第一篇：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)隨筆

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)隨筆

課前老師通過輕松、愉快的西游記視頻引入，說明唐僧師徒四人之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，對感知倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系進行有效的滲透和拓展，培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。

在教學(xué)中老師注重新舊知識的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學(xué)，把12個小正方形擺成不同的長方形，先動一動，后說一說，使教學(xué)環(huán)節(jié)緊密銜接在一起，在操作活動中得出乘法算式，舉一反三體會倍數(shù)和因數(shù)的意義，充分利用寫出的三道乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學(xué)生設(shè)計了“接受、領(lǐng)會—模仿、理解”的學(xué)習(xí)過程：

先結(jié)合算式4×3=12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學(xué)生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達的是自然數(shù)之間的關(guān)系；接著要求學(xué)生根據(jù)6×2=12、12×1=12說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進一步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，為后面的教學(xué)掃除難點。這一環(huán)節(jié)借助有意義的操作和想象活動，由形到數(shù)，再由數(shù)到形，學(xué)生自主體驗其中的因倍關(guān)系，為倍數(shù)因數(shù)概念的引入打下了堅實的基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合的思想得到了較好的體現(xiàn)。然后通過除法算式加深因數(shù)倍數(shù)的意義，讓學(xué)生充分的說一說。這里老師引導(dǎo)“能說6是因數(shù)，12是倍數(shù)嗎？通過對反例的辨析，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，使學(xué)生的感受更加深刻。讓學(xué)生明確：因數(shù)和倍數(shù)是相互的，是有所指的，是兩個自然數(shù)之間的關(guān)系，不能單純的說6是因數(shù)或12是倍數(shù)，應(yīng)說6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。

寫一個數(shù)的因數(shù)，通過比較，使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，及時引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。應(yīng)該說，找出24的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出24的所有因數(shù)。教學(xué)中，不是急切認定結(jié)果，也不是把方法簡單地告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生獨立探究，在作業(yè)紙上獨立寫出24的所有因數(shù)，教師則及時巡視并請學(xué)生將各種情況反饋。有用乘法找的，有用除法找的，有有序找的，也有無序找而有遺漏的。教師引導(dǎo)學(xué)生對有序和無序找的作了比較，學(xué)生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學(xué)性。在學(xué)和議的環(huán)節(jié)，學(xué)生交流的過程應(yīng)該是相互補充、相互接納的過程，是對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行深加工和重組知識的過程，是學(xué)生的認知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。接著通過練習(xí)及時鞏固找因數(shù)的方法。最后通過觀察比較三個數(shù)的所有因數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特征時，讓學(xué)生先在小組里說一說，再用自己的語言總結(jié)，而找出因數(shù)的特征。從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。

學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)。這是一個比較簡單的內(nèi)容。先問學(xué)生“你能找到3的倍數(shù)嗎？”激發(fā)學(xué)生的探究積極性。然后放開讓學(xué)生自己去探索，根據(jù)3的乘法口決，學(xué)生一般都能從小到大一個一個地找，并按順序?qū)懗鰜?。然后問學(xué)生寫得完嗎？為什么？讓學(xué)生理解寫倍數(shù)時為什么要用省略號。

設(shè)計游戲活動，擴大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。譬如“找朋友”游戲，讓學(xué)生判斷自己的學(xué)號數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù)，是哪些數(shù)的因數(shù)，如果學(xué)生的學(xué)號數(shù)是老師出示卡片的倍數(shù)或因數(shù)就可以站起來。最后問能不能想個辦法讓所有的學(xué)生都站起來。出示地卡片應(yīng)該是幾，找的朋友應(yīng)該是倍數(shù)還是因數(shù)？學(xué)生面對問題積極思考，享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。

第二篇：因數(shù)和倍數(shù)

成功之舉：

創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

敗筆之處：

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有一定困難。

問題發(fā)現(xiàn)：

整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

教學(xué)機智：

練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。

再教設(shè)計：

要注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。

第三篇：倍數(shù)和因數(shù)

倍數(shù)和因數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】第70-72頁的例題和相應(yīng)的試一試，想想做做1-3 【教學(xué)目標(biāo)】 【基礎(chǔ)性目標(biāo)】

1．讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征?！咎岣咝阅繕?biāo)】

2．讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。【教學(xué)重點】

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點】

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)光盤 【教學(xué)過程】 板塊一：

（一）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)倍數(shù)的意義，找一個數(shù)的倍數(shù)

（二）教學(xué)目標(biāo)：目標(biāo)

