第一篇：張齊華《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

用字母表示數(shù)

第一環(huán)節(jié)：字母表示任意數(shù) 展示：a＋b＝b＋a 它是誰？ 生：加法交換律 這里的a 和 b 代表什么？ 生：代表兩個(gè)數(shù) 【板書：數(shù)】

舉個(gè)例子。生舉例如：3＋4＝4＋3 【副板書：3＋4＝4＋3】 只表示這一個(gè)算式嗎？ 生：無數(shù)個(gè)

【板書：字母——任意數(shù)】

第二環(huán)節(jié)：字母式表示運(yùn)算結(jié)果

我發(fā)現(xiàn)我們班的多數(shù)孩子能夠做到課上積極發(fā)言，老師很高興，給你們看一個(gè)（晃一晃）有錢嗎？生：沒有

看我的，變！多少錢？5元（師邊放入，生邊數(shù)）

師：這個(gè)存錢罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的錢數(shù)，怎么辦？ 生想出不同辦法。。師：貼上便簽條：5元 師：第一個(gè)告一段落 【出示另一只存錢罐】

師：第二個(gè)有錢嗎？（晃一晃）有 師：我喜歡a 由此，我創(chuàng)編了這個(gè)問題：

展示：一個(gè)存錢罐里面有a 元，另一個(gè)里面有5元，兩個(gè)一共（）元。生：a ＋5 師：這里的a ＋5是表示算式呢？還是表示結(jié)果？ 生發(fā)表不同看法。

數(shù)學(xué)上的正確結(jié)果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】 下面我給大家做個(gè)小游戲，請(qǐng)注意看 師演示：這個(gè)是存錢罐a元，另一個(gè)是5元倒出放到a元的存錢罐，現(xiàn)在“結(jié)果”是？生：a ＋5 a ＋5，如果在便簽上寫呢？ 【板演：字母式——運(yùn)算結(jié)果】

第三環(huán)節(jié)：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)省略的教學(xué) 請(qǐng)看這里的問題：展示

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。生：a－8 師：a－8，表示？結(jié)果

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（）元。生：a÷4

生發(fā)表不同想法。。

看資料，數(shù)學(xué)家的規(guī)定，由于內(nèi)容很多，很重要，我分條出示，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看。展示——閱讀提示：

①字母和字母相乘，乘號(hào)可省略為“.”，也可省略不寫。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和數(shù)相乘，乘號(hào)也可省略為“.”，或不寫。但通常數(shù)字寫在字母前面。如：a3＝3 a 4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a a×c b×4 z＋z＋z x×1 x×x

師：同學(xué)們直接把答案寫在練習(xí)紙上。

做題時(shí)可以看上面的閱讀提示，這不叫作弊，叫參考。（幽默）指生匯報(bào)

重點(diǎn)講解：z＋z＋z x×1 x＋x 第四環(huán)節(jié)：字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。研究完乘號(hào)，我們?cè)傺芯咳撕貌缓茫?研究我，請(qǐng)看，展示：頭像 我的年齡未知，用x表示。

師：X 可以表示任意數(shù)嗎？能代表2000嗎？生。。能代表3嗎？0.2呢？ 這里的X能代表多少數(shù)？ 生猜：25—30。。（生：關(guān)系）說的太好了！

原來字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個(gè)量之間的關(guān)系?！景鍟簲?shù)量 關(guān)系】

如果 我的年齡是26 外甥女是9 27 10 28 11。。。

在這個(gè)過程中，誰一直在變化？誰不變？生。。師：說的真好！年齡之間的關(guān)系永遠(yuǎn)不變。師：我還帶來一位，【出示問號(hào)頭像】 他的年齡是：（出示X－1）猜猜他是誰？生猜。。

同學(xué)們很善于想象，不管他是誰？ 他與我年齡之間的什么一定？生：關(guān)系 太聰明了！

師：如果用X代表我外甥女的年齡，我的年齡又如何表示？ 四人討論 生：X＋17 這個(gè)人的年齡呢？（問號(hào)頭像）生1：X＋17－1。。生2：X＋16（簡(jiǎn)潔）

師：一個(gè)正方形（出示圖）的一條邊用a表示，4 a表示？生：周長(zhǎng) 周長(zhǎng)用c表示，那么c與4 a的關(guān)系是？生c＝4 a 用s表示面積呢？s等于什么？生：s＝a2 師：這說明字母還可以表示圖形的計(jì)算公式 用字母表示數(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)就是：以萬變應(yīng)不變。（展示）

第二篇：張齊華《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

張齊華《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

第一環(huán)節(jié)：字母表示任意數(shù) 展示：a b

孩子們，請(qǐng)看，這是兩個(gè)（字母）【板書：字母】 在哪兒見過？

展示：a＋b＝b＋a

它是誰？ 生：加法交換律 這里的a 和 b 代表什么？ 生：代表兩個(gè)數(shù) 【板書：數(shù)】

舉個(gè)例子。生舉例如：3＋4＝4＋3 【副板書：3＋4＝4＋3】 只表示這一個(gè)算式嗎？ 生：無數(shù)個(gè)

師：也就是說這里的字母不僅表示數(shù)，還表示任意數(shù)。【板書：字母——任意數(shù)】

第二環(huán)節(jié)：字母式表示運(yùn)算結(jié)果

我發(fā)現(xiàn)我們班的多數(shù)孩子能夠做到課上積極發(fā)言，老師很高興，給你們看一個(gè)我的寶貝好不好？生：好 師拿出實(shí)物：

這是（生：存錢罐）

（晃一晃）有錢嗎？生：沒有

看我的，變！多少錢？5元（師邊放入，生邊數(shù)）

師：這個(gè)存錢罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的錢數(shù)，怎么辦？ 生想出不同辦法。。師：貼上便簽條：5元 師：第一個(gè)告一段落 【出示另一只存錢罐】

師：第二個(gè)有錢嗎？（晃一晃）有

猜猜有多少元？（師晃著走到孩子身邊）生猜出不同數(shù)據(jù)。。

師：只靠聽，無法確定這個(gè)數(shù)是多少？用什么表示更好呢？ 生：字母

什么字母？生。。師：我喜歡a

由此，我創(chuàng)編了這個(gè)問題：

展示：一個(gè)存錢罐里面有a 元，另一個(gè)里面有5元，兩個(gè)一共（）元。生：a ＋5 師：這里的a ＋5是表示算式呢？還是表示結(jié)果？ 生發(fā)表不同看法。

