第一篇：教學設計說明--9.3一元一次不等式組

《9.3一元一次不等式組（2）》教學設計說明

河南師范大學附屬中學付 帥

一、教材分析

本節(jié)課是人教版七年級下冊第九章第3節(jié)的第2課時，主要研究的內(nèi)容是利用一元一次不等式組的相關(guān)知識解決實際問題，即一元一次不等式組的應用.一元一次不等式組是解決實際問題的重要工具之一，引導學生構(gòu)建一元一次不等式組的數(shù)學模型是解決實際問題的關(guān)鍵，因此本節(jié)課具有重要的數(shù)學地位.二、教學目標

因為構(gòu)建一元一次不等式組的數(shù)學模型是解決實際問題的關(guān)鍵，所以本節(jié)課的主要目標是引導學生學會構(gòu)建一元一次不等式組的數(shù)學模型，因此，結(jié)合學生情況，我制定了如下的教學目標：

1.通過對實際問題的分析，能夠建立一元一次不等式組的數(shù)學模型，并利用一元一次不等式和一元一次不等式組的知識求解；能根據(jù)具體的實際意義對結(jié)果進行檢驗.2.經(jīng)歷利用一元一次不等式組解決實際問題的過程，學會用數(shù)學建模的思想方法去觀察、研究和解決日常生活中所遇到問題，體驗數(shù)學建模的思想.3．通過將一元一不等式組的有關(guān)的知識靈活用于實際，讓學生體會到學習數(shù)學的價值，從而提高學生學習數(shù)學的興趣，并獲得成功感．

三、教學重、難點

因為構(gòu)建一元一次不等式組的數(shù)學模型是解決實際問題的關(guān)鍵，所以本節(jié)課的重、難點是如何從實際問題中抽象出數(shù)學模型，列出一元一次不等式組，將實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組的數(shù)學問題.突破重、難點的方法是通過學生課前自學、課中小組討論、互相答疑等過程，引導學生找準題中的關(guān)鍵詞，能把題中的條件等價轉(zhuǎn)化為不等關(guān)系，同時對于題中條件和數(shù)據(jù)較多時，引導學生利用列表法將題中數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系分析清楚.四、教學方法

本節(jié)課采用“導學自主”的教學思想，通過創(chuàng)設情境引發(fā)學生思考，引導學生積極動手動腦進行探索.教學環(huán)節(jié)的設計與展開都以生活中的常見問題為出發(fā)點，讓學生在自主探索及合作探究的過程中，形成自己的觀點，從而完成教學目

標.五、教學過程

美國心理學家布魯納說：學習的最好的動力是學習材料的興趣.因此，在認真分析教材、教法、學法的基礎上，設計教學過程如下：(一)情境引入：

以世界著名數(shù)學家華羅庚先生曾經(jīng)說過這樣一句話“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學無處不在”引入，以小明同學在參觀學習過程中發(fā)現(xiàn)的問題為例將實際問題和數(shù)學問題聯(lián)系起來，使學生感受到數(shù)學在我們的生活中無處不在，體會到學習數(shù)學知識的價值.設計意圖：通過情景引入，激發(fā)學生學習的興趣.(二)知識鏈接

?x?1?0

1.解不等式組：(1)?.(2)?1?2x?3?5.x?3?0?2.解一元一次不等式組的一般步驟：

(1)求出不等式組中各個不等式的____________；(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的________________.設計意圖：采用教師提問學生和學生互相提問相結(jié)合的方式復習已有知識，使學生的思維更加活躍，為新舊知識的遷移打下堅實的基礎.(三)問題探究

問題1.小明和同學們到某工廠參加社會實踐活動，在生產(chǎn)車間，小明聽到了幾

請根據(jù)上述對話內(nèi)容和小明一起求出每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品.活動設計：小組長負責組織本組成員訂正學案、互相答疑，學生講解、同學質(zhì)疑、教師點評.教師點評后，從以下兩方面引導學生思考：

1、解決此類問題的關(guān)鍵是什么？

解決此類問題的關(guān)鍵將題中條件等價轉(zhuǎn)化為不等關(guān)系.2、類比利用方程組解決實際問題的一般步驟，總結(jié)出應用一元一次不等式組解決實際問題的一般步驟：

