第一篇：異分母分?jǐn)?shù)加減法

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊

異分母分?jǐn)?shù)加減法

第一教時

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解異分母加減法為什么先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。

2、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入 1、45－13等于幾？

看個位上的2，表示的是2個1，對嗎？它是怎樣得到的？ 3表示什么？它是怎樣得到的？ 能用這里的4減3嗎？

也就是說只有計數(shù)單位相同時才能相加減。45－1.3 結(jié)果還是12嗎？這個5能減3嗎？為什么？

25－1.3應(yīng)該是多少？7表示什么？是怎么得來的？題中有10嗎？哪來的？

11對！十分位不夠減，我們可以向個位的5退1，轉(zhuǎn)化為10個，再減3個，1010還剩7個1，也就是0.7。10小結(jié)：剛才，我們在計算這題時，其實是做了一步“轉(zhuǎn)化”工作，只有把1個111轉(zhuǎn)化成10個時，才能減3個。101062、1的分?jǐn)?shù)單位是（），有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

7123、+=（最后要約分。）

66這題是同分母加法，實際上也用到了相同的計數(shù)單位才能相加的原理。那同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則是什么？

設(shè)計意圖：（本環(huán)節(jié)不僅突出了“計數(shù)單位相同時才能直接相加減”，而且也擺明了“計數(shù)單位不同時”的策略。45－13與45－1.3題目極普通，但卻小中見大，寓含了一般的數(shù)學(xué)原理。）4：復(fù)習(xí)通分：

我們上個星期還學(xué)習(xí)了通分的方法，誰來說說看？（課件）（為接下去教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法復(fù)習(xí)鋪墊。）

二、加法

1、今天老師帶來了一個問題，請看大屏幕：明橋小學(xué)有一塊長方形試驗田，其 11中種黃瓜，種番茄。種黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾？ 24你有什么好辦法嗎？（同桌討論）

【評析】結(jié)合直觀圖提出問題，可以使學(xué)生更清晰的體會“分?jǐn)?shù)單位不同就不能直接相加減”。

11和通分，為什么要通分？ 241233、理解：通分后轉(zhuǎn)化成了，合起來就是，現(xiàn)在你們怎么一眼就看出來了？

2442、交流：你是怎樣做的？你先把【評析】異分母分?jǐn)?shù)直接在圖上合并就看不出結(jié)果是幾分之幾，通分后再在圖上合并，就能一眼看出結(jié)果是幾分之幾。前后對比，相得益彰，“分?jǐn)?shù)單位不同就不能直接相加減”得到了最直接的說明，再也不是形式上的遷移了。

424、如果老師把它轉(zhuǎn)化成＋可以嗎？

88擇優(yōu)：為了計算簡便，我們一般用分母的最小公倍數(shù)作公分母。

5、小結(jié)：通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)：異分母分?jǐn)?shù)相加，一般先通分，使它成為同分母分?jǐn)?shù)，再計算。

316、試一試：+

457、揭示關(guān)鍵：運(yùn)用通分方法把不同分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。

三、減法

1、如果老師把這題的問題改一下，種黃瓜比番茄多的面積占這塊地的幾分之

11幾？你會列式計算嗎？-

242、交流：你會計算嗎？

3、小結(jié)：剛才我們研究了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，我們都是怎么做的？異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計算?！驹u析】這一段落再次直接印證了“分?jǐn)?shù)單位不同就不能直接相加減”的道理。

四、技能訓(xùn)練

511、-

63生做，指名板演。交流時說說檢驗方法。42、1－ 指名板演，集體訂正。

【評析】計算課有一個主要目標(biāo)是形成計算技能，這環(huán)節(jié)能瞄準(zhǔn)異分母分?jǐn)?shù)加減法的重要步驟（找公分母和把分?jǐn)?shù)化成規(guī)定分母的分?jǐn)?shù)）進(jìn)行訓(xùn)練，層次清晰，效果扎實。

3、小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法及注意點(diǎn)。異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計算,最后要注意約分。

4、練習(xí)十四：1、2、3

五、拓展：

11111111＋ ＋ － － ***1－ ＋ ＋ － 58611955111、導(dǎo)入：老師這兒還有8個計算題，你可以用剛才的方法先做前幾題，邊計算邊觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么，計算時有沒有規(guī)律？如果有的話，后面幾題可以利用規(guī)律直接寫答案。

