第一篇：人教版七年級(jí)上冊(cè)1.3有理數(shù)的加減法教案

2012人教版九年制義務(wù)教育七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《有理數(shù)的減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、掌握有理數(shù)的減法法則。

2、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。思想與方法：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則.2、培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力和分析解決問題的能力

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、使學(xué)生了解加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

2、通過與學(xué)生的交流、探索，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及口頭表達(dá)的能力.3、滲透辯證唯物主義思想，培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)知識(shí)方法的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn):有理數(shù)的減法法則及應(yīng)用；

難點(diǎn)：理解有理數(shù)減法的意義，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算 教學(xué)過程：

一、.創(chuàng)設(shè)情景問題，引入課題

展示：一幅全國某個(gè)主要城市的某天的氣溫情況。

問題：根據(jù)該氣溫圖，你能得到哪些信息或可以提出哪些問題？ 預(yù)設(shè)情形：

1、某天的最高或最低氣溫是多少？或什么時(shí)間的氣溫最后或最低？

2、某天的最高氣溫比最低氣溫高多少？或某天的溫差是多少？ 結(jié)合預(yù)設(shè)情形2，引入新課

1.3.2有理數(shù)的減法（1）.二、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、減法的意義，在什么情況下運(yùn)用減法運(yùn)算呢？

2、教師明確：有了負(fù)有理數(shù)后，減法的意義同樣是“已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算”.由減法的意義可知減法與加法是互為逆運(yùn)算。

三、探索有理數(shù)減法法則： 討論交流：如何計(jì)算9－(－2)=? 小組討論、交流方法： 展示：

方法一 根據(jù)加法與減法運(yùn)算的互逆關(guān)系，要計(jì)算9－(－2)=?，可先思考_____+(－2)=9.根據(jù)有理數(shù)的加法法則知：11+(-2)=9,所以9－(－2)=11.方法二 利用溫度計(jì).因?yàn)闇囟仁怯蓽囟扔?jì)測(cè)出的.所以可以在溫度計(jì)上找到9 ℃與－2℃所表示的點(diǎn)，然后看這兩個(gè)點(diǎn)之間有多少小格，數(shù)數(shù)一共有11個(gè)小格，因而9－(－2)=11.教師：這位同學(xué)想得辦法很好.他利用了溫度計(jì)從零上9℃數(shù)到零下2℃間相隔11個(gè)小格(出示溫度計(jì)及小黑板以幫助其他學(xué)生理解)得出上面9個(gè)小格加下面2個(gè)小格等于11個(gè)小格，即9+2=11。

追問：根據(jù)以上交流的結(jié)果，說一說你的想法？ 預(yù)設(shè)： 9－(－2)=9+2，更進(jìn)一步，可能得出

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

分組訓(xùn)練，驗(yàn)證結(jié)論

計(jì)算比較，強(qiáng)調(diào)結(jié)論（板書）：

有理數(shù)的減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).思考：

1、用字母如何表示？

a－b＝a＋(－b)

2、根據(jù)有理數(shù)的減法法則，說一說有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟？運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么？

把減法都可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.在進(jìn)行有理數(shù)減法時(shí)要注意：(1)首先應(yīng)弄清減數(shù)的符號(hào)(是“+”號(hào)，還是“－”號(hào))(2)將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)，一個(gè)是運(yùn)算符號(hào)由“－”變?yōu)椤?”；另一個(gè)是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào).四、初步展示，鞏固新知

1、解決上面的探索交流問題 9-（-2）= ；

2、口答各題————六道題目

（投影展示，意圖是在口答中鞏固法則）

3、板演強(qiáng)化————四道題目

（四位同學(xué)板演，意圖是訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算步驟）

五、開動(dòng)腦筋 拓展思維

1、如果|a|＝3，|b|＝1，求a－b的值。

2、已知|a－3|＋|b＋1|＝0，求a－b的值。

六、知識(shí)總結(jié)

學(xué)生口述的形式展現(xiàn)

1、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2、在進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，首先把減法轉(zhuǎn)化為加法。轉(zhuǎn)化時(shí)要注意符號(hào)的變化。其次要利用有理數(shù)加法法則運(yùn)算，最后得出結(jié)果。

七、后置作業(yè)

