第一篇：七年級上數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案

第一章 有理數(shù)加減及其混合運(yùn)算

2011級1、2班 2011年9月15日 備課人：周小玲

【知識梳理】

1、有理數(shù)的加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0）； 絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

加法的法則指出，兩個有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：

先確定和的符號，再確定兩數(shù)的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值． 在加法運(yùn)算中，最容易錯的就是符號問題，運(yùn)算時要特別注意符號問題． 【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運(yùn)算律。

難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算?！镜淅馕觥?/p>

例

1、數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)，向左移動2個單位長度后又向左移動了4個單位，兩次共向左移動了幾個單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。答：這個點(diǎn)共向左移動6個單位。例

2、計算：（1）(?3)?(?2)

44?1?（2）??1.2????1?

?5?1325（3）?(?)

（4）(3)?(?2)；

34771313解 ：（1）(?3)?(?2)??(3?2)??6；

4444

?1?

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

?5?1331

5（3）?(?)??(?)??；

34431225254（4）3?(?2)??(3?2)??。

77777說明 嚴(yán)格按法則去做，對異號兩數(shù)相加，關(guān)鍵是判斷出兩數(shù)的絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及哪個數(shù)的絕對值減去哪個數(shù)的絕對值．

例

3、計算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278（27

說明：把同分母的分?jǐn)?shù)，互為相反數(shù)的數(shù)分別結(jié)合相加，計算起來就比較方便

【牛刀小試】

1、計算：

?1??1?（1）???????；

?2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

1）+0； 611（3）4+（—5）；

361（5）（+2）+（—2.2）；

5（4）（—

5（6）（—

2）+（+0.8）； 15（7）（—6）+8+（—4）+12；

4?1?31（8）1???2???

7?3?732、用簡便方法計算下列各題（1）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（2）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

4377(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)3423

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下：

＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？ 答案：

5512；（2）1.6；(3)?；(4)?5；(5)0；(6)； 6663(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

1、（1）?511?

2、（1）6

（2）4.25

（3）12

（4）－12.2（5）3

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

第二篇：七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案

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初一同步輔導(dǎo)材料（第9講）

第一章有理數(shù)加減及其混合運(yùn)算

【知識梳理】

1、有理數(shù)的加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0）；

絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

加法的法則指出，兩個有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：

先確定和的符號，再確定兩數(shù)的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值．

在加法運(yùn)算中，最容易錯的就是符號問題，運(yùn)算時要特別注意符號問題．

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運(yùn)算律。

難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算。

【典例解析】

例

1、數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)，向左移動2個單位長度后又向左移動了4個單位，兩次

共向左移動了幾個單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：這個點(diǎn)共向左移動6個單位。

例

2、計算：

（1）(?3)?(?2

4334134)（2）??1.2????1? ?5?2757?1?（3）?(?)（4）(3

4)??(31

4?23

4)?(?2)； 解 ：（1）(?3)?(?241)??6；

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

?5?

4133415?1?（3）

31225254（4）3?(?2)??(3?2)??。77777?(?)??(?)??；

說明 嚴(yán)格按法則去做，對異號兩數(shù)相加，關(guān)鍵是判斷出兩數(shù)的絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及哪個數(shù)的絕對值減去哪個數(shù)的絕對值．

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例

3、計算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

(?27)?(?

52)?(?

127)?(?2.5)?(?0.125)?(?

198)

（2）

解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1

(?2727)?(?

52)?(?

12752)?(?2.5)?(?0.125)?(?

198

198)

（2）

?(??(?)?(?

127)?(?5)?(?2.5)?(?20)?(?

35)?(?

55)

141414 72

說明：把同分母的分?jǐn)?shù)，互為相反數(shù)的數(shù)分別結(jié)合相加，計算起來就比較方便)?0?(?)?(?)??

【牛刀小試】

1、計算：（1）??

??

1??1??????； 2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

（3）4（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

+（—5

16）；（4）（—5

16）+0；

15）+（—2.2）；（6）（—

215）+（+0.8）；

（8）1

1?31?

