第一篇：第15課時(shí)_反比例函數(shù)學(xué)案__基訓(xùn)題目

第15課時(shí) 反比例函數(shù)學(xué)案

基訓(xùn)題目

1、有一個(gè)面積為40的三角形,設(shè)它的底是x,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 _____.2、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是:______.3、若函數(shù)y?(k?2)xk2?5是反比例函數(shù)，則k=_____．

4、已知函數(shù)y?(m2?2)xm象限，那么，m =_____.?m?7是反比例函數(shù)，且它的圖象在第一、三

5、已知一個(gè)三角形的面積為5，一邊長(zhǎng)為x，這邊上的高為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y?10(x＞0)該函數(shù)圖象在第________象限． xa2

6、如果點(diǎn)A(7，y1)，B(5，y2)在反比例函數(shù) y?(a≠0)的圖象上，x那么，y1與y2的大小關(guān)系是_______.7、有一批救災(zāi)物資要從A市運(yùn)往相距500千米的B縣城，設(shè)車(chē)速為每小時(shí)v千米，從A市到B縣城所需時(shí)間為t小時(shí)，則t與v的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____,若要將救災(zāi)物資在8小時(shí)內(nèi)運(yùn)到目的地，車(chē)速至少應(yīng)為 ________.8、有x個(gè)小朋友平均分20個(gè)蘋(píng)果，每人分得的蘋(píng)果y(個(gè)/人)與x(個(gè))之間的函數(shù)是__________函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是__________.當(dāng)人數(shù)增多時(shí)，每人分得的蘋(píng)果就會(huì)減少，這正符合函數(shù)y?x的增大而__________的性質(zhì).9、電源的電壓U(V)一定時(shí)，電流 I(A)與可變電阻 R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系式是______.10、近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______.11、已知函數(shù)y=－

k(k＞0)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x1，當(dāng)x＜0時(shí)，y____0，此時(shí)，其圖象的相應(yīng)部分在4x第_____象限.12、已知四個(gè)函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有________..(填入序號(hào)即可)①y??x, ②y?x?1, ③y12??(x?0), ④y??x(x?0)，x

13、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，3)，則這個(gè)反比例函數(shù)的 表 達(dá)式是_______.*

14、已知函數(shù)y?ax和y?4?a的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫x坐標(biāo)為1，則兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______.15、若ab＜0,則函數(shù)y=ax與y?圖中的().b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下x

15、已知正比例函數(shù)y?kx與反比例函數(shù)y?3的圖象都過(guò)A(m，1)點(diǎn)．求: x⑴正比例函數(shù)的解析式； ⑵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

16、如圖，點(diǎn)Ａ是雙曲線(xiàn)y?點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S?ABOk

與直線(xiàn)y=－x－(k＋1)在第二象限內(nèi)的交x3?.⑴求這兩個(gè)函數(shù)的解析式； 2⑵求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)Ａ、Ｃ的坐標(biāo)和△AOC的面積.2011.3.23

第二篇：5.1 反比例函數(shù)(學(xué)案)

【學(xué)習(xí)課題】

九年級(jí)下冊(cè)

第五章第一節(jié)

反比例函數(shù) 經(jīng)開(kāi)區(qū)試驗(yàn)中學(xué)：劉玉香

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、能理解兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，在此基礎(chǔ)上深刻理解函數(shù)的概念。

領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別其 中的反比例函數(shù)；能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式.【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)測(cè)試 函數(shù)的概念: _________________________________ 2

一次函數(shù)的概念:___________________________________基本形式___________________ 正比例函數(shù)的概念：___________________________________基本形式____________________

二、解讀教材 我們知道，電流I，電阻R，電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR。當(dāng)U=220V時(shí)，（1）請(qǐng)你用含有R的代數(shù)式表示I_________________________________

(2)當(dāng)R越大時(shí)，I怎么變化？當(dāng)R越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？ 汽車(chē)從北京出發(fā)開(kāi)往上海（全程約1262km），全程所用時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v

（km/h）之間的關(guān)系式:_______________

變量t是v的函數(shù)嗎？

請(qǐng)用函數(shù)關(guān)系式表示下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系:、一個(gè)面積是6400m 的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化則a關(guān)于b的關(guān)系式為_(kāi)_________.2、京滬線(xiàn)鐵路全程為１463 km，某列車(chē)平均速度為 v（km／h），全程運(yùn)行時(shí)間為 t（h），則v關(guān)于t的關(guān)系式為_(kāi)__________

3、已知三角形的面積是8,它的底邊長(zhǎng)y與底邊上的高x之間的關(guān)系式為_(kāi)___________

4、實(shí)數(shù)m與n的積是—200,m關(guān)于n的關(guān)系式為_(kāi)__________

觀(guān)察對(duì)比:

由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的六個(gè)函數(shù)： 1 ________________ 2 _________________ 3 _________________ 4 _________________ 5 _________________ 6 _________________

問(wèn)題(1):觀(guān)察一下,四個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?

