第一篇：一元一次方程的解法習(xí)題課教案

一元一次方程的解法習(xí)題課

教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握一元一次方程的解法，熟悉解法中的每個步驟。

能使用一些常用的技巧解決相對較為復(fù)雜的方程(含小數(shù)系數(shù)的，含

多重括號的，含字母系數(shù)的）

教學(xué)重點：能使學(xué)生準(zhǔn)確的運用一般方法（步驟）解一元一次方程。教學(xué)難點：結(jié)合題目的特點，選用合理的方法解一元一次方程。

教學(xué)過程：

一、分組競賽：以小組為單位分四組，每組完成相同的題目，并選1人作為隊長上黑板解題，統(tǒng)計每組正確和錯誤的情況，隊長正確記20分，隊員正確每題+5分，錯誤每題-5分。

x?3x?

12。5x?1?20x?(7x?3)2y?43x?1x?1?4。??1 3．y?3261．

黑板上的隊長的 題目可以請其他組的 同學(xué)給予評定，有利于同學(xué)自己發(fā)現(xiàn)錯誤。

主要存在的問題：去分母問題，去括號問題。

二、在分組競賽的基礎(chǔ)上，老師進(jìn)行例題分析。

例

1．1.8?8x1.3?3x5x?0.4?? 1.220.3先請同學(xué)來講下解題思路，如果講的好就請同學(xué)來寫，如果講的一般可以老師和學(xué)生一起完成，這樣比較容易發(fā)現(xiàn)解題過程中出現(xiàn)的問題

這題的主要問題是去分母的選用合理的數(shù)字，并且注意到分子也有小數(shù)系數(shù)，去怎么樣的數(shù)比較合理。

解：分母化整數(shù)：

18?80x1.3?3x50x?4?? 1223可以設(shè)問：第2部分是否也要去擴大？

去分母：18?80x?6(1.3?3x)?4(50x?4)

去括號：18?80x?7.8?18x?200x?16

移項：

?80x?18x?200x?7.8?18?16

合并同類項：?262x??26.2系數(shù)化為1：x?0.1

這個題目 同樣可以提示 第2部分 可以利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)進(jìn)行分母和分子的擴大 這樣過程中就不會出現(xiàn)小數(shù)的運算，可以適當(dāng)提高正確率。

?1?1?1?1??

例2： ???x?3??3??3??3?0

2?2?2?2???這題主要著重提示學(xué)生 要重于觀察，關(guān)于去括號，是由里想外還是由外向里，應(yīng)該根據(jù)具體的題目特點，給于具體分析。本題應(yīng)該是由外向里簡單。

補例：

（考慮找個由向外的給予比較）

例3：解關(guān)于x 的方程，3x?8a?ax?24

解字母方程的關(guān)鍵是要把字母看成已知數(shù)來解

解：移項：3x?ax?8a?24

合并同類項：(3?a)x?8(a?3)

系數(shù)化為1：x?8(a?3)??8

(3?a)可以考慮1題結(jié)果中仍然是有字母的方程，這樣也許不會給學(xué)生產(chǎn)生錯覺。

例4：

解：原方程化為：(x?)?(?)?(?)?(?)?

1整理得

x?xxxx????1

（提高學(xué)生興趣）261220x2x2x3x3x4x4x5x?1,55解得

x?，在學(xué)習(xí)有理數(shù)運算時有1題是不含x的需要拆項處理的，這里也是利用同一方法解決。

三、在學(xué)習(xí)了一些新的解題方法后我們進(jìn)行第2輪的競賽

7x?25x?17x?1???1 3460.4x?0.9x?50.03?0.02x??2．

0.520.031．3．?13?4?31?x??12??x ????4?3?24??23x?aa?5x??1的解，求(5a?1)2?(5a?1)2 464．若x=2是方程

（這一題目要求比較高，主要也是考慮承前啟后，為后面的應(yīng)用做些鋪墊）

題目的講評還是以學(xué)生為主，讓學(xué)生來指出問題并加以講評，這輪競賽的評分標(biāo)準(zhǔn)和前輪一樣，分?jǐn)?shù)高的要及時給于表揚，低的同樣要給以鼓勵。

