長×6

S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a 3 長方形

C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬

S=ab 4 長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高

V=abh 5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高 平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah 7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2 8 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏ 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側(cè)面積=底面周長×高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距 全長＝株距×株數(shù) 株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距 全長＝株距×株數(shù) 株距＝全長÷株數(shù)

盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

第三篇：高中全部數(shù)學公式

高中全部數(shù)學公式

【 數(shù)學】【 高中，全部，公式 】搞到這么份資料，開心到瘋..高中的數(shù)學公式定理大集合 三角函數(shù)公式表

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

倒數(shù)關(guān)系: 商的關(guān)系：平方關(guān)系： tanα 2cotα＝1 sinα 2cscα＝1 cosα 2secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α

（六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割，左正右余中間1”；記憶方法“對角線上兩個函數(shù)的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點的三角函數(shù)值的平方；任意一頂點的三角函數(shù)值等于相鄰兩個頂點的三角函數(shù)值的乘積?！保?/p>

誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)

兩角和與差的三角函數(shù)公式 萬能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝—————— 1－tanα 2tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝—————— 1＋tanα 2tanβ 2tan(α/2)sinα＝—————— 1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)cosα＝—————— 1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)tanα＝—————— 1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函數(shù)的降冪公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝————— 1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝—————— 1－3tan2α

三角函數(shù)的和差化積公式 三角函數(shù)的積化和差公式 α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin———2cos——— 2 2 α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos———2sin——— 2 2 α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos———2cos——— 2 2 α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin———2sin——— 2 2 1 sinα 2cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα 2sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα 2cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα 2sinβ＝—-[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2

化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式

集合、函數(shù)

集合 簡單邏輯

任一x∈A x∈B，記作A B A B，B A A＝B A B＝{x|x∈A，且x∈B} A B＝{x|x∈A，或x∈B}

card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）（1）命題

原命題 若p則q 逆命題 若q則p 否命題 若 p則 q 逆否命題 若 q，則 p（2）四種命題的關(guān)系

（3）A B，A是B成立的充分條件 B A，A是B成立的必要條件 A B，A是B成立的充要條件

函數(shù)的性質(zhì) 指數(shù)和對數(shù)

（1）定義域、值域、對應法則（2）單調(diào)性

對于任意x1，x2∈D 若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），稱f（x）在D上是增函數(shù) 若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），稱f（x）在D上是減函數(shù)（3）奇偶性

對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任一x，若f（－x）＝f（x），稱f（x）是偶函數(shù)

若f（－x）＝－f（x），稱f（x）是奇函數(shù)（4）周期性

對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任一x，若存在常數(shù)T，使得f（x+T）＝f(x)，則稱f（x）是周期函數(shù)（1）分數(shù)指數(shù)冪 正分數(shù)指數(shù)冪的意義是

負分數(shù)指數(shù)冪的意義是

（2）對數(shù)的性質(zhì)和運算法則

loga（MN）＝logaM+logaN

logaMn＝nlogaM（n∈R）

指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)

（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指數(shù)函數(shù)（2）x∈R，y＞0 圖象經(jīng)過（0，1）

a＞1時，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1 0＜a＜1時，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1 a＞ 1時，y＝ax是增函數(shù)

0＜a＜1時，y＝ax是減函數(shù)（1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫對數(shù)函數(shù)（2）x＞0，y∈R 圖象經(jīng)過（1，0）

a＞1時，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0 0＜a＜1時，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0 a＞1時，y＝logax是增函數(shù) 0＜a＜1時，y＝logax是減函數(shù) 指數(shù)方程和對數(shù)方程 基本型

logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型

logaf（x）＝logag（x）f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）換元型 f（ax）＝0或f(logax)＝0

數(shù)列

數(shù)列的基本概念 等差數(shù)列

（1）數(shù)列的通項公式an＝f（n）（2）數(shù)列的遞推公式

（3）數(shù)列的通項公式與前n項和的關(guān)系 an+1－an＝d an＝a1+（n－1）d a，A，b成等差 2A＝a+b m+n＝k+l am+an＝ak+al