數(shù)學(xué)上的正確結(jié)果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】 下面我給大家做個(gè)小游戲，請(qǐng)注意看 師演示：這個(gè)是存錢罐a元，另一個(gè)是5元倒出放到a元的存錢罐，現(xiàn)在“結(jié)果”是？生：a ＋5 a ＋5，如果在便簽上寫呢？ 我有兩個(gè)注意：一是兩張便簽上一張寫5，另一張寫a，中間添個(gè)＋ 二是一張便簽上直接寫a ＋5 選擇哪個(gè)？

生選擇第2個(gè)：直接寫a ＋5 師：這是a ＋5是算式還是結(jié)果？生：是結(jié)果。哦，看來同一個(gè)字母式，既表示算式，還表示結(jié)果！【板演：字母式——運(yùn)算結(jié)果】

第三環(huán)節(jié)：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)省略的教學(xué) 請(qǐng)看這里的問題：展示

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。生：a－8 師：a－8，表示？結(jié)果

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（）元。生：a÷4

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，3個(gè)這樣的儲(chǔ)錢罐一共（）元。生：3×a

有不同答案嗎？生：（3a）

師：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略嗎？ 生發(fā)表不同想法。。

看資料，數(shù)學(xué)家的規(guī)定，由于內(nèi)容很多，很重要，我分條出示，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看。展示——閱讀提示：

①字母和字母相乘，乘號(hào)可省略為“.”，也可省略不寫。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和數(shù)相乘，乘號(hào)也可省略為“.”，或不寫。但通常數(shù)字寫在字母前面。如：a3＝3 a

4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a ③相同字母相乘，比如a×a，可以寫成a.a，也可寫乘a2，讀作：a的平方。看完了，有不懂的地方現(xiàn)在可以提出來。生。。同學(xué)們很善于思考。這有幾個(gè)題，請(qǐng)看 展示練習(xí)：

a×c

b×

4z＋z＋z

x×1 x×x

師：同學(xué)們直接把答案寫在練習(xí)紙上。

做題時(shí)可以看上面的閱讀提示，這不叫作弊，叫參考。（幽默）指生匯報(bào)

重點(diǎn)講解：z＋z＋z x×1

x×x（空中畫）出示：z×3 x＋x 第四環(huán)節(jié)：字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。研究完乘號(hào)，我們?cè)傺芯咳撕貌缓茫?研究我，請(qǐng)看，展示：頭像

我的年齡未知，用x表示。

師：X 可以表示任意數(shù)嗎？能代表2000嗎？生。。能代表3嗎？0.2呢？ 這里的X能代表多少數(shù)？ 生猜：25—30。。

師：同學(xué)們的意思是這里的X指的是一定的范圍（板書：范圍）真了不起！

師：下一個(gè)一起來認(rèn)識(shí)（出示外甥女頭像）我姐姐的女兒，我應(yīng)該叫？生。。師：外甥女

師：給個(gè)字母表示她年齡。生。。師：為什么不用X？生。。

師：同一個(gè)問題中不同量要用不同字母?？此恼嬲挲g，出示：X－17 師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：師與外甥女差17歲

師：意思是：X－17表示的我與外甥女年齡之間的？（生：關(guān)系）說的太好了！

原來字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個(gè)量之間的關(guān)系?！景鍟簲?shù)量 關(guān)系】

如果 我的年齡是26 外甥女是9

28

。。

。。在這個(gè)過程中，誰一直在變化？誰不變？生。。師：說的真好！年齡之間的關(guān)系永遠(yuǎn)不變。師：我還帶來一位，【出示問號(hào)頭像】 他的年齡是：（出示X－1）猜猜他是誰？生猜。。

同學(xué)們很善于想象，不管他是誰？ 他與我年齡之間的什么一定？生：關(guān)系 太聰明了！

師：如果用X代表我外甥女的年齡，我的年齡又如何表示？ 四人討論 生：X＋17 這個(gè)人的年齡呢？（問號(hào)頭像）生1：X＋17－1。。生2：X＋16（簡(jiǎn)潔）

他的年齡為什么一會(huì)是：X＋16，一會(huì)又是：X－1？ 生：X在兒子身上

師：看來，X表示誰重要嗎？ 生：重要 再看這里的問題，你會(huì)嗎？

展示：一瓶飲料的價(jià)格a，4 a表示什么？ 展示：a表示一顆巧克力的塊數(shù)，4 a表示？

師：一個(gè)正方形（出示圖）的一條邊用a表示，4 a表示？生：周長(zhǎng) 周長(zhǎng)用c表示，那么c與4 a的關(guān)系是？生c＝4 a 用s表示面積呢？s等于什么？生：s＝a2 師：這說明字母還可以表示圖形的計(jì)算公式 用字母表示數(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)就是：以萬變應(yīng)不變。（展示）

好了，同學(xué)們，我們這節(jié)課就上到這里，謝謝聰明可愛的你們！下課！

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)（范圍）

字母→任意數(shù)

未知數(shù) 字母式→運(yùn)算結(jié)果 數(shù)量

關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：教材P52～53例

1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)難點(diǎn)：掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。教學(xué)方法：觀察、比較、思考、交流 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1．導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？

學(xué)生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，n年就加n。2．質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個(gè)數(shù)）

3．揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）

二、互動(dòng)新授

（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。1．出示教材第52頁例1。

引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？ 學(xué)生可能回答：小紅1歲時(shí)爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。2．讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。3．質(zhì)疑：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡

追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個(gè)辦法讓我們的書寫更簡(jiǎn)便？ 小組交流討論，有些學(xué)生可能會(huì)想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學(xué)生可能會(huì)想到用一個(gè)字母或一個(gè)符號(hào)來代替。4．重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？ 學(xué)生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因?yàn)榘职直刃〖t大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）

思考：大家都用一個(gè)含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡(jiǎn)潔又方便。這些式子中的字母n、a??都表示什么？

（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？

先讓學(xué)生討論，然后匯報(bào)：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時(shí)，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時(shí)。

5．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。（多媒體出示）

6．提問：如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少？ 學(xué)生自主計(jì)算，匯報(bào)：a+30=11+30=41（歲）當(dāng)a=12時(shí)呢？學(xué)生匯報(bào)：a+30=12+30=42(歲)

（二）教學(xué)教材第53頁例2。

1．引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生匯報(bào)：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球上我只能舉起l5kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？ 拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2．探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？ 出示：教材第53頁的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？ 學(xué)生自主思考，集體交流。

