第一篇：向心力必修2優(yōu)秀教案 5.6 向心力 (最新申請教師資格證用)

高中物理必修2（課題六）

5.6 向心力

5.6 向心力

第一課時

【三維目標】

[知識與技能] 1.理解向心力的概念及其表達式的確切含義．

2.知道向心力大小與哪些因素有關，并能用來進行計算．

3.知道在變速圓周運動中，可用上述公式求質(zhì)點在某一點的向心力和向心加速度．

[過程與方法] 1.通過用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式的實驗來了解向心力的大小與哪些因素有關，并具體“做一做”來理解公式的含義．

2.進一步體會力是產(chǎn)生加速度的原因，并通過牛頓第二定律來理解勻速圓周運動的特點．

[情感態(tài)度與價值觀] 1.在實驗中，培養(yǎng)學生動手的習慣并提高分析問題、解決問題的能力． 2.感受成功的快樂．體會實驗的意義，激發(fā)學習物理的興趣

【教學重點】

1．體會牛頓第二定律在向心力上的應用．

2．明確向心力的意義、作用、公式及其變形．.【教學難點】

1．圓錐擺實驗及有關物理量的測量．

2．如何運用向心力、向心加速度的知識解釋有關現(xiàn)象．

【教學方法】

探究、講授、討論、練習

【教具準備】

【課時安排】

1課時

【教學過程】

［新課導入］

師：前面兩節(jié)課，我們學習、研究了圓周運動的運動學特征，知道了如何描述圓周運動．這節(jié)課我們再來學習物體做圓周運動的動力學特征——向心力．

［進行新課］

一、向心力

做圓周運動的物體為什么不沿直線飛去而是沿著一個圓周運動？那是因為它受到了力的作用。用手掄著一個被繩著的物體，使它使圓周運動，是繩子的力在拉著它。地球繞著太陽轉(zhuǎn)動，是太陽對地球的引力在“拉”著它。

做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，根據(jù)牛頓第二定律，這個加速度一定是由于它受到了指向圓心的合力。這個合力就叫做向心力，即：

1、向心力：做勻速圓周運動的物體，會受到指向圓心的合力，這個合力叫做向心力。

⑴向心力總是指向圓心，始終與線速度垂直，只改變速度的方向而不改變大小。向心力是一個變力。

⑵向心力是根據(jù)力的作用效果命名，可認定各種性質(zhì)的力，也可以是它們的合力，還可以是某個力的分力。

⑶如果物體做勻速圓周運動，向心力就是物體受到的合外力；如果物體做非勻速圓周運動（線速度大小時刻改變），向心力并非是物體受到的合外力。（下節(jié)課）

如圖，在線的一端系一個小球，另一端牽在手里，將手舉過頭頂，使小球在水平面內(nèi)做圓周運動，感受球運動時對手的拉力；改變小球轉(zhuǎn)動的快慢、線的長度或小球的質(zhì)量，感受向心力的變化跟那些因素有關。

承著小球質(zhì)量變大、角速度變大、轉(zhuǎn)動半徑變大，小球?qū)κ值睦σ沧兇?，說明小球受的向心力變大。那么它們的定量關系怎樣呢？

把向心加速度的表達式代入牛頓第二定律，可得：

2、向心力的大?。?/p>

二、向心力大小的粗略驗證

分析課本實驗，加深對向心力的理解：

1、用刻度尺測出懸點距圓心高度h，用秒表記錄鋼球運動n周的時間t，并沒計出數(shù)據(jù)表格。

2、用公式計算出：∑F =mgtgθ=mg·r/h F向= mrω=

3、比較g/h與4πn/t大小。

4、比較兩種方法得到的力對實驗可靠性作出評估。[課堂訓練] 說明以下幾個圓周運動的實例中向心力是由哪些力提供的．(師生互動)1．繩的一端拴一小球，手執(zhí)另一端使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動． 2．火星繞太陽運轉(zhuǎn)的向心力是什么力提供的? 3．在圓盤上放一個小物塊，使小物塊隨圓盤一起做勻速圓周運動，分析小物塊受幾個力，向心力由誰提供．

參考答案

1．解析：小球受重力、支持力、繩的拉力而做勻速圓周運動．由于豎直方向小球不運動，故重力、支持力合力為零，那么水平方向上的勻速圓周運動由水平面上的繩的拉力來提供． 2．解析：火星和太陽間的萬有引力提供火星運轉(zhuǎn)的向心力． 3．解析：小物塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力．

