第一篇：《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量》教案[本站推薦]

11.3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量示范教案

一、教學(xué)目的

1．掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義；了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征；掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)公式；了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量變化規(guī)律。

2．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，概括簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量變化規(guī)律，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。

3．結(jié)合舊知識(shí)進(jìn)行分析，推理而掌握新知識(shí)，以培養(yǎng)其觀察和邏輯思維能力。

二、教學(xué)難點(diǎn)

1．重點(diǎn)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義；

2．難點(diǎn)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析和能量分析。

三、教具：彈簧振子，掛圖。

四、主要教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

提問(wèn)1：什么是機(jī)械振動(dòng)？

答：物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng)。提問(wèn)2：振子做什么運(yùn)動(dòng)？

日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到機(jī)械振動(dòng)的情況：機(jī)器的振動(dòng)，橋梁的振動(dòng)，樹枝的振動(dòng)，樂(lè)器的發(fā)聲，它們的振動(dòng)比較復(fù)雜，但這些復(fù)雜的振動(dòng)都是由簡(jiǎn)單的振動(dòng)的組成的，因此，我們的研究仍從最簡(jiǎn)單、最基本的機(jī)械振動(dòng)開始。剛才演示的就是一種最簡(jiǎn)單、最基本的機(jī)械振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

提問(wèn)3：過(guò)去我們研究自由落體等勻變速直線運(yùn)動(dòng)是從哪幾個(gè)角度進(jìn)行研究的？

今天，我們?nèi)砸獜倪\(yùn)動(dòng)學(xué)（位移、速度、加速度）研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；從動(dòng)力學(xué)（力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系）研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，再研究能量變化的情況。

（二）新課教學(xué)

（第二次演示豎直方向的彈簧振子）提問(wèn)4：大家應(yīng)明確觀察什么？（物體）提問(wèn)5：上述四個(gè)物理量中，哪個(gè)比較容易觀察？

提問(wèn)6：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受的是恒力還是變力？力的大小、方向如何變？

小結(jié)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：回復(fù)力的大小與位移成正比，回復(fù)力的方向指向平衡位置 提問(wèn)7：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是不是勻變速運(yùn)動(dòng)？

小結(jié)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，但不是勻變速運(yùn)動(dòng)。加速度最大時(shí)，速度等于零；速度最大時(shí)，加速度等于零。

提問(wèn)8：從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，我們來(lái)看它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量如何變化？讓我們?cè)賮?lái)觀察。提問(wèn)9：振動(dòng)前為什么必須將振子先拉離平衡位置？（外力對(duì)系統(tǒng)做功）提問(wèn)10：在A點(diǎn)，振子的動(dòng)能多大？系統(tǒng)有勢(shì)能嗎？ 提問(wèn)11：在O點(diǎn)，振子的動(dòng)能多大？系統(tǒng)有勢(shì)能嗎？

提問(wèn)12：在D點(diǎn)，振子的動(dòng)能多大？系統(tǒng)有勢(shì)能嗎？ 提問(wèn)13：在B，C點(diǎn)，振子有動(dòng)能嗎？系統(tǒng)有勢(shì)能嗎？ 小結(jié)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程是一個(gè)動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程。

（三）總結(jié)：

（四）布置作業(yè)：

第二篇：11.3《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量》示范教案

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11.3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量示范教案

一、教學(xué)目的

1．掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義；了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征；掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)公式；了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量變化規(guī)律。

2．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，概括簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量變化規(guī)律，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。

3．結(jié)合舊知識(shí)進(jìn)行分析，推理而掌握新知識(shí)，以培養(yǎng)其觀察和邏輯思維能力。

二、教學(xué)難點(diǎn)

1．重點(diǎn)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義；

2．難點(diǎn)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析和能量分析。

三、教具：彈簧振子，掛圖。

四、主要教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

提問(wèn)1：什么是機(jī)械振動(dòng)？

答：物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng)。提問(wèn)2：振子做什么運(yùn)動(dòng)？

日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到機(jī)械振動(dòng)的情況：機(jī)器的振動(dòng)，橋梁的振動(dòng)，樹枝的振動(dòng)，樂(lè)器的發(fā)聲，它們的振動(dòng)比較復(fù)雜，但這些復(fù)雜的振動(dòng)都是由簡(jiǎn)單的振動(dòng)的組成的，因此，我們的研究仍從最簡(jiǎn)單、最基本的機(jī)械振動(dòng)開始。剛才演示的就是一種最簡(jiǎn)單、最基本的機(jī)械振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

提問(wèn)3：過(guò)去我們研究自由落體等勻變速直線運(yùn)動(dòng)是從哪幾個(gè)角度進(jìn)行研究的？

今天，我們?nèi)砸獜倪\(yùn)動(dòng)學(xué)（位移、速度、加速度）研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；從動(dòng)力學(xué)（力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系）研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，再研究能量變化的情況。

（二）新課教學(xué)

（第二次演示豎直方向的彈簧振子）提問(wèn)4：大家應(yīng)明確觀察什么？（物體）

提問(wèn)5：上述四個(gè)物理量中，哪個(gè)比較容易觀察？

提問(wèn)6：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受的是恒力還是變力？力的大小、方向如何變？