（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；（2）設：設適當?shù)奈粗獢?shù)；

（3）找：找出能表示應用題全部含義的不等關(guān)系；（4）列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；（5）解：求出這個不等式組的解集；（6）驗：檢驗并找出不等式組的特殊解；（7）答：寫出符合題意的答案.問題2.小明所在的七年級師生要到北京參加夏令營，下面是小明等同學和老師在商量如何租車時的一些對話：

老師：我們七年級290名師生要到外地參觀學習，共攜帶有100件行李.計劃租用甲、乙兩種型號汽車共8輛.小明：甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.小強：甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元.請根據(jù)上面的對話，幫助小明解答下列問題：(1)請設計出可能的租車方案；

(2)如果你是負責人，你會選擇哪種租車方案？

活動設計：小組討論，學生講解，自評利弊，同學糾錯、教師點評.教師點評后，引導學生思考，當題目中數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系較多時，如何更好地處理這些數(shù)據(jù)和數(shù)量方法？進而引導學生列出如下的表格，把相應的數(shù)據(jù)填入表格內(nèi)，這樣可以幫助我們分析題目中的數(shù)量關(guān)系，從而輕松地列出不等式組.我們

通常稱這種方法為“列表法”.設計意圖：通過一系列數(shù)學活動為學生搭建展示自我的平臺，深入體會學生的思維過程，尊重學生的個人感受和獨特見解，使學生感受學習的快樂和成功的喜悅.(四)當堂檢測

當天晚上小明等師生被安排到某賓館休息，安排好房間后，小明和幾個同學準備出去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，走進賓館大廳，小明等同學看到一片嘈雜的人群，原來是一個前來住宿的旅行團.此時，小明斷斷續(xù)續(xù)聽到前臺服務員和該旅行團的一些對話：請給我們旅行 團安排一下房 間.請根據(jù)上面的對話內(nèi)容，和小明一起計算該旅行團的可能人數(shù).活動設計：學生獨立完成，小組PK，看哪個小組的方法多.設計意圖：通過該題檢測學生利用一元一次不等式組自己解決實際問題的掌握情況，同時通過小組PK，激發(fā)學生的競爭意識和學習興趣.(五)歸納總結(jié)

通過學生談本節(jié)課的收獲，引導學生總結(jié)出應用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路，并將構(gòu)建一元一次不等式組的數(shù)學模型解決實際問題的數(shù)學方法提升為“建模思想”.“若全租雙人間,則剩19

人無房住;若全租三人間,不僅可少租一間房而且有一間房住不滿”.1、應用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路:

找出

實際問題

不等關(guān)系

列出

不等式

解決

求解

組成結(jié)合實際題意(六)布置作業(yè) 吃得飽.選做題：

不等式組

2、構(gòu)建一元一次不等式組的數(shù)學模型解決實際問題的數(shù)學方法，即建模思想.結(jié)合學生的情況，分層布置作業(yè)，讓“學困生”吃得好，讓學有余力的同學

必做題：P142習題9.39

根據(jù)本節(jié)所學內(nèi)容，自編一道應用一元一次不等式組求解的應用題并解答.最后以“感悟數(shù)學，快樂生活”為結(jié)束語，一是愿同學們快快樂樂生活，二是回應開頭語“數(shù)學無處不在”.

第二篇：一元一次不等式組教學設計說明

“一元一次不等式組”教學設計

互助縣東和中心學校:林芳春

一、教材分析

《一元一次不等式組》內(nèi)容選自人教版七年級數(shù)學下冊第九章第三節(jié)。本節(jié)主要學習一元一次不等式組的解集的確定，并要求學生會用數(shù)軸確定解集。它是一元一次不等式的繼續(xù)和延伸，也為下節(jié)和今后解決實際生產(chǎn)和生活問題奠定了堅實的知識基礎。另外，整個學習的過程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的思想，這種數(shù)學思想會一直影響著學生今后數(shù)學的學習。因此，一元一次不等式組是初中代數(shù)的一個重要內(nèi)容。

二、教學目標

1.依據(jù)本節(jié)課的教材及課程標準的要求，我確定本節(jié)課的教學目標如下：（1）知識與技能：了解一元一次不等式組的概念；理解一元一次不等式組的解集的意義；會解一元一次不等式組，并會借助數(shù)軸確定不等式組的解集。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察、對比、思考等數(shù)學活動過程，體會化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想。