等比數(shù)列 常用求和公式 an＝a1qn＿1 a，G，b成等比 G2＝ab m+n＝k+l aman＝akal

不等式

不等式的基本性質(zhì) 重要不等式 a＞b b＜a a＞b，b＞c a＞c a＞b a+c＞b+c a+b＞c a＞c－b a＞b，c＞d a+c＞b+d a＞b，c＞0 ac＞bc a＞b，c＜0 ac＜bc a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）a＞b＞0 ＞（n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0 a，b∈R a2+b2≥2ab

|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 證明不等式的基本方法 比較法

（1）要證明不等式a＞b（或a＜b），只需證明 a－b＞0（或a－b＜0＝即可

（2）若b＞0，要證a＞b，只需證明，要證a＜b，只需證明

綜合法 綜合法就是從已知或已證明過的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導出欲證的不等式（由因?qū)Ч┑姆椒ā?/p>

分析法 分析法是從尋求結(jié)論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至所需的條件已知正確時為止，明顯地表現(xiàn)出“持果索因”

復數(shù)

代數(shù)形式 三角形式 a+bi＝c+di a＝c，b＝d

（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i（a+bi）（c+di）＝（ac－bd）+（bc+ad）i

a+bi＝r（cosθ+isinθ）

r1＝（cosθ1+isinθ1）?r2（cosθ2+isinθ2）＝r1?r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕 〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ）

k＝0，1，??，n－1

解析幾何

1、直線

兩點距離、定比分點 直線方程 |AB|＝| | |P1P2|＝

y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b

兩直線的位置關(guān)系 夾角和距離

或k1＝k2，且b1≠b2 l1與l2重合

或k1＝k2且b1＝b2 l1與l2相交 或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2＝－1 l1到l2的角

l1與l2的夾角

點到直線的距離

2.圓錐曲線 圓 橢 圓

標準方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 圓心為(a，b)，半徑為R 一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 其中圓心為(), 半徑r(1)用圓心到直線的距離d和圓的半徑r判斷或用判別式判斷直線與圓的位置關(guān)系

(2)兩圓的位置關(guān)系用圓心距d與半徑和與差判斷 橢圓 焦點F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)(b2＝a2－c2)離心率 準線方程

焦半徑|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0 雙曲線 拋物線 雙曲線

焦點F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)(a，b＞0，b2＝c2－a2)離心率 準線方程

焦半徑|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 拋物線y2＝2px(p>0)焦點F 準線方程

坐標軸的平移

這里(h，k)是新坐標系的原點在原坐標系中的坐標。

1．集合元素具有①確定性②互異性③無序性 2．集合表示方法①列舉法 ②描述法 ③韋恩圖 ④數(shù)軸法 3．集合的運算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4．集合的性質(zhì)

⑴n元集合的子集數(shù)：2n 真子集數(shù)：2n-1；非空真子集數(shù)：2n-2 高中數(shù)學概念總結(jié)

一、函數(shù)

1、若集合A中有n 個元素，則集合A的所有不同的子集個數(shù)為，所有非空真子集的個數(shù)是。

二次函數(shù) 的圖象的對稱軸方程是，頂點坐標是。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時，解析式的設(shè)法有三種形式，即，和（頂點式）。

2、冪函數(shù)，當n為正奇數(shù)，m為正偶數(shù)，m

3、函數(shù) 的大致圖象是

由圖象知，函數(shù)的值域是，單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是。

二、三角函數(shù)

1、以角 的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸建立直角坐標系，在角 的終邊上任取一個異于原點的點，點P到原點的距離記為，則sin =，cos =，tg =，ctg =，sec =，csc =。

2、同角三角函數(shù)的關(guān)系中，平方關(guān)系是：，； 倒數(shù)關(guān)系是：，； 相除關(guān)系是：。

3、誘導公式可用十個字概括為：奇變偶不變，符號看象限。如：，=。

4、函數(shù) 的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是 ；其圖象的對稱軸是直線，凡是該圖象與直線 的交點都是該圖象的對稱中心。

5、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是 ； 的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，的遞增區(qū)間是，的遞減區(qū)間是。6、7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 =。

8、三倍角公式是：sin3 = cos3 =

9、半角公式是：sin = cos = tg = = =。

10、升冪公式是：。

11、降冪公式是：。

12、萬能公式：sin = cos = tg =

13、sin()sin()=，cos()cos()= =。

14、= ； = ； =。

15、=。

16、sin180=。

17、特殊角的三角函數(shù)值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0

18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：

19、由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內(nèi)切圓半徑用r表示，半周長用p表示則： ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥

21、三角學中的射影定理：在△ABC 中，?

22、在△ABC 中，?

