第一篇：19七年級數(shù)學上冊 4.2一元一次方程的解法教案蘇科版

4.2 解一元一次方程（4）

一、教材分析： 1.學習目標：

知識與技能：知道解一元一次方程的一般步驟，能靈活運用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等五大步驟解一元一次方程.過程與方法：鞏固方程解法，經(jīng)歷求解過程，能體會到解法應根據(jù)具體方程本身特點而定.情感、態(tài)度與價值觀：體會化歸思想——把復雜變簡單，將未知變已知的作用，體會數(shù)學的應用價值.2.重、難點：利用“去分母”將方程作變形處理.二、教材處理： 1.情景創(chuàng)設：

畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家，有一次有位數(shù)學家問他：“尊敬的畢達哥拉斯，請告訴我，有多少名學生在你的學校里聽你講課？” 畢達哥拉斯回答說：“我的學生，現(xiàn)在有12在學習數(shù)學，14在學習音樂，17沉默無言，此外，還有三名婦女.”算一算：畢達哥拉斯的學生有多少名？

2.學生活動、意義建構、數(shù)學理論：

由情景問題入手，引導學生審清題意，根據(jù)等量關系：學生總數(shù)的學生總數(shù)的1712＋學生總數(shù)的14＋＋3＝學生總數(shù)列出方程.即設畢達哥拉斯的學生有x名，由題意得x/2＋x/4＋x/7＋3＝x.學生獨立思考問題，嘗試解方程，交流自己的解法，相互加以比較.（生：①先移項再合并同類項；②先合并同類項后移項；③兩邊同時乘以28，56，84??）學生比較上述方法，判斷選擇，引入——去分母.3.數(shù)學運用：

結合情景問題的解法，師生互動處理課本P123例

7、例8.反饋矯正學生出現(xiàn)的問題，讓學生展開討論，發(fā)現(xiàn)解答時出錯之處.去分母時須注意：（1）確定各分母的最小公倍數(shù)；（2）不要漏乘沒有分母的項；（3）分數(shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號，視多項式為一整體.建議進行專項訓練，如x－32，－

x－32乘以6，8??

用心

愛心

專心

概括解一元一次方程一般步驟，強調(diào)變形時各步易出現(xiàn)錯誤的內(nèi)容.習題練習：見課本P124練一練1，2，3 思維拓展：見課本P124議一議

x－20.2－

x?10.5=3；又如

0.1x0.03－

0.9－0.2x0.7=1（提示：分子、分母是小數(shù)、分數(shù)的可以首先利用分數(shù)的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)系數(shù)，然后再解方程.）4.回顧反思：

（1）回顧去分母注意事項，見上面數(shù)學運用.（2）本課時蘊涵的數(shù)學思想方法主要是化歸思想.解方程的過程就是通過去分母、去括號、移項、合并同類項、（未知數(shù)）系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式.這是一個等量變形的過程，也是一個化歸的過程.（3）具體解方程時，可根據(jù)具體情況，有些步驟可能用不上；有些步驟可以前后順序顛倒；有時還可以省略一些步驟，以使運算簡化.用心

愛心

專心 2

第二篇：數(shù)學：4.2一元一次方程(第2課時)教案(蘇科版七年級上)

4.2一元一次方程（2）

教學目標：

1．使學生掌握移項的概念，并能利用移項解簡單的一元一次方程； 2．培養(yǎng)學生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力，提高他們的運算能力． 教學重點和難點

重點：移項解一元一次方程． 難點：移項的概念 教學手段

引導——活動——討論 教學方法

啟發(fā)式教學 教學過程

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

1．等式的性質(zhì)是什么？

2．什么叫一元一次方程？方程ax=b(a≠0)的解是什么？ 3．(投影)解方程：

(讓學生口答本題，發(fā)動其余學生及時糾正出現(xiàn)的錯誤，做到一題多用)我們已經(jīng)學習了解最簡單的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天學習把某些簡單的一元一次方程化為最簡的一元一次方程，從而求得其解．(教師板書課題：一元一次方程的解法(二)

（二）、師生共同研究解簡單的一元一次方程的方法 例1 解方程3x-5=4．

在分析本題時，教師應向?qū)W生提出如下問題： 1．怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？ 2．上述變形的根據(jù)是什么？