四、課后小結(jié)：正確選用合理的方法和步驟。

特殊方程的特殊處理，含有小數(shù)系數(shù)的方程，含有多重括號的方程，含有字母方程的解法。

條件允許的情況下，可以讓學(xué)生自己來談?wù)劊@節(jié)課所學(xué)到的解方程的經(jīng)驗和方法。

第二篇：一元一次方程的解法教案

8.4一元一次方程的解法（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握移項法則，會用移項法則對方程進(jìn)行變形

2、掌握解一元一次方程的基本步驟：“移項”、“合并同類項”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。

3、會解簡單的一元一次方程。重點：

一元一次方程的解法步驟。難點： 移項法則

一、檢查課前預(yù)習(xí)。（指一列學(xué)生說出下列題目的答案）

1、下列方程是一元一次方程的是（）A、x+x=1 B、3x-2y=5 C、2xx1?5?4x D、? 55x?

22、等式的基本性質(zhì)是什么？（等式的基本性質(zhì)是學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要依據(jù)，學(xué)生回答后，全班同學(xué)齊讀一遍）

3、利用等式的基本性質(zhì)完成下列填空

（1）如果x+3=10,那么x=10-()（2）如果2x-7=15，那么2x=15+()

4、利用等式的基本性質(zhì)把下列一元一次方程化成“x=a”的形式.（1）x?5?7（2）?5x?5

課內(nèi)探究： 環(huán)節(jié)1：自主學(xué)習(xí)

1、結(jié)合課前預(yù)習(xí)中的內(nèi)容，自學(xué)課本P.165－166，解方程x-2=

52x=x+3（1）你發(fā)現(xiàn)將方程的一項由等式一邊移到另一邊時，它的符號發(fā)生了什么變化？（學(xué)生先自學(xué)，然后同桌討論交流）

（2）把方程中某一項_______________，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做＿＿＿＿。注意：（1）移項一定要改變符號

（2）一般的，把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項（常數(shù)項）移到右邊。

鞏固新知：

下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎么改正?（1）由方程z+3=1，移項得z=1+3

（2）由方程3x=4x-9，移項得3x-4x=-9

(3)由方程3x+4=-5x+6,移項得3x+5x=6-4

(4)由方程5-2x=x-9,移項得-2x-x=9-5 強調(diào)：（移項一定要改變符號，不移項符號不變。）環(huán)節(jié)

2、交流提升：

以小組為單位，學(xué)習(xí)交流課本例1、2、3，共同討論解一元一次方程的步驟和注意事項，每組找代表匯報課本例1、2、3的解法，師用幻燈片顯示解答過程。集體交流解題步驟。1.移項，2.合并同類項，3.把未知數(shù)的系數(shù)化為1,4.檢驗。根據(jù)學(xué)到的方法，解答下列方程。試一試：

（1）x?5?7(2)4x?3x?4

31x?3（3）?2x?4(3)2

（指做得最快的4名同學(xué)在黑板上做出4道題然后集體交流，找出薄弱環(huán)節(jié)，加強練習(xí)）環(huán)節(jié)

3、精講點撥：

問題：解方程要注意“移項”與“化未知數(shù)的系數(shù)為1”的區(qū)別。求下列方程的解是移項還是化未知數(shù)的系數(shù)為1？并說明變形的根據(jù)。

(1)5?x?3(2)5x??2

2x?5(3)9(4)5x =3x – 5

（再找做得快的其他4名同學(xué)上黑板做出這4道題，每名同學(xué)講出自己的做題依據(jù)。找出典型錯誤，訂正）溫馨提示：（1）移項：要先改變符號再移項

（2）合并同類項：移項后，把方程左右兩邊的同類項合并，將方程化為ax=b的形式（3）化未知數(shù)的系數(shù)為1：將方程ax=b未知數(shù)x的系數(shù)x化成1。

環(huán)節(jié)4：鞏固檢測

1、(1)3 + x = 6(2)x — 15 = 2

11x??1;(2)2x?1? x?3;(3)4x?7?6x?2?x（4）82

43x?4(6)7x—5 = —3x（5）3

（同桌交換所做練習(xí)，集體交流答案，標(biāo)出對錯，教師了解學(xué)生的掌握情況）

課堂小結(jié)：通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能說出解簡單方程的步驟嗎？在每一步中有哪些注意事項？