小結(jié)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：回復(fù)力的大小與位移成正比，回復(fù)力的方向指向平衡位置 提問(wèn)7：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是不是勻變速運(yùn)動(dòng)？

小結(jié)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，但不是勻變速運(yùn)動(dòng)。加速度最大時(shí)，速度等于零；速度最大時(shí)，加速度等于零。

提問(wèn)8：從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，我們來(lái)看它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量如何變化？讓我們?cè)賮?lái)觀察。提問(wèn)9：振動(dòng)前為什么必須將振子先拉離平衡位置？（外力對(duì)系統(tǒng)做功）提問(wèn)10：在A點(diǎn)，振子的動(dòng)能多大？系統(tǒng)有勢(shì)能嗎？ 提問(wèn)11：在O點(diǎn)，振子的動(dòng)能多大？系統(tǒng)有勢(shì)能嗎？

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004km.cn 上中學(xué)學(xué)科網(wǎng)，下精品學(xué)科資料 提問(wèn)12：在D點(diǎn)，振子的動(dòng)能多大？系統(tǒng)有勢(shì)能嗎？ 提問(wèn)13：在B，C點(diǎn)，振子有動(dòng)能嗎？系統(tǒng)有勢(shì)能嗎？ 小結(jié)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程是一個(gè)動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程。

（三）總結(jié)：

（四）布置作業(yè)：

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第三篇：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量受迫振動(dòng)共振·教案

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 受迫振動(dòng) 共振·教案

一、教學(xué)目標(biāo)

(1)知道阻尼振動(dòng)和無(wú)阻尼振動(dòng)，并能從能量的觀點(diǎn)給予說(shuō)明。

(2)知道受迫振動(dòng)的概念。知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而跟振動(dòng)物體的固有頻率無(wú)關(guān)。

(3)理解共振的概念，知道常見(jiàn)的共振的應(yīng)用和危害。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 受迫振動(dòng)，共振。

三、教具

彈簧振子、受迫振動(dòng)演示儀、擺的共振演示器、投影儀、投影片若干。

四、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

讓學(xué)生注意觀察教師的演示實(shí)驗(yàn)。教師把彈簧振子的振子向右移動(dòng)至B點(diǎn)，然后釋放，則振子在彈性力作用下，在平衡位置附近持續(xù)地沿直線振動(dòng)起來(lái)。重復(fù)兩次讓學(xué)生在黑板上畫出振動(dòng)圖象的示意圖(圖1中的Ⅰ)。

再次演示上面的振動(dòng)，只是讓起始位置明顯地靠近平衡位置，再讓學(xué)生在原坐標(biāo)上畫出第二次振子振動(dòng)的圖象(圖1中的Ⅱ)。Ⅰ和Ⅱ應(yīng)同頻、同相、振幅不同。

教師把畫得比較標(biāo)準(zhǔn)的投影片向?qū)W生展示。

結(jié)合圖象和振子運(yùn)動(dòng)與學(xué)生一起分析能量的變化并引入新課。(二)新課教學(xué)

現(xiàn)在以彈簧振子為例討論一下簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量問(wèn)題。

問(wèn)：振子從B向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它的能量是怎樣變化的？引導(dǎo)學(xué)生答出彈性勢(shì)能減少，動(dòng)能增加。

問(wèn)：振子從O向C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量如何變化？振子由C向O、又由O向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能量又是如何變化的？

問(wèn)：振子在振動(dòng)過(guò)程中總的機(jī)械能如何變化？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用機(jī)械能守恒定律，得出在不計(jì)阻力作用的情況下，總機(jī)械能保持不變。

教師指出：將振子從B點(diǎn)釋放后在彈簧彈力(回復(fù)力)作用下，振子向左運(yùn)動(dòng)，速度加大，彈簧形變(位移)減少，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為振子的動(dòng)能。當(dāng)回到平衡位置O時(shí)，彈簧無(wú)形變，彈性勢(shì)能為零，振子動(dòng)能達(dá)到最大值，這時(shí)振子的動(dòng)能等于它在最大位移處(B點(diǎn))彈簧的彈性勢(shì)能，也就是等于系統(tǒng)的總機(jī)械能。在任何一位置上，動(dòng)能和勢(shì)能之和保持不變，都等于開始振動(dòng)時(shí)的彈性勢(shì)能，也就是系統(tǒng)的總機(jī)械能。

由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中總機(jī)械能守恒，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅不變。如果初始時(shí)B點(diǎn)與O點(diǎn)的距離越大，到O點(diǎn)時(shí)，振子的動(dòng)能越大，則系統(tǒng)所具有的機(jī)械能越大。相應(yīng)地，振子的振幅也就越大，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅與能量相對(duì)應(yīng)。問(wèn)：從能量的觀點(diǎn)來(lái)看，Ⅰ和Ⅱ哪一個(gè)振動(dòng)的機(jī)械能多？學(xué)生答出Ⅰ的機(jī)械能多。