???2??? 7?3?732、用簡便方法計算下列各題：

(10)?(?

57)?()?(?)4612

（1）3

919

(?0.5)?()?(?)?9.75

22（2）

185

395

（3）

(?)?(?)?(?)?()?()

（4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

(?3.5)?(?

43)?(?

34)?(?

72)?0.75?(?

7)

（5）

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

5.已知

2a?1?5b?4?0，計算下題：

（1）a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和；（2）a的絕對值與b的絕對值的和。

答案：

1、（1）?5；（2）1.6；(3)

?56

；(4)

?5

；(5)0；(6)2 ；

(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

?

113

第三篇：七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案

初一同步輔導(dǎo)材料（第9講）

第一章

有理數(shù)加減及其混合運(yùn)算

【知識梳理】

1、有理數(shù)的加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0）；

絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

加法的法則指出，兩個有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：

先確定和的符號，再確定兩數(shù)的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值． 在加法運(yùn)算中，最容易錯的就是符號問題，運(yùn)算時要特別注意符號問題．

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運(yùn)算律。

難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算。

【典例解析】

例

1、數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)，向左移動2個單位長度后又向左移動了4個單位，兩次共向左移動了幾個單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。答：這個點(diǎn)共向左移動6個單位。例

2、計算：

（1）(?3)?(?2)1434（2）??1.2????1?

??1?5?1325?(?)

（4）(3)?(?2)； 34771313解 ：（1）(?3)?(?2)??(3?2)??6；

4444（3）

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

??1?5?13315?(?)??(?)??；

34431225254（4）3?(?2)??(3?2)??。

77777

（3）說明 嚴(yán)格按法則去做，對異號兩數(shù)相加，關(guān)鍵是判斷出兩數(shù)的絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及哪個數(shù)的絕對值減去哪個數(shù)的絕對值．

例

3、計算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278（2）7

解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278（2）72125119?(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?)?(?)77288

105203555?(?)?0?(?)?(?)?(?)??7214141

4說明：把同分母的分?jǐn)?shù)，互為相反數(shù)的數(shù)分別結(jié)合相加，計算起來就比較方便

【牛刀小試】

1、計算：（1）??

（3）4+（—

5（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

?1??1??????；

?2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

131）； 6

（4）（—5

1）+0； 61）+（—2.2）；

5（6）（—

2）+（+0.8）； 15

（8）14?1?31???2??? 7?3?73

2、用簡便方法計算下列各題：

101157()?(?)?()?(?)4612（1）3919(?0.5)?()?(?)?9.7522（2）1231839(?)?(?)?(?)?()?()5255（3）2（4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

4377(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)3423（5）

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

5.已知2a?1?5b?4?0，計算下題：

（1）a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和；（2）a的絕對值與b的絕對值的和。

答案：

1、（1）?；（2）1.6；(3)?；(4)?5；(5)0；(6)；(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

511?

2、（1）6

（2）4.25

（3）12

（4）－12.2（5）3 565616233、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

第四篇：人教版七年級 有理數(shù)加減法

七年級數(shù)學(xué)（人教版上）同步練習(xí)第一章

第三節(jié)有理數(shù)加減法

一、教學(xué)內(nèi)容：

有理數(shù)的加減

1.理解有理數(shù)的加減法法則以及減法與加法的轉(zhuǎn)換關(guān)系； 2.會用有理數(shù)的加減法解決生活中的實(shí)際問題． 3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．

二、知識要點(diǎn)：

1.有理數(shù)加法的意義

（1）在小學(xué)我們學(xué)過，把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫加法，數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，有理數(shù)的加法所表示的意義仍然是這種運(yùn)算．

（2）兩個有理數(shù)相加有以下幾種情況：

①兩個正數(shù)相加；②兩個負(fù)數(shù)相加；③異號兩數(shù)相加；④正數(shù)或負(fù)數(shù)或零與零相加．（3）有理數(shù)的加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

