第一篇：《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

(3)《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

牛獻(xiàn)禮

（本文發(fā)表于《小學(xué)教學(xué)》2008年第7、8期）

教學(xué)分析：

《用字母表示數(shù)》安排在北師大版的四下、人教版的五上，是代數(shù)學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié)。課改以前，這一內(nèi)容就屬于小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，課改后，考慮到中小學(xué)的銜接等問題，更加重視方程思想的學(xué)習(xí)，所以，這一內(nèi)容的地位更顯重要。由于以上原因，《用字母表示數(shù)》也成為課改前后的保留性的典型課，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)教研內(nèi)容之一。從算術(shù)思維過渡到代數(shù)思維，這是第一節(jié)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這個(gè)內(nèi)容屬于小學(xué)數(shù)學(xué)里的核心概念，地位重要，但學(xué)習(xí)難度大，學(xué)生理解起來有困難。英國關(guān)于兒童數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平的研究表明，學(xué)生對字母表示數(shù)的理解方式有六個(gè)水平，只有少數(shù)學(xué)生把字母看作廣義的數(shù)，把字母看作變量的就更少了。大多數(shù)學(xué)生把字母當(dāng)做具體的對象。可見，字母表示數(shù)，是一個(gè)豐富而又“難產(chǎn)”的概念。由此，學(xué)生經(jīng)歷從用數(shù)字表示數(shù)到用字母表示數(shù)的過程是一個(gè)漫長的過程，需要經(jīng)歷大量的活動(dòng)，積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，要讓學(xué)生在具體情境中反復(fù)體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷把簡單的實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

2、在具體情境中體會(huì)用字母表示數(shù)的概括性與簡潔性，發(fā)展符號(hào)感。

3、了解用字母表示數(shù)的發(fā)展歷史，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

一、引入。

大家喜歡魔術(shù)嗎？今天我們來玩?zhèn)€魔術(shù)，好不好？（好）大家看，這里有一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)魔盒（多媒體顯示金光閃閃的一個(gè)魔盒）。

這個(gè)魔盒神奇在哪兒呢？你隨便說一個(gè)數(shù)，我把它輸入進(jìn)去，經(jīng)過魔盒的加工，出來的就會(huì)是一個(gè)新的數(shù)。想不想試一試。

學(xué)生報(bào)數(shù)，師隨機(jī)輸入，（點(diǎn)擊鼠標(biāo)，伴隨著神奇的樂聲）經(jīng)過魔盒加工后，果然變成了一個(gè)新的數(shù)。

師板書：

進(jìn)去的數(shù)

出來的數(shù)

輸入38時(shí)，有學(xué)生已經(jīng)猜出輸出的應(yīng)該是48。師：好像已經(jīng)有人發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密？你怎么知道輸出的是48呢？

生：輸出的數(shù)和輸入的數(shù)差10。

師點(diǎn)擊鼠標(biāo)，輸出的果然是48。

師：剛才我們輸入的都是整數(shù)，輸入小數(shù)行不行？

再試幾次。

0.8

10.8

4.5

14.5

師：這么多同學(xué)都想說，如果我們一直這樣寫下去，寫得完嗎？

生：寫不完。

師：對，我們學(xué)過那么多數(shù)呢，確實(shí)寫不完。那大家能不能想個(gè)辦法把復(fù)雜的問題變簡單。把進(jìn)去的數(shù)用一個(gè)比較簡單的方式寫出來，能把所有同學(xué)想說的數(shù)都包含進(jìn)去，然后再把跟它對應(yīng)的出來的數(shù)也寫出來。

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試寫出。師巡視時(shí)挑選有代表性的作品展示。生1用文字表示，不好寫，不能表示出兩個(gè)數(shù)相差10。生2：

1190

1200 師：用具體的數(shù)只能反映一種情況。生3：

A

B 師：這里的A和B分別代表什么？

生3：A能代表所有進(jìn)去的數(shù)，B能代表所有出來的數(shù)。師：能概括所有的數(shù)，字母作用大。對于這種寫法，大家還有什么評價(jià)？

生：A、B不合理，不能反映出進(jìn)去的數(shù)和出來的數(shù)之間相差10的關(guān)系。

師：這個(gè)評價(jià)有沒有道理？（有）那有什么方法可以解決呢？ 生4：

A

A+10 師： A+10這個(gè)式子怎樣來理解呢？

生：A表示任意一個(gè)進(jìn)去的數(shù)，10是進(jìn)去的數(shù)和出來的數(shù)之間相差的數(shù)，A+10就表示出來的數(shù)。