（3）情感態(tài)度與價值觀：通過小組討論交流，培養(yǎng)學生的合作意識；激勵學生敢于發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的積極性及自信性。2.教學重點、難點及關(guān)鍵： 根據(jù)教材的地位與作用、課程標準及學生的實際情況，教學的重難點確定如下： 教學重點：會求一元一次不等式組的解集。教學難點：理解一元一次不等式組的解集的意義

教學關(guān)鍵；利用數(shù)軸求不等式組中各不等式解集的公共部分

三、教法、學法分析

教師用“先學后教、當堂訓練”的方法，在學生自主探究過程中，教師進行啟發(fā)式講解。在教學過程中立足于讓學生去學習、思考、對比、去發(fā)現(xiàn)，同時為加強教學的直觀性，突出重點、突破難點我采用多媒體輔助教學。

四、教學過程

（一）復習回顧

2x?5?1?2?x 解不等式（1）2x?3?x?6（2）3[設計意圖] 通過解不等式復習不等式的基本性質(zhì)和解不等式的基本步驟，為解一元一次不等式組做好鋪墊。

（二）展示學習目標：

1、掌握一元一次不等式組的概念。

2、理解一元一次不等式組解集的意義。

3、會解一元一次不等式組，并會借助數(shù)軸確定不等式組的解集。[設計意圖]讓學生整體上知道本節(jié)課的學習任務和要求

（三）、第一板塊：一元一次不等式組

1.自學指導

（一）認真看課本P.137的內(nèi)容,：掌握一元一次不等式組的概念。[設計意圖] 通過讓學生自主學習，培養(yǎng)學生自主學習的能力。2.類比探究引出新知 探究(教科書第137頁）

現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm，如果再找一根木條。用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？ 3.一元一次不等式組的概念：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式合起來就組成一元一次不等式組。（類似于方程組引出概念）

練習：判斷下列各式哪些是一元一次不等式組，哪些不是.?x?3?2x?1?x?1?4(x?5)?100（1）?（2）?（3）?（4）3x?5?5x?1

x?6??x?8?4x?1?4(y?5)?68 [設計意圖] 為了讓學生理解一元一次不等式組的概念的基礎上正確的應用概念解決相關(guān)問題

（四）第二板塊：一元一次不等式組的解集

1.自學指導

（二）認真看課本P138-139的內(nèi)容：

（1）、理解一元一次不等式組解集的意義

（2）、參照例1的解題格式會解一元一次不等式組.（3）、借助數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集.[設計意圖] 通過讓學生自主學習，培養(yǎng)學生自主學習的能力。

2.一元一次不等式組的解集的概念：幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集。

3.討論并求各不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來

?x?1操作一將不等式組? 的解集在數(shù)軸上表示出來。

x?3?即原不等式組的解集為x>3 則同大取大。

?x?5操作二 將不等式組? 的解集在數(shù)軸上表示出來。

?x?1即原不等式組的解集為x<1。則同小取小。

?x??4操作三 將不等式組? 的解集在數(shù)軸上表示出來。

x?6?即原不等式組的解集為?4?x?6則大小交叉取中間。

?x??1操作四 將不等式組? 的解集在數(shù)軸上表示出來。

?x?2即原不等式組的解集為空集。則大小分離則無解。

[設計意圖]為了突破難點我設計了四組題，在這個探究過程中由學生自己畫數(shù)軸求解集，相互交流答案總結(jié)規(guī)律，可以增強學生參與數(shù)學活動的意識，充分感受到發(fā)現(xiàn)問題和解決問題所帶來的愉悅，建立良好的自信心。在學生回答的基礎上我適時地利用多媒體課件形象生動地在數(shù)軸上找到兩個不等式解集的公共部分----即不等式組的解集，通過師生互動、生生互動最后師生共同總結(jié)出解集口訣，并用圖表的形式進行對知識的歸納和梳理。特別注意：若發(fā)現(xiàn)學生忽視空心圈和實心點時教師要重點強調(diào)、指導。

4.鞏固練習;練一練：寫出下列不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來。

?x??1?x??1?x??2?x?6（1）?

（2）?

（3）?

（4）?