2、交流：先看前兩題，你們發(fā)現(xiàn)什么？再看后面兩題，你又發(fā)現(xiàn)什么？是不是任何兩個分?jǐn)?shù)相加減，都能這樣計算？只有在什么情況下才能這么做？ 齊說后面幾題的答案。

3、小結(jié)：通過計算我們發(fā)現(xiàn)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，當(dāng)兩個分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母互質(zhì)時，我們可以用分母的乘積作得數(shù)的分母，用分母的和（或差）作分子。

114、深化：＋

68這題分子也都是1，但分母不互質(zhì)，還能用剛才的方法算嗎？驗證。小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)：只要分?jǐn)?shù)的分子是1，我們都可以用剛才的規(guī)律來計算，但有時的結(jié)果不是最簡，要約分。

【評析】本環(huán)節(jié)在鞏固算法的同時增強(qiáng)了學(xué)習(xí)趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。

5、延伸：如果分子不都是1，是2，3，甚至更大，有沒有巧算方法呢？這個問題留給同學(xué)們課后自己探索。

六：全課小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？有何收獲？

第二篇：“異分母分?jǐn)?shù)加減法”說課稿

“異分母分?jǐn)?shù)加減法”說課稿

各位評委、各位老師：

大家好，今天我說的課題是“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，主要說一下七個方面的內(nèi)容：

一、學(xué)情分析

異分母分?jǐn)?shù)加減法是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊的的內(nèi)容，是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識之一，這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)、小數(shù)加減法的意義及其計算，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及同分母分?jǐn)?shù)加減計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材中的例題都直接以試題形式出現(xiàn)，如例一計算二分之一加三分之一，例二計算六分之五減四分之三，這些試題從表面看是一步計算，實際需要加、減、乘、除四則混合口算，綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，通分、約分以及同分母分?jǐn)?shù)加減法的知識才能完成。從另一層面講，異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的關(guān)鍵是要先通分，而學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)加減法的思維方式，著急先入為主，很難想到要先通分，因此學(xué)生在掌握基本知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法的過程中將面臨挑戰(zhàn)。

二、教學(xué)思考

下面我談?wù)剬Ρ菊n教法和學(xué)法的思考，本課教學(xué)內(nèi)容編排順序是通過例一和例二的計算總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，完成做一做和練習(xí)二十九一二題的練習(xí)，通常本課的教學(xué)程序與教材呈現(xiàn)的程序大體一致，先教學(xué)例一計算二分之一加三分之一，教師提示，二分之一與三分之一的分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，然后，啟發(fā)學(xué)生思考，怎樣才能將它們轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，使學(xué)生想到通分，為了加深理解，教師利用圖形加以印證，并結(jié)合圖形的演示，啟發(fā)學(xué)生說出計算過程。請看大屏幕（展示PPT），接著在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生仿照例一的計算方法，完成例二六分之五減去四分之三的計算，再通過例一和例二在計算方法上的共同點(diǎn)，總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，然后完成做一做和練習(xí)二十九一二題的練習(xí)，結(jié)束本科時的教學(xué)。老師們，教學(xué)改革經(jīng)驗啟示我們，教學(xué)方式不同，對學(xué)生基礎(chǔ)性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)達(dá)成的程度就不同，異分母分?jǐn)?shù)的加減法還可以用怎樣的教學(xué)方式呢？課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿的技藝，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式，并要求教師以向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。本課的教學(xué)內(nèi)容正蘊(yùn)含著可供實踐新課標(biāo)教學(xué)理念的教學(xué)資源，因此要把異分母分?jǐn)?shù)加減法作為一個研究課題組織引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷像前人探索算術(shù)一樣的活動過程，去體驗發(fā)現(xiàn)新知的快樂，去感受數(shù)學(xué)的美和與同伴合作交流實現(xiàn)學(xué)習(xí)互補(bǔ)的心愿，同時，增強(qiáng)勇于探索的信心，豐富自主學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，促成終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展?；谝陨纤伎迹掖_定這樣的教學(xué)思路，（PPT展示）引導(dǎo)學(xué)生提出問題，通過猜測、驗證、質(zhì)疑、反思等活動，走出誤區(qū)，達(dá)到明理，獲取新知。并按照這樣的思路用心設(shè)計教學(xué)活動程序，以達(dá)成下面的教學(xué)目標(biāo)。