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x 表示為例）： 人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x ×6千克。3．簡(jiǎn)寫乘號(hào)。

直接教學(xué)：x ×6，我們可以寫成6x，中間的乘號(hào)省略不用寫。在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。

4．（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 學(xué)生自主解答，集體交流：6x =6×15=90（千克）

三、鞏固拓展 1．完成教材第53頁“做一做”。先讓學(xué)生說一說長(zhǎng)方形紙條的面積公式：長(zhǎng)×寬。引導(dǎo)：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長(zhǎng)方形紙條的面積？ 放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報(bào)：3x。教師提示乘號(hào)簡(jiǎn)寫的注意事項(xiàng)。2．完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。

先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個(gè)結(jié)果以及兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2．在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母前面。作業(yè)：教材第55頁練習(xí)十二第3、7、8題。

板書設(shè)計(jì)： 用字母表示數(shù) 表示數(shù)

表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系

第三篇：張齊華《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄（推薦）

張齊華《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

第一環(huán)節(jié)：字母表示任意數(shù) 展示：a b

孩子們，請(qǐng)看，這是兩個(gè)（字母）【板書：字母】 在哪兒見過？

展示：a＋b＝b＋a

它是誰？ 生：加法交換律 這里的a 和 b 代表什么？ 生：代表兩個(gè)數(shù) 【板書：數(shù)】

舉個(gè)例子。生舉例如：3＋4＝4＋3 【副板書：3＋4＝4＋3】 只表示這一個(gè)算式嗎？ 生：無數(shù)個(gè)

師：也就是說這里的字母不僅表示數(shù)，還表示任意數(shù)。【板書：字母——任意數(shù)】

第二環(huán)節(jié)：字母式表示運(yùn)算結(jié)果

我發(fā)現(xiàn)我們班的多數(shù)孩子能夠做到課上積極發(fā)言，老師很高興，給你們看一個(gè)我的寶貝好不好？生：好 師拿出實(shí)物：

這是（生：存錢罐）

（晃一晃）有錢嗎？生：沒有

看我的，變！多少錢？5元（師邊放入，生邊數(shù)）

師：這個(gè)存錢罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的錢數(shù)，怎么辦？ 生想出不同辦法。。師：貼上便簽條：5元 師：第一個(gè)告一段落 【出示另一只存錢罐】

師：第二個(gè)有錢嗎？（晃一晃）有

猜猜有多少元？（師晃著走到孩子身邊）生猜出不同數(shù)據(jù)。。

師：只靠聽，無法確定這個(gè)數(shù)是多少？用什么表示更好呢？ 生：字母

什么字母？生。。師：我喜歡a

由此，我創(chuàng)編了這個(gè)問題：

展示：一個(gè)存錢罐里面有a 元，另一個(gè)里面有5元，兩個(gè)一共（）元。生：a ＋5 師：這里的a ＋5是表示算式呢？還是表示結(jié)果？ 生發(fā)表不同看法。

數(shù)學(xué)上的正確結(jié)果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】 下面我給大家做個(gè)小游戲，請(qǐng)注意看 師演示：這個(gè)是存錢罐a元，另一個(gè)是5元倒出放到a元的存錢罐，現(xiàn)在“結(jié)果”是？生：a ＋5 a ＋5，如果在便簽上寫呢？ 我有兩個(gè)注意：一是兩張便簽上一張寫5，另一張寫a，中間添個(gè)＋ 二是一張便簽上直接寫a ＋5 選擇哪個(gè)？

生選擇第2個(gè)：直接寫a ＋5 師：這是a ＋5是算式還是結(jié)果？生：是結(jié)果。哦，看來同一個(gè)字母式，既表示算式，還表示結(jié)果！【板演：字母式——運(yùn)算結(jié)果】

第三環(huán)節(jié)：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)省略的教學(xué) 請(qǐng)看這里的問題：展示

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。生：a－8 師：a－8，表示？結(jié)果

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（）元。生：a÷4

一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，3個(gè)這樣的儲(chǔ)錢罐一共（）元。生：3×a

有不同答案嗎？生：（3a）

師：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略嗎？ 生發(fā)表不同想法。。

看資料，數(shù)學(xué)家的規(guī)定，由于內(nèi)容很多，很重要，我分條出示，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看。展示——閱讀提示：

①字母和字母相乘，乘號(hào)可省略為“.”，也可省略不寫。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和數(shù)相乘，乘號(hào)也可省略為“.”，或不寫。但通常數(shù)字寫在字母前面。如：a3＝3 a

4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a ③相同字母相乘，比如a×a，可以寫成a.a，也可寫乘a2，讀作：a的平方?？赐炅?，有不懂的地方現(xiàn)在可以提出來。生。。同學(xué)們很善于思考。這有幾個(gè)題，請(qǐng)看 展示練習(xí)：

a×c

b×4

z＋z＋z

x×1 x×x

師：同學(xué)們直接把答案寫在練習(xí)紙上。

做題時(shí)可以看上面的閱讀提示，這不叫作弊，叫參考。（幽默）指生匯報(bào)

重點(diǎn)講解：z＋z＋z x×1

x×x（空中畫）出示：z×3 x＋x 第四環(huán)節(jié)：字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。研究完乘號(hào)，我們?cè)傺芯咳撕貌缓茫?研究我，請(qǐng)看，展示：頭像

我的年齡未知，用x表示。

師：X 可以表示任意數(shù)嗎？能代表2000嗎？生。。能代表3嗎？0.2呢？ 這里的X能代表多少數(shù)？ 生猜：25—30。。

師：同學(xué)們的意思是這里的X指的是一定的范圍（板書：范圍）真了不起！

師：下一個(gè)一起來認(rèn)識(shí)（出示外甥女頭像）我姐姐的女兒，我應(yīng)該叫？生。。師：外甥女

師：給個(gè)字母表示她年齡。生。。師：為什么不用X？生。。

師：同一個(gè)問題中不同量要用不同字母?？此恼嬲挲g，出示：X－17 師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：師與外甥女差17歲

師：意思是：X－17表示的我與外甥女年齡之間的？（生：關(guān)系）說的太好了！

原來字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。【板書：數(shù)量 關(guān)系】

如果 我的年齡是26 外甥女是9

28

。。

。。在這個(gè)過程中，誰一直在變化？誰不變？生。。師：說的真好！年齡之間的關(guān)系永遠(yuǎn)不變。師：我還帶來一位，【出示問號(hào)頭像】 他的年齡是：（出示X－1）猜猜他是誰？生猜。。

