第一篇：四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例

四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例

大唐鎮(zhèn)小

章敏

教材簡析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略。”

本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。

設(shè)計理念：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。

教學(xué)反思：這一節(jié)課通過簡單最優(yōu)化的問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數(shù)學(xué)的魅力。首先運用教材，促使學(xué)生積極參與教學(xué)活動。設(shè)計了先為客人沏茶再為客人吃烙餅的生活情境。當(dāng)畫面上呈現(xiàn)媽媽讓小明幫著給李阿姨沏茶這一數(shù)學(xué)信息時，沒有急于想去解決如何讓李阿姨盡快喝上茶，而是讓學(xué)生想想平時是怎么做的？特意激活學(xué)生已有經(jīng)驗，學(xué)生處于主動思考積極動腦的最佳狀態(tài)，有效地促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動。以一個個具體事例讓學(xué)生觀察、操作、討論和交流等活動，使學(xué)生在解決具體問題中體會數(shù)學(xué)的方法及應(yīng)用價值，學(xué)會優(yōu)化思想。從日常的沏茶的問題入手到探索烙餅的過程及最佳方法，再到解決現(xiàn)實生活中常見的問題，都是學(xué)生在思考、探索是學(xué)生在操作實驗，使學(xué)生交流比較，始終處于主體地位。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知

1、預(yù)設(shè)情景

師：同學(xué)們，在節(jié)假里你家來了客人你準(zhǔn)備做什么呢？師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。

師：從圖上你能得到哪些信息？生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。師：想一想你平時在家沏茶時要做什么呢？生：、、、、、、師：你們要做這么多事，是吧！那我們來看一看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時間？誰來說給大家聽一聽？

2、自主設(shè)計方案

師：小明需要做這么多事情，那么請你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用你們課前準(zhǔn)備的工藝圖片擺一擺，設(shè)計一個最佳方案，并算一算需要多長時間？

3、展示學(xué)生不同的方案

師：誰愿意上講臺來展示你的設(shè)計方案？生：、、、、、、師：剛才同學(xué)們幫小明設(shè)計的沏茶的方案是通過同時做幾件事情才節(jié)省了時間，在燒水的同時做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時間可以在燒水的8分鐘之內(nèi)完成。這樣小明就可以在8分鐘以內(nèi)完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。

4、小結(jié)

師：我們在啊一些事情時，應(yīng)先確定好做事的先后順序，然后在有效的時間內(nèi)盡可能多同時做幾件事，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（點擊多媒體）我們來看一看到底是為什么呢？

二、再探新知

師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖上你能得到哪些信息？（這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用烙餅這一事例，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使學(xué)生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。）

1、學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？“ “烙兩張餅?zāi)?？?“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)?？?“一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？”

2、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學(xué)生在這一面上用鉛筆做上記號。先讓學(xué)生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費的時間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間，并把自己的實踐結(jié)果記錄在老師發(fā)的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學(xué)生，放手讓學(xué)生探索解決問題的方法，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。）

3、展示學(xué)生的方案。教師：“誰來給大家說一說，你們小組設(shè)計的方案是什么？” 在展示臺上投影學(xué)生填寫的表格。小組代表來根據(jù)表格敘述設(shè)計方案，并用圖片來演示。幾個小組演示完畢后，教師讓大家來比較?！斑@些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

4、拓展延伸：教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)?？?小組活動，并用表格記錄。小組代表發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？” 小組活動，進行記錄。通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。（通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。）教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？” 小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節(jié)省時間。讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格，看發(fā)現(xiàn)了什么？得出結(jié)論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅?zāi)?？”呢?假如媽媽使用了新式電餅鐺，每烙一面餅只需要2分鐘，烙3張餅需要幾分鐘？烙5張餅?zāi)兀坷?張餅?zāi)?？”（通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。）

三、實踐應(yīng)用 出示114頁做一做第1題。教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？” 學(xué)生思考后，進行匯報交流。（讓學(xué)生可以更加領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法，同時感受嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。）

四、全課總結(jié)教師：“這節(jié)課大家的收獲是什么？” 學(xué)生交流。教師：“今天，我們一起學(xué)習(xí)了如何用最優(yōu)方案解決問題的例子，大家可以回去找一找生活中的實例，看能不能用今天所學(xué)的知識來解決。”（最后老師對學(xué)生提出要求，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，也可以進一步鞏固所學(xué)知識，通過嘗試對知識的運用，來初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的意識和解決問題的能力。）總之，這一節(jié)課通過簡單最優(yōu)化的問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數(shù)學(xué)的魅力。

