第一篇：學(xué)二年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例

人教版課標(biāo)版數(shù)學(xué)二年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例

設(shè)計思路：

《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）二年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。這是新編實驗教材新增的內(nèi)容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學(xué)思想以上及其方法，通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決問題，找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面思考問題的意識。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學(xué)的重點應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學(xué)生都能有事可做。同時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第三冊99頁，練習(xí)二十三第1、2 題 教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的大致過程。

4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。

教學(xué)重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。

教學(xué)難點：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 數(shù)字卡片 教學(xué)過程：

一、故事激趣，引入新課

師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊出示課件：小狗、小鴨、小雞）小狗、小鴨和小雞三個好朋友今天準(zhǔn)備到小貓家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻€只有小鴨和小雞帶了傘，小狗沒帶傘，怎么辦呢？

（學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小狗拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小狗拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小狗自己打一把傘。）

當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答出示相應(yīng)的課件。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，他們考慮到小雞和小鴨個子差不多，走在一起不容易被雨淋濕。（教學(xué)設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、設(shè)置懸念，展開排數(shù)

師：三只小動物到了小貓家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊出示課件）

師：咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（課件出示紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──小貓留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？

師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。

學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。

（教學(xué)設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計意圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。

師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？（生上臺擺，師板書）

學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；

1、3組成13，交換位置后是31；

2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏。

讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。

（揭示課題）這也就是本節(jié)課我們學(xué)的新知識，數(shù)學(xué)廣角中的第一課時簡單的排列。（板書課題）

（教學(xué)設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

三、握手游戲，認識組合

師：通過大家的幫忙，小貓家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小狗邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€互相握一次手，一共握了幾次手呢？”

學(xué)生猜好后，教師指出可以以三人小組為單位，三人模擬小動物握手，找出答案。

最后通過握手游戲得出：3人一共握了3次手。（請三個學(xué)生上臺握手演示）

師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？

（學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手交換了也只能算一次。）

（教學(xué)設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。）

四、練習(xí)鞏固，深化認識

師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？

師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

1．（課件出示）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？

（練習(xí)設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。）

2．（課件出示）一張5角，2張2角的紙幣及5個1角的硬幣，還有一本標(biāo)價為5角的拼音本。問：如果買1本拼音本，可以怎樣付錢？有幾種不同的方法？

（練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)，是書中的“做一做”買5角錢的拼音本，在鞏固簡單組合的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。）

3．三個人進行打乒乓球比賽，每兩個人打一場，一共要比賽幾場？ 4．路線問題。

師：如果現(xiàn)在三只小動物要從小貓家經(jīng)過小狗家再到小雞、小鴨家共有幾種不同的走法？（課件出示路線圖）

（練習(xí)設(shè)計意圖：這個設(shè)計是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識，進行更高層次的運用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時，讓學(xué)生對今天所學(xué)的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。）

五、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@

師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎？談?wù)勀愕氖斋@。

（小結(jié)設(shè)計意圖：并不要求學(xué)生一定要講出學(xué)到什么知識，只要學(xué)生對今天的課有所體會，不管這個體會是高興的還是難受的，是有關(guān)知識點的，還是情感體驗的，只要學(xué)生有所收獲，這節(jié)課就是成功的。）

教后反思：

動手操作是學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的必要手段，是嘗試開啟智慧的鑰匙，給學(xué)生更多的動手機會，是學(xué)生自身成長的內(nèi)在要求，也是社會發(fā)展對人才提出的基本要求。只有經(jīng)過自己的親身實踐，才能變得豐滿、深刻。

本節(jié)課以一個故事為導(dǎo)火線來展開學(xué)習(xí)活動，生動有趣。在整節(jié)課的時間內(nèi)，同學(xué)們都表現(xiàn)極大的興趣與熱情，不論是在小組內(nèi)擺卡片、三人互助的“握手”游戲，還是在電腦上演示衣褲的搭配，同學(xué)們都是興趣盎然。當(dāng)他們自己解決一個個問題后，當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己的解答是正確時，同學(xué)們都會情不自禁鼓掌、歡呼。這種場面使我真正感到學(xué)生才是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者。為了充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，照顧不同層次的學(xué)生，教師必須在課下花力氣、動腦筋、設(shè)計既能符合學(xué)生年齡特征，又能符合課標(biāo)要求的課堂預(yù)設(shè)，在課堂上也要適當(dāng)?shù)恼Z言、輔助教學(xué)工具，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，獲得成功的喜悅。