（三）教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入 談話：回憶一下，我們學(xué)過了哪些數(shù)?(學(xué)生自由發(fā)言)剛才有的同學(xué)談到我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)，你能舉例說一說哪些數(shù)是自然數(shù)嗎?(指名回答)對，o、l、2、3、4……都是自然數(shù)。這個單元我們將從一個特定的角度來對除了0之外的自然數(shù)進行研究，研究這些數(shù)的特征和相互關(guān)系，這個單元的題目就是倍數(shù)和因數(shù)。(板書課題)

二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義

1．那么什么是倍數(shù)和因數(shù)呢?我們還要從最熟悉的事只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積的時候，才能談上它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

2．做“想想做做”第1題。(1)指名讀題。

(2)指名口答，共同評議。

3．板書：24÷4=6。談話：我能說24是4和6的倍數(shù)，4和6都是24的因數(shù)嗎?(學(xué)生自由發(fā)言，可能引起爭論，最后統(tǒng)一到根據(jù)24÷4=6，可以得到4×6=24，實際上24是6和4的乘積，所以24是4和6的倍數(shù)，4和6都是24的因數(shù))

三、教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)

1．談話：下面我們研究如何找一個數(shù)的倍數(shù)。請大家找3的倍數(shù)。想想用什么辦法找，能找多少個?在小組內(nèi)討論找的方法，然后動手找。2．談話：誰來說一下你是怎樣找3的倍數(shù)的?你找到了多少個? 學(xué)生發(fā)言時教師板書：3×1=3 3×2=6 3×3=9 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18…… 提問：能寫完嗎?為什么? 3．提問：誰能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法?(用這個數(shù)分別與1、2、3……相乘)4．談話：你能不列式計算直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎? 學(xué)生獨立書寫。

指名回答，教師板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12…… 5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30……

5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組內(nèi)討論。指名匯報，相機出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的?！驹O(shè)計意圖】

找一個數(shù)的倍數(shù)相對比較容易，在比較中讓學(xué)生感受有順序的找可以避免重復(fù)遺漏，強化數(shù)學(xué)思維有序性的培養(yǎng)。為下面找一個數(shù)的因數(shù)打下比較好的伏筆。板塊二：

（一）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)

（二）教學(xué)目標(biāo)：目標(biāo)1、2

（三）教學(xué)過程：

1．談話：下面我們研究如何找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36的所有因數(shù)嗎?邊想邊寫出來。

指名說出自己找的結(jié)果，學(xué)生很可能找不全．或順序很亂。

2．談話：剛才同學(xué)們找到了36的一些因數(shù)，感覺到往往找不全，而且小一個大一個地沒有規(guī)律。那么怎樣找才能不重復(fù)、不遺漏呢?我們一起研究。

先這樣想，根據(jù)因數(shù)的意義，我們知道()×()=36，括號內(nèi)的數(shù)就是36的因數(shù)。

如果第一個括號里填1，那么怎樣算出第二個括號里的數(shù)(指名回答，板書：36÷1=36)這樣一次找到了36的幾個因數(shù)?是哪兩個？

如果第一個括號里填2，那么怎樣算出第二個括號里的數(shù)?(指名回答，板書：36÷2—18)這樣又找到了36的哪兩個因數(shù)? 你能接著寫出幾個這樣的除法算式嗎?(學(xué)生回答后教師板書：36÷3=1236÷4=936÷6=6)從36÷6這道除法算式中找到了36的幾個因數(shù)? 還要再寫除法算式嗎?為什么? 現(xiàn)在你能按從小到大的順序說出36的所有因數(shù)了嗎?指名到黑板前指著算式中的數(shù)說答案，教師板書：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

3．談話：在小組里討論一下，我們可以用什么辦法找一個數(shù)的因數(shù)。4．談話：你能找出15的因數(shù)和16的因數(shù)嗎?如果用除法找，算式可以寫出來，也可以想在心里，不寫出來。學(xué)生獨立做題后，指名回答，教師板書：

15的因數(shù)有：l、3、5、15。16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。

5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生自由發(fā)言，教師相機出示以下結(jié)論：

一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的?！驹O(shè)計意圖】

教學(xué)的開始主要是對找一個數(shù)因數(shù)的方法進行指導(dǎo)，無論是乘法還是除法算式都能找到一個數(shù)的兩個因數(shù)。然后以小組的形式，引導(dǎo)象找倍數(shù)一樣有順序的去找一個數(shù)的因數(shù)，盡可能找全。教學(xué)的層次有坡度，能照顧到絕大多數(shù)學(xué)生。板塊三：

