第一篇：3的倍數(shù)教學(xué)案例分析

跳馬鎮(zhèn)中心小學(xué)

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)案例分析

五1、2班

龍雄英

教學(xué)目標 ：

1、知識目標：掌握3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、技能目標：能運用特征判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

3、情感目標：培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，合作學(xué)習的品質(zhì)。讓學(xué)生感受生活中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)知識。

教學(xué)重點：探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)過程：

一、舊知引新

師出示3、4、5三個數(shù)

提問：你能用3、4、5這三個數(shù)字組成2的倍數(shù)和5的倍數(shù)三位數(shù)嗎？ 學(xué)生匯報，教師板書。談話：你是怎么想的？

二、設(shè)疑探究

（一）設(shè)置教學(xué)“陷阱”。

談話：如果仍用這三個數(shù)字，你能否組成是3的倍數(shù)的數(shù)呢？ 試一試。學(xué)生嘗試組數(shù)，并驗證這兩個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

師：從這兩個能被3整除的數(shù)，你想到了什么？能被3整除的數(shù)有什么特征？

生：個位上是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除。（引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)①）

（二）制造認知矛盾。

師：剛才同學(xué)們是從個位上去尋找能被3整除的數(shù)的“特征”的，那么個位上是3的倍數(shù)的數(shù)就一定能被3整 除嗎？

教師緊接著舉出16、123、449等數(shù)讓學(xué)生試除判斷，由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)①。

師：這幾個數(shù)個位上都是3的倍數(shù)，有的數(shù)能被3整除，而有的數(shù)卻不能被3整除。我們能從個位上找出能被 3整除的數(shù)的特征嗎？

生：不能。

（三）設(shè)疑問激興趣。

師：請同學(xué)們?nèi)杂?、4、5這三個數(shù)字，任意組成一個三位數(shù)，看看它們能不能被3整除。

學(xué)生用3、4、5這三個數(shù)字任意組成一個三位數(shù)，通過試除發(fā)現(xiàn)：所組成的三位數(shù)都能被3整除。

師：能被3整除的數(shù)有沒有規(guī)律可循呢？ 下面我們一起來學(xué)習“能被3整除的數(shù)的特征?！保ò鍟n題）

（四）引導(dǎo)探究新知。

師：觀察用3、4、5任意組成的能被3整除的三位數(shù)，雖然它們的大小不相同，但它們有什么共同點？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：組成的三位數(shù)的三個數(shù)字相同，所不同的是這三個數(shù)字排列的順序不同。

師：三個數(shù)字相同，那它們的什么也相同？

生：它們的和也相同。

師：和是多少？

生：這三個數(shù)字的和是12。跳馬鎮(zhèn)中心小學(xué)

師：這三個數(shù)字的和與3有什么關(guān)系？

生：是3的倍數(shù)。

師：也就是說它們的和能被什么整除？

生：它們的和能被3整除。

師：由此你想到了什么？

學(xué)生提出假設(shè)②：一個數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

師：通過同學(xué)們的觀察，有的同學(xué)提出了能被3 整除的數(shù)特征的假設(shè)，但是同學(xué)們觀察的僅是幾個特殊的 數(shù)，是否能被3 整除的數(shù)都有這樣的特征呢？要說明同學(xué)們的假設(shè)是正確的，我們需要怎么做？

生：進行驗證。

師：怎樣進行驗證呢？

引導(dǎo)學(xué)生任意舉一些能被3整除的數(shù)，看看各位上的數(shù)的和能否被3整除。（為了便于計算和研究，可讓學(xué)生任意舉出100以內(nèi)的自然數(shù)，然后除以3。）

根據(jù)學(xué)生舉出的數(shù)，教師完成如下的板書，并讓學(xué)生計算出各個數(shù)各位上的數(shù)的和進行驗證。

師：通過上面的驗證，說明同學(xué)們提出的能被3 整除的數(shù)特征的假設(shè)怎樣？

生：是正確的。

師：請同學(xué)們翻開書，看看書上是怎樣概括出能被3 整除的數(shù)的特征的。引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第36頁的有關(guān)內(nèi)容。