同學(xué)們很善于想象，不管他是誰？ 他與我年齡之間的什么一定？生：關(guān)系 太聰明了！

師：如果用X代表我外甥女的年齡，我的年齡又如何表示？ 四人討論 生：X＋17 這個(gè)人的年齡呢？（問號(hào)頭像）生1：X＋17－1。。生2：X＋16（簡(jiǎn)潔）

他的年齡為什么一會(huì)是：X＋16，一會(huì)又是：X－1？ 生：X在兒子身上

師：看來，X表示誰重要嗎？ 生：重要 再看這里的問題，你會(huì)嗎？

展示：一瓶飲料的價(jià)格a，4 a表示什么？ 展示：a表示一顆巧克力的塊數(shù)，4 a表示？

師：一個(gè)正方形（出示圖）的一條邊用a表示，4 a表示？生：周長(zhǎng) 周長(zhǎng)用c表示，那么c與4 a的關(guān)系是？生c＝4 a 用s表示面積呢？s等于什么？生：s＝a2 師：這說明字母還可以表示圖形的計(jì)算公式 用字母表示數(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)就是：以萬變應(yīng)不變。（展示）

好了，同學(xué)們，我們這節(jié)課就上到這里，謝謝聰明可愛的你們！下課！

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)（范圍）

字母→任意數(shù)

字母式→運(yùn)算結(jié)果

未知數(shù) 數(shù)量

關(guān)系

第四篇：《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄范文

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書第52、53頁例

1、例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體的情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母與含有字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系的方法。學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法。2.讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，逐步建立符號(hào)意識(shí)，提高抽象思維的能力。

3.使學(xué)生在探索知識(shí)的過程中感受數(shù)學(xué)的樂趣，滲透數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。學(xué)情分析：

五年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)有了一定的分析問題、解決問題的能力，抽象邏輯思維能力也得到了一定的發(fā)展，但本部分內(nèi)容對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說還是很抽象的，顯得較為枯燥。而且用字母表示數(shù)有許多知識(shí)和規(guī)則與學(xué)生原來的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣不同，尤其是從具體的數(shù)量關(guān)系中抽象出用字母表示的式子，對(duì)于學(xué)生來說將是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。

讓學(xué)生真正的理解用字母表示數(shù)，需要在研究實(shí)際問題的具體情境中反復(fù)不斷地體驗(yàn)，逐步感受用字母表示數(shù)的意義。對(duì)于一些存在困難和疑惑的學(xué)生，要細(xì)心尋找原因，有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)。課前交流： 字母游戲

【設(shè)計(jì)意圖：通過簡(jiǎn)短、有趣的字母游戲，拉近師生間的距離，緩解學(xué)生上課前的緊張情緒，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊。】 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

師：通過課前的游戲我們可以發(fā)現(xiàn)，用不同的字母可以代表不同的動(dòng)作，那除了這三個(gè)字母，你還知道哪些？

生:d e f g h……

師：這些字母你們是從哪里學(xué)來的？ 生：英語課上。

師：在英語中，字母被廣泛的使用，在數(shù)學(xué)中，字母也有它存在的價(jià)值，我們可以用字母來表示數(shù)。（板書課題，生齊讀。）這也是我們這節(jié)課要研究的問題?？吹竭@個(gè)課題你有什么問題嗎？

生1:為什么用字母表示數(shù)？ 生2：用字母可以表示哪些數(shù)？ 生3：用字母表示數(shù)有什么好處？

師：愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要”。僅僅一個(gè)課題就引發(fā)了同學(xué)們這么多的思考，你們真的很了不起。那我們就帶著這些疑問開始我們的研究。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟知的字母入手，過渡到數(shù)學(xué)中“用字母表示數(shù)”，充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，讓學(xué)生根據(jù)課題提出問題，在提問的過程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，明確研究?jī)?nèi)容，簡(jiǎn)單高效，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高課堂教學(xué)效果?！?/p>

二、探索交流，解決問題。1．情境引入，激發(fā)興趣。

師：在研究的道路上，老師給你們帶來了一位老朋友，不知道你們還記得他嗎？（課件出示天天照片）

師：13年天天6歲時(shí)參加了一檔節(jié)目，由于他的機(jī)智、勇敢、善良，讓我們大家都認(rèn)識(shí)了他，那天天今年幾歲？ 生：8歲

師：那我想讓你們來猜一猜，老師今年多大了？ 生：……

2.根據(jù)關(guān)系，列出算式。

師：同學(xué)們猜了這么多，到底誰猜對(duì)了？我想如果給你這樣一個(gè)信息，（板書，老師比天天大20歲）答案就可以揭曉了。生：老師今年28歲，8＋20 師：如果我們回望過去，回到天天1歲時(shí)，老師多大？2歲？3歲呢？哪位同學(xué)愿意繼續(xù)說下去？ 生：……

師：同學(xué)們，如果一直這樣說下去，什么感覺？我在這加一個(gè)…… 3．觀察算式，探究方法。

師：同學(xué)們看，天天在不斷長(zhǎng)大，每增加一歲，老師的年齡也隨著增加了一歲，可以說天天和老師的年齡在不斷的變化?？墒鞘裁词且恢睕]變的？ 生：老師比天天大20歲。師：是的，老師比天天大20歲這個(gè)年齡關(guān)系始終沒變，其實(shí)我們數(shù)學(xué)就是研究這千遍萬化中不變的關(guān)系的。同學(xué)們，這里的每一個(gè)式子都只能表示出老師某一年的年齡，那你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任意一年老師的年齡嗎？

（生獨(dú)立思考，小組交流，試說）

【設(shè)計(jì)意圖：用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系是本課的重點(diǎn)部分，給學(xué)生充足的交流、討論、感悟的時(shí)間，充分鼓勵(lì)學(xué)生通過探究思考、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)去獲取新知?！?4.匯報(bào)交流，總結(jié)方法。

師：那這里的a代表什么？a＋20呢？那a＋20除了可以表示老師的年齡以外，還反映了什么信息？

生：老師比天天大20歲這個(gè)年齡關(guān)系。

師：是的，像a＋20這樣的含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，比如老師的年齡，還可以反映相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