教師可以指出：可以證明，對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的機(jī)械能與振幅的平方成正比，即

其中E是振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能，k是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，A是振幅，A越大，E越大。

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)，像彈簧振子和單擺那樣，一旦提供振動(dòng)系統(tǒng)一定的能量，由于機(jī)械能守恒，它們就要以一定的振幅永不停息地振動(dòng)下去?？墒菍?shí)際上振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦和其它阻力，那么擺球或彈簧振子的振動(dòng)圖象是什么樣的呢？引導(dǎo)學(xué)生分析并畫出圖象(如圖2)：在實(shí)際情況中存在空氣阻力或摩擦阻力，振動(dòng)系統(tǒng)克服阻力做功，系統(tǒng)的能量就要損耗，振動(dòng)的振幅也就會(huì)逐漸減小，甚至完全停下來(lái)。

指出：振幅隨時(shí)間減小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)。圖2就是阻尼振動(dòng)的圖象。問(wèn)：怎樣才能使受阻力的振動(dòng)物體的振幅不變，而一直振動(dòng)下去呢？引導(dǎo)學(xué)生答出，應(yīng)不斷地向系統(tǒng)補(bǔ)充損耗的機(jī)械能，以使振動(dòng)物體的振幅不變。

指出：這種振幅不變的振動(dòng)叫無(wú)阻尼振動(dòng)。

問(wèn)：無(wú)阻尼振動(dòng)是否是無(wú)阻力振動(dòng)？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到無(wú)阻尼和無(wú)阻力有不同的含義。

舉幾個(gè)無(wú)阻尼振動(dòng)的例子，例如電鈴響的時(shí)候，鈴錘是做無(wú)阻尼振動(dòng)。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作時(shí)，打點(diǎn)針是做無(wú)阻尼振動(dòng)。掛鐘的擺是做無(wú)阻尼振動(dòng)?！瓱o(wú)阻尼振動(dòng)的共同特點(diǎn)是，工作時(shí)振動(dòng)物體不斷地受到周期性變化外力的作用。這種周期性變化的外力叫驅(qū)動(dòng)力。在驅(qū)動(dòng)力作用下物體的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。

再讓學(xué)生舉幾個(gè)受迫振動(dòng)的例子，例如內(nèi)燃機(jī)氣缸中活塞的運(yùn)動(dòng)，縫紉機(jī)針頭的運(yùn)動(dòng)，揚(yáng)聲器紙盆的運(yùn)動(dòng)，電話耳機(jī)中膜片的運(yùn)動(dòng)等都是受迫振動(dòng)。

問(wèn)：受迫振動(dòng)的頻率跟什么有關(guān)呢？

讓學(xué)生注意觀察演示(圖3)。用不同的轉(zhuǎn)速勻速地轉(zhuǎn)動(dòng)把手，可以發(fā)現(xiàn)，開始振子的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，但達(dá)到穩(wěn)定后，振子的運(yùn)動(dòng)就比較穩(wěn)定，可以明顯地觀察到受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期。這樣就可以得到物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而跟振子的固有頻率無(wú)關(guān)。

問(wèn)：受迫振動(dòng)的振幅又跟什么有關(guān)呢？

演示擺的共振(裝置如圖4)，在一根繃緊的繩上掛幾個(gè)單擺，其中A、B、G球擺的長(zhǎng)相等。當(dāng)使A擺動(dòng)起來(lái)后，A球的振動(dòng)通過(guò)張緊的繩給其余各擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，經(jīng)一段時(shí)間后，它們都會(huì)振動(dòng)起來(lái)。驅(qū)動(dòng)力的頻率等于A擺的頻率。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在A擺多次擺動(dòng)后，各球都將以A球的頻率振動(dòng)起來(lái)，但振幅不同，固有頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相等的B、G球的振幅最大，而頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相差最大的D、E球的振幅最小。

明確指出：驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。

展示受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系投影片(如圖5)，并加以解釋。講解一下共振在技術(shù)上有其有利的一面，也存在不利的一面。結(jié)合課本讓同學(xué)思考，在生活實(shí)際中利用共振和防止共振的實(shí)例。

三、請(qǐng)同學(xué)小結(jié)一下本節(jié)要點(diǎn)

1．振動(dòng)物體都具有能量，能量的大小與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)能量也越大；

2．當(dāng)振動(dòng)物體的能量逐漸減小時(shí)，振幅也隨著減小，這樣的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)；

3．振幅保持不變的振動(dòng)叫無(wú)阻尼振動(dòng)；

4．物體在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；

5．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)振幅最大的現(xiàn)象叫共振；共振在技術(shù)上有其有利的一面，也存在不利的一面；有利的要盡量利用，不利的要盡量防止。

四、鞏固練習(xí)

支持火車車廂的彈簧的固有頻率為2Hz，行駛在每節(jié)鐵軌長(zhǎng)10米的鐵路上，則當(dāng)運(yùn)行速度為_______m/s時(shí)，車廂振動(dòng)最劇烈。[20m/s]

