第一篇：信號(hào)與系統(tǒng)試題庫(kù)

信號(hào)與系統(tǒng)試題庫(kù)

一基礎(chǔ)知識(shí)：

1、卷積，頻譜，單邊拉普拉斯變換的定義，性質(zhì)。

2、時(shí)域，頻域求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)

3、復(fù)頻域求系統(tǒng)的響應(yīng)。

二、1、?e?3t?(t?2)dt?e?6

???

2、f(t)??(t?t0)?f(t?t0)

?1??

3、門函數(shù)g?(t)???0??t?t??2?2的頻譜為?Sa(??2)

4、若f(t)的頻譜是F(?)，則f(1-2t)的頻譜是

aj?12F(??2)e?j?2

5、f(t)?(a?e?3t)?(t)的頻譜是a??(?)?

6、f(t)?g?(t)cos(?0t)的頻譜是[Sa(2?13?j?

(???0)?2)]

?(???0)?2)?Sa（7、?(t)?e?3tsin2t的單邊拉普拉斯變換為1?

8、單邊拉普拉斯變換F(?)?ss?422(s?3)?42

2e?s的原函數(shù)為1?s?42

9、如何由信號(hào)f(t)得到信號(hào)f(at+b)，并畫出圖形。

10、f(t)??(t)??t??f(?)dt

三、1、求周期矩形信號(hào)的傅里葉三角級(jí)數(shù)，傅里葉級(jí)數(shù)表示

2、設(shè)有函數(shù)F(s)?s?6s?5s?4s?5s322，試展開部分分式

3、f(t)?t[?(t)??(t?1)]?(2?t)[?(t?1)??(t?2)]，h(t)?e?t?(t)h(t)?e?t?(t)。畫出兩個(gè)信號(hào)的圖形，求兩個(gè)信號(hào)的卷積。

??

14、某理想低通濾波器，其頻率響應(yīng)為H(w)????0w?100w?100。當(dāng)該濾波器的輸入為基波周期為T??6的周期信號(hào)f(t)時(shí)，濾波器的輸出為y(t)，且y(t)=f(t)。問(wèn)對(duì)于什么樣的n值，才能保證an?0。其中，an為輸入周期信號(hào)f(t)的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)。

解：信號(hào)f(t)的基波角頻率為w1?2?T?12rad/s

信號(hào)f(t)通過(guò)理想低通濾波器后，輸出是其本身。這意味著信號(hào)f(t)的所有頻率分量均在濾波器的通帶內(nèi)。由于周期信號(hào)f(t)含有豐富的高次諧波分量，只有高次諧波分量的幅度非常小時(shí)，對(duì)f(t)的貢獻(xiàn)才忽略不計(jì)。由y(t)=f(t)可知，凡是頻率大于100rad/s的高次諧波分量，其幅度均為0，即nw1?100，從而有12n>100，即n>8。所以，8次以上諧波的幅度an?0

5、周期信號(hào)的波形如下圖所示，將f(t)通過(guò)截止頻率為wc?2?rad/s的理想低通濾波器后，輸出中含有哪些頻率分量。

由圖知T=5-1=4s。因此基波頻率為w1?Fn?1T3T2?T?2?4??2rad/s

?2T?2f(t)e?jnw1tdt?又由于??1412[??e1?jnw1tdt??53e?jnw1tdt]F(w)?2??n???Fn?(w?nw1)

(1?2cos?2n)Sa(?22n)?2?,n?4n??1,?2,?時(shí)，Sa(顯然，當(dāng)k=2n，nw1?2?,n??2n)?0。所以F(w)的頻譜只含有奇次譜波，將f(t)通過(guò)截止頻率wc?2?rad/s的理想低通濾波器，凡高于2?的頻率nw1?2?,n?2?2?,n?4nw1?2?,n?2?2?,n?4，且為奇數(shù)。因而n=1,n=3。即輸出只有基波和三次諧波。6、160頁(yè)2.a0?an?1T2TT??2T?2T2T?2dt?2TT?202ATtdt4TTf(t)cos(nw1t)dt??202ATtcos(nw1t)dt??4An?22sin(2n?2)bn?0?Fan?jbnn?2Asin2(n?)???2An?2?a2?n2?2?n2?2n?1,3,5?2??0n?2,4,6?