師：天天的年齡還可以用其他的字母表示嗎？ 生：……

師：我可不可以這么理解你們的意思，我們以a為例，只要知道了a的年齡，根據(jù)a＋20這個(gè)始終不變的數(shù)量關(guān)系，我們就可以求出老師的年齡，對(duì)嗎？那就讓我們展望未來，假如天天已經(jīng)長(zhǎng)到和我們大多數(shù)同學(xué)一樣大的時(shí)候，也就是當(dāng)a＝11時(shí)，那a＋20＝11＋20＝31。同學(xué)們來看，當(dāng)a變成了一個(gè)具體的數(shù)量的時(shí)候，a＋20的結(jié)果也就變成了一個(gè)具體的數(shù)量。5.結(jié)合情境，確定字母表示的范圍。師：當(dāng)a＝60時(shí)，老師多大？ 生：老師80歲，20＋60 師：繼續(xù)展望，看誰反應(yīng)的快。當(dāng)a＝1000時(shí)，老師多大？ 生：1020歲（生笑）師：為什么有的同學(xué)會(huì)笑？ 生：人不可能長(zhǎng)這么大。

師：那你覺得表示年齡的這個(gè)字母可能是哪些數(shù)？ 生：100歲以內(nèi)的數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：不失時(shí)機(jī)的抓住年齡的這個(gè)素材，通過夸張的數(shù)據(jù)對(duì)比，使學(xué)生意識(shí)到字母在具體情境中有取值范圍。】

師：是的，人的年齡是有限的，據(jù)科學(xué)報(bào)道，人的壽命最高可到150歲，但是目前壽命最高的人來自于（課件出示世界上最長(zhǎng)壽人信息）。在有限的生命里，我們更要珍惜時(shí)光，好好學(xué)習(xí)。6.進(jìn)一步體會(huì)字母式的意義。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？天天雖然只有8歲，但是他有一個(gè)偉大的夢(mèng)想，就是想成為一名宇航員，飛入太空，登上月球。咱班有和他有一樣夢(mèng)想的人嗎？

師：有夢(mèng)想就有可能創(chuàng)造奇跡，隨著我國航天事業(yè)的發(fā)展，在不久的將來，你們就有可能登上月球。根據(jù)你們的了解，人在月球上是一種什么樣的狀態(tài)? 生：飄著 師：為什么呢？ 生：月球的引力小。

師：是的，月球上的引力特別小，咱們地球的引力是月球引力的6倍，物體進(jìn)入月球以后就會(huì)變輕，所以，讓我們來看這樣一道題，（課件出示：在月球上，人類舉起物體的質(zhì)量是地球的6倍，生齊讀）

師：能看懂嗎？那這個(gè)表格你們能看懂并把它補(bǔ)充完整嗎？拿出老師給你們準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)單，獨(dú)立完成表格，并回答下面的問題。（生試做，上臺(tái)交流）

師：同學(xué)們看，原本在表格中會(huì)出現(xiàn)的所有情況，現(xiàn)在用一個(gè)含有字母的式子就全部概括了，這個(gè)功勞應(yīng)該歸誰？ 生：字母。7.自學(xué)簡(jiǎn)便寫法。

師：n×6在我們數(shù)學(xué)中還有一種簡(jiǎn)便的方法，（課件出示），孩子們，我們?cè)谟煤?jiǎn)便方法的時(shí)，應(yīng)該特別注意些什么？ 生：字母和數(shù)相乘時(shí)才能進(jìn)行簡(jiǎn)寫。師：那這里的n×6我們就可以改成？ 生：6n 師：課前讓你們調(diào)查自己可以舉起物體的質(zhì)量，現(xiàn)在根據(jù)這個(gè)式子算算在月球上你可以舉起多重的物體吧。(生試做，并交流)師：通過你們的交流，我發(fā)現(xiàn)每一個(gè)同學(xué)能舉起的質(zhì)量都是不一樣的，那你們覺得這個(gè)n它有范圍嗎？是的，一般情況下，字母可以代表任何數(shù)，但是在一定的實(shí)際情境中它又有屬于自己的范圍?！驹O(shè)計(jì)意圖：有了例1的基礎(chǔ)，例2盡可能放手給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，并相互交流，在交流的過程中答疑解惑，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1.填一填。

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示數(shù)，對(duì)于這節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，你們掌握了嗎？那我們來看這樣幾道練習(xí)題。（出示“填一填”）（1）一盒水彩筆有n支筆，小明又放進(jìn)2支，一共有（）支。（2）一盒水彩筆有n支筆，小明拿走了5支，還剩（）支。（3）一盒水彩筆有n支筆，6盒這樣的水彩筆一共有（）支。（4）一盒水彩筆有n支筆，平均分給4個(gè)人，每人可分（）支?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過幾道有趣的練習(xí)，把比較復(fù)雜的新知有機(jī)的融合在練習(xí)中，讓學(xué)生在練習(xí)中感悟、在練習(xí)中理解、在練習(xí)中掌握?！?/p>

2.說一說。

師：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。（出示“說一說”）廣場(chǎng)上有χ張椅子，每張可坐3人，一共可坐3χ人。你也能用含有字母的式子說說你身邊的事物嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用含有字母的式子去說說生活中的事物，將學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握由形象感知邁向抽象理解。引發(fā)了學(xué)生蓬勃的思維活動(dòng)?！?/p>

四、回顧整理，反思提升

師：同學(xué)們，只要我們做個(gè)有心人，數(shù)學(xué)和生活是密不可分的，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？ 【設(shè)計(jì)意圖：回顧反思本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于提高學(xué)生的自我反思能力?！?/p>

師：同學(xué)們都有了屬于自己的收獲，老師非常的高興。上課一開始你們提的那些問題現(xiàn)在都解決了嗎？是的，用字母表示數(shù)在我們今天看了特別尋常的例子，在它的誕生之初卻是一個(gè)偉大的創(chuàng)造。（課件出示）師：短短的35分鐘，我們的探索才剛剛開始，關(guān)于用字母表示數(shù)，一定還有更多的問題等著我們?nèi)パ芯?，最后，老師再送你們一件小禮物。（課件：成功的秘訣）今天老師把這個(gè)公式送給你們，希望你們能在這個(gè)公式中得到啟發(fā)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中得到更多的快樂。

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)的博大精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明。】