三、教學(xué)目標(biāo)

本課的教學(xué)目標(biāo)我制定為以下三點(diǎn)

1、知識與技能：運(yùn)用知識遷移，結(jié)合數(shù)形分析，總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加減法計算法則，并運(yùn)用法則進(jìn)行計算。

2、過程與方法：增強(qiáng)學(xué)生操作、觀察、對比、分析、聯(lián)系、歸納、推理等能力。

3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生主動參與、自主探索、積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度和尊重客觀事實的理性精神。

四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我制定本課時的教學(xué)重點(diǎn)是：結(jié)合數(shù)形分析，總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法計算法則，并運(yùn)用法則進(jìn)行計算。

教學(xué)難點(diǎn)則是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。

五、教具與學(xué)具

教師和學(xué)生同時準(zhǔn)備好兩片長和寬分別相等的長方形透明塑膠板，并畫上斜線，分別表示二分之一和三分之一。

六、教學(xué)程序與設(shè)計意圖

接下來我重點(diǎn)談?wù)劷虒W(xué)程序與設(shè)計意圖。本課的教學(xué)程序主要分為以下四個教學(xué)層次：

1、回顧舊知，揭示課題

讓學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的知識和數(shù)學(xué)內(nèi)容——同分母分?jǐn)?shù)加減法，例如二分之一加二分之一等于一，三分之一加三分之一等于三分之二，提出新問題：同學(xué)們，從上面的四個加數(shù)中你還能組成怎樣的加法算式？學(xué)生列出二分之一加三分之一或三分之一加二分之一的算式。老師說明二分之一和三分之一是不同分母的分?jǐn)?shù)及異分母分?jǐn)?shù)，今天我們來探索“異分母分?jǐn)?shù)加減法”（板書異分母分?jǐn)?shù)加減法）。

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是從舊知識中引出新問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，凸顯新舊課題的差異，激發(fā)學(xué)生的求知欲，吸引學(xué)生的注意力。

2、親歷活動，探索新知

這一環(huán)節(jié)我主要通過七個環(huán)節(jié)來組織教學(xué)： ① 觀察聯(lián)想，猜測算法

同學(xué)們，想一想，二分之一加三分之一可以怎樣算？請你們將自己的猜算方法和結(jié)果寫在小紙條上。2005年10月27日晚，福建省東南電視臺報道這樣一則消息：我國臺灣省某大學(xué)生在數(shù)學(xué)答卷上計算三分之一加四分之三時，把分母相加做分母，分子相加做分子，得七分之四。五年級的學(xué)生面對新的算式，也有可能猜算二分之一加三分之一等一五分之二。聽說上海市有一名學(xué)生不僅這樣算，而且他還能自圓其說，他說，我爸上午與人談二樁生意成功一樁，占二分之一，下午與人談三樁生意成功一樁，占三分之一，這一天共談五樁生意成功二樁占五分之二，所以二分之一加三分之一等于五分之二。學(xué)生的這些誤解帶有普遍性，而這些思路和算法又具有似真性，因此讓學(xué)生帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解深入學(xué)習(xí)活動，通過自己的實驗，包括獨(dú)立思考、與他人交流活動反思去建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解，就顯得更為重要了。

② 實驗操作，驗證猜測

學(xué)生取出學(xué)具，按照用圖形印證同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法拼圖如下（展示課件），教師提問：同學(xué)們，從自己拼出的圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？直觀形象的圖形，自然喚起學(xué)生的求知欲望，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，表示二分之一的圖形變成表示六分之三，表示三分之一的圖形變成表示六分之二，數(shù)與形的和諧相伴，演繹出二分之一加三分之一變?yōu)榱种恿种?，等于六分之五的運(yùn)算規(guī)律。看得見摸得著的數(shù)學(xué)事實將使學(xué)生眼前一亮，這時，為了使知識建構(gòu)進(jìn)程更加積極主動，教師要舍得花時間讓更多的學(xué)生充分發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生用數(shù)形結(jié)合分析說明這個式子是正確的，從中掌握問題獲得解決的關(guān)鍵是要把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，從而初步形成異分母分?jǐn)?shù)相加的計算方法。