點評：通過實例分析，達到鞏固所學知識的目的．

222

［課堂小結］

本節(jié)課主要研究了向心力以及其特點。請同學加以歸納。［布置作業(yè)］

課本 P25 1、2 【板書設計】

5.6 向心力

一、向心力

1.定義：勻速圓周運動過程中，始終指向圓心的合外力，且與V垂直。2.方向：指向圓心，與V垂直 3.大?。?F向= mrω=

4．特性：產(chǎn)生向心加速，只改變V方向，不改變V大小。5．來源：物體所受合外力（勻速圓周）2

第二篇：人教版【5.6向心力教案】

物理必修二：曲線運動

《向心力》教案

壽光現(xiàn)代中學

肖振寧

【教學目標】

（1）知道什么是向心力，理解它是一種效果力。

（2）理解向心力公式的確切含義，并能用來進行簡單的計算。

（3）知道變速圓周運動中向心力是合外力的一個分力，知道合外力的作用效果?！局攸c難點】

1．教學重點

（1）理解向心力的概念和公式的建立。

（2）理解向心力的公式，并能用來進行計算。

（3）理解向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小。

2．教學難點

（1）理解向心力的概念和公式的建立。

（2）理解向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小?！菊n前準備】

1．實驗儀器：向心力演示儀,細繩，小鐵球。

2．動畫及視頻：地球繞太陽運動、游樂場中的轉(zhuǎn)椅（動畫），游樂園中的轉(zhuǎn)椅和過山車、鏈球運動的視頻及圖片。

3．制作PPT。

教學過程

復習導入（提問）

1．做勻速圓周運動的物體的受力有什么特點？

2．做勻速圓周運動的物體的加速度有什么特點？寫出向心加速度的公式。3．牛頓第二定律的表達式？

新課引入

前面兩節(jié)課，我們學習、研究了圓周運動的運動學特征，知道了如何描述圓周運動。知道了什么是向心加速度和向心加速度的計算公式，這節(jié)課我們再來學習物體做圓周運動的動力學特征。[問題] 觀察下面幾幅圖片，考慮一下為什么做圓周運動的物體沒有沿著直線飛出去而是沿著一個

圓周運動?

物理必修二：曲線運動

前三幅圖可以看出物體之所以沒有沿直線飛出去是因為有繩子在拉著物體，而第三幅圖是衛(wèi)星繞地球做圓周運動是由于地球和衛(wèi)星之間有引力作用，是地球和衛(wèi)星之間的引力使各個衛(wèi)星繞地球在做圓周運動.如果沒有繩的拉力和地球與衛(wèi)星之間的引力，那么這些物體就不可能做圓周運動，也就是說做勻速圓周運動的物體都會受到一個力，這個力拉著物體使物體沿著圓形軌道在運動，我們把這個力叫做向心力。

新課過程

一、向心力的概念及表達式

[問題1] 閱讀課本23頁找出向心力的定義。

答：根據(jù)牛頓第二定律，產(chǎn)生向心加速度的原因一定是物體受到一個指向圓心的合力，這個力叫做向心力。

[問題2] 向心力的方向如何？

答：指向圓心，不斷變化，總與速度垂直。

[導引問題] 若突然失去向心力，則勻速圓周運動將變成什么運動？ 答：直線運動

[問題3] 向心力有什么作用效果？

答：只改變速度的方向，不改變速度大小。

[問題4] 知道了向心加速度，那么向心力公式是怎樣的？ v24?2r2F?m?r?m2?m4?2f2r?m4?2n2r?mv?答： n?man?mrT

二、演示實驗(向心力演示儀)：研究向心力跟物體質(zhì)量m、軌道半徑r、角速度ω的定量關系。實驗裝置：向心力演示器

[演示]

教師搖動手柄，小球隨之做勻速圓周運動。

①向心力與質(zhì)量的關系：ω、r一定，學生通過讀數(shù)得出結論：向心力F∝m ②向心力與半徑的關系：m、ω一定，學生通過讀數(shù)得出結論：向心力F∝r ③向心力與角速度的關系：m、r一定，學生通過讀數(shù)得出結論：向心力F∝ω2 [學生動手體會]

問題：當握住同一點轉(zhuǎn)的越來越快時，你會感到向心力怎么變化？說明了什么？

你再分別握住不同的點而使轉(zhuǎn)動的周期一樣，感到向心力又會有什么不同？說明了什么？

物理必修二：曲線運動

三、從游樂園里轉(zhuǎn)椅出發(fā)落實：

①分析圓錐擺中向心力的來源②用圓錐擺實驗可以粗略去驗證向心力表達式

（2）游樂園轉(zhuǎn)椅的視頻材料

（2）建立物理模型（如圖所示）[快速瀏覽課本并探討有關問題]

在“實驗室里如何計算向心力的大小”這里，引導學生可以設計兩種方法去測。[問題1]

實驗原理？

4?2答：mgtanθ= F n?m2rT

原理：如圖所示，讓細繩擺動帶動小球做圓周運動，逐漸增大角速度直到繩剛好拉直，用秒表測出n轉(zhuǎn)的時間t，計算出周期T，根據(jù)公式計算出小球的角速度ω。用刻度尺測出圓半徑r和小球距懸點的豎直高度h，計算出角θ的正切值。向心力F=mgtanθ,測出數(shù)值驗證公式mgtanθ=mrω2。

物理必修二：曲線運動

[問題2] 實驗要測量的物理量？

答：r、h、T（r為小球運動的半徑、h為懸點到小球轉(zhuǎn)動平面的距離、T為小球轉(zhuǎn)動的周期）[問題3] 測量時要注意什么？

答：h = h′??h（h′為懸點到紙面的距離、?h為小球的半徑）

實驗結論：在實驗允許的誤差范圍內(nèi)，勻速圓周運動的合力就是向心力，向心力公式正確。

四、探究向心力來源

[問題] 觀察圖片，向心力來源有哪些？

總結：向心力可以是某一個力（重力、彈力、摩擦力）或幾個力的合力，也可以是某個力的分力。

[問題] 向心力是不是新產(chǎn)生的力？ 答：不是，不能重復受力。

五、由游樂園中的過山車模型落實：物體做勻速圓周運動和變速圓周運動的條件及向心力和切向力的作用效果和特點

1、看過山車視頻并對右圖中的情況進行受力分析，說明各個力產(chǎn)生了怎樣的加速度，并進一步引導向心力的來源。

[導引問題] 若過山車看成是在一個豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，做的是勻速圓周運動嗎？ 答：速度大小改變，所以是變速圓周運動。[問題1] 變速圓周運動的合外力也指向圓心嗎？ 答：不指向圓心，若指向圓心就是勻速圓周運動了。[問題2] 變速圓周運動的速度大小是怎么改變的？