第二篇：四年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例

四年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例

教材分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略?！北菊n所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。

設(shè)計理念：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。教學(xué)案例：

一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知

1、預(yù)設(shè)情景

師：同學(xué)們，在節(jié)假里你家來了客人你準(zhǔn)備做什么呢？ 師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。師：從圖.......能得到哪些信息？ 生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。

師：想一想你平時在家沏茶時要做什么呢？生：、、、、、、師：你們要做這么多事，是吧！那我們來看一看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時間？誰來說給大家聽一聽？

2、自主設(shè)計方案

師：小明需要做這么多事情，那么請你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用你們課前準(zhǔn)備的工藝圖片擺一擺，設(shè)計一個最佳方案，并算一算需要多長時間？

3、展示學(xué)生不同的方案 師：誰愿意上講臺來展示你的設(shè)計方案？

師：剛才同學(xué)們幫小明設(shè)計的沏茶的方案是通過同時做幾件事情才節(jié)省了時間，在燒水的同時做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時間可以在燒水的8分鐘之內(nèi)完成。這樣小明就可以在8分鐘以內(nèi)完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。

4、小結(jié)

師：我們在做一些事情時，應(yīng)先確定好做事的先后順序，然后在有效的時間內(nèi)盡可能多同時做幾件事，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（點擊多媒體）我們來看一看到底是為什么呢？

二、再探新知

師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖.......能得到哪些信息？（這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用烙餅這一事例，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使學(xué)生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。）

1、學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？“ “烙兩張餅?zāi)?？?“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)?？?“一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？”

2、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學(xué)生在這一面上用鉛筆做上記號。先讓學(xué)生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費的時間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間，并把自己的實踐結(jié)果記錄在老師發(fā)的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學(xué)生，放手讓學(xué)生探索解決問題的方法，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。）

3、展示學(xué)生的方案。

教師：“誰來給大家說一說，你們小組設(shè)計的方案是什么？” 在展示臺上投影學(xué)生填寫的表格。小組代表來根據(jù)表格敘述設(shè)計方案，并用圖片來演示。幾個小組演示完畢后，教師讓大家來比較?！斑@些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

4、拓展延伸：

教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)?？?小組活動，并用表格記錄。小組代表發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？” 小組活動，進行記錄。通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。（通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。）

教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？” 小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節(jié)省時間。讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格，看發(fā)現(xiàn)了什么？得出結(jié)論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。

教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅?zāi)?？”呢?假如媽媽使用了新式電餅鐺，每烙一面餅只需要2分鐘，烙3張餅需要幾分鐘？烙5張餅?zāi)?？?張餅?zāi)兀俊保ㄍㄟ^拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。）

三、實踐應(yīng)用

出示114頁做一做第1題。

教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？” 學(xué)生思考后，進行匯報交流。（讓學(xué)生可以更加領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法，同時感受嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。）

四、全課總結(jié)教師：“這節(jié)課大家的收獲是什么？” 學(xué)生交流。

教師：“今天，我們一起學(xué)習(xí)了如何用最優(yōu)方案解決問題的例子，大家可以回去找一找生活中的實例，看能不能用今天所學(xué)的知識來解決?！保ㄗ詈罄蠋煂W(xué)生提出要求，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，也可以進一步鞏固所學(xué)知識，通過嘗試對知識的運用，來初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的意識和解決問題的能力。）

總之，這一節(jié)課通過簡單最優(yōu)化的問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數(shù)學(xué)的魅力。

第三篇：《數(shù)學(xué)廣角》四年級上冊

人教版四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）四年級上冊教材第115頁 例3 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過生活中常見的一些簡單事例，讓學(xué)生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。

2、使學(xué)生逐步養(yǎng)成和安排時間的良好習(xí)慣。教學(xué)重、難點：

通過生活中常見的一些簡單事例，讓學(xué)生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件及表格 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：想一想：用數(shù)字“1”、“2”、“3”可以組成幾個不同的三位數(shù)？請寫下來。

生匯報：可以組成6個不同的三位數(shù)，分別是：123、132、213、231、312、321。

師：評價一下，這位同學(xué)寫得怎么樣？ 生：寫得非常有順序，而且不重復(fù)也不遺漏。

師：是呀，按照一定的順序思考問題既不重復(fù)又不遺漏。今天我們就運用這種思考問題的方法一起到數(shù)學(xué)廣角繼續(xù)探索數(shù)學(xué)知識。（揭題：數(shù)學(xué)廣角）