第二篇：二年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例

二年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計

衡山縣城西完小 李芳

教材分析：

“數(shù)學(xué)廣角”是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題的意識。學(xué)情分析：

在日常生活中，有很多需要用到排列組合來解決的知識，如衣服的搭配，乒乓球的比賽場次，彩票的中獎號碼，密碼箱中密碼的排列數(shù)等。作為二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗，因此在學(xué)習(xí)中注意安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過這些活動來進行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識探索過程，讓學(xué)生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的大致過程。

4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。教學(xué)重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。教學(xué)難點：

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)方法：

觀察法、動手操作法、合作探究法等 教學(xué)準(zhǔn)備：

三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。教學(xué)過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，可它們都在這個密碼盒里面，這個密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個兩位數(shù)，想不想看看這三只可愛的動物是什么？ 師：誰來告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數(shù)）生：答。

師：打開密碼盒：你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻€只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？ ▲（學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

（教學(xué)設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動

師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。

▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。

（教學(xué)設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計意圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。（略）

師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；

1、3組成13，交換位置后是31；

2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的?；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第三種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏。

▲讓剛才不是用第三種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。

（教學(xué)設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）

▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？（學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

（教學(xué)設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。）

四、通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。

師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？

師：今天小朋友們的表現(xiàn)都很棒！所以，老師決定獎勵獎勵大家，來一次答問大獎勵！請仔細看題：

1、用“4、5、6”每兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，可以組成幾個兩位數(shù)。

2、餅干、果凍、飲料這三樣物品都是獎品！不過要想得到這些東西可不是那么簡單的事哦，請你先說說，從這三種食品中任選兩樣，會有幾種選法？

五、小結(jié)：

今天我們一起學(xué)習(xí)了如何排列數(shù)字和握手組和的問題，其實我們在生活中也有許多排列與組和的知識，比如：電話號碼，汽車牌照的編排，體育中的足球比賽，等等。只要我們細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)我們學(xué)的數(shù)學(xué)知識在生活中用處真大。

第三篇：二年級上冊數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)廣角---搭配》教學(xué)設(shè)計 赤巖鎮(zhèn)沙陽完?。簭堈追?/p>

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書二年級上冊數(shù)學(xué)第8 單元《數(shù)學(xué)廣角》p97例1及相關(guān)內(nèi)容。教材分析：

搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過學(xué)生日常生活中簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問題的意識。教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：了解簡單的排列組合的知識，能找到最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、分析能力、有序的全面思考問題的能力。

能力目標(biāo)： 通過實踐活動，經(jīng)歷找排列數(shù)和組合數(shù)的過程，體驗排列與組合的思想方法。情感目標(biāo)：通過解決一些生活中的世界問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)重、難點：

教學(xué)重點：自主探究，掌握簡單的排列組合、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。

教學(xué)難點：學(xué)會搭配的方法，解決實際問題。教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、故事引入，學(xué)習(xí)排列。

1、同學(xué)們，你們?nèi)ミ^公園嗎？那你們知道公園好玩嗎？老師今天要帶你們?nèi)ヒ粋€比公園更好玩的地方，它就是數(shù)學(xué)廣角，同學(xué)們想去嗎？

2、提示大家：想要進入數(shù)學(xué)廣角必須先闖兩關(guān)密碼門，要不然就進不去，那你們有沒有信心闖過呢？

進入第一關(guān)：大門的密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，密碼是10和20之間的一個數(shù)。師：你能解決嗎？你們有辦法闖入第一關(guān)嗎？這道門的密碼可能是那些數(shù)字呢？

生：12，21。

師：這兩個數(shù)學(xué)有什么不同呢？

小結(jié)：同學(xué)們將1和2交換位置組成12和21兩位數(shù)，那密碼到底是哪個呢？

生： 12。

師：你們真聰明，順利進入下一關(guān)。

3、看，超級密碼在等著你們?nèi)テ平?，看看有什么提示?/p>

密碼是由1、2、3其中的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)，十位和個位相加是5，并且個位是2.師：由數(shù)字1、2、3其中的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)有哪幾種可能呢？ 請同學(xué)們在你們的本子上試著寫一寫，看一看密碼可能是那些 數(shù)字？ 師找具有代表性的寫法，在給大家展示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補上。① 先確定十位，再將個位變動。12、13、21、23、31、32 ②先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23 ③ 交換個位十位：12、21、23、32、13、31 師：超級密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個呢？ 揭曉答案：32。