實例分析：做變速圓周運動的物體所受的力

物理必修二：曲線運動

Ft 切向分力，它產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。Fn 向心分力，它產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向。

鞏固練習

1.下列關于做勻速圓周運動的物體所受的向心力的說法中正確的是（BC）A．物體除其他的力外還受到向心力的作用 B．物體所受的合力提供向心力 C．向心力不改變速度的大小

D．向心力的大小一直在變化

2.一汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛。速度逐漸減小。如下圖，A、B、C、D分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力的四種方向，你認為正確的是哪個？（C）

課堂小結

1.向心力：產(chǎn)生向心加速度的力叫向心力。方向指向圓心，只改變線速度的方向。

2.向心力表達式：

v24?2r2Fn?man?m?m?r?m2?m4?2f2r?m4?2n2r?mv? rT3.變速圓周運動中的合力并非向心力。

教后感 1 2 3

第三篇：必修2向心力教學設計

【教學目標】 知識與技能

1．理解向心力的概念及特點。

2．掌握向心力的表達式。過程與方法

培養(yǎng)學生實驗能力、分析歸納能力 情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學生合作精神和學生尊重事實，實事求是的科學態(tài)度 【教學重點】

1．理解向心力的概念。

2．掌握向心力表達式?！窘虒W難點】

向心力的概念，向心力是一種效果力 【教學方法】

實驗法、講授法、歸納法、推理法 【教學設計】

一、引入新課

實驗：“水流星”

問題1：當裝有水的小桶底朝天翻轉(zhuǎn)過來時，出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