師：什么叫各位？它與個位有什么不同？根據(jù)這個特征，怎樣判斷一個數(shù)能不能被3整除？

組織學(xué)生討論，加深能被3整除的數(shù)的特征的認識，掌握判斷一個數(shù)能否被3整除的方法。

三、課堂練習

（一）判斷下面各數(shù)能否被3整除，并說明理由。

262 837

（二）數(shù)369能被3整除嗎？你是怎樣判斷的？有沒有更簡捷的判斷方法？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3、6、9這三個數(shù)字本身就能被3整除，因此它們的和自然能被3整除。判斷時用不著把它們相加。

（三）數(shù)35462791能被3整除嗎？（將369中插入一些數(shù)字改編而成。）

引導(dǎo)學(xué)生概括出迅速判斷一個數(shù)能否被3整除的方法：（1）先去掉這個數(shù)各位上是3、6、9的數(shù)；（2）把余下數(shù)位上的數(shù)相加，并去掉相加過程中湊成3、6、9的數(shù)；（3）看剩下數(shù)位上的數(shù)能否被3整除。

（四）運用上述判斷一個數(shù)能否被3整除的方法，迅速判斷31965、732659、3946586能否被3整除。

（五）在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)有約數(shù)3。它們各有幾種不同的填法？

□7 4□2 □44 56□

引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的填數(shù)方法：（1）先看已知數(shù)位上的數(shù)字的和是多少；（2）如果已知數(shù)位上的數(shù)字和 是3的倍數(shù)，那么未知數(shù)位的□里最小填“0”，要填的其它數(shù)字可依次加上3；如果已知數(shù)位上的數(shù)字和不是3 的倍數(shù)，那么未知數(shù)位的里可先填一個最小的數(shù)，使它能與已知數(shù)位上的數(shù)字和湊成是3的倍數(shù)，要填的其它數(shù)字可在此基礎(chǔ)上依次加上3。

（六）從0、5、6、7四個數(shù)字中選擇三個數(shù)，組成一個3的倍數(shù)，有多少種不同的數(shù)？

第二篇：《認識倍數(shù)》教學(xué)案例

《認識倍數(shù)》教學(xué)案例

小學(xué)生學(xué)業(yè)負擔過重厭學(xué)情緒嚴重等問題依然是現(xiàn)在教育關(guān)注的熱點而減負不僅要減去有形的作業(yè)負擔也要減去無形的心理負擔。激發(fā)興趣是減輕心理負擔的重要措施。有了興趣學(xué)習就能保持良好的情緒和注意力接受知識的速度快質(zhì)量提高有了興趣可以變被動學(xué)為主動學(xué)變厭學(xué)為樂學(xué)。興趣是一種非智力因素常常會推動學(xué)生去廢寢忘食、津津有味地去學(xué)習使他們得到很大的滿足。

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。只有學(xué)生對學(xué)習內(nèi)容產(chǎn)生了興趣才會產(chǎn)生強烈的求知欲望變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”。二年級學(xué)生天真好奇求知欲強注意力又不穩(wěn)定易分散并有明顯的情緒色彩。那么如何提高學(xué)生的學(xué)習興趣減輕學(xué)業(yè)負擔呢課堂上靈活運用多種激發(fā)興趣的教學(xué)手段。

就新課標實施而言教師要善于使每個教學(xué)環(huán)節(jié)都充滿生機與活力應(yīng)根據(jù)教學(xué)的不同內(nèi)容不同特點從不同角度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。“授 之以魚不如授之習的能力才能達到事半功倍的成效真正實現(xiàn)“教是為了不教”這一教育真諦。相關(guān)理論學(xué)習準備 在應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的倍數(shù)除法意識。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識讓學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習中的問題增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。除法意識作為數(shù)學(xué)意識的一種在學(xué)生初步認識倍數(shù)時就應(yīng)該進行培養(yǎng)。

