第一篇：3的倍數(shù)的特征.教學(xué)案例

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)案例

【背景】

“3的倍數(shù)的特征”一課，是小學(xué)五年級數(shù)學(xué)北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材中第一單元的內(nèi)容，理論性較強(qiáng)。要求學(xué)生理解3的倍數(shù)的特征，會(huì)應(yīng)用特征判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，為以后學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)打下良好的基礎(chǔ)。為了達(dá)到教學(xué)要求，并在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和分析、概括、驗(yàn)證、判斷、協(xié)作的能力，我在設(shè)計(jì)本課的教學(xué)時(shí)，有以下幾點(diǎn)設(shè)想：

1、現(xiàn)實(shí)的生活材料，能激發(fā)學(xué)生的興趣，產(chǎn)生親切感，使之認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的選擇應(yīng)十分注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際。所以我感到在本節(jié)課中涉及到的數(shù)字也應(yīng)盡可能從生活素材中提煉出來。于是，我設(shè)計(jì)了課一開始，要求學(xué)生輪流說出自己家或親戚家的固定電話號(hào)碼，學(xué)生說一個(gè)，老師很快說出是否是3的倍數(shù)。學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很濃，積極性也很高。

2、為了使學(xué)生理解3的倍數(shù)的特征，應(yīng)重視知識(shí)發(fā)生的過程。雖然教材里的知識(shí)是客觀的、外在的東西，但如果能讓學(xué)生主動(dòng)探索并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，便于學(xué)生理解特征，也就便于靈活運(yùn)用。教學(xué)中，通過教師的啟發(fā)和學(xué)具的幫助，學(xué)生在探索中不斷發(fā)現(xiàn)、不斷進(jìn)步，逐步理解了3的倍數(shù)的特征與單個(gè)數(shù)位上的數(shù)字無關(guān)，與數(shù)字的排列順序也無關(guān)，使學(xué)生在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中，理解了3的倍數(shù)的特征。

3、培養(yǎng)學(xué)生大膽進(jìn)行合理的猜想。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！遍_始上課時(shí)，我先鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，由于舊知的遷移，學(xué)生往往猜想能被3整除的數(shù)，個(gè)位上很可能是3、6、9。這時(shí)通過四人小組討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定能被3整除，如13；個(gè)位上不是3、6、9的數(shù)有的也能被3整除，如12。從而理解，只觀察個(gè)位，不能得出3的倍數(shù)的特征。學(xué)生的猜想雖然是錯(cuò)誤的，但應(yīng)尊重學(xué)生的猜想，可以讓學(xué)生通過自己的檢驗(yàn)，自己推翻自己的猜想，同時(shí)引起學(xué)生探索3的倍數(shù)的特征的極大興趣，并有利于學(xué)生對特征的深入理解。

4、在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，我設(shè)計(jì)了五個(gè)層次。由淺入深，形式多樣，針對性較強(qiáng)，既重視了基本訓(xùn)練，同時(shí)還將知識(shí)性、趣味性和發(fā)展性有機(jī)地結(jié)合起來，激發(fā)了學(xué)生的興趣，訓(xùn)練了學(xué)生的思維?！驹O(shè)計(jì)思路】

1、依據(jù)現(xiàn)代認(rèn)知科學(xué)理論及探究法的教學(xué)模式，大膽改變教材的呈現(xiàn)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)造性的使用教材，為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。

2、以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷“能被3整除的數(shù)的特征”這一概念形成的全過程。

3、通過操作實(shí)驗(yàn)、自主探究、合作交流等改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，使接受性學(xué)習(xí)變?yōu)樘骄啃詫W(xué)習(xí)。

【教學(xué)模式】

建立以“親歷實(shí)驗(yàn)，解決問題”為中心的師生互動(dòng)模式?！窘虒W(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入 明確目標(biāo)

1、復(fù)習(xí)（我用了新穎的小題目《課前起跑線》想一想

說一說

肯定有收獲）（幻燈片1出示）

（1）提問：

①能被2整除的數(shù)的特征是什么？ ②能被5整除的數(shù)的特征是什么？

③能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征是什么？（2）大家一起來游戲。

規(guī)則：聽數(shù)打手勢，若這個(gè)數(shù)能被2整除，請出示左手2個(gè)手指；若能被5整除，請出示右手5個(gè)手指；若同時(shí)被2、5整除，請出示左右手。師：聽明白了嗎？ 生：明白了

（幻燈片2出示數(shù)，學(xué)生判斷打手勢）。18 15 21 165 1300 312 907 師：同學(xué)們判斷得真快，你們是根據(jù)什么判斷得呢？

生：個(gè)位上是0，2，4，6，8數(shù)能被2整除，個(gè)位上是0或5的數(shù)能被5整除，個(gè)位上是0的數(shù)能同時(shí)被2、5整除。

2、激趣質(zhì)疑

師：同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們來共同再做一個(gè)游戲，好嗎？請同學(xué)們聽好，你隨便說出一個(gè)數(shù)，不管它有多大，老師馬上就會(huì)判斷出能否被3整除。想試試嗎？（生隨便說，師對答如流，隨即把數(shù)寫在黑板上。）