三、課后延伸：（1-3題鞏固作業(yè)，為必做題；

4、5題拓展提升，可選做）

1、解方程

(1)3 – x = 6(2)

(3)2x + 3 = 3x(4)2x – 1 = 5x + 7(5)

2、解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：

（1）x + 1.6 = 0（2）-2.8y － 0.7 = 1.4

3、填空題（1）若2x3?2k1x =4 21311x?=0(6)x – 3 = 5x + 3224?2k?41是關(guān)于x的一元一次方程，則k的取值是______________.（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.4、解答題：

當(dāng)x取何值時，2x+1 與 —

1x —2的值，2（1）相等（2）互為相反數(shù)

5、回顧：

整式的加減中的去括號法則你還記得嗎？利用去括號法則完成下列題目

1、（1）3x +(2x –x)(2)3(x + 6)– 9 + 5(1 – 2x)

2、嘗試解下了方程：

（1）3(x + 6)= 9 – 5(1 – 2x)

（2）（y + 1）1）= 1 – 3y

第三篇：一元一次方程及其解法教案

一元一次方程及其解法

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程的過程，體會學(xué)習(xí)方程的意義在于解決實際問題。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。

3、理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：對一元一次方程概念的理解，會運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。教學(xué)難點：對等式基本性質(zhì)的理解與運用。教學(xué)過程： 一：情境導(dǎo)入

今有雉兔同籠，上有三十五頭 下有九十四足，問雉兔各幾何 二：導(dǎo)入課題

§3.1一元一次方程及其解法 三：問題情境導(dǎo)入 問題1：

在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？

如果設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，則根據(jù)題意可列出方程 2x－4=18 問題2 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？

如果設(shè)再過 x年，則x年后王玲的年齡是 歲 則x年后爸爸的年齡是 歲 由題意可得：（讓讓學(xué)生做，然后交流。）四：想一想

看看式子： 2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)

1、它們屬于我們小學(xué)里學(xué)過的什么內(nèi)容？ 方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、上面的兩個方程的左右兩邊的式子屬于我們學(xué)過的代數(shù)式中的哪一類式子？

它們都是整式

3、如果方程的兩邊都是整式，我們就把這樣的方程叫整式方程。五：合作探究 觀察方程：2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)這兩個方程有什么特征？（從未知數(shù)的個數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮）[ 一元一次方程：象上面的兩個方程，只 含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。六：相信你會判斷

判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x2-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m +n =0()(5)2x-y=8()(6)2y+8=5y()

七、回顧交流

1:請同學(xué)們自己寫出幾個一元一次方程的例子。2:請同學(xué)們回顧一下什么叫方程的解？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。3:解方程：求方程解的過程叫做解方程。做一估：判斷括號里的數(shù)是不是方程的解 1.2x－4=18（x=11)2.36＋x＝2(12＋x)(x=12)

3、3x+1=7(x=3)

八、知識導(dǎo)航

我們在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過等式的基本性質(zhì)，誰能告訴老師等式基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？ 等式的基本性質(zhì)

1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。

2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。

九、做一做

說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？

1、如果5x+3=7，那么5x=4

2、如果－8x=16，那么x=－2

3、如果－5a=-5b, 那么a=b

4、如果3x=2x+1，那么x=1

十、課堂小結(jié)

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？ 作業(yè)：

1、課堂作業(yè)p91頁習(xí)題3.1第2題

2、課后預(yù)習(xí)下一節(jié)。預(yù)習(xí)要點

1、什么叫移項？

2、會用移項的方法解一元一次方程。

第四篇：一元一次方程解法總結(jié)

解一元一次方程的五個步驟

一、去分母

做法：在方程兩邊各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)； 依據(jù)：等式的性質(zhì)二

二、去括號

一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，可根據(jù)乘法分配律（記住如括號外有減號或除號的話一定要變號）依據(jù)：乘法分配律

三、移項

做法：把方程中含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊（一般是含有未知數(shù)的項移到方程左邊，而把常數(shù)項移到右邊）依據(jù)：等式的性質(zhì)一

四、合并同類項

做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式； 依據(jù)：乘法分配律（逆用乘法分配律）

五、系數(shù)化為1 做法：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。依據(jù)：等式的性質(zhì)二.解方程口訣