（一）教學(xué)內(nèi)容：鞏固練習(xí)

（二）教學(xué)目標(biāo)：目標(biāo)2、3

（三）教學(xué)過程：

一、組織練習(xí)

1．做“想想做做”第2題。(1)讓學(xué)生自己讀題填表。(2)提問：表中的“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù)嗎?為什么? 2．做“想想做做”第3題。(1)讓學(xué)生自己讀題填表。

(2)提問：題中的排數(shù)都是24的因數(shù)嗎?每排人數(shù)呢?為什么排數(shù)和每排人數(shù)都是總?cè)藬?shù)的因數(shù)?(3)提問：通過以上兩題的練習(xí)，你對倍數(shù)和斟數(shù)有什么新的認識?(倍數(shù)和因數(shù)在生活中被廣泛應(yīng)用)3．做“想想做做”第4題。(1)學(xué)生各自在書上填寫。

(2)展示部分學(xué)生的答案，全班共同校對、評議。(3)發(fā)現(xiàn)做錯的學(xué)生，找出錯誤原因。

4.游戲每人發(fā)一張卡片，標(biāo)有1—30的數(shù)。（正好30名同學(xué)）a.要求：全體活動起來：7的倍數(shù)站起來。30的因數(shù)站起來。1的倍數(shù)站起來。

得出：任何非0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)，反過來1是任何非0的自然數(shù)的因數(shù)。

b.小組內(nèi)說說數(shù)與數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。

c.這里要注意了，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，都是指非0的自然數(shù)。

二、全課總結(jié)

提問：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?你理解了哪些結(jié)論? 【設(shè)計意圖】

這節(jié)課的容量比較大，所以后面的練習(xí)我沒有選擇都做，主要是后面的游戲需要花一定的時間。這個游戲的設(shè)計主要想通過幾的倍數(shù)、幾的因數(shù)站起來這樣一個全體同學(xué)互動活動，充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)的積極性。并滲透了任何非0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)，1也是任何非0的自然數(shù)的因數(shù)?！菊n堂練習(xí)設(shè)計與布置】

【必做題】課本第72頁“想想做做”第1題?！具x做題】《補充習(xí)題》第53頁 【板書設(shè)計】 倍數(shù)和因數(shù)

4*3=123*1=3（）*（）=36 2*6=123*2=636÷1=36 1*12=123*3=936÷2=18 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身36÷3=12 沒有最大的倍數(shù)36÷4=9 一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的36÷6=6 一個數(shù)最小的因數(shù)是1最大的……

因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是無限的。

第四篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

【目標(biāo)預(yù)設(shè)】

1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2、讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。

【教學(xué)重點】理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法

【教學(xué)難點】掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)過程】 課前談話：

同學(xué)們，喜歡交朋友嗎？誰來介紹誰是你的好朋友 ① 完整說：誰是誰的好朋友。② 我也在你班找到一位好朋友。③ 我這樣說：“鄧蓮是好朋友?？梢詥幔繛槭裁?？”

師：我們知道朋友是兩個人的相互關(guān)系，要講清楚誰是誰的朋友。數(shù)學(xué)世界里也有好朋友，今天我們就一起認識這對好朋友。

一、認識倍數(shù)和因數(shù)

1、你們喜歡玩拼圖游戲嗎？ 老師給你們帶來一些小正方形，聽清楚老師要求：用兩個同樣大小的正方形，擺一個長方形，可以怎樣擺？ 請拿出你的桌上的小正方形擺一擺。并用一個簡潔的乘法算式表示你的擺法。匯報：

①橫擺一排或豎擺一條

其實這兩種擺法是一樣的，都可以用一個乘法算式表示：12×1=12 還有其他擺法嗎？

②3×4=12 ③2×6=12

2、剛才我們通過動手拼得到三種拼法，并用三個簡潔的乘法算式表示。別小看這些乘法算式，我們今天學(xué)的知識就藏在這里面。我們以4×3=12為例，可以說12時4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)，4是12的因數(shù)。

3、揭題，這就是今天學(xué)的數(shù)學(xué)世界的一對好朋友：倍數(shù)和因數(shù)。（說明：）研究倍數(shù)和因數(shù)，我們都是指非0自然數(shù)。

4、下面兩個算式，請用因數(shù)、倍數(shù)來說一說 2×6=12 1×12=12 看，12是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。這句像繞口令吧，等一下我們將繼續(xù) 研究它。