（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證：

師：老師說的對不對？用什么辦法來驗(yàn)證？

（2）激發(fā)學(xué)生提出問題：

師：你想不想像老師一樣說得又準(zhǔn)又快？此時(shí)，你想提出什么問題來研究呢？ 生1：有什么巧妙辦法來判斷嗎？ 生2：老師有什么奧妙嗎？

生3：能不能也像能被2和5整除的數(shù)那樣，有一定的特征？

3、揭題：老師的判斷全部正確，想知道其中的奧秘嗎？這節(jié)課我們用擺紐扣的實(shí)驗(yàn)來尋找能被3整除的數(shù)的特征。（板書課題）

【評析】本課導(dǎo)入輕松、自然、明快，能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師把新知識(shí)的學(xué)習(xí)融入到能激發(fā)學(xué)生求知興趣的游戲情境中，通過師生較為短瞬的“熱身”活動(dòng)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的“為什么”的問題意識(shí)，為下一步學(xué)生自主探索活動(dòng)拉開了序幕。

二、動(dòng)手實(shí)踐

探究特征（我用了新穎的小題目《飛向未來》）

1、自主探究，合作交流。（幻燈片3出示實(shí)驗(yàn)要求和實(shí)驗(yàn)方法）

（1）實(shí)驗(yàn)材料：教師發(fā)給每個(gè)小組一張數(shù)位順序表

一份實(shí)驗(yàn)記錄單。（2）實(shí)驗(yàn)要求：各小組拿出10個(gè)紐扣，自選幾個(gè)紐扣在數(shù)位順序表中擺數(shù)（二至四位數(shù)）你們能擺出哪些數(shù)，再算一算這些數(shù)能否被3整除？

（3）實(shí)驗(yàn)方法：分四步進(jìn)行探究： 第一步：各組商量，選定用幾個(gè)紐扣擺數(shù)。（紐扣個(gè)數(shù)選項(xiàng)：3、4、6、7、8、9）第二步：各小組邊擺數(shù)邊計(jì)算能否被3整除，將結(jié)果由記錄人填入記錄單。第三步：小組操作實(shí)驗(yàn)，組內(nèi)交流：探討發(fā)現(xiàn)了什么？ 第四步：分組匯報(bào)、展示實(shí)驗(yàn)情況。

2、實(shí)驗(yàn)分析、推理概括。（由各小組推選的發(fā)言人說出實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了什么？）生1：我們選的3個(gè)紐扣無論怎么擺擺出的數(shù)都能被3整除。生2：我們選的4個(gè)紐扣無論怎么擺擺出的數(shù)都不能被3整除。生3：我們選的6個(gè)紐扣無論怎么擺擺出的數(shù)都能被3整除。生4：我們選的7個(gè)紐扣無論怎么擺擺出的數(shù)都不能被3整除。??

師：同學(xué)們認(rèn)真思考，為什么選了3、6、9個(gè)紐扣的小組擺出的數(shù)都能被3整除？ 而選了4、7、8個(gè)紐扣的小組擺出的數(shù)都不能被3整除呢？

生1：我認(rèn)為選的紐扣的個(gè)數(shù)與擺出的數(shù)有關(guān)。

生2：紐扣的個(gè)數(shù)實(shí)際上代表著擺出的數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的和。??

師：各小組再討論、交流：怎樣的數(shù)能被3整除？（分6人1個(gè)小組優(yōu)化組合，進(jìn)行討論）生：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。師：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。（幻燈片4出示，讓學(xué)生齊讀完后，理解“各位”與“個(gè)位”的含義。指明學(xué)生回答。）

師：閱讀課本第55頁，驗(yàn)證自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，區(qū)分“各位”與“個(gè)位”的含義。【評析】動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生提供了一個(gè)探索與交流的空間，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)、觀察、驗(yàn)證、交流、反思、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，親歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，使學(xué)生獲得較為豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。本環(huán)節(jié)教師以“激趣質(zhì)疑”為主線，通過層層深入、步步為營，使學(xué)生能自始至終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在探索過程中，掌握了一些基本的研究問題的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。整個(gè)過程真正成為師生、生生交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。

三、應(yīng)用規(guī)律

解決問題（幻燈片5出示兩個(gè)練習(xí)題）

1、判斷下面各題能否被3整除。（指名學(xué)生回答）207、891、193、450、222、136

2、在□中填幾，這個(gè)數(shù)就能被3整除？（先讓學(xué)生獨(dú)立做，然后指名學(xué)生回答，并說說所填的數(shù)有什么規(guī)律。）17□

4□2 生1：填1。（第一個(gè)）生2：填4。（第一個(gè)）生3：填7。（第一個(gè)）生4：填1、4、7。（第一個(gè)）師：同學(xué)們做的很好，掌聲鼓勵(lì)。

師：第二個(gè)能填幾個(gè)數(shù)，誰能一次填完整。生：填0、3、6、9。師：很好，棒極了。

師：說說這兩道題你們填的數(shù)有什么規(guī)律？認(rèn)真思考。生：找出最小的數(shù)然后依次加3。（幻燈片6再出示兩個(gè)練習(xí)題）

3、動(dòng)手、動(dòng)腦、思考。

看誰能用最快的方法判斷出5169這個(gè)四位數(shù)能否被3整除。生：5169

5+1+6+9=21

5169能被3整除 師：還有更快的方法嗎？（同桌進(jìn)行討論）

生：5169中，6和9是3的倍數(shù)，我們不管它們了，看其它數(shù)位上的數(shù)的和。師：太聰明了。（給這位同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)了一支鉛筆）

師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的這種判斷方法叫做棄3倍數(shù)法。

師：我有個(gè)問題，在計(jì)算837被3整除時(shí)能否把3先劃去，看剩下的數(shù)字的和能不能被3整除？

生：可以，因?yàn)?能被3整除。師：那么369呢？

生：369可以劃去3，6，9，因此369可以被3整除

師：因此今后在判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除時(shí)，先劃去3的倍數(shù)，然后看剩下數(shù)字的和能否被