教學(xué)反思：

這節(jié)課的內(nèi)容是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，用字母表示數(shù)對(duì)小學(xué)生來說比較抽象、枯燥。針對(duì)本節(jié)課知識(shí)與學(xué)生的特點(diǎn)，在本節(jié)課中，我給學(xué)生提供了多次獨(dú)立思考，自主探索的機(jī)會(huì)。學(xué)生有獨(dú)立思考的時(shí)間，有合作討論的交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。對(duì)學(xué)生來說，運(yùn)用他們所喜歡的天天這一人物形象為主線，利用天天和老師的年齡關(guān)系來探究新知，學(xué)生通過思考、交流，從而探究出用字母表示數(shù)的意義。在教學(xué)例2中，充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，并相互交流，在交流的過程中答疑解惑，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。整節(jié)課充分體現(xiàn)了“以人為本、以生為本”的教學(xué)理念。學(xué)生在整個(gè)的學(xué)習(xí)過程中興致盎然，積極性極高。同時(shí)，不同的學(xué)生，不同的想法，相互的討論，發(fā)展了思維，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

第五篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

一、設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課從學(xué)生學(xué)習(xí)需求出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材。首先，注重挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)、認(rèn)識(shí)到“用字母表示數(shù)”在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。其次，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，利用數(shù)學(xué)科學(xué)童義、優(yōu)越性和簡(jiǎn)寫規(guī)則，突破難點(diǎn)。再次，著力體現(xiàn)學(xué)生自主探究、參與合作的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的空間，讓學(xué)生在一個(gè)寬松、和諧的氛圍話活動(dòng)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生感受“用字母表示數(shù)”的意中進(jìn)行交

二、教材分析：流思考、探究新知，達(dá)到生生師生互動(dòng)，共同參與的目的。《用字母表示數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇教版）五年級(jí)上冊(cè)P99—107頁的內(nèi)容。這是蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)》的第一課時(shí)。用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解。基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三、學(xué)情分析：

用字母表示數(shù)對(duì)于學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生對(duì)日常生活中用字母表示撲克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)字母已有一定的接觸和了解，如用字母表示多邊形面積公式，表示運(yùn)算定律，學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。但是由研究一個(gè)個(gè)特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，這在剛開始學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)學(xué)生來說會(huì)有一些困難，不少學(xué)生感覺一時(shí)還難以接受，因此他們對(duì)字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實(shí)際問題的具體學(xué)習(xí)活動(dòng)中反復(fù)不斷地體驗(yàn)，逐步感受字母表示數(shù)的意義。而本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，教師要根據(jù)學(xué)生的情況，提供創(chuàng)造良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣，富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號(hào)化的思想，感受到字母表示數(shù)是一種需要。再通過一系列活動(dòng)，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了解了字母可以表示數(shù)和計(jì)算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容：用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，化簡(jiǎn)含有字母的乘法式子。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值口答相關(guān)式子的值。掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)便寫法。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)

用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔、便利，發(fā)展符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

3、在用簡(jiǎn)單的符號(hào)語言表達(dá)交流的過程中，形成用字母表示數(shù)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。智力比拼，巧算24點(diǎn)。①A、2、3、4 ②J、A、8、4 提問：J、A分別表示幾？撲克牌中還有這樣特殊的牌嗎？（Q表示12，K表示13）

【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“算24”的數(shù)學(xué)游戲情境，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活。同時(shí)讓學(xué)生觀察數(shù)列，這兩次活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到字母表示一個(gè)特定的數(shù)，初步滲透用字母表示數(shù)的思想。板書課題：用字母表示數(shù)

二、揭示課題，引出新知。

1、齊讀課題。

2、提出：剛才我們?cè)趽淇伺浦杏龅搅俗帜副硎緮?shù)，那么在數(shù)學(xué)王國里我們又將遇到什么樣的問題需要用字母表示數(shù)呢？請(qǐng)看例1.三、探究新知，凸顯目標(biāo)。

（一）用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

1、學(xué)習(xí)例1（1）出示： 1個(gè)用小棒擺成的三角形，大家看，擺這樣1個(gè)三角形用幾根小棒？

（2）擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形分別用幾根小棒呢，誰來介紹你的算式？（3）提問：這些列式有什么共同點(diǎn)?也就是說三角形的個(gè)數(shù)與所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？

（4）如果繼續(xù)擺下去，還可以擺幾個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒怎樣列式？學(xué)生回答教師板書相應(yīng)的列式。

（5）照這樣擺下去，三角形能擺完嗎？（擺不完）列式能寫完嗎？(6)可是我班上有一個(gè)同學(xué)說：“寫得完，我只用一個(gè)簡(jiǎn)單的式子就能搞定?！蹦銈兡軉幔縿?dòng)筆在課堂練習(xí)本上試試，然后與同桌交流。

（7）預(yù)設(shè)：a×3，追問：a表示什么？你怎么想到用字母來表示的？這么說像這樣某個(gè)量的數(shù)不斷變化無法確定時(shí)，我們就可以選擇用字母表示，看來字母有“以不變應(yīng)萬變”的本事呢，神奇吧！

（8）他選擇了字母a表示三角形的個(gè)數(shù)，別的字母行嗎？是的，不同的字母都可以表示三角形的個(gè)數(shù)。

（9）這里的字母可以表示哪些數(shù)？只能表示任意的自然數(shù)，不能表示小數(shù)?？磥碜帜副硎緮?shù)有時(shí)會(huì)受范圍的限制。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生親身經(jīng)歷擺三角形所需要小棒的根數(shù)，明白了“小棒根數(shù)”與所擺圖形的關(guān)系。通過獨(dú)立思考，使學(xué)生產(chǎn)生了當(dāng)式子寫不完的情況下，主動(dòng)尋求解決問題的方法，從而更清晰地認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。在這個(gè)過程中，學(xué)生有了質(zhì)疑、思考、分析、歸納的親身體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具活力，學(xué)生在積極的思維活動(dòng)過程中獲得知識(shí)、發(fā)展了能力，同時(shí)讓學(xué)生初步感受到：用字母表示數(shù)有時(shí)會(huì)受范圍的限制。

2、學(xué)習(xí)例2（1）同學(xué)們很善于學(xué)習(xí)，我們繼續(xù)研究。

（2）黃老師猜得沒錯(cuò)，你們今年11歲是嗎？為了便于研究我請(qǐng)一個(gè)代表，請(qǐng)問四年前你幾歲？五年后呢?再過八年呢？這么說我們的年齡也是一個(gè)變化的數(shù)，我們可以怎樣表示他任意一年的年齡？（b）