回放情境引入，請(qǐng)同學(xué)們談一下自己的感想。

板書設(shè)計(jì)：

1.3.2有理數(shù)的減法（1）

減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

注意問題：將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)： 一個(gè)是運(yùn)算符號(hào)由“－”變?yōu)椤?”；另一個(gè)是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)。

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3《有理數(shù)的加減法》教案 (新版)新人教版

有理數(shù)的加減法(一)

[本節(jié)課內(nèi)容]

1．有理數(shù)的加法

2．有理數(shù)的加法的運(yùn)算律

[本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1、理解有理數(shù)的加法法則．

2、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法法則，將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算．

3、掌握異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算的規(guī)律．

4、理解有理數(shù)的加法的運(yùn)算律．

5、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．

[知識(shí)講解]

一、有理數(shù)加法：

正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍．例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球．

于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4＋(－2)，藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1＋(－1)．

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法．

下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法．

看下面的問題：

一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)；我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng) 5m記作 5m，向左運(yùn)動(dòng) 5m記作? 5m；如果物體先向右移動(dòng) 5m，再向右移動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右移動(dòng)了 8m，寫成算式就是：5+3 = 8

如果物體先向左運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了 8m，寫成算式就是(?5)+(?3)= ?8

如果物體先向右運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了 2m，寫成算式就是5+(?3)= 2

探究

這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式如下：

3+(—5)=—2；

5+(—5)= 0；

(—5)+5= 0．

如果物體第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右(或向左)運(yùn)動(dòng)了 5m．寫成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．

你能從以上7個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？

有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

例題

例

1、計(jì)算

(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9．

分析：解此題要利用有理數(shù)的加法法則．

解：(1)(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12

(2)(－4.7)＋3·9=－(4.7－3.9)=－0.8．

例2 足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)．

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)．

三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(—2)= +(4—2)=2；

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(—4)=—(4—2)=()；

藍(lán)隊(duì)共進(jìn)()球，失()球，凈勝球數(shù)為()=()．

二、有理數(shù)加法的運(yùn)算律

通過這兩個(gè)題計(jì)算，可以看出它們的結(jié)果都為10，說明有理數(shù)的加法滿足交換律，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用式子表示為：

再請(qǐng)你計(jì)算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．

通過這兩個(gè)題計(jì)算，可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為－1，說明有理數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變 ． 用式子表示為：

上述加法的運(yùn)算律說明，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意改變加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡化．

例題

例1 計(jì)算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．

若使此題計(jì)算簡便，可以先利用加法的結(jié)合律，將正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算．

解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)

=(16 + 24)+ [(－25)+(－35)]

= 40 +(－60)

=－20．

例2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為 90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1

10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？

解： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．

再計(jì)算總計(jì)超過多少千克

905.4－90×10 = 5.4．

答：總計(jì)超過 5千克，10袋水泥的總質(zhì)量是 505千克．

三、小結(jié)：

有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

有理數(shù)加法運(yùn)算律：

①加法交換律：a+ b = b + a

②加法結(jié)合律：(a+ b)+ c = a+(b +c)

有理數(shù)的加減法(二)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算．

2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)

會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．

教學(xué)過程

一、有理數(shù)的減法法則

實(shí)際生活中有很多時(shí)候要涉及到有理數(shù)的減法．例如：長春某天的氣溫是―3~4oC，這一天的溫差是多少呢？(溫差是最高氣溫減最地氣溫，單位：oC)．顯然，這天的溫差是4―(―3)．這里就用到了有理數(shù)的減法．

我們知道，減法是與加法相反的運(yùn)算，計(jì)算4―(―3)，就是要求一個(gè)數(shù)，使之與(―3)的和得4，因?yàn)榕c―3相加得4，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該是7，即

4―(―3)= 7．(1)

另一方面，我們知道

4+(+3)= 7(2)

由(1)，(2)有

4―(―3)= 4+(+3)(3)

從(3)式能看出減―3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？

用上面的方法考慮：

0―(―3)=___，0+(+3)=___；

1―(―3)=___，1+(+3)=____；

―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．

這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？

計(jì)算： 9－8=___，9+(－ 8)=____；

15－7=___，15+(－7)=____．

上述式子表明：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

于是，得到有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

用式子可以表示成a?b = a+(?b)