3整除即可。

4、用學(xué)具數(shù)字卡片2、7、0三個(gè)數(shù)擺成一個(gè)三位數(shù)，使它（1）被2整除

（2）被3整除

（3）被5整除

（4）被2，3，5同時(shí)整除

【評析】本節(jié)課練習(xí)遵循“基本練習(xí)——發(fā)展練習(xí)——綜合練習(xí)——深化練習(xí)”的設(shè)計(jì)程序，在保證雙基訓(xùn)練基礎(chǔ)上，思維方法開放，使學(xué)生經(jīng)歷了由淺入深、由易到難的思維發(fā)展過程。習(xí)題給學(xué)生提供了一個(gè)廣闊的思維空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、歸納小結(jié)（我的收獲）

同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么？（幻燈片7出示）你對你自己的表現(xiàn)滿意嗎?（幻燈片7出示）

你認(rèn)為這節(jié)課,誰的表現(xiàn)最棒?為什么?（幻燈片7出示）師：讀第一個(gè)問題。

生：今天我們學(xué)習(xí)了能被3整除的數(shù)。師：讀第二個(gè)問題。生：滿意。

師：讀第三個(gè)問題。

生1：我認(rèn)為這節(jié)課羅珊的表現(xiàn)最棒，因?yàn)楸竟?jié)課他回答的問題最多。

生2：我認(rèn)為這節(jié)課馬齊凱的表現(xiàn)最棒，因?yàn)楸竟?jié)課他勤于動(dòng)腦，發(fā)言積極。??

【評析】促使學(xué)生對照學(xué)習(xí)目標(biāo)反饋?zhàn)陨淼膶W(xué)習(xí)情況，使學(xué)生學(xué)會(huì)自我評價(jià)和評價(jià)別人，正確對待同學(xué)、老師對自己的評價(jià)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造力。

五、布置作業(yè)

1、寫出三個(gè)能被3整除的偶數(shù)；

2、寫出三個(gè)能被3整除的奇數(shù)；

3、（1）下面各數(shù)能不能被9整除？能不能被3整除？ 161

462

2645

10734（2）下面的說法對不對？為什么？

①凡是能被9整除的數(shù)，一定能被3整除。②凡是能被3整除的數(shù)，不一定能被9整除。

【總評】根據(jù)課程的要求，本節(jié)課充分體現(xiàn)了新課程改革的教育理念，學(xué)生積極主動(dòng)的參與到動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中去探究，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，教師的教學(xué)行為充分體現(xiàn)了教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。課堂學(xué)習(xí)的方式也形式多樣，注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培育。

【教學(xué)反思】本堂課我采用了探究性的學(xué)習(xí)模式開展。首先，通過問題的提出，讓學(xué)生明確探究的目標(biāo)，然后采用動(dòng)手操作、啟發(fā)式、討論式為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，組織交流，師生互動(dòng)中主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程，在親身體驗(yàn)，探索發(fā)現(xiàn)中所感，所思，所悟，理解掌握能被3整除的數(shù)的特征，也就理解了3的倍數(shù)的特征。增強(qiáng)對客觀世界的探究意識(shí)和探究的能力。同時(shí)，通過自主合作，學(xué)會(huì)發(fā)表自己的意見，傾聽別人的建議，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和動(dòng)手操作能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第二篇：5的倍數(shù)的特征教學(xué)案例

5的倍數(shù)的特征教學(xué)案例

[教學(xué)實(shí)例]

師：我們今天要來研究2和5的倍數(shù)的特征?？墒亲匀粩?shù)那么多，我們能一個(gè)一個(gè)研究嗎？

生：不能。那樣的話永遠(yuǎn)也研究不了，自然數(shù)太多了，是無限的。

師：那怎么辦呢？

（同桌討論）

生：我們可以先研究小范圍里面的數(shù)。再推廣。

師：他的想法真棒！那我們就先確定一個(gè)比較小的范圍1-100，看看這100個(gè)數(shù)里2和5的倍數(shù)有哪些特征。

師：同學(xué)們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)了1-100中所有5的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字都是5或0。那么在所有的自然數(shù)中，是不是5的倍數(shù)都有這個(gè)特征呢？

生：（凌亂地回答）是！

師：肯定嗎？這只是我們的——猜測。要證明這個(gè)猜測對不對，我們還要進(jìn)一步驗(yàn)證。那如何驗(yàn)證呢？有那么多自然數(shù)啊？

（同桌討論）

生：可以找一個(gè)數(shù)看一看。

師：找怎樣的數(shù)呢？怎么看一看呢？誰能說得更明白呢？

生：就是找一個(gè)末尾是0或者5的數(shù)，然后除以5看看，能不能除得盡。

師：哦，如果找不到這樣的數(shù)，那說明——在大范圍里面也適合。

如果找得到這樣的數(shù)，那就是有了反例，說明——在大范圍里面不適合。

（學(xué)生在本子上舉例）

……

師：我們舉了大量的例子，沒有找到反例。那現(xiàn)在我們可以得出怎樣的結(jié)論了呢？

生：所有5的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字都是5或0。

師：誰能完整地說一說呢？在怎樣的范圍內(nèi)呢？

生：在自然數(shù)中，個(gè)位上的數(shù)字是5或0，那這個(gè)數(shù)一定是5的倍數(shù)。

師：當(dāng)然，我們研究的是不是0的自然數(shù)。

……（練習(xí)）

師：我們已經(jīng)找到了5的倍數(shù)的特征，并能靈活運(yùn)用了。那我們來回想一下，我們是怎樣來研究5的倍數(shù)的特征的呢？

（同桌討論，教師巡視并啟發(fā)）

生1：我們先確定了一個(gè)范圍。

師：為什么呢？

生1：因?yàn)椴淮_定范圍的話，數(shù)太多了，不可能研究得完。

生2：我們找到了這個(gè)范圍內(nèi)5的倍數(shù)特征后，就把范圍擴(kuò)大到所有不是0的自然數(shù)，進(jìn)行了猜想。

生3：猜想后，我們又進(jìn)行了驗(yàn)證。

師：我們是用怎樣的方法進(jìn)行驗(yàn)證的呢？

生4：舉例。看看有沒有反例。

師：說得真好，最后我們才得出了結(jié)論——在所有不是0的自然數(shù)中，5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上5或0。然后運(yùn)用這些結(jié)論能快速判斷。