師：對啊，進(jìn)去的數(shù)在變，出來的數(shù)也在變，但是進(jìn)去的數(shù)與出來的數(shù)之間相差10的關(guān)系是不變的。A+10這個(gè)式子既能表示與A對應(yīng)的出來的數(shù)，而且還能表示兩個(gè)數(shù)之間相差10的關(guān)系。

師板書：a

a+10（說明：在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對于學(xué)生而言，是一件很有吸引力的事情。用字母表示數(shù)應(yīng)讓學(xué)生理解含有字母的式子既可以表示一個(gè)數(shù)量，也可以表示數(shù)量之間的關(guān)系，這是教學(xué)的難點(diǎn)。上述教學(xué)中，通過“神奇的魔盒”這一情境的創(chuàng)設(shè)，營造出了學(xué)生爭先恐后、生動(dòng)活潑的課堂氣氛。當(dāng)老師將幾位同學(xué)的想法寫下后，便問：每位同學(xué)都想說，老師若都寫下來，你們會(huì)感覺怎樣？——太麻煩，能不能用一個(gè)式子就把所有同學(xué)的想說的數(shù)都概括進(jìn)來呢？此時(shí)老師已成功地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與原有認(rèn)知的沖突和急需一種新認(rèn)知的心理需要。在此基礎(chǔ)上，再放手讓學(xué)生小組內(nèi)合作、討論，共同探究，顯得水到渠成、確有必要。學(xué)生真切地經(jīng)歷了從“具體事物（生活經(jīng)驗(yàn)層面）——個(gè)性化地用符號(hào)表示（個(gè)性化表達(dá)）——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示（數(shù)學(xué)層面）”這一逐步符號(hào)化、數(shù)學(xué)化的過程，體驗(yàn)了用字母表示數(shù)的概括性，經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型的過程。）

師：如果用字母N表示出來的數(shù)，那么與它對應(yīng)的進(jìn)去的數(shù)可以怎樣表示？ 生：N－10 師：說說你的想法？

生：字母N表示出來的數(shù)，進(jìn)去的數(shù)比它小10，所以用N－10表示進(jìn)去的數(shù)。

師：N－10這個(gè)式子不僅表示出了進(jìn)去的數(shù)，而且也表示出了進(jìn)去的數(shù)與出來的數(shù)相差10的關(guān)系。揭示課題：用字母表示數(shù)

(說明：用字母表示數(shù)的教學(xué)，學(xué)生除了經(jīng)歷運(yùn)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程之外，反過來，當(dāng)他們面對一個(gè)含有字母的式子時(shí)，要能理解它所代表的實(shí)際意義，理解其中所蘊(yùn)含的規(guī)律，并據(jù)此進(jìn)行解釋或解決問題。幫助學(xué)生讀懂N－10這個(gè)含有字母的式子的內(nèi)涵，領(lǐng)會(huì)其同時(shí)又表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。)師：大家很了不起，老師送大家一首好聽的兒歌，可以跟著大聲讀一讀。

二、展開。

１、兒歌：《數(shù)青蛙》

動(dòng)畫顯示情景，學(xué)生拍手唱兒歌。１只青蛙１張嘴，２只眼睛４條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿； ……

師：還能往下編嗎？為什么要這樣編？

生：因?yàn)檫@里有規(guī)律。師：怎么算眼睛只數(shù)？ 生：只數(shù)×2

師：腿的只數(shù)怎么算？ 生：只數(shù)×4

師：哦，同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)了這首兒歌中還有數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣的兒歌你們可以說多少句？這首兒歌我唱了30多年也沒唱完，你們能不能運(yùn)用剛才學(xué)到的本領(lǐng)——用字母表示數(shù)，只用一句話就能把這首兒歌唱完？ 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試寫出。２、展示交流。

同時(shí)呈現(xiàn)５種方式、討論評價(jià)。（１）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

（２）無數(shù)

無數(shù)

無數(shù)

無數(shù)

（３）Ａ Ａ Ａ＋１

Ａ＋２（４）ａ ａ ａ×２

ａ×４（５）ｙ ｙ ｙ×２

ｙ×４

師：大家覺得哪種方法既簡潔又合理？你喜歡哪一種方法？ 生：（４）（５）合理。師：對（１）有什么意見？

生：用Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，看不出它們與青蛙只數(shù)之間的關(guān)系。師：你是說這樣的寫法沒有反映出兒歌中的數(shù)量關(guān)系，所以不太好。寫（１）種的同學(xué)同意這種觀點(diǎn)嗎？其實(shí)這里的Ｂ、Ｃ、Ｄ分別表示了什么？

