第一篇：劉松《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

劉松

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（蘇教版）數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第106~107頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

1． 使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，初步理解并掌握用字母表示數(shù)的意義。

2．使學(xué)生初步理解含有字母的式子表示的意義，會(huì)根據(jù)字母取值（口頭）求簡(jiǎn)單代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。

3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象與概括性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和符號(hào)化思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的價(jià)值，理解含有字母的式子所表示的意義。教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

師：說(shuō)說(shuō)英文中有哪些字母？

生：a、b、c、d、e??x、y、z。師：你們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？

生1：1、2、3、4、5??。（師隨機(jī)板書(shū)）生2：還有小數(shù)呢，也有很多。生3：還有分?jǐn)?shù)，也有很多很多。

師：同學(xué)們真聰明！你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)用字母表示數(shù)嗎？ 生（大部分）：聽(tīng)說(shuō)過(guò)。

師：關(guān)于用字母表示數(shù)，你已經(jīng)知道了什么？

生1：我知道了用字母可以表示加法交換律，比如：a+b=b+a 生2：我知道了字母可以表示單位，比如：米是m。??

師：如果我們今天就來(lái)研究用字母表示數(shù)，你還想知道些什么？

生1：我想知道什么字母可以表示數(shù)？ 生2：我想知道字母可以表示那些數(shù)？ 生3：我想知道為什么要用字母來(lái)表示數(shù)？

師（握著該同學(xué)的手）：麻煩你再把問(wèn)題說(shuō)一遍。生3：我想知道為什么要用字母來(lái)表示數(shù)？

師：剛才幾位同學(xué)的問(wèn)題都很好！尤其是這位同學(xué)的。是呀！為什么要用字母表示數(shù)呢？難道說(shuō)黑板上那么多具體的數(shù)還不夠我們用嗎？誰(shuí)能給我們解釋解釋？

生1：可能是因?yàn)榉奖惆?！?：可能是因?yàn)楹盟惆桑??

師：同學(xué)們的猜測(cè)都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示數(shù)呢？我們通過(guò)幾個(gè)游戲一起來(lái)感悟。

二、游戲感悟

1．游戲一——猜信封。師：待會(huì)老師有問(wèn)題請(qǐng)教你們，你們一定要回答老師，好嗎？ 生：好！

師：你們必須要肯定地回答老師，行嗎？ 生（很自信地）：沒(méi)問(wèn)題。

（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)，每人手里發(fā)個(gè)信封，信封里事先分別放好1、3、7支粉筆）

師：請(qǐng)問(wèn)他們的信封里各有多少支粉筆？（眾生一下子愣了，但馬上有人舉手）生1：有2支。師：你能確定嗎？

生1（搖頭）：不能確定。

師：既然不能確定，我們?cè)趺春谜f(shuō)他們的信封里就有2支粉筆呢。這時(shí)候，我們?cè)撛鯓诱f(shuō)呢？

生2：有a支。

師（故作不懂）：什么？麻煩你再說(shuō)一遍。生2：有a支。

師（還是故作不懂）：什么？麻煩你再說(shuō)一遍。生2（聲音很大地笑著說(shuō)）：有a支。（學(xué)生們都笑了）

師：你為什么不像剛才那位同學(xué)樣說(shuō)是2支、3支或4支？ 生2：我們不知道信封里有多少支粉筆，說(shuō)幾都不合適。所以我說(shuō)有a支。（請(qǐng)?jiān)撋吓_(tái)把a(bǔ)大大地寫(xiě)在黑板上）

師：真聰明！此時(shí)此刻，對(duì)你們而言，信封里有多少枝粉筆是個(gè)未知數(shù)，黑板上雖然有很多具體的數(shù)，但正是因?yàn)樗鼈兲唧w了，所以哪個(gè)數(shù)都不好用。這種情況下，我們就需要用到數(shù)學(xué)符號(hào)，比如字母來(lái)表達(dá)。

師：這位同學(xué)用字母a來(lái)表示，非常好！還可以用別的字母嗎？

（略有遲疑，馬上有人舉手。）生3：有b支。師：很好！還有呢？ 生4：有c支。生5：有d支。??

師：同學(xué)們都很聰明！26個(gè)英文字母用哪一個(gè)都可以。（面向開(kāi)始時(shí)提問(wèn)什么字母可以表示數(shù)的同學(xué)）現(xiàn)在明白了嗎？

生：明白了。

（指著黑板上的a）

師：剛才那位同學(xué)把a(bǔ)大大地寫(xiě)在了黑板上，這個(gè)a究竟代表多少呢？

（走到講臺(tái)上第一位同學(xué)的旁邊，與她對(duì)話）師：請(qǐng)問(wèn)字母a究竟代表多少？誰(shuí)說(shuō)了算？（該生一臉的茫然）師：你說(shuō)了算唄。請(qǐng)打開(kāi)信封，數(shù)數(shù)里面一共有幾支粉筆？（該生從信封里掏出一支粉筆）生：1支。

師：既然信封里只有1支粉筆，就說(shuō)明字母a此時(shí)此刻表示幾？

生（異口同聲）：1。

師：真不錯(cuò)！字母a碰到這位同學(xué)就代表1。（板書(shū)：從a處畫(huà)一箭頭，指著1）字母a表示1，可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成字母a取1。

（走到講臺(tái)上第二位同學(xué)的旁邊，與他對(duì)話）師：請(qǐng)問(wèn)字母a究竟代表多少？誰(shuí)說(shuō)了算？ 生（略有遲疑）：我說(shuō)了算。師：對(duì)呀！就是你說(shuō)了算。（該生從信封里掏出三支粉筆）

師：既然信封里共有3支粉筆，說(shuō)明字母a此時(shí)此刻就表示幾？

生（異口同聲）：3。

師：好極了！字母a碰到這位同學(xué)就表示3（板書(shū)：從a處再畫(huà)一箭頭，指著3）

（走到講臺(tái)上第三位同學(xué)的旁邊，與他對(duì)話）師：請(qǐng)問(wèn)字母a究竟代表多少？誰(shuí)說(shuō)了算？ 生（很自信地）：我說(shuō)了算。（該生從信封里掏出7支粉筆）師：既然信封里共有7支粉筆，說(shuō)明字母a此時(shí)此刻就表示幾？

生（異口同聲）：7。

師：真不錯(cuò)！字母a碰到這位同學(xué)就取7（板書(shū)：從a處再畫(huà)一箭頭，指著7）

（請(qǐng)三位同學(xué)回到座位，指著板書(shū)）

師：字母a可以代表1、3、7，如果我還有信封和粉筆，字母a還可能代表8嗎？還可能代表9嗎？還可能代表100嗎？?還可能代表0.5嗎？?

（眾）生：能。

（教師隨著學(xué)生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面點(diǎn)上省略號(hào)）

師（面向開(kāi)始時(shí)提問(wèn)字母可以表示什么數(shù)的同學(xué)）：現(xiàn)在明白了嗎？

生：明白了。師：明白什么了？

生：字母可以表示任何數(shù)。

師：棒極了！字母可以表示任意的數(shù)。

師：通過(guò)剛才的游戲，估計(jì)同學(xué)們對(duì)用什么字母可以表示數(shù)、字母可以表示哪些數(shù)，尤其是為什么要用字母表示數(shù)都有了一定的了解。做了下面的游戲，相信你對(duì)為什么要用字母表示數(shù)會(huì)有更深的理解。2．游戲二——寫(xiě)數(shù)賽。

師：我們?cè)賮?lái)玩?zhèn)€游戲好嗎？ 生（異口同聲）：好！

師：請(qǐng)拿出筆和紙。從0開(kāi)始，按照0、1、2、3??的順序往后寫(xiě)，10秒鐘之內(nèi)，看誰(shuí)寫(xiě)的多。各就位！預(yù)備！開(kāi)始！

（師擊掌10下計(jì)時(shí)，學(xué)生飛快地書(shū)寫(xiě)）師：老師來(lái)采訪下，你們都寫(xiě)了多少？ 生1：我寫(xiě)到了15。生2：我寫(xiě)到了18。生3：我寫(xiě)到了21。

師：很好！有沒(méi)有寫(xiě)到30多的？（無(wú)人舉手）

師：沒(méi)有一個(gè)人寫(xiě)到30多。也就是說(shuō)，10秒鐘之內(nèi)，我們按0、1、2、3??的順序?qū)憯?shù)，最多也只能寫(xiě)到20多。游戲沒(méi)這么簡(jiǎn)單，請(qǐng)?jiān)?秒鐘之內(nèi)把所有的這樣的數(shù)（自然數(shù)）統(tǒng)統(tǒng)寫(xiě)完，你們能辦到嗎？

（眾）生：能。

師：吹牛吧！怎么可能？剛才10秒鐘你們最多的人才寫(xiě)到20多，現(xiàn)在1秒鐘之內(nèi)要把所有的自然數(shù)都寫(xiě)完，怎么可能？

（眾）生（笑著說(shuō)）：可以。

師（故作疑惑）：真的！請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。（師“啪”拍一下手，立刻說(shuō)時(shí)間到，學(xué)生也立刻停了筆，紛紛笑嘻嘻地看著老師）

師：你們還真寫(xiě)出來(lái)了。請(qǐng)問(wèn)寫(xiě)的是什么？ 生1：字母a。生2：字母b。生3：字母n。??