結(jié)合倍數(shù)知識的學(xué)習注意培養(yǎng)學(xué)生運用生活經(jīng)驗來解決除法問題讓學(xué)生不斷聯(lián)系生活實際用倍數(shù)除法的眼光去觀察生活現(xiàn)象解決實際問題。數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化讓學(xué)生學(xué)習現(xiàn)實的數(shù)學(xué)是新課程的重要理念。所以在對倍數(shù)除法有了初步的接觸后可以請學(xué)生找找生活中的倍數(shù)素材并把這些素材作為數(shù)學(xué)研究材料使得學(xué)生感到數(shù)學(xué)親切、真實研究的就是身邊的事從而樂于參與到教學(xué)的活動中。

備課的思考與困惑 因為是初次認識倍數(shù)我們的教學(xué)要從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗入手。設(shè)計時教師采用讓學(xué)生通過觀察動手從而發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的不同之處這個教學(xué)環(huán)節(jié)很好讓學(xué)生初步感知了連加算式中加數(shù)相同和不同的兩種情況為下面的新知學(xué)習打下了基礎(chǔ)。教學(xué)例題1時可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境以學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實作為起點激活學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中對倍數(shù)的認識。教學(xué)例題2時學(xué)生看圖寫出算式不難這樣既可以引出倍數(shù)的意義和必要性還可以 得出倍數(shù)的讀寫等。除法是舊知識倍數(shù)的學(xué)習是在舊知識上的遷移。利用舊知識和經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和解決新問題是孩子學(xué)習數(shù)學(xué)的常用方法在教學(xué)中教師要善于利用這一點。本課導(dǎo)入部分的設(shè)計就基于此。讓學(xué)生體會加法和倍數(shù)之間的關(guān)系。另外在課堂中要充分發(fā)揮孩子的主體作用多讓孩子說和做要讓他們真正經(jīng)歷知識的形成過程。

集體備課解決困惑 王海玲學(xué)生是課堂的主體應(yīng)充分考慮到學(xué)生的動手操作和交流環(huán)節(jié)時間要充足這樣才能達到良好的教學(xué)效果。郭麗娜多媒體課件是課堂教學(xué)的輔助工具不能讓多媒體課件牽著教學(xué)走。李枝萍要合理安排學(xué)習層次能讓學(xué)生循序漸進逐步掌握算理并在不同層次的學(xué)習中發(fā)展思維能力。張潔要以書本為基礎(chǔ)安排充足的練習鞏固時間。課題認識倍數(shù) 教學(xué)目標

1、通過學(xué)生動手擺一擺進一步理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義體會數(shù)量之間的相互依存關(guān)系。

2、通過分析、推理探究求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際問題的一般解決方法初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和合作交流的良好的學(xué)習習慣。教學(xué)重點

1、通過學(xué)生動手擺一擺進一步理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義體會數(shù)量之間的相互依存關(guān)系。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決求“一個數(shù)另一個數(shù)的幾倍”的實際問題的一般解決方法。教學(xué)難點 理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法解決該類問題。

教學(xué)準備主題圖、實物投影

教學(xué)過程

一、復(fù)習舊知

1、出示題目組織學(xué)生口答。1蘋果有5個梨的個數(shù)是蘋果的3倍梨有多少個板書5×315 2喜歡跑步的有6人喜歡跳繩的人數(shù)是跑步的2倍喜歡跳繩的有多少人 板書6×212

2、組織學(xué)生說一說“倍”的含義?！袄娴膫€數(shù)是蘋果的3倍”就是說梨的個數(shù)有3個蘋果的個數(shù)那么多。

3、小結(jié)從上面的復(fù)習中我們可以看出如果甲數(shù)是乙數(shù)的××倍那就是說甲數(shù)有××個乙數(shù)那么多。反過來說甲數(shù)有多少個乙數(shù)就是乙數(shù)的多少倍。今天我們要繼續(xù)學(xué)習有關(guān)“倍”的數(shù)學(xué)問題?！驹O(shè)計意圖】從學(xué)生已有的認知出發(fā)為學(xué)習求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”做好知識上的鋪墊。