生：Ｂ表示Ａ，Ｃ表示Ａ×２，Ｄ表示Ａ×４。

師：其實(shí)Ａ×２還可以寫成更簡單的形式。（多媒體顯示：數(shù)學(xué)上規(guī)定：

數(shù)和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“·”，或者省略不寫，數(shù)要寫在字母的前面。）

師：現(xiàn)在如果讓你來編這首兒歌，你會(huì)怎樣編？ 生：Ａ只青蛙Ａ張嘴，2Ａ只眼睛4Ａ條腿。（師板書）師：這是我們的勞動(dòng)成果，大家齊讀一遍。（生齊讀）我真為你們感到自豪！把一首讀不完的兒歌，通過用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果一句話就可以讀完了。師：你覺得用字母表示數(shù)好不好？誰來說說好在哪兒？ 生：它能夠用一個(gè)式子就代表出許多具體的式子。師：它形式很簡潔，又具有高度的概括性。（板書：簡潔 概括）

（說明：產(chǎn)生解決問題的需要，是學(xué)生自主探究的最大動(dòng)力。通過出示學(xué)生感興趣的兒歌，讓學(xué)生不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。由于“青蛙的只數(shù)、嘴巴的張數(shù)、眼睛的只數(shù)和腿的條數(shù)”可以一直不停地?cái)?shù)下去，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生追求簡約的需要。此時(shí)，教師提出挑戰(zhàn)性的問題：“怎樣用一句話表示這首兒歌？”學(xué)生創(chuàng)造了多種用文字表示的方法和用字母表示的方法。字母表示數(shù)不是教師教給學(xué)生的，而是學(xué)生自己創(chuàng)造出來的，在創(chuàng)造的過程中，再次體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性和概括性。）

3、利用投影介紹“韋達(dá)”的貢獻(xiàn)。

其實(shí)人類認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的過程，并不像我們這樣一堂課這么短暫，而是經(jīng)歷了一個(gè)長達(dá)幾千年的漫長過程。在古代埃及的<<藍(lán)特紙草書>>中,就出現(xiàn)過用x代表數(shù),這是目前已知的人類最古老的使用字母的記載。

系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù),這個(gè)功績要首推法國十六世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家韋達(dá)，他是世界上第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)的人。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)后.引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的數(shù)學(xué)問題。在西方他被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。

師：韋達(dá)是不是很偉大呀！我想，如果同學(xué)們也能堅(jiān)持不懈地勤奮學(xué)習(xí)，將來你們也會(huì)取得偉大成就的。

三、應(yīng)用。

1、用含有字母的式子填空。

（1）“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星平均每秒飛行v千米，5秒飛行（）千米，t秒飛行（）千米。

（2）在數(shù)學(xué)上，通常用字母c表示正方形的周長，a表示邊長，那么正方形周長公式可以寫作（）。

（3）360路公交車上原有乘客16人，到空指南門站有一些人下車，又有一些人上車，現(xiàn)在車上有（）乘客。生1：16－Ｘ＋Ｘ 生2：16－Ａ＋Ｂ

師：哪一種更合理？為什么？

生：第二種，因?yàn)橄萝嚨娜撕蜕宪嚨娜瞬灰欢ㄒ粯佣?，用Ａ表示上車的人，用Ｂ表示下車的人?/p>

師：同一個(gè)題目中不同的數(shù)要用不同的字母表示。大家覺得這里的Ａ可能是幾？

生：Ａ可能是１，也可能是10等等。師：有沒有可能是20？

生：不可能，因?yàn)檐嚿显瓉硪还膊庞?6人。

師：對，有時(shí)候用字母表示的數(shù)是有限制的，字母的取值有一定范圍。

2、李明今年ｘ歲，他的爸爸今年3X+1歲。（1）3X+1表示（）

（2）猜猜李明今年可能幾歲？

Ａ、4歲

Ｂ、12歲

Ｃ、50歲

師：在具體問題中，用字母表示的數(shù)往往有一定的限制。（說明：本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計(jì)了以上幾個(gè)層次的練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，而且練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。）

四、談收獲。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家都認(rèn)識(shí)了字母這個(gè)好朋友，該下課了，你想對字母說些什么？

師生交流后，師再次強(qiáng)調(diào)用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：簡潔、概括。

第二篇：用字母表示數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

用字母表示數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級上學(xué)P52-54 教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的情境中能用字母表示數(shù)，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡明性和概括性，發(fā)展抽象概括能力

2、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系和變化的規(guī)律的過程，知道可以用字母表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)，又可以表示數(shù)量關(guān)系

3、在探索知識(shí)、克服困難的過程中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)發(fā)展的過程 教學(xué)重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)、表達(dá)數(shù)量關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示規(guī)律，從中看出兩個(gè)變量之間的關(guān)系 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