水倒出來了

問題2：采用什么方法，水可能不倒出？

請一名學生到講臺上完成實驗，其他學生觀察。

提出疑問：為什么在最高點水不會撒出？

引入新課：本節(jié)所學習的向心力將為揭示其中的奧秘打下基礎。

二、新課教學

1、什么是向心力

【演示實驗】（實驗裝置如右圖所示）：轉(zhuǎn)動玻璃管，綠色小球飛出玻璃管，紅色小球仍做圓周運動。

問題1：當綠色小球飛出玻璃管時，紅色小球 為何仍做圓周運動？

紅色小球有紙擋著，即紙對紅色小球有力的作用。

問題2：如果紅色的小球沒有紙擋著，紅色的小球還能做圓周運動嗎？

【演示實驗】逐漸增大轉(zhuǎn)速，當轉(zhuǎn)速達到一定值時，紅色小球破紙而出。

問題3：紙破之后，紅色小球為何不再做圓周運動了？

紙對小球不再有力的作用。

【視頻錄像再播放一遍實驗過程】

【動畫模擬實驗過程】

動畫介紹：將實驗中的紙用橡皮膜代替

問題1：當玻璃管轉(zhuǎn)動起來后，橡皮膜發(fā)生了什么變化？

橡皮膜鼓起來了

問題2：既然橡皮膜鼓起來了，橡皮膜對小球有沒有施加力的作用？如果有，這個力的方向指向哪？

力始終指向圓心。

總結：做圓周運動的物體必須受到一個始終指向圓心的等效的力的作用，這個力叫做向心力。

問題3：小球做勻速圓周運動的過程中，向心力的方向與速度的方向間存在什么特點？

向心力的方向始終與速度方向垂直

問題4：向心力對速度產(chǎn)生了怎樣的作用效果？

只改變速度的方向

問題5：小球做勻速圓周運動的過程中，向心力由哪個力提供？

橡皮膜對小球的彈力提供，也可以說是小球所受到的合力提供。

總結：向心力不是特殊的力，只是按作用效果命名的，受力分析時不能把向心力當作一個獨立的力。

2、實驗探究向心力的大小與哪些因素有關

【實驗儀器】

問題1：三個實驗裝置有哪些相同點和不同點？

1與2小球質(zhì)量相等，轉(zhuǎn)動半徑不等。2與3轉(zhuǎn)動半徑相等，小球質(zhì)量不等。

問題2：盡可能使小球在水平面內(nèi)做圓周運動，小球做圓周運動的向心力由哪個力提供？

繩子拉力

問題3：小球做圓周運動的過程中，如何觀察向心力的大??？

通過橡皮繩的伸長長度反應出向心力的大小

【實驗內(nèi)容】掄動小球使小球做圓周運動，根據(jù)實驗現(xiàn)象猜測向心力的大小可能與哪些因素有關？

【匯報成果】學生匯報向心力與哪些物理量有關，說明從何種實驗現(xiàn)象得出該猜測？并猜測它們之間存在怎樣的定性關系。（學生匯報的過程中利用動畫輔助說明）

問題4：哪些物理量用來描述圓周運動的快慢？

v、ω、T、f、n

研究向心力與運動快慢之間的關系，只需選取其中的一個量進行研究。本節(jié)課取其中的ω作為代表，研究向心力與m、r、ω之間的定量關系。

3、探究向心力與m、r、ω之間的定量關系

大家的猜測是否正確呢？如果正確，它們之間還存在著怎樣的定量關系呢?下面，我們通過實驗來研究向心力與m、r、ω之間的定量關系。

【介紹實驗儀器】向心力演示儀

問題1：向心力與m、r、ω有關，采用什么方法研究它們之間的定量關系？

采用控制變量法

問題2：如何研究？

1）F與m：保持r與ω不變，研究F與m的定量關系

2）F與r：保持m與ω不變，研究F與r的定量關系

3）F與ω：保持r與m不變，研究F與ω的定量關系

【匯報成果】學生配合實驗儀器匯報實驗成果，并填寫表格（每組學生探究其中的一個實驗）

通過研究得出：F＝m rω

問題3：利用F＝m rω2推導F與v之間的關系式：

第四篇：高中物理新課標人教版必修2優(yōu)秀教案： 向心力

向心力 整體設計

向心力是本節(jié)教學的重點，由向心加速度和牛頓第二定律引入向心力是教材所用的方法，這與以前的先學習向心力再學習向心加速度有所不同.學生對于向心力的理解不是很清楚，本節(jié)重點突出了向心力的理解及向心力在圓周運動中的作用.而向心力概念的學習，應及時強調(diào)指出，向心力是根據(jù)力的效果命名的，而不是根據(jù)力的性質(zhì)命名的，它不是重力、彈力、摩擦力等以外的特殊力，而是做勻速圓周運動的質(zhì)點受到的合外力，沿著半徑指向圓心，它的方向時刻改變.本節(jié)的難點是運用向心力、向心加速度知識解釋有關現(xiàn)象，處理有關問題.在學習時可以讓學生認識實例：用細線系著的小球在水平面上做勻速圓周運動或是一些生活中的實例讓學生體驗或觀察，從而引入向心力概念.教學重點

向心力概念的建立及計算公式的得出及應用.教學難點

向心力的來源.時間安排

1課時

三維目標 知識與技能

1.理解向心力的概念.2.知道向心力大小與哪些因素有關.理解公式的確切含義，并能用來計算.3.會根據(jù)向心力和牛頓第二定律的知識分析和討論與圓周運動相關的物理現(xiàn)象.過程與方法

1.通過向心力概念的學習，知道從不同角度研究問題的方法.2.體會物理規(guī)律在探索自然規(guī)律中的作用及其運用.情感態(tài)度與價值觀

1.經(jīng)歷科學探究的過程，領略實驗是解決物理問題的一種基本途徑，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度.2.通過探究活動，使學生獲得成功的喜悅，提高他們學習物理的興趣和自信心.3.通過向心力和向心加速度概念的學習，認識實驗對物理學研究的作用，體 會物理規(guī)律與生活的聯(lián)系.課前準備

細桿、細繩（2）、小球、直尺、秒表、盛水的透明小桶.教學過程

導入新課

情景導入

前面兩節(jié)課，我們學習、研究了圓周運動的運動學特征，知道了如何描述圓周運動.知道了什么是向心加速度和向心加速度的計算公式，這節(jié)課我們再來學習物體做圓周運動的動力學特征.觀察下面幾幅圖片，并根據(jù)圖做水流星實驗，讓學生自己體驗實驗中力的變化，考慮一下為什么做圓周運動的物體沒有沿著直線飛出去而是沿著一個圓周運動.前三幅圖可以看出物體之所以沒有沿直線飛出去是因為有繩子在拉著物體，而第四幅圖是太陽系各個行星繞太陽做圓周運動是由于太陽和行星之間有引力作用，是太陽和行星之間的引力使各個行星繞太陽在做圓周運動.如果沒有繩的拉力和太陽與行星之間的引力，那么這些物體就不可能做圓周運動，也就是說做勻速圓周運動的物體都會受到一個力，這個力拉著物體使物體沿著圓形軌道在運動，我們把這個力叫做向心力.復習導入

復習舊知

1.向心加速度：做勻速圓周運動的物體，加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度.2.表達式：an=v2r=rω.23.牛頓第二定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表達式：F=ma.推進新課

一、向心力

通過剛才的學習我們知道了向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圓心，而且物體是在向心力的作用下做圓周運動，因此我們根據(jù)牛頓第二定律可知向心力的大小為： Fn=m an=m實驗探究

演示實驗(驗證上面的推導式)：研究向心力跟物體質(zhì)量m、軌道半徑r、角速度ω的定量關系.實驗裝置：向心力演示器 v2R=m rω2=mr（2?T)2.演示：搖動手柄，小球隨之做勻速圓周運動.①向心力與質(zhì)量的關系：ω、r一定，取兩球使mA=2mB,觀察：(學生讀數(shù))FA=2FB,結論：向心力F∝m.②向心力與半徑的關系：m、ω一定，取兩球使rA=2rB,觀察：(學生讀數(shù))FA=2FB,結論：向心力F∝r.③向心力與角速度的關系：m、r一定，使ωA=2ωB,觀察：(學生讀數(shù))FA=4FB,結論：向心力F∝ω2.歸納總結：綜合上述實驗結果可知：物體做勻速圓周運動需要的向心力與物體的質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比.但不能由一個實驗、一個測量就得到定論，實際上要進行多次測量，大量實驗，但我們不可能一一去做.同學們由剛才所做的實驗得出：m、r、ω越大，F(xiàn)越大；若將實驗稍加改進，如教材中所介紹的小實驗，加一彈簧秤測出F，可粗略得出結論(要求同學回去做).我們還可以設計很多實驗都能得出這一結論，說明這是一個帶有共性的結論.測出m、r、ω的值，可知向心力大小為：F=mrω.二、實驗：用圓錐擺粗略驗證向心力表達式