問(wèn)題(2):你能仿照y=kx的形式表示一下上面函數(shù)的一般形式嗎?

明確: 上述函數(shù)中,兩個(gè)變量的積等于一個(gè)非零常數(shù),都可以寫(xiě)成y=k/x(k≠0)?的形式.一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可表示為y=k/x(?k?是常數(shù),?k?≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函。其中x是自變量,y是因變量,自變量x不能為零

另外注意：形如 y=kx-1 k=xy 的關(guān)系式都是反比例函數(shù)關(guān)系式

問(wèn)題:正比例函數(shù)和反比例函數(shù)有何異同?

從形式上來(lái)看,正比例函數(shù)是關(guān)于自變量的整式,反比例函數(shù)是關(guān)于自變量的分式;

從內(nèi)涵上來(lái)看,正比例函數(shù)兩個(gè)變量的商是一個(gè)非零常數(shù),?反比例函數(shù)兩個(gè)變量的積是一個(gè)非零常數(shù);

從自變量和函數(shù)的取值范圍來(lái)看,正比例函數(shù)中的自變量和函數(shù)值都可以為零,反比例函數(shù)中的自變量和函數(shù)值都不能為零.三 典型例題

例1：在下列函數(shù)表達(dá)式中，x均表示自變量，那么那些是反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的 k是多少？

（1）y=5/2x;(2)y=0.4/（x-1）(3)y=x/2(4)xy=2

例2：完成教材P133“做一做”

m2-3例3：若函數(shù) y=(m-2)x 是反比例函數(shù),求出m的值并寫(xiě)出解析式.例4:若y與x成反比例，且x＝－3時(shí)，y＝7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____________

四.達(dá)標(biāo)反饋: 1.教材P134習(xí)題5.1 1題 2題

補(bǔ)充

1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000 m 的矩形草坪，草坪長(zhǎng)為 y m，寬為 x m,則 y關(guān)于 x 的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿；

a2-82、當(dāng)a=________ 時(shí)，函數(shù)y=x+a-3是反比例函數(shù)？

3、已知y+2與x-1成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-5，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x=5時(shí)y的值。

五.延伸拓展：

1． 已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,并且當(dāng)x=2時(shí),y=-4,當(dāng)x=-1時(shí),y=5,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.六.課內(nèi)小結(jié):

本課主要內(nèi)容：

1.反比例函數(shù)的定義，并且認(rèn)識(shí)掌握反比例函數(shù)的三種形式。

2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式。

3.進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系。

第三篇：《反比例函數(shù)》測(cè)試題

《反比例函數(shù)》測(cè)試題

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1．下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是()

A．y＝－

B．y＝

C．y＝

D．3xy＝2

2．已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k的值是()

A．－

B．2

C．1

D．－1

3.反比例函數(shù)的圖象在（）

A.第一、三象限

B.第一、二象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

4．近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25

m，則y與x的函數(shù)解析式為()

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

5．如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）

A．1

B．

C．3

D．4

6．關(guān)于反比例函數(shù)y＝的圖象，下列說(shuō)法正確的是()

A．必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)

B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限

C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)

D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)

7．如圖，A、B是雙曲線(xiàn)y=上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（）

A．

B．

C．3

D．4

8．在同一直角坐標(biāo)系下，直線(xiàn)y＝x＋1與雙曲線(xiàn)y＝的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．不能確定

9．已知反比例函數(shù)y＝(a≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數(shù)y＝－ax＋a的圖象不經(jīng)過(guò)()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10．如圖，直線(xiàn)l和雙曲線(xiàn)y＝(k>0)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，P是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)(不與A，B重合)，過(guò)點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線(xiàn)，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則()

A．S1＜S2＜S3

B．S1>S2>S3

C．S1＝S2>S3

D．S1＝S2

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11．某學(xué)校食堂有1500

kg的煤炭需運(yùn)出，這些煤炭運(yùn)出的天數(shù)y與平均每天運(yùn)出的質(zhì)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________．

12．在反比例函數(shù)y＝圖象的每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是______________