(以上過程，如學生回答有困難，教師應作適當引導)解：3x-5=4，方程兩邊都加上5，得 3x-5+5＝4+5，即 3x=4+5，3x=9，x=3．

(本題的解答過程應找多名學生分別口述，教師嚴格、規(guī)范板書，并請學生口算檢驗)例

2解方程7x=5x-4．

(此題的分析與解答過程的教學設計可仿照例1重復進行)

針對例1，例2的分析與解答，教師可提出以下幾個問題：

3．將方程3x-5=4，變形為3x=4+5這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？ 4．將方程7x=5x-4，變形為7x-5x=-4這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？

(-5變?yōu)?5，并由方程的左邊移到方程的右邊；5x變?yōu)?5x，并由方程的右邊移到方程的左邊)我們將方程中某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項．利用移項，我們可以將例2按以下步驟來書寫． 解：7x=5x-4，移項，得7x-5x=-4，合并同類項，得2x=-4，未知數(shù)x的系數(shù)化1，得x=-2． 至此，應讓學生總結出解諸如例

1、例2這樣的一元一次方程的步驟，并強調(diào)移項要變號．

（三）、課堂練習

課后習題 1、2、3、（四）、師生共同小結

首先，采取師生一問一答的形式回顧本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？采用了什么樣的思維方法？在解題時需要注意什么？

然后，教師需指出，采用了將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的思維方法，這是一種非常重要的思維方法，它在后繼課的學習起著非常重要的作用．同時再次強調(diào)移項要變號．

最后，教師可引申，若所給方程中的某一項或某幾項有括號，我們應如何求出方程的解？(為下節(jié)課埋下伏筆，引出懸念，從而激發(fā)學生的學習興趣)練習設計

思考題

解關于x的方程：

(1)ax=bx；(2)(a2+1)x=(a2-1)x． 作業(yè)：

同步練習教后反思：

第三篇：七年級數(shù)學“一元一次方程及其解法復習”教案

七年級數(shù)學“一元一次方程及其解法復習”教

案

以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為您推薦的 七年級數(shù)學一元一次方程及其解法復習教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。

七年級數(shù)學一元一次方程及其解法復習教案

【學習者分析】：

本班學生在一個星期前已經(jīng)學習了等式的性質(zhì)、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，在學習過程中大部分同學能掌握上述知識，但學生不會自主復習知識，因此很容易遺忘，需復習鞏固。

【教學目標】：

一、情感態(tài)度與價值觀

1、在復習一元一次方程的過程中，體會學習方程的意義在于解決實際問題。

2、在查漏補缺的過程中培養(yǎng)學生自我發(fā)現(xiàn)、自我歸納、善于分析、勇于探索的能力，循序漸進，激發(fā)學生求知欲，增強學生自信心，體會分類的數(shù)學思想。

二、過程與方法

1、以點撥精講精練的模式，完善知識的結構。

2、盡力引導學生進行分析、歸納總結。

三、知識與技能

1、會運用等式的性質(zhì)解一元一次方程，并檢驗一個數(shù)是不是某個一元一次方程的解，在解方程時會對求出的解進行檢驗，養(yǎng)成良好的學習習慣，并加深對方程解的認識。

2、會一元一次方程的簡單應用。

【教學重點、難點】：

重點：一元一次方程的解和解一元一次方程 難點：能夠熟練準確地解一元一次方程和它的應用

【教學過程】：

教學活動1：

一、復習知識點：等式的性質(zhì)、一元一次方程的概念以及一元一次方程的解

(1)基礎練習，回顧知識點：

1、巳知a=b,下列四個式子中,不正確的是()

A.2a=2b B.-2a=-2b C.a+2=b-2 D.a-2=b-2

2、下列四個方程中，一元一次方程是()

A、B、C、D、3、下列方程中，以4為解的方程是()

A.B.C.D.(2)學生歸納，電腦呈現(xiàn)知識點

教學活動2：

一、復習知識點：一元一次方程的解法

(1)練習回顧一元一次方程的解法步驟

1.下列方程變形正確的是()

A.由.B.由.C.由.D.由.2、解方程：(用實物投影學生的錯解)