5、下面請你在草稿本上寫一個乘法算式，并跟同桌說一說誰是倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

6、看你們學(xué)的這么認真，老師也想試一試。老師寫了這樣一個算式：3×7=21 所以21時倍數(shù)，3是因數(shù)，7也是因數(shù) 生改，并說明原因

7、是的，倍數(shù)和因數(shù)是好朋友，是相互依存關(guān)系，要講清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

8、根據(jù)3*7＝21可以寫出一個除法算式嗎？得：21÷3＝7.那在這個算式里，你能說一說倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？看樣子，乘法算式能找倍數(shù)

和因數(shù)，除法同樣也可以

9、老師這里有5個算式，你能說一說根據(jù)哪一個算式找到誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)

8×9=72 7+8=15 6÷3=2 21-6=15 43÷6=7??1 生選乘法，還有選別的算式的嗎？除法。

那同樣是除法，為什么不選第五個呢？（有余數(shù)）那有選加法、減法的嗎？（沒有）

10、看來，倍數(shù)和因數(shù)是建立在乘法和除法基礎(chǔ)上的。

二、找一個數(shù)的倍數(shù)

1、下面有5個數(shù)，從中選2個數(shù)，說一說誰是誰的倍數(shù) 5 6 9 18

2、在聽的過程中，老師發(fā)現(xiàn)都是3的倍數(shù)。有好幾個。3的倍數(shù)就這3個嗎？

3、讓我們發(fā)揮小組力量，想個辦法把3的其它倍數(shù)找出來。（學(xué)生合作活動，寫在自備本上）

4、匯報：展臺，小結(jié)形成方法：怎么樣不重復(fù)、不遺漏？

3×1=3 3×2=6 3×3=9 我們發(fā)現(xiàn)只要用3依次乘它的1倍、2倍、3倍或更多倍，得出的積就是3的倍數(shù)。5、3的倍數(shù)寫得完嗎？那它有個數(shù)怎么樣？（無限個）用什么符號表示？（??）

6、下面用這個方法，找一找2的倍數(shù)、5的倍數(shù)、6的倍數(shù) 小結(jié)：通過剛才的例子，想下：我們是怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)的？ 生：（）×1（）×2（）×3 ????積就是它的倍數(shù)。（為什么要按著順序去乘？可以秒重復(fù)、不遺漏）

三、找一個數(shù)的因數(shù)

我們找到了一個數(shù)的倍數(shù)方法，那找一個因數(shù)也有巧方法嗎？

1、出示：找36的所有因數(shù)。

2、小組探究活動：①找一找，用什么方法找36的因數(shù)

②寫一寫：36的因數(shù)

3、收集展示： A、有遺漏

B、有重復(fù)或遺漏 C、完整地

D、提問：你有什么方法把36所有因數(shù)找出來嗎？

① 乘法 ：想1*（）＝36，2*（）＝36??乘到什么時候為止呢？（板書）為什么不乘下去了？ 生：因為它重復(fù)了。

師:當(dāng)?shù)谝淮沃貜?fù)時就不要繼續(xù)找下去了。

這樣按著順序從一開始乘的方法能幫我們找出36的因數(shù)。那么在這些乘法算式中，誰是36的因數(shù)呢？

小結(jié)：乘法算式中，乘數(shù)都是積的因數(shù)。這樣每次都能找到一對。還有別的方法嗎？

②除法：36÷1=36，36÷2＝18，依次次找下去。（板書）師：為什么不找36÷5=7?1？ 生：有余數(shù)。

師: 36÷6=6 重復(fù)的只要寫一個。師：那36÷9=4 為什么也不寫呢？ 生：它與36÷4=9一樣，重復(fù)了。

小結(jié)：在除法算式中，商和除數(shù)都是被除數(shù)的因數(shù)，所以每一次也能找到一對。

2、這兩種方法都能有序、不遺漏找出一個數(shù)的因數(shù)。

4、示范寫：

我們通過一個算式能找出一對因數(shù)，所以寫的時候，我們也要一對一對寫，首尾寫好 2 3 4 6 9 12 18 36（師示范寫）師：為什么6只有一個呢？ 生：重復(fù)寫一個。

用同樣的方法寫出15的因數(shù) 16的因數(shù)

5、我們學(xué)會了求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，那么一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么不同呢？（對比出示）請你找下他們的不同之處？ 小結(jié)出倍數(shù)、因數(shù)的特征