（3）猜猜黃老師幾歲？我的年齡也用字母b可以嗎?指出不同的數(shù)量不能用相同的字母。

(4)黃老師在b后面加上28，板書（b+28）表示黃老師的年齡可以嗎？從這式子中你能讀懂什么信息？（黃老師比小明大28歲，小明比黃老師小28歲）

(5)根據(jù)這一關(guān)系，如果用b表示黃老師的年齡，小明的年齡又怎么表示呢？板書（b-28）

（6）由此黃老師想到了這么一個(gè)問題：小明b歲，黃老師b+28歲，經(jīng)過x年后，她倆相差幾歲？

（7）經(jīng)過x年什么意思？不管經(jīng)過幾年黃老師與小明之間的年齡關(guān)系是不變的，都是相差28歲。

（8）這么說，用含有子母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以數(shù)量關(guān)系。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖】：年齡變化這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。這一探究過程就是體現(xiàn)了讓學(xué)生在在思考的過程中用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系，掌握用字母表示數(shù)的方法，理解含有字母的式子可以表示數(shù)量，還可以表示結(jié)果以及數(shù)量之間的關(guān)系。

（二）用含有字母的式子表示計(jì)算公式

（1）學(xué)到這，我們體會(huì)了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，其實(shí)字母式子我們?cè)缬薪佑|，仔細(xì)想想，含有字母的式子，還可以表示什么？根據(jù)學(xué)生的回答，引出計(jì)算公式。(板書)(2)出示：S=a×h,S=a×h÷2,S=(a+b)×h÷2,逐一追問孩子分別表示哪種圖形的面積公式。

(3)再次出示：S=a×b,C=a×4,S=a×a,讓學(xué)生辨認(rèn)是哪種圖形的計(jì)算公式。(4)是的，同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)這里表示周長(zhǎng)的字母C和表示面積的字母S都是大寫的，這是數(shù)學(xué)家們的規(guī)定，而且式中的字母都是約定的，不能隨意用別的字母替換，這樣才能對(duì)號(hào)入座，讓人一看就明白是哪種圖形的計(jì)算公式。

(5)這些字母式子書寫起來比起文字怎樣？（簡(jiǎn)潔，方便）

(6)當(dāng)遇到字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘的時(shí)候，還有更簡(jiǎn)便的寫法呢！同學(xué)們想知道嗎？先聽黃老師講個(gè)故事。

(7)“乘號(hào)與字母x長(zhǎng)得很像，書寫起來容易混淆，數(shù)學(xué)家們聚在一起商量了一個(gè)辦法，跟乘號(hào)說：‘乘號(hào)，當(dāng)你遇到字母與字母相乘時(shí)，你變個(gè)形壓縮成圓點(diǎn)吧?！颂?hào)很樂意，于是碰到a×b就立刻變成a.b,可是乘號(hào)一直壓縮著很不舒服，就向數(shù)學(xué)家們提出申請(qǐng)：‘親愛的數(shù)學(xué)家們，我難受極了，放我走吧?！埠茫阕甙?，這樣書寫更簡(jiǎn)單?！瑢W(xué)們說這時(shí)a×b應(yīng)寫成？乘號(hào)開心地走了，沒想到遇上a×4，正想逃被數(shù)學(xué)家們喊住了：‘乘號(hào)站住，別偷懶，完成一件事再走?！裁词卵剑俊?dāng)你遇到數(shù)字與字母相乘時(shí)一定要把數(shù)字搬到字母前面才可以走，記住了嗎？’乘號(hào)認(rèn)真地點(diǎn)點(diǎn)頭，同學(xué)們說a×4應(yīng)等于幾呀?乘號(hào)認(rèn)真地工作著，又遇上了a×1，乘號(hào)勤快地把1搬到a的前面，沒想到a很不高興：‘反正都是孤零零的一個(gè)我，還來個(gè)1擋在前面，1你也走吧。’數(shù)學(xué)家們聽了有道理，就讓乘號(hào)把1也帶走了，同學(xué)們說a×1應(yīng)寫成？乘號(hào)好不容易松了一口氣，又遇上了a×a，同學(xué)們說這個(gè)式子有什么特殊？這時(shí)的乘號(hào)還真機(jī)靈，它自信地對(duì)數(shù)學(xué)家笑了笑：‘別說是兩個(gè)a相乘，三個(gè)四個(gè)a相乘我都有辦法?同學(xué)們猜猜它是怎么寫的？讀作a的平方，數(shù)學(xué)家滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭。

(8)同學(xué)們聽完了故事有什么收獲？也就是說字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)怎么簡(jiǎn)寫呢？

【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生明白用字母可以表示計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)科學(xué)童話故事的創(chuàng)設(shè)，是把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)趣味化，引起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，在興趣的指引下學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫方法，起到加深理解的目的。

四、練習(xí)深化。

1、快速搶答：

同學(xué)們，領(lǐng)悟得很快，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？ C×5 1×y a×c c×c c+c x+y

【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是把“用字母表示數(shù)”的簡(jiǎn)寫規(guī)則這一難點(diǎn)融入一個(gè)有趣的童話情境中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，達(dá)到全員參與，并通過練習(xí)，明白用字母表示數(shù)“為什么要這樣簡(jiǎn)寫”、“為什么只有乘法簡(jiǎn)寫”等

2、解決問題。

（1）一本筆記本a元，買15本（）元，買b本（）元。

（2）一輛公共汽車上原來有35人，到西湖站下車x人，又上車y人，現(xiàn)在車上有（）人。

星期天，文文和媽媽去永輝超市。買了a本筆記本，每本3元。又買了一套衣服，上衣b元，褲子比上衣便宜12元。坐公交車回家，車上原來有15人，到公園站下車 x人，又上來 y人??

根據(jù)上面提供的信息提出問題并用含有字母的式子表示?！驹O(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)可以帶來快樂，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活。而且有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)是自己可以創(chuàng)造的。）

五、總結(jié)評(píng)價(jià)

1、介紹你知道嗎？

2、用a、b、c評(píng)價(jià)自己

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們用字母評(píng)價(jià)一下自己的表現(xiàn)。如果??