23、在△ABC 中：

24、積化和差公式： ①，②，③，④。

25、和差化積公式： ①，②，③，④。

三、反三角函數(shù)

1、的定義域是[-1，1]，值域是，奇函數(shù)，增函數(shù)；的定義域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，減函數(shù)；的定義域是R，值域是，奇函數(shù)，增函數(shù)；的定義域是R，值域是，非奇非偶，減函數(shù)。

2、當 ；

對任意的，有：

當。

3、最簡三角方程的解集：

四、不等式

1、若n為正奇數(shù)，由 可推出 嗎？（能）若n為正偶數(shù)呢？（均為非負數(shù)時才能）

2、同向不等式能相減，相除嗎（不能）能相加嗎？（能）

能相乘嗎？（能，但有條件）

3、兩個正數(shù)的均值不等式是：

三個正數(shù)的均值不等式是： n個正數(shù)的均值不等式是：

4、兩個正數(shù) 的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是

6、雙向不等式是：

左邊在 時取得等號，右邊在 時取得等號。

五、數(shù)列

1、等差數(shù)列的通項公式是，前n項和公式是： =。

2、等比數(shù)列的通項公式是，前n項和公式是：

3、當?shù)缺葦?shù)列 的公比q滿足 <1時，=S=。一般地，如果無窮數(shù)列 的前n項和的極限 存在，就把這個極限稱為這個數(shù)列的各項和（或所有項的和），用S表示，即S=。

4、若m、n、p、q∈N，且，那么：當數(shù)列 是等差數(shù)列時，有 ；當數(shù)列 是等比數(shù)列時，有。

5、等差數(shù)列 中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=60；

6、等比數(shù)列 中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=70；

六、復數(shù)

1、怎樣計算？（先求n被4除所得的余數(shù)，）

2、是1的兩個虛立方根，并且：

3、復數(shù)集內(nèi)的三角形不等式是：，其中左邊在復數(shù)z1、z2對應的向量共線且反向（同向）時取等號，右邊在復數(shù)z1、z2對應的向量共線且同向（反向）時取等號。

4、棣莫佛定理是：

5、若非零復數(shù)，則z的n次方根有n個，即：

它們在復平面內(nèi)對應的點在分布上有什么特殊關(guān)系？

都位于圓心在原點，半徑為 的圓上，并且把這個圓n等分。

6、若，復數(shù)z1、z2對應的點分別是A、B，則△AOB（O為坐標原點）的面積是。

7、=。

8、復平面內(nèi)復數(shù)z對應的點的幾個基本軌跡：

① 軌跡為一條射線。

② 軌跡為一條射線。

③ 軌跡是一個圓。

④ 軌跡是一條直線。⑤ 軌跡有三種可能情形：a)當 時，軌跡為橢圓；b)當 時，軌跡為一條線段；c)當 時，軌跡不存在。

⑥ 軌跡有三種可能情形：a)當 時，軌跡為雙曲線；b)當 時，軌跡為兩條射線；c)當 時，軌跡不存在。

七、排列組合、二項式定理

1、加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點？ 加法分類，類類獨立；乘法分步，步步相關(guān)。