師：同學(xué)們好！今天我們來討論一個(gè)跟字母有關(guān)的話題“用字母表示數(shù)”，對于這個(gè)話題你們有什么問題嗎？想一想在過去的生活中，你們在哪里見過用字母表示數(shù)？

生：在運(yùn)算定律和周長、面積公式里見過 生：CCTV表示中央電視臺(tái)

師：我相信你們一定玩過這個(gè)游戲吧（出示K），認(rèn)識(shí)這個(gè)吧，它表示什么，（13）這不就是用字母表示數(shù)嗎？它是不是只能表示一個(gè)數(shù)呀 生：對呀

師：剛才我們說的這些字母多數(shù)是表示特定的事物，或者表示一個(gè)固定的數(shù)，今天我們要研究的“用字母表示數(shù)”和它們有些不一樣。你們對“用字母表示數(shù)”有什么疑問嗎？可以提出來 生：我想知道字母怎么表示數(shù)？ 生：字母什么情況下可以表示數(shù)？ 生：字母在什么情況下能表示數(shù)

師：你們提的問題真好，字母能把無窮無盡的數(shù)表示了嗎？什么樣的字母能表示什么樣的數(shù)為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)呀，你們的小腦子里可能還有很多問題，這節(jié)課我們就從同學(xué)們的提問開始來探究這個(gè)話題。

二、自主探究 構(gòu)建新知

1、師：我們從哪聊起呢？你們今年幾歲？（10歲）你們知道老師的年齡嗎？老師比你們大25歲。生：35歲

師：怎么算出來的？

師：假如過幾年，你們20歲了，那時(shí)候老師的年齡又是多大呢？ 生45歲

師：你能說說你是怎么算出來的呢？為什么加了25 師：真好，從這么多算式中，一下子就發(fā)現(xiàn)了張老師和你們的年齡永遠(yuǎn)相差25歲

師：如果請你們再舉幾個(gè)例子，我相信你們還能舉得出來，咱們不繼續(xù)寫了，師：你能用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年老師的年齡嗎？

2、這五種表示，哪個(gè)沒看懂，可以提問？好了既然看懂了，咱們討論一下，你同意哪種表示方法？不同意哪種方法？為什么？

師：好眼力

1、數(shù)學(xué)追求的就是簡潔，用簡潔的式子表示出這一類式子共同擁有的規(guī)律，其中字母就起了重要的作用。我們只要知道了A表示幾歲，就可以馬上求出老師的年齡

2、能不能換成其他的字母

3、a到底是幾

4、a+25既可以可以表示變化的數(shù)，也可以可以表示老師比你們25歲這樣一種關(guān)系，我們這一回合的討論太重要了

三、鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用

每個(gè)筆筒四支筆，2個(gè)筆筒幾支筆？怎么表示？

3個(gè)筆筒有幾支？5個(gè)筆筒呢？20個(gè)筆筒呢70個(gè)筆筒呢？100個(gè)筆筒呢？1000個(gè)筆筒呢？

師：受不了了，咱得想辦法呀，咱能不能用一個(gè)式子簡潔的表示出任何個(gè)筆筒里裝了幾支筆

師：筆和筆筒有什么關(guān)系

師：那這道題應(yīng)該改成一個(gè)筆筒里4支筆，a 個(gè)筆筒有幾支筆

師：假如用A表示小狗的只數(shù)，你能提出什么問題，該怎么表示你選一個(gè)同學(xué)回答一下

師：假如用a表示小汽車的輛數(shù)，你能提出什么問題，怎么表示，你選一個(gè)同學(xué)回答

師：假如a表示正方形的個(gè)數(shù)你能提出什么問題，怎么表示，你選一個(gè)同學(xué)回答 師：你還能提出什么其他的問題

師：大家應(yīng)該不會(huì)忘記這首兒歌吧

師:一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。師生齊讀兒歌，前三句讀的很順利，讀到四只青蛙、五只青蛙時(shí)學(xué)生的聲音明顯減弱，速度減慢。)師:怎么了？為什么聲音越來越弱，速度越來越慢呢？有什么感受？ 生1:我覺得挺有意思。生2:我發(fā)覺越往下讀越難讀。