注意：①有理數(shù)的加法和小學(xué)學(xué)過的加法有很大的區(qū)別，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法都是非負(fù)數(shù)，不考慮符號，而有理數(shù)的加法涉及運(yùn)算結(jié)果的符號；②有理數(shù)的加法在進(jìn)行運(yùn)算時，首先要判斷兩個加數(shù)的符號，是同號還是異號？是否有零？接下來確定用法則中的哪一條；③法則中，都是先強(qiáng)調(diào)符號，后計算絕對值，在應(yīng)用法則的過程中一定要“先算符號”，“再算絕對值”． 2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律

（1）加法交換律：a＋b＝b＋a；

（2）加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．

根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)加起來，利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律，可使運(yùn)算簡便． 3.有理數(shù)減法的意義

（1）有理數(shù)的減法的意義與小學(xué)學(xué)過的減法的意義相同．已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法．減法是加法的逆運(yùn)算．

（2）有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．

4.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

對于加減混合運(yùn)算，可以根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算。然后可以運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：①有理數(shù)的加法法則和減法法則；②有理數(shù)加法的運(yùn)算律．難點(diǎn)：①異號兩個有理數(shù)的加法法則；②將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的過程．（這一過程中要同時改變兩個符號：一個是運(yùn)算符號由“－”變?yōu)椤埃?；另一個是減數(shù)的性質(zhì)符號，變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)）

【典型例題】

例1.計算：（1）（－2）＋（－5）（2）（－6）＋4（3）（－3）＋0（4）－3－（－5）

解：（1）（－2）＋（－5）（同號兩數(shù)相加）

＝－（2＋5）（取________的符號，并把絕對值相加）＝－7（2）（－6）＋4（異號兩數(shù)相加）

＝－（6－4）（取_____________加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）＝－2（3）（－3）＋0（一個數(shù)同零相加）＝－3（仍得__________）

（4）－3－（－5）（減去一個數(shù)）

＝－3＋5（等于加上這個數(shù)的__________）＝2 評析：進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算時，注意先確定結(jié)果的符號，再計算絕對值．

例2.計算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．

分析：這個式子中有加法，也有減法．可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫成（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7），使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法．

解：（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋5）＋（＋3）] ＝（－27）＋（＋8）＝－19 評析：先將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號的形式，形成清晰、條理的解題思路，減少出差錯的機(jī)會．

例3.有10名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過80分記為正，不足80分記為負(fù)，評分記錄如下：

＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，問這10名同學(xué)的總分比標(biāo)準(zhǔn)超過或不足多少分？總分為多少？

分析：此題用具有相反意義的量來表示各個同學(xué)的得分在標(biāo)準(zhǔn)之上還是在標(biāo)準(zhǔn)之下，我們也可以把這些數(shù)值相加來表示總分是超出還是不足．

解：（＋10）＋（＋15）＋（－10）＋（－9）＋（－8）＋（－1）＋（＋2）＋（－3）＋（－2）＋（＋1）

＝[（＋10）＋（－10）]＋[（－1）＋（＋1）]＋[（＋2）＋（－2）]＋（＋15）＋[（－3）＋（－9）＋（－8）] ＝0＋0＋0＋15＋（－20）＝－5 80×10－5＝795（分）

答：這10名同學(xué)的總分比標(biāo)準(zhǔn)不足5分，總分為795分．

評析：這10個數(shù)中有3對相反數(shù)，在運(yùn)算時我們應(yīng)先把它們相加，這樣可以大大降低運(yùn)算難度．另外，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的．

評析：靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化，通常有下列規(guī)律：

（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加；（2）符號相同的兩數(shù)可以先相加；（3）分母相同的數(shù)可以先相加；（4）幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加．

例5.已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．

分析：要求a－b的值，首先必須確定a、b的值．因?yàn)榻^對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，一個正、一個負(fù)，并且這兩個數(shù)互為相反數(shù)，即︱x︱＝m（m＞0），則x＝m，或x＝－m．也就是說求出的a、b的值分別有兩個．