師：同學(xué)們真聰明！自然數(shù)有無(wú)窮多，要在1秒鐘之內(nèi)全寫(xiě)完，如果按0、1、2、3??的順序?qū)懗雒恳粋€(gè)具體的數(shù)，是不可能的。這時(shí)候，我們就可以用字母來(lái)幫忙，一個(gè)字母就可以代表所有的自然數(shù)。這是為什么要用字母表示數(shù)的第二個(gè)緣由。

3.游戲三——大信封

師：同學(xué)們對(duì)為什么要用字母表示數(shù)已經(jīng)有了初步的感悟，其實(shí)，字母不僅可以單獨(dú)表示數(shù)，如果它們與具體的數(shù)一起加減乘除等運(yùn)算，同樣還可以表示數(shù)。我們?cè)僮鰝€(gè)游戲，一起來(lái)感受下，好嗎？

（眾）生：好！

師：這回我要請(qǐng)一位重量級(jí)的同學(xué)來(lái)做我的助手，誰(shuí)愿意上來(lái)？

（請(qǐng)了一位體型比較胖的同學(xué)上臺(tái)，給他一個(gè)大大的空信封。同時(shí)，老師數(shù)出5支粉筆，當(dāng)著全體同學(xué)的面，放進(jìn)信封里）

師：請(qǐng)問(wèn)，信封里現(xiàn)在有幾支粉筆？ 生：5支。

（師另外拿起1支粉筆，當(dāng)著全體同學(xué)的面，慢慢放進(jìn)大信封里）

師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？ 生：6支。師：怎樣列式？ 生：5+1

（師板書(shū)5+1，同時(shí)從大信封里取出剛剛放進(jìn)去的1支粉筆）師：現(xiàn)在大信封里還是幾支粉筆？ 生：5支。

（師另外拿起2支粉筆，當(dāng)著全體同學(xué)的面，再慢慢放進(jìn)大信封里）

師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？ 生：7支。師：怎樣列式？ 生：5+2

（師對(duì)著5+1板書(shū)5+2，強(qiáng)調(diào)5+1和5+2都表示加了粉筆后大信封里一共有多少支粉筆）

（師再?gòu)拇笮欧饫锶〕鰟倓偡胚M(jìn)去的2支粉筆）師：現(xiàn)在大信封里還是幾支粉筆？ 生：5支。（師另外拿起事先裝有粉筆的小信封，當(dāng)著全體同學(xué)的面，再慢慢放進(jìn)大信封里）

師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？ 生（異口同聲）：（5+a）支。

（師對(duì)著5+1和5+2，板書(shū)5+a，說(shuō)明5+a這樣一個(gè)含有字母的式子就可以表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆）

師：如果a取1，5+a就對(duì)應(yīng)哪個(gè)式子？ 生：5+1

師：很好！如果a取1，5+a就對(duì)應(yīng)5+1，也就是說(shuō)大信封里有6支粉筆。

師：如果a取2，5+a就對(duì)應(yīng)哪個(gè)式子？ 生：5+2

師：很好！如果a取2，5+a就表示5+2，也就是說(shuō)大信封里有7支粉筆。

師：如果a取10，5+a就對(duì)應(yīng)哪個(gè)式子？表示多少？ 生：如果a取10，5+a表示5+10，也就是15。

師：同學(xué)們真聰明！誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)5+a和5+2究竟有什么不同？ 生1：5+2是已知的，5+a不知道究竟等于多少。生2：5+2的結(jié)果是確定的，5+a的結(jié)果不能確定。

生3：5+2是具體的一種情況，5+a不是具體的，包括好多種可能。

?? 師：同學(xué)們真能干！說(shuō)得都很好！5+2和5+a雖然都表示大信封里一共有多少支粉筆，但是它們涵蓋的情況卻大有不同。5+2只表示具體的一種情況，而5+a卻包括了所有的可能。

（指著板書(shū)的5+1、5+2和5+a，追問(wèn)）

師：5+1、5+2和5+a都表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆，除此之外，看著這些式子，和原來(lái)的5相比，能看出比原來(lái)多了幾只嗎？

生1：能。5+1和5比，就說(shuō)明現(xiàn)在比原來(lái)增加了1支。生2：5+2和5比，就說(shuō)明現(xiàn)在比原來(lái)增加了2支。

生3（搶著說(shuō)）：5+a和5比，就說(shuō)明現(xiàn)在比原來(lái)增加了a支。

師：同學(xué)們真了不起！發(fā)現(xiàn)了這些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5+a這樣含有字母的式子和5+1及5+2一樣，不僅可以表示現(xiàn)有多少支粉筆這樣的數(shù)量，還能表示出現(xiàn)在與原來(lái)數(shù)量間的關(guān)系。

三、自學(xué)簡(jiǎn)寫(xiě)

師：剛才的游戲中，我們發(fā)現(xiàn)字母可以和具體的數(shù)一起運(yùn)算來(lái)表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。其實(shí)字母與字母一起也是可以運(yùn)算的。但不管是字母與字母還是字母與具體的數(shù)，四則運(yùn)算式時(shí)加、減、除都沒(méi)什么特別，但是碰到乘法時(shí)卻有一些特殊的規(guī)定，請(qǐng)自學(xué)課本第106頁(yè)例3，看看這些特殊的規(guī)定是什么？

（學(xué)生自學(xué)課本，師巡視，約2分鐘后全班交流）師：通過(guò)自學(xué)，你都看懂了什么？ 生1：我看懂了1×a就可以簡(jiǎn)寫(xiě)為a。師：很好！如果是b×1呢？（眾）生： b×1＝b 師：說(shuō)明了什么？

（眾）生：1和某個(gè)字母相乘，就可直接簡(jiǎn)寫(xiě)為那個(gè)字母。師：好極了！還看懂了什么？

生2：我看懂了 a×4或4×a可以寫(xiě)成4·a或4a。（師立刻追問(wèn)）

師：這是什么意思？

（眾）生：字母和具體的數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為一個(gè)圓點(diǎn)或者干脆不要。

師：好眼力！僅僅如此嗎？

生3：省略乘號(hào)時(shí)，具體的數(shù)寫(xiě)在字母前面。

師：棒極了！他說(shuō)出了數(shù)學(xué)上的一種規(guī)定。當(dāng)字母和具體的數(shù)相乘時(shí)，如果省略了乘號(hào)，通常把具體的數(shù)寫(xiě)在字母前面。還有什么發(fā)現(xiàn)？

生4：我看懂了a×a可以簡(jiǎn)寫(xiě)成a·a或，讀作“a的平方?！?/p>

師：這又是什么意思？

生5：同樣的兩個(gè)字母相乘，寫(xiě)法可以更簡(jiǎn)單。師：真聰明！同樣的兩個(gè)字母相乘，不僅乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為一個(gè)點(diǎn)或者省略不寫(xiě)，還有更簡(jiǎn)單的寫(xiě)法，只寫(xiě)一個(gè)字母，然后在字母的右上角寫(xiě)一個(gè)小小的2，就表示兩個(gè)同樣的字母相乘了。讀作a的平方。不讀a2，如果你非要讀出a2，請(qǐng)?jiān)诤竺婕觾蓚€(gè)字，讀作“a的2次方”，也是可以的。明白了嗎？

生：明白了。師：有問(wèn)題嗎？ 生：沒(méi)有。

師：你們沒(méi)問(wèn)題，老師可有問(wèn)題了。想過(guò)沒(méi)有，在字母運(yùn)算中，為什么加減除的時(shí)候，運(yùn)算符號(hào)都不可簡(jiǎn)寫(xiě)或省略掉，偏偏碰到乘號(hào)時(shí)，可以變成一個(gè)圓點(diǎn)或干脆不要呢？

（生面面相覷，陷入沉思，稍停一會(huì)，有人舉手）生：可能是因?yàn)楹?jiǎn)便吧。

師：這樣寫(xiě)的確是方便了，但為什么偏偏要省略乘號(hào)呢？如果沒(méi)有人知道，請(qǐng)看黑板。（師板書(shū)：X×X，故意寫(xiě)得X和乘號(hào)都差不多）感覺(jué)怎么樣？

生：感覺(jué)有點(diǎn)分不清，到底是3個(gè)x、還是3個(gè)乘號(hào)或者x乘x。

師：是呀！怎樣避免這樣的混淆呢？數(shù)學(xué)家們有辦法。（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)，手腳叉開(kāi)站立，形如X×X，然后請(qǐng)中間的一位同學(xué)縮起手腳，慢慢蹲下，最后離開(kāi)，讓學(xué)生逐步體會(huì)簡(jiǎn)寫(xiě)的過(guò)程）【簡(jiǎn)寫(xiě)練習(xí)（P107第一題）略】

四、全課總結(jié)

師：今天我們研究了用字母表示數(shù)，你有什么收獲？ 生1：我知道了什么字母可以表示數(shù)。生2：我知道了字母可以表示什么數(shù)。生3：我還知道了為什么要用字母表示數(shù)。生4：我還學(xué)會(huì)了字母乘法運(yùn)算時(shí)的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。??