生3:因?yàn)橐贿呌?jì)算一邊讀，所以讀起來很慢?！?/p>

師:如果繼續(xù)往下讀，讀得完嗎？ 生:讀不完。

師:不錯(cuò)，這是一首永遠(yuǎn)也讀不完的兒歌，大家能不能用我們今天所學(xué)的知識(shí)用一句話把這首讀不完的兒歌表示出來？

生1:可以用字母表示:a只青蛙a張嘴，x只眼睛y條腿。

師:你們的想法不錯(cuò)，懂得可以用字母來表示，也找到了一些規(guī)律，但是能不能只用到一個(gè)字母就把青蛙的只數(shù)與眼睛和腿之間的關(guān)系表示出來呢？

生1:可以這樣表示:a只青蛙a張嘴，a只眼睛a條腿。

生2:(很強(qiáng)烈地)我反對，如果a表示一只青蛙，就成了:1只青蛙1張嘴，一只眼睛一條腿。

生3:我知道，應(yīng)該這樣表示:a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。師:你是怎樣想的？

生4:我發(fā)現(xiàn)青蛙嘴的張數(shù)和青蛙的只數(shù)相同，眼睛是青蛙只數(shù)的2倍，腿是青蛙只數(shù)的4倍。

師:大家覺得怎樣？(全班響起熱烈的掌聲)師:多聰明的孩子?。∽屛覀儊硪黄鹱x一遍。全班齊讀:a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。

四、歸納總結(jié) 納入認(rèn)知

第三篇：用字母表示數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級上冊《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“簡易方程”中的“用字母表示數(shù)”。教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生借助生活中的實(shí)例，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和重要性。

2.在具體的情境中能利用字母表示數(shù)，進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和交流。

3.在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)，初步體會(huì)歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。4.學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：

理解字母表示數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：

探索規(guī)律，并用字母表示簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，體會(huì)字母在生活中的廣泛應(yīng)用。

今天我們要上一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)課，生活中你見到過與字母有關(guān)的事物嗎？（出示下列圖案。）

二、自主探索，領(lǐng)悟新知?；顒?dòng)

（一）：猜謎語。

活動(dòng)

（二）：兒歌接龍，初次嘗試用字母表示數(shù)。

1.由兒歌“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴??”讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么。

2.（師生）由快到慢兒歌接龍，引出“n只青蛙n張嘴”。師：n是什么？它表示什么？ 3.板書課題：用字母表示數(shù)

活動(dòng)

（三）：推想（師生）年齡，體驗(yàn)字母的妙用。

1.猜年齡。

（1）讓我猜猜你們今年有多大了？（大多數(shù)同學(xué)今年10歲。）（2）那你們知道劉老師今年有多大嗎？猜猜看。

（3）劉老師透露一點(diǎn)信息：劉老師比班上大多數(shù)同學(xué)大20歲?，F(xiàn)在你知道老師有幾歲了嗎？你是怎樣知道的？ 2.推想師生年齡。

（1）想一想當(dāng)你們1歲時(shí)，老師有幾歲？怎樣列式？

（2）下面我們來做個(gè)游戲。讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道：大家可以回到從前，也可以展望未來，推算當(dāng)你幾歲時(shí)，劉老師是多少歲。3.自學(xué)例1。

（1）自學(xué)例題，獨(dú)立完成。（2）交流匯報(bào)，教師板書。（3）用字母表示師生的年齡。（4）討論a和取值范圍。

（5）如果用字母b表示老師的年齡，那么同學(xué)們的年齡可以怎樣表示呢？你是怎么想的？與同桌說一說。4.欣賞古詩。

5.數(shù)學(xué)小知識(shí)介紹。

(1)在古代埃及《蘭特紙草書》中用X代表數(shù)，這是目前已知的人類最古老的使用字母的記載。

(2)介紹數(shù)學(xué)家——韋達(dá)。

同學(xué)們，用字母表示數(shù)是一個(gè)了不起的創(chuàng)造。這個(gè)功績要首推16世紀(jì)末的法國數(shù)學(xué)大師韋達(dá)。韋達(dá)是最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的法國數(shù)學(xué)家。他一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代復(fù)雜的問題。在西方，他被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。這節(jié)課我們經(jīng)過討論，也發(fā)現(xiàn)了用字母表示數(shù)的簡潔性概括性，但韋達(dá)比我們早發(fā)現(xiàn)了三四百年。6.做一做： 7.教學(xué)例2：

（1）.小組合作學(xué)習(xí)，會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系。（2）.學(xué)會(huì)乘法中有字母的書寫格式。

8、唱兒歌。

9、你知道嗎？

活動(dòng)

（四）：學(xué)以致用。

四、鞏固練習(xí)。

五、談收獲。

第四篇：用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

瀘縣石橋鎮(zhèn)元通小學(xué) 蔣析

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。

2、使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。

3、在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。

4、滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)化意識(shí)，提高抽象和概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，并知道字母的取值范圍。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)學(xué)： 大家有玩過14點(diǎn)的游戲嗎？