例題

計(jì)算：

(1)(－3)―(―5)；(2)0－7；

(3)7.2―(―4.8)；(4)－

3解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2；

(2))0－7 = 0+(－7)=－7；

(3)7.2―(―4.8)= 7.2+4.8 = 12；

．

(4)－3=－3+(－5)=－8．

二、有理數(shù)加減混合運(yùn)算

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算，通常也會(huì)利用有理數(shù)的減法法則，把它寫成只有加法運(yùn)算的和的形式．

例如：(+2)－(－3)－(+4)+(－5)可以寫成(+2)+(+3)+(－4)+(－5)

將上面這個(gè)式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式即為：(+2)+(+3)+(－4)+(－5)= 2+3－4－5

對(duì)于這個(gè)式子，有兩種讀法：①讀作“2加3減4減 5”；②讀作“

2、3、－

4、－5的和”

例1．計(jì)算(－20)+(+3)－(－5)－(＋7)

解：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)

=(－20)+(+3)+(+5)+(－7)

=－20+3+5－7

=－20－7+3+5

=－27+8

=－19

說明：計(jì)算時(shí)，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算

三、加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的作用與方法

加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的運(yùn)用，可以使一些計(jì)算簡便，例如利用加法運(yùn)算律使符號(hào)相同的加數(shù)在一起，或使和為整數(shù)的加數(shù)在一起，或使分母相同或便于通分的加數(shù)在一起等等

例2．用兩種方法計(jì)算：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

解法1：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

=－4.4+4+(－2)+(－2)+12.4

=(－4.4+12.4)+4+[(－2)+(－2)]

= 8+[4+(－5)]

= 8+(－1)= 7

此解法是將和為整數(shù)、便于通分的加數(shù)在一起

解法2：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

=－4.4+4－2－2+12.4

=(8+4－2－2)+（= 8+(－1)= 7 －－)

此種方法是將整數(shù)部分與小數(shù)部分分別相加使計(jì)算簡化

四、小結(jié)：

①有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．用式子可以表示成a?b = a+(?b)

②有理數(shù)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，即：a+b?c = a+b+(?c)

第三篇：1.3 有理數(shù)的加減法 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：

①通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。②在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)能力。

③理解有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律；能夠根據(jù)不同的情況運(yùn)用不同定律來簡化運(yùn)算。過程與方法：

①用實(shí)例引出問題，正確掌握有理數(shù)加法運(yùn)算。②用數(shù)形結(jié)合的方法得出有理數(shù)法則。

③體驗(yàn)加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過師生活動(dòng)、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

①了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算； 難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)如何相加的法則。

②了解加法交換律、結(jié)合律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行加法運(yùn)算。③運(yùn)用有理數(shù)加法解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：

①有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。②運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題。

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程 1情景帶入

（一）我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：

一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正.（1）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是向右運(yùn)動(dòng)了8米。寫出算是就是5+3=8。

這個(gè)問題用數(shù)軸表示就是如圖所示：

（2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是向左 運(yùn)動(dòng)了8 米。寫出算是就是（-5）+（-3）=-8.圖略。

【教師說明】從（1）（2）可以看出：符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)不變，絕對(duì)值相加。

（3）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3米，再向右運(yùn)動(dòng)5米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是向右運(yùn)動(dòng)了2米。寫成算式就是（—3）+5=2。

（4）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)3米，再向左運(yùn)動(dòng)5米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是向左運(yùn)動(dòng)了2米。寫成算式就是3+（-5）=-2。

【教師說明】從（3）（4）可以看出：符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

【探究活動(dòng)】

如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)5米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是仍在起點(diǎn)處。寫成算式就是5+（-5）=0。

如果物體第一秒向右（或向左）運(yùn)動(dòng)5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或向左）運(yùn)動(dòng)了5米。寫成算式就是5+0=5 或（—5）+0= —5。你能從上面算式中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 【教師說明】有理數(shù)加法法則

1.同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

2鞏固練習(xí)（具體過程和答案在課件中已給出）

計(jì)算

1.（1）（－79）＋（+79）；（2）（－12）＋12:；（3）5+0（4）（—3）+0 2.（1）（-20）+30（2）30 +（-20）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）