3、歸納解一元一次方程的一般步驟是：

①______;②________;③________;④_________;⑤_______

4、解一元一次方程時應注意哪些事項?(提問學生，用電腦顯示)

教學活動3：見練習卷

教學活動4：

小結：

1、呈現(xiàn)知識結構：

2、解一元一次方程的一般步驟以及注意事項

變形名稱 注意事項

去分母 防止漏乘(尤其整數(shù)項)，注意分子要添括號

去括號 注意變號，防止漏乘

移項 移項要變號

合并同類項 計算要仔細，不要出差錯

系數(shù)化成1 計算要仔細，分子分母不要顛倒

一、鞏固練習：

題組一：

(1)已知下列式子：(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)

(F)3x+3其中是一元一次方程的有(填序號)

(2)如果關于 的方程 是一元一次方程，那么。

(3)寫一個以 為根的一元一次方程是。(4)已知方程 的解是 ,則。

題組二：解下列方程：

(1)(2)題組三：(方程的簡單應用)

(1)若。

(2)若 是同類項，則2m-3n=。

(3)代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為

(4)若 與 互為倒數(shù)，則x=。

二、拓展訓練：

1、解關于 的方程：

2、解絕對值方程：

課外作業(yè)： 姓名： 學號 班別

1、下列各式中屬于一元一次方程的是()

A.B.C.D.。

2、下列方程變形中，正確的是()

3、方程2x-4=x+2的解是()A.6 B.8 C.10 D.-2

4、研究下面解方程 的過程

去分母，得 ①

移項，得 ②

合并同類項，得 ③

將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得 ④

對于上面的過程，你認為()

A.完全正確 B.變形錯誤的是① C.變形錯誤的是② D.變形錯誤的是③

5、檢驗下列方程后面大括號內(nèi)所列各數(shù)是否為相應方程的解(1)，{，}

6、若 是方程 的解，則.7、寫一個一元一次方程，使它的解為 ：.8、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，則m=。

9、若 和 互為相反數(shù)，則y=_______。.10、若 與 是同類項，則 的值是。

11、解方程

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

第四篇：七年級數(shù)學 4.2 解一元一次方程的算法教案 湘教版

4.2 解一元一次方程的算法(2)教學目標

1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。

2．知道什么是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合并同類項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。教學重、難點

重點：把方程轉(zhuǎn)化為標準形式。難點： 解方程的應用。教學過程

一 激情引趣，導入新課 解方程： 9x+3=8 +8x(1)上面解方程的過程中，每一步的依據(jù)是什么？（2）什么叫移項？移項要注意什么？

（3）2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項？ 二 合作交流，探究新知 1 動腦筋：

某實驗中學舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運會的人數(shù)嗎?

觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形？

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。2訓練

（1）解方程：①11x-2=8x-8 , ② 1-

(2)下列方程求解正確的是（）A-2x=3,解得：x= ?35x?3x? 222210, B x?5解得：x= 333C 3x+4=4x-5解得：x=-9, D 2x=3x+1,解得x=

例1 已知x=-2是方程2x2?3mx?2m?8的解，求m的值。

例2 若方程2x+a= 2 實踐應用

例3 甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等？

例4 百年問題：我們明代數(shù)學家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

也給我，我恰好有一百只羊”,請問這群羊有多少只？

四 沖刺奧賽

例5 當b=1時，關于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)= 8x-7,有無窮多個解，則a=()A 2 B – 2 C ?

例6 解方程：3x+x=4

例7 用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸？

五 課堂練習，鞏固提高 P 112 1 六 反思小結，拓展提高 什么叫一元一次方程的標準形式？解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式？ 作業(yè) P118 A 2、3、4 B 1

用心

愛心

專心

-22511，與方程x?=的解相同，求a的值。3332 D 不存在 3

第五篇：一元一次方程的解法教案

8.4一元一次方程的解法（1）

學習目標：

1、掌握移項法則，會用移項法則對方程進行變形

2、掌握解一元一次方程的基本步驟：“移項”、“合并同類項”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。

3、會解簡單的一元一次方程。重點：

一元一次方程的解法步驟。難點： 移項法則

一、檢查課前預習。（指一列學生說出下列題目的答案）

1、下列方程是一元一次方程的是（）A、x+x=1 B、3x-2y=5 C、2xx1?5?4x D、? 55x?