今天，老師帶來了撲克牌，請同學(xué)們算一下。（2+Q=）

在撲克牌中，字母Q表示12，那撲克牌中還有很多字母，它們分別表示哪些數(shù)呢？我們一起來看。

課件出示J。課件出示K。課件出示A。

今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”（板書課題）

（二）、自主探究，獲取新知：

1、回憶用字母表示運(yùn)算規(guī)律，填寫課本73頁表格 加法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律a×b=b× c

乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律a×（b+c）=a×c+b×c

2、出示一個(gè)池塘的青蛙圖片，看著這可愛的青蛙，讓我想起了一首兒歌——《數(shù)青蛙》，我們一起來讀一讀好嗎？

（出示）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，2只青蛙2張嘴，（）只眼睛（）條腿，3只青蛙3張嘴，（）只眼睛（）條腿，……

x只青蛙x張嘴。（2x）只眼睛（4x）條腿。2只青蛙幾只眼睛？幾條腿？你是怎樣算的？ 眼睛的只數(shù)與青蛙的只數(shù)是什么關(guān)系？ 腿的條數(shù)與青蛙的只數(shù)是什么關(guān)系？

看來我們用青蛙只數(shù)×2就是眼睛的只數(shù)，用青蛙的只數(shù)×4就可以求出腿的條數(shù)?，F(xiàn)在有x只青蛙，眼睛的只數(shù)怎樣求？腿的條數(shù)怎樣求？你能用含有字母的式子表示嗎？

x×4 寫作4x或者4.x

仿照編兒歌出示鴨子，蜜蜂。

（三）、拓展應(yīng)用，培養(yǎng)能力：

我們接下來輕松一下，做一個(gè)猜年齡的游戲，想知道謝老師今年多少了嗎？猜一猜？（指名問一生）你多大了歲？老師的年齡比你大x歲，現(xiàn)在你知道老師的年齡嗎？你會(huì)用一個(gè)式子表示嗎? 現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道，當(dāng)他1歲的時(shí)候，老師幾歲？ 當(dāng)他23歲大學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，老師幾歲？ 當(dāng)他60大壽的時(shí)候，老師幾歲？

那么我們也用一個(gè)字母來表示他任意一年的歲數(shù)，如果用來表示他的年齡，那你能用含有字母的式子來表示謝老師的年齡？

根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，可以是哪些數(shù)？ 是所有的數(shù)？這個(gè)可以是200嗎？ 為什么？

目前世界上的人壽命最長的是130歲，老師查到的也不一定是對的，同學(xué)們可以課后自己去查一查。

（出示：字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣。）

只要這個(gè)字母確定了，b+16就是一個(gè)確定的數(shù)。咱們換個(gè)角度，如果用ⅹ表示老師的年齡，那他的年齡應(yīng)該怎樣表示？說出你的想法。

看來，用字母表示數(shù)，有的時(shí)候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時(shí)候，有時(shí)會(huì)有一定的范圍。

（四）、分層練習(xí)、鞏固新課：

1、判斷

（1）a×18寫作a18（）（2）b+2寫作2b（）（3）5b=5+b（）（4）8×9=8.9（）

2、課堂活動(dòng)，你說我答，同桌合作完成，再全班交流展示。

3、填一填教科書76頁練習(xí)二十一第一、二、三題。

（五）、全課總結(jié)，教師贈(zèng)言： 同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中，你喜歡用字母表示數(shù)嗎？用字母表示數(shù)的時(shí)候要注意什么？ 如果教師對你們今天的表現(xiàn)打一個(gè)分——“A”你認(rèn)為屬于你的A應(yīng)該表示多少？說說原因。

老師認(rèn)為你們今天的表現(xiàn)都應(yīng)在90分以上，數(shù)學(xué)王國的寶箱里還有一個(gè)寶貝，同學(xué)們看。（課件）出示

A=X+Y+Z

A表示成功

X表示艱苦的勞動(dòng) Y表示正確的方法

Z表示少說空話（成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少說空話）

第五篇：用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

呂河鎮(zhèn)中心學(xué)校陳慧

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊p44---45的例1和例2。

教材簡析：

“用字母表示數(shù)”是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的開始。對學(xué)生來說用字母表示數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍很抽象。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣、富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號(hào)化的思想，感受到用字母