師：誰能完整地把這個(gè)研究過程說一說呢？（同桌說——全班說）

……

師：那2個(gè)倍數(shù)特征我們怎么研究呢？

生：也是先確定范圍，尋找一定范圍內(nèi)的2的倍數(shù)特征。然后擴(kuò)大范圍，舉例，尋找反例，最后得出結(jié)論。

師：那我們就用這樣的研究方法，四人一小組開始研究2的倍數(shù)的特征。

……

[教學(xué)反思]

從以上的教學(xué)過程中，可以看到掌握2、5的倍數(shù)的特征不是本節(jié)課的唯一目標(biāo)，在制定目標(biāo)的時(shí)候，還從數(shù)學(xué)研究方法這個(gè)方面著手，在學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，更注重讓學(xué)生了解科學(xué)的數(shù)學(xué)研究的過程。

我們知道，一堂課的知識(shí)目標(biāo)是很容易達(dá)成的，但是如果要滲透數(shù)學(xué)思想方法或科學(xué)的研究方法，往往會(huì)給我們一線教師帶來很多困難。在這節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證——結(jié)論”三個(gè)流程進(jìn)行研究，最后得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)果，并進(jìn)行應(yīng)用。

1、滲透“范圍”意識(shí)。

當(dāng)我們說要研究2、5的倍數(shù)的特征時(shí)，學(xué)生想當(dāng)然地會(huì)認(rèn)為只要一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地研究就可以了。如果讓他們實(shí)際操作，他們很可能會(huì)寫了幾個(gè)數(shù)后，就下結(jié)論，當(dāng)然這時(shí)候他們下的結(jié)論也很可能是正確的。大部分老師在這樣的情況下，就會(huì)肯定學(xué)生的結(jié)論，然后進(jìn)行練習(xí)鞏固。

但是教師并沒有滿足于此，而是抱著科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。僅僅幾個(gè)數(shù)就能得出結(jié)論了嗎？答案顯然是否定的，一項(xiàng)結(jié)論的得出不是這樣草率的。如果教師如此這般教學(xué)，一次兩次不要緊，長久以來，學(xué)生也會(huì)形成草率的態(tài)度，以偏概全，缺乏一種科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，這是很可怕的。

所以我們看到，首先教師引導(dǎo)學(xué)生確定了“小范圍”的意識(shí)，在數(shù)據(jù)比較多的時(shí)候，我們可以先確定一個(gè)范圍，在有限的時(shí)間里研究這個(gè)范圍中的數(shù)的特征，得到在1-100這個(gè)范圍內(nèi)5的倍數(shù)的特征，個(gè)位上的數(shù)字是5或0。這時(shí)候教師沒有滿足于此，而是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)結(jié)論僅僅適用于1-100這個(gè)小范圍，是不是在所有不等于0的自然數(shù)中都使用呢？還需要研究。所以接下來在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開始認(rèn)識(shí)到還要繼續(xù)拓展范圍，研究大于100的自然數(shù)中所有5的倍數(shù)是不是也是個(gè)位上的數(shù)字是5或0。只有進(jìn)行了研究，才能得到正確的結(jié)論，最后在學(xué)習(xí)和生活中進(jìn)行應(yīng)用。

在這一過程中，學(xué)生感受到了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，同時(shí)有了一定的“范圍”意識(shí)，知道了在進(jìn)行一項(xiàng)數(shù)目巨大的研究過程中，可以從小范圍入手，得到一定的猜想，然后逐漸擴(kuò)范圍大，最后得出科學(xué)的結(jié)論。相信長此以往，學(xué)生會(huì)逐漸明確范圍意識(shí)，建立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度的。

2、感受“猜想”與“結(jié)論”的不同。

在教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征之前，教師找了幾個(gè)學(xué)生訪談，想了解學(xué)生學(xué)習(xí)的前在狀態(tài)，當(dāng)然所找的學(xué)生是各種層次都有的。對于2、5的倍數(shù)的特征，應(yīng)該說比較簡單，所以中等學(xué)生和優(yōu)等生都已經(jīng)知道了它們的特征——2的倍數(shù)肯定是雙數(shù)，5的倍數(shù)末尾是5或0，只有個(gè)別學(xué)困生一無所知。同時(shí)有個(gè)奇怪的現(xiàn)象，所有知道這個(gè)結(jié)論的同學(xué)都認(rèn)為這個(gè)結(jié)論非常正確，以后就能用這個(gè)結(jié)論來進(jìn)行判斷，不需要進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)然他們的結(jié)論獲得也僅僅是“知道”的過程，沒有經(jīng)歷“探究”過程。如果長此以往，學(xué)生僅僅是知識(shí)的接受者，而不是知識(shí)的探究者，以后將只習(xí)慣于被動(dòng)接受，而不會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)。