去分母，去括號，移項時，要變號，同類項，合并好，再把系數(shù)來除掉。

同解方程

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

同解原理

（1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

第五篇：一元一次方程及其解法公開課教教案

一元一次方程及其解法

（一）教案

苗集中心學(xué)校 張剛

20014年11月

一元一次方程及其解法

第一課時

一元一次方程及其解法

教學(xué)內(nèi)容

課本第85-87頁 課型：新授課 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能

1． 使學(xué)生了解一元一次方程的概念。2． 使學(xué)生掌握等式的基本性質(zhì)

3． 使學(xué)生牢固地掌握最簡單一元一次方程的解法 過程與方法

1． 根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，形成方程的模型，初步形成學(xué)生利用方程的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。

2． 經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力以及準(zhǔn)確而迅速的運算能力。

3． 通過分組合作學(xué)生活動，學(xué)會在活動中與人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果。情感、態(tài)度與價值觀：

通過由具體實例的抽象概括的獨立思考與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨立思考的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點

1． 等式的基本性質(zhì)

2． 一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法。教學(xué)難點

正確地解方程ax=b(a≠0)教具準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)過程

一、溫故知新 方程，方程的解 創(chuàng)設(shè)問題情境： 1． 什么是等式？

2． 什么叫方程？方程的解？解方程？

探究解決問題：含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一元一次方程的解也叫做根。

二、新課教學(xué) 1． 一元一次方程 創(chuàng)設(shè)問題情境：

在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，問：參加奧運會的跳水運動員有多少人？ 探究解決問題： 通過學(xué)生討論：

設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，根據(jù)題意得：2x-4=18 創(chuàng)設(shè)問題情境： 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍數(shù)？ 探究解決問題：

設(shè)再過x年，王玲的年年是（12+x）歲，她爸爸的年齡為(36+x)歲，是她的年齡的2倍數(shù)，得 36+x=2(12+x)創(chuàng)設(shè)問題情境：請找出上面兩個方程具有的特點？

（① 只含有一個未知數(shù)②未知數(shù)的次數(shù)都是一次）探究解決問題

在學(xué)生回答完上述問題的基本上，引出課題。

我們將具備上述特點的方程叫做一元一次方程。請學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念。這時，教師還需指出“元”是指未知數(shù)的個數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)項的最高次數(shù)。

課堂練習(xí)：下列是一元一次方程的是（）

（1）2x+y=10（2）x2-x-6=0

(3)x-1=1/2x(4)1/x=2 本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)最簡單的一元一次方程的解法。2． 等式的基本性質(zhì) 創(chuàng)設(shè)問題情境：

等式應(yīng)具備什么性質(zhì)？教師可以通過天平的實驗展示；在平衡的天平的兩邊同時增加或減少相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡；在平衡的天平兩邊同時增加或減少相同倍數(shù)質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡。探究解決問題：

等式的基本性質(zhì)如下：

（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果是等式，即：如果a=b,那么a+c=b+c a-c=b-c.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得結(jié)果是等式。即：如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0).課堂練習(xí)：課本第83頁練習(xí)第1題

在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過解最簡單的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)把某些簡單的一元一次方程化為最簡的一元一次方程，從而求得其解。3． 解方程 探究解決問題： 例1，解方程2x-4=18 在分析本題時，教師應(yīng)向?qū)W生提出如下問題：（1）怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？（2）上述變形的根據(jù)是什么？

（以上過程，如學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)作適當(dāng)引導(dǎo)）解2x-4=18 方程兩邊都加上4，得

2x-4+4=18+4 即2x=18+4(等式性質(zhì)1)

2x=22

方程兩邊都除以2

得x=11（等式性質(zhì)2）

檢驗：把x=11分別代入原方程的兩邊，得 左邊=2ⅹ11-4=18

右邊=18

左邊=右邊

所以x=11是原方程的解。課堂練習(xí)：課本第83頁練習(xí)第2題

三、歸納小結(jié)

小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：什么是一元一次方程？ 等式的基本性質(zhì)是什么？ 怎樣解簡單的一元一次方程？

四．布置作業(yè)

課本第86頁習(xí)題3.1,第1、2、3題