二、探究新知（課本第115頁的例題3）

1、用多媒體課件出示例題3的情景圖。

（1）同學(xué)們，看這是什么地方？從圖上你可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

（繁忙的碼頭上調(diào)度員正有條不紊地指揮吊車給三艘貨船卸貨，此時只有一輛吊車，只能一船一船的卸貨，怎么辦？）

（2）我來當(dāng)回調(diào)度員

(為了便于描述，我們把這三艘船進行編號，我們用1、2、3分別代表卸貨時間為8小時、4小時、1小時的船。)調(diào)度員需要解決什么問題：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？

2、探索卸貨方案（分小組討論）（1）可以用哪些卸貨的順序？

師：你們能設(shè)計出哪幾種不同的卸貨方案？（要求：方案不重復(fù)，不遺漏。我們運用編碼與箭頭來表示卸貨順序）

生：①獨立填寫表格，然后小組討論，并達成共識。

②學(xué)生按一定順序匯報方案。（體會解決方案的多樣性）（2）如何計算三艘貨船的等候時間的總和？

①師：我們以第一種方案為例船1→船2→船3，算一算每艘船的等候時間

船1要等候幾小時？為什么？（船1要等候8小時，因為它的卸貨時間是8小時。）

船2要等候幾小時？為什么？（船2要等候12小時，因為它要等候1號船卸貨的8小時，還有它的卸貨時間是4小時。）

船3要等候幾小時？為什么？（船3要等候13小時，因為它要等候1號船卸貨的8小時，號船卸貨的4小時，及它的卸貨時間是1小時。）

②我們以第一種方案卸貨，三艘貨船等候時間的總和是多少？ 列式：8+12+13=33（小時）（3）學(xué)生嘗試計算

①請小組內(nèi)選算出其余5個方案中的2個方案，計算出每條船等候的時間及他們等候時間的總和。

②請各小組的匯報員匯報

3、分析表格

船1的等船2的等船3的等候時間候時間候時間（時）（時）（時）8+4=128+1+4=13441+8+4=131+4=58+4+1=138+1=94+8+1=134+1=5方案卸貨順序等候時間的總和（時）***3456船1→船2→船3船1→船3→船2船2→船1→船3船2→船3→船1船3→船1→船2船3→船2→船1884+8=124+1+8=131+8=91+4+8=1311 提問：如果你是調(diào)度員，你選哪個方案卸貨？說明你的理由。

總結(jié)：如果先卸船1的貨，那么三艘船都要等候八小時；如果先卸船3的貨，每艘船只需等候1小時，所以依次從等候時間較少的船開始卸貨，就能使總的等候時間最少。（體現(xiàn)優(yōu)化思想，感悟排隊問題在生活中的實際意義）

4、想一想，生活中，還有哪些與“等待時間總和最少”有關(guān)的事件，請舉一個例子。（超時購物排隊等待付款、排隊等待購買車票時、大掃除時排隊等待接水）

同學(xué)們一寸光陰一寸金，為了合理安排時間，在遇到與有關(guān)的事件時我們要從整體效率考慮，有時，自己稍作等待是值得的！這樣我們的社會將會更和諧。

三、練習(xí)

1、選擇題：李師傅找甲、乙、丙三個徒弟談話，甲要9分鐘談完，乙要12分鐘談完，丙要5分鐘談完，安排三人順序使三人所等候的時間的總和最少的是（）

A、甲→乙→丙 B、乙→甲→丙 C、丙→乙→甲

2、完成課本115頁的做一做。（與同桌交流完成并匯報）A、先理解題意 B、作答

3、機器廠有三臺機器同時出現(xiàn)故障，已知修一車間的機器要5

分鐘，修二車間的機器要10分鐘，修三車間的機器要6分鐘，每臺機器停產(chǎn)1分鐘將造成經(jīng)濟損失2000元，現(xiàn)在廠里只有一名修理工，如果你就是該工廠的廠長，此時你最大的擔(dān)心是什么？你將怎樣安排修理順序？這樣修一車間將造成多大的經(jīng)濟損失？二車間呢？三車間呢？

師小結(jié)：如果這樣修，二車間造成的損失將會最大，但是對于整個機器廠來說，損失卻是最小的。

四、總結(jié)評價

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、評價一下自己和同學(xué)在本節(jié)課的表現(xiàn)。