③質(zhì)疑 反思

學(xué)生對照自己在小紙條上記錄的拆算方法，二分之一加三分之一等于五分之二將受到質(zhì)疑，（出示課件）通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)這個式子中的和五分之二比其中的一個加數(shù)二分之一還小，等式不能成立。還有上海市某學(xué)生潛意識的不斷更換單位1，用于解釋二分之一與三分之一可以直接相加，顯然也是不合理的。所以二分之一加三分之一等于五分之一是錯誤的。④小組談?wù)?辨析

同學(xué)們，二分之一和三分之一為什么不能直接相加？要進(jìn)行怎么樣的轉(zhuǎn)化后再計算？通過以上活動，使學(xué)生自覺走出誤區(qū)，明白二分之一與三分之一的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，必須先通分，在同分母分?jǐn)?shù)的計算法則進(jìn)行計算的道理

⑤應(yīng)用知識遷移 解決實際問題

讓學(xué)生獨(dú)立完成六分之五減四分之三的計算，有差異的學(xué)生教師給予個別輔導(dǎo)，學(xué)生可能有以下兩種算法：（展示PPT課件：一，六分之五 — 四分之三 = 十二分之十 —

十二分之九 = 十二分之一

；二，六分之五 — 四分之三 = 二十四分之二十 — 二十四分之十八 = 二十四分之二 — 十二分之一 =）第二種算法，用6×4的積做公分母，是因為學(xué)生計算例一1/2+1/3產(chǎn)生負(fù)遷移的直接流露，教師要利用這原發(fā)的教學(xué)資源讓學(xué)生自發(fā)比較這兩種算法的優(yōu)略，組織、引導(dǎo)學(xué)生重溫通分的方法，求分母是互質(zhì)數(shù)關(guān)系和非互質(zhì)數(shù)關(guān)系、含倍數(shù)關(guān)系的公分母的具體計算方法，⑦應(yīng)用法則 進(jìn)一步計算

讓學(xué)生完成做一做，計算并驗算下面這兩道試題，（展示PPT課件出示試題：2/3+5/6

9/10—11/15）由學(xué)生互相檢查計算過程和結(jié)果，并交流驗算方法。

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是使學(xué)生領(lǐng)會分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法，與整數(shù)加減法的運(yùn)算方法相同，并養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣，3、綜合應(yīng)用

拓展延伸

接下來是第三層次，綜合應(yīng)用，拓展延伸。隨著學(xué)生計算量的增加，計算能力的提高，教師可以提示算法多樣化，整數(shù)相加有湊十法，分?jǐn)?shù)相加可不可以有湊一法呢？如做一做中的2/3+5/6，要與2/3湊一，可以再5/6中分出幾分之幾來？這一問，學(xué)生可能會想到三分之二加六分之五等于三分之二加六分之二加六分之三的和，等于一又二分之一，可以湊整，那可不可以拆零呢？如聯(lián)系29第五題，計算十二分之五減六分之一，啟發(fā)學(xué)生想到十二分之五減六分之一，等于十二分之三加十二分之二的和減六分之一，等于四分之一等等。在這個學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)中，多讓學(xué)生交流解決問題的心得體會，有差異的學(xué)生在欣賞和稱贊同伴的算法之后也可能發(fā)生頓悟，并嘗試這樣的算法。

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，以適應(yīng)學(xué)生不同發(fā)展的需要。

4、自我評價，交流體驗

四是自我評價，交流體驗。同學(xué)們，通過對異分母分?jǐn)?shù)加減法計算法則的探索，你獲得了什么知識和學(xué)習(xí)方法？積累了那些經(jīng)驗？使學(xué)生體會到異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的關(guān)鍵是要先通分，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法是觀察、猜想、驗證、質(zhì)疑等等，體會到新知識的獲得要靠不斷的探索。

最后我想借此機(jī)會談?wù)劚菊n的教學(xué)反思與探討。

七、教學(xué)反思與探討

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是要模仿數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程，而應(yīng)成為學(xué)生經(jīng)歷一個真正的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程，體驗做數(shù)學(xué)的過程，數(shù)學(xué)知識盡管表現(xiàn)為形式化的符號，但它可視為最具生活經(jīng)驗和常識的系統(tǒng)化，它可以在學(xué)生的生活背景中找到諸多實體模型，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供支持。例如用塑膠板做成學(xué)具拼成圖形，可作為轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的載體，同時恰到好處的解釋異分母分?jǐn)?shù)加減法的發(fā)生。