?x?0?x?2?x?2?x??4 [設計意圖] 為了讓學生鞏固所學知識，解決相關(guān)問題我設計了練習題，并要求用口答的形式完成。

（五）例題講練

?4x?3?3(2x?1)?3x?1?5?x?例1解不等式組?例2解不等式組?31

x?1?5?x?2(3x?1)?12?4(x?1)??22[設計意圖] 對于例題，解不等式并非新內(nèi)容。解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識，卻是學生自己可以領會的。通過此處的討論探索，對于兩個不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學生能實現(xiàn)無師自通．先自主探究解題步驟，后具體解題。

（六）課后達標練習解下列不等式組

7x2?3x?2(x?1)???x?4?3(x?2)??x?2?1.5x?2x?3?5??23（1）（2）（3）

（4）??1?2x??x?5?1?x?5x?2?6(x?1)?3x?2?4???3x?1?3??2 [設計意圖] 學生在練習過程中，借助數(shù)軸表示解集，從而使學生更直觀地掌握四種有代表類型的解集，則學生對一元一次不等式組概念有較全面的認識。

（七）課堂小結(jié)

一、解一元一次不等式組的一般步驟：、求出這個不等式組中各個不等式的解集。2.、將每個不等式的解表示在同一條數(shù)軸上。

3、利用數(shù)軸找尋這些不等式的解集的公共部分，寫出解集。二、一元一次不等式組解集口訣: 同大取大，同小取??；大小交叉取中間；大小分離則無解。

[設計意圖]此活動設計為了梳理知識要點，培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力。

（八）作業(yè)布置

1、為促進知識的鞏固我布置了必做題：課本第P140練習第1題。

2、為提高學生思維的深度和廣度我布置了

選做題：課本第P141習題9.3第2題

?x?2?0?思考題：求不等式 ?x?4?0的解集

?x?6?0?[設計意圖]作業(yè)由必做題、選做題和思考題做成，體現(xiàn)分層教學，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

五、板書設計：

一元一次不等式組

解集規(guī)律 講解例題............六、預期效果分析：

我在本課的設計上突出了以學生為主，強調(diào)知識發(fā)生發(fā)展的過程，通過先學后教，當堂訓練使學生對一元一次不等式組及一元一次不等式組的解集有了更深刻的理解，并能用所學知識解決相關(guān)的問題，達到了預期的教學目標。

第三篇：9.3 一元一次不等式組教案

9.3 一元一次不等式組（2）

文星中學唐波

一、教學目標

（一）知識與技能目標

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題。

2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力。

（二）過程與方法目標

通過利用列一元一次不等式組解答實際問題，初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識解決問題，發(fā)展應用意識。

（三）情感態(tài)度與價值觀

通過解決實際問題，體驗數(shù)學學習的樂趣，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。

二、教學重難點

（一）重點：建立用不等式組解決實際問題的數(shù)學模型。

（二）難點：正確分析實際問題中的不等關(guān)系，根據(jù)具體信息列出不等式組。

三、學法引導

（一）教師教法：直觀演示、引導探究相結(jié)合。

（二）學生學法：觀察發(fā)現(xiàn)、交流探究、練習鞏固相結(jié)合。

四、教具準備：多媒體演示

五、教學過程

（一）、設問激趣，引入新課

猜一猜：我屬狗，請同學們根據(jù)我的實際情況來猜測我的年齡。（學生大膽猜想，利用不等關(guān)系分析得出答案。）

（二）、觀察發(fā)現(xiàn)，競賽闖關(guān)

1、比一比：填表找規(guī)律

（學生搶答，教師補充。）2利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解不等式組 ?（學生解答，抽生演板。）你可以得到它的整數(shù)解嗎？

（抽生回答：因為大于11小于14的整數(shù)有12和13，所以整數(shù)解為12和13。）3填空：三角形三邊長分別為2、7、c，則 c的取值范圍是__________。如果c是一個偶

數(shù)，則 c=__________。

（學生回答，教師補充更正。）

（三）、欣賞圖片，探究新知

1、欣賞“五岳看山”。

2、利用欣賞引出例題（教科書P139例2仿編）

例：3名同學計劃在10天內(nèi)到嵩山拍照500張(每天拍照數(shù)量相同)，按原來的計劃，不能完成任務；如果每人每天比原計劃多拍1張，就能提前完成任務，每個同學原計劃每天．．．．．．．．．．．．拍多少張?