2、排列數(shù)公式是： = = ；

排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是：

組合數(shù)公式是： = = ；

組合數(shù)性質(zhì)： = + = = =

3、二項式定理： 二項展開式的通項公式：

八、解析幾何

1、沙爾公式：

2、數(shù)軸上兩點間距離公式：

3、直角坐標平面內(nèi)的兩點間距離公式：

4、若點P分有向線段 成定比λ，則λ=

5、若點，點P分有向線段 成定比λ，則：λ= = ； = = 若，則△ABC的重心G的坐標是。

6、求直線斜率的定義式為k=，兩點式為k=。

7、直線方程的幾種形式： 點斜式：，斜截式：

兩點式：，截距式：

一般式：

經(jīng)過兩條直線 的交點的直線系方程是：

8、直線，則從直線 到直線 的角θ滿足： 直線 與 的夾角θ滿足：

直線，則從直線 到直線 的角θ滿足： 直線 與 的夾角θ滿足：

9、點 到直線 的距離：

10、兩條平行直線 距離是

11、圓的標準方程是： 圓的一般方程是：

其中，半徑是，圓心坐標是

思考：方程 在 和 時各表示怎樣的圖形？

12、若，則以線段AB為直徑的圓的方程是

經(jīng)過兩個圓，的交點的圓系方程是：

經(jīng)過直線 與圓 的交點的圓系方程是：

13、圓 為切點的切線方程是

一般地，曲線 為切點的切線方程是：。例如，拋物線 的以點 為切點的切線方程是：，即：。

注意：這個結(jié)論只能用來做選擇題或者填空題，若是做解答題，只能按照求切線方程的常規(guī)過程去做。

14、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種，即：

①判別式法：Δ>0，=0，<0，等價于直線與圓相交、相切、相離；

②考查圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價于直線與圓相離、相切、相交。

15、拋物線標準方程的四種形式是：

16、拋物線 的焦點坐標是：，準線方程是：。

若點 是拋物線 上一點，則該點到拋物線的焦點的距離（稱為焦半徑）是：，過該拋物線的焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦（稱為通徑）的長是：。

17、橢圓標準方程的兩種形式是： 和。

18、橢圓 的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，通徑的長是。其中。

19、若點 是橢圓 上一點，是其左、右焦點，則點P的焦半徑的長是 和。20、雙曲線標準方程的兩種形式是： 和。

21、雙曲線 的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，通徑的長是，漸近線方程是。其中。

22、與雙曲線 共漸近線的雙曲線系方程是。與雙曲線 共焦點的雙曲線系方程是。

23、若直線 與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 ；

若直線 與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為。

24、圓錐曲線的焦參數(shù)p的幾何意義是焦點到準線的距離，對于橢圓和雙曲線都有：。

25、平移坐標軸，使新坐標系的原點 在原坐標系下的坐標是（h，k），若點P在原坐標系下的坐標是 在新坐標系下的坐標是，則 =，=。

九、極坐標、參數(shù)方程

1、經(jīng)過點 的直線參數(shù)方程的一般形式是：。

2、若直線 經(jīng)過點，則直線參數(shù)方程的標準形式是：。其中點P對應的參數(shù)t的幾何意義是：有向線段 的數(shù)量。若點P1、P2、P是直線 上的點，它們在上述參數(shù)方程中對應的參數(shù)分別是 則： ；當點P分有向線段 時，；當點P是線段P1P2的中點時。

3、圓心在點，半徑為 的圓的參數(shù)方程是：。

3、若以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為 直角坐標為，則。

4、經(jīng)過極點，傾斜角為 的直線的極坐標方程是：，經(jīng)過點，且垂直于極軸的直線的極坐標方程是：，經(jīng)過點 且平行于極軸的直線的極坐標方程是：，經(jīng)過點 且傾斜角為 的直線的極坐標方程是：。

5、圓心在極點，半徑為r的圓的極坐標方程是 ； 圓心在點 的圓的極坐標方程是 ； 圓心在點 的圓的極坐標方程是 ；

圓心在點，半徑為 的圓的極坐標方程是。

6、若點M、N，則。

十、立體幾何

1、求二面角的射影公式是，其中各個符號的含義是： 是二面角的一個面內(nèi)圖形F的面積，是圖形F在二面角的另一個面內(nèi)的射影，是二面角的大小。

2、若直線 在平面 內(nèi)的射影是直線，直線m是平面 內(nèi)經(jīng)過 的斜足的一條直線，與 所成的角為，與m所成的角為 , 與m所成的角為θ，則這三個角之間的關(guān)系是。

3、體積公式：

柱體：，圓柱體：。

斜棱柱體積：（其中，是直截面面積，是側(cè)棱長）；

錐體：，圓錐體：。

臺體：，圓臺體：

球體：。

4、側(cè)面積：

直棱柱側(cè)面積：，斜棱柱側(cè)面積： ； 正棱錐側(cè)面積：，正棱臺側(cè)面積： ； 圓柱側(cè)面積：，圓錐側(cè)面積：，圓臺側(cè)面積：，球的表面積：。

5、幾個基本公式：

弧長公式：（是圓心角的弧度數(shù)，>0）；

扇形面積公式： ；

圓錐側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角公式： ；

圓臺側(cè)面展開圖（扇環(huán)）的圓心角公式：。

經(jīng)過圓錐頂點的最大截面的面積為（圓錐的母線長為，軸截面頂角是θ）：

十一、比例的幾個性質(zhì)

1、比例基本性質(zhì)：

2、反比定理：

3、更比定理：

5、合比定理；

6、分比定理：

7、合分比定理：

8、分合比定理：

9、等比定理：若，則。

十二、復合二次根式的化簡 當 是一個完全平方數(shù)時，對形如 的根式使用上述公式化簡比較方便。

⑵并集元素個數(shù)：

n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)5．N 自然數(shù)集或非負整數(shù)集 Z 整數(shù)集 Q有理數(shù)集 R實數(shù)集 6．簡易邏輯中符合命題的真值表 p 非p 真 假 假 真 二．函數(shù)

1．二次函數(shù)的極點坐標： 函數(shù) 的頂點坐標為 2．函數(shù) 的單調(diào)性： 在 處取極值

3．函數(shù)的奇偶性：

在定義域內(nèi)，若，則為偶函數(shù)；若 則為奇函數(shù)。過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

第四篇：高中數(shù)學公式及定理總結(jié)

乘法與因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)?