327、求函數(shù)F(s)?s?5s?9s?7s2?3s?2 的拉普拉斯逆變換。

用分子除以分母得到

F(s)?s?2?s?3s2?3s?2?s?2?2s?1?1s?2

32函數(shù)F(s)?s?5s?9s?7s2?3s?2的拉普拉斯逆變換為

f(t)???(t)?2?(t)?2e?t?e?2t 8、186頁(yè)例題13

9、已知LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t)?12?(t?)?e2t?(t，)y(t)?[1?(3t?1)e?2t]?(t)，問(wèn)系統(tǒng)的輸入信號(hào)f(t)是什么？ 10、207頁(yè)例題3

其零狀態(tài)響應(yīng)為

第二篇：信號(hào)與系統(tǒng)

問(wèn)題4：?jiǎn)蝹?cè)可導(dǎo)與單側(cè)連續(xù)、單側(cè)極限的關(guān)系？單側(cè)極限存在 并且極限值=函數(shù)值 可以推出單側(cè)連續(xù)可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)未必可導(dǎo)那么 單側(cè)可導(dǎo)是否可以推出單側(cè)連續(xù)？請(qǐng)證明；反之，單側(cè)極限是否可以推出單側(cè)可導(dǎo)？請(qǐng)證明或舉反例。謝謝老師！

解答：?jiǎn)蝹?cè)可導(dǎo)可以推出單側(cè)連續(xù)，單側(cè)連續(xù)可以推出單側(cè)極限存在。

證：設(shè)函數(shù)f(x)在x0點(diǎn)的右側(cè)導(dǎo)數(shù)存在，即右導(dǎo)數(shù)存在，根據(jù)右導(dǎo)數(shù)存在的定義，lim?x?x0f(x)?f(x0)x?x0存在，由于x?x0時(shí)，分母x?x0趨于0，所以f(x)?f(x0)也要趨于0，否則這個(gè)極限是不存在的。所以lim?f(x)?f(x0)??0，即limf(x)?f(x0)，亦即f(x)在x0點(diǎn)右連續(xù)。??x?x0?x?x0

再證明單側(cè)連續(xù)可以推出單側(cè)極限存在。

設(shè)函數(shù)f(x)在x0點(diǎn)右連續(xù)，即limf(x)?f(x0)，這說(shuō)明函數(shù)在x0點(diǎn)的右極限存在。?x?x0

由于連續(xù)未必可導(dǎo)，所以單側(cè)連續(xù)也是推不出單側(cè)可導(dǎo)的，具體例子見同濟(jì)六版課本P85，例9

第三篇：信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)心得

信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)心得

經(jīng)過(guò)幾個(gè)星期對(duì)《信號(hào)與系統(tǒng)》的學(xué)習(xí)與認(rèn)知，讓我逐步的走進(jìn)這充滿神秘色彩的學(xué)科?，F(xiàn)在我對(duì)于這么學(xué)科已經(jīng)有了一點(diǎn)淺淺的認(rèn)識(shí)。下面我就談?wù)勎覍?duì)這門學(xué)科的認(rèn)識(shí)。

所謂系統(tǒng)，是由若干相互聯(lián)系、相互作用的單元組成的具有一定功能的有機(jī)整體。根據(jù)系統(tǒng)處理的信號(hào)形式的不同，系統(tǒng)可分為三大類：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)、離散時(shí)間系統(tǒng)和混合系統(tǒng)。而系統(tǒng)按其工作性質(zhì)來(lái)說(shuō)，可分為線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)、因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)。信號(hào)分析的內(nèi)容十分廣泛，分析方法也有多種。目前最常用、最基本的兩種方法是時(shí)域法與頻域法。時(shí)域法是研究信號(hào)的時(shí)域特性，如波形的參數(shù)、波形的變化、出現(xiàn)時(shí)間的先后、持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短、重復(fù)周期的大小和信號(hào)的時(shí)域分解與合成等、頻域法，是將信號(hào)變換為另一種形式研究其頻域特性。信號(hào)與系統(tǒng)總是相伴存在的，信號(hào)經(jīng)由系統(tǒng)才能傳輸。

最近我們學(xué)到了傅里葉級(jí)數(shù)。由于上一學(xué)期在《高等數(shù)學(xué)》中對(duì)這一方面知識(shí)有了一定的學(xué)習(xí)，我對(duì)這一變換有了一點(diǎn)自己的感悟與認(rèn)知。以下就是我對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)的一點(diǎn)總結(jié)：