原理：如圖所示，讓細繩擺動帶動小球做圓周運動，逐漸增大角速度直到繩剛好拉直，用秒表測出n轉(zhuǎn)的時間t，計算出周期T，根據(jù)公式計算出小球的角速度ω.用刻度尺測出圓半徑r和小球距懸點的豎直高度h,計算出角θ的正切值.向心力F=mgtanθ,測出數(shù)值驗證公式mgtanθ=mrω.22課堂訓練

1.下列關于向心力的說法中，正確的是（）A.物體由于做圓周運動產(chǎn)生了一個向心力

B.做勻速圓周運動的物體，其向心力為其所受的合外力 C.做勻速圓周運動的物體，其向心力不變 D.向心加速度決定向心力的大小

2.有長短不同、材料相同的同樣粗細的繩子，各拴著一個質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，那么（）

A.兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷 B.兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷 C.兩個球以相同的周期運動時，短繩易斷 D.不論如何，短繩易斷

3.A、B兩質(zhì)點均做勻速圓周運動，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，當A轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)時，B正好轉(zhuǎn)45轉(zhuǎn)，則兩質(zhì)點所受向心力之比為多少？ 參考答案：1.B 2.B 3.解答：設在時間t內(nèi)，nA=60轉(zhuǎn)，nB=45轉(zhuǎn),質(zhì)點所受的向心力F=mωR=m(F∝mn2R 所以FAFB?mAnARAmBnRB2B2

22?nt)·R，t相同，2?12?604522?12?49.討論交流

1.根據(jù)我們前面的學習，大家討論生活中你所遇到的圓周運動中是哪些力在提供向心力.強調(diào)：向心力不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為某種性質(zhì)的力來命名的.它是從力的作用效果來命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管是屬于哪種性質(zhì)的力，都是向心力.2.由物體做曲線運動的條件可知，物體必定受到一個與它的速度方向不在同一條直線上的合外力作用，勻速圓周運動是一種曲線運動，勻速圓周運動合外力的方向有何特點呢？

勻速圓周運動速率不變，方向始終垂直半徑，說明合外力不會使速度大小發(fā)生變化，只改變速度方向，勻速圓周運動合外力的方向始終指向圓心.三、變速圓周運動和一般曲線運動

問題：前面我們學習了加速度，做直線運動的物體其加速度可以改變物體運動的快慢，現(xiàn)在我們又學習了向心加速度，那么向心加速度是否也改變物體運動速度的大?。?討論交流

根據(jù)剛才我們的實驗（驗證向心力表達式的實驗）可知，向心加速度并不能改變物體運動速度的大小，而是在改變物體運動的方向.我們在這個實驗中可以感受到，如果要使物體的速度不斷增大，我們對物體施加的力就不能保持始終指向圓心，而是與向心力的方向有一個角度.根據(jù)力F產(chǎn)生的效果可以把力F分解成兩個相互垂直的兩個分力：一個是指向圓心的產(chǎn)生向心加速度的向心力;另一個是沿圓周的切線方向的分力，這個力沿圓周切線方向產(chǎn)生加速度，這個加速度使物體的速度不斷變大.因此這個運動不能是勻速圓周運動，而是變速圓周運動.也就是說變速圓周運動既有指向圓心的向心加速度，還有沿圓周切線方向的加速度，稱為切向加速度.做變速圓周運動的物體所受的力

曲線運動：物體的運動軌跡不是直線也不是圓周的曲線運動.對于這樣的運動盡管曲線的各個地方的彎曲程度不同，我們在研究時可以把這條曲線分成許多極短的小段，每一小段可以看作是一段圓弧.這些圓弧的彎曲程度不同，可以表示為有不同的半徑，這樣在分析質(zhì)點運動時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理問題了.一般的曲線可以分為很多小段，每段都可以看作一小段圓弧，各段圓弧的半徑不一樣 課堂訓練

1.如圖所示，在光滑的水平面上釘兩個釘子A和B，相距20 cm.用一根長1 m的細繩，一端系一個質(zhì)量為0.5 kg的小球，另一端固定在釘子A上.開始時球與釘子A、B在一條直線上，然后使小球以2 m/s的速率開始在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.若繩子能承受的最大拉力為4 N，那么從開始到繩斷所經(jīng)歷的時間是多少?