師：同學(xué)們真會(huì)學(xué)習(xí)，通過(guò)游戲和自學(xué)，一節(jié)課就明白了這么多道理。關(guān)于用字母表示數(shù)，我們的教材（蘇版）后面還有2課時(shí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們學(xué)完后一定會(huì)有更多的收獲。

第二篇：《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄范文

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)第52、53頁(yè)例

1、例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體的情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母與含有字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系的方法。學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。2.讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，逐步建立符號(hào)意識(shí)，提高抽象思維的能力。

3.使學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，滲透數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。學(xué)情分析：

五年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)有了一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，抽象邏輯思維能力也得到了一定的發(fā)展，但本部分內(nèi)容對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)還是很抽象的，顯得較為枯燥。而且用字母表示數(shù)有許多知識(shí)和規(guī)則與學(xué)生原來(lái)的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣不同，尤其是從具體的數(shù)量關(guān)系中抽象出用字母表示的式子，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)將是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。

讓學(xué)生真正的理解用字母表示數(shù)，需要在研究實(shí)際問(wèn)題的具體情境中反復(fù)不斷地體驗(yàn)，逐步感受用字母表示數(shù)的意義。對(duì)于一些存在困難和疑惑的學(xué)生，要細(xì)心尋找原因，有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)。課前交流： 字母游戲

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)短、有趣的字母游戲，拉近師生間的距離，緩解學(xué)生上課前的緊張情緒，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊?！?教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。

師：通過(guò)課前的游戲我們可以發(fā)現(xiàn)，用不同的字母可以代表不同的動(dòng)作，那除了這三個(gè)字母，你還知道哪些？

生:d e f g h……

師：這些字母你們是從哪里學(xué)來(lái)的？ 生：英語(yǔ)課上。

師：在英語(yǔ)中，字母被廣泛的使用，在數(shù)學(xué)中，字母也有它存在的價(jià)值，我們可以用字母來(lái)表示數(shù)。（板書(shū)課題，生齊讀。）這也是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題?？吹竭@個(gè)課題你有什么問(wèn)題嗎？

生1:為什么用字母表示數(shù)？ 生2：用字母可以表示哪些數(shù)？ 生3：用字母表示數(shù)有什么好處？

師：愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。僅僅一個(gè)課題就引發(fā)了同學(xué)們這么多的思考，你們真的很了不起。那我們就帶著這些疑問(wèn)開(kāi)始我們的研究。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟知的字母入手，過(guò)渡到數(shù)學(xué)中“用字母表示數(shù)”，充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，讓學(xué)生根據(jù)課題提出問(wèn)題，在提問(wèn)的過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，明確研究?jī)?nèi)容，簡(jiǎn)單高效，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高課堂教學(xué)效果?！?/p>

二、探索交流，解決問(wèn)題。1．情境引入，激發(fā)興趣。

師：在研究的道路上，老師給你們帶來(lái)了一位老朋友，不知道你們還記得他嗎？（課件出示天天照片）

師：13年天天6歲時(shí)參加了一檔節(jié)目，由于他的機(jī)智、勇敢、善良，讓我們大家都認(rèn)識(shí)了他，那天天今年幾歲？ 生：8歲

師：那我想讓你們來(lái)猜一猜，老師今年多大了？ 生：……

2.根據(jù)關(guān)系，列出算式。

師：同學(xué)們猜了這么多，到底誰(shuí)猜對(duì)了？我想如果給你這樣一個(gè)信息，（板書(shū)，老師比天天大20歲）答案就可以揭曉了。生：老師今年28歲，8＋20 師：如果我們回望過(guò)去，回到天天1歲時(shí)，老師多大？2歲？3歲呢？哪位同學(xué)愿意繼續(xù)說(shuō)下去？ 生：……

師：同學(xué)們，如果一直這樣說(shuō)下去，什么感覺(jué)？我在這加一個(gè)…… 3．觀察算式，探究方法。

師：同學(xué)們看，天天在不斷長(zhǎng)大，每增加一歲，老師的年齡也隨著增加了一歲，可以說(shuō)天天和老師的年齡在不斷的變化?？墒鞘裁词且恢睕](méi)變的？ 生：老師比天天大20歲。師：是的，老師比天天大20歲這個(gè)年齡關(guān)系始終沒(méi)變，其實(shí)我們數(shù)學(xué)就是研究這千遍萬(wàn)化中不變的關(guān)系的。同學(xué)們，這里的每一個(gè)式子都只能表示出老師某一年的年齡，那你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任意一年老師的年齡嗎？

（生獨(dú)立思考，小組交流，試說(shuō)）

【設(shè)計(jì)意圖：用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系是本課的重點(diǎn)部分，給學(xué)生充足的交流、討論、感悟的時(shí)間，充分鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)探究思考、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)去獲取新知?！?4.匯報(bào)交流，總結(jié)方法。

師：那這里的a代表什么？a＋20呢？那a＋20除了可以表示老師的年齡以外，還反映了什么信息？

生：老師比天天大20歲這個(gè)年齡關(guān)系。

師：是的，像a＋20這樣的含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，比如老師的年齡，還可以反映相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

師：天天的年齡還可以用其他的字母表示嗎？ 生：……

師：我可不可以這么理解你們的意思，我們以a為例，只要知道了a的年齡，根據(jù)a＋20這個(gè)始終不變的數(shù)量關(guān)系，我們就可以求出老師的年齡，對(duì)嗎？那就讓我們展望未來(lái)，假如天天已經(jīng)長(zhǎng)到和我們大多數(shù)同學(xué)一樣大的時(shí)候，也就是當(dāng)a＝11時(shí)，那a＋20＝11＋20＝31。同學(xué)們來(lái)看，當(dāng)a變成了一個(gè)具體的數(shù)量的時(shí)候，a＋20的結(jié)果也就變成了一個(gè)具體的數(shù)量。5.結(jié)合情境，確定字母表示的范圍。師：當(dāng)a＝60時(shí)，老師多大？ 生：老師80歲，20＋60 師：繼續(xù)展望，看誰(shuí)反應(yīng)的快。當(dāng)a＝1000時(shí)，老師多大？ 生：1020歲（生笑）師：為什么有的同學(xué)會(huì)笑？ 生：人不可能長(zhǎng)這么大。

師：那你覺(jué)得表示年齡的這個(gè)字母可能是哪些數(shù)？ 生：100歲以內(nèi)的數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：不失時(shí)機(jī)的抓住年齡的這個(gè)素材，通過(guò)夸張的數(shù)據(jù)對(duì)比，使學(xué)生意識(shí)到字母在具體情境中有取值范圍?！?/p>

師：是的，人的年齡是有限的，據(jù)科學(xué)報(bào)道，人的壽命最高可到150歲，但是目前壽命最高的人來(lái)自于（課件出示世界上最長(zhǎng)壽人信息）。在有限的生命里，我們更要珍惜時(shí)光，好好學(xué)習(xí)。6.進(jìn)一步體會(huì)字母式的意義。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？天天雖然只有8歲，但是他有一個(gè)偉大的夢(mèng)想，就是想成為一名宇航員，飛入太空，登上月球。咱班有和他有一樣夢(mèng)想的人嗎？

師：有夢(mèng)想就有可能創(chuàng)造奇跡，隨著我國(guó)航天事業(yè)的發(fā)展，在不久的將來(lái)，你們就有可能登上月球。根據(jù)你們的了解，人在月球上是一種什么樣的狀態(tài)? 生：飄著 師：為什么呢？ 生：月球的引力小。

師：是的，月球上的引力特別小，咱們地球的引力是月球引力的6倍，物體進(jìn)入月球以后就會(huì)變輕，所以，讓我們來(lái)看這樣一道題，（課件出示：在月球上，人類舉起物體的質(zhì)量是地球的6倍，生齊讀）

師：能看懂嗎？那這個(gè)表格你們能看懂并把它補(bǔ)充完整嗎？拿出老師給你們準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)單，獨(dú)立完成表格，并回答下面的問(wèn)題。（生試做，上臺(tái)交流）

師：同學(xué)們看，原本在表格中會(huì)出現(xiàn)的所有情況，現(xiàn)在用一個(gè)含有字母的式子就全部概括了，這個(gè)功勞應(yīng)該歸誰(shuí)？ 生：字母。7.自學(xué)簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