1.物理意義：付里葉級(jí)數(shù)是將信號(hào)在正交三角函數(shù)集上進(jìn)行分解（投影），如果將指標(biāo)系列類比為一個(gè)正交集，則指標(biāo)上值的大小可類比為性能在這一指標(biāo)集上的分解，或投影；分解的目的是為了更好地分析事物的特征，正交集中的每一元素代表一種成分，而分解后對(duì)應(yīng)該元素的系數(shù)表征包含該成分的多少 2.三角函數(shù)形式：f(t)可以表示成：

f(t)?a0?a1cos(w1t)?a2cos(2w1t)????ancos(nw1t)?b1sin(w1t)?b2sin(2w1t)???bnsin(nw1t)??a0??[an?10ncos(nw1t)?bnsin(nw1t)]

其中，a被稱為直流分量

ancos(nw1t)?bnsin(nw1t)被稱為

n次諧波分量。

a0??T1/2?T1/2f(t)dt?1T1K0?T1/2?T1/2f(t)dt

?2T1an??T1/2?T1/2f(t)cos(nw1t)dtKan?T1/2?T1/2f(t)cos(nw1t)dt

f(t)sin(nw1t)dtbn??T1/2?T1/2f(t)sin(nw1t)dtKbn?2T1?T1/2?T1/2

注：奇函數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)中無(wú)余弦分量；當(dāng)f（t）為偶函數(shù)時(shí)bn=0，不含正弦項(xiàng)，只含直流項(xiàng)和余弦項(xiàng)。

3.一般形式：

?f(t)??cn?0ncos(nwt??n)

或者：

?f(t)??dn?0nsin(nwt??n)

c0?d0?a0cn?dn?

22an?bn ?n?arctg(?4.指數(shù)形式：

?bnan)，?n?arctg(anbn)

f(t)?1?n???Fnejnw1t

f(t)e?jnw1tFn?

以上就是我目前對(duì)這門學(xué)科的認(rèn)識(shí)。信號(hào)與系統(tǒng)作為一門專業(yè)課，其重要性不言而喻。在接下來(lái)學(xué)習(xí)中，我將繼續(xù)深入的去學(xué)習(xí)這門學(xué)科。我希望能真正的掌握這門極其有用的學(xué)科，在不遠(yuǎn)的將來(lái)，把它運(yùn)用于實(shí)踐中去。

T1?T1/2?T1/2dt

第四篇：信號(hào)與系統(tǒng)總結(jié)

信號(hào)與系統(tǒng)題型：

一，選擇題（20分）總共10道，每道2分

二，填空題（18分）總共6道，每道3分

三，判斷題（10分）總共10道，每道1分

四，計(jì)算題（30分）總共3道，每道10分

五，綜合題（22分）總共1道，5或6小問(wèn)

（一）在選擇、填空、判斷題中，大家著重注意各章作業(yè)題與例題

（二）在計(jì)算題中，（1）離散時(shí)間系統(tǒng)卷積和的計(jì)算（記下公式），連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)卷積和的計(jì)算（記下公式）

大家重點(diǎn)看看例2.1，習(xí)題2.4和2.5

（2）計(jì)算線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出

大家重點(diǎn)看看例4.25，習(xí)題4.33,4.36

（3）離散時(shí)間傅里葉變換

大家重點(diǎn)看看例5.10

（三）在綜合題中，有可能會(huì)考采樣

（1）公式7.1——7.6

（2）公式7.11理想低通傅里葉反變換

（3）P390例7.2

（4）此外重點(diǎn)看看習(xí)題4.16

有關(guān)第9章拉普拉斯變換和第10章Z變換的題，應(yīng)該會(huì)出幾道小題，大家多看看變換的性質(zhì)即可。

本次信號(hào)總結(jié)是我根據(jù)老師答疑時(shí)講的重點(diǎn)內(nèi)容自己列出的幾道典型例題，僅供參考，希望大家考試時(shí)要全答上，不要留空白。最后祝大家考試順利，加油！

第五篇：信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)心得

學(xué)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)后的一些心得

經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期對(duì)《信號(hào)與系統(tǒng)》的學(xué)習(xí)與認(rèn)知，讓我逐步的走進(jìn)這充滿神秘色彩的學(xué)科。這門課程是以《高等數(shù)學(xué)》為基礎(chǔ)，但它又不是一門只拘泥于數(shù)學(xué)推導(dǎo)與數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)科，它更側(cè)重與數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機(jī)融合與在創(chuàng)造，是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。