數(shù)是一種需要。

學(xué)情分析：

學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步接觸過用字母表示數(shù)，但是對于具有普遍意義的用字母表示數(shù)及用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)需求還是潛意識(shí)的，沒有被激活。由具體的數(shù)過度到用字母表示數(shù)，對于學(xué)生來說是一次學(xué)習(xí)的飛躍，是由數(shù)字王國走向代數(shù)王國的必經(jīng)之路。本節(jié)課應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，開發(fā)課堂教學(xué)資源，積極重組教材，幫助學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)的情境中經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，感悟用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的簡潔，發(fā)展數(shù)感與符號(hào)化思想。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

１、使學(xué)生懂得可以用符號(hào)和字母表示數(shù)。

２、理解用字母表示運(yùn)算定律的意義。

３、學(xué)會(huì)用字母的簡便寫法表示乘法的運(yùn)算定律。

過程與方法

應(yīng)用觀察比較的方法，使學(xué)生掌握用字母表示運(yùn)算定律。

情感態(tài)度價(jià)值觀

通過觀察和比較，會(huì)用字母表示運(yùn)算定律，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，滲透求未知數(shù)的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)用字母表示運(yùn)算定律。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)會(huì)在含有字母的式子里乘號(hào)的簡寫和略寫法。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激情引入

談話：聽音樂《字母歌》，同學(xué)們讓我們在歡快的歌聲中，開始 我們的學(xué)習(xí)好嗎？

１、出示wc和cctv的圖片問這是什么標(biāo)志？字母作為一些

標(biāo)志既簡單又好記。

２、你還能舉出這樣的例子嗎？

３、玩牌游戲：你能把老師手中的

這六張“撲克牌”按從小到

大的順序排列嗎？

其實(shí)，字母不僅與我們的生活有著密切的聯(lián)系，而且在我們的數(shù)學(xué)王國中也有著廣泛的應(yīng)用。今天我們就一起來探討“用字母表示數(shù)”。

二、自主探究、互動(dòng)交流

感知字母表示數(shù)

教學(xué)例1：

１、出示例1觀察下面每行圖中的數(shù)，按順序排列填寫。

２、出示例1和同學(xué)們想打開百寶箱的密碼嗎，它是 由以下的三個(gè)數(shù)字組成，請你猜一猜。

３、小結(jié)：a、x、n、m這些符號(hào)或字母都可以用來表示數(shù)。４、寶盒a:

５、猜年齡：

師：老師和大家已經(jīng)相處一年了，你們知道老師今年多大了嗎？先猜猜看。

再調(diào)查學(xué)生的年齡，出示“老師比

同學(xué)大17歲”

問：你們現(xiàn)在知道老師多大了嗎，怎樣算？

老師把你們的想法都寫出來寫，你有什么感覺？能不能想個(gè)辦法，用一個(gè)式子概括所有同學(xué)的想法，表示出老師任意一年的年齡呢？

小組討論，匯報(bào)然后感知哪個(gè)式子更合適，這樣表述有什么好處。

感知用字母表示運(yùn)算定律

1、猜數(shù)游戲：3×7=7×a21×99=n×21m×888=888×m你是根據(jù)什么猜出來的？

2、寶盒b：

a×b= ×a·b= ·ab= 填完第一個(gè)后問你遇到了什么困難？到底誰猜得對，請打開課本45頁尋找答案吧。

3、匯報(bào)，你明白了什么？齊讀這段話。

4、寶盒c：

ｂ×c=·＝ ａ×ｍ＝·＝ ５、想一想：ａ＋ｂ能簡寫成ａｂ嗎？

６、回憶一下我們所學(xué)的運(yùn)算定律有哪些？你能用字母表示出來嗎？

７、匯報(bào)

８、試著用簡便的方法表示出來。

９、誰會(huì)用語言敘述這些運(yùn)算定律？你認(rèn)為用字母表示運(yùn)算定律有什么好處？

三、拓展訓(xùn)練

在括號(hào)里填上合適的式子。

１、小敏原有ａ本故事書，捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)小朋友５本后，還剩本。

２、一輛公共汽車上午行了ｂ千米，下午又行了ｍ千米，全天共行千米。

３、一種糖果的單價(jià)是每千克ａ元，買ｂ千克需元。

４、一種電視機(jī)４０臺(tái)的總價(jià)是ｃ元，那么一臺(tái)電視機(jī)的單價(jià)是元。

四、總結(jié)評價(jià)、拓展延伸

１、通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

２、學(xué)生自評、小組互評。學(xué)完這節(jié)課，你能說說自己或是同伴在這節(jié)課 的表現(xiàn)嗎？

３、贈(zèng)送金鑰匙：這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的都很棒，最后老師送給大家一把打開成功之門的金鑰匙，ａ＝ｘ＋ｙ＋ｚ 這是近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下的一個(gè)公式。他解釋道：ａ代表成功，ｘ代表艱苦的勞動(dòng)，ｙ代表正確的方法，ｚ代表少說空話。老師把這句話送給同學(xué)們，希望你們能夠在這個(gè)公式中得到啟發(fā)，刻苦努力，乘風(fēng)破浪，勇往直前，你一定能夠到達(dá)理想的彼岸。