每個教學(xué)環(huán)節(jié)總想把它設(shè)計的更好，然而做起來總是困難，如學(xué)具的制作，我們要放手讓學(xué)生自己設(shè)計完成，擔(dān)心學(xué)生做成大屏幕中的這兩個模型（展示PPT課件），并按這樣的方法拼成的圖形，很難從中發(fā)現(xiàn)二分之一加三分之一的計算規(guī)律，同時也考慮到學(xué)生不一定想到還能交叉拼，因此我要求學(xué)生把學(xué)具制作成長方形，具體到表示二分之一和三分之一的斜線都是按教師規(guī)定的方法畫出的，這樣會不會限制了學(xué)生的思考方向，規(guī)定了學(xué)生必須接受的結(jié)果，是否說明教師任然沒有克服在課堂教學(xué)中的有效控制，還是認(rèn)同為了避免學(xué)生的盲目行動，為了在一定的時間內(nèi)完成既定的學(xué)習(xí)任務(wù)，教師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)是必要的，或者您還有不同的看法，不管怎樣，教師作為組織者、引導(dǎo)者與合作者，必須努力尋找、用心創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)水平的學(xué)習(xí)情境，以滿足學(xué)生再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的需要。

在本課的教學(xué)程序設(shè)計中，我致力于為學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)提供空間和機(jī)會，為的是讓學(xué)生在生動有趣、直觀形象的情境中積極參與、主動學(xué)習(xí)，經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅能掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，而且體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思路與方法，經(jīng)過這些思想和方法的熏陶，使學(xué)生終身受益。

我的說課完畢，謝謝大家。

第三篇：《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教案

五年級數(shù)學(xué)下冊《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法的探究過程，認(rèn)識將新知轉(zhuǎn)換成舊知是獲得知識的重要途徑。

2．掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的一般計算和驗算方法，會正確地進(jìn)行計算和驗算，并養(yǎng)成驗算的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)加法、減法。教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計算方法。教學(xué)過程

一、舊知遷移

同學(xué)們，我們以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，這節(jié)課來繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識。我們先來復(fù)習(xí)一下： 師出示復(fù)習(xí)題：（小黑板）

（1）什么最小公倍數(shù)？求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)有幾種情況？

（師引導(dǎo)學(xué)生說出求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的幾種情況：當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最小公倍數(shù)是它們的乘積；當(dāng)兩個數(shù)互為整倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)是那個較大的數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)也不存在整倍數(shù)關(guān)系時，用短除法求。）（2）什么是通分？請比較下列各組分?jǐn)?shù)的大小

5711325784和

和

和

和

和 ***（師小結(jié)：分?jǐn)?shù)大小的比較有三種：當(dāng)分母相同，分子不同時，分子大的，分?jǐn)?shù)就大；當(dāng)分子相同，分母不同時，分母大的，分?jǐn)?shù)反而小。當(dāng)分子分母都不同時就要先通分，轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)，再比較大小。）

二、新知探究

1、出示例題：人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾，下面的扇形統(tǒng)計圖記錄了各類垃圾所占的比例；

師：大家能說說扇形圖告訴了我們什么信息？你們能提出哪些問題？ 生回答，師板書問題：

（1）廢金屬和紙張共占生活垃圾的幾分之幾？怎樣列式？（師根據(jù)學(xué)生的回答寫出算式：

+）104（2）危險垃圾多還是廢金屬多？多多少？怎樣列式？（師根據(jù)學(xué)生的回答寫出算式：2．探究“31 +”的算法。104314 +=否定謬算 1041413-）420（1）師提出謬算（2）師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，提出問題：算式中分?jǐn)?shù)的分母不同，叫做“異分母分?jǐn)?shù)”（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)的加法），能不能轉(zhuǎn)換成以往學(xué)過的知識來解決？

（3）集體討論算理。

師：兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，一個是能直接相加的。

（4）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法。

316511 +=+=（師板書算法：先通分，把它們轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)，再按同10420202011，一個是，單位不同的兩個分?jǐn)?shù)是不104分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法計算）（5）拓展思路。