二、二、合作探究、解決問題

1、教學(xué)例2.1 在實物投影上展示用小棒擺的飛機。數(shù)一數(shù)用了幾根小棒擺出一架飛機 2 指導(dǎo)學(xué)生自己動手擺小棒。3 引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察思考。并說說他們擺的小棒是教師根數(shù)的幾倍 4 如果學(xué)生再擺一架飛機這時飛機的根數(shù)是老師的多少倍。5 總結(jié)引導(dǎo)列式。要求這些小棒的根數(shù)是老師的幾倍其實就是求15里面有幾個515里面有3個5就是說15是5的3倍。說明“倍”是一種關(guān)系不是單位名稱所以3后面什么也不用寫。6 引導(dǎo)學(xué)生完成做一做。

1、教學(xué)例3.1 引導(dǎo)學(xué)生思考。想一想怎樣解決“唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍”這個問題 2 引導(dǎo)學(xué)生獨立解決該問題。3 讓學(xué)生說出自己的想法和算式并組織學(xué)生進行集體訂正。4 引導(dǎo)學(xué)生完成做一做。

【設(shè)計意圖】重點突出學(xué)生的自主參與獨立思考教師在這一過程中扮演著引導(dǎo)者的角色要把充分的學(xué)習時空交還給學(xué)生。在學(xué)習例2 的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生獨立嘗試解決例

三、鞏固練習引導(dǎo)學(xué)生完成1、2、3題。組織學(xué)生進行集體訂正必要時進行講解。

【設(shè)計意圖】盡可能讓學(xué)生獨立解答

四、課堂總結(jié) 認識倍數(shù)教學(xué)反思 倍數(shù)問題是小學(xué)二年級學(xué)生學(xué)習乘法口訣以后接觸到的乘法問題。在此之前學(xué)生對于倍數(shù)問題沒有什么了解對于倍也沒有什么認識?？梢哉f對于學(xué)生來說這是一個全新的問題。本課教學(xué)一開始我就出示例1讓學(xué)生解答結(jié)果大多數(shù)同學(xué)沒有什么反應(yīng)如墜霧海。無奈之下我出示了一系列相關(guān)的問題讓學(xué)生練習整整用了一節(jié)課再加上大課間的時間才讓學(xué)生勉強有所進步初步會解答這類問題。至于他們是否真的弄明白了那還在兩可之間也許學(xué)生只是死記住方法了。由于本節(jié)課的費時費力力效率低下我想了很多。首先是我缺乏對學(xué)生學(xué)習情況、智力發(fā)展狀況的了解與分析以致于沒有采取相應(yīng)的對策與措施直到遇到障礙了才去想辦法解決但為時已晚學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容已產(chǎn)生了畏難情緒泯滅了興趣喪失了信心教學(xué)效率自然就低下了。其次我沒有對教材予以準確地分析沒有準確制定教學(xué)難點教學(xué)環(huán)節(jié)因出現(xiàn)意外情況而脫節(jié)導(dǎo)致混亂不堪。我應(yīng)該讓學(xué)生先知道什么是倍從生活中的實際情況讓學(xué)生明白誰是誰的一倍、兩倍、三倍再在此基礎(chǔ)上學(xué)習倍數(shù)應(yīng)用題這樣就分解了學(xué)習難度學(xué)生有了學(xué)習興趣課堂教學(xué)效率也就有保障了。教研組研討 評《認識倍數(shù)》一課 王海玲在學(xué)習過程中采用合理的層次能讓學(xué)生循序漸進地逐步地理解規(guī)律掌握要領(lǐng)并在不同層次的學(xué)習中發(fā)展思維能力在復(fù)習題中就有層次體現(xiàn)。例題的學(xué)習中再次體現(xiàn)了學(xué)習的層次提數(shù)學(xué)問題、自助探索、交流結(jié)果、演示要理、專項練習、內(nèi)化方法、比較歸納、掌握算法。

郭麗娜學(xué)生學(xué)習方法上的層次性體現(xiàn)具體操作--看圖敘述--直接找出規(guī)律。鞏固練習的設(shè)計也有層次性的體現(xiàn)基本練習--提高練習--拓展練習。學(xué)生能按照“感知-理解-掌握-應(yīng)用”展開學(xué)習思維得到了有效開發(fā)。李枝萍適量的練習是學(xué)生內(nèi)化提高的途徑學(xué)生在認知階段主要是讓學(xué)生理解除法法明確要領(lǐng)。教材注重規(guī)律多樣化。對倍數(shù)的形成過程不重視練習的量不夠。