四、練習(xí)： 1、8的倍數(shù)： 8的因數(shù)： 2、30以內(nèi)4的倍數(shù): 強調(diào)：（為什么是有限的？）生:有范圍,比30小

師:所以做題時要看清是否有范圍，沒范圍是無限的，有范圍是有限的。

3、判斷

⑵、40以內(nèi)7的倍數(shù)有4個。⑶、1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。⑷、9的所有因數(shù)是1、9。

⑸、7是7最大的因數(shù)，也是7最小的倍數(shù)。⑹、5的因數(shù)一定小于5，5的倍數(shù)一定大于5。四：總結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)到什么新知識？

第五篇：《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教案背景

『面向?qū)W科』 小學(xué)數(shù)學(xué) 『課時』 第一課時 『課前準(zhǔn)備』

1、學(xué)情分析：你聽說過“倍數(shù)”和“因數(shù)”嗎?你怎樣理解？試著舉例說一說。

2、作業(yè)紙。

教學(xué)課題

《倍數(shù)和因數(shù)》

教材分析

《倍數(shù)與因數(shù)》是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。因為本課屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又比較緊密，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時會有一定困難，因此教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在非零自然數(shù)的范圍內(nèi)，避免了由此帶來的一些小學(xué)生不必研究的問題。本課的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分與通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)?！航虒W(xué)目標(biāo)』

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的活動過程，認識倍數(shù)和因數(shù)，并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、在探索發(fā)現(xiàn)中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)感?！航虒W(xué)重點』

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及相互依存的關(guān)系。『教學(xué)難點』

掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)方法

自主探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。

教學(xué)過程

一、依托認知、構(gòu)建概念。學(xué)情分析：你聽說過“倍數(shù)”和“因數(shù)”嗎?你怎樣理解？試著舉例說一說。

二、自主探索、體會方法。㈠認識倍數(shù)。

1、師：同學(xué)們，知道我們今天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎?(倍數(shù)和因數(shù))

師：什么是倍數(shù)？[板書：倍數(shù)]

我們一起來看這道乘法算式：3×4＝12 [板書：3×4＝12] 師：我們可以說：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。[板書：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)] 師：誰能再說說看？（生復(fù)述）說得很好，他說清了誰是誰的倍數(shù)。

2、問：誰能再舉個例子？（生舉例：如5×6＝30，30是5的倍數(shù)，30也是6 的倍數(shù)）

師：真不錯，他一下子就找出了兩個。

師：那你能寫一個乘法算式，讓你的同桌找一找誰是誰的倍數(shù)嗎？

（生寫算式，同桌交流）

3、師：剛才老師發(fā)現(xiàn)，有個同學(xué)寫了這樣一道算式：1×20＝20，誰來說說看，誰是誰的倍數(shù)？（生答）[板書：1×20＝20] 師：哦，原來20也是它本身的倍數(shù)呀。

那10是10的倍數(shù)嗎？（是）7是7 的倍數(shù)，對不對？（對）

10是倍數(shù)？（不對）為什么呀？（因為它沒有說10是誰的倍數(shù)）小結(jié)：倍數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)。

4、師：我們已經(jīng)認識了倍數(shù)，如果給你一個數(shù)，你能找到這個數(shù)的倍數(shù)嗎？

好，找找3的倍數(shù)，開始。（1分鐘后）停！[板書：3的倍數(shù)]（生在作業(yè)紙上寫出3的倍數(shù)）師：老師搜集了幾份作業(yè)，我們一起來看一看。問：（第一份：3、6、9）你是怎么想的？

生1：我是想3×1＝3、3×2＝6、3×3＝9，所以得到3、6、9是3的倍數(shù)。

師：他找的對不對？（對）問：（第二份：3、6、9、12、15、18、21）你是怎么想的？

生2：我是通過乘法口訣：一三得三、二三得六??

師：他用乘法口訣來找3的倍數(shù)，真聰明。大家看看，他的排列怎么樣？

（很有規(guī)律，從小到大排列的）

師：（第三份：3、6、9、12、15、18、21??）

生3：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完，所以加上省略號。

師：太好了，你的發(fā)現(xiàn)真了不起。

問：現(xiàn)在請大家思考一下，怎樣才能把一個數(shù)的倍數(shù)寫得又對又快？（生 答）

師：用這種方法找找4倍數(shù)，開始。

（生在作業(yè)紙上寫出4倍數(shù)，師巡視，在投影儀上出示）

師：剛才我們找了3的倍數(shù)，又找了4的倍數(shù)，那么一個數(shù)的倍數(shù)有什么

特點呢？同桌互相交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（生互相交流，匯報自己的發(fā)現(xiàn)）[板書：一個數(shù)的倍數(shù) 最?。罕旧恚畲螅簺]有