二、實踐操作,感知組合。

大門打開了，你們真棒，是你們用自己的聰明頭腦解開大門的密碼。老師祝賀你們?。ń處煵蛔灾鞯囊贿呑咭贿吷焓趾屯瑢W(xué)握手）。師：我倆握了幾次？（1次）

師：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握幾次手？ 3人小組合作。指一小組上臺握手，集體交流次數(shù)。（誰和誰握？握了幾次？）

三、區(qū)分排列和組合

師：數(shù)字1、2、3是3個數(shù)，小朋友握手也是3個人，為什么1、2、3能擺出6個數(shù)，而握手只能握3次呢？

師引導(dǎo)：組成的兩位數(shù)是有序的，比如，1和2能寫成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，沒有順序的。

四、應(yīng)用拓展，深化探究。

破譯了密碼鎖，現(xiàn)在我們進入數(shù)學(xué)廣角，在數(shù)學(xué)廣角里有好多的地方等著大家去逛呢，你們想去嗎？

1、我們先去逛逛服裝店，幫助售貨員阿姨搭配衣服，這四件衣服有幾種不同的穿法呢? 師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？ 點名學(xué)生回答。（4種）

2、同學(xué)們都很厲害的，用自己聰明的頭腦解決問題，逛完服裝店，下面我們?nèi)セ顒邮铱纯蠢盍?、王英、張寧他們?nèi)说钠古仪虮荣?，如果每兩個人打一場乒乓球比賽，他們?nèi)艘还惨蚨嗌賵霰荣惸兀?揭曉答案：3種

3、老師想要買一個口算作業(yè)本，我們?nèi)W(xué)具店里看看吧，口算作業(yè)本，需要5角錢，可以怎樣付錢？

師提示：可以按一定的順序思考，比如先從面值大的搭配，也可以先用同一種面值搭配，再用不同面值搭配。（1）一張5角的紙幣

（2）兩張2角的紙幣，一個1角的硬幣（3）一張2角的紙幣，三個1角的硬幣（4）5個1角的硬幣 課件演示

游戲4：玩了這么長的時間了，你們餓嗎？下面我們?nèi)ナ程每纯从惺裁春贸缘?，好不好?有面包、肉包、大餅、豆?jié){、牛奶，提示一種飲料搭配一種點心，你有幾種選法？ 答案揭曉：6種

五、總結(jié)延伸，暢談感受

師：數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，你們喜歡嗎？那回家把你在數(shù)學(xué)廣角里所看到的學(xué)到的，能給別人說說嗎？同學(xué)們，在生活中有很多數(shù)學(xué)問題，只要你們細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！

玩了這么長的時間了，同學(xué)們的爸爸媽媽肯定在等著你回家呢？現(xiàn)在考考大家看你們?nèi)绾位丶?？有幾種辦法回家？同桌討論。

板書設(shè)計：

搭配

固定十位法：12、13、21、23、31、32

兩個人握一次手，三個人 固定個位法：21、31、12、32、13、23

總共握幾次？ 個十位交換法：12、21、23、32、13、31

3次

第四篇：二年級上冊數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計

二年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——簡單的排列和組合》

嘉興市行知小學(xué) 高 萍

教學(xué)內(nèi)容：《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書

數(shù)學(xué)》（人教版）第三冊，第 8單元“數(shù)學(xué)廣角”p99例1及練習(xí)二十三第1-2題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的大致過程。

4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。

教學(xué)重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。

教學(xué)難點：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

數(shù)字卡片

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣。

今天，高老師想和你們一起玩一些數(shù)學(xué)游戲，你們想玩嗎？（想）我們知道每位小朋友都有自己的學(xué)號，那你知道你的學(xué)號是多少嗎？你來告訴我。

師：那你們知道他的學(xué)號是由哪兩個數(shù)字組成的嗎？

二、自主合作，探究新知。

1、有位小朋友也想請你們猜猜他的學(xué)號是多少？他給一點小小的提示，他的學(xué)號是由1、2、3組成的一個兩位數(shù)？你們說可能是多少？(1)學(xué)生說數(shù)，教師邊板書。23、12、32、21、13、31（2）師：1、2、3這三個數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)？ 生：6個。