張潔要一個情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。但在計算教學(xué)中適當?shù)膹?fù)習鋪墊比情境創(chuàng)設(shè)更為重要。本節(jié)課設(shè)置復(fù)習鋪墊的主要目的有兩個一是通過再現(xiàn)方式激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)舊知識二是為學(xué)習新知識分散難點。合理安排學(xué)習層次發(fā)展學(xué)生思維。取得的共識及需要繼續(xù)研究的問題 經(jīng)過一系列的教學(xué)活動我們達成共識認識倍數(shù)是一節(jié)平常的 課如何在平常的數(shù)學(xué)中讓學(xué)生快樂而有效地學(xué)習呢首先適當?shù)膹?fù)習鋪墊是有效學(xué)習的前提。

自從新課標實施以來情境的創(chuàng)設(shè)成了新課開始前的必然環(huán)節(jié)。的確有些教學(xué)內(nèi)容需要一個情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。但在計算的教學(xué)中適當?shù)膹?fù)習鋪墊比情境創(chuàng)設(shè)更重要。本節(jié)課設(shè)置的復(fù)習鋪墊的主要目的是再現(xiàn)方式激活學(xué)生頭腦中的相關(guān)舊知識和為學(xué)新知識分散難點。這樣體現(xiàn)了立足于學(xué)生的學(xué)情。其次合理安排學(xué)習層次發(fā)展學(xué)生思維。最后適量的練習是學(xué)生內(nèi)化提高的途徑。案例點評及專業(yè)引領(lǐng) 針對此次教研活動教學(xué)主任王劍飛發(fā)言如下 此次教學(xué)重點是通過學(xué)習《認識倍數(shù)》發(fā)展學(xué)生思維能力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣。這節(jié)課值得肯定的是

第一本節(jié)課的新知識是認識倍數(shù)學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)中存在相關(guān)的舊知識通過適當?shù)膹?fù)習和鋪墊能夠發(fā)揮這些舊知識的支撐作用促進新知識的生長。這樣本節(jié)課從學(xué)生自身出發(fā)得到了良好的教學(xué)效果。第二高娜老師在學(xué)生互相交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生理解倍數(shù)長此以往學(xué)生的思維能力會得以提高思考問題也會有獨到見解。第三高娜老師課堂教態(tài)親切自然收放自如。

總之這節(jié)課在輕松自如的教學(xué)氛圍中完成教學(xué)目標老師能把主動權(quán)交給學(xué)生發(fā)展了學(xué)生的思維讓學(xué)生在愉快的情趣中獲得知識給他們施展的空間。希望今后課堂上讓學(xué)生的思想放開去繼續(xù) 培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。

第三篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)案例

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)案例

楊岔小學(xué) 馬占兵

一、認識倍數(shù)和因數(shù)

師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個正方形？（12）

第一個問題是如果老師請你把12個正方形擺成一個長方形，會擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡單的乘法算式表達出來? 生：1×12 師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排？ 生：12個，擺了一排。

師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他忽略不計。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達出來？

生：三四十二 師：這一次每排擺了幾個，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？ 生齊：2×6 師：張老師來猜測一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。

師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個嗎？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。師板書：因數(shù)和倍數(shù) 師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？行不行？ 師：誰先來？ 生說略 師：剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)1×12說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口，是哪兩句啊？

生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。師：雖然是拗口了點，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事，12的確是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。為了研究方便，以后來探討因數(shù)和倍數(shù)的時候所說的數(shù)都是什么數(shù)??？ 生：自然數(shù) 師：而且誰得除外。生：0 師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。3、5、18、20、36 生說略。

二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法

師：看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才張老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？ 生1：

3、18 師：還有誰？ 生2：36 師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個嗎？

生1：1 生2：4 生3：6 師：其實要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的

所有因數(shù)全部找出來？能不能？張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè)。

師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細觀察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為A、B、C師板書。A：2、4、13、12、18、36 B：1、2、4、3、6、9、12、18、36 C：1、36、2、18、3、12、4、9、6 師：關(guān)于A這種方法你有什么話要說？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。