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式

b^2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b^2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根 

b^2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^

2半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2-

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

51^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/

41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/

3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圓心坐標

圓的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

拋物線標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

定理

平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應 線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例

定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

性質(zhì)定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比

性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的**

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的**

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的**

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半 徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角121①直線L和⊙O相交 d＜r

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d＞r

第五篇：中國古典詩詞具有美的全部特征

中國古典詩詞具有美的全部特征，豐富的人生閱歷，深刻的生命體驗；完善的藝術(shù)形式；開闊的想象空間。

因為古典詩詞中的意象非常多致謝意象寄托了詩人的情感, 博大精深

古代詩詞的常見意象

1．月——思鄉(xiāng)，懷人

懷鄉(xiāng)：例：舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)。

露從今夜白，月是故鄉(xiāng)明。

懷人：例：但愿人長久，千里共嬋娟。

此時相望不相聞，愿逐月華流照君。

2．菊花——清高人格的寫照

例：朝飲木蘭之墜露兮，夕餐秋菊之落英。

秋叢繞舍似陶家，遍繞籬邊日漸斜。不是花中偏愛菊，此花開盡更無花。

寧可枝頭抱香死，何曾吹落北風中。

3．梅花——高潔人格的寫照

例：零落成泥碾作塵，只有香如故。

不要人夸顏色好，只留清氣滿乾坤。

4．松——孤直傲岸，歲寒三友之一

例：豈不罹嚴寒，松柏有本性。

歲寒，然后知松柏之后凋也。

后來富貴已凋落，歲寒松柏猶依然。

5．蓮——愛的象征

蓮與憐諧音，所以可借以表達愛情。

例：采蓮南塘秋，蓮花過人頭。低頭弄蓮子，蓮子青如水。

6．梧桐——凄涼悲傷

例：梧桐更兼細雨，到黃昏，點點滴滴。

一聲梧葉一聲秋，一點芭蕉一點愁，三更淚夢三更后。

7．杜鵑鳥——凄怨哀傷，鄉(xiāng)愁鄉(xiāng)思

相傳，蜀王讓杜宇即望帝，因被迫讓位給他的臣子，自己隱居山林，死后靈魂化為杜鵑，到春天，杜鵑會一直啼叫到滿口是血。另外，杜鵑的啼叫好象在叫：“不如歸去，不如歸去?！币步凶右?guī)，常喚起游子思鄉(xiāng)之情。

例：梨花雪，不勝凄斷，杜鵑啼血。

又聞子規(guī)啼夜月，愁空山。

從今別卻江南路，化作啼鵑帶血歸。

8．秋蟬——高潔，悲涼

秋后的蟬是活不久的，一番秋雨后，蟬只剩下幾聲若斷若續(xù)的哀鳴了。

例：寒蟬凄切，對長亭晚，驟雨初歇。

西路蟬聲唱，南冠客思深。9．鴻雁——思鄉(xiāng)懷親，羈旅之悲

（也是古代詩歌中傳書的信使）

例：雁字歸時，月滿西樓。

紅箋小字，說盡平生意。鴻雁在云魚在水，惆悵此情難寄。

10.柳——離情依依

例：今宵酒醒何處？楊柳岸，曉風殘月。

渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。

11．南浦，長亭——送別之所

例：何處是歸程？長亭更短亭。

長亭外，古道邊，芳草碧連天。

12．芳草——離恨

例：青青河邊草，綿綿思道遠。

13．芭蕉——孤獨與憂愁

例：何處合成愁？離人心上秋。縱芭蕉，不雨也颼颼。

14．羌笛——凄切之聲

例：羌笛何須怨楊柳，春風不度玉門關(guān)。

15．烏鴉——衰敗荒涼之兆

例：斜陽外，寒鴉數(shù)點，流水繞孤村。