（3）師：其實他的學(xué)號是32號。剛才誰猜對了？你猜對了，獎你1朵小紅花！

2、剛才，我們小朋友猜了小明的學(xué)號，他要謝謝你們！現(xiàn)在，高老師這兒有2、6、8這三張數(shù)字卡片，2、6、8能組成幾個不同的兩位數(shù)呢？你能寫出來嗎？（有困難的小朋友也可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫一寫。老師有個要求：你在擺數(shù)、寫數(shù)的時候想一想：怎么擺才能不重復(fù)，也不遺漏？（板書：不重復(fù)、不遺漏）看誰既好又快。（1）學(xué)生自主探究，擺數(shù)，寫數(shù)，教師巡視。（2）反饋：師：你們寫出了哪些數(shù)？

學(xué)生回答，教師擺黑板上的卡片并把數(shù)寫下來。

①指名匯報結(jié)果，師板書。（請不同順序小組匯報，并可用投影演示一下）你們是用什么方法排的？檢查一下，有沒有重復(fù)的，有沒有漏掉的？ 請不同順序小組匯報，并說方法。師：有不同的擺法嗎？ 預(yù)設(shè)：有三種排列方法 A、無一定規(guī)律或順序

B、先用2張數(shù)字卡片擺出一個兩位數(shù)，再交換它們的位置；26、62、28、82、68、86 師：你能寫出6個數(shù)，真了不起！這種方法的特點在哪里呢？拿兩張卡片擺1個兩位數(shù)，再交換一下兩個數(shù)字又1個兩位數(shù)。

C、分別把2、6、8這三個數(shù)字放在十位上，從小到大排列26、28、62、68、82、86。（學(xué)生在說的時候，教師擺卡片并寫數(shù)）

②如果學(xué)生沒有說出其中一種那么師可以說，老師這里有一種方法你們想聽一聽嗎？你認為這種方法怎么樣？（4）評議方法。

師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起??！你覺得那種方法擺最好？為什么？指名說。

師：原來有一定規(guī)律和一定順序的擺法才不容易重復(fù)和遺漏。(板書:有順序)(5)那這種方法你學(xué)會了嗎？（學(xué)會了）那請你用這種方法再擺一擺。（學(xué)生再擺）（6）教師小結(jié)：看來，這種先確定十位上的數(shù)，再用這個數(shù)，與其他兩個數(shù)分別組合在一起，并且都按數(shù)的大小來排列的方法，最快最準(zhǔn)，不容易重復(fù)，也不容易漏掉。

2、握手。

① 師：剛才這6個數(shù)都擺出來的小朋友請舉手?？磥砟銈兌己馨?！來，同桌握握手互相祝賀一下?。▽W(xué)生握手）師：剛才你們同桌兩人互相握手，握了幾次？

② 剛才是我們同桌兩個人握手，那如果三個人，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？猜猜看！

師：請前后桌4位小朋友，1人數(shù)一數(shù)，其他三個人握一握，試一試，到底幾次？然后用連線的方式表示出來。

③反饋。師：你們握了幾次？

請你們上來握一握！我們一起來數(shù)一數(shù)?。▽W(xué)生表演）他們握手，咱們一起來數(shù)吧！教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)并在黑板上畫出來。

○

○

○

3、.比較：

師：剛才我們擺數(shù)、寫數(shù)用了3個數(shù)字，握手是3個同學(xué)，為什么會出現(xiàn)不一樣的結(jié)果呢？

師：引導(dǎo)生說出排數(shù)和順序有關(guān)，而握手和順序無關(guān)。擺數(shù)是按一定順序，那握手和順序有沒有關(guān)系？

生：沒有。

4、那現(xiàn)在你們4個人互相握手，每兩個人握一次，共握幾次呢？（課件出示4個人）請你們4個人握一握。師：握好了嗎？（讓學(xué)生靜下來）

師：現(xiàn)在請你把你們剛才握了幾次手用圖來表示出來，行嗎？ 反饋：（實物投影）

○

○

○ ○ ○ ○ ○

○

機動：5個人握手。高老師看你們玩得這么起勁，我也想加入你們的四人小組，咱們5個人，每兩人互相握一次手，一共要握幾次呢？

三、拓展應(yīng)用，深入探究。

1、打乒乓球。書101頁第2題。

師：剛才同學(xué)們學(xué)得很認真很好，老師請大家去看乒乓球比賽。這里也有數(shù)學(xué)問題，我們一起來解決，好嗎？ 請你用線連一連。小結(jié):這個問題其實和握手是一樣的。2．搭配衣服。書101頁第1題。