3情景帶入

（二）【思考】 在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個(gè)例子來？

那這些加法運(yùn)算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個(gè)問題． 【教師說明】有理數(shù)加法的運(yùn)算律 請(qǐng)你計(jì)算 30 +（－20），（－20）+30.通過這兩個(gè)題計(jì)算，可以看出它們的結(jié)果都為10，說明有理數(shù)的加法滿足交換律，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用式子表示為：

加法交換律：a + b = b + a 再請(qǐng)你計(jì)算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].通過這兩個(gè)題計(jì)算，可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為－1，說明有理數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.用式子表示為：

加法結(jié)合律：（a + b）+ c = a +（b +c）

4鞏固練習(xí)（具體過程和答案在課件中已給出）

（1）計(jì)算：16+（－25）+24+（－35）（2）計(jì)算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)5交流討論

1“一個(gè)數(shù)和零相加，仍得零，對(duì)嗎？”

【教師說明】和我們小學(xué)時(shí)學(xué)的一樣，一個(gè)數(shù)和零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

課堂小結(jié)

1、有理數(shù)的加法法則

（1）.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）.異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)：

若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 若絕對(duì)值相等，和為0，也就是相反數(shù)的和為0.（3）.一個(gè)數(shù)與0的和仍得這個(gè)數(shù).2、有理數(shù)加法運(yùn)算定律：

一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。課后習(xí)題

1.請(qǐng)?jiān)谙铝械?1)(+5)+(+7)=+((2)(-10)+(-3)=(3)(+6)+(-5)=(4)0+=

內(nèi)填入正確的符號(hào)或數(shù)字 +(10(6)=+3)=-5)=

(5)(-2.3)+(+2.3)=2.10袋小麥稱后記錄如下表：（1）10袋小麥一共重多少千克？

（2）如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？

板書

1、有理數(shù)的加法法則

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)：

若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 若絕對(duì)值相等，和為0，也就是相反數(shù)的和為0.（3）一個(gè)數(shù)與0的和仍得這個(gè)數(shù).2、有理數(shù)加法運(yùn)算定律：

一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。

第四篇：1.3 有理數(shù)的加減法 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1.理解有理數(shù)減法法則能熟練進(jìn)行減法運(yùn)算.2.會(huì)將減法轉(zhuǎn)化為加法,進(jìn)行加減混合運(yùn)算,體會(huì)化歸思想.二、過程與方法

通過觀察實(shí)例并親自計(jì)算，探索有理數(shù)加減法之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手計(jì)算的能力。

三、情感態(tài)度和價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

有理數(shù)加減的運(yùn)算法則 教學(xué)難點(diǎn)

有理數(shù)加減法的內(nèi)在關(guān)系

3.教學(xué)用具

PPT課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.(‐2)-4=______,(‐2)-（）= ‐7 ,（）-(+2)=+8,(‐10)-(‐6)=_______ 2.下表是北京與國外幾個(gè)城市的時(shí)差,其中帶正號(hào)的的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的小數(shù),試分別求出(1)東京與巴黎的時(shí)差.(2)芝加哥與巴黎的時(shí)差.(3)紐約與東京的時(shí)差。教學(xué)過程:

二、新課學(xué)習(xí)

氣象預(yù)報(bào)員報(bào)告了某天中的最高氣溫與最低氣溫分別是8 ℃與‐2℃你會(huì)求 這一天的日溫差嗎?(借助溫度計(jì)試試)比較一下你與別人列出的算式是否一樣,能說明一下你的算式嗎? 8-(‐2)=10 8 + 2 =10結(jié)論相同,是偶然巧合嗎?你還能舉出其它例子嗎? 即為8(‐5)= 3 + _____ ③ 3 – 5 = 3 + _______

④‐3()-(‐3.2)練習(xí):根據(jù)天氣預(yù)報(bào):北京‐14---5 ℃,沈陽‐7---2℃,長春‐10---1℃

天津‐2---9℃，計(jì)算它們的日溫差 小結(jié):根據(jù)有理數(shù)減法法則,有理數(shù)的加法與減法就可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算,加減混合