大家都知道學(xué)習(xí)是一個(gè)把書看厚然后再看薄、理解和總結(jié)的過(guò)程。下面我就來(lái)和大家分享一下我在學(xué)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)中的一些學(xué)習(xí)心得。

所謂學(xué)習(xí)一門學(xué)科，首先要知道它有什么用，然后才能有學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。所以讓我們先來(lái)整體認(rèn)識(shí)一下信號(hào)與系統(tǒng)。這門課是電氣專業(yè)的基礎(chǔ)，對(duì)后面的數(shù)字信號(hào)處理，濾波器設(shè)計(jì)都是十分重要的。它也給了我們一個(gè)學(xué)習(xí)的思想：無(wú)論什么問(wèn)題，都可以把問(wèn)題看作一個(gè)系統(tǒng)，有了輸入，那么就會(huì)得到輸出。那么輸入和輸出有什么關(guān)系呢？就需要我們學(xué)習(xí)了這門課程來(lái)掌握理解不同的輸入對(duì)應(yīng)怎樣的輸出，是怎樣對(duì)應(yīng)過(guò)去的。

信號(hào)與系統(tǒng)主要用到的知識(shí)有傅里葉變換（離散和連續(xù))，拉普拉斯變換，z變換。其中，傅里葉變換是重中之重，學(xué)會(huì)了這個(gè)，另外兩個(gè)就是一個(gè)舉一反三的過(guò)程。

縱觀一個(gè)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，其實(shí)就是：激勵(lì)→零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)

用醒目的公式來(lái)說(shuō)明就是：

接下來(lái)的問(wèn)題就是咱們?cè)鯓佑杉?lì)來(lái)求零輸入、零狀態(tài)響應(yīng)。對(duì)于零輸入響應(yīng)，顧名思義，就是沒(méi)有輸入的響應(yīng)，即在系統(tǒng)還沒(méi)有激勵(lì)的時(shí)候已經(jīng)有響應(yīng)了。這部分可由微分方程齊次解的一部分來(lái)求得，兩者形式是一樣的。其中的待定系數(shù)通過(guò)初始狀態(tài)即可求的。

重點(diǎn)和難點(diǎn)在零狀態(tài)響應(yīng)。這門學(xué)科大部分就是通過(guò)探討給出一些列簡(jiǎn)單的方法來(lái)求零狀態(tài)響應(yīng)。

首先咱們來(lái)想一下，既然零輸入響應(yīng)只是齊次解中的一部分，那么，齊次解中剩下的一部分將和特解一起組成系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。剛開始是通過(guò)卷積的方法來(lái)求得，雖然這種方法可行，但需要積分，計(jì)算難度明顯很大。于是“懶人們”通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了更好的辦法：傅里葉變換。

課本上給了一系列傅里葉變換，還有傅里葉變換的基本性質(zhì)。以及后面的拉普拉斯變換、Z變換及性質(zhì)都是相通的。公式與性質(zhì)的記憶可以通過(guò)比較記憶，變換間形式都是一樣的。只要掌握了傅里葉變換，后面兩種很快就可學(xué)會(huì)，無(wú)非就是由頻域變成了復(fù)頻域，有連續(xù)變成了離散，由復(fù)頻域變成了Z域。

所以說(shuō)來(lái)說(shuō)去，這本書就是只要認(rèn)真去理解掌握傅里葉變換就可以了。由傅里葉變換求零狀態(tài)響應(yīng)非常簡(jiǎn)便，只需要激勵(lì)的頻域函數(shù)乘以系統(tǒng)函數(shù)（在零狀態(tài)條件下響應(yīng)與激勵(lì)的比值，是系統(tǒng)的頻率特征，是系統(tǒng)特征的頻域描述，是一個(gè)與激勵(lì)無(wú)關(guān)的函數(shù)）就可以了求的頻域里面的響應(yīng)了，然后再通過(guò)傅里葉反變換求的時(shí)域里的零狀態(tài)響應(yīng)即可?；具^(guò)程為：

1，對(duì)激勵(lì)進(jìn)行傅里葉變換x(t)? X(w);

2，由微分方程求的系統(tǒng)函數(shù)H(w);

3，由激勵(lì)的傅里葉變換和系統(tǒng)函數(shù)求的頻域響應(yīng)Y(w)=X(w)H(w);4，通過(guò)傅里葉反變換求的系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)Y(w)? y(t)

這就是我的一些心得，剩下的基礎(chǔ)還是需要下功夫自己去記一下的，掌握一些規(guī)律。