五、說(shuō)明

大綱把阻尼振動(dòng)列為選學(xué)內(nèi)容，因而這部分內(nèi)容的難度應(yīng)有所降低，可以集中力量講好受迫振動(dòng)和共振。本教案中關(guān)于振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能與振幅的平方成正比的內(nèi)容適用于基礎(chǔ)較強(qiáng)的學(xué)生，對(duì)于接受能力較差的班級(jí)可略去。

這部分教學(xué)的困難是：(1)演示實(shí)驗(yàn)很難做成；(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出：做受迫振動(dòng)的物體，它在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的頻率總是等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)，學(xué)生很難領(lǐng)會(huì)其所以然；(3)學(xué)生難以理解何以共振的發(fā)生決定于驅(qū)動(dòng)力變化頻率和固有頻率之間的關(guān)系，而跟驅(qū)動(dòng)力的大小無(wú)關(guān)。

為此，第一，要做好受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的演示和引導(dǎo)。不施驅(qū)動(dòng)力時(shí)的振動(dòng)是自由振動(dòng)，振動(dòng)頻率由系統(tǒng)自身決定，即振子以固有頻率振動(dòng)。由于空氣阻力的緣故，振幅越來(lái)越小，最后振動(dòng)停止。在驅(qū)動(dòng)力作用下，小球的振動(dòng)比較復(fù)雜，因它同時(shí)參與兩種振動(dòng)：一種是以驅(qū)動(dòng)力的頻率而振動(dòng)，另一種是以小球自身的固有頻率的振動(dòng)，而在前面的演示中已看出，小球以固有頻率所做的振動(dòng)將會(huì)在阻力的影響下很快的消失。因此小球達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，所做的振動(dòng)就是以驅(qū)動(dòng)力的頻率所做的振動(dòng)，而跟小球的固有頻率無(wú)關(guān)。以上通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證即可，不必作理論上的深入。第二，講清共振時(shí)的能量情況，按能量關(guān)系進(jìn)行分析?？梢灾v一些共振的實(shí)例，來(lái)說(shuō)明受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系，以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。

第四篇：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)教案

人類生活在運(yùn)動(dòng)的世界里,振動(dòng)就是其中一種較為常見(jiàn)的形式,如圖所示的鐘表利用了鐘擺的振動(dòng)來(lái)進(jìn)行計(jì)時(shí),蹦極運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)員利用彈性繩沿豎直方向上下運(yùn)動(dòng),琴弦的振動(dòng)讓人們欣賞到優(yōu)美的音樂(lè),地震可能會(huì)給人類帶來(lái)巨大的災(zāi)難??振動(dòng)現(xiàn)象比比

皆是,與我們的生活密切相關(guān)。因此,認(rèn)識(shí)并理解振動(dòng),掌握物體振動(dòng)的規(guī)律很有必要。

振動(dòng)的物體千姿百態(tài),各物體的振動(dòng)情況也不盡相同,不可能對(duì)所有物體的振動(dòng)規(guī)律全部描述一遍,但我們?nèi)杂醚芯繂?wèn)題的基本方法來(lái)研究振動(dòng)——將復(fù)雜的振動(dòng)看成幾個(gè)簡(jiǎn)單振動(dòng)的合振動(dòng)。在本章中,我們著重分析兩種最簡(jiǎn)單的振動(dòng)模型,學(xué)習(xí)如何描述振動(dòng),掌握兩種簡(jiǎn)單振動(dòng)模型所具有的性質(zhì)。

課時(shí)11.1 簡(jiǎn) 諧 運(yùn) 動(dòng)

1.知道什么是彈簧振子,領(lǐng)會(huì)彈簧振子是理想化模型。

2.通過(guò)觀察和分析,理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象是一條正弦曲線。

3.經(jīng)歷對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征的探究過(guò)程,加深領(lǐng)悟用圖象描繪運(yùn)動(dòng)的方法。

重點(diǎn)難點(diǎn):理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念,理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間圖象的意義。

教學(xué)建議:對(duì)于本節(jié)課的教學(xué),首先通過(guò)學(xué)生身邊和生活中實(shí)際的例子引出振動(dòng)的概念;而后按從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從特殊到一般的思路,從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)彈簧振子,通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)得出彈簧振子的振動(dòng)圖象;再通過(guò)數(shù)據(jù)分析揭示出彈簧振子的位移—時(shí)間圖象是正弦曲線,然后從其運(yùn)動(dòng)學(xué)特征給出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義,并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種較前面所學(xué)的直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)更復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動(dòng);最后回歸生活和應(yīng)用舉例,使學(xué)生知道機(jī)械振動(dòng)是一種普遍的運(yùn)動(dòng)形式。

導(dǎo)入新課:隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,我國(guó)高層建筑與超高層建筑越來(lái)越多。高層建筑受地面震動(dòng)和風(fēng)力的影響較大,其力學(xué)穩(wěn)定性很重要。建筑受到風(fēng)荷載的作用,高度增加,橫向振幅增大。例如,100層建筑橫向振幅達(dá)1 m左右。從本節(jié)開始,我們要學(xué)習(xí)物體振動(dòng)所遵循的規(guī)律。