運(yùn)算也即可統(tǒng)一為加法運(yùn)算.如:3+5-7可看成3+5+(‐7), ‐3-51+2可看成‐3+(‐51)+2

例2: 計(jì)算: ‐12-(+20)+(‐36)-(+3.6)(注意簡便計(jì)算)

練習(xí): 1.(‐2.8)-(‐3.6)+(‐1.5)-(+3.6)2.課堂小結(jié)

三、結(jié)論總結(jié)：

1．有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)減法法則，先把減法轉(zhuǎn)化成加法，從而把含加減法運(yùn)算的式子轉(zhuǎn)化成幾個(gè)有理數(shù)和的形式，再按有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算．

2．加減混合運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：

(1)在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換．(2)計(jì)算時(shí)，先把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加．

課后習(xí)題

四、課堂練習(xí)

1.填空1.(‐4)-(‐4)=_____, 2.(+6)+（）= ‐20, 3.(‐18)-(+24)-(‐35)=_______ 2.計(jì)算1.(‐5.3)-(‐6.1)-1.8 2.3.(‐1.5)+1.4-(‐3.6)-4.3+(‐5.2)試一試:在小圓圈里填上數(shù),使每個(gè)小圈里的數(shù)都是它旁邊小圓圈里數(shù)的和.另求出圈里所有數(shù)的和,如果把原來填的數(shù)字改成字母a,b按上面的要求填滿后,有圈里的數(shù)相加和為多少?

五、作業(yè)布置 P68 1~2

板書

1．有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)減法法則，先把減法轉(zhuǎn)化成加法，從而把含加減法運(yùn)算的式子轉(zhuǎn)化成幾個(gè)有理數(shù)和的形式，再按有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算．

2．加減混合運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：(1)在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換．(2)計(jì)算時(shí)，先把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加．

第五篇：1.3 有理數(shù)的加減法 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、理解有理數(shù)的加法法則．

2、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法法則，將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算．

3、掌握異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算的規(guī)律．

4、理解有理數(shù)的加法的運(yùn)算律．

5、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、有理數(shù)加法：

正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍．例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球．

于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4＋(－2)，藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1＋(－1)．

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法．

下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法．

看下面的問題：

一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)；我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng) 5m記作 5m，向左運(yùn)動(dòng) 5m記作? 5m；如果物體先向右移動(dòng) 5m，再向右移動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右移動(dòng)了 8m，寫成算式就是：5+3 = 8

如果物體先向左運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了 8m，寫成算式就是(?5)+(?3)= ?8

如果物體先向右運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了 2m，寫成算式就是5+(?3)= 2

探究

這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式如下：

3+(—5)=—2；

5+(—5)= 0；

(—5)+5= 0．

如果物體第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右(或向左)運(yùn)動(dòng)了 5m．寫成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．

你能從以上7個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？

有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

例題

例

1、計(jì)算

(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9．

分析：解此題要利用有理數(shù)的加法法則．

解：(1)(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12 9=－(4.7－3.9)=－0.8．

(2)(－4.7)＋3·

例2 足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)．

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)．

三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(—2)= +(4—2)=2；

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(—4)=—(4—2)=()；

藍(lán)隊(duì)共進(jìn)()球，失()球，凈勝球數(shù)為()=()．

二、有理數(shù)加法的運(yùn)算律

通過這兩個(gè)題計(jì)算，可以看出它們的結(jié)果都為10，說明有理數(shù)的加法滿足交換律，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用式子表示為：

再請(qǐng)你計(jì)算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．

通過這兩個(gè)題計(jì)算，可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為－1，說明有理數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變． 用式子表示為：

上述加法的運(yùn)算律說明，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意改變加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡化．

例題

例1 計(jì)算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．

若使此題計(jì)算簡便，可以先利用加法的結(jié)合律，將正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算．

解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)

=(16 + 24)+ [(－25)+(－35)]

= 40 +(－60)

=－20．

例2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1

10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？

解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．

再計(jì)算總計(jì)超過多少千克 10 =5.4．

905.4－90×

答：總計(jì)超過 5千克，10袋水泥的總質(zhì)量是 505千克．

三、小結(jié)：

有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

有理數(shù)加法運(yùn)算律：

①加法交換律：a+ b= b + a

②加法結(jié)合律：(a+b)+ c = a+(b +c)