3、你還有什么疑問？

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，生活就是一本厚厚的數(shù)學(xué)書，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)相信同學(xué)們一定能成為生活的有心人，勤于思考，善于總結(jié)，讓我們的生活充滿數(shù)學(xué)的智慧，讓我們的生活更加豐富多彩！

六、拓展

請你用數(shù)學(xué)的眼光來看我們生活中的現(xiàn)象，看看什么時候遇“等待時間總和最少”，每人試著編寫與“等待時間總和最少”有關(guān)的應(yīng)用題，如果能解決，寫上解決方案。自己解決不了的可以和同學(xué)商量，也可以問老師，還可以把它暫時存在問題銀行里，有沒有信心完成啊？

溫馨提示：生活中有許多與有關(guān)的事件（如：排隊看病、超市購

物付款時、排隊購買車票時、大掃除時排隊接水等）。

板書設(shè)計

數(shù)學(xué)廣角

船1 ：（8小時）船2 ：（4小時）船3:(1小時)最優(yōu)方案: 船3 → 船2 → 船1

用時少 效率高

（本文約有1700字。）

第四篇：四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計

四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角（1）》教學(xué)設(shè)計

姓名：李醒 永州市雙牌縣 陽明山管理局學(xué)校

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是人教版本四年級上冊第七單元104-105頁。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)

（1）使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。（2）使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

2、能力目標(biāo)

（1）使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

（2）使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

3、情感目標(biāo)

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。

教學(xué)重點：探究解決問題的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、紙片。教學(xué)過程

（一）、聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入

1．師：同學(xué)們，今天來了這么多的老師，大家歡迎嗎？好，那就請同學(xué)們好好表現(xiàn)，大膽的發(fā)言，給在做的老師們留下一個最棒的印象，能做到嗎？ 2．師：不錯！上課前老師想和大家玩?zhèn)€游戲，高興嗎？…..我看誰是最棒的!請用一邊一邊說一句話……….說的真好，那你們是不是也能做的好呢？…..問問大家，你們平時在家都接待過客人嗎？（接待過的舉手）3．師：噢，家里如果來了客人，你又會怎樣招待他們呢？

4．師：有同學(xué)說會泡茶招呼客人，是呀，客人喝上我們同學(xué)親手泡的熱乎乎的茶，心里肯定很舒服！

（二）、動手操作，主動探究（1）沏茶問題

1．師：今天呀，小明家也來了客人，媽媽請他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示主題圖）

2．師：想一想，你平時沏茶之前都要做哪些準(zhǔn)備呢？…..3．師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？（出示工序圖圖示）{請學(xué)生說} 4．師：要盡快讓客人喝上茶，應(yīng)該先做什么？小明想先燒水行嗎？（學(xué)生回答：不行，因為……）

5．師：看來，合理安排時間，要考慮各項事情的先后順序。

6．師：現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出紙寫一寫，擺一擺，設(shè)計出讓客人盡快喝上茶的方案，并列式計算出需要用的時間。（師巡視指導(dǎo)）7.小組交流，看誰的方案最好。

8．指名展示，擺一擺，介紹自己的安排，和所用時間。

（2）總結(jié)方法：有時我們解決問題的方法有多種，我們可以選擇最優(yōu)的方法來做，這就是優(yōu)化。通過剛才解決的問題，你說說怎樣才能節(jié)省時間？做一件事情的同時再做其它事情可以節(jié)省時間。（3）烙餅問題

不知不覺到了中午，媽媽準(zhǔn)備作他最拿手的烙餅招待李阿姨。我們來看看媽媽是怎樣烙餅的？（課件出示主題圖）師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：一次最多能烙兩張餅 生：兩面都要烙 生：每面3分鐘

師：如果只烙一張餅需要多長時間？怎樣烙？ 學(xué)生回答演示 生：6分鐘。烙一面需要3分鐘，兩面就要6分鐘。師：烙兩張餅最少需要幾分鐘？怎樣烙？ 學(xué)生回答并演示

生：6分鐘。因為一口鍋可以烙兩張餅，可以同時烙兩張餅的正面和反面，就和一張餅一樣，也是需要6分鐘。

師：如果烙三張餅?zāi)?？最少需要幾分鐘?師：這么多答案，下面請同學(xué)們先思考，操作一下，再以小組為單位，用圓片代表3張餅，在桌子上擺一擺，說一說，然后將你們的方案，填到你們的表格中。小組活動