解析：球每轉(zhuǎn)半圈，繩子就碰到不作為圓心的另一個釘子，然后再以這個釘子為圓心做勻速圓周運動，運動的半徑就減小0.2 m，但速度大小不變（因為繩對球的拉力只改變球的速度方向）.根據(jù)F=mv2/r知，繩每一次碰釘子后，繩的拉力（向心力）都要增大，當繩的拉力增大到Fmax=4 N時，球做勻速圓周運動的半徑為rmin，則有 Fmax=mv2/rmin

22rmin=mv/Fmax=（0.5×2/4）m=0.5 m.繩第二次碰釘子后半徑減為0.6 m，第三次碰釘子后半徑減為0.4 m.所以繩子在第三次碰到釘子后被拉斷，在這之前球運動的時間為： t=t1+t2+t3

=πl(wèi)/v+π（l-0.2）/v+π（l-0.4）/v =（3l-0.6）·π/v =（3×1-0.6）×3.14/2 s =3.768 s.答案：3.768 s 說明：需注意繩碰釘子的瞬間，繩的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不變，而繩的拉力隨半徑的突然減小而突然增大.2.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤的中心有個豎直小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，A到豎直筒中心的距離為r.物體A通過輕繩、無摩擦的滑輪與物體B相連，B與A質(zhì)量相同.物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的μ倍，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤轉(zhuǎn)動?

解析：由于A在圓盤上隨盤做勻速圓周運動，所以它所受的合外力必然指向圓心，而其中重力、支持力平衡，繩的拉力指向圓心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿著半徑或指向圓心或背離圓心.當A將要沿盤向外滑時，A所受的最大靜摩擦力指向圓心，A的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力，即F+Fm′=mω12r

① 由于B靜止，故F=mg

② 由于最大靜摩擦力是壓力的μ倍，即

Fm′=μFN=μmg

③ 由①②③解得ω1=g(1??)/r

當A將要沿盤向圓心滑時，A所受的最大靜摩擦力沿半徑向外，這時向心力為：

F-Fm′=mω2r

④ 由②③④得ω2=g(1??)/r.故A隨盤一起轉(zhuǎn)動，其角速度ω應滿足g(1??)/r???答案：g(1??)/r???g(1??)/r

g(1??)/r.2課堂小結

1.向心力來源.2.勻速圓周運動時，僅有向心加速度.同時具有向心加速度和 切向加速度的圓周運動是變速圓周運動.3.勻速圓周運動向心加速度大小不變，方向指向圓心，時刻在變化，所以不是勻變速運動. 布置作業(yè)

教材“問題與練習”第1、3題.板書設計

7.向心力

1.做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，根據(jù)牛頓第二定律，這個加速度一定是由于它受到了指向圓心的合力.這個合力叫做向心力 2.表達式：Fn=m an= mv2R=m rω2=mr（2?T)2

3.向心力的方向：指向圓心

4.向心力由物體所受的合力提供

活動與探究

課題：討論汽車在過彎道時為什么要減速，不減速會出現(xiàn)什么情況，如果讓你設計彎道你應該怎么設計，設計的依據(jù)是什么.過程：用汽車模型（最好用遙控小汽車，以便于方向的改變）或其他工具模擬汽車在過彎道時，為何要減速.若不減速應該怎么辦.通過實際操作，找到合適的方法，并進行理論分析.習題詳解

1.解答：地球繞太陽做勻速圓周運動的向心加速度為 a=ω2r=(2?T)r?(22?3.14365?24?3600)×1.5×10 m/s=5.95×10 m/s

2112-52所以太陽對地球的引力是F=ma=6.0×1024×5.95×10-5N=3.57×1020 N.2.解答:小球的受力分析如圖所示，因此小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的.3.解答：（1）向心力F=mω2r=0.10×42×0.10 N=0.16 N.（2）我同意甲的觀點，因為物體的受力為重力、支持力和靜摩擦力，其中重力和支持力的合力為零,所以合外力即為靜摩擦力.另外，物體相對于圓盤的運動趨勢是沿半徑方向向外，而不是向后，故乙的觀點是錯誤的.4.解答：根據(jù)機械能守恒有不論釘子釘在何處，小球到達最低點的速度都是相等的，而在碰釘子前和碰釘子后的區(qū)別就是做圓周運動的圓心由O點移到A點，即圓周運動的半徑不一樣.設碰釘子后細繩的拉力為T，則據(jù)牛頓第二定律有T-mg=mv2r.可以看出，當r越小時，細繩的拉力T越大，即當細繩與釘子相碰時，如果釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷.5.解答：我認為正確的是丙圖，因為如果將力F分解為沿切線和垂直于切線的兩個方向，由于汽車是沿M向N的方向上做減速運動，則只有丙圖是符合的.設計點評

向心力和向心加速度是比較抽象的內(nèi)容，因此學生不太容易理解，在教學設計時盡量采用了一些生活中的事例，易于幫助學生理解.本設計讓學生通過自己動手實驗親自感受拉力的變化，加深對向心力的理解.教學中盡可能多地讓學生參與課堂教學活動和課堂實驗，體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念.

第五篇：高中物理 5.7向心力教案 新人教版必修2

物理必修2人教新課標5.7向心力教案

★新課標要求

（一）知識與技能

1、理解向心力的概念。

2、知道向心力大小與哪些因素有關。理解公式的確切含義，并能用來進行計算。

3、知道在變速圓周運動中，可用上述公式求質(zhì)點在某一點的向心力和向心加速度。

（二）過程與方法

通過用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式的實驗來了解向心力的大小與哪些因素有關，并理解公式的含義。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