師：n×6在我們數(shù)學(xué)中還有一種簡(jiǎn)便的方法，（課件出示），孩子們，我們?cè)谟煤?jiǎn)便方法的時(shí)，應(yīng)該特別注意些什么？ 生：字母和數(shù)相乘時(shí)才能進(jìn)行簡(jiǎn)寫(xiě)。師：那這里的n×6我們就可以改成？ 生：6n 師：課前讓你們調(diào)查自己可以舉起物體的質(zhì)量，現(xiàn)在根據(jù)這個(gè)式子算算在月球上你可以舉起多重的物體吧。(生試做，并交流)師：通過(guò)你們的交流，我發(fā)現(xiàn)每一個(gè)同學(xué)能舉起的質(zhì)量都是不一樣的，那你們覺(jué)得這個(gè)n它有范圍嗎？是的，一般情況下，字母可以代表任何數(shù)，但是在一定的實(shí)際情境中它又有屬于自己的范圍?！驹O(shè)計(jì)意圖：有了例1的基礎(chǔ)，例2盡可能放手給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，并相互交流，在交流的過(guò)程中答疑解惑，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。】

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1.填一填。

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來(lái)表示數(shù)，對(duì)于這節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，你們掌握了嗎？那我們來(lái)看這樣幾道練習(xí)題。（出示“填一填”）（1）一盒水彩筆有n支筆，小明又放進(jìn)2支，一共有（）支。（2）一盒水彩筆有n支筆，小明拿走了5支，還剩（）支。（3）一盒水彩筆有n支筆，6盒這樣的水彩筆一共有（）支。（4）一盒水彩筆有n支筆，平均分給4個(gè)人，每人可分（）支?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾道有趣的練習(xí)，把比較復(fù)雜的新知有機(jī)的融合在練習(xí)中，讓學(xué)生在練習(xí)中感悟、在練習(xí)中理解、在練習(xí)中掌握?！?/p>

2.說(shuō)一說(shuō)。

師：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。（出示“說(shuō)一說(shuō)”）廣場(chǎng)上有χ張椅子，每張可坐3人，一共可坐3χ人。你也能用含有字母的式子說(shuō)說(shuō)你身邊的事物嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用含有字母的式子去說(shuō)說(shuō)生活中的事物，將學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握由形象感知邁向抽象理解。引發(fā)了學(xué)生蓬勃的思維活動(dòng)?！?/p>

四、回顧整理，反思提升

師：同學(xué)們，只要我們做個(gè)有心人，數(shù)學(xué)和生活是密不可分的，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？ 【設(shè)計(jì)意圖：回顧反思本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于提高學(xué)生的自我反思能力。】

師：同學(xué)們都有了屬于自己的收獲，老師非常的高興。上課一開(kāi)始你們提的那些問(wèn)題現(xiàn)在都解決了嗎？是的，用字母表示數(shù)在我們今天看了特別尋常的例子，在它的誕生之初卻是一個(gè)偉大的創(chuàng)造。（課件出示）師：短短的35分鐘，我們的探索才剛剛開(kāi)始，關(guān)于用字母表示數(shù)，一定還有更多的問(wèn)題等著我們?nèi)パ芯浚詈?，老師再送你們一件小禮物。（課件：成功的秘訣）今天老師把這個(gè)公式送給你們，希望你們能在這個(gè)公式中得到啟發(fā)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中得到更多的快樂(lè)。

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)的博大精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明?！?/p>

教學(xué)反思：

這節(jié)課的內(nèi)容是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，用字母表示數(shù)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象、枯燥。針對(duì)本節(jié)課知識(shí)與學(xué)生的特點(diǎn)，在本節(jié)課中，我給學(xué)生提供了多次獨(dú)立思考，自主探索的機(jī)會(huì)。學(xué)生有獨(dú)立思考的時(shí)間，有合作討論的交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)用他們所喜歡的天天這一人物形象為主線，利用天天和老師的年齡關(guān)系來(lái)探究新知，學(xué)生通過(guò)思考、交流，從而探究出用字母表示數(shù)的意義。在教學(xué)例2中，充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，并相互交流，在交流的過(guò)程中答疑解惑，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。整節(jié)課充分體現(xiàn)了“以人為本、以生為本”的教學(xué)理念。學(xué)生在整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中興致盎然，積極性極高。同時(shí)，不同的學(xué)生，不同的想法，相互的討論，發(fā)展了思維，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

第三篇：聽(tīng)劉松老師《用字母表示數(shù)》教學(xué)心得

[聽(tīng)劉松老師《用字母表示數(shù)》教學(xué)心得]2011年3月12日在重慶后工學(xué)院聽(tīng)劉松老師《用字母表示數(shù)》一課，能夠感受到劉老師課前預(yù)設(shè)的“使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程;并且通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，感受數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美和符號(hào)化思想”的目標(biāo)定位，聽(tīng)劉松老師《用字母表示數(shù)》教學(xué)心得。而“詳其所詳，略其所略”則是劉老師這節(jié)課的顯著特色。那么，這一特點(diǎn)劉老師在課堂教學(xué)中又是如何實(shí)現(xiàn)的呢?現(xiàn)就課中的一些場(chǎng)景談一些體會(huì)。

問(wèn)題引領(lǐng)，強(qiáng)調(diào)對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)的關(guān)注。

《用字母表示數(shù)》一課的教學(xué)重點(diǎn)，是“引導(dǎo)學(xué)生“體會(huì)用字母表示數(shù)的價(jià)值，理解含有字母表示數(shù)或式子的意義”。那么如何突出這個(gè)重點(diǎn)，使整節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的有效性?劉老師在課上采用了一個(gè)既樸素，又實(shí)用的方法——讓學(xué)生提出問(wèn)題。

課始，談話：英語(yǔ)和數(shù)數(shù)，然后板書(shū)：字母、數(shù)，接著呈現(xiàn)問(wèn)題：聽(tīng)說(shuō)過(guò)“用字母表示數(shù)”嗎?關(guān)于“用字母表示數(shù)”你已經(jīng)知道了什么?通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。接著提出第三問(wèn)：關(guān)于“用字母表示數(shù)”你還想知道什么?引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題，心得體會(huì)《聽(tīng)劉松老師《用字母表示數(shù)》教學(xué)心得》。此時(shí)，學(xué)生積極參與了提問(wèn)，并最終提出“為什么要‘用字母表示數(shù)’”、“‘字母表示數(shù)’有什么特殊的意義?”這兩個(gè)本節(jié)課的核心問(wèn)題。

接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，師生共同圍繞這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)學(xué)習(xí)。當(dāng)不知道信封內(nèi)粉筆的支數(shù)時(shí)，我們可以用字母“x”來(lái)表示;當(dāng)我們需要在1秒鐘之內(nèi)表示出所有的自然數(shù)時(shí)，我們可以用字母“n”來(lái)表示;當(dāng)需要表示出增加粉筆后粉筆總數(shù)時(shí)，我們可以用5+x來(lái)表示;當(dāng)需要表示出在場(chǎng)所有人的手指數(shù)或全世界人的手指數(shù)時(shí)，我們可以用5x來(lái)表示??。這樣的過(guò)程，正是通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的引領(lǐng)，學(xué)生體會(huì)到了“字母表示數(shù)或含有字母的式子表示數(shù)”的必要性。本節(jié)課上至26分鐘時(shí)，老師的一個(gè)問(wèn)題：現(xiàn)在你知道為什么要“用字母表示數(shù)”了呢?學(xué)生很自然說(shuō)出：“用字母表示數(shù)”簡(jiǎn)單。

活動(dòng)引思，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程的層次性。

游戲場(chǎng)的創(chuàng)設(shè)，是劉老師課堂教學(xué)風(fēng)格的體現(xiàn)。整節(jié)課，劉老師和學(xué)生一直在一種游戲的情境中完成學(xué)習(xí)任務(wù)的。可以看出，劉老師的游戲活動(dòng)還是有著不同的層次的。

層次一：猜測(cè)信封中的粉筆數(shù)量。老師放，學(xué)生猜?？偣卜炙拇瓮瓿苫顒?dòng)。活動(dòng)中，學(xué)生逐步體會(huì)到，用字母可以表示一個(gè)確定的數(shù)。比如，信封中第一次的粉筆數(shù)量經(jīng)確認(rèn)“x”就表示1，第二次的粉筆數(shù)量經(jīng)確認(rèn)后知道“x”就表示2 層次二：在原來(lái)有5支粉筆的信封中增加粉筆。通過(guò)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步理解用一個(gè)“含有字母的式子”也可以表示一個(gè)數(shù)，且還能表示這個(gè)數(shù)與原來(lái)粉筆數(shù)量5支的關(guān)系。

層次三：數(shù)手指數(shù)。通過(guò)活動(dòng)，再一次引導(dǎo)學(xué)生理解用一個(gè)“含有字母的式子”也可以表示一個(gè)數(shù)，且能表示這個(gè)數(shù)與一只手5個(gè)手指數(shù)量之間的關(guān)系。