1.彈簧振子

(1)平衡位置:做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的物體原來(lái)①靜止時(shí)的位置叫作平衡位置。

(2)機(jī)械振動(dòng):物體(或者物體的一部分)在②平衡位置附近所做的③往復(fù)運(yùn)動(dòng),叫作機(jī)械振動(dòng),簡(jiǎn)稱④振動(dòng)。

(3)彈簧振子:把一個(gè)有孔的小球裝在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球穿在⑤光滑的桿上,能夠自由滑動(dòng),兩者之間的⑥摩擦可以忽略,彈簧的⑦質(zhì)量與小球相比也可以忽略。把小球拉離平衡位置后放開,小球便做機(jī)械振動(dòng),這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子。

2.彈簧振子的位移—時(shí)間圖象

用橫坐標(biāo)表示振子運(yùn)動(dòng)的⑧時(shí)間,縱坐標(biāo)表示振子運(yùn)動(dòng)的⑨位移,然后用頻閃照相法可以得到振子在⑩平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象。

3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng):如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從 正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖象是一條 正弦曲線,這樣的振動(dòng)叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng),彈簧振子的振動(dòng)就是 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

1.彈簧振子作為物理模型忽略了哪些因素?

解答:彈簧振子是一個(gè)不考慮摩擦阻力,不考慮彈簧的質(zhì)量,不考慮振子的大小和形狀的理想化的物理模型。

2.振動(dòng)圖象是一種怎樣的圖象?

解答:振動(dòng)圖象表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律,即位移—時(shí)間圖象,也叫振動(dòng)曲線。

3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象具有什么特點(diǎn)?

解答:理論和實(shí)驗(yàn)證明,所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是正弦或余弦曲線。

主題1:機(jī)械振動(dòng)的特征

問(wèn)題:(1)機(jī)械振動(dòng)的軌跡一定是直線嗎?若不是,請(qǐng)討論后舉例說(shuō)明。

(2)做機(jī)械振動(dòng)的物體,其空間位置隨時(shí)間的推移有何規(guī)律?

(3)做機(jī)械振動(dòng)的物體離開平衡位置后受力有何特點(diǎn)?力的作用效果是什么?

解答:(1)不一定;光滑小球在一個(gè)碗的底部的往復(fù)運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng),但軌跡是曲線。

(2)空間位置隨時(shí)間的推移具有往復(fù)性的變化規(guī)律。

(3)受到一個(gè)指向平衡位置的力;力的作用效果是使物體回到平衡位置。

知識(shí)鏈接:振動(dòng)的物體可能做直線運(yùn)動(dòng),也可能做曲線運(yùn)動(dòng)。

主題2:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移

情景:

圖示為放在光滑水平面上在a、b間運(yùn)動(dòng)的彈簧振子。

問(wèn)題:(1)小球從o運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中和從b運(yùn)動(dòng)到o的過(guò)程中途經(jīng)c時(shí),其相對(duì)平衡位置的位移

(填“相同”或“不相同”),所受合外力

(填“相同”或“不相同”)。

(2)若c點(diǎn)和d點(diǎn)關(guān)于位置o對(duì)稱,則小球在c點(diǎn)和d點(diǎn)的位移有什么關(guān)系?與小球的速度方向有關(guān)嗎?

解答:(1)相同 相同

(2)位移大小相等,方向相反;與小球速度無(wú)關(guān)。

知識(shí)鏈接:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移更像是某時(shí)刻振子的位置,是指相對(duì)平衡位置的位移,與振子的速度方向無(wú)關(guān)。

主題3:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的速度

情景:如圖所示的彈簧振子,小球在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),o點(diǎn)為小球的平衡位置,a、b為其左右兩端的最大位移位置。

問(wèn)題:(1)小球由o點(diǎn)向a點(diǎn)和由o點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,小球的速度如何變化?

(2)同理分析小球由a點(diǎn)到o點(diǎn)和由b點(diǎn)到o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度的變化情況,總結(jié)出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中小球速度的變化特點(diǎn)。

解答:(1)小球由o點(diǎn)向a點(diǎn)和由o點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,小球的速度均逐漸變小。

(2)小球由a點(diǎn)到o點(diǎn)和由b點(diǎn)到o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,速度均逐漸變大;在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中,小球離開平衡位置的過(guò)程速度變小,靠近平衡位置的過(guò)程速度變大。

知識(shí)鏈接:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,在平衡位置處速度最大,最大位移處速度為零。

主題4:振動(dòng)圖象

情景:在運(yùn)動(dòng)學(xué)中,我們?cè)脁-t圖象直觀地描述了物體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系。做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小球離開平衡位置的位移在不斷變化,那么我們也可以用x-t圖象來(lái)描述做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體離開平衡位置的位移和時(shí)間的關(guān)系。

問(wèn)題:(1)觀察圖甲,并認(rèn)真分析。在繪制彈簧振子的x-t圖象的過(guò)程中采用了何種物理方法?為什么要讓紙條勻速運(yùn)動(dòng)?請(qǐng)說(shuō)明繪制出的圖象的物理意義。