22、等式的基本性質(zhì)是什么？（等式的基本性質(zhì)是學習本節(jié)課的重要依據(jù)，學生回答后，全班同學齊讀一遍）

3、利用等式的基本性質(zhì)完成下列填空

（1）如果x+3=10,那么x=10-()（2）如果2x-7=15，那么2x=15+()

4、利用等式的基本性質(zhì)把下列一元一次方程化成“x=a”的形式.（1）x?5?7（2）?5x?5

課內(nèi)探究： 環(huán)節(jié)1：自主學習

1、結合課前預習中的內(nèi)容，自學課本P.165－166，解方程x-2=

52x=x+3（1）你發(fā)現(xiàn)將方程的一項由等式一邊移到另一邊時，它的符號發(fā)生了什么變化？（學生先自學，然后同桌討論交流）

（2）把方程中某一項_______________，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做＿＿＿＿。注意：（1）移項一定要改變符號

（2）一般的，把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項（常數(shù)項）移到右邊。

鞏固新知：

下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎么改正?（1）由方程z+3=1，移項得z=1+3

（2）由方程3x=4x-9，移項得3x-4x=-9

(3)由方程3x+4=-5x+6,移項得3x+5x=6-4

(4)由方程5-2x=x-9,移項得-2x-x=9-5 強調(diào)：（移項一定要改變符號，不移項符號不變。）環(huán)節(jié)

2、交流提升：

以小組為單位，學習交流課本例1、2、3，共同討論解一元一次方程的步驟和注意事項，每組找代表匯報課本例1、2、3的解法，師用幻燈片顯示解答過程。集體交流解題步驟。1.移項，2.合并同類項，3.把未知數(shù)的系數(shù)化為1,4.檢驗。根據(jù)學到的方法，解答下列方程。試一試：

（1）x?5?7(2)4x?3x?4

31x?3（3）?2x?4(3)2

（指做得最快的4名同學在黑板上做出4道題然后集體交流，找出薄弱環(huán)節(jié)，加強練習）環(huán)節(jié)

3、精講點撥：

問題：解方程要注意“移項”與“化未知數(shù)的系數(shù)為1”的區(qū)別。求下列方程的解是移項還是化未知數(shù)的系數(shù)為1？并說明變形的根據(jù)。

(1)5?x?3(2)5x??2

2x?5(3)9(4)5x =3x – 5

（再找做得快的其他4名同學上黑板做出這4道題，每名同學講出自己的做題依據(jù)。找出典型錯誤，訂正）溫馨提示：（1）移項：要先改變符號再移項

（2）合并同類項：移項后，把方程左右兩邊的同類項合并，將方程化為ax=b的形式（3）化未知數(shù)的系數(shù)為1：將方程ax=b未知數(shù)x的系數(shù)x化成1。

環(huán)節(jié)4：鞏固檢測

1、(1)3 + x = 6(2)x — 15 = 2

11x??1;(2)2x?1? x?3;(3)4x?7?6x?2?x（4）82

43x?4(6)7x—5 = —3x（5）3

（同桌交換所做練習，集體交流答案，標出對錯，教師了解學生的掌握情況）

課堂小結：通過對本節(jié)課的學習，你能說出解簡單方程的步驟嗎？在每一步中有哪些注意事項？

三、課后延伸：（1-3題鞏固作業(yè)，為必做題；

4、5題拓展提升，可選做）

1、解方程

(1)3 – x = 6(2)

(3)2x + 3 = 3x(4)2x – 1 = 5x + 7(5)

2、解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：

（1）x + 1.6 = 0（2）-2.8y － 0.7 = 1.4

3、填空題（1）若2x3?2k1x =4 21311x?=0(6)x – 3 = 5x + 3224?2k?41是關于x的一元一次方程，則k的取值是______________.（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.4、解答題：

當x取何值時，2x+1 與 —

1x —2的值，2（1）相等（2）互為相反數(shù)

5、回顧：

整式的加減中的去括號法則你還記得嗎？利用去括號法則完成下列題目

1、（1）3x +(2x –x)(2)3(x + 6)– 9 + 5(1 – 2x)

2、嘗試解下了方程：

（1）3(x + 6)= 9 – 5(1 – 2x)

（2）（y + 1）1）= 1 – 3y