生齊讀，找出題中的已知條件和未知條件；再默讀，找一找表示數(shù)量關(guān)系的句子。師引導分析，并提出問題：

（1）你是怎樣理解“不能完成任務”的數(shù)量含義的？你是怎樣理解“提前完成任務”的數(shù)量含義的？

（2）解決這個問題，你打算怎樣設未知數(shù)？

（3）在本題中，可以找出幾個不等關(guān)系，可以列出幾個不等式？（學生交流討論，教師指導。）

?7x?98

?7(x?3)?98

解答完成后，學生自學課本例2。

3、由例解題答過程，類比列二元一次方程組解應用題的步驟，總結(jié)列一元一次不等式組的解題步驟：

（1）、分析題意，設未知數(shù)； ．（2）、利用不等關(guān)系，列不等式組； ．（3）、解不等式組； ．

（4）、檢驗，根據(jù)題意寫出答案。．（學生總結(jié)，抽生回答，教師補充。）

（四）、闖關(guān)練習，鞏固新知

1練一練：為紀念“5·12”大地震一周年，“五一”部分同學到青城山拍照留念，如果每人拍8張則多于如果每人拍9張則不夠問共有多少個同學參加青城山旅游? ．．150張；．．180張。

教師引導：抓住重點詞語，找到不等關(guān)系，列出不等式組。學生獨立完成，抽生回答。

比較列二元一次方程組和列一元一次不等式組解應用題的區(qū)別：

（學生類比找區(qū)別，教師補充。）2練一練（教科書P140練習第2題）：一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數(shù)）？

學生分析列出不等式組，教師指導。（前面的練習已解出不等式組。）

（五）、暢所欲言，歸納小結(jié) 學生暢所欲言，談收獲體會 多媒體展示，本課內(nèi)容小結(jié)：

1、解一元一次不等式組的秘笈：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了。

2、具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決。

3、列一元一次不等式組解應用題的步驟是：（1）、分析題意，設未知數(shù)；（2）、利用不等關(guān)系，列不等式組；（3）、解不等式組；

（4）、檢驗，根據(jù)題意寫出答案。

（六）、課后演練，終極挑戰(zhàn)

必做題：教材習題9.3第4、5、6題；

選做題：一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，而且這個兩位數(shù)大于30小于42，則這個兩位數(shù)是多少？

六、板書設計

9.3一元一次不等式組（2）

解：設每個同學原計劃每天拍x張,得

① ?3?10x?500

?

?3?10(x?1)?500②

1、分析題意，設未知數(shù)；

解得x <16 3

3根據(jù)題意，x應為整數(shù)，所以x=16 答：每個同學原計劃每天拍16張。

2??

2、找不等關(guān)系，列不等式組； ?

?

3、解不等式組； ?步驟

??

?

4、檢驗并根據(jù)題意寫出答案。?

第四篇：9.3一元一次不等式組教案

9.3 一元一次不等式組（第1課時）

西吉三中 劉征兵

教學設計思想

準確熟練地解一元一次不等式以及用數(shù)軸上的點表示不等式的解集是這節(jié)課的基礎，因此講新課之前要復習提問這些內(nèi)容。本節(jié)教學的重點是一元一次不等式組和它的解法，及用一元一次不等式組解決實際問題。難點是正確應用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形、求不等式組中各個不等式解集的公共部分，及根據(jù)實際情況列出不等式組。在學習的過程中有問題引入新課，引導學生充分討論，得出所要的不等式組，進而研究不等式組的解法及其用數(shù)軸的表示，通過練習來鞏固如何解不等式組。最后學習的是不等式組在現(xiàn)實生活中的簡單應用。

教學目標

1．使學生知道一元一次不等式組及其解集的含義，會利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集；

2．使學生逐步學會用數(shù)形結(jié)合的觀點去分析問題、解決問題． 知識目標

經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程；

表述一元一次不等式組及其解集的意義，初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。

能力目標

體會運用不等式組解決簡單實際問題的過程，提高學習熱情和積極性，進一步發(fā)展符號感與數(shù)學化的能力。

情感目標

通過用數(shù)軸表示不等式組的解集，滲透用數(shù)學圖形解題的直觀性、簡捷性的數(shù)學美，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

重點：一元一次不等式組和它的解法，及用一元一次不等式組解決實際問題。難點：求不等式組中各個不等式解集的公共部分，及根據(jù)實際情況列出不等式組。解決辦法：不等式組的解集通過數(shù)軸來表示簡單明了，關(guān)于不等式組的應用要仔細審題以小組討論的形式引導學生找出題中的不等關(guān)系，進而列出不等式組。