甲

乙

(2)圖乙為某彈簧振子的位移圖象,若此圖象為正弦曲線,則彈簧振子的振動(dòng)周期為多少?振動(dòng)過(guò)程中振子離開平衡位置的最大位移為多少?根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出此正弦函數(shù)的方程式。

解答:(1)描跡法;讓紙條勻速運(yùn)動(dòng)是為了把振子經(jīng)歷的時(shí)間均勻地展開;繪制出的圖象表示振子在各個(gè)時(shí)刻離開平衡位置的位移。

(2)2π s;10 cm;y=10sin t(cm)。

知識(shí)鏈接:通過(guò)振動(dòng)圖象可以知道振子離開平衡位置的最大距離和振動(dòng)周期,還可以根據(jù)圖象走勢(shì)判斷振子某時(shí)刻的速度方向。

1.(考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律)一彈簧振子在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)振子每次經(jīng)過(guò)非平衡位置的同一位置時(shí),不一定相同的物理量是()。

a.速度

b.合力

c.位移

d.加速度

【解析】只要振子離開平衡位置,其位移一定由平衡位置指向振子所在的位置;所受彈簧的彈力(即合力)一定指向平衡位置,加速度也指向平衡位置,而且同一位置大小一定;速度大小雖然一定,但方向可能指向平衡位置,也可能背離平衡位置,所以方向不一定相同。b、c、d錯(cuò),a選項(xiàng)正確。

【答案】a

【點(diǎn)評(píng)】做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)同一位置時(shí),可能正遠(yuǎn)離平衡位置,也可能正靠近平衡位置,速度方向不同,但位移、合力、加速度的方向都相同。

2.(考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移)如圖所示,o點(diǎn)是彈簧振子的平衡位置,當(dāng)振子由a向o運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法中正確的是()。

a.振子的位移在減小

b.振子的運(yùn)動(dòng)方向向左

c.振子的位移方向向左

d.振子的位移大小在增大

【解析】由于振子在o點(diǎn)的右側(cè)由a向o運(yùn)動(dòng),所以振子的位移方向向右,且大小在不斷減小,故正確答案為a、b。

【答案】ab

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),位移的參考點(diǎn)均是平衡位置。

3.(考查從圖象讀取信息的能力)在彈簧振子的小球上安置一記錄用的鉛筆p,在下面放一條白紙帶,當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶,鉛筆p就在紙帶上畫出一條振動(dòng)曲線。若振動(dòng)曲線如圖所示,假設(shè)向右為正方向,則下列說(shuō)法正確的是()。

a.振子偏離平衡位置的最大距離為10 cm

b.1 s末到2 s末振子速度方向?yàn)樨?fù)

c.2.5 s末和3.5 s末振子的位移相同,運(yùn)動(dòng)方向也相同

d.振子在4.5 s時(shí)所受的合力為正

【解析】由圖象可知,a對(duì);1 s末到2 s末振子的位移越來(lái)越小,且正向平衡位置運(yùn)動(dòng),速度為負(fù),b對(duì);2.5 s末和3.5 s末振子的位移相同,但速度方向相反,c錯(cuò);由圖象可知,振子在4.5 s時(shí)所受合力方向指向平衡位置,為負(fù),d錯(cuò)。

【答案】ab

【點(diǎn)評(píng)】要注意根據(jù)位移的變化趨勢(shì)判斷速度方向。

4.(考查由圖象確定加速度的方向)在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)其振動(dòng)圖象如圖所示,假設(shè)向右為正方向,則物體正在向右加速的時(shí)間是()。

a.0~1 s b.1 s~2 s

c.2 s~3 s d.3 s~4 s

【解析】物體向右加速說(shuō)明物體正在從負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng),根據(jù)圖象可以判斷在3 s~4 s內(nèi)物體向右做加速運(yùn)動(dòng),d正確。

【答案】d

【點(diǎn)評(píng)】要注意向右運(yùn)動(dòng)與向右加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段不同。

拓展一:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置、位移變化規(guī)律和速度變化規(guī)律

1.如圖所示,在一個(gè)豎直懸掛的輕彈簧下方掛一個(gè)小球做成一個(gè)彈簧振子,在o處彈簧處于自然狀態(tài),懸掛小球后小球可靜止于o'處。將小球拉到b處后放手,小球即可在a、b之間往復(fù)運(yùn)動(dòng),若小球從b處返回到平衡位置的過(guò)程中途徑c處,則下列說(shuō)法中正確的是()。

a.o為平衡位置

b.小球從b處返回到平衡位置的過(guò)程中經(jīng)c處時(shí)速度方向向上

c.小球從b處返回到平衡位置的過(guò)程中經(jīng)c處時(shí)所受合力方向向上

d.小球從b處返回到平衡位置的過(guò)程中經(jīng)c處時(shí)離開平衡位置的位移方向向上

【分析】確定平衡位置是解答本題的關(guān)鍵。注意平衡位置是振動(dòng)前小球靜止的位置,也就是合力為零的位置。在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中,質(zhì)點(diǎn)的位移都是相對(duì)于平衡位置而言的。