三個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)“用字母表示數(shù)”的必要性，同時(shí)還感受到“含有字母的式子”既可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量之間的關(guān)系的目的。

如果說(shuō)劉老師在引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的過(guò)程中進(jìn)行了“詳”的處理的話，那么這節(jié)課中對(duì)“乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)”等技能上的要求則是作了“略”的處理。應(yīng)該說(shuō)，這樣的定位是比較合理的。當(dāng)然，從“詳”與“略”的角度來(lái)分析，劉老師在課中因?yàn)樽⒅亓苏n堂教學(xué)的游戲場(chǎng)設(shè)計(jì)，使得整節(jié)課的教學(xué)活躍有余，靜思不足，整節(jié)課的數(shù)學(xué)味還是淡了些，有時(shí)候老師調(diào)侃的語(yǔ)言沖淡了思考性的學(xué)習(xí)過(guò)程，很多孩子的注意力被引到了關(guān)注游戲特質(zhì)上去了。另外，課堂前松后緊的問(wèn)題也比較明顯，這可能與劉老師課堂過(guò)分追求游戲性不無(wú)關(guān)系。

第四篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P8-9《用字母表示數(shù)》第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1．理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。

2．會(huì)用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關(guān)系，并會(huì)對(duì)“含有字母的乘法算式”進(jìn)行簡(jiǎn)寫(xiě)。

3．在探索“用字母表示數(shù)”的過(guò)程中，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富、數(shù)學(xué)方法的靈活多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

同學(xué)們，你們家停過(guò)水停過(guò)電沒(méi)有？談?wù)劗?dāng)時(shí)你們的感受？水電是我們身邊重要的能源，但是我國(guó)人口眾多，人均能源占有量嚴(yán)重不足，所以我們要怎么樣對(duì)待能源？（生：節(jié)約能源），那么讓我們來(lái)開(kāi)個(gè)班會(huì)研究一下如何去節(jié)約能源吧?。úシ耪n件）

隨著課件的播放，畫(huà)面定格在節(jié)約能源主題班會(huì)，即教材情境圖：

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：

⑴一個(gè)節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。

⑵出門(mén)時(shí)關(guān)閉電器開(kāi)關(guān)，平均每個(gè)家庭每年可節(jié)省50元電費(fèi)。

??

學(xué)生可能提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

⑴一個(gè)節(jié)水水龍頭2分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑵一個(gè)節(jié)水水龍頭3分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑶4分鐘呢？5分鐘呢？ ??

好，這節(jié)課我們就來(lái)解決這些問(wèn)題吧。

【設(shè)計(jì)意圖：談話導(dǎo)入，引起學(xué)生節(jié)約水電能源的意識(shí)，然后過(guò)度到觀察情境圖，獲取有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”做好鋪墊?！?/p>

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

師提問(wèn)：同學(xué)們，以上問(wèn)題怎么解決？ 溫馨提示: ⑴節(jié)水量與什么有關(guān)系？

⑵求節(jié)水量，算式中的因數(shù)是怎么變化的？

⑶你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何時(shí)間的節(jié)水量嗎？怎么表示？ 【學(xué)生在探究的過(guò)程中，教師深入學(xué)生中間進(jìn)行指導(dǎo)，尤其關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生?！?/p>

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1、小組匯報(bào)，逐步建構(gòu) 預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報(bào)：

節(jié)約多少水與每分鐘節(jié)約的水量和時(shí)間有關(guān)。

時(shí)間（分）節(jié)水量（毫升）2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 2 5×10=50 ? ??

師問(wèn)：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)：

⑴求節(jié)水量用10乘時(shí)間（或每分鐘的節(jié)水量乘以時(shí)間）。⑵時(shí)間越長(zhǎng)，節(jié)約的水量就越多。

⑶在算式中，每分鐘的節(jié)水量10毫升沒(méi)有變化，變化的是時(shí)間。師質(zhì)疑：如果是10分鐘，20分鐘，30分鐘??呢？能寫(xiě)完了嗎？ 生1：10×10 10×20 10×30?? 生2: 寫(xiě)不完。

師追問(wèn)：你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何時(shí)間的節(jié)水量嗎？ 預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：（展示學(xué)生作品，讓學(xué)生介紹含義）⑴ 10×?xí)r間（或任何分鐘）⑵ 10×⑶ 10×a ⑷ 10×??

??

師：同學(xué)們，能想出用

10、×10、、、、、x??來(lái)表示任何分鐘，用

×、10×、10×、10×X

×

10、×

10、x×10??來(lái)表示節(jié)水量，非常好，在這些方法中，你認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)潔最方便？

學(xué)生回答后，師解釋：在數(shù)學(xué)中，為了方便，我們通常用字母來(lái)表示數(shù)。（板書(shū)課題）

師:大家想不想知道世界上第一個(gè)用字母表示數(shù)的人是誰(shuí)？

課件出示“名人屋”：他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生都致力于數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家，自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了古代的許多復(fù)雜問(wèn)題。

師：通常我們習(xí)慣用某個(gè)字母表示某種含義，例如：我們習(xí)慣用t表示時(shí)間，那么t分鐘的節(jié)水量可以表示為t×10。（板書(shū)）

師質(zhì)疑：像t×10這樣的列式，比普通的數(shù)字計(jì)算寫(xiě)起來(lái)簡(jiǎn)單嗎？ 生：不簡(jiǎn)單。

師：想不想知道知道更簡(jiǎn)單更方便的寫(xiě)法？生：想。

教師向?qū)W生解釋：實(shí)際上，為了書(shū)寫(xiě)和研究的方便，數(shù)學(xué)家給出了明確的規(guī)定：

⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“﹒”。如a×4可以寫(xiě)成a﹒4或4﹒a,如a×b可以寫(xiě)成a﹒b或b﹒a。

⑵當(dāng)省略乘號(hào)或“﹒”時(shí)：有數(shù)字和字母的通常把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。如a×4可以寫(xiě)成4a，不可以寫(xiě)成a4；都是字母的前后順序不作要求，如a×b既可以寫(xiě)成ab，也可以寫(xiě)成ba。

溫馨提示：在含有字母式子中的簡(jiǎn)寫(xiě)，都只針對(duì)乘法計(jì)算而言。我們學(xué)過(guò)的其他的運(yùn)算符號(hào)，例如：“÷”，“+”“-”都不可以簡(jiǎn)寫(xiě)，列式計(jì)算和我們以前學(xué)的數(shù)字與數(shù)字之間的寫(xiě)法一樣。

師質(zhì)疑：下面的問(wèn)題你能解決嗎？

（1）一袋面粉重10千克，a袋面粉重______千克。（2）李芳有m元錢(qián)，買(mǎi)書(shū)用去了58元，還剩______元。

2、用字母表示式子，求代數(shù)式的值。

⑴師提出問(wèn)題：如果小明家原來(lái)每年的電費(fèi)是m元，節(jié)約用電后每年的電費(fèi)是多少元？

師提示：要求節(jié)約后每年的電費(fèi)是多少，要先知道哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：節(jié)約前每年的電費(fèi)是m元，現(xiàn)在每年節(jié)約了50元，節(jié)約后每年的電費(fèi)你會(huì)不會(huì)求？

學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視，注意個(gè)別指導(dǎo)。

大部分巡視完成后，先讓學(xué)生匯報(bào)，并讓學(xué)生解釋為什么這樣列式？即：用原來(lái)每年的電費(fèi)減去每年節(jié)約的電費(fèi)就是節(jié)約之后每年的電費(fèi)，現(xiàn)在每年的電費(fèi)是(m-50)元，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生明確：這里實(shí)質(zhì)上是用字母表示式子，最后用式子表示“現(xiàn)在每年的電費(fèi)是多少？”

師繼續(xù)提問(wèn)：如果m=900,現(xiàn)在每年的電費(fèi)是多少呢？

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后計(jì)算。

由于學(xué)生初次接觸這種格式，教師要注意強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式：

m-50 =900-50 =850 答：現(xiàn)在每年的電費(fèi)是850元。

強(qiáng)調(diào)：求含有字母式子的值時(shí)，書(shū)寫(xiě)按照脫式格式往下寫(xiě)，計(jì)算結(jié)果一般不寫(xiě)單位名稱。進(jìn)而向?qū)W生解釋：這種求式子值的方法實(shí)際上是代入法。

⑵師質(zhì)疑：m可以等于1000嗎？m可以等于1500嗎？

學(xué)生先計(jì)算m=1000，m=1500時(shí)式子m-50的值，同桌再討論：m可以等于哪些數(shù)?最后學(xué)生匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況概括：這里的m可以表示大于50的任何數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)質(zhì)疑追問(wèn)讓學(xué)生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的抽象概括過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。再通過(guò)讓學(xué)生討論“m可以等于哪些數(shù)”進(jìn)一步體會(huì)字母可以用來(lái)表示很多數(shù)，完成知識(shí)建構(gòu)?！?/p>