所以，在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生找到1-100內(nèi)2和5的倍數(shù)特征時(shí)，教師追問學(xué)生，“是不是比100大的自然數(shù)中，也有這個(gè)特征呢？”學(xué)生異口同聲地都認(rèn)為是。這里就需要教師幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。我們看到，教師告訴學(xué)生是不是有這個(gè)特征，我們沒有研究過，所以只是我們的猜想。當(dāng)教師一點(diǎn)撥后，大部分學(xué)生還是比較認(rèn)可的。確實(shí)，沒有經(jīng)過研究，怎么能知道是呢？

有了這樣的猜想，最后通過舉例的方法驗(yàn)證后，學(xué)生沒有找到反例，這時(shí)教師才告訴學(xué)生，一開始的猜想現(xiàn)在變成了結(jié)論。雖然同樣是一句話，不同的時(shí)候有不同的界定，沒有經(jīng)過驗(yàn)證前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能變成結(jié)論。

相信學(xué)生不斷經(jīng)歷這種過程后，他們才會(huì)具備科學(xué)的態(tài)度，才會(huì)學(xué)會(huì)對自己所說的話負(fù)責(zé)，才不會(huì)貿(mào)然下結(jié)論，當(dāng)然我們教師也要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。

從這節(jié)課中，我們看到，當(dāng)學(xué)生擴(kuò)大范圍，研究比100大的5的倍數(shù)的特征時(shí)，教師就引導(dǎo)可以用舉例的方法來研究，尋找有沒有不符合這一特征的例子，如果有，說明一開始的猜想是錯(cuò)誤的；全班舉了無數(shù)個(gè)例子，如果沒有，那么在小學(xué)階段，可以認(rèn)為是正確的。這樣，當(dāng)下節(jié)課研究3的倍數(shù)的特征時(shí)，學(xué)生就會(huì)大膽猜想，并有方法來驗(yàn)證自己的猜想了。

隨著時(shí)代的發(fā)展，隨著新課改的不斷深入，我們教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，不要再僅僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)目標(biāo)，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的能力目標(biāo)，只有從小培養(yǎng)，從小滲透，那么我們學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)才會(huì)更深刻，也才會(huì)在數(shù)學(xué)上有更大的造詣。

第三篇：《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)案例反思

分類，讓數(shù)學(xué)探究更有價(jià)值——《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)案例反思

張益趣

《3的倍數(shù)的特征》是人教版義務(wù)教材新課程第八冊的教學(xué)內(nèi)容，對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，有從2、5的倍數(shù)的特征中引入的、有讓學(xué)生通過擺火柴棒研究的，其中不乏好點(diǎn)子好設(shè)計(jì)。但是，大部分老師都要拋出一個(gè)問題讓學(xué)生思考：“火柴棒的總根數(shù)跟3的倍數(shù)有什么聯(lián)系？”或者干脆問“3的倍數(shù)和數(shù)位上的數(shù)字的和有什么關(guān)系？”總覺得教師對學(xué)生的引導(dǎo)過于直接，對于五年級的學(xué)生，經(jīng)過這樣的提問，一般都能找到3的倍數(shù)的特征，也能用語言來表述。我認(rèn)為，我們的關(guān)鍵不但要讓學(xué)生找到3的倍數(shù)的特征，更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生怎樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)位上的數(shù)字的和與3的倍數(shù)之間的關(guān)系。我考慮，能不能在本節(jié)課中運(yùn)用分類，讓學(xué)生自主探究呢？以下是兩個(gè)教學(xué)片段：

教學(xué)片段一：

讓學(xué)生用30秒時(shí)間，寫3的倍數(shù)，大部分學(xué)生都從小到大寫了25個(gè)左右

老師板演了10個(gè)：105、111、156、273、300、339、504、918、1527、2442……然后提出探究的任務(wù)。

師：請你給自己寫的3的倍數(shù)分類，看看能不能找到規(guī)律。限時(shí)2分鐘。

（結(jié)束）學(xué)生回答。

生1：3、6、9；12、15、18、21、24……按位數(shù)分類。（有3人和他一樣分）師：按位數(shù)分類，那么3位數(shù)里哪些是3的倍數(shù)呢：103、208是3的倍數(shù)

嗎？（學(xué)生答不出）

生2：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30；33、36、39、42、45、48、51、54、57、6063、66……

（有32人和他一樣）

師：你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

生2：個(gè)位是0——9的都?xì)w為一類，共兩類。

生3：共十類。個(gè)位是0的一類，個(gè)位是1的一類，個(gè)位是2的一類，到個(gè)位是9的一類。

師：懂了。3、33、63是一類；6、36、66是一類，共十類。那21253是不是3的倍數(shù)，能迅速判斷嗎？（生無語）

師：看來，分類的方法很多。但是，哪一種分類才能幫助我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，是有價(jià)值的呢？（學(xué)生陷入沉思）

以上學(xué)生的分類方法，都有不同的標(biāo)準(zhǔn)，從單一分類的角度來看，沒有問題。但是對于尋求3的倍數(shù)的特征，卻沒有意義。大部分學(xué)生是從2、5的倍數(shù)的特征中受到啟示，這是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，卻是一種負(fù)遷移。課前，我也想到了，那么是不是就一定要先提醒學(xué)生，不要走彎路呢？我認(rèn)為，負(fù)遷移也是一種寶貴的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷過挫折，對知識(shí)的理解就會(huì)更加深刻，無需刻意回避。

教學(xué)片段二：

師：繼續(xù)觀察這些數(shù)，還有其它分類方法嗎？限時(shí)5分鐘。（陸續(xù)有學(xué)生舉手，5分鐘后，共有15位學(xué)生舉手，巡視一遍。）