師：除了上面的計算方法還有其他算法嗎？（師引導(dǎo)學(xué)生說出還可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成小數(shù)來計算。學(xué)生獨(dú)立完成。）

3．學(xué)生嘗試按問題（1）自主解決問題（2）；

13-420（1）學(xué)生拿出草稿本計算，指名上黑板演示（師巡視指導(dǎo)）

（2）集體訂正（師繼續(xù)板書計算方法：先通分，把它們轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法計算）

（3）驗算算法（用差加上減數(shù)看看是否等于被減數(shù)）

三、新知運(yùn)用。

1、完成“做一做”第1題。（指名上黑板演示，其他同學(xué)自己在草稿本完成。

2、集體訂正

四、課堂小結(jié)。

師：今天學(xué)習(xí)了什么知識？通過本課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

（引導(dǎo)學(xué)生讀課題-----異分母分?jǐn)?shù)加減法。你的收獲是，師指著板書讓學(xué)生讀：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法計算）

五、布置作業(yè)。練習(xí)二十二的1、3題。付板書設(shè)計：

異分母分?jǐn)?shù)加減法

316511 +=+=

先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)，104202020

135321-=-== 再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法計算 42020202010 3

第四篇：《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教案設(shè)計

⑵能準(zhǔn)確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法

教學(xué)目標(biāo): ⑴通過學(xué)習(xí)自主探究，掌握異分母加減法的計算方 法和算理 ⑶初步滲透轉(zhuǎn)化，建模等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生解決問題的能力 教學(xué)重難點(diǎn): 掌握異分母加減法的計算方法和算理 教學(xué)過程: 一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

⑴ 提問：①前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（通分，約分）

②通分方法是什么？（先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)）

③同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則是什么？（同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。）④同分母分?jǐn)?shù)為什么能直接相加減？（生：分母相同的分?jǐn)?shù)單位相同）（2）老師這里有幾道分?jǐn)?shù)加減法請你們快速搶答 2／5＋2／5 3／11＋4／11 11／18＋7／18 2／9＋1／9 7／12－5／12 8／9＋2／9 出示⑵：1／2＋1／4時

剛才同學(xué)們?yōu)槭裁床荒芟笊厦婺菢幽敲纯炀椭来鸢?？（生；因為這兩個分?jǐn)?shù)的分母不同）分母相同的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)，猜猜看，像這樣不同分母的分?jǐn)?shù)叫什么？（生；叫異分母分?jǐn)?shù)）板書課題；異分母分?jǐn)?shù)加減法 二 合作學(xué)習(xí)，探究新知 出示：例1

出示主題圖

要求廢金屬和紙張是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？怎樣列式？

（生； 1／4＋3／10）

要求1／4＋3／10等于多少？怎樣計算請同學(xué)們思考;⑴這個算式的分?jǐn)?shù)單位不同能直接相加嗎？⑵可以應(yīng)用已有的知識把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)的知識來解決嗎？分小組討論一下 誰來把討論的結(jié)果告訴大家

（生；把1／4和3／10變成5／20和6／20再直接相加）你們也是這樣想的嗎？ 1／4＋3／10＝5／20＋6／20 從等式的左邊變成等式的右邊實際是做了什么？（生；通分）板書；

3／4＋1／10＝5／20＋6／20＝11／20 答：廢金屬和紙張在生活垃圾中共占11／20 2）危險垃圾多還是食物殘渣多，多多少？

師；要想知道誰多誰少？多多少？首先應(yīng)該做什么?（生；先要比大小）師；怎樣 列式？

（生； 3∕10－3∕20）師；你會算嗎？有困難的同學(xué)有三種求助方式

(1)問問你的同學(xué)

（2）問問老師

（3）向書上要答案

反饋； 3/10－3/20=6/20—3/20=3/20 師；你現(xiàn)在知道異分母分?jǐn)?shù)加減法怎么計算嗎？（計算異分母分?jǐn)?shù)加減法，要先把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。）

完成板書；

異分母分?jǐn)?shù)加減法

↓轉(zhuǎn)化 同分母分?jǐn)?shù)加減法

三 鞏固練習(xí)，形成能力 1）；基本練習(xí)1∕2＋1∕4 5∕6+3∕8 11/12-5/6 3/4-2/5 2）；計算1—3/4要先把1化成（）/（）后再減3/4，結(jié)果是（）/（）(3）；開放練習(xí)