四、抽象概括，總結(jié)提升

師：在含有字母式子中進(jìn)行乘法簡(jiǎn)寫(xiě)時(shí),是如何做的？需要注意什么？ 生1：數(shù)字和字母相乘、字母和字母相乘中間的乘號(hào)可以用“﹒”，也可以省掉。

生2：有數(shù)字時(shí)要把數(shù)字寫(xiě)在前面。

師：同學(xué)們說(shuō)的很漂亮，進(jìn)行簡(jiǎn)寫(xiě)時(shí)，⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“﹒”，也可以省略不寫(xiě)。⑵省略乘號(hào)時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。如a×4可以寫(xiě)成a﹒4或4a；a×b可以寫(xiě)成a﹒b或ab。

師：在用“代入法”求含有字母式子值時(shí)，需要注意什么？

生：書(shū)寫(xiě)格式按照脫式格式往下寫(xiě)，最終計(jì)算結(jié)果不加單位名稱。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

師：俗話說(shuō)“真金不怕火煉”，你們真的學(xué)會(huì)了嗎，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

1、省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。（多媒體課件出示）7× m

a ×６ a × b ? m× m 2× m 1×c

______ _______ ______ _______ _______ _______ 學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，匯報(bào)答案，集體糾正。

【設(shè)計(jì)意圖：拓展平方知識(shí)和數(shù)字1與字母相乘時(shí)1可以省略不寫(xiě)。其中m×m學(xué)生會(huì)寫(xiě)成mm,此處給學(xué)生拓展平方的知識(shí)，例如：兩個(gè)字母都是m，可以寫(xiě)成㎡，讀作：m的平方。其中1×c，學(xué)生會(huì)寫(xiě)成1c,提示學(xué)生其中1也可以省略不寫(xiě)，直接寫(xiě)成c?！?/p>

2.多媒體課件出示題目（課本自主練習(xí)第5題）買(mǎi)3本《黃河掠影》需要

元，買(mǎi)18本 需要

元，買(mǎi)x本需要

元。做題步驟：

出示題目，引導(dǎo)學(xué)生理解m元/本是什么意

思，3本、18本、x本又是什么意思，要求的是什么？

教師解讀：m元/本是單價(jià)，3本、18本、x本是數(shù)量，要求的是總價(jià)，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流自己的理由。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此題初步感受“用字母表示數(shù)”在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同時(shí)鞏固“含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)方法”?！?/p>

3、你能說(shuō)出每個(gè)式子所表示的意思嗎？（多媒體課件出示課本自主練習(xí)第11題。）

出示題目，學(xué)生獨(dú)立思考，然后舉手匯報(bào)答案。（其中前兩題較簡(jiǎn)單可以找差生或中等生回答，后面兩題稍難可找優(yōu)秀生回答。）

【設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)用字母表示式子含義的理解，其中有單獨(dú)的加減運(yùn)算，也有加法與乘法混合的算式，同時(shí)鞏固理解了數(shù)字與字母相乘時(shí)的簡(jiǎn)寫(xiě)形式?！?/p>

4、解決問(wèn)題（多媒體課件出示）。

中國(guó)自主設(shè)計(jì)的“蛟龍?zhí)枴睗撍鳎壳笆鞘澜缟显O(shè)計(jì)下潛最深的潛水器，最大可下潛7000米。2011年7月2日在太平洋深水下潛實(shí)驗(yàn)時(shí)，下潛速度是42米/分。

（1）“蛟龍?zhí)枴?分鐘下潛多少米？t分鐘下潛多少米？

（2）若“蛟龍?zhí)枴眻?zhí)行任務(wù)的海域深度為6000米，下潛t分鐘后，距離海底有多遠(yuǎn)？

（3）當(dāng)t=10時(shí)，距離海底還有多遠(yuǎn)？

出示題目，理解題意，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“最大可下潛7000米”是什么意思？t是什么意思？“海域深度”與“距離海底有多遠(yuǎn)”各是什么意思？然后獨(dú)立在練習(xí)本上完成題目。

教師解讀：“最大可下潛7000米”是“蛟龍?zhí)枴蹦艿竭_(dá)的最大深度，t是時(shí)間，“海域深度”是從海平面到海底的距離，“距離海底有多遠(yuǎn)”是“蛟龍?zhí)枴钡竭_(dá)的地點(diǎn)與海底的距離。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此題進(jìn)一步鞏固“用字母表示數(shù)、式子，用代入法求代數(shù)式的值”等知識(shí)，同時(shí)向?qū)W生滲透一些科技知識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在社會(huì)中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情?！?/p>

六、回顧總結(jié)：

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？有什么收獲？ 生1：用字母可以表示數(shù)、式子.生2：用字母表示的式子可以表示很多問(wèn)題，比如m-50可以表示節(jié)約后現(xiàn)在電費(fèi)，不用關(guān)心原來(lái)電費(fèi)的到底是多少。

生3：用字母表示數(shù)非常方便，簡(jiǎn)潔。

師：同學(xué)們說(shuō)的非常好，這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了⑴用字母可以表示任何數(shù)、式子。⑵用字母表示的式子可以表示一類具有實(shí)際意義的問(wèn)題。正因?yàn)橛辛恕坝米帜副硎緮?shù)”，才使很多問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔。

七：提出名言共勉。

同學(xué)們今天表現(xiàn)都非常棒，老師要送大家一份大禮，想不想知道什么？是成功的秘訣，有了秘訣以后大家數(shù)學(xué)考試都能考100分了。

科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫(xiě)下了一個(gè)公式：A=X+Y+Z他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法，Z代表少說(shuō) 7

空話。希望大家以后把成功的秘訣牢牢的記在心頭，勉勵(lì)自己刻苦學(xué)習(xí)，早日邁進(jìn)成功的大門(mén)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)

時(shí)間（分）節(jié)水量（毫升）方便，簡(jiǎn)潔 2×10=20 m-50 m=900 3 3×10=30 =900-50

“代入法”

4×10=40 =850

5×10=50 答：現(xiàn)在每年的電費(fèi)是850元。? ??

t

t×10（任何時(shí)間的式子）

使用說(shuō)明：

1.教學(xué)反思：我的亮點(diǎn)

（1）經(jīng)歷建立模型的過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出求任何時(shí)間節(jié)水量的公式，給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)造符號(hào)的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)到用抽象符號(hào)表示具體數(shù)字的必要性，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

（2）突出符號(hào)化思想，體驗(yàn)其重要作用。

符號(hào)化的過(guò)程本身就是抽象概括的過(guò)程，本課中從具體的式子到抽象的算式，對(duì)學(xué)生的思維來(lái)說(shuō)是一個(gè)質(zhì)的飛躍，這其中體現(xiàn)著數(shù)學(xué)歸納法，對(duì)學(xué)生的抽象思維是一個(gè)很好的培養(yǎng)機(jī)會(huì)。

2.使用說(shuō)明：

本教案的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合情境圖，提出問(wèn)題，在教師的質(zhì)疑下讓學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望。為完善學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，在學(xué)生初步建立模型后，再一次進(jìn)行了提問(wèn)。在使用時(shí)可以讓小組成員自己出題，進(jìn)行鞏固。

3.需要破解的問(wèn)題：

是不是可以把“用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式” 在本節(jié)課中完成？

第五篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

一、設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課從學(xué)生學(xué)習(xí)需求出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材。首先，注重挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)、認(rèn)識(shí)到“用字母表示數(shù)”在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。其次，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，利用數(shù)學(xué)科學(xué)童義、優(yōu)越性和簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則，突破難點(diǎn)。再次，著力體現(xiàn)學(xué)生自主探究、參與合作的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的空間，讓學(xué)生在一個(gè)寬松、和諧的氛圍話活動(dòng)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生感受“用字母表示數(shù)”的意中進(jìn)行交

二、教材分析：流思考、探究新知，達(dá)到生生師生互動(dòng)，共同參與的目的。《用字母表示數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（蘇教版）五年級(jí)上冊(cè)P99—107頁(yè)的內(nèi)容。這是蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)》的第一課時(shí)。用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，在學(xué)生的思維過(guò)程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過(guò)程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解。基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三、學(xué)情分析：

用字母表示數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，學(xué)生對(duì)日常生活中用字母表示撲克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)字母已有一定的接觸和了解，如用字母表示多邊形面積公式，表示運(yùn)算定律，學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。但是由研究一個(gè)個(gè)特定的數(shù)過(guò)渡到用抽象的字母來(lái)表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，這在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)有一些困難，不少學(xué)生感覺(jué)一時(shí)還難以接受，因此他們對(duì)字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實(shí)際問(wèn)題的具體學(xué)習(xí)活動(dòng)中反復(fù)不斷地體驗(yàn)，逐步感受字母表示數(shù)的意義。而本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，教師要根據(jù)學(xué)生的情況，提供創(chuàng)造良好的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣，富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺(jué)中建立字母存在的作用，滲透符號(hào)化的思想，感受到字母表示數(shù)是一種需要。再通過(guò)一系列活動(dòng)，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了解了字母可以表示數(shù)和計(jì)算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題能力、交流問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)內(nèi)容：用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，化簡(jiǎn)含有字母的乘法式子。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值口答相關(guān)式子的值。掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)