師：誰來介紹自己新的分類方法？

生1：3、21、30；6、15、24、33、42；9、18、36、45、63；12、39、48、57；

……

師：你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？

生1：第一類，每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是3；第二類，每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是6；第三類，每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是9；第四類，每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是12；以此類推。

師：誰來幫他“以此類推”？

生2：每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是15，也是3的倍數(shù)；每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是18，也是3的倍數(shù)。

生3：每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是21，也是3的倍數(shù)；每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是24，也是3的倍數(shù)。

師：你能用一句話來表達(dá)嗎？

生4：每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

生5：每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：很厲害。但是，我們需要驗(yàn)證。判斷老師剛才寫的3的倍數(shù)（前5個(gè)）105、111、156、273、300。

生4：1加0加5等于6，6是3的倍數(shù)，105也是3的倍數(shù)。

生5：1加1加1等于3，3是3的倍數(shù)，111也是3的倍數(shù)。

……

（一個(gè)學(xué)生根據(jù)規(guī)律回答，其他學(xué)生用豎式驗(yàn)證。）

生6：3的倍數(shù)的特征是找到了，但這樣的分類太亂。我一共分3類：

第一類：每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是3：3、12、21、30；

第二類：每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是6：6、15、24、42、51；

第三類：每個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是9：9、18、27、36、45……，這樣的數(shù)是3的倍數(shù)。

師：那老師的這些數(shù)：339、504、918、1527、2442屬于哪一類呢？

生6：339，3加3加9等于15，然后1加5等于6，分到第二類；918，9加1加8等于18，然后1加8等于9，分到第三類；1527分到第二類；2442分到第一類。所有3的倍數(shù)沒有超出這三類的。

師：厲害?。ㄗ屍渌麑W(xué)生說了兩個(gè)四位數(shù)，用他的方法來判斷是不是3的倍數(shù)，大概有三十個(gè)左右的學(xué)生能用這樣的方法分析。老師又舉了一個(gè)反例。）

師：誰能用幾句話來概括？

生6：一個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3、6、9，如果和大于9的，數(shù)位上的數(shù)再加，直到出現(xiàn)一位數(shù)，如果是3、6、9，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：真佩服你們！

第二天，有學(xué)生告訴我他發(fā)現(xiàn)了一種更快判斷3的倍數(shù)的方法，不用把數(shù)位上的數(shù)都加起來，比如538，3是3的倍數(shù)就不要管它了，只要5加8加一下，13不是3的倍數(shù)，538就不是3的倍數(shù)。我又說了一個(gè)五位數(shù)2076，學(xué)生分析，6是3的倍數(shù)，不去管它，2加7是9，9是3的倍數(shù)，整個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

學(xué)生的探究能力如此之強(qiáng)，是我沒想到的，學(xué)生快速判斷3的倍數(shù)的方法，實(shí)際上已經(jīng)綜合了很多的知識(shí)，盡管不能很明確地用語言來表達(dá)，但是，方法是完全正確的，其實(shí)這又是一個(gè)學(xué)生新的探究的開始。從本節(jié)課中，我有幾點(diǎn)小小的感悟：

一、教師不要害怕學(xué)生探究的失敗。學(xué)生第一次探究的失敗，完全是正常的，這是他們運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行探究后的結(jié)果。盡管這種經(jīng)驗(yàn)的遷移是負(fù)作用的，但是從失敗到成功的過程，記憶是深刻的。負(fù)遷移在教學(xué)中比比皆是，我們不但不能回避，而且要好好利用，要讓學(xué)生積累對數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)能將“經(jīng)驗(yàn)材料組織化”。

二、教師要給學(xué)生創(chuàng)造探究的機(jī)會(huì)。學(xué)生的探究能力其實(shí)是老師意想不到的。最后一位學(xué)生對3的倍數(shù)的概括（一個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3、6、9，如果和大于9的，數(shù)位上的數(shù)再加，直到出現(xiàn)一位數(shù)，如果是3、6、9，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。），盡管實(shí)際的意義不是很大，但是它更具有橫向的關(guān)聯(lián)，2的倍數(shù)特征是：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)的特征是個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)?；蛟S，這種類比聯(lián)想更容易讓學(xué)生理解新的知識(shí)，更何況是學(xué)生自己探究出來的。其實(shí)很多教學(xué)內(nèi)容我們都可以讓學(xué)生進(jìn)行探究，關(guān)鍵是教師如何給學(xué)生提供一個(gè)探究的載體，一種探究的環(huán)境。

三、教師對學(xué)過的知識(shí)要經(jīng)常地進(jìn)行整合。新教材的特點(diǎn)是有些知識(shí)點(diǎn)分得比較散，所以教師要經(jīng)常把學(xué)生學(xué)過的知識(shí)，在新知中不知不覺地再應(yīng)用，再鞏固。溫故而知新，在復(fù)習(xí)與鞏固中，學(xué)生會(huì)對舊知有更高的認(rèn)識(shí)，更深的理解，也容易排除學(xué)生對新知的畏難思想。同時(shí)要經(jīng)常地對各種知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，編織學(xué)生知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到各種知識(shí)之間是相互關(guān)聯(lián)相互作用的，以利于學(xué)生解決一些實(shí)際問題或綜合性問題。