生1：都對的 師：有沒有道理？看來要找一個人的優(yōu)點挺困難的。生2：寫全了 生大聲說：沒有！

師：正好觸及了大家的公憤，看來要找一個人的優(yōu)點不太好找了，是吧？其實這個同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？說說有什么問題？

生：沒有寫全，少了3、6、9。師：大伙來思考一下，6、9這兩個因數(shù)是36的因數(shù)嗎？看來這個同學(xué)是沒有找全，沒有找全僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？

生：36÷4，只寫了4，沒寫9 師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數(shù)的因數(shù)，一個個找，還是兩個兩個找？ 生齊：兩個兩個找。

生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。師：張老師提煉出兩個字：“順序”，好象還不僅僅是因為粗心的問題，沒有按照一定的順序。師：第二個同學(xué)有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。

生：他應(yīng)該把4、3調(diào)換一下。

師：做了一個微調(diào)就不僅僅是美觀的問題，更帶給我們一種尋找的有序。第三個同學(xué)是最沒有順序的，什么1、36，2、18了，你們覺得有道理嗎？

師：你想提出抗議嗎？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說？

生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了。

師：有沒有聽明白，也是同樣一對一對出現(xiàn)的。生：大小沒有排，B大小排完后從小到大很舒服。

師：你看你那個舒服嗎？

生：舒服 師：正是因為你的質(zhì)疑，他把方法說了出來。他用了什么？

生：乘法口訣 師：非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個數(shù)的因數(shù)，有沒有問題。

師：雖然這個同學(xué)找到了嘗試完了1，找到

36、嘗試完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然數(shù)有很多，那你的7、8沒有試，你怎么知道找全了呢？ 生1：找到開始重復(fù)就不找了

生2：我認為應(yīng)該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。

師：體會體會

1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。

生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個因數(shù)的個數(shù)了。

師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。試一個。20 生齊：1、2、4、5、10、20 再試一個：15，寫在練習紙上。學(xué)生匯報

師：尋找一個數(shù)掌握的不錯，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會找一書的倍數(shù)嗎？找一個小一點的，3的倍數(shù)，誰來找一個。

生：

21、300 師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎？ 生：不能。太多太多了。

師：那怎么辦？寫不完可以用省略號表示。試試看。學(xué)生練習紙上完成，匯報。師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？ 生1：3×1、3×2 師：能理解嗎？

生1：3＋3=6、6＋3＝9 師：有理嗎？不要小看加3了，當?shù)綌?shù)大的時候也比較方便。

生：略 師：尋找一個數(shù)的倍數(shù)的方法掌握了嗎？試一試。7的倍數(shù) 學(xué)生練習紙上完成：50以內(nèi)7的倍數(shù)。

師：誰來說說這一次你找了哪幾個？ 生：7、14、21、28 師：為什么不加省略號？ 生：因為給了一個限制。

師：任何自然數(shù)的倍數(shù)是無限的。會尋找一個數(shù)的因數(shù)嗎？ 生：略

三、感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘

師：透出一個信息，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)是不是蘊藏了很有意思的規(guī)律，下面這題就隱藏了一條規(guī)律。屏幕顯示：老師這有9顆珠子全部放到十位和個位，1顆放十位，另外8顆放個位。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數(shù)嗎？ 生1：27 生2：36 師：把你知道的兩位數(shù)跟同桌說一說。學(xué)生同桌說，師：如果把你們說的兩位數(shù)按一定順序排出來，就得到了這樣的一排數(shù)，是這樣嗎？屏幕展示： 18、27、36、45、54、63、72、81 仔細觀察9顆珠子撥的兩位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：都是9的倍數(shù)

師：9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)都是（8的倍數(shù)）師：發(fā)現(xiàn)了什么？9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)（不一定都是8的倍數(shù)），7顆珠子、6顆珠子呢？其實這里的學(xué)問沒有同學(xué)想的那么簡單，張老師給大家布置一個小任務(wù)，自己在草稿本上畫一畫珠子，看看6顆5顆4顆撥出的兩位數(shù)到底和珠子的個數(shù)有什么關(guān)系？這里蘊藏著非常豐富的規(guī)律，等待著同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。其實不僅在計數(shù)器上找到一些有趣的規(guī)律。