用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔、便利，發(fā)展符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

3、在用簡(jiǎn)單的符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)交流的過(guò)程中，形成用字母表示數(shù)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。智力比拼，巧算24點(diǎn)。①A、2、3、4 ②J、A、8、4 提問(wèn)：J、A分別表示幾？撲克牌中還有這樣特殊的牌嗎？（Q表示12，K表示13）

【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“算24”的數(shù)學(xué)游戲情境，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活。同時(shí)讓學(xué)生觀察數(shù)列，這兩次活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到字母表示一個(gè)特定的數(shù)，初步滲透用字母表示數(shù)的思想。板書(shū)課題：用字母表示數(shù)

二、揭示課題，引出新知。

1、齊讀課題。

2、提出：剛才我們?cè)趽淇伺浦杏龅搅俗帜副硎緮?shù)，那么在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們又將遇到什么樣的問(wèn)題需要用字母表示數(shù)呢？請(qǐng)看例1.三、探究新知，凸顯目標(biāo)。

（一）用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

1、學(xué)習(xí)例1（1）出示： 1個(gè)用小棒擺成的三角形，大家看，擺這樣1個(gè)三角形用幾根小棒？

（2）擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形分別用幾根小棒呢，誰(shuí)來(lái)介紹你的算式？（3）提問(wèn)：這些列式有什么共同點(diǎn)?也就是說(shuō)三角形的個(gè)數(shù)與所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？

（4）如果繼續(xù)擺下去，還可以擺幾個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒怎樣列式？學(xué)生回答教師板書(shū)相應(yīng)的列式。

（5）照這樣擺下去，三角形能擺完嗎？（擺不完）列式能寫(xiě)完嗎？(6)可是我班上有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“寫(xiě)得完，我只用一個(gè)簡(jiǎn)單的式子就能搞定?！蹦銈兡軉?？動(dòng)筆在課堂練習(xí)本上試試，然后與同桌交流。

（7）預(yù)設(shè)：a×3，追問(wèn)：a表示什么？你怎么想到用字母來(lái)表示的？這么說(shuō)像這樣某個(gè)量的數(shù)不斷變化無(wú)法確定時(shí)，我們就可以選擇用字母表示，看來(lái)字母有“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的本事呢，神奇吧！

（8）他選擇了字母a表示三角形的個(gè)數(shù)，別的字母行嗎？是的，不同的字母都可以表示三角形的個(gè)數(shù)。

（9）這里的字母可以表示哪些數(shù)？只能表示任意的自然數(shù)，不能表示小數(shù)?？磥?lái)字母表示數(shù)有時(shí)會(huì)受范圍的限制。（板書(shū)）

【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生親身經(jīng)歷擺三角形所需要小棒的根數(shù)，明白了“小棒根數(shù)”與所擺圖形的關(guān)系。通過(guò)獨(dú)立思考，使學(xué)生產(chǎn)生了當(dāng)式子寫(xiě)不完的情況下，主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法，從而更清晰地認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生有了質(zhì)疑、思考、分析、歸納的親身體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具活力，學(xué)生在積極的思維活動(dòng)過(guò)程中獲得知識(shí)、發(fā)展了能力，同時(shí)讓學(xué)生初步感受到：用字母表示數(shù)有時(shí)會(huì)受范圍的限制。

2、學(xué)習(xí)例2（1）同學(xué)們很善于學(xué)習(xí)，我們繼續(xù)研究。

（2）黃老師猜得沒(méi)錯(cuò)，你們今年11歲是嗎？為了便于研究我請(qǐng)一個(gè)代表，請(qǐng)問(wèn)四年前你幾歲？五年后呢?再過(guò)八年呢？這么說(shuō)我們的年齡也是一個(gè)變化的數(shù)，我們可以怎樣表示他任意一年的年齡？（b）

（3）猜猜黃老師幾歲？我的年齡也用字母b可以嗎?指出不同的數(shù)量不能用相同的字母。

(4)黃老師在b后面加上28，板書(shū)（b+28）表示黃老師的年齡可以嗎？從這式子中你能讀懂什么信息？（黃老師比小明大28歲，小明比黃老師小28歲）

(5)根據(jù)這一關(guān)系，如果用b表示黃老師的年齡，小明的年齡又怎么表示呢？板書(shū)（b-28）

（6）由此黃老師想到了這么一個(gè)問(wèn)題：小明b歲，黃老師b+28歲，經(jīng)過(guò)x年后，她倆相差幾歲？

（7）經(jīng)過(guò)x年什么意思？不管經(jīng)過(guò)幾年黃老師與小明之間的年齡關(guān)系是不變的，都是相差28歲。

（8）這么說(shuō)，用含有子母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)）

【設(shè)計(jì)意圖】：年齡變化這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。這一探究過(guò)程就是體現(xiàn)了讓學(xué)生在在思考的過(guò)程中用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系，掌握用字母表示數(shù)的方法，理解含有字母的式子可以表示數(shù)量，還可以表示結(jié)果以及數(shù)量之間的關(guān)系。

（二）用含有字母的式子表示計(jì)算公式

（1）學(xué)到這，我們體會(huì)了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，其實(shí)字母式子我們?cè)缬薪佑|，仔細(xì)想想，含有字母的式子，還可以表示什么？根據(jù)學(xué)生的回答，引出計(jì)算公式。(板書(shū))(2)出示：S=a×h,S=a×h÷2,S=(a+b)×h÷2,逐一追問(wèn)孩子分別表示哪種圖形的面積公式。

(3)再次出示：S=a×b,C=a×4,S=a×a,讓學(xué)生辨認(rèn)是哪種圖形的計(jì)算公式。(4)是的，同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)這里表示周長(zhǎng)的字母C和表示面積的字母S都是大寫(xiě)的，這是數(shù)學(xué)家們的規(guī)定，而且式中的字母都是約定的，不能隨意用別的字母替換，這樣才能對(duì)號(hào)入座，讓人一看就明白是哪種圖形的計(jì)算公式。

(5)這些字母式子書(shū)寫(xiě)起來(lái)比起文字怎樣？（簡(jiǎn)潔，方便）

(6)當(dāng)遇到字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘的時(shí)候，還有更簡(jiǎn)便的寫(xiě)法呢！同學(xué)們想知道嗎？先聽(tīng)黃老師講個(gè)故事。

(7)“乘號(hào)與字母x長(zhǎng)得很像，書(shū)寫(xiě)起來(lái)容易混淆，數(shù)學(xué)家們聚在一起商量了一個(gè)辦法，跟乘號(hào)說(shuō)：‘乘號(hào)，當(dāng)你遇到字母與字母相乘時(shí)，你變個(gè)形壓縮成圓點(diǎn)吧?！颂?hào)很樂(lè)意，于是碰到a×b就立刻變成a.b,可是乘號(hào)一直壓縮著很不舒服，就向數(shù)學(xué)家們提出申請(qǐng)：‘親愛(ài)的數(shù)學(xué)家們，我難受極了，放我走吧。’‘也好，你走吧，這樣書(shū)寫(xiě)更簡(jiǎn)單。’同學(xué)們說(shuō)這時(shí)a×b應(yīng)寫(xiě)成？乘號(hào)開(kāi)心地走了，沒(méi)想到遇上a×4，正想逃被數(shù)學(xué)家們喊住了：‘乘號(hào)站住，別偷懶，完成一件事再走。’‘什么事呀？’‘當(dāng)你遇到數(shù)字與字母相乘時(shí)一定要把數(shù)字搬到字母前面才可以走，記住了嗎？’乘號(hào)認(rèn)真地點(diǎn)點(diǎn)頭，同學(xué)們說(shuō)a×4應(yīng)等于幾呀?乘號(hào)認(rèn)真地工作著，又遇上了a×1，乘號(hào)勤快地把1搬到a的前面，沒(méi)想到a很不高興：‘反正都是孤零零的一個(gè)我，還來(lái)個(gè)1擋在前面，1你也走吧。’數(shù)學(xué)家們聽(tīng)了有道理，就讓乘號(hào)把1也帶走了，同學(xué)們說(shuō)a×1應(yīng)寫(xiě)成？乘號(hào)好不容易松了一口氣，又遇上了a×a，同學(xué)們說(shuō)這個(gè)式子有什么特殊？這時(shí)的乘號(hào)還真機(jī)靈，它自信地對(duì)數(shù)學(xué)家笑了笑：‘別說(shuō)是兩個(gè)a相乘，三個(gè)四個(gè)a相乘我都有辦法?同學(xué)們猜猜它是怎么寫(xiě)的？讀作a的平方，數(shù)學(xué)家滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭。