四、教師要經(jīng)常在教學(xué)中滲透一些數(shù)學(xué)思想。分類是一種數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種數(shù)學(xué)思維的工具。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊學(xué)生就接觸了分類《整理房間》，第七冊《角的分類》、第八冊《三角形的分類》，讓學(xué)生對分類有了更多的理解。其實(shí)在生活中，無處不在的分類：超市貨物的擺放、自己書本的整理、性別之間、班級之間等等。對于分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類的原則，學(xué)生在不知不覺中有了感悟。借助分類，有40%的學(xué)生找到了3的倍數(shù)的特征，學(xué)生完全是在觀察、嘗試、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上探究的，是自主的行為研究。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，滲透了很多數(shù)學(xué)思想，如集合、對應(yīng)、假設(shè)、比較、類比、轉(zhuǎn)化、分類、統(tǒng)計(jì)思想等，在教學(xué)中合理地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響是深遠(yuǎn)的，也會(huì)讓我們的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)更有意義，更有價(jià)值。

作者單位：浙江省慈溪市逍林教辦

第四篇：235倍數(shù)特征教案

2、3、5的倍數(shù)特征

第一課時(shí) 2、5的倍數(shù)特征

課時(shí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究2、5的倍數(shù)特征的過程，理解并掌握2、5的倍數(shù)特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、認(rèn)識(shí)并理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，能判斷一個(gè)自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)

1、理解并掌握2，5的倍數(shù)特征。

2、突破方法

引導(dǎo)學(xué)生找出不同的2，5的倍數(shù)，在對比所有2的倍數(shù)特征后得出2的倍數(shù)的個(gè)都是0，2，4，6，8。而5的倍數(shù)個(gè)位都是0或5。教學(xué)難點(diǎn)

1、判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。突破方法

2、引導(dǎo)學(xué)生利用2,5的倍數(shù)特征，只看一個(gè)數(shù)的個(gè)位，如果一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8一定是2的倍數(shù)；而一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)一定是5的倍數(shù)。教法

組織學(xué)生通過找2,5的倍數(shù)，在交流觀察個(gè)位上的數(shù)的特征基礎(chǔ)上，總結(jié)2,5的倍數(shù)特征。學(xué)法

小組合作和自主探究法。學(xué)生在合作中找規(guī)律，在集體交流中總結(jié)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律，從而掌握新知。教學(xué)準(zhǔn)備 草稿本 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、在14、17、36、84、95中找出2的倍數(shù)？說一說是怎樣判斷的？

板書課題：《2，5的倍數(shù)特征》。

二、新授

1、探究2的倍數(shù)特征。

（1）小組交流匯報(bào)前置學(xué)習(xí)

一、在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，并把它圈起來，再觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。

（2）分小組匯報(bào)展示，至少兩人匯報(bào)，一人說一人寫。其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并質(zhì)疑。

（3）學(xué)生觀察思考：個(gè)位上是0、2、4、6、8都是2的倍數(shù)。能舉例驗(yàn)證嗎？

（4）小組內(nèi)互相說一說，小組代表匯報(bào)。

2、認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)

（1）交流回答剛才找2的倍數(shù)用什么方法？（2）這樣找下去，你們能找出多少個(gè)2的倍數(shù)呢？（3）學(xué)生找一找，想一想后，草稿本上動(dòng)手寫一寫，在小組內(nèi)交流得出結(jié)論：2的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。（4）觀察剛才找到的2的倍數(shù)，看看發(fā)現(xiàn)什么？（2、4、6、8、10??）這些數(shù)都是2的倍數(shù)，也就是我們在生活中所說的“雙數(shù)”。

（5）教師小結(jié)生活中的“雙數(shù)”這個(gè)名字外，它還有一個(gè)數(shù)學(xué)上的名字叫“偶數(shù)”。生活中的“單數(shù)”數(shù)學(xué)上的名字叫“奇數(shù)”。

（6）小組討論歸納偶數(shù)定義，奇數(shù)的定義交流匯報(bào)（強(qiáng)調(diào)0也是偶數(shù)。）

（7））學(xué)生歸納小結(jié)：是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫偶數(shù)，如：2、4、6、8、10，不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫奇數(shù)，如：1、3、5、7、9??。

（8）同桌合作完成試一試：一人說一個(gè)數(shù)，另一人判斷它是奇數(shù)還是偶數(shù)。

（9）學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)第8頁練習(xí)二第三題小組交流、匯報(bào)。

3、探究5的倍數(shù)特征（1）分小組交流匯報(bào)前置學(xué)習(xí)

二、利用剛才找2的倍數(shù)特征的方法找一找5的倍數(shù)特征。

（2）分小組匯報(bào)展示，至少兩人匯報(bào)，一人說一人寫。其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并質(zhì)疑。

（3）通過交流匯報(bào)學(xué)生總結(jié)5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0和5的數(shù)是5的倍數(shù)。

（4）小組內(nèi)互相舉例驗(yàn)證，最后集體交流。

三、鞏固拓展

1、完成教材第5頁“課堂活動(dòng)”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流匯報(bào)。

2、完成教材第6頁“課堂活動(dòng)”第2題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

3、小組內(nèi)交流總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（1）、個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)，它們是偶數(shù)（0也是偶數(shù)（最?。?。不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。

（2）、個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

板書設(shè)計(jì)： 2、5的倍數(shù)特征

偶數(shù)：是2的倍數(shù)，如：2、4、6、8、10??（0也是偶數(shù)）

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)，如：3、5、7、9??