【解析】小球在平衡位置時(shí)所受合力為0,o'為平衡位置,a選項(xiàng)錯(cuò)誤;小球從b處返回到平衡位置的過(guò)程中向o'運(yùn)動(dòng),速度方向向上,b正確;小球在c處時(shí)所受彈簧的彈力向上,且大于重力,合力方向向上,c對(duì);小球在c處時(shí)離開平衡位置的位移為o'c,方向向下,d選項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】bc

【點(diǎn)撥】平衡位置一定是振子沿運(yùn)動(dòng)方向所受合力為零的位置;位移一定要抓住“離開平衡位置的位移”這個(gè)要點(diǎn);運(yùn)動(dòng)方向即為速度方向。

拓展二:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的有關(guān)問(wèn)題

2.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,則質(zhì)點(diǎn)()。

a.第1 s末與第3 s末的位移相同

b.第1 s末與第3 s末的速度相同

c.4 s末至8 s末路程為10 cm

d.3 s末至5 s末速度方向不變

【分析】從振動(dòng)圖象可以看出各時(shí)刻位移的大小、正負(fù)以及變化情況。判斷位移是否相同時(shí)一定要看其大小、方向是否都相同;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度具有對(duì)稱性,位移大小相同的位置速度大小也相等,但速度方向要根據(jù)位移的變化來(lái)判斷。

【解析】由圖象可以看出,t=1 s和t=3 s兩時(shí)刻位移相同,a選項(xiàng)正確;第1 s末和第3 s末的速度方向不同,b選項(xiàng)錯(cuò)誤;仍由圖象可知,4 s末至8 s末質(zhì)點(diǎn)路程為s=2×5 cm=10 cm,c選項(xiàng)正確;3 s末至5 s末速度方向不變,d選項(xiàng)正確。

【答案】acd

【點(diǎn)撥】將位移圖象和振動(dòng)物體的位移變化情況一一對(duì)應(yīng)是解決圖象問(wèn)題的關(guān)鍵,要能在位移圖象中準(zhǔn)確地找出振動(dòng)物體在平衡位置和離開平衡位置的最大距離處的時(shí)刻。

第五篇：《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式》教案

《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式》教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1．正確理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理含義，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線。2．能根據(jù)圖象直接讀出振動(dòng)的振幅、周期（頻率）和任一時(shí)刻的位移，分析運(yùn)動(dòng)速度和加速度的變化及方向，從而由圖象了解物體的運(yùn)動(dòng)情況?！局攸c(diǎn)】：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義

【難點(diǎn)】：

1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象與振動(dòng)軌跡的區(qū)別；

2、相位的物理意義 【教學(xué)流程】

一、復(fù)習(xí)回顧 1.什么是簡(jiǎn)諧振動(dòng)？

2.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有哪些特征物理量？ 3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各物理量發(fā)生了什么變化？

（板書：回顧：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；2.A、T、f、ｖ、ｘ等；3.物理量相關(guān)變化）

二、導(dǎo)入新課

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們研究描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般可以用幾種方法？ 生：公式法――即用物理公式表示

圖像法――即用圖像表示（老師引導(dǎo)學(xué)生作答）師：大家再回憶一下勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象是怎樣的？

生：以時(shí)間為橫軸，以位移為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，作出圖

像。

師：沿用這種研究方法，如果用位移圖象來(lái)表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)

系，形狀又如何呢？我們一起來(lái)探究一下物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和表達(dá)公式。

（板書：1.3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式）

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像 1． 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的獲得

師：首先我們來(lái)看看如何來(lái)獲得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像。（板書：

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的獲得）

如圖所示的裝置是一個(gè)懸掛在固定支架上盛沙的漏斗。用細(xì)線懸掛的漏斗可看作是單擺，漏斗相當(dāng)于小球，讓它在一個(gè)固定的豎直平面做小角度擺動(dòng)，這個(gè)擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在漏斗下方水平放置一張畫有直線的薄板，靜止時(shí)漏斗位于直線OO’正上方。勻速拉動(dòng)薄板，每一刻都有細(xì)沙從漏斗中漏出，大家來(lái)通過(guò)觀察一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)，一邊觀察，一邊思考兩個(gè)問(wèn)題：

1.落在薄板上的細(xì)沙的位置和各個(gè)時(shí)刻擺球（漏斗）的位置有什么關(guān)系？ 2.仔細(xì)觀察并判斷細(xì)沙在薄板上形成什么形狀的曲線？（動(dòng)畫演示兩遍）

生：細(xì)沙的位置代表了擺球的位置；形成正弦曲線或者余弦曲線。

師：對(duì)，因?yàn)槊恳豢潭加屑?xì)沙從漏斗中漏出，所以落在薄板上的就記錄了各個(gè)時(shí)刻擺球的位置。由于勻速拖動(dòng)薄板，由S=vt 知，v一定，位移正比于時(shí)間，因此可以用OO’表示時(shí)間軸，以垂直O(jiān)O’的坐標(biāo)ｘ表示擺球相對(duì)于平衡位置的位移。我們將得到位移x隨時(shí)間t的變化圖像，稱之為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像。