(8)同學(xué)們聽(tīng)完了故事有什么收獲？也就是說(shuō)字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)怎么簡(jiǎn)寫(xiě)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生明白用字母可以表示計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)科學(xué)童話故事的創(chuàng)設(shè)，是把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)趣味化，引起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，在興趣的指引下學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)方法，起到加深理解的目的。

四、練習(xí)深化。

1、快速搶答：

同學(xué)們，領(lǐng)悟得很快，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？ C×5 1×y a×c c×c c+c x+y

【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是把“用字母表示數(shù)”的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則這一難點(diǎn)融入一個(gè)有趣的童話情境中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，達(dá)到全員參與，并通過(guò)練習(xí)，明白用字母表示數(shù)“為什么要這樣簡(jiǎn)寫(xiě)”、“為什么只有乘法簡(jiǎn)寫(xiě)”等

2、解決問(wèn)題。

（1）一本筆記本a元，買(mǎi)15本（）元，買(mǎi)b本（）元。

（2）一輛公共汽車(chē)上原來(lái)有35人，到西湖站下車(chē)x人，又上車(chē)y人，現(xiàn)在車(chē)上有（）人。

星期天，文文和媽媽去永輝超市。買(mǎi)了a本筆記本，每本3元。又買(mǎi)了一套衣服，上衣b元，褲子比上衣便宜12元。坐公交車(chē)回家，車(chē)上原來(lái)有15人，到公園站下車(chē) x人，又上來(lái) y人??

根據(jù)上面提供的信息提出問(wèn)題并用含有字母的式子表示?！驹O(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)可以帶來(lái)快樂(lè)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又高于生活。而且有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)是自己可以創(chuàng)造的。）

五、總結(jié)評(píng)價(jià)

1、介紹你知道嗎？

2、用a、b、c評(píng)價(jià)自己

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們用字母評(píng)價(jià)一下自己的表現(xiàn)。如果??

3、結(jié)語(yǔ)

同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)僅僅是個(gè)開(kāi)始，它的內(nèi)容十分豐富，還有N多的知識(shí)，需要我們讀N多的書(shū)，用N多的時(shí)間，付出N多的努力去探索，期待你們更精彩的表現(xiàn)，謝謝！板書(shū)設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)

字母-----數(shù)（范圍）

含有字母的式子-----數(shù)量、關(guān)系、計(jì)算公式

六、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

（1）創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題情境。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火把。一個(gè)好的問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)生潛在的動(dòng)力，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，觸動(dòng)學(xué)生內(nèi)心深處的求知欲望。如：《用字母表示數(shù)》這節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境——“神奇的魔盒”，通過(guò)操作，讓學(xué)生任意說(shuō)一個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)魔盒后變成另外一個(gè)數(shù)。魔盒里究竟有什么秘密呢？此時(shí)，學(xué)生急于想知道，教師便抓住學(xué)生這一探究的欲望，拋出問(wèn)題“能不能用一個(gè)式子概括出這種關(guān)系?！苯M織學(xué)生進(jìn)行討論：老師話音一落，學(xué)生馬上開(kāi)始唧唧喳喳的討論。在這一環(huán)節(jié)中既體現(xiàn)了讓學(xué)生在玩中探究含有字母的式子

可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示結(jié)果的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能使學(xué)生主動(dòng)的參與到小組活動(dòng)，急切的想把自己的想法和小組成員進(jìn)行交流。這樣的問(wèn)題情境無(wú)須教師再用過(guò)多的語(yǔ)言去調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，所有的動(dòng)力都是來(lái)自于學(xué)生內(nèi)心的需求。

（2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)合作的活動(dòng)情境。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是知識(shí)的掌握還是技能的形成，都離不開(kāi)讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。然而我們經(jīng)常也發(fā)現(xiàn)一些課堂中學(xué)生圍坐在一起，你說(shuō)幾句我說(shuō)幾句，就意味著合作了，其實(shí)這只是形式，沒(méi)有真正發(fā)揮出合作學(xué)習(xí)的功能。而只有在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生有了合作的愿望和需求，他們才能主動(dòng)積極地參與的合作活動(dòng)中。如：在教學(xué)“合作探究，感悟字母表示變化的數(shù)”這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師先讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)??10個(gè)、20個(gè)正方形所需要小棒根數(shù)的算式。接著引導(dǎo)：“那100個(gè)正方形呢，你能用一個(gè)式子表示出所有正方形所需要的小棒根數(shù)嗎？”這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難的問(wèn)題，是學(xué)生個(gè)體不易解決的。此時(shí)，教師敏銳地捕捉到這一合作時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)了小組合作的活動(dòng)情境，滿足了學(xué)生需要同別人溝通交流的愿望。通過(guò)小組合作討論，得出了結(jié)論：a×

4、b×

4、x×4??，小組合作學(xué)習(xí)即讓學(xué)生體會(huì)到集體的力量，又利于學(xué)生主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法，能清晰的認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡。

（3）創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的生活情景。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)中要力求使問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的知識(shí)背景和已有的經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)。如，本節(jié)課中教師創(chuàng)設(shè)的“算24點(diǎn)”——玩撲克牌的游戲情境，讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，通過(guò)計(jì)算，同桌交流，逐步感知用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想。又如，練習(xí)中設(shè)計(jì)的生活屋——用含有字母的式子說(shuō)說(shuō)身邊的事物，特別是音樂(lè)屋的“數(shù)青蛙”編兒歌等等情境，更是學(xué)生感興趣的事物。這樣的情境都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，是學(xué)生經(jīng)常接觸的，更易于讓學(xué)生接受，從而主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。因此，教師在教學(xué)中要善于利用生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象，創(chuàng)造性的選材，達(dá)到生活素材數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座橋梁。

2.建立民主、和諧、平等的師生關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)，是權(quán)威型的師生關(guān)系的體現(xiàn)，這樣的關(guān)系無(wú)疑會(huì)扼殺兒童的創(chuàng)造力，成為學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，因此，我們必須建立新型的師生關(guān)系。而和諧、融洽的師生關(guān)系更能在教學(xué)過(guò)程發(fā)揮特殊、奇妙的作用。它能拉近師生之間心靈的距離，使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由單純的認(rèn)知需要上升為情感的需要。而合作就意味著師生之間是完全平等的，學(xué)生和教師之間沒(méi)有不可逾越鴻溝，教師和藹的態(tài)度，親切有神的目光，真誠(chéng)的信任和鼓勵(lì)，是學(xué)生樂(lè)學(xué)的動(dòng)力。如，本節(jié)課中教師親切的語(yǔ)言：“你們喜歡玩撲克牌嗎？、“你們?cè)敢鈫帷?、“老師相信你們是最棒的”等等。無(wú)不體現(xiàn)出師生之間平等、合作的關(guān)系。教師在學(xué)生面前已無(wú)長(zhǎng)幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每個(gè)學(xué)生都樂(lè)意參與的活動(dòng)中，和伙伴共同分享收獲。這樣的師生關(guān)系怎能不調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性呢？

3.自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合，為學(xué)生主動(dòng)參與合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。教師提問(wèn)題，學(xué)生回答，這種現(xiàn)象使學(xué)生的參與、交流成為擺設(shè)，學(xué)生沒(méi)有思考、交流的空間，不能對(duì)老師提出的問(wèn)題各抒己見(jiàn)。因此，要改變這種現(xiàn)象，必須給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生在參與小組活動(dòng)中有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，在活動(dòng)時(shí)、交流中才有事可做、有話可說(shuō)。如，本節(jié)課中教師安排的兩次小組討論：（1）用一個(gè)式子表示出擺所有正方形所需要小棒的根數(shù)。（2）用字母表示運(yùn)算定律。這兩次討論均是在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生有了知識(shí)儲(chǔ)備，就樂(lè)意參與到小組活動(dòng)中。

4.發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生參與學(xué)習(xí)的欲望主要來(lái)自于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣，以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的成功愉悅。如：在教學(xué)用字母表示定律這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師利用魔盒，讓學(xué)生舉例，進(jìn)去的是“5+6”，經(jīng)過(guò)魔盒出來(lái)的是“6+5”。接著提問(wèn)“說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么”、“你能用字母表示加法交換律嗎？”、“你喜歡用文字?jǐn)⑹?，還是用字母表示運(yùn)算定律？”等等，讓學(xué)生感受到用字母表示運(yùn)算定律更簡(jiǎn)明、易記、方便。在此基礎(chǔ)上教師又組織學(xué)生進(jìn)行合作：“你能用字母表示出其他運(yùn)算定律嗎？老師相信你們是最棒的，請(qǐng)小組長(zhǎng)分好工，看看哪個(gè)小組最快完成表格。”此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示加法交換率的基礎(chǔ)，在小組中都爭(zhēng)先恐后的說(shuō)，為小組集體利益而不甘示弱，也正是學(xué)生有了這種強(qiáng)烈的集體榮譽(yù)感，才促使他們自覺(jué)地投入到小組合作學(xué)習(xí)中。