課后反思：

一、以學(xué)生為主體，關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在課堂上應(yīng)該把學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的全過程，讓學(xué)生施展自己的才智，享受參與之樂，思維之趣，成功之悅。圍繞這個(gè)目標(biāo)，我在教學(xué)過程中，始終圍繞學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用學(xué)生熟知的數(shù)學(xué)素材,如，玩撲克牌、列舉生活中的例子、猜師生的年

齡、看數(shù)學(xué)課本等，這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的目的重在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感覺到生活中處處皆數(shù)學(xué)。在知識(shí)探究過程中，我非常重視學(xué)生在課堂上的生成資源，注重學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、自學(xué)能力及學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

二、以活動(dòng)為主線，留心活動(dòng)過程。

現(xiàn)行教材突破了老教材以“例題”為中心的內(nèi)容呈現(xiàn)方式，以學(xué)生富于挑戰(zhàn)性的思想為線索，來展開相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。為落實(shí)這一課程理念，我設(shè)計(jì)了“以尋寶為主線”的課堂模式。通過打開三個(gè)寶盒到最后智取真經(jīng)贈(zèng)送金鑰匙等活動(dòng)將知識(shí)點(diǎn)串起來，學(xué)生活動(dòng)過程中自主地探究性學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)興趣極高，學(xué)習(xí)效果較好。

三、以思維為主旨，體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生思維水平，訓(xùn)練學(xué)生思維能力。為了上好這節(jié)課，我經(jīng)歷了兩次備課，第一

次備課，我只是按習(xí)慣認(rèn)真閱讀教

學(xué)用書，認(rèn)真分析教材，結(jié)合教學(xué)用書的教學(xué)建議，設(shè)計(jì)出自己的教學(xué)模式，羅列出每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)做什么?？伸o下心來仔細(xì)一想每一個(gè)細(xì)節(jié)，教師怎么說，學(xué)生可能怎么回答時(shí)，腦子里好像很茫然。于是，我又進(jìn)行了第二次備課。這次備課，我圍繞一個(gè)重點(diǎn)“如何預(yù)設(shè)教師的每一個(gè)提問”來設(shè)計(jì)。為此，我先后查閱網(wǎng)上的多篇“教學(xué)實(shí)錄及教學(xué)設(shè)計(jì)”，然后，反復(fù)進(jìn)行對比分析，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，想想可能出現(xiàn)的答案，來預(yù)設(shè)“問題”。通過第二次備課，我感覺到，每一個(gè)問題的預(yù)設(shè)，都可能激起學(xué)生思維的碰撞，激勵(lì)學(xué)生不由自主地去探究“如何用字母來表示”。教學(xué)過程中，我建立了“以學(xué)生為中心”的師生探究、交流模式，充分利用學(xué)生身邊的生活情境和課堂上生成的信息，引導(dǎo)學(xué)生在玩中思、樂中想、說中理解、讀中感悟，從而讓每一個(gè)學(xué)生真正參與了進(jìn)來，讓大多數(shù)同學(xué)的思維水平都得到了不同程度的提高。

由于教學(xué)內(nèi)容對五年級學(xué)生來說，比較生疏，思維方式也一下子從具體過渡到抽象，學(xué)生在探究過程中，有一定的難度，因此，還存在以下不足：

1、小環(huán)節(jié)過多課堂節(jié)奏快，導(dǎo)致部分學(xué)生沒有真正的理解知識(shí)，通過鞏固環(huán)節(jié)可以體現(xiàn)。

2、用字母表示數(shù)量關(guān)系沒有落實(shí)到位，學(xué)生沒有真正理解用字母既可以表示數(shù)又可以表示數(shù)量。

3、我總是一味的執(zhí)教忽略了學(xué)生的實(shí)際。

改進(jìn)設(shè)想：

在第二次授課時(shí)，克服以上不足，內(nèi)容適當(dāng)留給學(xué)生充足的探究的時(shí)間和空間，把課堂教學(xué)落到實(shí)處。教師在課堂上比較靈活地改變了教學(xué)計(jì)劃，將“寫運(yùn)算定律、看誰說得又對又快”這兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容去掉，直接跳過這兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，進(jìn)行了課堂小結(jié)，這樣雖對學(xué)生的訓(xùn)練密度有所減弱，但對整堂課的教學(xué)效果影響不大。