教學方法

引導發(fā)現(xiàn)法、小組討論交流。

分即不等式組中未知數(shù)的可取值范圍。

由不等式①解得x<13。由不等式②解得x>7。

從圖9.3—2容易看出，x可以取值的范圍為7

注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認識公共部分。這個公共部分是兩端有界的開區(qū)間。這就是說，當木條c比7 cm長并且比13 cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。例1 解下列不等式組：

解：(1)解不等式①，得x>2。解不等式②，得x>3。

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(圖9.3—3)。

注：這個不等式組的解集是左端有界的開區(qū)間。

從圖9。3—3可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>3。(2)解不等式①，得x≥8。

x?45解不等式②，得

這兩個不等式的解集沒有公共部分(圖9.3—4)，不等式組無解。

第五篇：9.3《一元一次不等式組》教學設計

教學準備

1.教學目標

知識與技能：

1、了解一元一次不等式組及其解集的概念。

2、會利用數(shù)軸求不等式組的解集。過程與方法：

1、培養(yǎng)學生分析實際問題，抽象出數(shù)學關(guān)系的能力。

2、培養(yǎng)學生初步數(shù)學建模的能力。情感態(tài)度價值觀：

加深學生對數(shù)形結(jié)合的作用的理解，讓學生體會數(shù)學解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學美。感受探索的樂趣和成功的體驗，使學生養(yǎng)成獨立思考的好習慣。

2.教學重點/難點

重點：不等式組的解法及其步驟。難點：確定兩個不等式解集的公共部分。

3.教學用具

多媒體課件

教學過程

一、復習引入

一元一次不等式的解法我們已經(jīng)全部講完，現(xiàn)在復習一下前面的內(nèi)容。

1、不等式的三個基本性質(zhì)是什么？

2、一元一次不等式的解法是怎樣的？

3、解一元一次不等式

二、講授新知 教師講解課本問題3 問題3：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約多少時間能將污水抽完？

題中一共有兩種數(shù)量關(guān)系，講解時應注意引導學生自主探究發(fā)現(xiàn)。解：設x需要分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為30x噸，由題可知

題中的x應同時滿足兩個不等式，從而引出一元一次不等式組的概念：把兩個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組。

同時滿足兩個不等式的未知數(shù)，既是兩個不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用數(shù)軸，在此要引導學生重視數(shù)軸的作用，并指導學生在數(shù)軸如何觀察數(shù)軸上對應解集的范圍。

記著40≤x≤50（引導發(fā)現(xiàn)，此就是不等式組的解集。）

不等式解集的概念：不等式組中的幾個不等式解集的公共部分。由此，教師可以引導學生自己總結(jié)出解一元一次不等式組的一般步驟。學生回答后教師總結(jié)步驟：分別求出每個不等式的解集；找出它們的公共部分。

三、例題講解

教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來完整的解一元一次不等式組。例1 解不等式組

以上兩個例題第一個有解，第二個無解，第一個例題教師可以讓學生先解完再給出解題過程，本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個一元一次不等式組，要求學生做作業(yè)時按此格式書寫。第二個不等式組的解法中，學生會先求出兩個不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，如果每個不等式的解集有公共部分，就是該不等式組的解，公共部分就是它的解集；如果每個不等式的解集沒有公共部分，就說該不等式組無解。

在這里引導學生發(fā)現(xiàn)，沒有公共部分，即無解。

四、課堂練習

解下列不等式組，并把他們在數(shù)軸上表示出來：

五、總結(jié)升華

設a、b是已知實數(shù)且a＞b，那么不等式組 表一：不等式組解集

這個表格教師應盡量引導學生自主探究完成，教師最后做出總結(jié)：皆大取大，皆小取小，大小小大取中間，大大小小是無解。

六、強化訓練

在這里的練習出現(xiàn)了字母，可能有的學生會覺得有字母比較抽象，教師應鼓勵學生大膽嘗試，同時引導學生利用數(shù)軸。

練習:

課堂小結(jié)

學生學習了一節(jié)后有自己的收獲，教師應讓學生首先總結(jié)，教師再做補充。

（一）概念

1、由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。

2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。

3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。

（二）解簡單一元一次不等式組的方法：

1、求不等式組中各個不等式的解集。

2、利用數(shù)軸找出兩個不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。

課后習題

必做：課本習題8.3第一題

板書