師：這張圖片是用照相機(jī)拍攝的一個(gè)由豎直彈簧吊著的彈簧振子振動(dòng)的圖片，它使得底片在相等時(shí)間間隔水平移動(dòng)相等時(shí)間并多次曝光。因此圖像也能展示振子的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，大家可以看到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦（或余弦）曲線。（板書：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像為一條正弦（或余弦）曲線）

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及物理意義

師： 因?yàn)榧?xì)沙的位置代表了擺球的位置，勻速拖動(dòng)紙帶代表了時(shí)間，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移。

（板書：2.物理意義：表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。）師：請(qǐng)大家思考：振動(dòng)圖象是不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡？ 生：是；不是

師：振子或者擺球只在一個(gè)方向上下或者左右振動(dòng)，不會(huì)跟隨時(shí)間移動(dòng)，因此不能表示振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。

（板書：3.振動(dòng)圖像不代表物體的運(yùn)動(dòng)軌跡）

二、從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象了解振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況

1.直接描述量

師：得到了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，那我們就來(lái)從圖像上去了解物體的運(yùn)動(dòng)情況，觀察如圖所示圖像，我們可以從圖像得出什么直接描述振動(dòng)情況的物理量？

生：振幅、周期

師：對(duì)，我們可以看到x最大值為2cm，因此振幅為2cm，而經(jīng)過(guò)了4s,振子又回到了原來(lái)的位置，因此它的周期為4s。那大家看看能得出振子任意時(shí)刻的位移嗎？ 生：能（板書：1.直接描述量A、T、任意時(shí)刻的位移X）

①振幅A；圖像的峰值，②周期T；相鄰兩個(gè)位移為正的最大值或負(fù)的最大值之間的時(shí)間間隔，③任意時(shí)刻的位移x。

師：此外，我們也可以間接得出一些描述物體運(yùn)動(dòng)情況的物理量。（板書：2.間接描述量f、v的方向及變化趨勢(shì)、a的方向及變化趨勢(shì)）①頻率f=1/T ②任一時(shí)刻t的振動(dòng)方向

③x-t圖線上任一點(diǎn)的切線的斜率等于v。④任一時(shí)刻t的加速度a的方向 4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程 師：既然簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系可以用正弦曲線或余弦曲線來(lái)表示，那么若以x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，t代表時(shí)間，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)，x和t的函數(shù)關(guān)系可以寫成

x=Asin（ωt+Φ）

注意：①公式中的A代表振動(dòng)的振幅，ω叫做圓頻率，它與頻率f之間的關(guān)系為：ω=2πf，且不同于圓周運(yùn)動(dòng)中的角速度；

②公式中的（ωt+Φ）表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，t=0時(shí)的相位 叫做初相位，簡(jiǎn)稱初相。（2）兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差

師：設(shè)兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相同，則據(jù)ω=2πf，得到它們的圓頻率相同，設(shè)它們的初相分別為Φ1和Φ2，它們的相位差就是（ωt+Φ2）－（ωt+Φ1）=Φ2－Φ1 討論：

師：①一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)其相位變化多少就意味著完成了一次全振動(dòng)? 生：相位每增加2π就意味著發(fā)生了一次全振動(dòng)

師：②甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差為3π/2，意味著什么? 生：甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差為3π/2，意味著乙總是比甲滯后3/2個(gè)周期或3/2次全振動(dòng)

（老師引導(dǎo)學(xué)生回答）

例

1、如圖所示，是某簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象，試由圖象判斷下列說(shuō)法哪些正確：()A、振幅是6cm B、周期是8s C、4s末擺球速度為負(fù)，振動(dòng)加速度為零 D、第6s末擺球的加速度為正，速度為零 E、第9s末擺球的加速度為正，速度為正

答案：BCD

例2.如圖所示，是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則振幅是______m，頻率是_______Hz，0-4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)路程是______m，6s末質(zhì)點(diǎn)位移是_______m。

答案：0.02、0.125、0.04、—0.02）

四、振動(dòng)曲線的應(yīng)用(1）心電圖儀

(2)地震儀

五、課堂小結(jié)

1.從物體的振動(dòng)圖像得出描述物理運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（A、Ｔ、Ｘ、ａ、V等），從而了解物體的運(yùn)動(dòng)狀況

2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式及其意義，相位及相位差的概念 【板書設(shè)計(jì)】

1.3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式 回顧：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

2.A、T、f、ｖ、ｘ等 3.物理量相關(guān)變化

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的獲得

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像為一條正弦（或余弦）曲線

2.物理意義：表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 3.振動(dòng)圖像不代表物體的運(yùn)動(dòng)軌跡

二、從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象了解振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況 1.直接描述量:A、T、任意時(shí)刻的位移X 2.間接描述量:f、v的方向及變化趨勢(shì)、a的方向及變化趨勢(shì)

三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

x=Asin（ωt+Φ）

（ω=2πf，圓頻率）

相位差：X1=A1sin（ωt+Φ1）X2=A2sin（ωt+Φ2）

因此，（ωt+Φ2）－（ωt+Φ1）=Φ2－Φ1