（）/（）+（）/（）=11/12 四 課后總結(jié)

師；通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

還有什么問題？

第五篇：異分母分?jǐn)?shù)加減法課后練習(xí)

《異分母分?jǐn)?shù)加減法課后練習(xí)》教案

教案基本屬性：

文/段慶娟

教案名稱：《異分母分?jǐn)?shù)加減法課后練習(xí)》教案

教案信息：青島版數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元《異分母分?jǐn)?shù)加減法課后練習(xí)》

教材分析：

異分母分?jǐn)?shù)加減法是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，選取了具有現(xiàn)實性和社會性的空氣環(huán)保素材，學(xué)生把學(xué)到的約分和通分的知識運(yùn)用到異分母分?jǐn)?shù)加減計算中，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又增加了課外知識，開闊了視野，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過基礎(chǔ)練習(xí)進(jìn)一步理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握找最小公分母的技巧，熟練進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算，同時滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。

2.通過綜合練習(xí)，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法在解方程、比大小及解決實際問題等分面的應(yīng)用，培養(yǎng)知識的應(yīng)用能力。

3.通過拓展練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納概括能力及數(shù)學(xué)的遷移思想和方法的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：。熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算。難點(diǎn)：利用異分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教案設(shè)計：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知

談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加、減法，你認(rèn)為異分母分?jǐn)?shù)加減法最關(guān)鍵的是什么？主要運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的什么思想方法？

有意識地引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)過知識，讓學(xué)生主動地進(jìn)行知識的梳理和方法的檢索，激活學(xué)生的思維，架好認(rèn)知的橋梁。

二、分層練習(xí)，鞏固提高

“轉(zhuǎn)化”思想是進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的“法寶”。這節(jié)課我們將通過闖關(guān)練習(xí)鞏固異分母分?jǐn)?shù)加減法。（板書課題）記?。喉樌J關(guān)有“★”加！看看誰最棒！第一關(guān) 踏進(jìn)基礎(chǔ)園，3顆★等你摘 1.基本練習(xí)，鞏固新知（1）填一填（多媒體出示）★ ① 3211＋表示（）個加上（）個，和是（）。7777②異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先（），化成（），再按（）分?jǐn)?shù)加減法的計算方法計算。

③計算異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，是因為（）不同的數(shù)不能直接相加減。（學(xué)生口答。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)單位的角度理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，通分的實質(zhì)就是把分?jǐn)?shù)單位不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)。）（2）選一選 找出下題的錯因。★

131?34???（）7107?1017A.異分母分?jǐn)?shù)相加，分子、分母分別相加。B.沒有通分化成同分母分?jǐn)?shù)，造成計算結(jié)果錯誤。（3）計算?！?/p>

4113255＋ ＋ 1－ － 53685714計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時你有什么要提醒大家注意的嗎？

引導(dǎo)學(xué)生通分時最好找最小公分母，分母互質(zhì)的兩個分?jǐn)?shù)的最小公分母是它們分母的積；分母有倍數(shù)關(guān)系的兩個分?jǐn)?shù)的最小公分母是它們中的較大分母；一般的兩個分?jǐn)?shù)的最小公分母既可以用短除法找也可以用大數(shù)翻倍法，如果兩個分母較小時用大數(shù)翻倍法簡單，如果兩個分母較大時，一般用短除法簡單。

第二關(guān) 邁進(jìn)智慧園，10顆★等你摘 2.綜合練習(xí)，應(yīng)用新知（1）15頁第五題

這是一道計算分類的題目，此題綜合鞏固分?jǐn)?shù)加減計算及大小比較的知識。練習(xí)時，可讓學(xué)生獨(dú)立完成計算，然后將計算結(jié)果與比較，再把比較的結(jié)果與與相應(yīng)的算式練習(xí)起來，把算式填在相對應(yīng)的集合圈內(nèi)。交流時，應(yīng)突出靈活的比較方法。對表現(xiàn)優(yōu)秀的加★表揚(yáng)。（3）青島版五年級上冊教材16頁頁第6題