13如圖，三個(gè)反比例函數(shù)，在x軸

上方的圖像，由此觀(guān)察得到kl、k2、k3的大小關(guān)系為_(kāi)____

_

14．反比例函數(shù)y＝(m－2)x2m＋1的函數(shù)值為時(shí)，自變量x的值

是____________．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為　　　　　?。?/p>

16．反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象的一個(gè)

交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是__________．

17．近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5

m，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____________．

18．如圖，已知點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y=（a＞0）的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=（b＜0）的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則a﹣b的值是

三、解答題（共66分）

19．(8分)反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)．

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1,6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

20.(8分)如圖所示，一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于M，O是原點(diǎn)，若S△AOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

21．(9分)如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C(8,0)，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

22．(9分)某糧食公司需要把2400噸大米調(diào)往災(zāi)區(qū)救災(zāi)．

(1)調(diào)動(dòng)所需時(shí)間t(單位：天)與調(diào)動(dòng)速度v(單位：噸/天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)公司有20輛汽車(chē)，每輛汽車(chē)每天可運(yùn)輸6噸，預(yù)計(jì)這批大米最快在幾天內(nèi)全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)？

23．(10分)已知如圖中的曲線(xiàn)為函數(shù)y＝(m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；

(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

24．（10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(yíng)(2,1)，B(－1，－2)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式)；

(2)連接OA，求△AOC的面積．

25．（12分）如圖，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與一次函數(shù)y=﹣x+b圖象上的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，若已知1≤a≤2，則求S△OAB的取值范圍．

第四篇：《反比例函數(shù)》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教學(xué)內(nèi)容

（一）、本課時(shí)的內(nèi)容、地位及作用

本課內(nèi)容是蘇科版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第九章《反比例函數(shù)》的第一課時(shí)，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類(lèi)新的函數(shù)——反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。

（二）、本課題的教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究，理解反比例函數(shù)的實(shí)際意義。

（2）體會(huì)反比例函數(shù)的不同表示法。

（3）會(huì)判斷反比例函數(shù)。

2、能力目標(biāo)

（1）通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和分析歸納能力。

（2）在思考、歸納過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情說(shuō)理能力。

（3）讓學(xué)生會(huì)求反比例函數(shù)關(guān)系式。

3、情感目標(biāo)

（1）通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類(lèi)的生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。

（2）理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認(rèn)識(shí)。

4、本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念

難點(diǎn)：求反比例函數(shù)的解析式。

關(guān)鍵：如何由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

二、說(shuō)教學(xué)方法：

本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時(shí)在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)去解決身邊的實(shí)際問(wèn)題。

由于學(xué)生在前面已學(xué)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”的內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。因此，在教這節(jié)課時(shí)，要注意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)一反比例的類(lèi)比。引導(dǎo)學(xué)生從函函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別，在學(xué)生探索過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。

對(duì)于所設(shè)置的兩個(gè)問(wèn)題為學(xué)生熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考問(wèn)題的積極主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛(ài)學(xué)變得愛(ài)學(xué)。讓學(xué)生真正體會(huì)到：生活處處皆數(shù)學(xué)，生活處處有函數(shù)。

三、說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)：

課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當(dāng)一部分學(xué)生注意力不能集中。針對(duì)這種情況，從學(xué)生身邊的生活和已有的知識(shí)出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愿望，同時(shí)也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊。讓學(xué)生自己舉例，討論總結(jié)規(guī)律，抽象概念，便于學(xué)生理解和掌握反比例函數(shù)的概念，同時(shí)，培養(yǎng)和提高了學(xué)生的總結(jié)歸納能力和抽象能力。

為了讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數(shù)并與之相類(lèi)比，從內(nèi)容到形式，學(xué)生自主地體會(huì)出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。

在本課時(shí)的師生互動(dòng)過(guò)程中，積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，關(guān)注個(gè)體差異，讓學(xué)困生發(fā)表見(jiàn)解，使他們有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的自信心，提高他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識(shí)錯(cuò)誤。力求體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到“理論來(lái)自于實(shí)踐，而理論又反過(guò)來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐”的哲學(xué)思想。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)引入：

師生共同回憶前一階段所學(xué)知識(shí)，再次強(qiáng)調(diào)函數(shù)和重要性，同時(shí)啟開(kāi)新的課題——反比例函數(shù)（教師板書(shū)）。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)熱情

我經(jīng)常在思考：長(zhǎng)期以來(lái)，我們的學(xué)生為什么對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。

因而用兩個(gè)最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數(shù)的概念；從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

多媒體課件展示

（問(wèn)題1）我校車(chē)棚工程已經(jīng)啟動(dòng)，規(guī)劃地基為36平方米的矩形，設(shè)連長(zhǎng)為X（米），則另一連長(zhǎng)Y（米）與X（米）的函數(shù)關(guān)系式。

讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結(jié)：依矩形面積可得

XY=36 即Y=36/X

（問(wèn)題2）昨天在放學(xué)回家時(shí)，小明的車(chē)胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車(chē)送小明來(lái)學(xué)校。中午放學(xué)小明不得不走回家。（小明家距學(xué)校2000米）

（1）、在這個(gè)故事中，有幾種交通工具？

（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來(lái)去的路程一樣嗎？時(shí)間呢？

師生共同探究，時(shí)間的變化是由速度所引起的，設(shè)時(shí)間為T(mén)，速度為V，則有T=2000/V

（二）觀(guān)察歸納——形成概念

由實(shí)例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個(gè)式子教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數(shù)，K不為0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

在此教師對(duì)該函數(shù)做些說(shuō)明。

（三）討論研究——深化概念

學(xué)生通過(guò)對(duì)例1的觀(guān)察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的概念

多媒體課件展示、例

1、下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？

（1）、一個(gè)矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長(zhǎng)分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

（2）、滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U，移動(dòng)滑片時(shí)通過(guò)變阻器的電流I和電阻R之間的關(guān)系；

（3）、某地有耕地346.2公頃,人口數(shù)量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數(shù)N的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量M噸,那么該鄉(xiāng)每人平均糧食Y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)X的函數(shù)關(guān)系。

學(xué)生回答后教師給出正確答案。

五、即時(shí)訓(xùn)練——鞏固新知

為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，把課本的習(xí)題熔入即時(shí)訓(xùn)練題中，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知識(shí)。

多媒體課件展示

（鞏固練習(xí)：）

（口答）下列函數(shù)關(guān)系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)的K的值是多少？

Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=

25)Y=-1/X(給學(xué)困生發(fā)表見(jiàn)解的機(jī)會(huì),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣)

學(xué)生回答后教師給出正確答案。

五）突出重點(diǎn)，提高能力

為了突出重點(diǎn)，特意把書(shū)中的練習(xí)題設(shè)計(jì)為例題的形式，以提高學(xué)生的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，再給出一道類(lèi)似的題目以加強(qiáng)鞏固

T=24/V

例3 Y是X的反比例函數(shù)，下表給出了X與Y的一些值。

X-2-1-1/21/123Y2/3-

1寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。

（六）總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

A、反比例函數(shù)的意義；

B、反比例函數(shù)的判別；

C、反比例函數(shù)解析式的求法。

讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性?xún)?nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

（七）任務(wù)后延——自主探究

學(xué)生經(jīng)過(guò)以上五個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的訓(xùn)練題，留給學(xué)生課后自主探究，這樣即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。

課后思考：

當(dāng)M為何值時(shí)，反比例函數(shù)Y=4/X2M-2是反比例函數(shù)，并求出其反比例函數(shù)解析式。

第五篇：4、第四講 反比例函數(shù)實(shí)際應(yīng)用(學(xué)案)

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第四講 反比例函數(shù)實(shí)際應(yīng)用

一、基礎(chǔ)體系

1、某廠(chǎng)現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（）（A）y?300x（x＞0）（B）y?300x（x≥0）（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）

2、已知甲、乙兩地相s（千米），汽車(chē)從甲地勻速行駛到達(dá)乙地，如果汽車(chē)每小時(shí)耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車(chē)的總耗油量y（升）與汽車(chē)的行駛速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象大致是（）

3、某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）

（1）寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？

4、為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范為 ；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后，員工才能回到辦公室；

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?

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二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

5、京沈高速公路全長(zhǎng)658km，汽車(chē)沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車(chē)行完全程所需時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為

6、完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫(xiě)出人均報(bào)酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式

7、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度?（kg/m）是它的體積V（m）的反比例函數(shù)，當(dāng)V＝10時(shí)，?＝1.43，（1）求?與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V＝2時(shí)氧氣的密度?

8、你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）寫(xiě)出y與S的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？

339、小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車(chē)上班時(shí)的速度為v（米/分），所需時(shí)間為t（分）

（1）則速度v與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車(chē)的平均速度是多少？

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（3）如果小林騎車(chē)的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位？

10、學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫(kù)，開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫(huà)函數(shù)圖象

（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？

11、一場(chǎng)暴雨過(guò)后，一洼地存雨水20米3，如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a米3/分，且排水時(shí)間為5～10分鐘

（1）試寫(xiě)出t與a的函數(shù)關(guān)系式，并指出a的取值范圍；（2）請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖象

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)排水量為3米3/分時(shí)，排水的時(shí)間需要多長(zhǎng)？

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