師：張老師問一個問題，好不好？1—100這100個數(shù)，思考一下，哪個數(shù)的因數(shù)最多？

生1：1 生2：99 師：還有誰要發(fā)表的？

生3：9 師問生2：為什么認為99的因數(shù)最多？

生：9是最大的。師：張老師公布一下答案： 60 師：可以一起找一找?？梢载撠熑蔚母嬖V你，比99多多了。是不是數(shù)越大，因數(shù)就越多。你們知道一小時有多少分？（60分），一分=60秒，這里的60和剛才的60有關(guān)系嗎？這里的60就和100以內(nèi)的因數(shù)有關(guān)系，你們相信嗎？特意給大家?guī)硪槐緯拿纸小稊?shù)字王國》，學(xué)生讀有關(guān)資料。

師：相信了吧，其實張老師一開始也是特別不相信，咱們歷法上面的 1小時=60分，一分=60秒的進率竟然和100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)有著這么大的關(guān)系，這本書詳細記載著為什么一年有12個月，一天有24小時，同學(xué)們知道為什么用12、24作為進率，道理是一樣的。數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 師：更有意思的在后面，張老師給大家介紹一個數(shù)，數(shù)學(xué)家把6稱為“完美數(shù)”。想知道為什么嗎？用最快的速度說一說6的因數(shù)？

生：1、2、3、6 師：把6劃去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因為這樣的數(shù)非常特別，所以數(shù)學(xué)家把這樣特點的數(shù)稱為是完美數(shù)。數(shù)學(xué)家找到了第一個完美數(shù)，就會去找第一個完美數(shù)，猜猜看，找到了沒有？今天張老師不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個完美數(shù)比20大，比30小，而且還是一個雙數(shù)，好猜了吧。數(shù)學(xué)上的規(guī)律不是一下子直覺說出來的，那么這樣先來說一說雙數(shù)：22、24、26、28，猜猜看，可能是誰？ 學(xué)生試這四個數(shù)。

師：寫出所有的因數(shù)，然后把自己給去掉。

師：正確答案應(yīng)該是22，我們一起來找一找，人們開始找第三個完美數(shù)，想知道第5個嗎？師板書。為什么這么驚訝？同學(xué)們驚訝的背后張老師體會的過老，剛才找一個也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個完美數(shù)，數(shù)學(xué)家們要付出多大的心血。你覺得什么力量使數(shù)學(xué)家們?nèi)ゲ粩嗯Γ?/p>

生：好奇心 師：數(shù)學(xué)家們能透過枯燥的數(shù)學(xué)本身看到里面的東西，就像我們今天這堂課一樣，透過數(shù)字蘊藏著大量豐富的規(guī)律。高斯曾經(jīng)說過的把數(shù)學(xué)比作科學(xué)的皇后，數(shù)論是數(shù)學(xué)皇后頭頂上的皇冠，我們研究的只是數(shù)論中的最最基本的一些小常識，換句話說這堂課我們沒有摘取數(shù)學(xué)皇后頭頂上的皇冠，我們摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思：

這是因數(shù)與倍數(shù)的案例，充滿人性化的評價語，豐富多彩的文化信息，善于引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會思考，讓我頗受啟發(fā)。我也嘗試著按照這樣的思路開始了我的課堂教學(xué)?；跁r間的限制，我把“感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘”這一塊極富文化氣息的內(nèi)容放在了我的閱讀課的教學(xué)中，很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的奧秘。

老師的“能不能從正面的角度說一說，這個同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？”還有，盡管學(xué)生是找錯了，他這樣說：“其實這個同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？”……學(xué)生在潛移默化中感受到的是成功，是對數(shù)學(xué)學(xué)習的無限樂趣。相比之下，我的課堂上習慣性地少了些對學(xué)生學(xué)習的肯定，學(xué)生收獲的成功不多，積極性不夠。