這是一道運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)減法計算解決的實際應(yīng)用題。練習(xí)時，先讓學(xué)生讀懂題意，明確“全校參加的總?cè)藬?shù)”為單位“1”。然后獨(dú)立完成。加★鼓勵。（4）青島版五年級下冊教材16頁第7題?！铩?/p>

這是一道培養(yǎng)學(xué)生估算意識和估測能力的題目。練習(xí)時，先讓學(xué)生估測，把直觀的圖示轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。交流時，讓學(xué)生講清估測的依據(jù)及計算的方法，然后通過相互評價，進(jìn)一步提高估測能力。既然是估計，就存在著個體差異，第一杯水可能估成，也可能估成，第二杯水可能估成，只要說的有道理都應(yīng)肯定。把兩個數(shù)估出來之后，再算出它們的結(jié)果，與圖中的第三杯水對照一下，看看差別大不大。對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生及時加★表揚(yáng)。

（5）青島版五年級下冊教材16頁第8題?！铩?251213

這是一道綜合性的題目。第一問可由學(xué)生獨(dú)立完成。第二問學(xué)生可能會提出各種各樣的問題，可能是異分母分?jǐn)?shù)加減法的，也有可能是比較大小的，也有可能是找最大、最小值的，不論是什么樣的題，都別忘了“通分”這個法寶。第三關(guān) 跨進(jìn)聰明園，,9顆★等你摘 3.拓展練習(xí)，發(fā)展新知

（1）青島版五年級下冊教材16頁第9題?！铩铩?/p>

這是一道探索規(guī)律的題目。練習(xí)時，先讓學(xué)生觀察，找出算式的共同特點(diǎn)：兩個分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母互質(zhì)。然后讓學(xué)生獨(dú)立計算其中的兩組，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計算后兩組，驗證猜測，得出結(jié)論。最后，教師提醒學(xué)生這個規(guī)律是計算該類題目的捷徑，可用于口算，提高口算速度，可讓學(xué)生互相舉例進(jìn)行練習(xí)鞏固這一方法。

歸納小結(jié)：分子都是

1、分母互質(zhì)的兩個分?jǐn)?shù)相加（減），和（差）的分母是這兩個分母的積，分子是這兩個分母的和（差）。即：??（結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)）。（2）拓展提高?！铩铩?計算：?，?

先讓學(xué)生觀察這兩個小題與上面每小題的共同點(diǎn)是：分子相同，分母互質(zhì)的兩個分?jǐn)?shù)相加（減）；不同點(diǎn)是：上面每個分?jǐn)?shù)的分子都是1，這個小題中的每個分?jǐn)?shù)的分子都是3.再用遷移的思想計算該題。

歸納小結(jié)：分子相同的兩個異分母分?jǐn)?shù)相加減，可以用分母的積作和（差）的分母，分母的和（差）乘分子作和（差）的分子。

（3）青島版五年級下冊教材67頁第9題?！铩铩?353735371a1ba?b11b?a，?? ababab

這也是一道綜合應(yīng)用題。第一問可利用上述規(guī)律解決。第二問可仿照第7題進(jìn)行處理。

三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)識。

通過這節(jié)課的闖關(guān)練習(xí)，你有哪些新的收獲？如何快速找最小公分母？異分母分?jǐn)?shù)加減法有哪些用途？分子相同、分母互質(zhì)的兩個分?jǐn)?shù)相加減有什么規(guī)律？用到了數(shù)學(xué)的什么思想方法？

課堂素材：

多媒體課件《分?jǐn)?shù)加減法課后練習(xí)》PPT

板書設(shè)計：

異分母分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)

11a?b11b?a，?? ??abababab教學(xué)反思：

1.選題經(jīng)典，題目類型多。異分母分?jǐn)?shù)加減法的綜合應(yīng)用題有計算比大小分類的題目，有解方程，有實際問題，還有與估測相結(jié)合的計算題。

2.題目設(shè)計充分體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，有層次，有梯度。從異分母分?jǐn)?shù)加減法原理的考查，到異分母分?jǐn)?shù)加減法計算，到綜合應(yīng)用，最后到拓展提高。從多角度出題，讓學(xué)生進(jìn)行充分地練習(xí)。并且還照顧到了不同程度的學(xué)生的胃口，讓每個學(xué)生都有所得。