1、在實驗中，培養(yǎng)動手的習慣并提高分析問題、解決問題的能力。

2、感受成功的快樂，體會實驗的意義，激發(fā)學習物理的興趣。★教學重點

明確向心力的意義、作用、公式及其變形。★教學難點

如何運用向心力、向心加速度的知識解釋有關現(xiàn)象?！?教學方法

教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，實驗驗證，討論、交流學習成果?！锝虒W工具

圓錐擺實驗裝置，多媒體輔助教學設備等 ★教學過程

（一）引入新課

教師活動：前面兩節(jié)課，我們學習、研究了圓周運動的運動學特征，知道了如何描述圓周運動。這節(jié)課我們再來學習物體做圓周運動的動力學特征――向心力。

（二）進行新課

用心

愛心

專心 1

1、向心力

教師活動：指導學生閱讀教材 “向心力”部分，思考并回答以下問題：

1、舉出幾個物體做圓周運動的實例，說明這些物體為什么不沿直線飛去。

2、用牛頓第二定律推導出勻速圓周運動的向心力表達式。

學生活動：認真閱讀教材，列舉并分析實例，體會向心力的作用效果，并根據(jù)牛頓第二定律推導出勻速圓周運動的向心力表達式。學生代表發(fā)表自己的見解。

教師活動：傾聽學生回答，幫助學生分析實例，引導學生解決疑難，回答學生可能提出的問題。

v2 投影向心力表達式：Fn?m或Fn?mr?2

r點評：激發(fā)學生的思維，充分調(diào)動學習的積極性。通過學生發(fā)表見解，培養(yǎng)學生語言表達能力和分析問題的能力。

2、實驗：用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式

教師活動：指導學生閱讀教材 “實驗”部分，引導學生思考下面的問題：

1、實驗器材有哪些？

2、簡述實驗原理（怎樣達到驗證的目的）

3、實驗過程中要注意什么？測量那些物理量（記錄哪些數(shù)據(jù)）？

4、實驗過程中差生誤差的原因主要有哪些？

學生活動：認真閱讀教材，思考問題，學生代表發(fā)言。教師活動：聽取學生見解，點評、總結。

教師活動：指導學生完成實驗，及時發(fā)現(xiàn)并記錄學生實驗過程中存在的問題。學生活動：分成小組，進行實驗，獨立驗證。

點評：讓學生親歷實驗驗證的過程，體驗成功的樂趣。培養(yǎng)動手能力和團結協(xié)作的團隊精神。

教師活動：聽取學生匯報驗證的結果，引導學生對實驗的可靠性作出評估。師生互動，得出結論：

用心

愛心

專心 2

1、實驗的過程中，多項測量都是粗略的，存在較大的誤差，用兩個方法得到的力并不嚴格相等。

2、通過實驗我們還體會到，向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣具有某種性質(zhì)的力來命名的。它是效果力，是按力的效果命名的。在圓錐擺實驗中，向心力是小球重力和細線拉力的合力，還可以理解為是細線拉力在水平面內(nèi)的一個分力。

教師活動：實例分析：說明以下幾個圓周運動的實例中向心力是由哪些力提供的？

1、繩的一端拴一小球，手執(zhí)另一端使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動。

2、月球繞地球運轉(zhuǎn)的向心力是什么力提供的？

3、在圓盤上放一個小物塊，使小物塊隨圓盤一起做勻速圓周運動，分析小物塊受幾個力？向心力由誰提供？

學生活動：思考并回答問題：

1、小球受重力、支持力、繩的拉力而做勻速圓周運動。由于豎直方向小球不運動，故重力、支持力合力為零，那么水平方向上的勻速圓周運動效果由水平面上的繩的拉力效果來提供.2、月球和地球間的引力提供月球運轉(zhuǎn)的向心力

3、小物塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力

點評：通過實例分析，達到鞏固所學知識的目的。

教師活動：指導學生兩人一組，完成課本54頁“做一做”欄目中的實驗，自己感受向心力的大小。

學生活動：按照“做一做”欄目中的實驗介紹，獨立操作，在實驗中獲得體驗。點評：通過實驗，增強學生的感性認識，同時激發(fā)學習物理學的興趣。

3、變速圓周運動和一般曲線運動

教師活動：向心力能改變速度的大小嗎？為什么？ 學生活動：思考并發(fā)表見解。

教師活動：聽取學生代表的發(fā)言，點評。

教生活動：設疑：我們在“做一做”的實驗中，通過掄繩子來調(diào)節(jié)沙袋速度的大小，不

用心

愛心

專心 3

就說明向心力可以改變速度的大小嗎？這該怎樣解釋呢？

學生活動：認真閱讀課本，思考并討論問題，學生代表發(fā)表見解。教師活動：聽取學生見解，點評、總結。

點評：培養(yǎng)學生閱讀教材并從中獲取信息的能力，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的主動求知的意識。

教師活動：對于做一般曲線運動的物體，我們可以用怎樣的分析方法進行簡化處理？ 學生活動：閱讀教材并結合圖6.7－4的提示發(fā)表自己的見解。點評：對學生注重物理學方法的教育。

（三）課堂總結、點評

教師活動：讓學生概括總結本節(jié)的內(nèi)容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內(nèi)容。

學生活動：認真總結概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。

點評：總結課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學生概括總結能力。

教師要放開，讓學生自己總結所學內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。

（四）實例探究

［例1］如圖所示，在光滑的水平面上釘兩個釘子A和B，相距20 cm.用一根長1 m的細繩，一端系一個質(zhì)量為0.5 kg的小球，另一端固定在釘子A上.開始時球與釘子A、B在一直線上，然后使小球以2 m/s的速率開始在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.若繩子能承受的最大拉力為4 N，那么從開始到繩斷所經(jīng)歷的時間是多少?