老師敢于放手讓學(xué)生自己找出36的因數(shù)和3的倍數(shù)，真正做到了“教育的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、思考。而我的課堂總是害怕學(xué)生這個不行，那個不行，所以不敢放手，學(xué)生也常在我設(shè)計的框框里思考，自然同樣的教案我也沒有上出這份精彩。

努力去做一個發(fā)現(xiàn)者、引導(dǎo)者！讓我的學(xué)生在我的課上感受數(shù)學(xué)的樂趣，體會學(xué)習成功的快樂。

第四篇：《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例

劉標

【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)五年級下冊P12一14，練習二。

教學(xué)目標:

1．通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數(shù)和因數(shù)。

2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3．在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。教學(xué)重點、難點分析：

由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教具學(xué)具準備:

1．學(xué)生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號的卡片。

2．教師準備多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、操作空間，初步感知。

1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2．學(xué)生動手操作，并與同桌交流擺法。

3．請用算式表達你的擺法。

匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【評析】通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。

二、探索空間，理解新知。

1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎?

師根據(jù)學(xué)生的表達完成以下板書：

3是12的因數(shù)

12是3的倍數(shù)

4是12的因數(shù)

12是4的倍數(shù)

3和4是12的因數(shù)

12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式l×12=12，2×6=12的關(guān)系。

(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

2．求一個數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。

學(xué)生匯報。

師：2和12是36的因數(shù)，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

出示要求：

①可獨立完成，也可同桌合作。

②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

③寫出36的所有因數(shù)。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。

教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)

師：有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

完成板書：描述式、集合式。

(3)30的因數(shù)有哪些?

【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點。

3．求一個數(shù)的倍數(shù)。

(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個?

找一個數(shù)的倍數(shù)，用l，2，3，4……分別乘這個數(shù)。

(2)練一練：6的倍數(shù)有：，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

【評析】由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?

根據(jù)學(xué)生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

【評析】通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。

三、歸納空間，內(nèi)化新知。

師生共同總結(jié)：

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨存在。

(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。

四、拓展空間，應(yīng)用新知。

1．15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。

2．判斷。

(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。

()

(3)l是l，2，3，4……的因數(shù)。

()

(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是2l，這個數(shù)的因數(shù)有l(wèi)，5，25。（）

4．選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習的知識說一句話。

5．舉座位號起立游戲。

(1)5的倍數(shù)。

(2)48的因數(shù)。

(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

五、課堂小結(jié)；

我們一起來回顧一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

第五篇：五年級數(shù)學(xué)下冊《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例分析

五年級數(shù)學(xué)下冊《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案

例分析

五下第二單元 因數(shù)和倍數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

．因數(shù)和倍數(shù)

22、、3的倍數(shù)的特征

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標

．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．使學(xué)生通過自主探索，掌握

2、、3的倍數(shù)的特征。

3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、編排特點

．精簡概念，減輕學(xué)生記憶負擔。

（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。

（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

四、具體編排

．因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)的概念：

過去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除。

現(xiàn)在：用na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）用3×4＝12進一步鞏固上述概念。

（3）讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

（4）可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（）說明本單元的研究范圍。

注意以下幾點：

（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

例1：一個數(shù)的因數(shù)的求法

（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

一個數(shù)的因數(shù)的特點：

（1）最大因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。

（2）因數(shù)個數(shù)有限。

（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

例2：一個數(shù)的倍數(shù)的求法

（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

做一做

與例1結(jié)合起來，提供了2、3、的倍數(shù)，為后面探討2、3、倍數(shù)的特征做準備。

一個數(shù)的倍數(shù)的特點：

（1）最小倍數(shù)是其自身，沒有最大的倍數(shù)。

（2）因數(shù)個數(shù)無限。

（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

2．2、、3的倍數(shù)的特征

因為

2、的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。

2的倍數(shù)的特征

（1）從生活情境“雙號”引入。

（2）觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

（4）可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進行驗證，但不要求嚴格的證明。的倍數(shù)的特征

（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

（2）可進一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。

3的倍數(shù)的特征

（1）強調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

（2）可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結(jié)論進一步驗證。

（3）也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：

（1）根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：

1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

（2）可任出一個數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

例1：找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

（1）方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。

（2）把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

五、教學(xué)建議

．加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。