2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8

5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5

第五篇：253倍數(shù)特征教案

六、團(tuán)體操表演

——因數(shù)與倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

本單元的主要內(nèi)容包括：2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實(shí)例，了解2、3、5倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的2、3、5的倍數(shù)；理解技術(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。

2、在探索新知識(shí)的過程中，滲透觀察、類比、猜測和歸納等探索規(guī)律的基本方法。

3、通過探索活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

熟練掌握100數(shù)以內(nèi)2、3、5的倍數(shù)；會(huì)求質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確的分解質(zhì)因數(shù)。

教材簡析：

信息窗口1的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。

2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來 判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學(xué)。

信息窗口2的內(nèi)容是對整數(shù)認(rèn)識(shí)的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了自然數(shù)以及初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。信息窗選取了體操表演這一現(xiàn)實(shí)性的生活素材借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引入對知識(shí)的學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)論知識(shí)形象化，降低了認(rèn)知難度。在前面學(xué)習(xí)了2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義、探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。

課時(shí)安排：

信息窗1——2、3、5倍數(shù)的特征

2課時(shí)

信息窗2——質(zhì)數(shù)與合數(shù)

2課時(shí)

整理復(fù)習(xí)

1課時(shí)

教學(xué)措施：

1、加強(qiáng)探究意識(shí)的培養(yǎng)和探究方法的指導(dǎo)。

2、鼓勵(lì)學(xué)生探究策略的多樣化。

3、充分發(fā)揮習(xí)題的作用，鞏固深化所學(xué)知識(shí)。

4、充分發(fā)揮教師作用。

第一課時(shí)

2和5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷2、5倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；

2、知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、掌握2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、明白偶數(shù)和奇數(shù)的概念。

教具準(zhǔn)備：

小黑板、多媒體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

選擇一個(gè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的事件（如六．一節(jié)目匯演、陽光體育運(yùn)動(dòng)活動(dòng)現(xiàn)

場等）引出信息窗情境圖。

談話：同學(xué)們，“每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí)，健康生活一輩子”，陽光體育運(yùn)動(dòng)讓我們健

康快樂成長，讓我們一同欣賞活動(dòng)中的精彩瞬間吧！

二、合作探究、概括特征

1.提出問題

觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問題。

教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡單的計(jì)算問題要一略而過，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？

2.學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征

（1）跳交誼舞可以派多少人？

學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）問：你能用學(xué)過的知識(shí)用一句話概括說說可以派多少人？ 學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。

（2）2的倍數(shù)特征

問：2的倍數(shù)有什么特征呢？

學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個(gè)”的經(jīng)驗(yàn)，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。

問：生活中哪里用到雙數(shù)？

學(xué)生可能說出：街道的門牌號(hào)一邊是雙數(shù)一邊是單數(shù)，階梯教室的座位號(hào)一排是雙數(shù)一排是單數(shù)等。

問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對待數(shù)學(xué)問題不能只憑猜測，要進(jìn)行驗(yàn)證。對這個(gè)問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后觀察這些數(shù)有什么特征。

（3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究

（4）匯報(bào)交流 學(xué)生的結(jié)論可能有： 個(gè)位上是雙數(shù)

與十位沒有關(guān)系，個(gè)位是0、2、4、6、8（學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個(gè)位有什么特征與十位有什么關(guān)系來總結(jié)特征）

小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個(gè)位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個(gè)位上的數(shù)字）

（5）驗(yàn)證結(jié)論

剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個(gè)多位數(shù)來驗(yàn)證一下嗎？ 學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。

（6）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。

①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個(gè)數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。

②說明：0是偶數(shù)，但我們在這個(gè)單元中一般不考慮0。

③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。

3.學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征

（1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征

（2）交流：個(gè)位上是5或0。

（3）學(xué)生舉例驗(yàn)證。

4.2和5倍數(shù)的共同特征

學(xué)生獨(dú)立思考總結(jié)：個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來 研究特征。

三、鞏固練習(xí)

1.自主練習(xí)2 奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時(shí)候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。

2.自主練習(xí)

先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈重新畫一畫

2的倍數(shù)

5的倍數(shù)

3.按要求組數(shù)。0、6、9、7 奇數(shù)： 2的倍數(shù)： 5的倍數(shù)：

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問題？用什么方法研究問題？ 板書設(shè)計(jì)：

2和5的倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、1、2、4、6、8.5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、5.奇數(shù) 偶數(shù)

課后反思：

第二課時(shí)

3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中，找3的倍數(shù)活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用數(shù)學(xué)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

掌握3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教具準(zhǔn)備：

小黑板、多媒體。

一、出示情境圖，揭題。

指名說說2、5倍數(shù)的特征

直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？

二、嘗試探究

1.猜測3的倍數(shù)的特征

受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會(huì)從數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行研究，學(xué)生可能猜測：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)

針對學(xué)生的錯(cuò)誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個(gè)位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。

談話：看來只觀察一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是不能確定這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？

我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組交流、全班匯報(bào)交流

2.探究特征

①我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）

談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表）2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

②學(xué)生獨(dú)立嘗試后小組交流。

③全班匯報(bào)交流，學(xué)生的結(jié)論可能有： 3的倍數(shù)都在一斜行上 3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次 3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字沒有規(guī)律 3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒有規(guī)律

④師引導(dǎo)：每一斜行上3的倍數(shù)有什么規(guī)律？ ⑤學(xué)生思考交流：

“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于3 “6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6 “9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9 問：另外的呢？

每個(gè)位上的數(shù)加起來有的是12，有的是15，有的是18 ⑥小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？

給學(xué)生充分發(fā)表見解的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、自主練習(xí)4

學(xué)生判斷時(shí)注意說說判斷的依據(jù)。學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時(shí)，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。

2、自主練習(xí)5

3、自主練習(xí)6

4、自主練習(xí)7

四、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？（要學(xué)生自覺的去探討4、6、9??的特征）板書設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。