師：哪個小組愿意上來說說你們是怎么烙的？（兩人合作一人填表，一個操作）方法1：

生1：先兩張同時烙好，需要6分，再烙好剩下的一張，需要6分，共烙4次，花了12分。

師：有沒有比他們更快的方案？ 方法2 生2：第一次先烙餅

1、餅2的正面，需要3分鐘；第二次烙餅2的反面和餅3的正面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的反面，也需要3分鐘，總共用了9分鐘，共烙3次。

師：大家明白嗎？誰再來演示演示。

師：我也準(zhǔn)備了3個餅，（出示3個大的圓片）我們來一塊看看是不是這樣 師邊演示邊講解，其他學(xué)生一起操作：

我們先烙餅1的正面和餅2的正面，3分鐘后，把餅2拿出來，再同時烙餅1的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅1熟了，接下來再同時烙餅2的反面和餅3的反面，3分鐘后餅2和餅3 也熟了。師：這種方法為什么快？

生：鍋里一直都有兩張餅。（課件出示：烙3張餅的兩種方案）

師小結(jié)：從表格中我們也可以看出，用這種方法時，鍋里每次都有兩張餅，這樣不浪費時間，烙的最快，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最佳方案。（4）拓展提高

師：想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)兀?張呢？（5）小結(jié)

同學(xué)們，今天我們在數(shù)學(xué)廣角里遇到的問題，生活中也會經(jīng)常遇到，我們只要合理的安排事情，可以節(jié)省時間，提高效率。活動三：結(jié)合生活，實踐應(yīng)用

1、同學(xué)們談?wù)劊钪心男┦虑榭梢酝ㄟ^合理的安排來節(jié)省時間提高效率？

2、生活運用：

請你設(shè)計一種方案使家人能盡快的吃上飯。

（洗電飯鍋2分鐘，洗米2分鐘，煮飯35分鐘，洗切菜20分鐘，炒菜15分鐘）

3、對他們的合理安排，你們有何想法？(1)為了節(jié)省時間，張一鳴在乘車時認(rèn)真看報紙。

(2)為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，小亮邊吃飯邊看電視節(jié)目《學(xué)英語》。(3)小明的爸爸一邊開車一邊打電話。

四、課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 你有什么想說的嗎？

五、生活回歸

回家后，請你給媽媽燒壺水，給爸爸沏杯茶。板書設(shè)計：

數(shù)學(xué)廣角 ——合理安排時間 沏菜：（流程圖）

烙餅： 1個餅 2個餅 3個餅 4個餅 5 6分鐘 6分鐘 9分鐘 12分鐘 15

個餅 分鐘

第五篇：二年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例

二年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計

衡山縣城西完小 李芳

教材分析：

“數(shù)學(xué)廣角”是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題的意識。學(xué)情分析：

在日常生活中，有很多需要用到排列組合來解決的知識，如衣服的搭配，乒乓球的比賽場次，彩票的中獎號碼，密碼箱中密碼的排列數(shù)等。作為二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗，因此在學(xué)習(xí)中注意安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過這些活動來進行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識探索過程，讓學(xué)生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的大致過程。

4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。教學(xué)重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。教學(xué)難點：

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)方法：

觀察法、動手操作法、合作探究法等 教學(xué)準(zhǔn)備：

三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。教學(xué)過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，可它們都在這個密碼盒里面，這個密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個兩位數(shù)，想不想看看這三只可愛的動物是什么？ 師：誰來告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數(shù)）生：答。

師：打開密碼盒：你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻€只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？ ▲（學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

（教學(xué)設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動

師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。

▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。

（教學(xué)設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計意圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。（略）

師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；

1、3組成13，交換位置后是31；

2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的?；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第三種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏。

▲讓剛才不是用第三種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。

師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。

（教學(xué)設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）

▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？（學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

（教學(xué)設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。）

四、通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。

師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？

師：今天小朋友們的表現(xiàn)都很棒！所以，老師決定獎勵獎勵大家，來一次答問大獎勵！請仔細(xì)看題：

1、用“4、5、6”每兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，可以組成幾個兩位數(shù)。

2、餅干、果凍、飲料這三樣物品都是獎品！不過要想得到這些東西可不是那么簡單的事哦，請你先說說，從這三種食品中任選兩樣，會有幾種選法？

五、小結(jié)：

今天我們一起學(xué)習(xí)了如何排列數(shù)字和握手組和的問題，其實我們在生活中也有許多排列與組和的知識，比如：電話號碼，汽車牌照的編排，體育中的足球比賽，等等。只要我們細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)我們學(xué)的數(shù)學(xué)知識在生活中用處真大。