現(xiàn)在，天氣開始慢慢變冷了，比賽完后課要讓他們趕快穿上外套，預(yù)防感冒！我們來搭配漂亮的衣服給他們穿，好嗎？

師：每一件衣服搭配一條褲子,共有多少種不同的搭配? 你猜測一下,可能會有幾種不同的搭配方法? 請同學(xué)們也用連線來表示，連線時想一想，怎樣做才能不重復(fù)也不遺漏？

3、用0、2、5這三個數(shù)字能組成幾個不同的兩位數(shù)？

4、你們知道12月25日是什么日子？

2個人要和圣誕老爺爺拍照，圣誕老人站中間有幾種不同的站法？（2種）

四、全文總結(jié)。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們有哪些收獲呢？誰來說一說？

第五篇：二年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

二年級上冊教材第99頁的內(nèi)容 教材分析：

排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過活動來學(xué)習(xí)。如在例1中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情景，在做一做中安排了學(xué)生握手的活動。學(xué)情分析：

在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機超過多少電話號碼就要升位等等?？刹扇W(xué)生獨立思考和合作探究的方式教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、數(shù)學(xué)思考：

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列與組合的不同。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

3、情感與態(tài)度：

感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

教學(xué)難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考。

教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、課件等 教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，今天我們?nèi)?shù)學(xué)廣角里玩一玩。<板書：數(shù)學(xué)廣角》在去的過程中會遇到很多數(shù)學(xué)問題！碰到困難時，我們共同解決，好不好？可是去那里得買門票，兒童票5角錢一張，如果你能用這些紙幣說出5角錢的一種付法，就可以免費到數(shù)學(xué)廣角去玩。（出示課件： 1角、2角、5角三種面值的人民幣）

(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能多種答案,如一張5角，兩張2角一張1角等)

這些與順序無關(guān)的，叫組合。

<板書：組合>

[設(shè)計意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在實際運用中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。

二、展開活動，探索新知

（一）探索1、2組成的兩位數(shù)

教師：你們要進去呀，還要猜出密碼才能把門打開，這扇門的密碼，是由一個兩位數(shù)組成的，猜對了就可以打開大門。提醒你們這個兩位數(shù)是由數(shù)字1和2組成的，（生再猜，12和21，）這個兩位數(shù)與10很接近，你們說是多少？（12）（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能比較快的把數(shù)排列出來）

（二）探索1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)

1、用1、2、3三個數(shù)字可以組成幾個不同的兩位數(shù)呢？

2、教師激勵學(xué)生動腦擺一擺：

從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學(xué)討論，并把結(jié)果記錄下來。（學(xué)生拿出卡片，自己動手擺一擺。）

3、引導(dǎo)學(xué)生動腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)多而不重復(fù)。

4、學(xué)生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。

5、小組匯報。

6、師生總結(jié)：按照一定順序找的數(shù)多而不重復(fù)。

7、小結(jié)：這些與順序有關(guān)，我們叫排列。

<板書：排列> 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不能一次把這些兩位數(shù)排列出來，通過動手并記錄找出排列的最佳方法，可能有學(xué)生會想到用計算的方法。）

[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。

三、小組合作，鞏固發(fā)展

1、握手

（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。

（2）小組匯報，三人到臺上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）

2、衣服搭配

運動員們馬上要參加比賽了，但是小紅不樂意了，他看小清、小明都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們愿意為小紅重新選一套衣服嗎？

教師：老師這里準(zhǔn)備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學(xué)生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）

3、比賽場次

比賽馬上就要開始了，如果3位運動員，每兩人比一場，一共要進行幾場比賽呢？

[設(shè)計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。并通過不同形式的練習(xí)不但聯(lián)系學(xué)生的生活實際，而且鞏固了所學(xué)的知識。

四、拓展練習(xí)

同學(xué)們?nèi)绻乙矃⒓颖荣?，四個人每兩個人進行一場比賽，一共要進行幾場呢？

五、課堂小結(jié)

比賽結(jié)束了，我們馬上就要離開數(shù)學(xué)廣角了，離開之前，你有什么感受嗎？你有什么想說的嗎？