解：因?yàn)棣騛＋5︱＝1，︱b－2︱＝3 所以a＋5＝1或a＋5＝－1，b－2＝3或b－2＝－3 所以a＝－4或a＝－6，b＝5或b＝－1 當(dāng)a＝－4，b＝5時，a－b＝－4－5＝－9 當(dāng)a＝－4，b＝－1時，a－b＝－4－（－1）＝－3 當(dāng)a＝－6，b＝5時，a－b＝－6－5＝－11 當(dāng)a＝－6，b＝－1時，a－b＝－6－（－1）＝－5 評析：（1）已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)的時候，要格外注意解有正負(fù)兩個值，不要漏掉負(fù)值．（2）當(dāng)確定出a、b的值后，求a－b時，應(yīng)考慮到可能出現(xiàn)的情況，使解題思維嚴(yán)密．

例6.依次排列4個數(shù)：2，11，8，9．對相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差排在這兩個數(shù)之間得到一串新的數(shù)：2，9，11，－3，8，1，9．這稱為一次操作，作二次操作后得到一串新的數(shù)：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．這樣下去，第100次操作后得到的一串?dāng)?shù)的和是（）A.737 B.700 C.723 D.730 分析：根據(jù)題意，解決問題的方法有兩種：一是作100次操作，得到第100次操作后的一串?dāng)?shù)字，然后求和；二是經(jīng)過前幾次操作，推測第100次操作后的結(jié)果．顯然應(yīng)該用第二種方法．

解：D 評析：一些問題看上去非常復(fù)雜，是因?yàn)槲覀儧]有找到解決問題的辦法，多動腦、多思考、找到問題的內(nèi)在規(guī)律才是解決問題的根本方法．

【方法總結(jié)】

1.有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的方法是：一般先把減法統(tǒng)一成加法，再進(jìn)行計算，或先把同號的數(shù)相加，再把異號的數(shù)相加．

2.解決探究型問題的時候不要急于探尋問題的結(jié)果，要從最初的條件開始，分析出其中的規(guī)律，用這個規(guī)律推斷出最后的結(jié)果．

【模擬試題】（答題時間：45分鐘）

一.選擇題

1.一個數(shù)是3，另一個數(shù)比它的相反數(shù)大3，則這兩個數(shù)的和為（）A.3 B.0 C.－3 D.±3 2.計算2－3的結(jié)果是（）

A.5 B.－5 C.1 D.－1

3.哈市4月份某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）

A.－2℃

B.8℃ C.－8℃ D.2℃ 4.下列說法中正確的是（）

A.若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都為正數(shù) B.若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)都為負(fù)數(shù) C.若兩個數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)都為零

D.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)的差是正數(shù) *5.如果x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x＋y是（）

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.正、負(fù)不能確定 *6.若兩個有理數(shù)的差是正數(shù)，那么（）

A.被減數(shù)是負(fù)數(shù)，減數(shù)是正數(shù) B.被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù) C.被減數(shù)大于減數(shù) D.被減數(shù)和減數(shù)不能同為負(fù)數(shù) **7.當(dāng)x<0，y>0時，則x，x＋y，x－y，y中最大的是（）A.x B.x＋y C.x－y D.y

二.填空題

1.計算：－（－2）＝__________．

2.2/5＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________． 3.0－（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－3.8－7＝__________． 4.一個數(shù)是－2，另一個數(shù)比－2大－5，則這兩個數(shù)的和是__________． 5.已知兩數(shù)之和是16，其中一個加數(shù)是－4，則另一個加數(shù)是__________．

*6.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不到5并且表示整數(shù)的只有__________個，它們對應(yīng)的數(shù)的和是__________． *7.已知a是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)的相反數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則c＋b－a＝__________．

**8.有依次排列的3個數(shù)：3，9，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，6，9，－1，8，這稱為第一次操作；作第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，繼續(xù)依次操作下去，則從數(shù)串3，9，8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是__________．