無限] ㈡認識因數(shù)。

1、師：倍數(shù)我們已經(jīng)認識了，大家還想研究什么？（因數(shù)）

還以3×4＝12為例，在這道算式中，我們還可以說：3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

[板書：3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。] 問：2×5＝10，這個誰來說說看？1×20=20呢？（生答）

師：剛剛大家都寫了一道乘法算式，再來找找看，誰是誰的因數(shù)？同桌互相交流。

2、師：剛才我們找倍數(shù)，大家很快就找出來了，不知道找因數(shù)怎么樣？

師：好，寫出20的所有因數(shù)，時間1分鐘，自己獨立完成，找完后，同桌交流，怎樣找得全、找的快。

（生在作業(yè)紙上找20的所有因數(shù)、交流）師：誰來說說看，你是怎么找的？

生1：我是用20去除以一個數(shù)，能整除的就是20的因數(shù)。

生2：我是通過乘法來想的，1×20=20，2×10=20??

生3：??

小結(jié)：找一個數(shù)的因數(shù)可以用乘法，從1開始，一組一組地找，這樣既不重復(fù)也不遺漏。

2、師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？再試一個：36。

（生找出36的所有因數(shù)：1、2、3、4、、6、9、12、18、36）

師：那一個數(shù)的因數(shù)到底有什么特點呢？同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

生答。

[板書：一個數(shù)的因數(shù) 最?。?1 最大：本身

有限] ㈢因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

1、師：今天我們認識了倍數(shù)和因數(shù)，那他們有關(guān)系嗎？（有）你能舉例說明嗎？（12是3的倍數(shù)，反過來3就是12的因數(shù)）

師：恩，很好，它們之間是相互的。2×3＝6，誰來說說看？ 出示：a×b=c(a,b不為0)。師：誰再來說說。

小結(jié)：c是a的倍數(shù)，c也是b的倍數(shù)，a和b都是c的因數(shù)。（板書）

三、反饋鞏固、增強數(shù)感。

師：老師這里還有幾題，試試看。

1、根據(jù)算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

11×4＝44 72÷8=9 師：真厲害，連除法也能找出倍數(shù)和因數(shù)。下面還有幾句話，看看它們說得

對不對。

2、判斷。

（1）6是因數(shù)。（）（2）因為4×7＝28，所以28是7的倍數(shù)，4是28的因數(shù)。（）（3）在13÷4=3??1中，13是4的倍數(shù)。（）（4）1×20＝20，所以20是20 的倍數(shù)，20是20的因數(shù)。（）（5）一個數(shù)最小的倍數(shù)等于它最大的因數(shù)。（）（6）25的因數(shù)一定比15的因數(shù)多。（）

師：如果給你們一些數(shù)，你們能找出誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)嗎？

3、從下列數(shù)中選兩個數(shù)，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。2、4、10、12、20、36

4、練一練。（作業(yè)紙）

7的倍數(shù)（）40以內(nèi)6的倍數(shù)（）30的因數(shù)（）

5、小游戲。

規(guī)則：老師說一句話，看你的學(xué)號是否符合條件，符合的請起立。猜數(shù)：一個數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是10的倍數(shù)；

一個數(shù)，既是5的因數(shù)，又是10的因數(shù)；

一個數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是10的因數(shù)。

四、課堂總結(jié)、提升認識。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？掌握了哪些方法？你還有哪些疑惑？

教學(xué)反思

課前，我先對學(xué)生進行了學(xué)情分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于因數(shù)和倍數(shù)的名稱并不陌生，但對于它們的概念是模糊的。教學(xué)中，我并沒有按書中一開始擺12個小正方形拼成1個長方形，得出三個積是12的乘法算式的教法，因為我覺得本節(jié)課的教學(xué)時間較緊，操作能力的培養(yǎng)也不急于在本課展開。斟酌再三，決定大膽嘗試、返璞歸真，舍去操作環(huán)節(jié)，擠出時間用于知識的鞏固和數(shù)感的培養(yǎng)。這樣嘗試把學(xué)生從繁雜的趨于形式的活動中解放出來，讓老師有更多時間思考如何重實效輕形式的問題，真正把“高效課堂”、“生本課堂”落到實處，用數(shù)學(xué)本身的魅力來吸引學(xué)生。