【解析】 球每轉(zhuǎn)半圈，繩子就碰到不作為圓心的另一顆釘子，然后再以這顆釘子為圓心做勻速圓周運動，運動的半徑就減少0.2 m，但速度大小不變（因為繩對球的拉力只改變球的速度方向）.根據(jù)F＝mv／r知，繩每一次碰釘子后，繩的拉力（向心力）都要增大，2用心

愛心

專心 4

當繩的拉力增大到Fmax＝4 N時，球做勻速圓周運動的半徑為rmin，則有

Fmax＝mv2／rmin

rmin＝mv2／Fmax＝（0.5×22／4）m＝0.5 m.繩第二次碰釘子后半徑減為0.6 m，第三次碰釘子后半徑減為0.4 m.所以繩子在第三次碰到釘子后被拉斷，在這之前球運動的時間為：

t＝t1＋t2＋t3

＝πl(wèi)／v＋π（l－0.2）／v＋π（l－0.4）／v ＝（3l－0.6）·π／v ＝（3×1－0.6）×3.14／2 s ＝3.768 s 【答案】 3.768 s 【說明】 需注意繩碰釘子的瞬間，繩的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不變，而繩的拉力隨半徑的突然減小而突然增大.［例2］如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤的中心有個豎直小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，A到豎直筒中心的距離為r.物體A通過輕繩、無摩擦的滑輪與物體B相連，B與A質(zhì)量相同.物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的μ倍，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤轉(zhuǎn)動.【解析】 由于A在圓盤上隨盤做勻速圓周運動，所以它所受的合外力必然指向圓心，而其中重力、支持力平衡，繩的拉力指向圓心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿著半徑或指向圓心，或背離圓心.當A將要沿盤向外滑時，A所受的最大靜摩擦力指向圓心，A的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力.即

F＋Fm ′＝mω12r

由于B靜止，故

①

用心

愛心

專心 5

F＝mg

②

由于最大靜摩擦力是壓力的μ倍，即

Fm ′＝μFN＝μmg

由①、②、③解得 ω1＝g(1??)/r；

③

當A將要沿盤向圓心滑時，A所受的最大靜摩擦力沿半徑向外，這時向心力為：

F－Fm ′＝mω22r

④

由②、③、④得ω2＝g(1??)/r.要使A隨盤一起轉(zhuǎn)動，其角速度ω應滿足

g(1??)/r≤ω≤g(1??)/r

【答案】 g(1??)/r≤ω≤g(1??)/r

【說明】 根據(jù)向心力公式解題的關鍵是分析做勻速圓周運動物體的受力情況；明確哪些力提供了它需要的向心力.★課余作業(yè)

完成P55“思考與練習”中的題目?！锝虒W體會

思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。

附：資料袋

向心加速度的深入理解

注意：①向心加速度是勻速圓周運動的瞬時加速度而不是平均加速度；

在勻速圓周運動中，加速度不是恒定的，這里的向心加速度是指某時刻或某一位置的瞬時加速度，它等于包含該時刻（或該位置）在內(nèi)的一小段時間內(nèi)的平均加速度的極限值，即?vv2an=lim，公式an=中的速度v應為瞬時速度值.?tr用心

愛心

專心

②向心加速度不一定是物體做圓周運動的實際加速度；

在勻速圓周運動中，向心加速度就是物體做圓周運動的實際加速度，而在一般的非勻速圓周運動中，它只是物體實際運動的加速度的一個分加速度，另一個分加速度為切向加速度，如圖所示.可見物體做圓周運動的加速度不一定指向圓心，只有勻速圓周運動的加速度才一定指向圓心；但向心加速度方向始終沿著半徑指向圓心.圓周運動的切向加速度是描述圓周運動的線速度的大小改變快慢的，向心加速度是描述線速度的方向改變快慢的.v2③所有做曲線運動的物體都需要向心力，其向心力Fn=m，其中R為物體所在曲線處

Rv2的曲率半徑，對應的向心加速度an=.R④質(zhì)點做勻速圓周運動和剛體的勻速轉(zhuǎn)動是兩個不同的物理模型；

我們不能說質(zhì)點在轉(zhuǎn)動，也不能說剛體做圓周運動，注意剛體轉(zhuǎn)動時，其上各點均做圓周運動，它們做圓周運動的半徑可以不相等，但各點運動的角速度相等。

⑤一個常見的錯誤是：在確定了做勻速圓周運動物體受到的各力（重力、彈力、摩擦力等）

v2后，認為物體還受到一個大小等于m的向心力.例如，長為L的輕繩拴著一個小球做圓錐

r擺運動（如圖所示）在分析小球受力時，有些同學除確認小球受豎直向下的重力mg和繩子的拉力FT外，還錯誤地認為小球受到一個在水平面內(nèi)指向圓心的向心力.其錯誤在于忘掉了向心力是做勻速圓周運動物體受到的合外力.實際上，小球只受到重力和拉力，這兩個力的合力F=mgtanθ就稱為向心力.試想，如果把向心力當做一個額外的力，認為小球受三個力，顯然歪曲了物體的受力情況（相當于把物體受到的每個力算了兩遍），是完全錯誤的.用心

愛心

專心 7