三.解答題

1.計算：

（1）－19－19（2）－18－（－18）

（3）26/5－27/3（4）12－（9－10）（5）（5－10）－4

3.已知a是7的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)大3，那么b比a大多少？

4.某檢修小組乘汽車檢修供電線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)．某天自A地出發(fā)到收工時，所走路程（單位：km）為＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，問收工時距A地多遠(yuǎn)？若每千米耗油4L，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？ 5.如圖所示是某地區(qū)春季的氣溫隨時間變化的圖象．

請根據(jù)上圖回答：

（1）何時氣溫最低？最低氣溫為多少？

（2）當(dāng)天的最高氣溫是多少？這一天最大溫差是多少？

【試題答案】

一.選擇題

1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A

二.填空題

1.2 2.－0.25，－1，－6 3.6，1/6，－10.8 4.－9 5.20 6.9，0 7.0 8.520

三.解答題

1.（1）－38（2）0（3）－（4）13（5）－9 2.（1）1.25（2）－2（3）－2（4）8（5）－2 3.解：因?yàn)閍是7的相反數(shù)，所以a＝－7．因?yàn)閎比a的相反數(shù)大3，所以b－（－a）＝3，所以b＝3＋（－a）＝10，所以b－a＝10－（－7）＝17，即b比a大17． 4.解：收工時距A地的距離是：

（＋22）＋（－3）＋（＋4）＋（－2）＋（－8）＋（＋17）＋（－2）＋（－3）＋（＋12）＋（＋7）＋（－5）

＝22＋4＋17＋12＋7－3－2－8－2－3－5 ＝62－（3＋2＋8＋2＋3＋5）＝62－23 ＝39（千米）

從A地出發(fā)到收工時的耗油量應(yīng)為該車所走過的所有路程的耗油量，即：

（︱＋22︱＋︱－3︱＋︱＋4︱＋︱－2︱＋︱－8︱＋︱＋17︱＋︱－2︱＋︱－3︱＋︱＋12︱＋︱＋7︱＋︱－5︱）×4 ＝（22＋3＋4＋2＋8＋17＋2＋3＋12＋7＋5）×4 ＝85×4 ＝340（升）

答：收工時汽車距A地39千米，從A地出發(fā)到收工共耗油340升．

5.（1）2時氣溫最低，最低氣溫為－2℃（2）當(dāng)天的最高氣溫是10℃，這一天最大溫差是10－（－2）＝12（℃）

第五篇：有理數(shù)加減法教案

有理數(shù)的減法

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．

2．會進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．

2．通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力．

3．通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識體系的完整美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動．

2．學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算．

2．難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

教師提出實(shí)際問題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決．

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．計算（口答）(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．由實(shí)物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計算呢？

教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）

【教法說明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)．2題是一個具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質(zhì)符號補(bǔ)出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢？

生：可以．

師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．

【教法說明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過嘗試，自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算．

2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？

生：減去一個負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．

教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．

【教法說明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．

師：通過以上兩個題目，請同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．

師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．（板書）

教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法說明】結(jié)合引入新課中溫度計的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際．

4．例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1 計算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 計算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由學(xué)生口述解題過程，教師板書，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算．

例2兩題由兩個學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評．

【教法說明】學(xué)生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個數(shù)，學(xué)生在開始學(xué)時很容易出錯，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．

師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答．

【教法說明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計算題1、2)］

1．計算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．計算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

學(xué)生活動：1題找學(xué)生口答，2題找四個學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．

【教法說明】學(xué)生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．

用實(shí)物投影顯示課本第45頁的畫面．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以兩地高度相差9240米．

【教法說明】此題是實(shí)際問題，與新課引入中的實(shí)際問題前后呼應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成教學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識”的要求，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又用于實(shí)際．

（四）課堂小結(jié)

提問：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略．

師：有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計算．對于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實(shí)施．

八、隨堂練習(xí)

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，則的符號是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

2．判斷題

(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)．（）

(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解．（）

(5)若，，．（）

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第83頁中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題．

（二）選做題：課本第84頁中5、8．