3、結(jié)語

同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)僅僅是個(gè)開始，它的內(nèi)容十分豐富，還有N多的知識(shí)，需要我們讀N多的書，用N多的時(shí)間，付出N多的努力去探索，期待你們更精彩的表現(xiàn)，謝謝！板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)

字母-----數(shù)（范圍）

含有字母的式子-----數(shù)量、關(guān)系、計(jì)算公式

六、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

（1）創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生思考的問題情境。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火把。一個(gè)好的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生潛在的動(dòng)力，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，觸動(dòng)學(xué)生內(nèi)心深處的求知欲望。如：《用字母表示數(shù)》這節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境——“神奇的魔盒”，通過操作，讓學(xué)生任意說一個(gè)數(shù)，經(jīng)過魔盒后變成另外一個(gè)數(shù)。魔盒里究竟有什么秘密呢？此時(shí)，學(xué)生急于想知道，教師便抓住學(xué)生這一探究的欲望，拋出問題“能不能用一個(gè)式子概括出這種關(guān)系?！苯M織學(xué)生進(jìn)行討論：老師話音一落，學(xué)生馬上開始唧唧喳喳的討論。在這一環(huán)節(jié)中既體現(xiàn)了讓學(xué)生在玩中探究含有字母的式子

可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示結(jié)果的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能使學(xué)生主動(dòng)的參與到小組活動(dòng)，急切的想把自己的想法和小組成員進(jìn)行交流。這樣的問題情境無須教師再用過多的語言去調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，所有的動(dòng)力都是來自于學(xué)生內(nèi)心的需求。

（2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)合作的活動(dòng)情境。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是知識(shí)的掌握還是技能的形成，都離不開讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。然而我們經(jīng)常也發(fā)現(xiàn)一些課堂中學(xué)生圍坐在一起，你說幾句我說幾句，就意味著合作了，其實(shí)這只是形式，沒有真正發(fā)揮出合作學(xué)習(xí)的功能。而只有在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生有了合作的愿望和需求，他們才能主動(dòng)積極地參與的合作活動(dòng)中。如：在教學(xué)“合作探究，感悟字母表示變化的數(shù)”這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師先讓學(xué)生獨(dú)立寫出擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)??10個(gè)、20個(gè)正方形所需要小棒根數(shù)的算式。接著引導(dǎo)：“那100個(gè)正方形呢，你能用一個(gè)式子表示出所有正方形所需要的小棒根數(shù)嗎？”這對(duì)于學(xué)生來說是比較難的問題，是學(xué)生個(gè)體不易解決的。此時(shí)，教師敏銳地捕捉到這一合作時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)了小組合作的活動(dòng)情境，滿足了學(xué)生需要同別人溝通交流的愿望。通過小組合作討論，得出了結(jié)論：a×

4、b×

4、x×4??，小組合作學(xué)習(xí)即讓學(xué)生體會(huì)到集體的力量，又利于學(xué)生主動(dòng)尋求解決問題的方法，能清晰的認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。

（3）創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的生活情景。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)中要力求使問題情境的創(chuàng)設(shè)立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的知識(shí)背景和已有的經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來。如，本節(jié)課中教師創(chuàng)設(shè)的“算24點(diǎn)”——玩撲克牌的游戲情境，讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，通過計(jì)算，同桌交流，逐步感知用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想。又如，練習(xí)中設(shè)計(jì)的生活屋——用含有字母的式子說說身邊的事物，特別是音樂屋的“數(shù)青蛙”編兒歌等等情境，更是學(xué)生感興趣的事物。這樣的情境都來源于現(xiàn)實(shí)生活，是學(xué)生經(jīng)常接觸的，更易于讓學(xué)生接受，從而主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。因此，教師在教學(xué)中要善于利用生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象，創(chuàng)造性的選材，達(dá)到生活素材數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座橋梁。

2.建立民主、和諧、平等的師生關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)，是權(quán)威型的師生關(guān)系的體現(xiàn)，這樣的關(guān)系無疑會(huì)扼殺兒童的創(chuàng)造力，成為學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，因此，我們必須建立新型的師生關(guān)系。而和諧、融洽的師生關(guān)系更能在教學(xué)過程發(fā)揮特殊、奇妙的作用。它能拉近師生之間心靈的距離，使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由單純的認(rèn)知需要上升為情感的需要。而合作就意味著師生之間是完全平等的，學(xué)生和教師之間沒有不可逾越鴻溝，教師和藹的態(tài)度，親切有神的目光，真誠的信任和鼓勵(lì)，是學(xué)生樂學(xué)的動(dòng)力。如，本節(jié)課中教師親切的語言：“你們喜歡玩撲克牌嗎？、“你們?cè)敢鈫帷?、“老師相信你們是最棒的”等等。無不體現(xiàn)出師生之間平等、合作的關(guān)系。教師在學(xué)生面前已無長(zhǎng)幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每個(gè)學(xué)生都樂意參與的活動(dòng)中，和伙伴共同分享收獲。這樣的師生關(guān)系怎能不調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性呢？

3.自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合，為學(xué)生主動(dòng)參與合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。教師提問題，學(xué)生回答，這種現(xiàn)象使學(xué)生的參與、交流成為擺設(shè)，學(xué)生沒有思考、交流的空間，不能對(duì)老師提出的問題各抒己見。因此，要改變這種現(xiàn)象，必須給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生在參與小組活動(dòng)中有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，在活動(dòng)時(shí)、交流中才有事可做、有話可說。如，本節(jié)課中教師安排的兩次小組討論：（1）用一個(gè)式子表示出擺所有正方形所需要小棒的根數(shù)。（2）用字母表示運(yùn)算定律。這兩次討論均是在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生有了知識(shí)儲(chǔ)備，就樂意參與到小組活動(dòng)中。

4.發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生參與學(xué)習(xí)的欲望主要來自于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣，以及在學(xué)習(xí)過程中獲得的成功愉悅。如：在教學(xué)用字母表示定律這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師利用魔盒，讓學(xué)生舉例，進(jìn)去的是“5+6”，經(jīng)過魔盒出來的是“6+5”。接著提問“說說你發(fā)現(xiàn)了什么”、“你能用字母表示加法交換律嗎？”、“你喜歡用文字?jǐn)⑹觯€是用字母表示運(yùn)算定律？”等等，讓學(xué)生感受到用字母表示運(yùn)算定律更簡(jiǎn)明、易記、方便。在此基礎(chǔ)上教師又組織學(xué)生進(jìn)行合作：“你能用字母表示出其他運(yùn)算定律嗎？老師相信你們是最棒的，請(qǐng)小組長(zhǎng)分好工，看看哪個(gè)小組最快完成表格?！贝藭r(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示加法交換率的基礎(chǔ)，在小組中都爭(zhēng)先恐后的說，為小組集體利益而不甘示弱，也正是學(xué)生有了這種強(qiáng)烈的集體榮譽(yù)感，才促使他們自覺地投入到小組合作學(xué)習(xí)中。